多属性决策中一种属性权重的确定方法

《决策理论与方法》题集注意事项：1.本试卷共包含选择题、填空题、判断题、名词解释题、解答题、实验探究题、综合应用题和案例分析题题型。

2.请在答题纸上作答，并标明题号。

3.总分100分，考试时间120分钟。

一、选择题（每题2分，共20分）1.决策理论主要研究什么？A. 如何制定最优决策B. 如何管理组织C. 如何进行财务分析D. 如何进行市场营销2.下列哪项不属于决策的基本要素？A. 决策者B. 决策目标C. 决策环境D. 决策效果3.风险型决策中，通常使用哪种方法来确定最优方案？A. 线性规划B. 决策树C. 排队论D. 动态规划4.下列哪种决策方法主要适用于不确定性决策？A. 最大最小后悔值法B. 乐观系数法C. 悲观系数法D. 后悔值法5.在群体决策中，哪种现象可能导致决策效率低下？A. 群体思维B. 独立思考C. 充分沟通D. 目标一致6.下列哪项不属于决策支持系统（DSS）的主要功能？A. 数据存储B. 模型管理C. 人际沟通D. 用户接口7.决策过程中的哪个阶段涉及识别和界定问题？A. 情报活动阶段B. 设计活动阶段C. 选择活动阶段D. 实施活动阶段8.在决策分析中，敏感性分析主要用于评估什么？A. 决策方案的风险B. 决策方案的成本C. 决策方案的收益D. 决策方案的可行性9.下列哪项不属于决策的基本特征？A. 目的性B. 选择性C. 主观性D. 确定性10.在多目标决策中，如何处理不同目标之间的冲突？A. 权重法B. 排除法C. 合并法D. 平均法二、填空题（每题2分，共20分）1.决策理论的发展经历了古典决策理论、行为决策理论和______三个阶段。

2.在风险型决策中，______是描述决策问题的一种图形工具。

3.决策过程中的情报活动阶段主要包括环境分析和______。

4.群体决策相较于个体决策，其主要优势在于能够______。

5.在不确定性决策中，______准则是一种常用的决策准则。

熵值法计算公式和实际应用熵值法是一种多属性决策分析方法，它可以用于评估和比较多个选项之间的综合性能，以及确定每个选项在总体绩效中的权重。

该方法基于信息熵的概念，使用信息熵计算公式来衡量各属性的不确定性和分散程度，进而确定属性的权重。

熵值法的计算公式如下：首先，对于每个属性i，需要将其各个选项的指标值标准化，即将其转化为[0,1]的区间，表示成百分数形式。

标准化公式如下：\[ x_{ij}^{'} = \frac{{x_{ij}}}{{\sum_{j=1}^{m} x_{ij}}} \]其中，\( x_{ij} \) 表示第i个属性的第j个选项的指标值，\( x_{ij}^{'} \) 表示标准化后的值。

然后，计算每个属性的信息熵，信息熵的计算公式如下：\[ E_i = - \sum_{j=1}^{m} x_{ij}^{'} \ln(x_{ij}^{'}) \]其中，\( E_i \) 表示第i个属性的信息熵，\( x_{ij}^{'} \) 表示标准化后的值。

接着，计算每个属性的权重，权重的计算公式如下：\[ W_i = \frac{{1 - E_i}}{{\sum_{i=1}^{n} (1 - E_i)}} \]其中，\(W_i\)表示第i个属性的权重，n表示属性的数量。

最后，可以根据各个属性的权重来比较和评估不同选项的综合性能。

实际上，熵值法在多个领域和应用中得到了广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1.技术评估与选优：熵值法可以用于评估和选择不同技术方案的综合性能，并确定各个技术方案的权重，从而提供决策依据。

2.项目评估与选优：熵值法可以用于评估和选择不同项目方案的综合性能，并确定各个项目方案的权重，从而帮助决策者做出最佳决策。

3.供应商评估与选优：熵值法可以用于评估和选择不同供应商的综合性能，并确定各个供应商的权重，从而帮助企业选择最合适的供应商。

模糊熵权法
模糊熵权法是一种基于模糊数学和信息熵理论的多属性决策方法。

该方法通过将数据转换为模糊数并计算其信息熵，从而确定各属性的权重。

在确定权重后，该方法可以应用于各种决策问题，包括供应商选择、投资决策、产品设计和市场分析等。

该方法的基本思想是将原始数据转换为模糊数，以反映不确定性和模糊性。

然后，计算每个属性的信息熵，以确定属性的重要性和权重。

最终，使用加权平均值计算决策结果。

与传统的加权平均值方法相比，模糊熵权法具有以下优点：可以考虑各属性的不确定性和模糊性；可以有效地处理多属性决策问题；可以避免主观因素的影响。

在实际应用中，模糊熵权法已被广泛运用于各种领域，如工程设计、环境评价、治理决策等。

然而，该方法也存在一些局限性，如需要先验知识和经验，对数据的质量和准确性要求较高等。

总的来说，模糊熵权法是一种有效的决策方法，可以帮助决策者更好地处理不确定性和模糊性，从而做出更准确的决策。

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熵权法的值-概述说明以及解释1.引言1.1 概述熵权法是一种多属性决策分析方法，它将熵的概念引入到权重计算中，用以解决多属性决策问题。

熵是信息论中的概念，衡量了信息的不确定性或混乱程度。

在熵权法中，熵被用来度量属性的不确定性，通过计算属性的熵值，进而确定属性的权重。

熵权法具有较强的普适性和灵活性，不依赖于具体问题的背景和特点，适用于各种类型的决策问题，包括社会经济、环境资源、工程管理等各个领域。

同时，熵权法可以有效地处理属性之间的相互影响，充分考虑属性之间的关联性，提高决策的准确性和可靠性。

该方法的原理相对简单直观，通过引入熵的概念，将属性的信息熵转化为权重，从而实现了对属性的排序和评价。

相比于传统的权重计算方法，熵权法能够避免主观因素的干扰，更加客观地评估属性的重要性，提高了决策结果的客观性和可靠性。

熵权法的应用领域广泛，可以在人才招聘、投资决策、项目评估等多个方面发挥作用。

通过对属性的熵值计算，可以确定各个属性对决策结果的影响程度，进而进行合理的决策、资源分配和风险评估。

然而，熵权法在实际应用中也存在一些局限性。

首先，该方法对原始数据要求较高，需要准确、全面的数据信息才能计算出准确的熵值。

其次，当属性之间存在非线性关系时，熵权法的效果可能受到一定的影响，需要结合其他方法进行综合分析。

尽管存在一些局限性，但熵权法作为一种简便、直观、有效的决策评价工具，具有较大的发展潜力。

未来，可以通过改进算法、完善理论框架，进一步拓展熵权法在多属性决策问题中的应用范围，提高决策过程的效率和准确性。

1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：在本篇文章中，主要介绍了熵权法（Entropy Weight method）的值。

本文将按照以下结构展开讨论：首先，引言部分将从概述、文章结构、目的和总结四个方面入手。

在概述部分，我们将简要介绍熵权法的概念和应用背景。

接着，文章结构部分将对整篇文章的结构进行详细介绍，包括各个章节的内容和布局。

加权筛选法加权筛选法，又称为加权平均法，是一种常用的多属性决策方法。

它可以通过对各个属性的重要性进行加权，计算得到每个候选方案的综合得分，然后选取得分最高的方案作为决策结果。

下面将介绍加权筛选法的基本原理和应用场景。

加权筛选法的基本原理是将每个属性的重要性通过一个权重来表示。

权重可以根据实际情况进行设置，通常可以通过问卷调查、专家评价、统计分析等方法来确定。

权重可以是数字，也可以是符号，取值范围一般是0到1之间。

在加权筛选法中，首先需要确定候选方案的属性指标。

每个属性指标都有一个对应的权重，权重越高表示属性对决策结果的影响越大。

然后，对于每个候选方案，计算各个属性的得分，再根据权重进行加权求和，得到综合得分。

最后，选择综合得分最高的方案作为最终决策结果。

加权筛选法适用于多属性决策问题，它可以将各个属性的重要性进行量化，并通过对属性得分进行加权求和，得到最终的综合得分。

这种方法的优点是简单、直观，容易理解和应用。

在很多实际问题中，由于各个属性的权重不同，采用加权筛选法可以更准确地评估候选方案的优劣，并进行选择。

例如，在选取供应商的过程中，往往需要考虑多个属性，如价格、质量、信誉等。

这些属性对于供应商的选择都有一定的重要性。

通过加权筛选法，可以对每个属性进行打分，并根据权重进行加权求和，得到每个供应商的综合得分。

选择综合得分最高的供应商，可以使选择过程更加客观、科学，从而提高采购决策的准确性和可靠性。

另一个应用场景是在学生综合评价中。

学生的学习成绩、课外活动、道德品质等方面都是评价的重要指标，但各个属性的重要性不同。

通过加权筛选法，可以将各个属性的得分按照权重进行加权求和，得到学生的综合得分。

这样能够更客观地评价学生的综合素质，为学校提供科学的参考依据，从而更好地激励学生、指导教育教学工作。

总之，加权筛选法是一种常用的多属性决策方法，通过对各个属性的重要性进行加权，计算得到每个候选方案的综合得分，从而进行选择。

权重确定方法综述作者：郭昱来源：《农村经济与科技》2018年第08期[摘要]赋权研究一直是社会工作专业中的一个重要研究主题，针对多属性决策中指标权重的确定问题，目前已有的确定指标属性权重的方法大致可分为：主观赋权发、客观赋权法、主客观赋权法三个类别，本文将针对这三个类型的赋权方法，选取其中有代表性的方法加以介绍和总结，为目前权重的选择和研究提供借鉴。

[关键词]权重；赋权方法；综述[中图分类号]TP391.1 [文献标识码]A权重是用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值，是表示某一指标项在指标项系统中的重要程度，它表示在其地指标项不变的情况下，这一指标项的变化对结果的影响。

目前关于属性权重的确定方法很多，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。

1 主观赋权法主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，它根据决策者（或专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。

常用的主观赋权法有专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP）、二项系数法、环比评分法等。

本文详细介绍层次分析法和专家调查法。

1.1 层次分析法、专家调查法1.1.1 层次分析法。

层次分析法是一种解决测度难于量化的复杂问题的手段，它能在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使评估过程具有很强的条理性。

利用AHP确定多因素权重分配的步骤为：第一，建立问题的递阶层次结构。

把一个复杂问题分解成各个组成因素，把这些因素按照属性和支配关系分成若干组，形成不同层次。

第二，构造两两比较判断矩阵。

对某一因素支配下的因素两两进行比较，用数值表明哪一个重要及重要程度。

第三，计算一致性比例CR。

CR=CI/RI当CR第四，计算所有因素对总目标的权重分配，并进行一致性检验。

决策分析中的多属性评估与优化在现代社会中，随着经济全球化和科技发展，决策难题变得越来越复杂。

在面临多个因素和多个选择时，决策者经常需要进行多属性评估和优化，以选择最佳的决策方案。

本文将介绍决策分析中的多属性评估方法，以及优化的一些基本原则和工具。

一、多属性评估方法多属性评估是一种对决策对象的多个属性进行量化和比较的方法。

它将不同属性的价值或重要性转化为数值，并通过合理的计算方法得出综合评估结果，为决策提供参考。

下面介绍几种常见的多属性评估方法。

1. 层次分析法（AHP）层次分析法是一种通过对决策问题进行层次划分，并通过专家判断确定各层次之间的相对权重的方法。

它将决策问题进行结构化，使得决策者能够更清晰地理解和分析问题，并量化不同因素的重要性。

AHP方法需要决策者进行一系列的比较和判断，最终得出各个属性的权重值，从而进行多属性的综合评估。

2. 熵权法熵权法是一种利用信息熵的原理进行属性权重计算的方法。

它通过计算属性的信息熵，得出各个属性对决策问题的贡献度，从而确定属性的权重。

熵权法可以较好地衡量属性之间的差异性和相对重要性，适用于属性之间关联较弱的情况。

3. TOPSIS法TOPSIS法是一种将决策问题转化为多属性评估表格，并通过计算各个方案与理想解之间的距离，来确定最佳决策方案的方法。

它首先将决策问题中各个属性的数据进行标准化，然后计算各个备选方案与理想解之间的距离，最终选取距离最小的方案作为最佳决策。

TOPSIS法能够直观地展示出各个方案的优劣势，并提供一种相对较为客观的评估方法。

二、优化的基本原则和工具在进行多属性评估的基础上，决策者往往需要进行优化，以选择最佳的方案。

优化的目标是使得决策方案在满足各项属性要求的前提下，达到最好的综合效益。

下面介绍几种常见的优化方法和工具。

1. 线性规划线性规划是一种通过线性数学模型来寻找最优方案的方法。

它将决策问题转化为线性目标函数和线性约束条件，通过求解线性规划问题，得出最佳的决策方案。

熵权法和功效系数法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：熵权法和功效系数法是两种常用的决策权重确定方法，它们在决策分析和多属性决策中具有重要的作用。

本文将针对熵权法和功效系数法进行详细的介绍和比较，希望能为读者对这两种方法有更深入的了解。

一、熵权法熵权法是一种基于信息熵的权重确定方法，其基本思想是根据各个因素的信息熵大小来确定其权重。

在决策分析中，我们常常面临多个因素的综合评估，而这些因素之间的重要性常常是不确定的。

通过计算信息熵可以量化这些因素的重要性，从而确定它们在决策中的权重。

在熵权法中，首先需要计算各个因素的信息熵，然后根据信息熵的大小确定各个因素的权重。

信息熵的计算公式为：H(X)=-\sum p(x_i)*\log p(x_i)H(X)表示因素X的信息熵，p(x_i)表示因素X取第i种状态的概率。

通过计算各个因素的信息熵，我们可以得到各个因素的权重，从而进行决策分析。

熵权法的优点是简单易懂，能够将不确定性量化为权重，从而帮助决策者做出更加科学的决策。

但是熵权法也存在一些局限性，例如对于权重的确定过程比较主观，可能会受到决策者主观意识的影响。

二、功效系数法功效系数法是一种基于效用函数的权重确定方法，其基本思想是根据各个因素的效用大小来确定其权重。

在功效系数法中，我们将每个因素的效用量化为功效系数，然后根据功效系数的大小确定因素的权重。

在功效系数法中，首先需要确定各个因素的效用函数，然后根据效用函数计算各个因素的功效系数。

功效系数的计算公式为：u_i=w_i*v_i功效系数法的优点是能够考虑因素的效用大小，从而更加客观地确定权重。

功效系数法可以根据具体情况设计不同的效用函数，以适应不同的决策场景。

但是功效系数法也存在一些局限性，例如需要事先确定效用函数的形式，可能会引入一定的主观性。

三、熵权法和功效系数法的比较熵权法和功效系数法是两种常用的权重确定方法，它们各有优缺点，适用于不同的决策场景。

决策理论与方法之多属性决策多属性决策是决策理论与方法中的一个重要分支，主要用于处理具有多个属性或标准的决策问题。

多属性决策注重综合各个属性或标准的信息，通过量化和加权的方式，对各个选择方案进行评价，从而找到最符合决策者要求的最佳方案。

多属性决策的基本框架包括问题定义、属性权重确定、方案评价和最优方案选择四个主要步骤。

问题定义是多属性决策的起点。

在这一步骤中，决策者需要明确决策的目标和各个属性或标准的要素。

例如，若要选取一家供应商，决策者可以将供应商的价格、品质、交货期等作为属性。

属性权重确定是多属性决策的关键步骤。

由于各个属性可能具有不同的重要性，因此需要对不同属性进行加权处理。

传统的方法包括主观加权法和客观加权法。

主观加权法主要依赖于决策者主观意愿，通过对不同属性进行比较排序来设定权重；客观加权法则基于统计分析或数学建模等方法，通过数据处理来确定各属性权重。

方案评价是对各个选择方案进行量化评价的过程。

在这一步骤中，可以使用评价函数、模型或指标来对各个属性进行量化和评估。

评价函数可以是线性函数、指数函数或对数函数等，可根据具体的决策问题选择适合的函数。

模型方法基于专家判断、经验法则或历史数据等，通过建立模型来对方案进行评价。

指标方法则是利用指标体系来评价方案的好坏。

最优方案选择是多属性决策的最终目标。

在这一步骤中，通常会使用其中一种决策方法或算法来确定最佳方案。

常用的方法包括加权总分法、熵权法、TOPSIS法和灰色关联法等。

加权总分法是最简单直观的方法，将各个属性的分数按权重加总，得到最终的总分，从而选择总分最高的方案。

熵权法则通过考虑属性之间的相关性，将熵指标作为属性权重的度量，从而选择最小熵的方案。

TOPSIS法则将方案与最佳方案和最差方案进行比较，根据各个属性的正负向离差距离，确定每个方案的综合指标，从而选择综合指标最大的方案。

灰色关联法则通过计算各个方案与最佳方案之间的关联度，从而选择关联度最高的方案。

多属性决策分析引言多属性决策分析是一种决策分析方法，用于处理在决策过程中有多个属性或准则的情况。

在实际生活中，我们常常面临需要权衡多个属性或准则的决策，例如选择购买的产品、选择投资项目等。

多属性决策分析方法可以帮助我们在复杂多变的决策环境中做出更准确和合理的决策。

基本概念在多属性决策分析中，我们首先需要定义决策问题中的属性或准则。

属性可以是各种各样的特征或指标，例如价格、质量、服务等。

每个属性都可以用一个评价指标来度量，这些指标可以是定量的（例如价格）也可以是定性的（例如服务）。

然后，我们需要为每个属性确定权重或重要性，用于衡量其在决策过程中的相对重要程度。

方法多属性决策分析方法有很多种，其中一种常用的方法是加权求和法。

该方法将每个属性的值乘以其权重，并将它们相加以得到最终的决策值。

具体步骤如下：1.确定决策问题的属性或准则，并为每个属性确定评价指标。

2.为每个属性确定权重或重要性。

可以使用专家判断、问卷调查、层次分析法等方法来确定权重。

3.对于每个属性，根据其评价指标对各个选项进行评价，并将评价结果转化为数值。

4.将每个属性的评价结果乘以其权重，并将它们相加以得到最终的决策值。

5.根据最终的决策值，选择得分最高的选项作为最优决策。

除了加权求和法外，还有其他一些常用的多属性决策分析方法，例如层次分析法、灰色关联分析法等。

这些方法根据不同的决策问题和决策环境可以选择不同的方法进行分析。

示例假设我们要选择一款笔记本电脑进行购买，我们关注的属性包括价格、配置、品牌和售后服务。

我们采用加权求和法进行分析，将权重分别设置为0.3、0.4、0.2和0.1。

对于价格属性，我们将价格分为五个等级：1000元以下、1000-2000元、2000-3000元、3000-4000元和4000元以上。

我们根据电脑的价格将其评价分别设为5、4、3、2和1。

对于配置属性，我们将配置分为五个等级：高配、中高配、中配、中低配和低配。

熵权法 excel熵权法是一种多属性决策分析方法，具有较高的准确性和有效性。

在实际应用中，我们常常需要对多个属性进行综合评估和权重确定，而熵权法可以帮助我们解决这个问题。

熵权法的基本原理是以信息熵的概念为基础，通过计算属性的熵值来确定各属性的权重。

熵值越大，表示属性的不确定性越高，权重越小；反之，熵值越小，表示属性的确定性越高，权重越大。

通过这种方式，我们可以对多个属性进行排序和权重分配，从而得到一个相对准确的多属性决策结果。

在实际应用中，我们可以使用Excel来进行熵权法的计算和分析。

下面，我将为大家介绍具体的操作步骤。

我们需要准备好待评估的多个属性数据，可以将这些数据放在Excel的不同列中，每列代表一个属性。

接下来，我们需要计算每个属性的熵值。

在Excel中，我们可以使用自定义函数来计算熵值。

具体的函数可以根据具体情况来编写，这里给出一个示例函数：```Function Entropy(rng As Range) As DoubleDim p As DoubleDim sum As DoubleDim i As IntegerDim count As Integercount = rng.Cells.Countsum = 0For i = 1 To countp = rng.Cells(i).Value / Application.WorksheetFunction.Sum(rng)If p <> 0 Thensum = sum + p * WorksheetFunction.Log(p)End IfNext iEntropy = -sumEnd Function```这个函数可以计算一个指定范围内的熵值。

我们可以将这个函数保存在Excel的宏中，然后在需要计算熵值的地方调用它。

接下来，我们需要对每个属性的熵值进行归一化处理。

归一化可以将熵值限定在0到1之间，便于后续的权重计算。

权重确定的主客观赋权法组员：余芳云1011200110卢玲婕1011200147钟灵欢1011200148 一、引言在多属性决策问题的求解过程中,属性的权重具有举足轻重的作用,它被用来反映属性的相对重要性。

很多多属性决策方法( 如简单加性加权法、TOPSIS 法、多属性效用理论等) 都涉及到属性权重,如何科学、合理地确定属性权重, 关系到多属性决策结果的可靠性与正确性。

目前已有许多确定属性权重的方法,这些方法可以分为三大类,即主观赋权法、客观赋权法和主客观综合赋权法( 或称组合赋权法)。

1、主观赋权法主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法, 它根据决策者( 专家)主观上对各属性的重视程度来确定属性权重,其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。

决策或评价结果具有较强的主观随意性, 客观性较差, 同时增加了对决策分析者的负担, 应用中有很大局限性。

常用的主观赋权法有（1）层次分析法( AHP) 、（2）最小平方法、（3）TACTIC 法、（4）专家调查法( Delphi 法)、（5）二项系数法、（6）环比评分法等。

其中层次分析法是实际应用中使用得最多的方法, 它能将复杂问题层次化, 将定性问题定量化。

随着AHP 法的进一步完善, 利用AHP法进行主观赋权的方法将会更加合理, 更加符合实际情况。

2、客观赋权法客观赋权法研究较晚,还很不完善, 它主要根据原始数据之间的关系来确定权重,不依赖于人的主观判断, 不增加决策分析者的负担,决策或评价结果具有较强的数学理论依据。

但这种赋权方法依赖于实际的问题域,因而通用性和决策人的可参与性较差, 计算方法大都比较繁琐,而且不能体现决策者对不同属性的重视程度,有时确定的权重会与属性的实际重要程度相悖。

常用的客观赋权法主要有（1）主成份分析法、（2）熵技术法、（3）离差及均（4）方差法、多目标规划法等。

其中熵技术法用得较多, 这种赋权法使用的数据是决策矩阵确定的属性权重反映了属性值的离散程度。

熵权 topsis 法熵权TOPSIS法是一种常用的多属性决策方法，其主要思想是在TOPSIS法的基础上引入熵权法，通过计算每个属性的信息熵来确定其权重，从而提高决策结果的可靠性和准确性。

在传统的TOPSIS方法中，属性权重通常是由专家主观赋值或数学模型计算得出。

而熵权法则通过对每个属性的信息熵进行计算，将每个属性的重要性量化为其对决策结果的贡献度，从而避免了主观赋值和模型假设对结果产生的影响。

具体来说，在使用熵权TOPSIS法进行多属性决策时，需要以下步骤：1. 确定决策对象及其评价指标。

例如，在选购一款手机时，我们可以选取价格、屏幕大小、电池容量、相机像素等作为评价指标。

2. 收集数据并进行归一化处理。

将各个评价指标的数据进行归一化处理，使得它们具有相同的尺度和量纲，并且取值范围在0~1之间。

3. 计算每个指标的信息熵。

使用公式E = -Σpilog2(pi)计算每个指标在样本中出现概率pi下时的信息熵E，其中pi = xi/Σxi，xi为第i个指标在样本中的取值。

4. 计算每个指标的权重。

使用公式wi = (1-Ei)/(k-ΣEj)，其中Ei为第i 个指标的信息熵，k为评价指标数。

5. 构建决策矩阵并计算加权正负理想解。

将归一化后的数据构建成决策矩阵A，并计算其加权正负理想解P和N，其中P=(p1,p2,...,pn)为各属性最大值的向量，N=(n1,n2,...,nn)为各属性最小值的向量。

6. 计算每个决策对象到P和N的距离。

使用欧几里得距离公式d+(A,P)=√Σ(wi×(ai-pi)²)和d-(A,N)=√Σ(wi×(ai-ni)²)分别计算每个决策对象到P和N的距离。

7. 计算综合评价指数并排序。

使用公式Ci=d-(A,N)/(d+(A,P)+d-(A,N))计算每个决策对象的综合评价指数Ci，并按照从大到小排序，选取排名靠前的对象作为最优解。

熵值法出处-概述说明以及解释1.引言1.1 概述熵值法是一种多属性决策分析方法，旨在通过计算属性的熵值来评估各个属性的重要程度，并作出相应的决策。

该方法可以帮助决策者在复杂多变的环境中做出科学合理的决策，具有较强的可靠性和实用性。

在日常生活和工作中，我们经常会面临各种各样的问题和选择。

这些问题往往涉及多个属性，例如价格、品质、服务等。

而对于这些属性的评估和权重的确定往往具有一定的主观性和不确定性。

这时候，熵值法可以帮助我们客观地评估属性的重要程度，为我们做出决策提供有力的支持。

熵值法的基本原理是根据信息熵的概念，通过计算属性的熵值来评估属性的重要性。

信息熵是信息论中的一个重要概念，用来度量信息的不确定性。

在熵值法中，我们将属性的取值范围划分为若干个等距区间，然后根据每个区间内的样本数来计算属性的熵值。

熵值越大表示属性的不确定性越高，也就说明该属性对决策结果的影响越大。

熵值法在许多领域都有广泛的应用。

在工程管理中，熵值法可以帮助决策者确定项目各个属性的权重，从而合理安排资源和时间，提高项目的成功率。

在市场调研中，熵值法可以帮助企业评估不同产品或服务的竞争力，为产品策划和市场推广提供参考依据。

在环境保护领域，熵值法可以用于评估不同因素对环境的影响程度，指导制定环保措施和政策。

然而，熵值法也有一些局限性。

首先，熵值法对于属性的划分和等距区间的确定存在一定的主观性，可能导致评估结果的偏差。

其次，熵值法只能对属性的重要性进行评估，并不能直接给出最优决策方案。

在实际应用中，我们还需要结合具体情况和需求，综合考虑各个属性的权重和取值，作出最终的决策。

综上所述，熵值法是一种有效的多属性决策分析方法，可以帮助我们客观评估属性的重要程度，为决策提供科学依据。

尽管存在一些局限性，但熵值法在各个领域的应用前景仍然广阔。

在未来的发展中，随着计算机技术的不断进步，熵值法有望进一步完善和拓展，为我们的决策提供更加准确和可靠的支持。

topsis熵值法一、前言TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）方法是一种多属性决策分析方法，它将决策问题中的多个属性转化成一个综合评价指标，用于决策者做出最优选择。

而熵值法则是一种常见的权重确定方法，可以在TOPSIS方法中用来确定每个属性的权重。

本文将详细介绍TOPSIS和熵值法的原理及应用。

二、TOPSIS方法1. TOPSIS原理TOPSIS方法主要解决多属性决策问题，它将多个属性转化为一个综合评价指标，并且通过比较每个方案与最优解和最劣解之间的距离来确定最佳方案。

具体而言，TOPSIS方法有以下几个步骤：（1）确定评价对象和评价指标；（2）对每个评价对象进行数据采集，并对数据进行归一化处理；（3）根据权重计算每个评价对象的综合得分；（4）计算每个评价对象与最优解和最劣解之间的距离；（5）计算每个评价对象与最优解之间的相对接近度，并按照相对接近度排序，得出排名。

2. TOPSIS应用场景TOPSIS方法适用于多属性决策问题，如企业的投资决策、产品质量评价、人才选拔等。

例如，在企业的投资决策中，需要综合考虑多个因素，如市场需求、技术水平、投资成本等，通过TOPSIS方法可以将这些因素转化为一个综合评价指标，并选择得分最高的方案进行投资。

三、熵值法1. 熵值法原理熵是信息论中的一个概念，表示信息的不确定性。

在多属性决策问题中，熵可以用来度量每个属性对决策结果的贡献度。

具体而言，熵值法有以下几个步骤：（1）确定评价对象和评价指标；（2）对每个评价对象进行数据采集，并对数据进行归一化处理；（3）计算每个属性的信息熵；（4）计算每个属性的权重。

2. 熵值法应用场景熵值法适用于多属性决策问题中权重确定的情况。

例如，在企业人才选拔中，需要考虑多个因素，如学历、专业技能、工作经验等，通过熵值法可以确定每个因素在人才选拔中的权重，并根据权重选择最佳候选人。

加权积法定义引言加权积法（Weighted Product method）是一种常用的多属性决策方法，适用于多个指标、多个属性的决策问题。

它通过为每个属性赋予一个权重，并对每个属性进行归一化处理，计算出各个选择方案的权重积分，从而进行决策。

定义加权积法是一种利用属性的权重和归一化处理方法计算决策方案权重的方法。

它被广泛应用于风险评估、决策分析、供应链管理等领域。

加权积法步骤加权积法的步骤如下： 1. 确定参与决策的多个指标，例如价格、质量、交货时间等。

2. 为每个指标设置权重，权重通常是由决策者根据经验或主观评价确定的。

3. 对每个指标进行归一化处理，将指标的值转化为0到1的区间，便于进行比较和加权计算。

4. 将每个指标的归一化值与对应权重相乘，得到加权值。

5. 对于每个方案，将加权值进行求积运算，得到权重积分。

6. 对权重积分进行排序或比较，选取得分最高的方案作为决策结果。

优点和局限性加权积法具有以下优点： - 简单易用，计算过程直观清晰，便于理解和操作。

- 能够处理多个指标和多个属性，解决复杂的决策问题。

- 可以根据实际情况调整权重，灵活性高。

然而，加权积法也存在一些局限性： - 对结果较为敏感，权重设置不合理可能导致决策结果偏差。

- 无法考虑指标之间的相互影响，忽略了属性之间的相关性。

- 对权重设置要求较高，需要决策者具有较强的专业知识和经验。

应用案例为了更好地理解加权积法的应用，以下是一个供应商选择的案例： 1. 指标确定：选择供应商时，我们通常会考虑多个指标，例如价格、质量、交货时间、售后服务等。

2. 权重设定：根据具体情况，我们为每个指标设置权重，价格权重为0.4，质量权重为0.3，交货时间权重为0.2，售后服务权重为0.1。

3. 归一化处理：对于每个指标，将其值归一化到0到1的区间。

4. 加权计算：将每个指标的归一化值乘以对应权重，得到加权值。

5. 权重积分：对于每个供应商，将加权值进行求积运算，得到权重积分。