除法试商技巧同头无除商九八

除数是两位数基本关系被除数➗除数=商……余数被除数=除数✖商+余数被除数—余数=除数✖商口算除法整十数➗整十数被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

如果有余数，涉及实际问题，要根据生活对余数进行处理。

估算方法两位数➗两位数把不是整十数的被除数或除数，用“四舍五入法”看作与它接近的整十数。

再根据整十数除整十数的口算方法进行口算。

三位数➗两位数被除数：看作与它接近的整百数或几百几十数除数：看作与它接近的整十数进行口算。

在有余数的情况下，需要特别处理进行估算，估算方法并不唯一，应该根据题目的特点灵活应用。

笔算除法商是一位数除数是整十数两位数➗整十数1.被除数里有几个除数，商就是几2.余数一定要比除数小三位数➗整十数1.先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位数不够除，再看被除数的前三位数。

2.除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。

3.如有余数，余数一定比商小。

同时满足同时满足除数接近整十数(需要试商)2.除数折半商四五被除数的前两位＜除数被除数的前两位≈除数的一半3.同头无除商八九被除数、除数首位数字相等被除数的前两位＜除数在被除数的第三位商8或9在被除数的第三位上商4或5除数不接近整十数（需要试商、调商）四舍五入来试商重点提醒：1.计算时，必须用所试的商与算式中的原除数相乘。

2.余数一定比除数小商是两位数（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数；2)除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商；(3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。

商是几位数（三位数➗两位数）被除数的前两位＞＝除数：商是2位数。

被除数的前两位＜除数：商是1位数。

特别注意：在被除数的前两位＞除数的情况下，第一次除完所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去，直到除完被除数所有位数上的数。

重点提醒：1.从最高位除起。

2.用所试的商与算式中的原除数相乘。

心算估商的技巧1. 差数试商法。

当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，如果用“同头无除商8、9”，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，(简称为差数)来定初商。

如果差数是1、2，则初商为9；如果差数是3、4，则初商为8；如果差数是5、6，则初商为7；如果差数是7、8，则初商为6。

也就是除数是十几，被除数是一百多，被除数的前两位不够商1，这时候，可以先算出除数和被除数前两位的差，再根据差数来确定商是几。

例如：计算119÷17时，因为17-11=6，所以初商是7；计算110÷12时，因为12-11=1，所以初商是9。

可以记住口诀“差1差2商上9，差3差4用8试。

差5差6初商7，差7差8先商6，差数是9商定5，快速试商是能手。

”不同的试商方法，有不同的巧妙之处。

教学中要指导学生养成好习惯，在运用的时候要根据不同的情况进行试商，灵活、合理运用方法，从而做到快速、准确地进行计算。

试商歌：一二舍，八九入，四六当五来相除；“四舍”易大减去一，“五入”易小加上一；同头无除商八、九，除数折半商四、五；差1差2商上9，差3差4用8试，差5差6初商7，差7差8先商6，差数是9商定5，快速试商是能手。

除完不忘做比较，余数必小要记牢。

2. 口算试商法。

学好口算是笔算的基础，训练好口算就能很快地进行笔算，为什么学生在学习表内除法和除数是一位数的除法时，速度快，准确率高，而学到除数是两位数的除法时就犯难了呢，关键是学生不能正确地和快速地进行两位数乘一位数的口算，教师忽略了这部分内容的重要性。

怎样进行两位数乘一位数的乘法口算训练呢，教师可以教学生先从高位乘起，也就是从十位乘起，再加个位数的乘积，因为先从十位数相乘是一个整十数，而且实践证明人在瞬间记住一个整数要比一个几十几的数容易的多，整十数再加几十几就能很快算出结果。

如：45×7先算40×7=280，再算5×7=35，最后把280加35等于315。

竖式除法的快速试商训练方法除法是四则运算中最难的运算，特别是竖式除法的试商，学生更是难以快速完成，从而导致计算的正确率不高，直接影响到学生计算能力的提高，长此以往，不利于培养学习数学的兴趣。

1.试商究竟难在哪里？一般来说，除数是两位数的除法试商的过程是：先把除数“四舍五入”成整十数，然后再试商。

试商的数找好后，用商乘除数的积与被除数比较大小，如果积大于被除数，就把商调小。

如果积小于被除数，就用被除数减去积，算出余数，并比较余数和除数的大小，余数较小，商就对了；如果余数较大，商小了，要把商调大再试商，直到余数小于除数时就找到了正确的商。

商一次往往调商的次数不止一次，且每一次都要经过找商数、用商乘除数算出积、比较积与被除数的大小、用减法算出余数、比较余数与除数的大小、商完后再验算，各环节都必须细心，如果粗心大意，只要其中一个环节出错，商就会出错。

因而，学生要正确完成一道除法竖式计算，是比较费时的。

1.怎样才能提高试商的速度呢？1.是要正确、迅速地完成加、减、乘的计算，尤其是两位数乘一位数，能看着横式快速写出积。

只有提高了加、减、乘的计算速度，试商的速度才会提高，从而竖式除法的计算速度。

第二、是要正确、迅速地将除数“四舍五入”成整十数。

注意看个位上是1、2、3、4时，将个位上的数写成0；个位上是5、6、7、8、9时，十位上的数字加上1，个位上的数写成0。

第三、是要掌握试商的正确方法。

在教师们的教学实践中，总结归纳了一些试商方法，对提高学生的求商速度是有帮助的。

1、“四舍”，初商容易大，如：310÷52，把52看成50，试商6，52乘6，得312，积比被除数大，说明商大了，应改商5，52乘5，得260，310减去260，余数是50，比除数小，说明应该商5。

由此可知，除数若往小看，初商容易大。

计算时可让学生记住，“四舍商易大，初商可减1”的规律。

2、“五舍”，初商容易小，如：388÷48，把48看成50，试商7，48乘7，得336，388减去336，余数是52，比除数大，说明商小了，应改商8，48乘8，得384，388减去384，余数是4，比除数小，说明应该商8。

0
10
12
83
2.根据试商的情况，很快说出准 确的商。
4440)39894
30 98
27) 246
Байду номын сангаас
9809)
54
448
396
216
336
课堂检测A
1、估一估下列各题的商是多少，用线连起来。
165÷3 7
妈妈， 我的 包呢？
212÷69
216÷43
189÷31
34
56
2、“ ”里最大能填几？
23× 4 ＜108
两位数除法试商歌 • 一二丢，八九收， • 当作整十来试商； • “四舍”商大减去一， • “五入”商小加上一； • 同头无除商八、九， • 除数折半商四、五； • 除完不忘做比较， • 余数必小要记牢。
1、你能正确计算出下面各题的得数吗？
30 6 0 0 40 9 5 80 3 8 2
2.括号里最大 能填几？
的．
除数个位数是5、 6、7、8、9的两位数时，
一般情况下，可以用 “五入”法把除数个位 上的数舍去，同时向前 一位进1，把除数看作
整十数试商。
问题一：83张卡片，每组分21张， 可以分给几组？
（请列竖式计算）
问题二：183张卡片，每组分 36张，可以分给几组？（请列 竖式计算）
除数是接近整十数
60×（ 4 ）﹤ 262 80×（ 5 ）﹤ 453 70×（ 7 ）﹤ 492
3、下面的数各接近几十？
21 ～～ 20 33 ～～ 30 39 ～～ 40 88 ～～ 90
除数个位数是1、2、3、4 的两位数时，一般情况下， 可以用“四舍”法把除数个 位上的数舍去，把它看作整 十数来试商．试得的商，要 和除数相乘，如果余数比除 数小，说明试得的商是合适