反步法matlab

永磁同步电机自适应模糊动态面速度调节控制摘要：针对永磁同步电机驱动系统存在的参数不确定性及外部负载扰动性的问题，本文结合模糊控制理论和动态面技术，研究了永磁同步电机的速度调节控制。

利用模糊逻辑系统逼近驱动系统中的未知非线性函数，通过动态面技术，解决了传统反步控制中由于对虚拟控制函数进行连续求导引起的“计算爆炸”问题，最后采用反步法来设计系统的模糊自适应速度调节控制器。

在Matlab环境下进行仿真，仿真结果表明：所设计的系统控制器能够克服系统参数不确定性的影响，确保系统能够快速跟踪期望的信号，对外部扰动具有较强的鲁棒性，该研究具有一定的应用价值。

关键词：模糊逼近；动态面控制；永磁同步电机；反步法简介永磁同步电机有结构简单，鲁棒性好，动态响应速度快及稳定性高等特点，在交流传动系统中得到了广泛的应用。

但是，永磁同步电机驱动系统具有多个状态变量和耦合程度高的缺点。

另外，电机参数随环境的变化而变和外部负载干扰的等因素都会影响电机精确稳定的控制。

因而，实现对其快速有效的控制成为当今的热点研究方向。

近年来，研究者已经提出了许多有效的异步电动机非线性控制方法如滑模变结构控制[1]，哈密顿控制[2-3]，直接转矩控制[4]等。

本文结合模糊控制和动态面技术，提出了一种模糊自适应动态面控制方法，通过引入动态面技术解决了传统反步控制中对虚拟控制函数连续求导引起的“计算爆炸”的问题，利用模糊逻辑系统逼近电机驱动系统的未知非线性函数，并结合自适应反步控制技术来构造的控制器，是一种实际应用价值非常高的非线性控制策略。

与传统的反步法相比，该控制器具有结构简单，易于工程实现等优点。

仿真结果验证了该方法可以实现永磁同步电机的有效控制。

1永磁同步电机的动态模型在（）坐标系下，永磁同步电机驱动系统表示为：（1）式中：表示外部负载转矩，表示转子角速度；和表示轴电流；和表示轴电压；为极对数，为定子电阻；和为坐标系下的定子电感；为转动惯量，为磁链，为摩擦系数。

基于反步法的四旋翼飞行器滑动模态控制牛洪芳;吴怀宇;陈洋【摘要】针对欠驱动四旋翼飞行器受控模型的复杂非线性问题，提出了一种基于反步的滑模控制器的设计方法。

该方法将四旋翼飞行器动力学模型进行简化，并将系统分解为全驱动子系统和欠驱动子系统，进而以滑模变结构控制理论为基础，利用反步控制方法推导出滑模控制面，分别为上述两个子系统设计控制律，为系统设计基于反步的滑模控制器。

通过李雅普诺夫稳定性理论验证了用上述方法设计的控制器系统的稳定性。

通过Matlab／Simulink进行的仿真表明，用上述方法设计的控制器能够有效实现对四旋翼飞行器的控制。

【期刊名称】《高技术通讯》【年(卷),期】2015(025)012【总页数】9页(P1083-1091)【关键词】四旋翼飞行器;滑模控制;反步方法;定点悬停;轨迹跟踪【作者】牛洪芳;吴怀宇;陈洋【作者单位】武汉科技大学信息科学与工程学院武汉430081;武汉科技大学信息科学与工程学院武汉430081;武汉科技大学信息科学与工程学院武汉430081【正文语种】中文近年来，四旋翼飞行器(quadrotor aircraft)逐渐成为航空领域学者们的研究热点。

四旋翼飞行器通过改变其4个螺旋桨的转速来改变各种飞行姿态，从而实现垂直升降、定点悬停、轨迹跟踪等六自由度的运动，而且对环境和场地的要求比较低，使得在军用与民用领域的应用日益广泛，包括侦查、环境监测、电力巡检、航拍等。

目前学者们已在四旋翼飞行器研究上取得了很多成就，但这种飞行器由其欠驱动、强耦合、非线性等特点[1]导致其动力学模型非常复杂，控制器设计十分繁琐的问题仍有待研究解决。

文献[2，3]采用线性化PID控制，虽然具有一定的鲁棒性，但在受到外界干扰时控制效果不太理想，不能适应复杂多变的环境；文献[4，5]采用反馈线性化，虽然取得了较好的控制效果，但由于对模型的精度要求较高，导致其应用范围受到限制；文献[6]分别利用反步算法和滑模算法求得了四旋翼的控制律，并将控制律应用在飞行器上，在姿态环控制效果很好，但并没有涉及到位置环；文献[7]采用基于反步的滑模变结构控制算法，姿态环与位置环双环控制，由高阶非完整约束导出姿态角，但位置环的变化并没有实时地反馈给姿态环。

matlab检验逆运动学
在MATLAB中，可以使用符号计算工具箱来检验逆运动学。

首先，你需要定义机器人的运动学模型，然后使用符号计算工具箱来求解
逆运动学方程。

以下是一种可能的方法：
1. 定义机器人的运动学模型，你需要定义机器人的DH参数（Denavit-Hartenberg参数）和连杆长度等参数。

这些参数将用于
构建机器人的运动学模型。

2. 使用符号计算工具箱，在MATLAB中，你可以使用符号计算
工具箱来创建符号变量和符号表达式，然后使用这些符号表达式来
表示机器人的运动学方程。

3. 求解逆运动学方程，一旦你有了机器人的运动学方程，你可
以使用符号计算工具箱中的求解器来求解逆运动学方程。

这将帮助
你找到机器人末端执行器的姿态和位置，给定关节角度。

4. 验证结果，最后，你可以使用已知的关节角度来验证逆运动
学方程的结果，确保机器人末端执行器的姿态和位置与预期一致。

需要注意的是，在实际工程中，还需要考虑到机器人的工作空间限制、奇异点和运动学解的唯一性等问题。

因此，在进行逆运动学检验时，需要综合考虑这些因素，以确保机器人可以在实际工作中准确、稳定地执行所需的运动。

matlab实现逆变换法-回复Matlab 是一种广泛应用于科学与工程领域的编程语言和环境。

在Matlab 中，逆变换法是一种常用的数学方法，用于解决各种类型的问题，例如信号处理、图像处理和模拟仿真等。

本文将一步一步介绍如何使用Matlab 实现逆变换法。

首先，我们需要了解逆变换法的基本概念和原理。

逆变换法是指根据一个物理系统的输出，推断出该系统的输入或状态。

它的主要思想是将系统的输出与系统的输入之间的数学关系建立起来，然后通过逆运算得到输入或状态。

在Matlab 中实现逆变换法，我们需要先确定逆变换的输入和输出的关系模型。

这个关系模型可以是一个数学公式、一个差分方程、一个微分方程或者一个差分方程组等。

我们需要将这个关系模型以符号形式表示出来，以便进行数学运算。

在Matlab 中，可以使用符号计算工具箱来实现这一步骤。

一旦我们确定了关系模型，接下来就是利用逆变换法进行数值计算。

我们可以使用Matlab 中的符号计算工具箱提供的函数来实现这一步骤。

具体来说，可以使用函数solve 或fsolve 来求解方程或方程组，使用函数dsolve 来求解常微分方程或微分方程组。

这些函数可以基于符号计算技术自动进行求解，从而得到逆变换的结果。

当我们得到逆变换的结果后，就可以将其用于实际问题中了。

例如，如果我们使用逆变换法来处理信号处理问题，可以将逆变换的结果作为信号处理系统的输入，从而实现信号的重构和恢复。

如果我们使用逆变换法来处理图像处理问题，可以将逆变换的结果作为图像处理系统的输入，从而实现图像的恢复和增强。

除了使用符号计算工具箱，我们还可以使用数值计算工具箱来实现逆变换法。

在Matlab 中，数值计算工具箱提供了一系列函数和工具，用于求解数学问题的数值近似解。

我们可以利用这些函数和工具，通过数值计算的方法来实现逆变换法。

具体来说，可以使用函数fminsearch 或fminunc 来求解最小化问题，使用函数deconv 和conv 来进行卷积和反卷积运算，使用函数fft 和ifft 来进行傅里叶变换和逆傅里叶变换等。

matlab 反转函数在MATLAB中，可以使用多种方法来实现数组的反转。

方法一：使用循环一个简单的方法是使用循环来反转数组。

可以通过创建一个新的空数组，然后从原数组的最后一个元素开始，逐个将元素添加到新数组中，以实现反转。

下面是一个使用循环反转数组的示例代码：```matlabfunction reversedArray = reverseArray(array)n = length(array);reversedArray = zeros(1, n);for i = 1:nreversedArray(i) = array(n - i + 1);endend```在上面的代码中，我们首先计算数组的长度，然后创建一个与原数组相同大小的空数组。

然后，使用循环遍历原数组，将每个元素从后往前依次放入新数组中。

方法二：使用fliplr函数MATLAB中提供了一个名为`fliplr`的函数，可以用于矩阵或向量的反转。

`fliplr`函数会将输入矩阵或向量沿水平方向翻转。

下面是一个使用`fliplr`函数反转向量的示例代码：```matlabfunction reversedArray = reverseArray(array)reversedArray = fliplr(array);end```在上面的代码中，我们直接调用`fliplr`函数来反转输入的向量。

需要注意的是，`fliplr`函数只适用于矩阵和向量的水平翻转。

如果要对垂直方向进行反转，可以使用`flipud`函数。

方法三：使用flip函数除了`fliplr`和`flipud`函数外，MATLAB还提供了一个名为`flip`的函数，可以用于数组的反转。

`flip`函数可以指定沿特定维度的翻转。

下面是一个使用`flip`函数反转向量的示例代码：```matlabfunction reversedArray = reverseArray(array)reversedArray = flip(array);end```在上面的代码中，我们直接调用`flip`函数来反转输入的向量。

三相电压型逆变器的精确线性化和反步法控制研究
的开题报告
一、研究背景
随着现代电力系统的发展和智能化技术的不断进步，三相电压型逆变器作为一种重要的功率电子设备，被广泛应用于各种无功补偿、电力传输、光伏发电等领域。

然而，三相电压型逆变器在实际应用过程中存在精度不高、压力变化大、响应速度慢等问题，严重制约了其性能和稳定性。

因此，实现三相电压型逆变器的精确线性化和快速控制是当前研究的热点，是提高逆变器效率、实现能量互联网和智能电网的必要手段。

二、研究内容
1. 三相电压型逆变器的结构与特点研究，包括逆变器电路、运行原理和控制方法等。

2. 基于模型参考自适应控制理论，研究三相电压型逆变器的精确线性化控制策略，提高逆变器输出电压的精度和稳定性。

3. 结合反步法控制理论，设计控制器，实现三相电压型逆变器的快速响应和压力变化抑制。

4. 运用MATLAB/Simulink等工具建立仿真模型，验证所提出的精确线性化和反步法控制策略的有效性和性能优劣。

三、研究意义
本研究的主要目的是探究三相电压型逆变器精确线性化和反步法控制的理论方法和实现技术，为逆变器性能的提高和应用的推广奠定理论基础。

同时，该研究可应用于电力系统中的其他功率电子器件或电机控制器等领域，有着很大的应用价值和推广意义。

我们需要定义一下本文要讨论的主题：matlab中逆运动学求解六组解的自编算法。

逆运动学问题是机器人学领域中的一个重要问题，它涉及到如何根据机器人末端执行器的位置和姿态来求解机器人关节的位置和角度。

在这篇文章中，我们将介绍一种用于求解逆运动学问题的自编算法，该算法在matlab环境下实现，并且能够求解机器人六组关节位置和角度的解。

1. 问题定义在机器人学中，逆运动学问题是一个经典的问题，它要解决的是根据机器人末端执行器的位置和姿态来求解机器人关节的位置和角度的问题。

这个问题在机器人的运动控制中具有十分重要的作用，因为它可以帮助机器人实现复杂的运动任务。

2. 逆运动学问题的求解方法目前，工程师们已经提出了多种方法来求解逆运动学问题。

其中一种常见的方法是使用数值优化算法，比如牛顿法、拟牛顿法等。

另外一种方法是使用闭式解析方法，比如雅可比矩阵法、D-H参数法等。

3. 算法设计基于以上的问题定义和逆运动学问题的求解方法，我们设计了如下的基于matlab的逆运动学求解算法：1）我们需要定义机器人的结构和运动学参数。

这包括机器人的关节数、关节类型、关节参数等。

2）我们需要定义机器人的运动学模型，包括正运动学方程和雅克比矩阵。

3）我们根据机器人的末端执行器的位置和姿态，利用逆运动学模型来求解机器人的关节位置和角度。

4）我们通过编写matlab代码来实现上述的逆运动学求解算法，并对其进行测试和验证。

4. 算法实现基于以上的算法设计，我们编写了如下的matlab代码来实现逆运动学求解算法：```matlab代码实现function [q1,q2,q3,q4,q5,q6] =inverseKinematics(pos,orientation)逆运动学求解算法输入：末端执行器的位置和姿态输出：机器人的六组关节位置和角度解步骤1：定义机器人的结构和运动学参数...步骤2：定义机器人的运动学模型...步骤3：根据机器人的末端执行器的位置和姿态，利用逆运动学模型来求解机器人的关节位置和角度...步骤4：返回六组关节位置和角度解...end```5. 算法测试与验证为了验证我们的自编算法的有效性，我们选取了一个具体的机器人模型，并对其进行了逆运动学求解。

机器人逆运动学求解matlab机器人逆运动学求解是机器人学中的重要内容，通过逆运动学求解可以得到机器人各个关节的角度，从而实现机器人末端执行器的精确控制。

Matlab作为一种强大的科学计算软件，可以提供便捷的数学运算和图形显示功能，因此被广泛应用于机器人逆运动学求解中。

在机器人逆运动学求解中，首先需要确定机器人的几何结构和坐标系。

常见的机器人模型包括串联机械臂和并联机械臂。

对于串联机械臂，可以利用DH参数建立机器人的坐标系，并通过旋转矩阵和平移矩阵描述机器人的关节运动。

对于并联机械臂，需要通过雅可比矩阵求解逆运动学。

在Matlab中，可以利用矩阵运算和数值解法求解机器人逆运动学。

首先，需要定义机器人的几何参数，包括关节长度、关节角度范围等。

然后，根据机器人的几何结构，建立机器人的正运动学方程，即末端执行器的位置和姿态与关节角度的关系。

根据正运动学方程，可以得到一个非线性方程组，通过数值解法求解该方程组，即可得到机器人的逆运动学解。

在Matlab中，可以利用fsolve函数求解非线性方程组。

该函数可以通过迭代的方式求解非线性方程组的数值解。

首先，需要定义非线性方程组的函数句柄，然后利用fsolve函数求解该方程组。

通过迭代的方式，不断更新关节角度的初始值，直到求解得到满足方程组的解。

除了使用数值解法，还可以利用符号计算工具箱进行机器人逆运动学求解。

符号计算工具箱可以对符号表达式进行计算和求解，能够得到精确的解析解。

在Matlab中，可以通过定义符号变量和符号表达式，利用solve函数求解机器人逆运动学方程。

通过符号计算工具箱，可以得到机器人的解析解，从而实现更精确的逆运动学求解。

机器人逆运动学求解是机器人学中的重要内容，通过Matlab可以实现快速、准确的逆运动学求解。

通过定义机器人的几何参数和坐标系，建立机器人的正运动学方程。

然后利用数值解法或符号计算工具箱求解非线性方程组，得到机器人的逆运动学解。

四旋翼无人飞行器反步法的控制陈奕梅;陈增辉;修春波【摘要】四旋翼无人飞行器是一种典型的六自由度的非线性、强耦合、欠驱动系统。

针对四旋翼无人飞行器Qball-X4受控模型的复杂非线性问题，从实际应用的角度出发，提出了一种在定点悬停情况下忽略偏航角变化的模型简化方法，有效地解决了内外环约束条件的求解问题，并基于此模型设计了一种基于反步法的渐近稳定控制器。

仿真结果表明：所设计的控制器能有效地实现定点飞行，同时，也验证了所建立的简化模型的合理性。

%Quadrotor unmanned aerial vehicle (UAV) is a typically nonlinear, underactuated and highly-coupled dynamical system with six degree of freedom. According to the complex nonlinear problem of Qball-X4 UAV controllable model, a model simplification method is proposed by ignoring the influence of the angle change of yaw when aerial vehicle keeps hovering at a certain point , and the problem of the constraints between inner and outer loops is effectively solved. A asymptotically stable controller is also designed through the backstepping algorithm based on the model. Numerical simulations are provided to illustrate the effectiveness of the proposed method, si-multaneously, the rationality of the simplified model is also verified.【期刊名称】《天津工业大学学报》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】5页(P32-36)【关键词】四旋翼无人飞行器;欠驱动系统;反步算法;渐近跟踪【作者】陈奕梅;陈增辉;修春波【作者单位】天津工业大学电气工程与自动化学院，天津 300387;天津工业大学电气工程与自动化学院，天津 300387;天津工业大学电气工程与自动化学院，天津 300387【正文语种】中文【中图分类】TP271.72;TM755;V249.122四旋翼无人飞行器能够完成悬停、低速飞行、垂直起降和室内飞行等动作，具有固定翼无人机无法比拟的优势.同时，以其制造精度要求低、稳定性好、陀螺效应弱的特点，在军用、民用、商用等领域存在着强大的应用潜力，成为近年来的一个研究热点问题[1].在飞行器的非线性控制中，反步法（backstepping）作为一种有效的控制方案受到了关注.文献[2-3]都使用了反步法得到了较好的仿真效果，但在控制器中引入了代数环.文献[4-5]虽然克服了代数环，但姿态和位置的超调值略大，控制效果不理想.因此，这些仿真结果都很难用于实际控制系统.本文以Qball-X4四旋翼无人飞行器为研究对象，从控制器的实用角度出发，根据实验中飞行器定点飞行的特点，提出了一种模型简化方法，在该模型的基础上，得到了控制系统的内外环的约束条件，并设计了基于反步法的稳定控制器，最后在实验中验证了约束条件的合理性.同时，在反解电机PWM值的过程中，加入一阶低通滤波环节，防止四旋翼无人飞行器在实际飞行过程中因电机PWM值畸变而出现跑飞现象.四旋翼无人飞行器是一个典型的四输入六输出的非线性、强耦合、欠驱动系统，呈刚性的十字交叉结构，其4个电机分别均匀对称安装在十字结构的末端.飞行中通过调节4个电机的转速来控制4个电机的升力，以完成飞行器各个飞行姿态的转换.4个电机分左右、前后2组，且2组电机转向相反[6].图1为实验室使用的QUANSER公司的Qball-X4飞行器的实物图.在图中机体坐标系中，定义θ为俯仰角（Pitch）、φ为滚转角（Roll）及ψ偏航角（Yaw），并且，φ∈（-仔/2，仔/2），θ∈（-仔/2，仔/2），ψ∈（-仔/2，仔/2）[7].结合 Qball-X4四旋翼无人飞行器电机结构和力学知识可知：式中：U1为电机产生升力fi（i=1，2，3，4）的合力；K为电机模型的正增益系数；ω为电机的带宽；ui（i=1，2，3，4）为电机PWM输入；s为频域，s=jwt. 考虑到四旋翼无人飞行器的飞行特点，从简化问题复杂性的角度出发，文献[8]提出以下假设：（1）视飞行器为一个刚体，结构均匀对称；（2）在四旋翼无人飞行器飞行过程中，忽略旋翼的弹性形变及震动；（3）机体坐标系原点与四旋翼无人飞行器质心原点完全重合；（4）认为地面坐标系为惯性坐标系，忽略地球的曲率及自转；（5）考虑室内无风和慢速飞行，忽略风的阻力系数.基于上述假设，建立常规四旋翼无人飞行器的数学模型[9]；式中：（x，y，z）代表飞行器相对于地面直角坐标系下的位置；m为飞行器的质量；Ix、Iy、Iz分别为飞行器本体绕机体坐标系x、y、z轴的惯性矩；l为机体中心到电机中心轴的长度.为了便于仿真和下面控制器的设计，引入U2=f4-f2，U3=f3-f1，U4=Ky·（u1+u3-u2-u4）与式（1）中的U1共同构成4个模拟输入量[10].由Qball-X4四旋翼无人飞行器结构严格对称的特点可知，姿态环中姿态角ψ通道是相对独立的，为了更好地维持飞行器飞行的姿态稳定，给期望的ψcmd=0，由于在定点飞行过程的实验中，实际偏航角始终在期望值附近变化，因此ψ≈0.在此基础上，对飞行器的数学模型进行合理简化，简化后的四旋翼无人飞行器模型为：2.1 模型变换由上述数学模型可知，姿态角和角速度不依赖线运动，而线运动的位置空间变化却依赖角运动，角运动与线运动之间存在着半耦合的关系[11].因此，将整个四旋翼无人飞行器控制系统分为内环（姿态环）和外环（位置环），控制器的设计包含了对姿态环和位置环2个子控制器的设计[12].系统的结构控制图如图2所示.其中：（xcmdycmdzcmd）为期望的位置输入；（φcmdθcmdψcmd）为期望的姿态输入.取状态变量由（3）式得：2.2 四旋翼无人飞行器姿态环控制器设计由（4）式可得滚转通道方程的表达式为：给定期望滚转角φcmd=x1d，定义误差变量e1=x1dx1，等式两边同时求导得：引入虚拟控制量α1，定义误差变量首先，取Lyapunov函数，对其求导，进一步，选取Lyapunov函数沿系统（5）求导得：将（5）、（6）、（8）式分别代入（10）式得到：取式中：c2＞0，得到对于所有的e1≠ 0，e2≠0，V˙2＜0.由Lyapunov稳定性可知，系统（5）在控制量（12）式的作用下渐近稳定.同理，取期望俯仰角θcmd=x3d，期望偏航角ψcmd=x5d，且定义e3=x3d-x3，e5=x5d-x5，则可以求得：俯仰通道：偏航通道：2.3 四旋翼无人飞行器位置环控制器设计Z通道方程表达式为：令期望高度zcmd=x7d，引入误差变量e7=x7d-x7，对误差变量求导得取虚拟控制量α7，并定义首先，取Lyapunov函数，求导得进一步，取Lyapunov函数将其沿（15）式求导，得：将（15）、（16）、（18）式带入（20）式得到：式中：c8>0，得到在平衡点外负定，则系统（15）渐近稳定.取X位置通道期望xcmd=x9d，Y位置通道期望ycmd=x11d，且定义e9=x9d-x9，e11=x11d-x11，则同理可以求得：2.4 非线性约束条件由上面的设计过程可知，整个控制器的设计分为了姿态控制器和位置控制器2部分，内环姿态控制器作用是调整四旋翼无人飞行器在飞行过程中姿态角的变化，外环位置控制器的作用是控制飞行器按照期望的轨迹飞行.飞行器的6个期望位姿中，已知条件只给出其中的4个，即xcmd、ycmd、zcmd和ψcmd.而另外2个期望的姿态角θcmd和φcmd是通过如下内环与外环的之间的非线性约束条件[13]得到.反解推导出期望姿态角为：基于上述设计过程，搭建仿真模型，为了验证模型简化后反步法控制算法的有效性和可行性，进行了Matlab仿真.设定四旋翼无人飞行器飞行的起始位置坐标（x y z）=0 m，起始姿态角（φ θ ψ）=0 rad，期望位置坐标为（xcmdycmdzcmd）=（1 1 1）m，期望偏航角ψcmd=0 rad，仿真时间t=10 s.模型中的其他参数如表1所示.控制器在（22）式、（12）-（14）式的作用下，四旋翼无人飞行器一系列仿真结果如图3—图6所示.由多次试验结果对比可知，当ci的值越大，（i=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12），位置和姿态角的响应速度越快，同时，位置和姿态角的超调量也将越大.考虑实际飞行中的安全因素，取ci=1.5，cj=1，（i=1，2，3，4，5，6，7，8；j=9，10，11，12），图3和图4所示的位置和姿态角的超调量较小，在仿真时间内，都能够趋于期望目标，从而证明了反步法控制算法在该四旋翼无人飞行器模型中的有效性和稳定性.进一步，从图4中可以看出，偏航角始终保持在平衡点位置，即ψ≈0，从而验证了模型简化条件的合理性.在实际飞行过程中因为电机PWM值畸变，很容易导致飞行器跑飞的现象.从安全角度考虑，在反解求电机PWM的过程中，给4个虚拟输入都加了1个一阶低通滤波环节5/（s+5），得到的图5中4个电机PWM曲线才更加平滑.从图6中可以看出，四旋翼无人飞行器在定点飞行过程中的轨迹是比较平滑的，符合实际飞行的需求.本文以四旋翼无人飞行器为研究对象，在一定合理的假设前提下，对四旋翼无人飞行器在运动学和动力学方面展开分析，并建立了四旋翼无人飞行器的常规数学模型，在实际控制过程中进一步简化模型，利用Lyapunov稳定判据，结合Backstepping控制算法对控制器进行设计，并对四旋翼无人飞行器的位置和姿态进行了仿真.仿真结果显示Backstepping控制算法可以满足四旋翼稳定性要求.下一步将对该控制器用于飞行器实物进行性能测试.【相关文献】[1]王福超.四旋翼无人飞行器控制系统设计与实现[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2013.[2]BAVISKAR A，FEEMSTE M，DAWSON D，et al.Tracking control of an underactuated unmanned underwater vehicle[C]// Proceedings of the American Control Conference.Portland：[s.n.]，2005：4321-4326.[3]DAS A，LEWIS F，SUBBARAO K.Backstepping approach for controllingaquadrotorusinglagrange form dynamics[J].Journal of Intelligent Robotic System，2009，56（1/2）：127-151.[4]赵元伟，卢京朝.四旋翼飞行器的建模及基于反步法的控制[J].科学技术与工程，2013，34：10425-10430.[5]黄兵兵，李春娟，何墉，等.基于反步法的微型四旋翼欠驱动控制[J].洛阳理工学院学报：自然科学版，2013（2）：56-61.[6]黄依新.四旋翼飞行器姿态控制方法研究[D].成都：西南交通大学，2014.[7]MADANI T，BENACLEGUE A.Backstepping control with exact 2-sliding mode estimation for a quadrotor unmanned aerial vehicle[C]//Proceeding of IEEE Conference on Intelligent Robts and Systems.San Diego：IEEE，2007：141-146.[8]黄溪流.一种四旋翼无人直升机飞行控制器的设计[D].南京：南京理工大学，2010.[9]BOUABDALLAH S，SIEGWART R.Backstepping and sliding-mode techniques applied to an indoor micro quadrotor[C]// International Conference on Robotics and Automation.Barcelona：[s.n.]，2005：2247-2252.[10]AL-YOUNES Younes，JARRAH M A.Attitude stabilization of qua-drotor UAV using backstepping fuzzy logic&backstepping least-mean-squarecontrollers[C]//Proceeding of the 5th International Symposium on Mechatronics and Its Applications. 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