不确定分数阶系统的自适应控制研究

分数阶系统控制综述田小敏;杨忠;司海飞【摘要】主要针对目前国内外关于分数阶系统研究现状进行概述.介绍了分数阶系统稳定性分析方面的研究成果和分数阶系统常用的几种控制器,并针对目前分数阶研究领域遇到的难题进行总结,最后对当前分数阶理论应用领域进行介绍.为分数阶领域的学者指明了研究方向,也为正在进行的相关研究提供了参考.【期刊名称】《金陵科技学院学报》【年(卷),期】2016(032)004【总页数】6页(P22-27)【关键词】分数阶系统;控制器;稳定性;时滞系统;鲁棒性【作者】田小敏;杨忠;司海飞【作者单位】金陵科技学院智能科学与控制工程学院,江苏南京211169;金陵科技学院智能科学与控制工程学院,江苏南京211169;金陵科技学院智能科学与控制工程学院,江苏南京211169【正文语种】中文【中图分类】TP273分数阶微积分是一个古老而又“新鲜”的概念，早在整数阶微积分创立的初期，就有一些学者开始考虑它的含义，然而，由于缺乏应用背景和计算困难等原因，分数阶微积分理论及应用的研究一直没有得到太多实质性进展。

近年来，随着计算机技术的跨越式发展和分数阶微积分理论的不断深入研究，人们发现分数阶微积分特别适合描述具有记忆特性、与历史相关的物理变化过程，如黏弹性特性，而实际系统中具有这样性质或动态特性的对象随处可见。

目前，研究人员在软物质、控制工程、反应扩散、流变学等诸多领域开始采用分数阶模型进行描述，并得到了一些特殊性质和更精细化的结果，这极大地鼓舞和促进了人们对分数阶动力学系统理论和应用的研究。

众所周知，整数阶微分系统表征的是对象属性(或状态)的瞬时变化特性，而分数阶微分系统表征的是对象属性(或状态)的变化[1-4]。

因此，从一定意义上说，用分数阶微积分学理论进行建模更能真实地刻画与反映对象的某些特殊性质。

已取得的研究成果表明，分数阶动力系统具有其独特优势。

目前，世界专业分数阶学术期刊《Journal of Fractional Calculus》、《Journal of Fractional Calculus and Applied Analysis》以及《Fractals》、《Nonlinear Analysis》、《Physics Review》等相关的国际期刊和杂志都反映了对分数阶(微分方程)系统研究的成果，关于分数阶微积分学的计算、性质以及相关控制问题的研究受到了国内外众多学者的关注。

分数阶参数不确定系统的PIλ控制器梁涛年;陈建军【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2011(028)003【摘要】利用求解分数阶参数不确定系统稳定域的方法,设计了使分数阶参数不确定系统具有鲁棒性的分数阶PIλ控制器.首先采用Kharitonov理论,将分数阶参数不确定系统分解成若干个参数确定的子系统,然后用D分解方法分别求出在PIλ控制器的控制下,使各个子系统都取得较大稳定域的参数入值.再采用此λ值构建PIλ控制器并计算各个子系统的稳定域.各个子系统稳定域的交集即为参数不确定系统在PIλ控制器控制下的稳定域.同时证明了所构建的PIλ控制器能稳定整个参数不确定系统组.最后在稳定域内取控制器参数值,便构成了所设计的PIλ控制器.文中采用实例对此设计方法进行验证,并用所构建的PIλ控制器对参数不确定系统组的各个子系统进行阶跃响应分析,结果表明PIλ控制器对参数不确定系统具有较强的鲁棒性.%The paper presents a method for designing the robust fractional order PIλ controller by computing the stability region of the fractional order system with uncertain parameter.Firstly, the Kharitonov theorem is adopted to decompose the original fractional order system with uncertain parameters into several subsystems with parametercertainties.Secondly,the D-decomposition technique is applied to compute the stability region o f each subsystem to determine the parameter λ value which uniformly ensure a bigger stability region for all subsystem.Thirdly, with the parameter λ value, we design a fractional order PIλ controller foreach subsystem and computer its stability region.The intersection of the obtained stability regions is considered the stability region of the original system under the control of the designed PIλ controller.This paper proves that the designed PIλ controller stabilizes the original fractional order system wi th uncertain parameters.Finally, the fractional order PIλ controller is constructed based on the control parameters in the stability region.The proposed method is illustrated by an example.The step response of each subsystem is analyzed when using this PIλ controller.The result shows that fractional order PIλ controller has stronger robustness for the fractional order system with uncertain parameters.【总页数】7页(P400-406)【作者】梁涛年;陈建军【作者单位】西安电子科技大学,机电工程学院,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,机电工程学院,陕西,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TP273【相关文献】1.分数阶PIλDμ控制器参数λ和μ分析 [J], 梁涛年;陈建军;尚保卫;王妍2.分数阶PIλDμ控制器数字实现与参数优化 [J], 郑翠;赵慧;蒋林;李苑3.基于敏感传递函数的分数阶PIλ控制器的参数整定 [J], 杨征颖;王德进;史万祺4.基于BP神经网络的分数阶PIαDβ控制器参数整定研究 [J], 那景童;徐驰;5.基于人工鱼群算法的分数阶PIλ控制器参数整定 [J], 张学典;王富彦;秦晓飞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

分数阶模型参考自适应控制的Matlab设计白珍龙【摘要】Introduction of fractional model reference adaptive control algorithm to achieve by Matlab. Using Oustaloup algorithm designed with Simulink diagram, and conducted a simulation study. That can get a better effect than with traditional control by selecting parameters. A simulation example proved that the control system is effective. The control system has a faster response time, smaller overshoot and better robustness.%介绍了分数阶模型参考自适应控制算法的Matlab实现. 利用Oustaloup算法设计了sim-ulink仿真结构图,并进行了仿真研究. 通过参数选择可以取得比用传统控制更好的控制效果,仿真实例也验证了该控制的有效性. 该控制系统具有较快的响应时间,较小的超调量以及很好的鲁棒性.【期刊名称】《工业仪表与自动化装置》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】6页(P30-34,39)【关键词】分数阶微积分;分数阶控制器;模型参考自适应;Matlab仿真;滤波器【作者】白珍龙【作者单位】中海油山东化学工程有限责任公司,济南250101【正文语种】中文【中图分类】TP273目前分数阶微积分在控制领域中的研究主要集中在将基于整数阶微分方程的已经成熟的控制理论引申推广到分数阶系统中，即对分数阶控制系统进行分析和综合。

分数阶PID控制器及参数不确定分数阶系统稳定域分析的开题报告一、选题背景与意义随着计算机技术和控制理论的发展，控制系统普遍采用PID控制器作为控制算法。

PID控制器是一个经典的线性控制算法，具有简单、易实现、稳定性好等优点。

但是，传统的PID控制器只能处理一些简单的线性系统，对于非线性、时变等复杂系统的控制效果不佳。

从20世纪90年代开始，一些学者开始研究分数阶控制系统。

分数阶控制系统是指控制系统的微分或积分阶数不为整数，而是分数。

分数阶控制在处理一些复杂系统时具有优势，例如非线性系统、时滞系统等。

分数阶PID控制器是一种新兴的控制算法，已经在一些工业领域得到了应用。

然而，分数阶PID控制器的性能与参数设置较为复杂，需要进一步研究。

另外，在实际控制中，系统存在着各种不确定因素，例如参数不确定、外部扰动等。

因此，如何在不确定的条件下，设计优良的分数阶PID控制器，对于提高控制系统的稳定性和性能至关重要。

二、主要研究内容和思路本文的主要研究内容为：1. 分数阶PID控制器的设计方法和实现原理。

2. 分数阶系统的建模和分析方法。

3. 分数阶PID控制器的参数自整定方法。

4. 分数阶PID控制器在存在参数不确定情况下的控制性能研究。

具体思路如下：1. 综述分数阶PID控制器的研究现状和发展趋势。

2. 研究分数阶系统的数学模型和分析方法。

分析分数阶微积分的概念和性质，探讨分数阶微分方程的建模方法。

3. 研究分数阶PID控制器的设计方法和实现原理。

介绍传统PID控制器的基本结构和算法，阐述分数阶PID控制器的优点和特点。

4. 研究分数阶PID控制器的参数自整定方法。

采用基于遗传算法等智能优化算法对分数阶PID控制器进行参数调整，提高其控制性能。

5. 研究分数阶PID控制器在存在参数不确定情况下的控制性能研究。

运用鲁棒控制理论，分析分数阶PID控制器在参数不确定情况下的稳定域和鲁棒性分析。

三、主要研究方法和技术路线1. 文献综述法。

油气井控制中的自适应分数阶控制算法研究在油气生产领域，井的控制非常重要。

传统的PID控制算法虽然经验丰富，但是面对非线性、时变、时滞等复杂情况时，表现不佳。

因此，越来越多的关注集中在新的算法上，其中分数阶控制算法是近年来备受关注的一种算法。

分数阶控制方式具有更高的灵敏度和更好的灵活性，适用于石油行业中的非线性问题。

本文将介绍油气井控制中的自适应分数阶控制算法，并探讨其在石油行业中的应用发展。

一、分数阶控制算法与传统的整数阶控制算法不同，分数阶控制算法采用分数阶微积分学中的分数阶导数和分数阶积分。

这种方法的优势是更好地适应各种复杂情况下的控制问题，并且可以更准确地反映系统的特征。

因此，在非线性、时变、时滞等复杂情况下，分数阶控制算法通常比传统的PID控制算法更为适用。

目前，分数阶控制算法已广泛应用于气象、自动控制、生物工程、机器视觉等各个领域。

二、油气井控制中的自适应分数阶控制算法油气生产中，由于井状况的变化，导致井的控制难度很大。

特别是在油气采集的初期和后期，井的状态会非常不稳定，控制需求更高。

因此，针对这个问题，自适应分数阶控制算法被提出来了。

自适应分数阶控制算法采用分数阶微积分的思想，将井的状态与控制器的分数阶参数相匹配，将分数阶参数根据井的状态和采集数据进行动态调整。

这样，就可以更好地适应各种复杂状况下的井控制问题，提高采集效率和质量。

最近的研究表明，自适应分数阶控制算法在油气井控制领域具有很高的应用价值和研究前景。

三、油气行业中的应用自适应分数阶控制算法在石油行业中的应用主要包括油井自适应控制、油田采收率提升等方面。

在油井自适应控制方面，通过量化分析井底数据变化，调整控制器参数，调节井口流量等方式，自适应分数阶控制算法可以更好地适应油井的状态变化和气液比的变化，并且可以处理多井的复杂情况。

在油田采收率提升方面，自适应分数阶控制算法可以出现一些更复杂的问题。

例如，在采收率提升过程中需要尽可能地降低水的含量，减少油田储存容积等问题。