backstepping介绍及其在主动悬架控制中的应用

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.nonlinear backstepping active suspension design applied to a half-car mode

Chiou-Jye Huang
Electrical Engineering Department National Cheng Kung University No.], Ta-Hsueh Road, Tainan 701, Taiwan, R. 0. C. n28921 O9@.tw
0-7803-81 93-9/04/$17.00 02004 IEEE
7192Βιβλιοθήκη System Model and Dynamics
and k , are the 60nt and rear spring coefficients, and z,/ and
Keywords: Nonlinear Control, Backstepping Design, Active Suspension, Half-Car Model, Ride Quality, Suspension Travel.
1 Introduction
The performance of a vehicle suspension system is typically rated by its ability to provide improved passenger comfort and to avoid hitting its suspension travel limits. Current automobile suspension systems using passive components can only offer a compromise between these two conflicting criteria by providing spring and damper coefficients with fixed rates. Therefore, an active suspension system should have the potentials to improve the tradeoff between ride comfort and suspension travel. Many theories and design methods of active suspension systems have been proposed by several literatures [1-12] for decades. To isolate the car body from the road disturbances for improving the ride quality is the main target of suspension system designs. The ride comfort defined by Pollard and Simons [9] is corresponding to the axis and angular acceleration of the front and rear of car body; hence, to

基于非线性Backstepping的船舶动力定位控制算法研究

基于非线性Backstepping的船舶动力定位控制算法研究黄珍;毕传林
【期刊名称】《舰船科学技术》
【年(卷),期】2018(0)2X
【摘要】船舶动力的定位控制属于是闭环控制系统,因风浪等一些环境产生的干扰,使船舶动力的定位控制存在不确定性的干扰控制问题。

当前算法对船舶的动力进行定位控制时没有对船舶的动力进行定位,导致船舶动力定位控制不准确的问题。

提出一种基于非线性Backstepping的船舶动力定位控制的算法。

对船舶动力定位控制的数学模型进行构建,利用非线性Backstepping反步积分的控制原理为基础,通过对Lyapunov函数递推进行2步船舶控制律进行构造,有效地提高了定位的精确度,由此完成对非线性Backstepping的船舶动力定位控制算法的研究。

实验结果证明,利用该算法使船舶动力定位控制的精确度较高。

【总页数】3页(P55-57)
【关键词】非线性;Backstepping;船舶动力;定位控制
【作者】黄珍;毕传林
【作者单位】九江职业技术学院信息工程学院，江西九江332007
【正文语种】中文
【中图分类】U664.82
【相关文献】
1.基于非线性模型预测的船舶动力定位控制器设计 [J], 王元慧;隋玉峰;吴静
2.基于非线性控制理论的船舶动力定位控制系统的数学模型 [J], 刘芙蓉;陈辉
3.基于迭代滑模的船舶动力定位非线性控制 [J], 陈海力;任鸿翔;杨柏丞;衣莹
4.基于非线性自适应控制器的船舶动力定位系统设计 [J], 吕莉;李艳
5.非线性Backstepping算法在船舶动力定位系统控制的应用 [J], 牛兴霞;章小丹因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

《2024年基于智能控制的汽车主动悬架控制策略研究》范文

《基于智能控制的汽车主动悬架控制策略研究》篇一一、引言随着汽车工业的快速发展，汽车主动悬架系统已经成为现代汽车安全与舒适性的重要组成部分。

通过采用先进的控制策略，主动悬架系统可以有效地提高车辆的行驶稳定性、乘坐舒适性以及操控性能。

本文将重点研究基于智能控制的汽车主动悬架控制策略，旨在为汽车悬架系统的优化设计提供理论依据和技术支持。

二、汽车主动悬架系统概述汽车主动悬架系统是一种具有自适应能力的悬架系统，通过传感器实时监测路面状况和车辆运动状态，采用先进的控制算法对悬架进行实时调整，以实现最佳的行驶性能。

与传统的被动悬架系统相比，主动悬架系统具有更高的灵活性和适应性。

三、智能控制在汽车主动悬架系统中的应用智能控制技术在汽车主动悬架系统中发挥着重要作用。

通过采用先进的控制算法和传感器技术，实现对车辆运动状态的实时监测和调整。

常见的智能控制策略包括模糊控制、神经网络控制、遗传算法等。

这些控制策略可以根据不同的道路条件和驾驶需求，对悬架系统进行实时调整，以实现最佳的行驶性能。

四、基于智能控制的汽车主动悬架控制策略研究（一）控制策略设计本文提出一种基于模糊控制的汽车主动悬架控制策略。

该策略通过建立模糊控制器，实现对车辆运动状态的实时监测和调整。

模糊控制器采用输入输出映射的方法，将传感器采集的信号进行模糊化处理，然后根据预设的规则进行决策，最后输出控制信号对悬架系统进行调整。

（二）仿真分析为了验证所提出的控制策略的有效性，本文采用仿真分析的方法。

通过建立车辆动力学模型和主动悬架系统模型，对所提出的控制策略进行仿真测试。

仿真结果表明，该控制策略可以有效地提高车辆的行驶稳定性、乘坐舒适性以及操控性能。

五、实验验证与结果分析为了进一步验证所提出的控制策略的实用性，本文进行了实验验证。

通过在实车上进行实验测试，对比传统被动悬架系统和所提出的主动悬架控制策略在不同道路条件下的性能表现。

实验结果表明，所提出的基于智能控制的汽车主动悬架控制策略在提高车辆行驶稳定性、乘坐舒适性以及操控性能方面具有显著优势。

backstepping介绍及其在主动悬架控制中的应用解析

李雅普诺夫函数
V1=½*z12 V2=V1+½*z22
…
Vn=∑( ½*zn2)
• 输出为 x1 ，希望输出跟踪0，定义跟踪误差
z1 x1 0 x1
1 2 • 构造李雅普诺夫函数v1 z1 0 ，则有 v1 ' z1z1 ' 2
• 由 z1 ' x1 ' x2 f1 x1 ，通过适当的反馈（虚拟）
256e-6路面不平度C级路面，10m/s车速
车身加速度：蓝色：backstepping控制，粉色：被动
悬架动挠度
正弦路面车身加速度
悬架动挠度
车轮动变形
车身加速度
动挠度
车轮动变形
Backstepping介绍及其在主动悬架控制中的应用
1、backstepping介绍
• Backstepping （反演，反步）是将 Lyapunov 函数的选取与控制器的设计相结合的一种递归设计方法。它通过从系统的最低阶次微分方程开始，引入虚拟控制的概念，一步一步设计满足要求的虚拟控制，最终设计出真正的控制律。
¼ 车辆主动悬架控制
非线性
主动悬架控制思路
• • • • • 1、建立动力学模型 2、选取控制目标(x1车身位移，x3车轮位移)：（1）e=x1(车身加速度跟踪0) （2）e=x1-x31（x31时变非线性滤波后的车轮位移）（3）e=w1*x1+w2*x3(w1、w2分线性滤波和时变非线性滤波) • 3、完成控制器设计 • 4、simulink仿真
控制器设计过程4
• 第n步
zn ' xn ' n 1 ' xn f n x1 ,..., xn n 1 ' zn u f n x1 ,..., xn n 1 ' u k z f x ,..., x z ' (真实控制率) n n n 1 1 n 1 n 1 n 1 n 1 1 2 vn v j z n 2 j 1 n 2 v ' k z jj n 1 ，k1 0 使系统达到稳定，

主动悬架技术的分析

主动悬架技术的分析主动悬架技术（Active Suspension System）是一种通过控制车辆悬挂系统来适应路面状况和车辆动态特性的先进技术。

这种技术通过感知路面情况，对悬挂系统进行实时调节，从而提高车辆的乘坐舒适性、稳定性和操控性能。

本文将对主动悬架技术的原理、优势、应用以及发展方向进行分析。

首先，主动悬架技术的原理是通过传感器感知车辆运动状态和路面情况，然后将这些信息发送给控制器。

控制器根据接收到的信息实时计算出最佳悬挂特性，并通过液压、电动或者电磁力等方式对悬挂系统进行调节。

这种实时调节能够使车辆的悬挂系统更好地适应路面情况，保持车身平衡，减少车身摇晃和侧倾，提高乘坐舒适性和操控性能。

相比于传统悬挂系统，主动悬架技术具有以下几个优势。

首先，它能够大幅度提升乘坐舒适性。

传统悬挂系统在通过减震器提供悬挂刚度时，需要在舒适性和操控性之间找到一个平衡点。

而主动悬架技术通过实时调节悬挂特性，可以根据路面状况和车速自动调整刚度，使乘坐更加平稳舒适。

其次，主动悬架技术能够提高车辆的稳定性和操控性能。

主动悬架系统可以根据车速、转向角度、加速度等参数来实时调节悬挂刚度和阻尼，从而减少车身的侧倾和悬挂系统的回弹，提高车辆的稳定性和操控性能。

尤其在高速行驶和急转弯等情况下，能够更好地保持车辆的平衡和稳定。

此外，主动悬架技术还具有适应性强和可调节性好的特点。

悬挂系统可以根据路面状况的变化实时调整刚度和阻尼，因此可以适应各种路况和行车状态。

而且，主动悬架系统通常可以提供多种不同的悬挂模式，驾驶员可以根据自己的需求选择不同的模式，如舒适模式、运动模式等，从而调节悬挂特性，以适应不同的行车场景。

主动悬架技术在汽车行业的应用前景广阔。

目前，该技术已经在一些高端汽车中得到应用，如宝马、奔驰等。

随着技术的发展和成本的降低，预计主动悬架技术将逐渐普及到中低端汽车中。

尤其在城市交通日益拥堵的情况下，乘坐舒适性和操控性能将成为消费者购车的重要考虑因素，从而推动了主动悬架技术的市场需求。

Backstepping在柔性关节机械手控制中应用研究

弹性变形及振动，直接影响系统的稳定与控制精度。建立了柔性关节机械手动力学模型，采用Ａａ建立物理ｄｍｓ
：＝３／２
Ｘ３＝ｄ
）
ｒ
ｊ，
：（）ｍｕｉｆｘ＋４式中：＝［。Ｘ］一状态变量。对比（）４ｒ２式与（），３式可得：
关键词：柔性；反演算法；合【ｂｔａｔＴｅｙａｃｍｄｌｆｘｂ－ｏｔｏｏｈｄｂｅｕｌｈｄｏｔｓｏｅ，ｅｂｃ一Ａｓｃ】ｈｎｓｏｅｏｌｉｅｊｉｂｔａｅｎｂｓｅ，ｒｈｄｌｈａｋｒｄｍｉｅｌｎｒｆｐｉｆｉｍｔ
第６期
２１００年６月
文罩编号：０１３９（０００ — ０１０１０－９７２１）６０８ — ２
机械设计与制造
ＭａｈｎｒＤｅｉｎｃｉｅｙｓｇ＆Ｍａｕａｔｒｎｆｃｕｅ８１
Ｂｃｓｐｉｇ柔性关节机械手控制中应用研究ａｋｔｐｎ在ｅ
２ｓｐｉｒｈｅｃｈｅｎｒｏｅｅｃｎｏｏｉｍｄｌｎｎｏｅａｄｔｏｔｌａｔｐｎａｔｔａｂｅｏｓｄｉｔｏｔｌｆｔｓｏｅ，ｄ０ｃｔｌｒｎｅｃｎｏｌｅｇｉｍｉｄｐｐｎｈｒｈａｏｒｌｈｒｗ
轨迹跟踪。
对于无模型控制，设ｇｘ、（）ｍ未知，ｍ下界ｍ已假（）厂、但
知，ｍ≥ｍ且ｍ０＞。
２柔性关节动力学模型
３控制器的设计
对于柔性系统，存在中间虚拟变量，因此存在冗余自由度，给由于电机的杼ｌ在电机输入轴与输出之问可以看作是刚性控制器的设计带来不便。ａｋｔｐｉ（生，Ｂｃｓｐｎ反演）ｅｇ算法又称为反算法，

基于模糊滑模backstepping的半主动空气悬架设计

基于模糊滑模backstepping的半主动空气悬架设计孙丽颖;王君莹【摘要】为了研究半主动空气悬架系统对车辆行驶性能的影响,提出基于半主动空气悬架的模糊滑模backstepping控制.建立1/4二自由度半主动空气悬架动力学模型,用模糊逻辑系统逼近未知函数,解决了阻尼系数不易测的问题.该方法设计的控制器能够适应因车辆行驶状态或者环境发生改变而引起的系统参数在一定范围内的变化.仿真结果表明,与被动悬架相比,模糊滑模backstepping控制器对于提高半主动空气悬架系统减振效果更加明显.%In order to study the influence of semi-active air suspension system on vehicle traveling performance,a fuzzy sliding mode back-stepping control is proposed.Firstly,a 2-DOF quarter-car model for the semi-active air suspension system analysis is established.Then,the fuzzy logic systems are employed to asymptotically approach the unknown function and the problem that damping coefficient is uneasy to measure is solved.The controller designed in this method can be adapted to the change of the system parameters caused by the change of the vehicle traveling state or the environment within a certain range. The results show that, compared with passive suspension, the proposed fuzzy sliding mode back-stepping controller is more effective in improving the vibration reduction effect of the semi-active air suspension systems.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2018(038)001【总页数】5页(P109-113)【关键词】振动与波;半主动空气悬架;backstepping;滑模;模糊【作者】孙丽颖;王君莹【作者单位】辽宁工业大学电气工程学院,辽宁锦州121001;辽宁工业大学电气工程学院,辽宁锦州121001【正文语种】中文【中图分类】TP273悬架系统是维持车辆乘坐舒适性和操作安全性的最重要的部分之一，它能隔离路面冲击对车身的影响，从而保证车辆的行驶性能。

基于Backstepping的飞行控制系统设计

ｔｐｅｎｕｌｐｅｏｔｕｙｔｍ．ｄｒｓｈｓｉｓｅｐｅｅｔａｃｎｒｌｅｉａｅｎＢａｋｔｐｉｇｉｌ—ｉｐｔｍｕｔｌ— ｎｐｔｓｓｉｅＴｏａｄｅｓｔｉｓｕ－ｒｓｎｏｔｓｇｂｓｄｏｃｓｅｐｎ．ｏｄｎ
ｓｍｅｏｏ＂ｎｅｅｏ — ｔｄｄｎｔｅｄｄｃｕｈ
ｐｉｇｏｅｖｒｉａｄｈｒｚｎａ，ａａｔｒｓｔｈｎｄｓｎＡｎｔａｈｒｓｔｉｇｔｉｎｔｅｔｃａｏｉｏｔｌｐｒｍｅｗｉｃｉｇａｏｏ．ｄｉｈａｓｏｔｅｔｎｍｅ。ｍａｌｖｒｈｏｔｄｓｒｎｏｕｓｅｓｎｈｌｎｅｎｓｌｉｓｌｏｅｓｏｔｇｒｂｔｓｎａｏｎａｄｅｓｎｉｅｒｎｍｐｅｎａｏｅｃ１ｈｔｃｇｅｖｌｃｔｓｅｌｇｅｖｌｃｔｄｒｌａｇｌｒｖｌｃｔｆｅＵＡＶｓｕｅｓｎａｙｅｇｎｅｇｉｌｍｅｔｔｎ。ｔ．『ｅａｔｋａｌｅｏｉｙ－ｉｓｉａｌｅｏｉａｏｌｉｉａｎｄｐｎｙｎｕａｅｏｉｏｎｙｈｔｉｓｄａｃｎｒｌｔｒｅｓｔｅｉｎｃｎｒｌｌｗ．ｅｃｎｒｌａｄｓｎａｄａａｙｉｆａｃｒｉｙｅｏｎｎｅｉｒｆｉｈ。ｅａｓａｔｒｏｔｏａｇｔｏｄｓｇｏｔａＢｙｔｏｔｏｗｅｉｎｌｓｓｏｅｔｎｔｐｆｕｍａｎｄａｒａｔｆｇｔｇｔｓｔｆｃｏｙｏｈｌｇｎａｃｌｉ

backstepping方法

backstepping方法Backstepping方法是一种控制系统设计方法，适用于处理非线性、强耦合、多变量系统的控制问题。

它通过分级引入虚拟控制器，将非线性系统分解为一系列可控制的线性子系统，从而实现系统的稳定控制。

下面我们将详细介绍Backstepping方法的相关内容。

一、Backstepping方法的基本思想Backstepping方法主要基于以下两个基本思想：1、递归设计虚拟控制器在Backstepping方法中，通过引入一系列虚拟控制器，将非线性控制问题递归分解成一系列线性子问题。

通过递归设计虚拟控制器的方法，可以将之前未解决的问题转化为已解决的问题，从而解决非线性控制问题。

2、迭代控制实现系统稳定Backstepping方法通过迭代控制的方法实现系统的稳定。

即在每一步将系统引入到一个新的安全区间内，并以此为基础，继续迭代直到系统达到目标状态。

二、Backstepping方法的实现步骤Backstepping方法主要包括以下四个步骤：1、选择Lyapunov函数在Backstepping方法中，首先需要选择合适的Lyapunov函数。

该函数通常需要具备以下性质：① 正定性：函数值大于0，并且当自变量为0时，函数值等于0。

② 下凸性：函数的二阶导数是正定矩阵。

2、设计虚拟控制器在选择好Lyapunov函数后，需要递归引入虚拟控制器，将非线性系统分解成一系列线性子系统。

3、设计实际控制器通过迭代控制的方法，在每个分层结构内部设计实际控制器，实现系统稳定。

4、证明系统稳定性为了证明系统的稳定性，需要使用Lyapunov函数来分析系统状态，验证系统状态的收敛性。

三、Backstepping方法的应用场景Backstepping方法适用于处理非线性、强耦合、多变量系统的控制问题。

它也被广泛应用于机器人、航空航天、智能交通等领域的控制中。

需要注意的是，Backstepping方法有一定的局限性，当系统状态的测量不准确时，容易导致系统稳定性的破坏。

惯性平台稳定回路基于Backstepping的动态滑模控制

惯性平台稳定回路基于Backstepping的动态滑模控制
郭立东;谈振藩;李光春;张勤拓
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】2010(018)003
【摘要】针对带不匹配不确定非线性干扰的惯性平台稳定回路跟踪控制问题,提出了基于backstepping的动态滑模控制方法.首先,建立了惯性平台稳定回路的等价模型,该模型由一个线性模型加上一个不确定的非线性函数组成.然后,基于backstepping方法设计了带渐近稳定滑模面的动态滑模控制器,解决了模型不匹配的问题,并提高了系统的鲁棒性.进而应用Lyapunov稳定性理论证明了所设计的控制器不仅能保证闭环系统的稳定性,而且可以通过选择适当的控制器参数来调整跟踪误差的收敛率.最后,仿真结果表明,基于backstepping的动态滑模控制方法与PID控制方法相比,提高了系统的跟踪精度,增强了鲁棒性.
【总页数】7页(P283-289)
【作者】郭立东;谈振藩;李光春;张勤拓
【作者单位】哈尔滨工程大学,自动化学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,自动化学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,自动化学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,自动化学院,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】U666.1
【相关文献】
1.光纤陀螺在车载惯性平台稳定回路中的仿真 [J], 刘义;吴彦林;蒿俊晓
2.浮球式惯性平台动态积分滑模控制方法研究 [J], 胡悦
3.惯性平台稳定回路多闭环串级控制 [J], 李志俊;包启亮;毛耀;唐涛;陈兴龙
4.陀螺惯性平台数字稳定回路设计 [J], 徐梁
5.惯性平台稳定回路控制律对稳定精度的影响分析 [J], 刘静;朱志刚
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256e-6路面不平度C级路面，10m/s车速
车身加速度：蓝色：backstepping控面车身加速度
悬架动挠度
车轮动变形
车身加速度
动挠度
车轮动变形
Backstepping介绍及其在主动悬架控制中的应用
1、backstepping介绍
• Backstepping （反演，反步）是将 Lyapunov 函数的选取与控制器的设计相结合的一种递归设计方法。它通过从系统的最低阶次微分方程开始，引入虚拟控制的概念，一步一步设计满足要求的虚拟控制，最终设计出真正的控制律。
控制器设计过程1
• 第一步
z1 ' x1 ' x2 f1 x1 z2 1 f1 x1
k1z1 f1 x1
设计虚拟反馈 1
1 2 2 则 v1 z1 , v1 ' z1 z1 ' k1 z1 z1 z2 2
若z2=0，则z1渐进稳定，但一般情况下z2≠0，所以需要进一步引入虚拟控制α2，使其误差 z2具有期望的渐进稳定
控制器设计过程2
• 第二步
z2 ' x2 ' 1 ' x3 f 2 x1, x2 1 ' z3 2 f 2 x1, x2 1 '
设计虚拟反馈 2 k2 z2 f 2 x1, x2 z1 1 '
则有 1 2 v2 v1 z2 , v2 ' v1 ' z2 z2 ' k1 z12 k 2 z22 z2 z3 2
控制器设计过程4
• 第n步
zn ' xn ' n 1 ' xn f n x1 ,..., xn n 1 ' zn u f n x1 ,..., xn n 1 ' u k z f x ,..., x z ' (真实控制率) n n n 1 1 n 1 n 1 n 1 n 1 1 2 vn v j z n 2 j 1 n 2 v ' k z jj n 1 j 1
应用及技术发展
• Backstepping自适应控制方法在改善过渡过程品质方面展现出较大的潜力,除航空航天领域外, 在液压控制、电机控制、机器人控制、船舶控制等许多工业控制领域, 反演自适应控制的应用在国内外均有大量报道 • Backstepping自适应控制，backstepping 模糊控制，backstepping滑模控制， backstepping神经网络控制。
基本思想
• Backstepping 的基本设计思想是将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后单独设计每个子系统的部分 Lyapunov 函数，在保证子系统具有一定收敛性的基础上获得子系统的虚拟控制律，在下一个子系统的设计中，将上一个子系统的虚拟控制律作为这个子系统的跟踪目标。相似于上个子系统的设计，获得该子系统的虚拟控制律；以此类推，最终获得整个闭环系统的实际控制律，且结合 Lyapunov 稳定性分析方法来保证闭环系统的收敛性
控制器设计过程3
• 第n-1步
zn 1 ' xn 1 ' n 2 ' xn f n 1 x1 ,..., xn 1 n 2 ' zn n 1 f n 1 x1 ,..., xn 1 n 2 ' k z f x ,..., x z ' （虚拟） n 1 n 1 n 1 1 n 1 n 2 n 2 n 1 n 2 1 2 v v z n 1 j n 1 2 j 1 n 1 2 v ' k z n 1 j j zn 1 zn j 1
李雅普诺夫函数
V1=½*z12 V2=V1+½*z22
…
Vn=∑( ½*zn2)
• 输出为 x1 ，希望输出跟踪0，定义跟踪误差
z1 x1 0 x1
1 2 • 构造李雅普诺夫函数v1 z1 0 ，则有 v1 ' z1z1 ' 2
• 由 z1 ' x1 ' x2 f1 x1 ，通过适当的反馈（虚拟）
x2 1 如1 k1 x1 f1 x1 ，k1 0 使系统达到稳定，
但系统的解不一定满足
x2，再次引入误差 1
z2 x2 1 ,设计李雅普诺夫函数，使v1渐进稳定
• 利用虚拟反馈定义n个误差变量
z1 x1 z2 x2 1 ... z x i i i 1 ... z x n 1 n 1 n 2
¼ 车辆主动悬架控制
非线性
主动悬架控制思路
• • • • • 1、建立动力学模型 2、选取控制目标(x1车身位移，x3车轮位移)：（1）e=x1(车身加速度跟踪0) （2）e=x1-x31（x31时变非线性滤波后的车轮位移）（3）e=w1*x1+w2*x3(w1、w2分线性滤波和时变非线性滤波) • 3、完成控制器设计 • 4、simulink仿真