江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期理科数学小题滚动训练19 Word版缺答案

考点：难度：2一、填空题1、设集合则A B =＿＿＿＿＿．2、“3a ≥”是“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的＿＿＿＿＿条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”中选择填空）．3、函数[]),0(cos 3sin π∈-=x x x y 的值域是＿＿＿＿＿．4、已知命题R p ∈∃ϕ:，使)sin()(ϕ+=x x f 为偶函数；命题R x q ∈∀:，03sin 42cos <-+x x ，则下列命题：①q p ∧；②q p ∨⌝)(；③)(q p ⌝∨；④)()(q p ⌝∧⌝． 其中真命题有＿＿＿＿＿（填序号）． 5、已知02<<-x π，且51cos sin =+x x ，则=x tan ＿＿＿＿＿． 6、将函数)0)(2sin(2πϕϕ<<+=x y 的图象沿x 轴向左平移8π个单位，得到函数)(x f y =的图象，若函数)(x f y =的图象过原点，则ϕ的值为＿＿＿＿＿．7、已知函数)6sin(2)(πϖ-=x x f 的最小正周期为π，且函数)(x f y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的单调递增区间为[]b a ,，则实数=+b a ＿＿＿＿＿．8、在平面坐标系xOy 中，若角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边在射线)0(3>-=x x y 上，则α5sin =＿＿＿＿＿．9、⎩⎨⎧≥<-=1213)(x x b x x f x ，若4))65((=f f ，则b =＿＿＿＿＿． 10、设α为锐角，且54)6cos(=+πα，则)122sin(πα+的值为＿＿＿＿＿． 11、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≤x 时，a x x x f +--=3)(2，则不等式4)1(+->-x x f 的解集是＿＿＿＿＿．12、设函数x m x x f +=ln )(，若0>>a b 有1)()(<--ab a f b f 成立，则m 的取值范围为＿＿＿＿＿．13、若不等式2ln 9x x c bx ≤++，对任意的())3,0(,,0∈+∞∈b x 恒成立，则实数c 的取值范围是＿＿＿＿＿．14、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+--≤=031302)(2x x x x x f ，若存在唯一的整数x ，使得0)(>-xa x f 成立，则实数a 的取值范围为＿＿＿＿＿．二、解答题15、(本题满分14分)已知直线2=y 与函数)0(1cos sin 32sin 2)(2>-+=ϖϖϖϖx x x x f 的图象的两相邻交点之间的距离为π．（1）求函数)(x f y =的解析式，并求出函数)(x f y =的单调递增区间；（2）将函数)(x f y =的图象向左平移4π个单位后得到函数)(x g y =的图象，求函数)(x g y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π的最大值和最小值.16、(本题满分14分)已知函数．（1）求的值；（2）设求cos()αβ+的值．17、(本题满分14分)如图①，一条宽为km 1的两平行河岸有村庄A 和供电站C ，村庄B 与C A ,的直线距离都是km 2，BC 与河岸垂直，垂足为D ．现要修建电缆，从供电站C 向村庄B A ,供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元km /、4万元km /．（1）已知村庄A 与B 之间原来铺设有旧电缆，需要改造，旧电缆的改造费用是0.518、(本题满分16分)设二次函数c bx ax x f ++=2)(在区间[]2,2-上的最大值、最小值分别是M 、m ，集合{}x x f x A ==)(|．（1）若{}2,1=A ，且2)0(=f ，求M 和m 的值； （2）若{}1=A ，且1≥a ，记m M a g +=)(，求)(a g 的最小值19、(本题满分16分)已知函数()21f x x ax =-+，()442x x a g x -=-⋅，其中a ∈R .（1）当0a =时，求函数()g x 的值域；（2）若对任意[]0,2x ∈，均有()2f x ≤，求a 的取值范围；（3）当0a <时，设()()(),,,f x x a h x g x x a>⎧⎪=⎨≤⎪⎩，若()h x 的最小值为72-，求实数a 的值．20、(本题满分16分)已知函数x a x a x x f ln )12()(2++-=．（1）当1=a 时，求函数)(x f 的单调增区间；（2）求函数)(x f 在区间]1[e ，上的最小值；（3）设x a x g )1()(-=，若存在]1[0e e x ，∈，使得)()(00x g x f ≥成立，求实数a 的取值范围.。

小题18（理科）高二（12）班1.已知命题p ：|52|3x -<，命题q ：21045x x <+-，则p 是q 的 条件．（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空） 2.已知实数x ，y 满足约束条件333x y y x +⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≤，，，则225z x y =--的最大值为 ▲ ．3. 函数()f x 满足1()ln 1()f x x f x +=-，且12,x x 均大于e ，12()()1f x f x +=， 则12()f x x 的最小值为 ．4．设x ，y ，z 均为大于1的实数，且z 为x 和y 的等比中项，则lg lg 4lg lg z zx y+的最小 值为 ．5.在平面直角坐标系xOy 中，点M 是椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1（a ＞b ＞0）上的点，以M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦点F ，圆M 与y 轴相交于P ， Q 两点．若△PQM 是钝角三角 形，则该椭圆离心率的取值范围是 ▲ ．6.在三棱锥S —ABC 中，SC ⊥平面ABC ，M 、N 分别是SB 和SC 的中点，设MN=AC=1，90ACB ∠=︒，直线AM 与直线SC 所成的角为60.︒ （I ）求证：平面AMN ⊥平面SAC ；（II ）求二面角M —AB —C 的平面角的余弦值； （III ）求AN 和CM 所成角的余弦值。

7.如图，在空间直角坐标系A xyz中，已知斜四棱柱ABCD A1B1C1D1的底面是边长为3的正方形，点B，D，B1分别在x，y，z轴上，B1A= 3，P是侧棱B1B上的一点，BP= 2PB1 ．（1）写出点C1，P，D1的坐标；（2）设直线C1E⊥平面D1PC，E在平面ABCD内，求点E的坐标．1 D。

考点：难度：2一、填空题1、已知{}12-==x y y A ，{}x y x B ==，则B A =＿＿＿＿＿．2、已知集合133,(,)3x A xB a ⎧⎫=<≤=-∞⎨⎬⎩⎭，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿．3、若{}320A x x =∈->Z ，{}1≤=x x B ，则A ∩B =＿＿＿＿＿．4、命题“若b a >，则221a b >-”的否命题为＿＿＿＿＿．5、“∃0x <，使210x -≤．”的否定是＿＿＿＿＿．6、“b a >”是“b a lg lg >”成立的条件.（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”）．7、设{}03522=--=x x x A ，{}1==ax x B ．若A B ⊆，则实数a 的取值构成的集合是＿＿＿＿＿．8、已知a =，函数()x f x a =，若实数m 、n 满足()()f m f n >，则m 、n 的大小关系为＿＿＿＿＿．9、函数22)(-+=x x f x 的零点是0x ，若)21,21(0+-∈k k x ，则整数=k ＿＿＿＿＿． 10、函数2()ln(2)f x x x a =++的值域为R ，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿．11、用{}min ,,a b c 表示a ，b ，c 三个数中的最小值．设{}()min 2,2,10x f x x x =+- (0x ≥)，则()f x 的最大值为＿＿＿＿＿．12、定义在R 上的函数()f x 满足()f x =2,0(1)(2),0x x f x f x x ⎧≤⎨--->⎩，则(2018)f =＿＿＿＿＿．13、设函数()f x ，()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，()()()()0f x g x f x g x ''+>，且(2)0g -=，则不等式()()0f x g x ≤的解集是＿＿＿＿＿．14、如图，线段8AB =，点C 在线段AB 上，且2,AC =P 为线段BC 上一动点，点A 绕点C 旋转后与点B 绕点P 旋转后重合于点D ，设CP x =，CPD ∆的面积为()f x ，则()f x 的最大值为＿＿＿＿＿．二、解答题15、(本题满分14分)已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≤+<<+=-11201)(x c c x cx x f c x ，满足29()8f c =． （1）求常数c 的值；（2）解不等式()18f x >+.16、(本题满分14分)已知二次函数2()(0)f x ax bx c a =++>的图像C 经过点(1,0)A ，曲线C 在点A 处的切线与直线60x y -=垂直，又当4x =时，函数()f x 有最小值．（1）求()f x 的解析式；（2）若不等式()75(2)f x mf x ≤+-恒成立，求正整数m 的值．17、(本题满分14分)已知函数)1(ln )(x a x x f -+=，0>a ．（1）讨论)(x f 的单调性；（2）当)(x f 有最大值，且最大值大于22-a 时，实数a 的取值范围．18、(本题满分16分)经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格)(t f （元）与时间t （天）的函数关系近似满足)1(100)(tkt f += （k 为正常数），日销售量)(t g （件）与时间t （天）的函数关系近似满足25125)(--=t t g ，且第25天的销售金额为13000元．（1）求k 的值；（2）试写出该商品的日销售金额)(t w 关于时间t （1t 30≤≤，N t ∈）的函数关系式；（3）该商品的日销售金额)(t w 的最小值是多少？19、(本题满分16分)已知函数)(log )(2a x x f +=．（1）若21)()21(0<--<x f x f ，当1=a 时，求x 的取值范围； （2）若定义在R 上的奇函数)(x g 满足)()2(x g x g -=+，且当10≤≤x 时，)()(x f x g =，求)(x g 在[]2,3--上的解析式；（3）若关于x 的不等式0)251()1(2>--++-a x f a tx f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21上有解，求实数t 的取值范围．20、(本题满分16分)若函数)(x f 在定义域内存在实数x ，满足)()(x f x f -=-，则称)(x f 为“局部奇函数”．（1）试判断二次函数a x ax x f 42)(2-+=（R a ∈）是否为“局部奇函数”，并说明理由；（2）若324)(21-+⋅-=+m m x f x x 为定义域R 上的“局部奇函数”，求实数m 的取值范围.。

江苏省海头高级中学2017-2018高三滚动训练1数学试题(文科)一、填空题：1．已知集合{}21A x x =≤，集合{}2,1,0,1,2B =--，则AB = ；2．函数xe y x=的单调递减区间是 ；3．函数f (x ) =xx -132 + lg (3x +1)的定义域是 ；4．已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则=)34(f ；5．在如图所示的算法流程图中，若输入3,4==n m ，则输出的a ＝__________.；6．函数mx x x y +-=232，当31=x 时，函数取得极大值，则m= ；7．设1|34:|≤-x p ；0)1)((:≤---a x a x q ，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 ；8．已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，则不等式)31()12(f x f <-的解集为 ；9．设函数322()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数，则k 的取值范围是 ；10．设ω是正实数，如果函数()2sin f x x ω=在[,]43ππ-上是增函数，那么ω的取值范围是 ；11．设 xx f R x )31()(=∈,若不等式)2()(x f k x f -≤-对于任意的R x ∈都恒成立,则 实数k 的取值范围是 ；12．已知()sin())f x x x θθ=+-为偶函数，则tan θ= ；13．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且()22x xmf x =+，设(),1,()(),1,f x xg x f x x >⎧=⎨-≤⎩ 若函数()y g x t =-有且只有一个零点，则实数t 的取值范围是 ；14．已知14ab =，,(0,1)a b ∈，则1211ab+--的最小值为 ；二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）已知113cos ,cos()714ααβ=-=，且02πβα<<<,（1）求α2tan 的值； （2）求角β.16．（本题满分14分）已知：在ABC ∆中，53cos =A . （1）求)sin(2cos2C B A+-的值； （2）如果ABC ∆的面积为4，2=AB ，求BC 的长。

高三数学（文科）基础题训练131.若函数)2sin(2)(ϕ+=x x f )20(πϕ<<的图像过点)3,0(，则)(x f 在],0[π的减区间为2.已知向量),1(t -=，)2,2(=，若︒=∠90OBA ，则=t3.已知正四面体ABC P -的棱长为2，若N M ,分别为BC PA ,的中点，则三棱锥BMNP -的体积为4.若等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，且73=S ，636=S ，则=9S5.已知}4|||{<-=a x x P ，}034|{2<+-=x x x Q ，若P x ∈是Q x ∈的必要条件，则实数a 的取值范围是6.函数)5lg()(2x x f -=的定义域为7.在ABC ∆中，a c tabA B 21tan =+ （1）求角B ；（2）若31)6cos(=+πC ，求A sin .高三数学（文科）基础题训练141.执行右边的伪代码后，输出结果为xwhile Endi i i x x i While x i int Pr 321041+←+←<←←2.数列}{n a 是公差不为零的等差数列，n S 是前n 项和，若5432a a a a =，279=S ，=1a3.在ABC ∆中，1=AB ，2=AC ，︒=60A ，若P 满足AC AB AP λ+=，且1=⋅CP BP ，则=λ4.三条直线01=+-y x ，042=-+y x ，02=+-y ax 共有两个交点，则=a5.函数12+-=x x y 的值域为6.已知0,0>>y x ，93=++xy y x ，则y x 3+的最小值为7.如图，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是平行四边形.（1）若CF ⊥AE ，AB ⊥AE ，求证：平面ABFE ⊥平面CDEF ；（2）求证：EF//平面ABCD.A BC D E F。

高三数学文科小题训练41．设集合{}25,log (3)A a =+，{},B a b =，若{}2AB =，则2a b -=_________； 2．复数z ＝11－i ＋i 1＋i，则z ＝___ ____； 3．函数 y的定义域是 ；4．右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ；5．已知扇形的周长为cm 6，面积为22cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 ；6．要得到)33sin(2π+=x y 的图像，只需要将x y 3sin 2=的图像向左平移 个单位；7．函数e ln y x x =-的值域为 ；8．在锐角△ABC 中，3AB =，4AC =．若△ABC的面积为BC 的长是 ；9．已知函数)(x f 是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x ≥0，都有)()2(x f x f =+，且 当x ∈[0,2)时，)1(log )(2+=x x f ，则f (－2 016)＋f (2 017)的值为 ；10．若2cos sin cos sin =-+θθθθ，则=--)23sin()5sin(θππθ ；11．若正实数x y ，满足1x y +=，则4y x y +的最小值是 ； 12．设=)(x f R x x x ∈+,3，当02πθ≤≤时，0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m的取值范围是 ；（第4题）13．已知函数()π()sin 3f x A x ω=+（00A ω>>，）图象的相邻两条对称轴之间的距离为π，且经过点π(3． （1）求函数()f x 的解析式；（2）若角α满足π()()12f αα-=，(0π)α∈，，求角α的值．14．已知函数ax ex x f -=2)(2,ax x x g -=ln )(,R a ∈ （1）解关于)(R x x ∈的不等式0)(≤x f ；（2）证明：)()(x g x f ≥．。