【课堂新坐标】2015届高考物理一轮复习精练精析(人教版)：第六章 第1讲 电场力的性质

第六章第1讲电场力的性质一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为r0的一点，引入一电量为q的检验电荷，所受电场力为F，则离该点电荷为r处的场强大小为()A.Fq B.Fr20qr2C.Fr0qr D.Fqr0r【解析】根据点电荷场强公式E＝kQr2可得：真空中同一点电荷产生的电场强度与场点位置r的平方成反比，则EE0＝r20r2，又E0＝Fq，所以E＝Fr20qr2，故B对．【答案】 B2.如图6－1－17所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是()图6－1－17A．这两点电荷一定是等量异种电荷B．这两点电荷一定是等量同种电荷C．D、C两点的电场强度一定相等D．C点的电场强度比D点的电场强度小【解析】由电场线分布的特征可知，产生电场的电荷一定是等量异种电荷，A正确，B不正确；D、C两点电场线的密度不同，D、C两点的电场强度不同，C不正确；C点电场线的密度大，电场强度大，D不正确．【答案】 A3．(2011·新课标全国高考)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()【解析】由a至c的弯曲情况可知受力方向指向图中虚线的右下方，b点的速度方向v b如图，由a至c速率递减可知受力方向如图中F，α角大于90°，因为电荷为负，故场强方向应与F反向，故D正确．【答案】 D4．(2011·海南高考)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6【解析】由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝k Q1Q2r2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q×nq＝nq2×(q＋nq2)2，解之可得n＝6，D正确．【答案】 D5.(2013·安徽高考)如图6－1－18所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z 轴上z ＝h 2处的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )图6－1－18A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h 2D ．k 40q 9h 2【解析】本题需抓住题中的隐含条件：静电平衡时导体内部电场强度处处为零，然后利用电场的叠加原理求解．在z 轴上z ＝－h 2处的B 点，电场是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．由于该处电场强度为零，设导体表面在该点产生的电场强度为E ，则有k q (32h )2＝E .根据对称性知，导体表面感应电荷在z ＝h 2处的A 点的电场强度大小也为E ，但方向与B 点相反．则z ＝h 2处A 点的合电场强度E 合＝k q (h 2)2＋E ＝k 40q 9h 2.故选项D 正确．【答案】 D6．ab 是长为l 的均匀带电细杆，P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图6－1－19所示．ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1，在P 2处的场强大小为E 2.则以下说法正确的是( )图6－1－19A．两处的电场方向相同，E1>E2B．两处的电场方向相反，E1>E2C．两处的电场方向相同，E1<E2D．两处的电场方向相反，E1<E2【解析】由于细杆均匀带电，则如图所示把细杆分成四等份，四份电荷量依次设为q1、q2、q3、q4，且q1＝q2＝q3＝q4，由对称性知，q1、q2在P1处的合场强为0，但q3、q4在P1处形成的合场强大小为E1，在P2处的合场强大小为E1′且E1′＝E1.q1、q2在P2处的合场强大小为E2′，所以P2处场强大小为E2＝E1′＋E2′＝E1＋E2′>E1，又因为q1、q2、q3、q4电性相同，所以两处电场方向相反，故选项D正确．【答案】 D7.如图6－1－20所示，两质量均为m的小球A和B分别带有＋q和－q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg.现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是()图6－1－20A．悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB．悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mgC．悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mgD．悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大【解析】首先应用整体法对AB整体平衡分析，悬线OA张力为2mg，并且OA处于竖直方向，选项C正确；然后再采用隔离法以B为研究对象分析，悬线AB向左偏，其张力为电场力、库仑力与重力的合力，较不加电场时要大，选项D正确，故答案为C、D.【答案】CD8.(2014·茂名模拟)如图6－1－21所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是()图6－1－21A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对点电荷B先做正功后做负功【解析】分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得：F f＝F cos θ，F N ＝F sin θ＋mg，随θ由小于90°增大到大于90°的过程中，F f先减小后反向增大，F N先增大后减小，A、C正确，B错误；因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直，故库仑力不做功，D错误．【答案】AC9.(2014·南昌二中检测)如图6－1－22所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则()图6－1－22A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将增加，b的速度也将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小【解析】设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a带负电，b带正电，A项错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B项对D项错；但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，故C项正确．【答案】BC10.如图6－1－23所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上．P、N是小球A、B的连线的水平中垂线，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是()图6－1－23【解析】在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷受力沿垂直平分线运动，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性．如果PN足够远，B正确，如果PN很近，A正确．【答案】AB二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(14分)(2013·徐州模拟)如图6－1－24所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：图6－1－24(1)A球刚释放时的加速度是多大；(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离．【解析】(1)由牛顿第二定律可知mg sin α－F＝ma，根据库仑定律F＝k Qq r2r＝H/sin α，得a＝g sin α－kQq sin2αmH2.(2)当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大．设此时A球与B点间的距离为d，则mg sin α＝kQq d2，解得d＝kQq mg sin α.【答案】(1)g sin α－kQq sin2αmH2(2)kQqmg sin α12．(16分)在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q放在d点恰好平衡(如图6－1－25所示，不计重力)．问：图6－1－25(1)匀强电场场强E 的大小、方向如何？(2)检验电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？(3)检验电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？【解析】 (1)由题意可知：F 1＝k Qq r 2F 2＝qE由F 1＝F 2，所以qE ＝k Qq r 2，E ＝k Q r 2，匀强电场方向由d →b .(2)检验电荷放在c 点：E c ＝E 21＋E 2＝2E ＝2k Q r 2所以F c ＝qE c ＝2k Qq r 2.方向与ac 方向成45°角斜向左下(如图所示)．(3)检验电荷放在b 点：E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Q r 2所以F b ＝qE b ＝2k Qq r 2，方向由d →b .【答案】 (1)k Q r 2 方向由d →b (2)2k Qq r 2 方向与ac 成45°角斜向左下 (3)2k Qq r 2 方向由d →b。