2013高考物理一轮总复习：必修1第一章第一节知能演练强化闯关

1．蹦极是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志．运动员从高处跳下，弹性绳被拉伸前做自由落体运动，弹性绳被拉伸后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零．在下降的全过程中，下列说法正确的是()A．弹性绳拉伸前运动员处于失重状态，弹性绳拉伸后运动员处于超重状态B．弹性绳拉伸后运动员先处于失重状态，后处于超重状态C．弹性绳拉伸后，运动员运动的加速度先增大后减小D．弹性绳拉伸后，运动员运动的加速度先减小后增大解析：选BD.弹性绳拉伸前运动员做自由落体运动，处于完全失重状态．弹性绳拉伸后的初始阶段，重力仍大于绳上的拉力，合力仍向下，但逐渐减小，运动员还是处于失重状态；当绳上拉力大于重力后，合力逐渐增大，但方向是竖直向上，这时运动员处于超重状态．综上可知，B、D选项正确．2.图3－3－9如图3－3－9所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是()A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力解析：选A.因为不计空气阻力，所以A、B两物体在上升和下降过程中均处于完全失重状态，故A对B的压力一定为零，本题只有选项A正确．3.图3－3－10如图3－3－10所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力和摩擦力分别为()A．(M＋m)g,0B．(M＋m)g－F,0C．(M＋m)g＋F sinθ，F sinθD．(M＋m)g－F sinθ，F cosθ解析：选D.m匀速上滑，M静止，均处于平衡状态，加速度均为零．将M、m看做一个整体，在竖直方向上有Mg＋mg＝F N＋F sinθ，得F N＝(M＋m)g－F sinθ，水平方向上有F f＝F cosθ，选项D正确．4．在一根绳子下面串联着两个质量不同的小球，上面小球的质量比下面小球的质量大，当手提着绳的端点O并使两球沿水平方向一起做匀加速运动时(空气阻力不计)，则下图3－3－11中正确的是()图3－3－11解析：选A.设上面一段绳与竖直方向的夹角为α，下面一段绳与竖直方向的夹角为β，先把M、m 看做一个整体，对整体分析可知受到重力和上段绳的拉力，如图所示，则由牛顿第二定律知：F合＝(m＋M)g tanα＝(M＋m)a得：a＝g tanα以m为研究对象，则有：mg tanβ＝ma′，其中a′＝a，所以tanβ＝tanα，即α＝β，故选项A正确．5.图3－3－12(2012·湖北黄冈中学质检)如图3－3－12所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1 kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s2，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点．问：(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？(2)此过程中水平恒力至少为多少？解析：(1)小物块不下滑满足的条件为：mg≤F fm＝μ2F NF N＝ma联立解得：a≥12.5 m/s2.即加速度至少为12.5 m/s2(2)把M、m看做一个整体，受力如图所示，由牛顿第二定律得：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a解得：F≥105 N即至少为105 N.答案：(1)12.5 m/s 2 (2)105 N一、单项选择题1．(2012·浙江元济高级中学高三月考)图3－3－13直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图3－3－13所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )A ．箱内物体对箱子底部始终没有压力B ．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C ．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D ．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”解析：选C.箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，所以箱子向下的加速度也越来越小，a ＝mg －k v 2m ＝g －k mv 2，所以箱内的物体受到箱子底部支持力，F N ＝mg －ma ＝k v 2，选项A 、B 错，C 对；v 是足够大时可能mg ＝k v 2，但箱内的物体不会飘起来，D 错． 2.图3－3－14如图3－3－14所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重为4 N 的物体放在斜面上，让它自由下滑，那么测力计因4 N 物体的存在而增加的读数是( )A ．4 NB ．2 3 NC ．0 ND ．3 N解析：选D.物体沿斜面下滑时有竖直向下的分加速度a y ，处于失重状态，托盘测力计增加的示数为ΔF ＝mg －ma y ，而a y ＝a sin θ，又因ma ＝mg sin θ，所以ΔF ＝mg －mg sin 2θ＝3 N. 3.图3－3－15(2011·高考上海卷)如图3－3－15，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a 、b 用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为F N ，球b 所受细线的拉力为F .剪断连接球b 的细线后，在球b 上升过程中地面受到的压力( )A ．小于F NB ．等于F NC ．等于F N ＋FD ．大于F N ＋F解析：选D.剪断连接球b 的细线后，b 球会向上加速，造成两球之间的静电力F 电增大，剪断前由整体法F N ＝Mg ＋m a g ＋m b g ，F 电＝m b g ＋F .剪断后对箱和a 球有F N ′＝Mg ＋m a g ＋F 电′＝F N －m b g ＋F 电′，因为F 电′>F 电，所以F N ′>F N ＋F ，故选D. 4.图3－3－16(2012·湖南长沙模拟)如图3－3－16所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23F T 解析：选C.对三个木块组成的整体，F ＝(m ＋2m ＋3m )a ，设轻绳的拉力恰好为F T ，则有：F T ＝(m ＋2m )a ，以上两式联立可得，此时F ＝2F T ，即当F ＝2F T 时轻绳刚要被拉断，B 错误，C 正确；对m 分析，由F f ＝ma 可得：F f ＝13F T ，D 错误；此过程中，质量为2m 的木块受重力、地面支持力、m 对它的压力和摩擦力以及轻绳的拉力F T 五个力作用，故A 错误．5．(2012·海南三亚模拟)放在粗糙水平面上的物块A 、B 用轻质弹簧测力计相连，如图3－3－17所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A 施加一水平向左的恒力F ，使A 、B 一起向左匀加速运动，设A 、B 的质量分别为m 、M ，则弹簧测力计的示数为( )图3－3－17 A.MF m B.MF M ＋mC.F －μ(m ＋M )g m MD.F －μ(m ＋M )g m ＋MM 解析：选B.先以A 、B 整体为研究对象，它们受到竖直向下的重力(M ＋m )g ，竖直向上的支持力F N ＝(M ＋m )g ，水平方向向左的拉力F ，水平方向向右的摩擦力F f ＝μF N ＝μ(M ＋m )g .由牛顿第二定律得到：F －F f ＝F －μ(M ＋m )g ＝(M ＋m )a ①，再以B 为研究对象，其受力为竖直向下的重力Mg ，竖直向上的支持力F N ′＝Mg ，水平方向向左的弹簧拉力F ′，水平方向向右的摩擦力F f ′＝μF N ′＝μMg .由牛顿第二定律得到：F ′－F f ′＝F ′－μMg ＝Ma ，a ＝F ′M －μg ②，将②代入①整理得：F ′＝MF M ＋m，所以选项B 正确． 6．(2011·高考北京卷)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图3－3－18所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )图3－3－18A ．gB ．2gC ．3gD ．4g解析：选B.“蹦极”运动的最终结果是运动员悬在空中处于静止状态，此时绳的拉力等于运动员的重力，由图可知，绳子拉力最终趋于恒定时等于重力且等于35F 0即mg ＝35F 0即F 0＝53mg .当绳子拉力最大时，运动员处于最低点且合力最大，故加速度也最大，此时F 最大＝95F 0＝3mg ，方向竖直向上，由ma ＝F 最大－mg ＝3mg －mg ＝2mg 得最大加速度为2g ，故B 正确．二、不定项选择题7.图3－3－19如图3－3－19所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明( )A ．电梯一定是在下降B ．电梯可能是在上升C ．电梯的加速度方向一定是向上D ．乘客一定处在失重状态解析：选BD.电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等．现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，小铁球的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选B 、D.8.图3－3－20如图3－3－20所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力．若在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能是( )A ．加速下降B ．加速上升C ．物块处于失重状态D ．物块处于超重状态解析：选AC.木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力，此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力作用下处于平衡状态．物块对箱底刚好无压力时，重力、弹簧弹力不变，其合力竖直向下，所以系统的加速度向下，物块处于失重状态，可能加速下降，故AC 对．9．(2012·绍兴模拟)一根质量分布均匀的长绳AB ，在水平外力F 的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图3－3－21甲所示．绳内距A 端x 处的张力F T 与x 的关系如图乙所示，由图可知( )图3－3－21A ．水平外力F ＝6 NB ．绳子的质量m ＝3 kgC ．绳子的长度l ＝2 mD ．绳子的加速度a ＝2 m/s 2解析：选AC.取x ＝0，对A 端进行受力分析，F －F T ＝ma ，又A 端质量趋近于零，则F ＝F T ＝6 N ，A 正确；因为不知绳子的加速度，其质量也无法得知，B 、D 均错误；由题图知绳子长度为2 m ，C 正确．故选AC.10．如图3－3－22所示，自动扶梯与水平地面的夹角为30°，质量为m 的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速运动时．人对扶梯的压力是他体重的1.2倍，那么扶梯的加速度a 的大小和人与扶梯间的静摩擦力F f 的大小分别是( )图3－3－22 A ．a ＝g 2B ．a ＝2g 5C ．F f ＝2mg 5D ．F f ＝3mg 5解析：选BD.以人为研究对象，分析其受力，分别为重力mg 、支持力F N 和摩擦力F f ，根据牛顿第二定律得：F f ＝ma x ＝ma cos30°，F N －mg ＝ma y ＝ma sin30°，且F N ＝1.2mg ，可得：a ＝2g 5，F f ＝3mg 5，B 、D 正确． 三、非选择题11．如图3－3－23所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行．现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端，经时间t ＝1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，并取得了与传送带相同的速度，取g ＝10 m/s 2.求：图3－3－23(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力F f ；(2)工件与传送带之间的相对位移Δx .解析：(1)由题意得，皮带长为 L ＝h sin30°＝3 m 工件速度达到v 0之前，从静止开始做匀加速运动，设匀加速运动的时间为t 1，位移为x 1，有x 1＝v t 1＝v 02t 1 因工件最终取得了与传送带相同的速度，所以达到v 0之后工件将做匀速运动，有L －x 1＝v 0(t －t 1)解得t 1＝0.8 s ，x 1＝0.8 m所以加速运动阶段的加速度为a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2 在加速运动阶段，根据牛顿第二定律，有F f －mg sin θ＝ma ，解得：F f ＝75 N.(2)在时间t 1内，传送带运动的位移为x ＝v 0t 1＝1.6 m所以在时间t 1内，工件相对传送带的位移为Δx ＝x －x 1＝0.8 m.答案：(1)75 N (2)0.8 m12．如图3－3－24所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上放置一质量M ＝1 kg 、长度L ＝3 m 的薄平板AB .平板的上表面光滑，其下端B 与斜面底端C 的距离为7 m ．在平板的上端A 处放一质量m ＝0.6 kg 的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放．设平板与斜面、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，求滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt .(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)图3－3－24解析：对平板，因为Mg sin37°<μ(M ＋m )g cos37°，故滑块在平板上滑动时，平板静止不动 对滑块：在平板上滑行时加速度a 1＝g sin37°＝6 m/s 2到达B 点时速度v ＝2a 1L ＝6 m/s用时t 1＝v a ＝1 s.滑块由B 至C 时的加速度a 2＝g sin37°－μg cos37°＝2 m/s 2设滑块由B 至C 所用时间为t 2由L BC ＝v t 2＋12a 2t 22，解得t 2＝1 s对平板，滑块滑离后才开始运动，加速度a ＝g sin37°－μg cos37°＝2 m/s 2设平板滑至C 端所用时间为t ′由L BC ＝12at ′2，解得t ′＝7 s滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差为Δt ＝t ′－(t 1＋t 2)＝7 s －2 s ＝0.65 s.答案：0.65 s。

1．如图1－5－6所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法正确的是()图1－5－6A．甲是a－t图像B．乙是a－t图像C．丙是a－t图像D．丁是v－t图像解析：选C.匀变速直线运动的v－t图像是倾斜直线，选项D错误，而加速度恒定，a－t图像是水平直线，选项A、B错误，C正确．2．(2012·江苏金陵中学高一检测)关于直线运动，下列说法中正确的是()A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动解析：选ABD.匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A正确．匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B正确．如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速运动，所以C不正确．如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D 正确．3．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末，第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比是()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．12∶22∶32D．1∶3∶5解析：选B.由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选项B正确．4．(2012·四川巴中中学高一检测)一物体做匀变速直线运动，加速度a＝－5 m/s2，则以下说法正确的是()A．物体一定做匀减速直线运动B．初速度一定是正值C．物体的速度每秒钟减小5 m/sD．物体可能做匀加速直线运动解析：选D.加速度是－5 m/s2，负号说明方向和规定的正方向相反，但不能说明和初速度方向相反，A、C两项错误，D项正确；初速度的正负由选定的正方向决定，不一定是正的，B项错误．5．一质点沿直线从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s 的时间内质点做匀减速运动直至静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？解析：由题意画出质点运动草图，如图所示：由运动学公式知v B＝v A＋at＝0＋1×5 m/s＝5m/s，v C＝v B＝5 m/s将v＝v0＋at应用于CD段(v D＝0)得：a ＝v D －v C t ＝0－52m/s 2＝－2.5 m/s 2负号表示a 与v 0方向相反． 答案：5 m/s 2.5 m/s 2一、选择题1．某物体做匀变速直线运动，在运用公式v t ＝v 0＋at 解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值C ．匀减速直线运动中，加速度a 取负值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值解析：选BC.物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A 错，B 对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C 对，D 错． 2．(2012·杭州二中高一检测)如图1－5－7是某质点的v －t 图像，则( )图1－5－7 A ．前2 s 物体做匀加速运动，后3 s 物体做匀减速运动 B ．2～5 s 内物体静止C ．前2 s 和后3 s 内速度的增量均为5 m/sD ．前2 s 的加速度是2.5 m/s 2，后3 s 的加速度是－53m/s 2解析：选AD.前2 s 做匀加速运动，加速度为2.5 m/s 2，后3 s 做匀减速运动，加速度为－53m/s 2,2～5 s 内物体做匀速运动，前2 s 内速度增量为5 m/s ，但后 3 s 内速度增量是－5 m/s ，故选项A 、D 对，B 、C 错．3．a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( ) A ．a 、b 的速度之差保持不变 B ．a 、b 的速度之差与时间成正比 C ．a 、b 的速度之和与时间成正比D ．a 、b 的速度之差与时间的平方成正比 解析：选A.v a ＝v 0a ＋at ，v b ＝v 0b ＋at ，所以v a －v b ＝v 0a －v 0b ，v a ＋v b ＝v 0a ＋v 0b ＋2at ， 故只有选项A 对．4．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s 时间，汽车的加速度为2 m/s 2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s ，则汽车经过第一根电线杆的速度为( ) A ．2 m/s B ．10 m/s C ．2.5 m/s D ．5 m/s解析：选D.根据v t ＝v 0＋at 可知，v 0＝v t －at ＝15 m/s －2 m/s 2×5 s ＝5 m/s.5．如图1－5－8所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8 s 后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( )图1－5－8 A．11 m/s2B．5.0 m/s2 C．1.4 m/s2D．0.6 m/s2解析：选C.由甲、乙两图可知汽车在8 s前后的速度v1＝20 km/h≈5.56 m/s，v2＝60 km/h≈16.67 m/s，故汽车的加速度a＝v2－v1t＝16.67－5.568m/s2≈1.4 m/s2，C项正确．6.图1－5－9一枚小火箭由地面竖直向上发射时的速度—时间图像如图1－5－9所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的()A．O点B．A点C．B点D．C点解析：选D.由速度—时间图像可以看出小火箭在OA、AB、BC三阶段均处于上升状态，到达图中C点时，火箭上升的速度减小为零，所以图中的C点对应火箭上升的最高位置．7．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止，在如图1－5－10所示的v－t图像中哪个可以反映小球这一整个运动过程(v为小球运动的速率)()图1－5－10解析：选C.A、B的最后阶段表示的是匀速运动，所以A、B错；D中最后阶段表示匀加速直线运动，所以只有C对．8．做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s…，则此物体的运动性质是()A．匀变速直线运动B．非匀变速直线运动C．加速度不断增大的运动D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动解析：选D.虽然单位时间内速度的变化量是相等的，但运动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相等，所以对物体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动． 9．(2012·北京东城区高一检测)如图1－5－11所示为某质点的速度—时间图像，则下列说法中正确的是( )图1－5－11A ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动B ．在6 s ～10 s 内，质点处于静止状态C ．在4 s 末，质点运动方向反向D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2解析：选D.0～6 s 内加速度发生变化，整个时间内质点的运动不是匀变速直线运动，A 错.6 s ～10 s 内，质点做匀速直线运动，B 错.4 s 前后，质点一直向正方向运动，C 错．t ＝12 s时，质点的加速度a ＝0－414－10m/s 2＝－1 m/s 2，D 对．10．(2012·江苏常州高级中学高一月考)物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度大小是6 m/s ，第2 s 末的速度大小是8 m/s ，则下面结论正确的是( ) A ．物体零时刻的速度大小是3 m/sB ．物体的加速度大小是2 m/s 2C ．任何1 s 内的速度变化都是2 m/sD ．第1 s 内的平均速度大小是6 m/s解析：选BC.先由第1 s 末和第2 s 末的速度求出加速度．再求出选项中的各量．物体的加速度大小a ＝v 2－v 1t ＝8－61m/s 2＝2 m/s 2.由v 1＝v 0＋at 得，物体零时刻的速度大小v 0＝v 1－at ＝(6－2)m/s ＝4 m/s ，由于第1 s 末的速度大小等于6 m/s ，所以第1 s 内的平均速度大小一定小于6 m/s ，由以上分析可知，正确答案B 、C.11．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也在做匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比是( ) A ．1∶4 B ．1∶2 C ．2∶1 D ．4∶1解析：选B.设前后两段加速度大小分别为a 1，a 2，则a 1＝v t 1a 2＝vt 2，所以a 1∶a 2＝t 2∶t 1＝1∶2.二、非选择题12．汽车以54 km/h 的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.5 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？ (2)若汽车以3 m/s 2的加速度减速刹车，则10 s 后速度为多少？ 解析：(1)初速度v 0＝54 km/h ＝15 m/s ， 加速度a ＝0.5 m/s 2，时间t ＝10 s. 10 s 后的速度为v t ＝v 0＋at ＝(15＋0.5×10)m/s ＝20 m/s. (2)汽车从刹车到速度为零所用的时间 t ＝v 0a ＝153s ＝5 s<10 s ，所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车速度为零． 答案：(1)20 m/s (2)013．A 、B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图像，如图1－5－12所示．图1－5－12(1)A 、B 各做什么运动？求其加速度． (2)两图像交点的意义． (3)求1 s 末A 、B 的速度． (4)求6 s 末A 、B 的速度．解析：(1)A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小a 1＝v t －v 0t ＝8－26m/s 2＝1m/s 2，方向沿规定的正方向；B 物体前4 s 沿规定方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小a 2＝84m/s 2＝2 m/s 2，方向与初速度方向相反．(2)两图像交点表示在该时刻两物体速度相等．(3)1 s 末A 物体的速度大小为3 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度大小为6 m/s ，和初速度方向相同．(4)6 s 末A 物体的速度大小为8 m/s ，和初速度方向相同；B 物体的速度大小为4 m/s ，和初速度方向相反． 答案：见解析。

1．(2011·高考北京卷)物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式U ＝IR 既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积等效．现有物理量单位：m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(法)、A(安)、Ω(欧)和T(特)，由它们组合成的单位都与电压单位V(伏)等效的是( )A ．J/C 和N/CB ．C/F 和T·m 2/sC ．W/A 和C·T·m/sD ．W 12·Ω12和T·A·m解析：选B.由U ＝W q 可知，J/C 是电压单位，由E ＝Fq可知，N/C 是电场强度的单位，A 错误；由U ＝Q C ，可知，C/F 是电压单位，由E ＝BL v 可知，T·m 2/s 是电压单位，B 正确；由U ＝PI可知，W/A 是电压单位，由f ＝Bq v 可知，C·T·m/s 是力的单位，C 错误；由U ＝PR 可知，W 12·Ω12是电压单位，由F ＝BIL 可知，T·A·m 是力的单位，D 错误． 2.图3－2－9(2012·金华十校联考)如图3－2－9所示，静止在光滑水平面上的物体A ，一端固定着处于自然状态的轻质弹簧．现对物体作用一水平恒力F ，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是( ) A ．速度增大，加速度增大 B ．速度增大，加速度减小C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 解析：选D.在压缩弹簧至最短的过程中，物体A 水平方向受向左恒力F 与向右弹簧弹力kx ，取向左为正方向，合力F 合＝F －kx .x 逐渐增大，开始F >kx ，F 合>0，A 速度增大，而加速度随x 增大而减小．F ＝kx 时(平衡位置)，加速度为零，速度向左最大．此后，F <kx ，F 合<0，合力向右，物体A 减速，加速度随x 增大而增大．弹簧最短时，速度为零而加速度最大． 3．(2012·北京东城区检测)在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m 的物体．当电梯静止时，弹簧被压缩了x ；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x10.则电梯运动的情况可能是( )A ．以大小为1110g 的加速度加速上升B ．以大小为110g 的加速度减速上升C ．以大小为110g 的加速度加速下降D ．以大小为110g 的加速度减速下降解析：选D.当电梯静止时，弹簧被压缩了x ，则kx ＝mg ；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x 10，则物体所受的合外力为F ＝mg 10，方向竖直向上，由牛顿第二定律知加速度为a ＝F m ＝110g ，方向竖直向上．若电梯向上运动，则电梯以大小为110g 的加速度加速上升；若电梯向下运动，则电梯以大小为110g 的加速度减速下降，A 、B 、C 错误，D 正确．4.图3－2－10如图3－2－10所示，质量分别为m 、2m 的小球A 、B 由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F ，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A 的加速度大小分别为( ) A.2F 3，2F 3m ＋g B.F 3，2F 3m ＋g C.2F 3，F 3m ＋g D.F 3，F 3m ＋g 解析：选A.在细线剪断前，对A 、B 及弹簧整体分析：F －3mg ＝3ma ，对B ：F 弹－2mg ＝2ma ，由此得F 弹＝2F3，细线剪断后的瞬间，弹簧弹力不变，此时对A 球来说，受到向下的重力和弹簧弹力，有：F 弹＋mg ＝ma A ，得：a A ＝2F3m＋g .5．如图3－2－11所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力．图3－2－11(1)试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？(2)一物体从斜面底端以初速v 0＝2 m/s 冲上足够长的斜面，斜面的倾斜角为θ＝30°，过了t ＝1.2 s 后物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g 取10 m/s 2，则μ的值为多少？解析：(1)因毛生长的方向是斜向上的，故物体下滑时受滑动摩擦的作用． (2)物体上滑时的加速度大小a 1＝g sin θ＝5 m/s 2，上滑的时间t 1＝v 0a 1＝0.4 s.上滑的位移x ＝v 02t 1＝0.4 m.物体下滑时的加速度a 2＝mg sin θ－μmg cos θm＝g sin θ－μg cos θ，下滑时间t 2＝t －t 1＝0.8 s.由x ＝12a 2t 22得：a 2＝1.25 m/s 2.可求得：μ＝34≈0.433.答案：见解析一、单项选择题1.图3－2－12如图3－2－12所示，物体P 以一定的初速度v 沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回，若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P 与弹簧发生相互作用的整个过程中( )A ．P 的加速度大小不断变化，方向也不断变化B ．P 的加速度大小不断变化，但方向只改变一次C ．P 的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小D ．有一段过程，P 的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大解析：选C.弹簧的弹力大小变化，方向始终向左，根据牛顿第二定律可知物体的加速度大小变化、方向不变；压缩弹簧阶段，P 加速度变大，速度变小；弹簧压缩最短时，P 加速度最大，速度为零；弹开物体恢复原长过程，P 加速度变小，速度变大．故正确选项为C. 2．(2010·高考山东卷)如图3－2－13甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中v 、a 、F f 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是( )图3－2－13解析：选C.物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为F f 1＝μmg cos θ，做初速度为零的匀加速直线运动，其v －t 图象为过原点的倾斜直线，A 错，加速度大小不变，B 错，其s －t 图象应为一段曲线，D 错；物体到达水平面后，所受摩擦力F f 2＝μmg >F f 1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C. 3.图3－2－14用细绳拴一个质量为m 的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x (小球与弹簧不拴连)，如图3－2－14所示，将细绳剪断后( )A ．小球立即获得kxm的加速度B ．小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动C ．小球落地的时间等于2hgD ．小球落地的速度等于2gh解析：选C.细绳剪断瞬间，小球受竖直方向的重力和水平方向的弹力作用，选项A 、B 均错；水平方向的弹力不影响竖直方向的运动，故落地时间由高度决定，选项C 正确；重力和弹力均做正功，小球落地的速度大于2gh ，选项D 错误． 4.图3－2－15(2010·高考大纲全国卷Ⅰ)如图3－2－15所示，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( ) A ．a 1＝0，a 2＝g B ．a 1＝g ，a 2＝gC ．a 1＝0，a 2＝m ＋M M gD ．a 1＝g ，a 2＝m ＋MMg解析：选C.木板抽出前，由平衡条件可知弹簧被压缩产生的弹力大小为mg .木板抽出后瞬间，弹簧弹力保持不变，仍为mg .由平衡条件和牛顿第二定律可得a 1＝0，a 2＝m ＋MMg .5．(2012·温州中学高三月考)图3－2－16如图3－2－16所示，小车向右做匀加速直线运动的加速度大小为a ，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块M 穿在杆上，M 通过细线悬吊着小铁球m ，M 、m 均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ，若小车的加速度逐渐增大到3a 时，M 、m 仍与小车保持相对静止，则( )A ．细线与竖直方向的夹角增加到原来的3倍B ．细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的3倍C ．细线的拉力增加到原来的3倍D ．M 受到的杆的弹力增加到原来的3倍解析：选B.对小球进行受力分析，由牛顿第二定律得小车的加速度为a 时F T cos θ＝mg F T sin θ＝ma . 小车的加速度为3a 时F T ′cos θ′＝mg F T ′sin θ′＝m 3a则tan θ＝a g tan θ′＝3a gF T ＝m a 2＋g 2F T ′＝m 9a 2＋g 2故B 正确，A 、C 错．对M 进行受力分析(如图)可知 F N 不变，故选项D 错．6．用一水平力F 拉静止在水平面上的物体，图3－2－17在F 从0开始逐渐增大的过程中，加速度a 随外力F 变化的图象如图3－2－17所示，g ＝10 m/s 2，则不可以计算出的是( ) A ．物体与水平面间的最大静摩擦力 B ．F 为14 N 时物体的速度C ．物体与水平面间的动摩擦因数D ．物体的质量 解析：选B.由a －F 图象可知，拉力在7 N 之前加速度都是0，因此可知最大静摩擦力为7 N ，选项A 可以算出；再由图象可知，当F ＝7 N 时，加速度为0.5 m/s 2，当F ＝14 N 时，加速度为4 m/s 2，即F 1－μmg ＝ma 1，F 2－μmg ＝ma 2，可求得动摩擦因数及物体的质量，选项C 、D 均可以算出；物体运动为变加速运动，不能算出拉力为14 N 时的速度，选项B 不可以算出．二、不定项选择题 7．(2012·山东潍坊诸城一中月考)质量为2 kg 的物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s ，经过1 s 后的速度大小为10 m/s ，那么在这段时间内，物体的合外力大小可能为( ) A ．20 N B ．12 N C ．8 N D ．28 N解析：选BD.1 s 后的速度方向可能与原来的速度同向，也可能反向，则加速度a ＝10－41m/s2＝6 m/s 2或a ＝－10－41m/s 2＝－14 m/s 2；根据牛顿第二定律可得合力F ＝12 N 或F ＝28 N.8.图3－2－18一物体重为50 N ，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现加上如图3－2－18所示的水平力F 1和F 2，若F 2＝15 N 时物体做匀加速直线运动，则F 1的值可能是(g ＝10 m/s 2)( ) A ．3 N B ．20 N C ．25 N D ．50 N解析：选AD.若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F 1－F 2－μG ＝ma >0，解得F 1<5 N ，A 正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F 1－F 2－μG ＝ma >0，解得F 1>25 N ，D 正确． 9.图3－2－19如图3－2－19所示，一细绳跨过滑轮挂一质量为m 的重物，重物离滑轮足够远．不计摩擦和空气阻力，也不计绳和滑轮的质量，当绳右端拉力为F 时，左端重物m 匀加速上升，加速度的大小为a .在运动过程中，突然将拉力F 减半，则从这之后重物的加速度可能是( )A ．等于a 2，方向向上B ．小于a2，方向向下C ．大于a 2D ．等于a2，方向向下解析：选BD.根据题意，原来有F －mg ＝ma ，由于重物有重力，当拉力F 减半时，合力的大小没有原来的一半大，若重物还可以向上加速运动，则有F 2－mg ＝ma ′，得a ′＝a 2－g 2<a2；若重物加速度方向向下，则mg <F <2mg ，当mg <F <1.5mg 时，拉力F 减半，重物加速度大于a 2；当F ＝1.5mg 时，拉力F 减半，重物加速度等于a2；当1.5mg <F <2mg 时，拉力F 减半，重物加速度小于a2.10．(2011·高考福建卷)如图3－2－20甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v 2>v 1，则( )图3－2－20A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C ．0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析：选B.小物块对地速度为零时，即t 1时刻，向左离开A 处最远．t 2时刻，小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大.0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变．t 2时刻以后相对传送带静止，故不再受摩擦力作用，B 正确． 三、非选择题 11.图3－2－21(2012·效实中学高三月考)如图3－2－21所示，质量M ＝8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8 N ．当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．求：(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放在小车上开始，经过t ＝1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？(取g ＝10 m/s 2)解析：(1)小物块的加速度a m ＝μg ＝2 m/s 2小车的加速度a M ＝F －μmg M＝0.5 m/s 2(2)由：a m t ＝v 0＋a M t 得t ＝1 s(3)在开始1 s 内小物块的位移：x 1＝12a m t 2＝1 m最大速度：v ＝a m t ＝2 m/s在接下来的0.5 s 内小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：a ＝FM ＋m＝0.8 m/s 2这0.5 s 内的位移：x 2＝v t ＋12at 2＝1.1 m通过的总位移x ＝x 1＋x 2＝2.1 m. 答案：见解析12．一质量m ＝0.5 kg 的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°的足够长的斜面．某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了滑块上滑过程的v －t 图象，如图3－2－22所示．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)图3－2－22(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数．(2)判断滑块最后能否返回斜面底端．若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置．解析：(1)由图象可知，滑块的加速度： a ＝Δv Δt ＝101.0m/s 2＝10 m/s 2滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有 mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 代入数据解得μ＝0.5.(2)滑块速度减小到零时，重力的下滑分力大于最大静摩擦力，能再下滑．由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移 x ＝v 22a＝5 m 滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，得a 2＝2 m/s 2由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度 v ′＝2a 2x ＝2 5 m/s. 答案：(1)0.5 (2)能 2 5 m/s。

1．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s 停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比x 1∶x 2∶x 3为( )A ．1∶2∶3B ．5∶3∶1C ．1∶4∶9D ．3∶2∶1解析：选B.刹车过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s 内的位移之比为1∶3∶5.所以刹车过程在连续相等的三个1 s 内的位移之比为5∶3∶1.2．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s ，车尾经过站台时的速度为7 m/s ，则车身的中部经过站台时的速度为( )A ．3.5 m/sB ．4.0 m/sC ．5 m/sD ．5.5 m/s解析：选C.v 2t －v 20＝2ax ，v 2中－v 20＝2a x 2，解得v 中＝5 m/s. 3．已知长为L 的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是( )A ．L /9B ．L /6C ．L /3 D.3L /3解析：选A.设物体沿斜面下滑的加速度为a ，物体到达斜面底端时的速度为v ，则有：v 2＝2aL ①⎝⎛⎭⎫13v 2＝2aL ′② 由①②两式可得L ′＝19L ，A 正确． 4．(创新题)跳伞运动员以5 m/s 的速度匀速下降，在距地面10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g 取10 m/s 2)( )A ．2 s B. 2 sC ．1 sD ．(2－2)s解析：选C.设运动员经t 1 s 到达地面，扣子经t 2 s 落地，则10 m ＝5 t 1，所以t 1＝2 s ，对于扣子，10 m ＝5t 2＋12gt 22，解得t 2＝1 s ，所以t 1－t 2＝1 s ，故C 正确，A 、B 、D 错． 5．汽车以10 m/s 的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s 2，求它向前滑行12.5 m 后的瞬时速度．解析：设汽车的初速度方向为正方向，则：v 0＝10 m/s ，a ＝－3 m/s 2，x ＝12.5 m.由推导公式v 2t －v 20＝2ax 得：v 2t ＝v 20＋2ax ＝102 m 2/s 2＋2×(－3)×12.5 m 2/s 2＝25 m 2/s 2，所以v 1＝5 m/s ，v 2＝－5 m/s(舍去)．即汽车向前滑行12.5 m 后的瞬时速度大小为5 m/s ，方向与初速度方向相同．答案：5 m/s ，方向与初速度方向相同一、选择题1．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为( )A ．1∶3∶5B ．1∶4∶9C ．1∶2∶3D ．1∶2∶ 3解析：选A.由于第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，而平均速度v ＝x t，三段时间都是1 s ，故三段时间的平均速度之比为1∶3∶5，故A 正确． 2．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )A ．1∶2B ．1∶4C ．1∶ 2D ．2∶1解析：选B.刹车位移最大时末速度为零，由v 2t －v 20＝2ax 得x ＝－v 202a ，故x 1x 2＝v 201v 202＝⎝⎛⎭⎫122＝14，故选B.3．(2012·重庆双桥区高一检测)一辆汽车以20 m/s 的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s 2的加速度刹车时，刹车2 s 内与刹车6 s 内的位移之比为( )A ．1∶1B ．3∶4C ．3∶1D ．4∶3解析：选B.汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间．由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a＝0－20－5s ＝4 s ，即刹车4 s 后汽车静止，故6 s 内的位移即4 s 内的位移．因为x ＝v 0t 1＋12at 21＝20×2 m ＋12×(－5)×22m ＝30 m ，x 4＝x 6＝20×4 m ＋12×(－5)×16 m ＝40 m ，所以x 2∶x 6＝3∶4，B 正确． 4.图1－8－4如图1－8－4，A 、B 两物体相距s ＝7 m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时正以v B ＝10 m/s 的速度向右匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2，则A 追上B 所经历时间是( )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s解析：选B.因为v t ＝v 0＋at ，所以B 物体停止运动所需时间t ＝v t －v 0a ＝102s ＝5 s ，在这一段时间内，B 的位移x B ＝v B t －12at 2＝(10×5－12×2×52) m ＝25 m ，A 的位移x A ＝v A t ＝4×5 m ＝20 m ，这时A 、B 之间的距离是12 m ，A 物体还需要3 s 才能赶上B .所以选项B 正确．5．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比值是( )A ．1∶3∶5B ．1∶4∶9C ．1∶2∶ 3D ．1∶(2－1)∶(3－2)解析：选D.设三段相等的位移均为H ，所用时间分别为t 1、t 2、t 3，由h ＝12gt 2得t 1＝ 2H g. t 2＝ 2·2H g － 2H g ＝ 2H g·(2－1)． t 3＝ 2·3H g － 2·2H g ＝ 2H g·(3－2)． 所以有t 1∶t 2∶t 3＝1∶(2－1)∶(3－2)．6．汽车以5 m/s 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s 2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s 内汽车通过的路程为( )A ．4 mB ．36 mC ．6.25 mD ．以上选项都不对解析：选C.根据公式v t ＝v 0＋at 得t ＝－v 0a ＝52 s ＝2.5 s ， 即汽车经2.5 s 就停下来， 则4 s 内通过的路程为：x ＝－v 22a ＝522×2m ＝6.25 m. 7．(2011·高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t 2，则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)解析：选A.物体做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律：v ＝v t 2＝x t 知：v t 12＝Δx t 1① v t 22＝Δx t 2② 由匀变速直线运动速度公式v t ＝v 0＋at 知v t 22＝v t 12＋a ·(t 1＋t 22)③ ①②③式联立解得a ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2). 8.图1－8－5如图1－8－5所示，物体A 在斜面上匀加速由静止滑下x 1后，又匀减速地在平面上滑过x 2后停下，测得x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与平面上加速度a 2的大小关系为( )A ．a 1＝a 2B ．a 1＝2a 2C ．a 1＝12a 2 D ．a 1＝4a 2 答案：B9.图1－8－6(2012·成都十二中高一月考)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中(如图1－8－6)，直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )A ．在0～10秒内两车逐渐靠近B ．在10～20秒内两车逐渐远离C ．在5～15秒内两车的位移相等D ．在t ＝10秒时两车在公路上相遇解析：选C.根据v －t 图线与时间轴所围面积表示位移可知：在0～10秒内两车的位移差逐渐增大即两车在远离，A 错；在10～20秒内甲的位移增加得多，两车在靠近，到20秒末两车相遇，B 错；在5～15秒内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，C 正确．v －t 图线的交点表示该时刻速度相等，D 错误．10．两辆完全相同的汽车，沿平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中行驶的距离为x ，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为( )A ．xB ．2xC ．3xD ．4x解析：选B.如图所示，由v －t 图像分析汽车的运动情况，前面的汽车刹车距离为x ，此过程中后面的汽车匀速行驶，前面的汽车刚停止时，后面的汽车又开始刹车．由图可以看出，后面的汽车总共行驶了3x ，所以两车应保持的距离为Δx ＝3x －x ＝2x ，故A 、C 、D 均错，B 正确．二、非选择题11．汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h ，若驾驶员发现前方80 m 处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经4 s 才停止下来．问：(1)该汽车是否会有安全问题？(2)若驾驶员是酒后驾驶，看到交通事故时的反应时间是0.8 s ，该汽车是否会有安全问题？ 解析：(1)汽车的初速度v 0＝108 km/h ＝30 m/s汽车刹车时间内前进的距离x 1＝v 0t /2＝30×4/2 m ＝60 mx 1<80 m ，汽车无安全问题．(2)汽车在驾驶员反应时间内前进的距离x 2＝v 0t ′＝30×0.8 m ＝24 m汽车前进的总位移为x ＝x 1＋x 2＝84 m因为x >80 m ，所以汽车有安全问题．答案：(1)无 (2)有，理由见解析12．汽车正以10 m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s 2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？解析：汽车和自行车运动草图如下：要使汽车刚好不碰上自行车，必须满足汽车追上自行车时，两者速度相等．则运动时间为：t ＝v －v 0a ＝4－10－6s ＝1 s 所以关闭油门时汽车距自行车的距离为Δx ＝x 汽－x 自＝v 0t ＋12at 2－v t ＝[10×1＋12×(－6)×12－4×1] m ＝3 m. 答案：3 m。

1．关于速度，下列说法正确的是()A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度就是初、末速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的解析：选AC.由速度的物理意义及矢量性可知，选项A正确；平均速度v＝ΔxΔt，不一定等于初、末速度的平均值，B错误；根据瞬时速度的物理意义，C项正确；汽车上的速度计是测量汽车行进瞬时速度大小的，D项错误．图1－3－152．(创新题)2012年4月1日，在第51届团体世乒赛中，中国女队以3∶0击败新加坡队，夺回考比伦杯．如图1－3－15所示，是某同学抓拍到的决赛中的精彩照片．图中乒乓球的模糊部分是乒乓球在很短的曝光时间内移动的距离．关于乒乓球的运动情况，下列说法正确的是()A．模糊部分表示的是乒乓球的瞬时速度B．模糊部分表示的是乒乓球的平均速度C．可以用模糊部分的平均速度近似的表示乒乓球的瞬时速度D．不能用模糊部分的平均速度近似的表示乒乓球的瞬时速度解析：选BC.因为模糊部分是乒乓球在很短的曝光时间内移动的距离，故可用模糊部分表示乒乓球的平均速度，也可近似认为是乒乓球的瞬时速度．3.图1－3－16为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1－3－16所示，甲图是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是()A．80 km/h是平均速度，100 km是位移B．80 km/h是平均速度，100 km是路程C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D．80 km/h是瞬时速度，100 km是路程答案：D4.图1－3－17(2012·四川绵阳中学高一检测)如图1－3－17所示为A、B两质点的v－t图像．对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是()A．质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反B．质点A和B的速度并不相同C．在相同的时间内，质点A、B的位移相同D．不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大解析：选AB.由v－t图像知，A、B两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，A、B两质点的位移等大、反向，C错误；由于A、B两质点的出发点无法确定，故A、B两质点的距离可能越来越大(如图甲)，也可能先变小再变大(如图乙)，D错误．5．使用电火花打点计时器分析物体运动情况的实验中：(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为________．A．把电火花打点计时器固定在桌子上B．安放纸带C．松开纸带让物体带着纸带运动D．接通220 V交流电源E．按下脉冲输出开关，进行打点(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在________上，还要检查________是否夹在纸带之间．解析：根据实验原理，通过对实验仪器的观察，掌握仪器的使用方法是一种重要的实验能力．电火花打点计时器的特点是：打点是靠放电针和墨粉纸盘之间火花放电来实现的，故其操作步骤和电磁打点计时器是相仿的，墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用．墨粉纸盘夹在两条白纸带之间，目的是打出清晰的点．答案：(1)ABDEC(2)纸盘轴墨粉纸盘一、选择题1.图1－3－18(原创题)2012年2月18日晚，在英国伯明翰室内田径大奖赛60米栏决赛中，中国飞人刘翔以7秒41完胜古巴选手罗伯斯夺得冠军．刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在60米栏中()A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的速度大答案：C2．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知()A．乙质点的速率大于甲质点的速率B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m解析：选ACD.因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点分别前进了20 m和40 m，故此时两者相距60 m，D正确．3．一个运动员在百米赛跑中，测得他在50 m处的瞬时速度是6 m/s,16 s末到达终点的瞬时速度是7.5 m/s ，则全程内的平均速度大小为( )A ．6 m/sB ．6.25 m/sC ．6.75 m/sD ．7.5 m/s解析：选B.v ＝Δx Δt ＝10016m/s ＝6.25 m/s. 4．如图1－3－19为同一打点计时器打出的4条纸带，其中平均速度最大的是哪一条(打点时间间隔均相同)()图1－3－19解析：选A.由公式v ＝Δ x Δ t可知，两点间时间间隔都是0.02 s ，故可判断出A 项正确． 5．关于匀速直线运动，下列说法正确的是( )A ．瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动B ．速率不变的运动，一定是匀速直线运动C ．相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动D ．瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动解析：选A.瞬时速度是矢量，在匀速直线运动中瞬时速度的大小和方向都保持不变，B 、D 错误，A 正确；相同时间内平均速度相同，但各时刻的瞬时速度不一定相同，C 错误．6. 一辆汽车做直线运动，以速度v 1行驶了13的路程，接着以速度v 2＝20 km/h 跑完了其余23的路程，如果汽车全程的平均速度v ＝27 km/h ，则v 1的值为( )A ．32 km/hB ．35 km/hC ．56 km/hD ．90 km/h 解析：选D.设全程的位移为x ，则全程的平均速度v ＝x 13v 1＋23x v 2，即v ＝3v 1v 2v 2＋2v 1.代入数据得v 1＝90 km/h.故D 正确．7．(2012·南昌第二中学高一检测)小明从家中出发，沿平直的马路以一定的速率走到邮局．发信之后，沿原路以相同的速率返回．设出发时速度方向为正方向，则图1－3－20中能正确描述小明运动情况的v －t 图像是()图1－3－20解析：选B.规定出发时速度方向为正方向，返回时速度方向为负方向，C 错误；由于速率不变，所以D 错误；A 图表示两个物体的运动，A 错；B 图中说明该同学在邮局停留一段时间，再以原速率返回，故B 正确．8.图1－3－21用同一张底片对着小球运动的路程每隔110s 拍一次照，得到的照片如图1－3－21所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度约是( )A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定解析：选C.由题意可知，拍照的时间间隔为T ＝0.1 s ，小球运动位移为x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm＝0.05 m ，用的时间为t ＝3T ＝0.3 s ，所以这段时间内运动的平均速度v ＝x t ＝0.050.3m/s ≈0.17 m/s ，故C 正确．9．(2012·江苏启东中学高一检测)物体沿一直线运动，下列说法正确的是( )A ．物体在某一时刻的速度为3 m/s ，则物体在1 s 内一定走3 mB ．物体在某一秒内的平均速度为3 m/s ，则物体在这一秒内的位移是3 mC ．物体在某一段时间内的平均速度为3 m/s ，则物体在这一秒内的位移一定是3 mD ．物体在某段位移内的平均速度是3 m/s ，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3 m/s 解析：选B.物体在某一时刻的速度为3 m/s ，这是指瞬时速度，在1 s 内，只有物体做匀速运动，走过的路程才是3 m ．如果物体做的不是匀速直线运动，路程可能大于或者小于3 m ，选项A 错误；物体在某1 s 内的平均速度为3 m/s ，则物体在这1 s 内的位移是3 m ，选项B 正确；物体在某段时间内的平均速度为3 m/s ，则物体在这1 s 内的平均速度不知道是多少，位移就不一定是3 m ，选项C 错误；物体在某段位移内的平均速度是3 m/s ，则物体在这段位移的一半时的速度不一定是3 m/s ，选项D 错误．10．如图1－3－22为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s ，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )图1－3－22A ．10－3 sB ．10－6 sC ．10－9 sD ．10－12 s解析：选B.苹果一般大小为10 cm 左右，所以可以看出子弹大约5 cm 左右，所以曝光时子弹发生的位移大约为5×10－4 m ～1×10－3 m ．根据位移公式可以得出，曝光时间大约为10－6 s.二、非选择题11．一辆汽车向东行驶了40 km ，接着向南行驶了30 km ，共历时两小时，求：(1)汽车在这个过程中发生的总位移的大小；(2)汽车在这个过程中的平均速度的大小．解析：(1)总位移x ＝402＋302km ＝50 km.(2)平均速度v ＝Δx Δt ＝502km/h ＝25 km/h. 答案：(1)50 km (2)25 km/h12．某物体沿一条直线运动：(1)若前一半时间内的平均速度为v 1，后一半时间内的平均速度为v 2，求全程的平均速度．(2)若前一半位移的平均速度为v 1，后一半位移的平均速度为v 2，全程的平均速度又是多少？ 解析：(1)设全程所用的时间为t ，则由平均速度的定义知前一半时间内的位移为x 1＝v 1·t 2 后一半时间内的位移为x 2＝v 2·t 2 全程时间t 内的位移为x ＝x 1＋x 2＝(v 1＋v 2)t 2全程的平均速度为v ＝x t ＝12(v 1＋v 2)． (2)设全程位移为x ，由平均速度定义知 前一半位移所用时间为t 1＝x 2/v 1＝x 2v 1 后一半位移所用时间为t 2＝x 2/v 2＝x 2v 2全程所用时间为t ＝t 1＋t 2＝x 2v 1＋x 2v 2＝x (v 1＋v 2)2v 1v 2全程的平均速度为v ＝x t ＝2v 1v 2v 1＋v 2.答案：(1)12(v 1＋v 2)(2)2v 1v 2v 1＋v 2。

1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，算出小车经过各计数点时的瞬时速度如下表所示：A ．根据任意两计数点由加速度公式a ＝Δv /Δt 算出加速度B ．根据实验数据，画出v －t 图象，量出其倾角，由公式a ＝tan α算出加速度C ．根据实验数据，画出v －t 图象，由图线上取较远两点所对应的速度，用公式a ＝Δv /Δt 算出加速度D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析：选 C.求解加速度时，为了防止较大的读数误差，使测量结果较准确，一般都采取尽量利用多组数据来处理问题的方法，如图象法．A 项中，只利用了两组数据，误差较大，不利于计算加速度，故A 项错；在v －t 图象中，斜率表示加速度大小，加速度数值a ＝Δv Δt，但由于图象中所取的标度不同，其加速度a 不一定等于tan α，故B 项错、C 项对；根据D项a 1＝v 2－v 1T ，a 2＝v 3－v 2T ，a 3＝v 4－v 3T ，a 4＝v 5－v 4T ，a ＝a 1＋a 2＋a 3＋a 44＝v 5－v 14T，还是只利用了其中两组数据，故D 项错误．2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中不．合理的是( )A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B ．使小车运动的加速度尽量小些C ．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D ．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验解析：选B.把每5个点的时间间隔作为一个时间单位，是为了便于测量和计算，故A 对．加速度如果太小，则纸带上打的点会比较密集，相邻计数点间的距离变化不大，故B 错．C 、D 选项是为了便于测量和使实验结果更准确，故C 、D 对．3．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作中有以下实验步骤(其中部分步骤有错误)：A ．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D ．取下纸带E ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F ．换上纸带，重复实验三次．将以上步骤完善，并按合理顺序填写在横线上．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：A 中应先接通电源，再放开纸带．D 中应先断开电源，使打点计时器停止工作．合理顺序为B 、C 、E 、A 、D 、F.答案：见解析4．(2012·泉州质检)在探究物体仅在重力作用下是否做匀变速直线运动的实验中，利用打出来的纸带可以测出当地的重力加速度．某次实验得到的纸带如图1－4－6所示，O 、A 、B 、C 、D 为相邻的五个点，测得OA ＝5.6 mm 、OB ＝15.0 mm 、OC ＝28.3 mm 、OD ＝45.5 mm ，打下相邻两个点的时间间隔为0.02 s.图1－4－6(1)当地的重力加速度g ＝________m/s 2.(结果保留三位有效数字)(2)把(1)问题中求得的重力加速度与当地重力加速度的标准值比较，发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他原因可能是________________________________________________________________________．(只要求写出一种原因)解析：由匀变速直线运动的规律可知，BD －OB ＝g (2T )2，解得g ＝9.69 m/s 2.答案：(1)9.69(2)纸带与限位孔之间的摩擦阻力、空气阻力等5．(2010·高考广东卷)如图1－4－7是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．图1－4－7(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A 、B 、C 、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A 、B 两点间距s ＝________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．解析：(1)T ＝1f ＝150s ＝0.02 s. (2)由图可知s ＝0.70 cm.C 点对应的速度v C ＝BC ＋CD 2Δt ＝(0.90＋1.10)×10－22×0.1 m/s ＝0.100 m/s. 答案：见解析6．(2012·龙岩质检)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 7个计数点(每相邻两个计数点间还有4个计时器打下的点，图1－4－8中没有画出)，打点计时器接的是220 V 、50 Hz 的交变电流，已知s 1＝1.00 cm 、s 2＝1.40 cm 、s 3＝1.80 cm 、s 4＝2.20 cm 、s 5＝2.60 cm 、s 6＝3.00 cm.图1－4－8根据以上结果，计算出该物体的加速度为a ＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．解析：由题意得，T ＝0.1 s ，a ＝(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)(3T )2＝0.40 m/s 2. 答案：0.407．(2011·高考广东卷)图1－4－9是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示．图1－4－9 (1)OD 间的距离为________cm.(2)图1－4－10是根据实验数据绘出的s -t 2图线(s 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s 2(保留三位有效数字)．图1－4－10解析：(1)1 cm ＋1 mm ×2.0＝1.20 cm.(2)加速度的一半，12a ＝(2.8－0)×10－20.06－0m/s 2＝0.467 m/s 2. 答案：(1)1.20 (2)加速度的一半 0.4678．(创新实验)某实验小组利用如图1－4－11甲所示的实验装置来测量匀加速直线运动的加速度．滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板．若光线被遮光板遮挡，光电传感器会输出高电压．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光板1、2分别经过光电传感器时，通过计算机可以得到如图乙所示的电平随时间变化的图象．乙 丙图1－4－11(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，则图乙中的t 1、t 2、t 3、t 4间满足关系________，则说明气垫导轨已经水平．(2)如图丙所示，用游标卡尺测量遮光板的宽度d ，挂上钩码后，将滑块由如图甲所示位置释放，通过光电传感器和计算机得到的图象如图乙所示，若t 1、t 2、t 3、t 4和d 已知，则遮光板1和遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度分别为________、________(用已知量的字母表示)．(3)在(2)中所述情况下，滑块运动的加速度a ＝________(用已知量的字母表示)． 解析：(1)若气垫已水平，则滑块经过遮光板时间相等即t 4－t 3＝t 2－t 1.(2)根据平均速度的定义知v 1＝d t 2－t 1 v 2＝d t 4－t 3. (3)根据v 2－v 1＝at 及t ＝⎝⎛⎭⎫t 3＋t 4－t 32－⎝⎛⎭⎫t 1＋t 2－t 12 知a ＝v 2－v 1t ＝2d (t 3＋t 4)－(t 1＋t 2)⎣⎡⎦⎤1(t 4－t 3)－1(t 2－t 1). 答案：(1)t 4－t 3＝t 2－t 1(2)d t 2－t 1 d t 4－t 3(3)2d t 3＋t 4－t 2－t 1⎝⎛⎭⎫1t 4－t 3－1t 2－t 1。

1．关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是( )A ．打点计时器一般使用4～6 V 的直流电源B ．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面C ．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器D ．最好在接通电源的同时，放开小车答案：C2．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图1－4－9所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )图1－4－9A ．实验时应先放开纸带再接通电源B ．(x 6－x 1)等于(x 2－x 1)的6倍C ．从纸带可求出计数点B 对应的速率D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s 解析：选C.中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，所以v B ＝x 2＋x 32T，所以C 正确，x 6－x 1＝5(x 2－x 1)，所以B 错误，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s ，D 错误，按照实验要求应该先接通电源再放开纸带，所以A 错误． 3.图1－4－10(2010·高考大纲全国卷Ⅱ)利用图1－4－10中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有__________．(填入正确选项前的字母)A ．天平B ．秒表C ．米尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：________________________________________________________________________.解析：(1)处理纸带求加速度，一定要知道长度，则要有米尺；打点计时器就是测量时间的工具，则不需要秒表；重力加速度的值与物体的质量无关，则不需要天平．(2)可能引起误差的原因是打点计时器与纸带间存在摩擦；空气阻力的影响等．答案：(1)C (2)见解析4．(2010·高考广东卷)如图1－4－11是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．图1－4－11(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A 、B 、C 、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A 、B 两点间距x ＝________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．解析：(1)打点计时器频率为50 Hz ，周期T ＝1f＝0.02 s ，故打相邻两点的时间间隔为0.02 s ； (2)两相邻计数点间的时间间隔为t ＝0.02×5 s ＝0.1 s ，由图读出x ＝7.0 mm ＝0.70 cm.C 点对应速度v C ＝x BC ＋x CD 2t ＝0.90＋1.102×0.1cm/s ＝0.100 m/s. 答案：(1)0.02 s (2)0.68～0.72 cm 0.100 m/s5．(2011·高考广东卷)如图1－4－12是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点．加速度大小用a 表示．图1－4－12 (1)OD 间的距离为__________ cm.(2)如图1－4－13是根据实验数据绘出的x －t 2图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示__________，其大小为________ m/s 2(保留三位有效数字)．图1－4－13 解析：由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移x ＝v 0t ＋12at 2，由于x －t 2图线是一条倾斜直线，因此v 0＝0，则x ＝a 2t 2，这样，我们就可以知道x －t 2图线的斜率为a 2，通过图线可求得斜率为0.464. 答案：(1)1.18～1.22 (2)加速度的一半 0.458～0.464 6.图1－4－14物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1－4－14所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适当的砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．(1)图1－4－15给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a ＝__________(保留三位有效数字)．图1－4－15 (2)回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________．(填入所选物理量前的字母)A ．木板的长度LB ．木板的质量m 1C ．滑块的质量m 2D ．托盘和砝码的总质量m 3E ．滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是__________．(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝__________(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g )．与真实值相比，测量的动摩擦因数__________(填“偏大”或“偏小”)．答案：(1)0.495 m/s 2～0.497 m/s 2(2)①CD ②天平(3)m 3g －(m 2＋m 3)a m 2g 偏大。

1．(2012·北京西城区抽样测试)F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F 的两个分力的是()A．F1＝10 N F2＝10 N B．F1＝20 N F2＝20 NC．F1＝2 N F2＝6 N D．F1＝20 N F2＝30 N解析：选C.合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，则应选C.2.图2－2－13如图2－2－13所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则()A．AO所受的拉力大小为mg sinθB．AO所受的拉力大小为mg sinθC．BO所受的拉力大小为mg cosθD．BO所受的拉力大小为mgcosθ解析：选AC.结点O受到的绳OC的拉力F C等于重物所受重力mg，将拉力F C沿绳AO和BO所在直线进行分解，两分力分别等于拉力F A和F B，如图所示，由力的图示解得：F A＝mg sinθ，F B＝mg cosθ.3.图2－2－14(2012·温州高三检测)如图2－2－14 所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船．设水对小船的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计．在小船匀速靠岸的过程中()A．绳的拉力F不变B．船受到的浮力不变C．船受到的浮力变小D．人拉绳的速度变大答案：C4.图2－2－15(2012·北京四中模拟)如图2－2－15所示，有2n 个大小都为F 的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的．则这2n 个力的合力大小为( ) A ．2nF B ．nF C ．2(n －1)F D ．2(n ＋1)F解析：选B.根据两个共点力的合成公式，当两个大小相等的力(F 1＝F 2＝F )互成120°时，这两个力的合力大小等于F .本题中共有2n 个力，且均匀分布在圆锥面上，故可将这2n 个力看成n 对力，每一对力都大小相等、夹角为120°，则每一对力的合力大小都等于F .所以这2n 个力的合力大小为nF ，B 正确． 5.图2－2－16如图2－2－16所示，物体质量为m ，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙向下匀速运动，则外力F 的大小为多少？解析：当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图所示，把F 沿竖直和水平方向正交分解．水平方向：F cos α＝F N竖直方向： mg ＝F sin α＋F f ，又F f ＝μF N ，得F ＝mgsin α＋μcos α.答案：mgsin α＋μcos α一、单项选择题 1.图2－2－17有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们的合力F 随θ变化的关系如图2－2－17所示，那么这两个力的大小分别是( ) A ．1 N 和6 N B ．2 N 和5 N C ．3 N 和4 N D ．3 N 和3.5 N解析：选C.当θ＝0时，F ＝F 1＋F 2＝7 N ，当θ＝π时，F ′＝F 1－F 2＝1 N ，由以上两式解得F 1＝4 N ，F 2＝3 N ，故选C. 2．(2012·安徽淮南模拟)如图2－2－18所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )图2－2－18解析：选C.由矢量合成法则可知A 图的合力为2F 3，B 图的合力为0，C 图的合力为2F 2，D 图的合力为2F 3，因F 2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C 图． 3.图2－2－19(2010·高考江苏卷)如图2－2－19所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( ) A.13mg B.23mg C.36mg D.239mg 解析：选D.题中每根支架对照相机的作用力F 沿每根支架向上，这三个力的合力等于照相机的重力，所以有3F cos30°＝mg ，得F ＝mg 3cos30°＝239mg ，故选项D 正确．4.图2－2－20(2012·广东佛山质检)如图2－2－20所示，由物体A 和B 组成的系统处于静止状态．A 、B 的质量分别为m A 和m B ，且m A >m B .滑轮的质量和一切摩擦不计．使绳的悬点由P 点向右移动一小段距离到Q 点，系统再次达到静止状态．则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角θ将( ) A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．可能变大，也可能变小 解析：选C.因为移动前后A 、B 均处于静止状态，对B 受力分析可知绳子上的拉力不变，且绕过滑轮的各段绳子拉力相等，然后对A 进行受力分析可知，夹角θ不变，C 正确． 5.图2－2－21(2012·山东烟台测试)如图2－2－21所示，两根相距为L 的竖直固定杆上各套有质量为m 的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L 的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F ，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g )( ) A ．mg /2 B ．mg C.3F /3 D ．F解析：选C.根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F ＝2F ′cos30°，解得小球所受拉力F ′＝3F3，C 正确．6.图2－2－22(2012·金华一中调研)如图2－2－22所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A 端用绞链固定，滑轮O 在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B 端吊一重物P ，现施加拉力F T 将B 缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前( ) A ．绳子越来越容易断 B ．绳子越来越不容易断 C ．杆越来越容易断 D ．杆越来越不容易断 解析：选B.以B 点为研究对象，B 受三个力：绳沿OB 方向的拉力F T ，重物P 竖直向下的拉力G ，AB 杆沿AB 方向的支持力F N ，这三个力构成封闭的矢量三角形，如图所示，该三角形GF N F T与几何三角形OAB 相似，得到OB F T ＝OA G ＝ABF N，由此可知，F N 不变，F T 随OB 的减小而减小.二、不定项选择题 7.图2－2－23(2012·嘉兴模拟)如图2－2－23所示，在水平天花板的A 点处固定一根轻杆a ，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O .另一根细线上端固定在该天花板的B 点处，细线跨过滑轮O ，下端系一个重为G 的物体，BO 段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( ) A ．细线BO 对天花板的拉力大小是GB ．a 杆对滑轮的作用力大小是G2C ．a 杆和细线对滑轮的合力大小是GD ．a 杆对滑轮的作用力大小是G 解析：选AD.细线对天花板的拉力等于物体的重力G ；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是G ，互成120°，因此合力大小是G ，根据共点力平衡，a 杆对滑轮的作用力大小也是G (方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a 杆和细线对滑轮的合力大小为零． 8.图2－2－24如图2－2－24所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( ) A ．只增加绳的长度 B ．只增加重物的质量C ．只将病人的脚向左移动D ．只将两定滑轮的间距变大解析：选BC.只增加绳的长度不影响两绳夹角的变化，也不影响绳子的拉力，脚所受的拉力不变，A 错误；根据平行四边形定则，只增加重物的质量，也就增大了绳子的拉力，B 正确；只将病人的脚向左移动，两绳夹角减小，脚所受合力增大，C 正确；只将两定滑轮的间距变大，两绳夹角增大，脚所受合力减小，D 错误． 9.图2－2－25(2012·苏锡常镇四市调研)如图2－2－25所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小( )A ．可能为33mgB ．可能为52mgC ．可能为2mgD ．可能为mg解析：选BCD.本题相当于一悬线吊一质量为2m 的物体，悬线OA 与竖直方向夹角为30°，外力F 最小为与悬线OA 垂直时，大小为mg ，所以外力F 大于或等于mg ，故BCD 正确． 10.图2－2－26如图2－2－26所示，质量为m 的小滑块静止在半径为R 的半球体上，它与半球体间的动摩擦因数为μ，它与球心连线跟水平地面的夹角为θ，则小滑块( ) A ．所受摩擦力大小为mg cos θ B ．所受摩擦力大小为mg sin θ C ．所受摩擦力大小为μm g sin θ D ．对半球体的压力大小为mg sin θ 解析：选AD.质量为m的小滑块静止在半径为R的半球体上，小滑块受到重力mg、球面的支持力F N和摩擦力F f作用，如图所示．重力mg产生两个效果，沿切线方向使物体下滑，其分力等于摩擦力的大小，则F f＝mg sin(90°－θ)＝mg cosθ，沿半径方向压紧球面，其分力大小等于支持力大小，则F N＝mg cos(90°－θ)＝mg sinθ，由此可知B、C均错，A、D正确．三、非选择题11.图2－2－27某压榨机的结构示意图如图2－2－27所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力大小是F的多少倍？解析：力F的作用效果是对AC、AB两杆产生沿两杆方向的压力F1、F2，如图甲，力F1的作用效果是对C产生水平向左的推力和竖直向下的压力，将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图乙，可得到C对D的压力F N′＝F N.由题图可看出tanα＝10010＝10依图甲有：F1＝F2＝F2cosα依图乙有：F N′＝F1sinα故可以得到：F N′＝F N＝F2cosαsinα＝12F tanα＝5F所以物体D所受的压力是F的5倍．答案：5倍12．如图2－2－28甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体．g取10 N/kg，求：图2－2－28(1)轻绳AC段的张力F AC与细绳EP的张力F EP之比；(2)横梁BC对C端的支持力；(3)轻杆HP对P端的支持力．解析：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C点和P点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示．(1)图甲中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态， 绳AC 段的拉力F AC ＝F CD ＝M 1g 图乙中由F EP sin30°＝F PQ ＝M 2g 得F EP ＝2M 2g ，所以得F AC F EP ＝M 12M 2＝12.(2)图甲中，根据几何关系得：F C ＝F AC ＝M 1g ＝100 N ，方向和水平方向成30°角斜向右上方． (3)图乙中，根据平衡方程有 F EP sin30°＝M 2g F EP cos30°＝F P所以F P ＝M 2g cot30°＝3M 2g ≈173 N ，方向水平向右． 答案：(1)1∶2 (2)100 N ，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N ，方向水平向右。

1．某质点的位移随时间变化规律的关系是x ＝4t ＋2t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )A ．4 m/s 与2 m/s 2B ．0与4 m/s 2C ．4 m/s 与4 m/s 2D ．4 m/s 与0解析：选C.匀变速直线运动的位移与时间的关系式为x ＝v 0t ＋12at 2，对比x ＝4t ＋2t 2，得出v 0＝4 m/s ，a ＝4 m/s 2，C 正确． 2．(2012·江苏泰州中学高一检测)汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s 速度达到3 m/s ，则( )A ．在这1 s 内汽车的平均速度是3 m/sB ．在这1 s 内汽车的平均速度是1.5 m/sC ．汽车再向前行驶1 s ，通过的位移是3 mD ．汽车的加速度是3 m/s 2解析：选BD.汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s 内的平均速度为v ＝v ＋v 02＝3＋02m/s ＝1.5 m/s ，A 错误，B 正确；汽车再向前行驶 1 s 通过的位移是x ＝v t ＋12at 2＝⎝⎛⎭⎫3×1＋12×3×12 m ＝4.5 m ，C 错；a ＝v －v 0t ＝3－01m/s 2＝3 m/s 2，D 正确． 3．一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它的速度为零的时刻是( ) A.16s B ．6 s C ．2 s D ．24 s解析：选C.由x ＝24t －6t 2得v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2，则t ＝v －v 0a ＝0－24－12s ＝2 s ，C 正确．4.图1－6－9(2012·湖北黄冈中学高一月考)如图1－6－9表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移—时间图像，下面有关说法中正确的是( ) A ．甲和乙都做匀速直线运动 B ．甲、乙运动的出发点相距x 0 C ．乙运动的速率大于甲运动的速率 D ．乙比甲早出发t 1的时间 答案：ABC5．汽车以5 m/s 的初速度刹车做匀减速直线运动，加速度大小是0.4 m/s 2，求： (1)经过10 s 后汽车的速度大小． (2)经过15 s 汽车前进的距离．解析：(1)汽车刹车所用的时间t 0＝v t －v 0a，代入数据得：t 0＝12.5 s ，说明经过10 s 后汽车还没停止．由速度公式v t＝v0＋at代入数据得：v t＝5 m/s＋(－0.4 m/s2)×10 s＝1 m/s. (2)由(1)知，经过15 s汽车早已经停止．由位移公式得：x＝v0t20＋12at20＝31.25 m.答案：(1)1 m/s(2)31.25 m一、选择题1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．物体的末速度一定与时间成正比B．初速度为零的物体的位移大小一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速运动，位移随时间增加，若为匀减速运动，位移随时间减小答案：BC2．对做减速运动的物体(无往返)，下列说法中正确的是()A．速度和位移都随时间减小B．速度和位移都随时间增大C．速度随时间增大，位移随时间减小D．速度随时间减小，位移随时间增大解析：选D.减速时速度一定减小，而位移一定增大，故选D.3．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A．2 m/s280 m/s B．2 m/s240 m/sC．1 m/s240 m/s D．1 m/s280 m/s解析：选A.根据x＝12at2得a＝2xt2＝2 m/s2，飞机离地速度为v＝at＝80 m/s.4．汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机做匀减速运动，再经6 s到达B点停止，总共通过的位移是30 m，则下列说法正确的是() A．汽车在AC段与BC段的平均速度相同B．汽车通过C点时的速度为3 m/sC．汽车通过C点时的速度为6 m/sD．AC段的长度为12 m答案：ACD5.图1－6－10一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图像如图1－6－10所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内的()A．加速度大小之比为1∶3B．加速度大小之比为3∶1C．位移大小之比为2∶1D．位移大小之比为1∶2答案：D6．(2012·郑州外国语学校高一测试)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x ，则它从出发开始通过x4所用的时间为( )A.t 4B.t 2C.t 16D.22t 解析：选B.初速度为零的匀加速直线运动的位移x ＝122，所以t ＝ 2xat ∝x ，当位移x 为原来的四分之一时，时间t 为原来的二分之一，所以只有B 正确． 7.图1－6－11马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图像如图1－6－11所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是( ) A ．甲车大于乙车 B ．甲车小于乙车 C ．甲车等于乙车D ．条件不足，无法判断解析：选A.甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x 大．因v ＝xt，所以A 对．8．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像，某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图1－6－12所示，以下说法中错误的是( )图1－6－12A ．小车先做加速运动，后做减速运动B ．小车运动的最大速度约为0.8 m/sC ．小车的位移一定大于8 mD ．小车做曲线运动解析：选D.由题中图像可知0～9 s 小车做加速运动，9 s ～15 s 小车做减速运动，当t ＝9 s 时，速度最大，v max ≈0.8 m/s ，故A 、B 正确．在v －t 图像中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小，图中每小格的面积表示位移大小为0.1 m ，总格数约为83格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，总位移为8.3 m ，故C 正确．v －t 图像中，v >0表示物体运动方向始终沿正方向做直线运动，图线不能反映物体的运动轨迹，故D 错误． 9．(2012·武汉三中高一测试)有一质点从t ＝0开始，由原点沿着x 轴正方向出发，其速度—时间图像如图1－6－13所示，下列说法正确的是( )图1－6－13A ．t ＝1 s ，质点离原点的距离最大B ．t ＝2 s ，质点离原点的距离最大C ．t ＝2 s ，质点回到原点D ．t ＝4 s ，质点回到原点解析：选BD.前2 s 内，物体一直向正方向运动，后2 s 向反方向运动，故2 s 末物体离原点最远，A 错、B 对；由图像的面积等于位移可知，前2 s 物体向前运动了5 m ，后2 s 又返回了5 m ，故4 s 末物体又回到出发的原点，C 错，D 对．10．从静止开始做匀加速直线运动的物体，第1 s 内通过的位移为0.3 m ，则( ) A ．第1 s 末的速度为0.3 m/s B ．第2 s 内通过的位移是1.2 mC ．加速度为0.6 m/s 2D ．前2 s 内的平均速度是1.2 m/s 答案：C二、非选择题11．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s 内和第4 s 内的位移分别是21 m 和27 m ，求加速度和开始计时时的速度大小． 解析：x 1＝21 m ，x 2＝27 m ，T ＝1 s 据x 2－x 1＝aT 2得 a ＝x 2－x 1T 2＝27－2112m/s 2＝6 m/s 2 物体在3 s 末的速度 v ＝x 1＋x 22T ＝21＋272×1 m/s ＝24 m/s所以物体的初速度v 0＝v －at ＝24 m/s －6 m/s 2×3 s ＝6 m/s.答案：6 m/s 26 m/s12．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 后，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s ，行进了 50 m ．求汽车的最大速度为多大． 解析：法一(公式法)：设最大速度为v m ，由题意可得方程组 x ＝12a 1t 21＋v m t 2－12a 2t 22① t ＝t 1＋t 2② v m ＝a 1t 1③ 0＝v m －a 2t 2④由①②③④整理得：v m ＝2xt 1＋t 2＝2×5020m/s ＝5 m/s.法二(图像法)：做出汽车运动全过程的v －t 图像如图所示，v －t 图线与t 轴围成的三角形的面积与位移等值，故x ＝v m t 2，所以v m ＝2x t ＝2xt 1＋t 2＝2×5020m/s＝5 m/s.。

1．(改编题)第三十届奥运会开幕式于2012年7月27日晚20时12分(伦敦时间)在伦敦举行，所有比赛历时17天．以上记录的数据分别指的是()A．时刻和时间间隔B．时间间隔和时刻C．都是时刻D．都是时间间隔解析：选A.2012年7月27日晚20时12分指的是开幕的时刻；17天是所有比赛所用的时间，指的是时间间隔．故选A.2．下列说法表示同一时刻的是()A．第2 s末和第3 s初B．前3 s内和第3 s内C．第3 s末和第2 s初D．第1 s内和第1 s末解析：选A.同一时刻在时间轴上对应同一个点，所以仅选项A正确．3．如图所示，一物体沿3条不同的路径由A运动到B，则关于位移大小的说法正确的是()A．沿1较大B．沿2较大C．沿3较大D．都一样解析：选D.三条路径的初位置、末位置相同，位移一样，故选D.4．(2013·吕梁高一检测)下列关于位移和路程关系的说法正确的是()A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小C．质点通过一段路程，其位移可能是0D．物体通过一段路程，位移一定不为零解析：选C.路程是标量，位移是矢量，即便路程和位移的大小相等，两者也是不同的，A错误．只有物体向一个方向沿直线运动，路程才等于位移的大小，B错误．若物体从某一点出发，最后又回到该点，其位移为0，C正确，D错误．故选C.5．气球升到离地面80 m高时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10 m后才开始下落，规定向上为正方向，讨论并回答下列问题．(1)物体从离开气球到落到地面的路程是多少？(2)物体从离开气球到落到地面时的位移大小是多少？方向如何？解析：(1)物体在整个运动过程中的路程s＝10 m＋90 m＝100 m.(2)物体从离开气球到落到地面时的位移x＝－80 m，方向竖直向下．答案：(1)100 m(2)80 m方向竖直向下一、选择题1．(单选)下列物理量中是矢量的是()A．质量B．路程C．位移D．时间答案：C2．(单选)关于时刻和时间，下列说法正确的是()A．作息时间表上的数字均表示时间B．1 min只能分成60个时刻C．手表上指针指示的是时间D．“宁停三分，不抢一秒”指的是时间解析：选D.作息时间表上的数字表示的是起床、就餐、上下课的时刻，A错误.1 min 能分成无数多个时刻，B错误．手表上指针指示的是时刻，C错误，“宁停三分，不抢一秒”指的是时间，D正确．故选D.3．(多选)(2013·哈师大附中高一检测)关于位移和路程，下列说法正确的是()A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的C．在直线运动中，物体的位移大小可能等于其路程D．在曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程解析：选BCD.位移为零，表明该运动过程的初、末位置相同，物体不一定静止，A错误；路程为零，表明运动轨迹长度为零，物体一定静止，B正确；单向直线运动时，物体的位移大小等于其路程，C正确；曲线运动时，初、末位置直线距离小于轨迹长度，所以位移大小小于路程，D正确．故选BCD.4．(多选)(2013·攀枝花高一检测)北京时间2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第16颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道．这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s.以下说法正确的是() A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻解析：选BD.由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错误、B正确．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C错误，D正确．故选BD.5. (单选)如图所示，某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)()A．25 m、25 mB．65 m、25 mC．25 m、－25 mD．65 m、－25 m解析：选D.通过的路程s＝(20＋20＋25) m＝65 m，通过的位移为x＝－25 m，故选D.6.(单选)如图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为() A．16 m，方向从A到C；16 mB．8 m，方向从A到C；8π mC．8π m，方向从A到C；16 mD．16 m，方向从A到C；8π m解析：选D.位移是矢量，大小等于A、C之间的线段长度．即x＝AB＋BC＝2×3 m＋2×5 m＝16 m，方向由A指向C；路程是标量，等于两个半圆曲线的长度和，即l＝(3π＋5π) m＝8π m，故选D.7．(单选)在田径赛场上，甲、乙两运动员分别参加了400 m和100 m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是(标准体育场内侧跑道为400 m)() A．x甲>x乙，s甲<s乙B．x甲<x乙，s甲>s乙C．x甲>x乙，s甲>s乙D．x甲<x乙，s甲<s乙解析：选B.甲运动员参加400 m田径决赛，其位移大小为0，路程为400 m；乙运动员参加100 m田径决赛，其位移大小为100 m，路程为100 m．故选B.8．(多选)下列关于位移和温度的说法中，正确的是()A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移不一定相同B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲＞x乙C．温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向D．温度计读数的正负号表示温度的高低，不能说表示方向解析：选AD.两物体的位移大小虽然均为30 m，但由于不知其方向关系，两个位移不一定相同，A正确．比较物体位移大小应比较其绝对值，B错误．温度无方向，其正负表示温度的高低，不能说表示方向，C错误，D正确．故选AD.☆9.(单选)(2013·宿州高一检测)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为() A．πR B．2RC．2πR D．R4＋π2解析：选D.如图所示，气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝(2R)2＋(πR)2＝R4＋π2，故选D.二、非选择题10．一汽艇在广阔的湖面上先向东行驶了6 km，接着向南行驶了8 km.那么汽艇全过程的位移大小是多少？方向如何？解析：汽艇在湖面上运动，它的位置及位置变化用一个平面坐标系来描述．选向东为x 轴的正方向，向南为y轴的正方向，以起点为坐标原点．汽艇向东行驶了6 km，位移设为x1；再向南行驶了8 km，位移设为x2；全过程汽艇的位移设为x，汽艇的位置及位置变化情况如图所示．由图中的几何关系可知汽艇全过程的位移大小为x＝x21＋x22＝62＋82km＝10 km由tan α＝43得α＝53°，所以位移方向是东偏南53°. 答案：10 km 东偏南53° 11．如图所示，在运动场的一条直线跑道上，每隔5 m 放置一个空瓶子，运动员在进行往返跑训练，从O 点处出发，跑向右侧最近的空瓶将其扳倒后再返回扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再往返到前面的最近处的瓶子，依次进行下去，当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程多大？位移是多大？解析：从O 点出发，画出运动员的运动示意图如图所示，路程s ＝OA ＋AO ＋OB ＋BC ＋CD ＋DE ＝(5＋5＋10＋15＋20＋25) m ＝80 m.而位移大小为从O 点到E 点的距离，即x ＝OE ＝10 m ，方向由O 点指向E 点． 答案：80 m 10 m☆12.一个人晨练，按如图所示走半径为R 的中国古代的八卦图，中央的S 部分是两个直径为R 的半圆，BD 、CA 分别为西东、南北指向．他从A 点出发沿曲线ABCOADC 行进，则当他走到D 点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？解析：路程是标量，等于半径为R 与半径为R 2两圆周长之和减去半径为R 的圆周长的14，即2πR ＋2π·R 2－14·2πR ＝52πR .位移是矢量，大小为AD 线段长度，由直角三角形知识得AD ＝2R ，方向由A 指向D ，即东南方向．答案：52πR 2R 东南方向。

1．下列关于质点的说法中，正确的是()A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在B．只有体积很小的物体才能被看成质点C．凡轻小的物体，皆可被看成质点D．如果物体的形状和大小与所研究的问题无关或属于次要因素，可把物体看成质点解析：选AD.质点是由实际物体抽象而得到的，只有质量，没有大小，不占据空间，是一个理想化模型，实际上并不存在，A正确；体积很小的物体不一定都能看成质点．体积较大的物体有时也能看成质点，例如，研究地球公转时，地球可看成质点，B错误；轻小的物体在很多情况下不能看成质点，例如在研究乒乓球的旋转时，乒乓球不能看成质点，C错误；当物体的形状、大小与所研究的问题无关或属于次要因素时，可忽略其形状、大小，物体可看成质点，D正确．故选AD.2．2012年6月，“神舟九号”与“天宫一号”成功完成无人对接，以下所给出的哪一个阶段可以把“神舟九号”看成质点()A．飞船发射升空，跟踪飞船运动轨迹时B．分析飞船飞行速度时C．与“天宫一号”对接前，调整飞船姿势时D．控制飞船完成对接过程时解析：选AB.跟踪飞船运动轨迹和分析飞船飞行速度时，飞船的形状、大小是次要因素，飞船可看成质点，A、B正确．调整姿势和控制对接过程中，飞船的形状、姿势是科学家关注的重点，飞船不能看成质点，C、D错误．故选AB.3．(2013·安康高一检测)明代诗人曾写过这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流．”其中“桥流水不流”中的“桥流”是以下列哪个物体为参考系的()A．水B．桥C．人D．河岸解析：选A.以地面为参考系，水在流动，桥是静止的．而“桥流水不流”说明桥在运动，水在静止，所以是选择流水作为参考系，从而感觉桥在动，故选A.4．(2013·衡水中学高一检测)甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是()A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲D．以上说法均不对解析：选AB.甲看到楼房匀速上升，说明甲匀速下降，乙看到甲匀速上升，说明乙也匀速下降，且v乙>v甲；丙看到乙匀速下降，说明丙可能在匀速上升或停在空中，也可能在匀速下降，而v丙<v乙，甲看到丙匀速上升，说明丙可能在匀速上升或停在空中，也可能在匀速下降，且v丙<v甲，故选AB.5．如图所示，质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止．若AC＝100 m，BC＝30 m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则：出发点的位置为______m，B点位置为______m，C点的位置为______m，A到B位置变化为______m，方向______，C 到B的位置变化为______m，方向______．解析：以B点为原点，建立坐标系，如下图所示，A(－70 m)，B(0 m)，C(＋30 m)，A 到B的位置变化为＋70 m，方向向东；C到B的位置变化为－30 m，方向向西．答案：－700＋30＋70向东－30向西(温馨提示：凡题号前标有☆的为稍难题目)一、选择题1．(单选)关于机械运动和参考系，以下说法正确的有()A．研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系B．由于运动是绝对的，描述运动时，无需选定参考系C．一定要选固定不动的物体为参考系D．研究地面上物体的运动时，必须选地球为参考系解析：选A.研究同一个物体的运动选定不同的参考系，其运动形式可能是不一样的，故研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系，A正确，B错误．参考系的选取具有任意性，C、D错误．故选A.2．(单选)(2013·南平高一检测)公路上一辆卡车紧急刹车，由于惯性，卡车上的货物相对车厢向前滑行了x＝5 mm，为了测出这个距离x，我们选取的最合理的参考系应该是() A．树木B．行人C．卡车D．公路解析：选C.参考系的选取是任意的，但当研究具体问题时，要以简单为准，本题中以卡车为参考系最方便，故选C.3．(单选)要描述在纸箱表面爬行的蚂蚁的位置，可以选用什么坐标系()A．直线坐标系B．二维坐标系C．三维坐标系D．以上坐标系无法描述解析：选C.由于蚂蚁在纸箱表面爬行时位置的变动是立体空间的，所以应选择三维坐标系描述其位置，故选C.4．(单选)在研究下列问题时，可以把汽车看做质点的是()A．研究汽车通过一座桥梁所用的时间B．研究人在汽车上的位置C．研究汽车上坡时有无翻倒的危险D．计算汽车从南京开往上海的时间解析：选D.研究汽车过桥时，汽车的长度影响过桥的时间，A错误．研究人在汽车上的位置时，不能忽略汽车的形状，B错误．研究汽车有无翻倒的危险时，必须关注汽车的形状，C错误．计算汽车从南京开往上海的时间时，汽车的大小可以忽略，可将汽车看做质点，D正确．故选D.5．(单选)一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是()A．2 m，－2 m，－1 mB．－2 m,2 m,1 mC．4 m,0,1 mD．－4 m,0，－1 m解析：选B.根据题意建立如右图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为落地点，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，故选B.6．(多选)(原创题)下列有关质点的说法中，正确的是()A．研究“天宫一号”空间站绕地球运行时，可看做质点B．正在表演冰上舞蹈动作的花样滑冰运动员可看做质点C．用GPS定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置时，该队员可看做质点D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点解析：选AC.“天宫一号”的大小与其轨道高度相比很小，故能看做质点，A正确；若把滑冰运动员看做质点，无法研究其动作，B错误；在确定科考队员的位置时，该队员可看做质点，C正确；研究子弹穿过一张纸的时间时，纸的厚度可忽略，而子弹的长度不能忽略，D错误．故选AC.7．(单选)观察如图所示的漫画，图中司机对乘车人说：“你没动．”而路边的小女孩说：“真快！”司机和小女孩对乘车人运动状态的描述所选取的参考系分别为()A．地面，地面B．地面，汽车C．汽车，地面D．汽车，汽车解析：选C.乘车人和车具有相同的速度，保持相对静止，而相对地面来说，车在运动．故选C.8．(单选)第一次世界大战时，一位法国飞行员在2 000 m高空飞行时，发现座舱边有一个与他几乎相对静止的小“昆虫”，他顺手抓过来一看，原来是一颗子弹．这个情景是因为()A．子弹静止在空中B．子弹飞行得很慢C．飞机飞行得很快D．子弹与飞机同方向飞行，且飞行速度很接近解析：选D.子弹与飞机虽然都飞得很快，但若飞行速度很相近，则飞行员和子弹几乎相对静止，那么飞行员就很容易抓住子弹，故选D.9．(多选)在平直公路上，甲乘汽车以10 m/s的速度运动，乙骑自行车以5 m/s的速度运动，则甲、乙()A．同向运动时，甲观察到乙以5 m/s的速度远离B．同向运动时，乙观察到甲以5 m/s的速度靠近C．背离运动时，甲观察到乙以15 m/s的速度远离D．相向运动时，乙观察到甲以15 m/s的速度靠近解析：选CD.同向运动时，若甲在前乙在后，甲观察到乙以5 m/s的速度远离，乙观察到甲以5 m/s的速度远离；若乙在前甲在后，甲观察到乙以5 m/s的速度靠近，乙观察到甲以5 m/s的速度靠近．可见观察结果与甲、乙的位置有关，A、B均错误．背离运动时，两者相互远离，相对速度为15 m/s；相向运动时，两者相互靠近，相对速度也为15 m/s，C、D正确．故选CD.☆10.(单选)观察图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是()A ．甲、乙两车一定向左运动B ．甲、乙两车一定向右运动C ．甲车可能向左运动，乙车可能向右运动D ．甲车可能静止，乙车一定向左运动解析：选D.以房子为参考系，烟向左飘，故风向左吹．乙车的小旗向右飘，显然不是风吹的结果，是乙车向左运动且运动速度大于风速的结果．甲车的小旗向左飘，可能是甲车静止，只有风吹的结果；还有可能甲车向右运动，风和车共同作用的结果；若甲车向左运动，只要车速小于风速，也会使小旗向左飘，故选D.二、非选择题11．一列长为60 m 的火车，以20 m/s 的速度匀速通过长为100 m 的铁路大桥，求火车过桥所用的时间，能否将火车看做质点？为什么？解析：由于火车长度相对于大桥不能忽略不计，因此火车不能视为质点，解题时应计算车长．过桥的时间：t ＝L 1＋L 2v ＝60＋10020s ＝8 s. 答案：见解析☆12.一物体从O 点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m 至A 点，然后又向正南方向运动5 m 至B 点．(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；(2)依据建立的坐标系，分别求出A 、B 两点的坐标．解析：(1)坐标系如图所示，线OAB 为运动轨迹．(2)x A ＝5 3 m ，y A ＝5 m ；x B ＝5 3 m ，y B ＝0A 点的坐标：(5 3 m,5 m)，B 点的坐标：(5 3 m,0)．答案：见解析。

1．下列关于重心、弹力和摩擦力的说法，正确的是()A．物体的重心一定在物体的几何中心上B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D．静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间发生变化解析：选D.由重心的概念可知A项错；弹簧弹力的大小还与其形变量有关，B项错；动摩擦因数与压力和滑动摩擦力无关，C项错；静摩擦力的大小范围为0<F f<F fmax，D项正确．2.(2012·成都模拟)如图2－1－10所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是()图2－1－10A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C．若小车向右匀速运动，小球一定受两个力的作用D．若小车向右减速运动，小球一定受支持力的作用解析：选BCD.若小车静止，则小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力，重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，则没法达到平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力，故A项错误，B 项正确；小车向右匀速运动时，小球受重力和绳子拉力两个力的作用，C对；若小车向右减速运动时，加速度向左，则一定受斜面的支持力，故D项正确．3．(2012·徐州模拟)水平桌面上一个重200 N的物体，与桌面间的滑动摩擦因数为0.2(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，当依次用15 N,30 N,80 N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为()A．15 N,30 N,40 N B．0,15 N,15 NC．0,20 N,40 N D．15 N,40 N,40 N答案：A4.(2011·高考山东卷)如图2－1－11所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F f a≠0，b所受摩擦力F f b＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()图2－1－11A．F f a大小不变B．F f a方向改变C．F f b仍然为零D．F f b方向向右解析：选AD.右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a的受力情况不变，a左侧绳的拉力、静摩擦力大小方向均不变，A正确，B错误；而b在剪断绳的瞬间右侧绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，C错误，D正确．5．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2 m，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图2－1－12所示．当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示．试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2.图2－1－12解析：此物理过程，弹簧压缩测得的力的大小就等于弹簧的弹力，并遵守胡克定律．据题意，当压缩量只有0.2 m 的过程，只大弹簧发生形变，从图中读出x ＝0.2 m ，F ＝2 N ，由胡克定律知F 1＝k 1x 1，得k 1＝F 1x 1＝20.2＝10(N/m)弹簧组合形变量为0.3 m 时，大弹簧的形变量为x 1＝0.3 m ， 小弹簧的形变量为x 2＝0.1 m ， F 1＋F 2＝5 N ，就有k 1x 1＋k 2x 2＝5 k 2＝5－k 1x 1x 2＝5－10×0.30.1＝20(N/m)． 答案：10 N/m 20 N/m一、选择题1．下列关于力及重力的说法中正确的是( )A ．相距一定距离的两磁体间有相互作用力，说明力的作用可以不需要物质传递B ．物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C ．形状规则的物体，其重心一定在其几何中心D ．物体重力的大小总是等于它对竖直弹簧秤的拉力 答案：B2.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图2－1－13所示的状态．设斜面对小球的支持力为F N ，细绳对小球的拉力为F T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是( )图2－1－13A ．若小车向左运动，F N 可能为零B ．若小车向左运动，F T 可能为零C ．若小车向右运动，F N 不可能为零D ．若小车向右运动，F T 不可能为零解析：选AB.对小球受力分析，当F N 为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A 对C 错；当F T 为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B 对，D 错． 3.(2012·福州模拟)如图2－1－14所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F 1＝10 N ，F 2＝2 N ．若撤去力F 1，则下列说法正确的是( )图2－1－14A ．木块受到滑动摩擦力B ．木块受到静摩擦力C ．木块所受合力为2 N ，方向向左D ．木块所受合力为零 答案：BD 4.(2010·高考课标全国卷)如图2－1－15所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )图2－1－15A.3－1 B ．2－ 3C.32－12 D ．1－32解析：选B.当用F 1拉物块时，由平衡条件可知：F 1cos60°＝μ(mg －F 1sin60°)；当用F 2推物块时，又有F 2cos30°＝μ(mg ＋F 2sin30°)，又F 1＝F 2，求得μ＝cos30°－cos60°sin30°＋sin60°＝2－3，B 正确．5.如图2－1－16所示，重80 N 的物体A 放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm ，劲度系数为1000 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A 后，弹簧长度缩短为8 cm ，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N ，当弹簧的长度仍为8 cm 时，测力计读数不可能为( )图2－1－16A ．10 NB ．20 NC ．40 ND ．60 N解析：选D.当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大静摩擦力时，测力计的示数最大，此时F ＋k Δx ＝mg sin θ＋F fmax解得F ＝45 N ，故F 不能超过45 N ，选D. 6.(2012·西城区期末)物块M 在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图2－1－17中箭头所示．则传送带转动后( )图2－1－17A ．物块将减速下滑B ．物块仍匀速下滑C ．物块受到的摩擦力变小D ．物块受到的摩擦力变大解析：选B.当传送带静止时，物块匀速下滑，物块受力平衡可得：mg sin θ＝μmg cos θ；当传送带转动起来时，由于物块与传送带之间的运动方向相反，可判断物块所受的滑动摩擦力方向并没有发生变化，仍然沿传送带向上，大小仍为μmg cos θ，物块受力仍然是平衡的，所以物块仍匀速下滑，B 正确．7.(2012·扬州模拟)如图2－1－18所示，光滑水平地面上的小车质量为M ，站在小车水平底板上的人质量为m ，且m ≠M .人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦．在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是( )图2－1－18A ．人受到向左的摩擦力B ．人受到向右的摩擦力C ．人拉绳的力越大，人和车的加速度越大D ．人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越大解析：选CD.设绳子对人的拉力为F T ，人所受车的摩擦力为F f 人，方向与绳子对人的拉力方向一致．则对人和车组成的系统由牛顿第二定律可知加速度a ＝2F Tm ＋M ，拉力F T 越大，系统的加速度越大，C 正确；对人进行受力分析知F T ＋F f 人＝ma ，得F f 人＝m －Mm ＋M F T ，由于m 、M 大小未知，所以人所受车对其摩擦力的方向未知，但拉力F T 越大，摩擦力越大，D 正确． 8.如图2－1－19所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )图2－1－19A.32mg 和12mgB.12mg 和32mgC.12mg 和12μmgD.32mg 和32μmg解析：选A.等边三棱柱静止在斜面上，处于平衡状态，故所受合力为零，由受力分析可知其受重力、弹力和静摩擦力，画出受力分析图可知斜面对三棱柱的支持力F N ＝mg cos30°＝32mg ，摩擦力F f ＝mg sin30°＝12mg ，A 正确． 9.(2012·菏泽统测)如图2－1－20所示，质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45°的斜面上，已知m A ＝2m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止，下列说法正确的是( )图2－1－20A ．细绳对A 的拉力将增大B．A对斜面的压力将减小C．A受到的静摩擦力不变D．A受到的合力将增大解析：选B.如图，以B为研究对象进行受力分析，细绳拉力F T＝m B g；以A为研究对象进行受力分析，F N＝2m B g cosθ，F f＝2m B g sinθ－F T＝m B g(2sinθ－1)>0；随着角度θ由45°增大到50°，B静止不动，F T＝m B g不变，A错误；F N减小，即A对斜面的压力将减小，F f将增大，B正确，C 错误；而A始终处于静止状态，所受合外力为0，D错误．10.(2011·高考江苏卷)如图2－1－21所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m(M >m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有()图2－1－21A．两物块所受摩擦力的大小总是相等B．两物块不可能同时相对绸带静止C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动解析：选AC.绸带与斜面间无摩擦，且为轻质绸带，因此绸带无论运动与否，ma＝0，故绸带所受合力为零，故M、m与绸带间的摩擦力一定大小相等，A正确；当α较小时，mg sinα小于其最大静摩擦力，二者可以同时相对绸带静止，B错误；最大静摩擦力F f m＝μmg cosα，因M >m，故M的F f m大于m的F f m′，当α增大时，mg sinα增大到m的F f m′时，m相对绸带滑动，此时绸带两端的摩擦力仍大小相等，故没有达到M的F f m，故M与绸带仍相对静止，C正确，D错误．二、非选择题11.如图2－1－22所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2(μ1>μ2)．当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？图2－1－22解析：先取PQ为一整体，受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：(M ＋m )g sin θ－F f Q ＝(M ＋m )a F f Q ＝μ2F NF N ＝(m ＋M )g cos θ以上三式联立可得a ＝g sin θ－μ2g cos θ再隔离P 物体，设P 受到的静摩擦力为F f P ， 方向沿斜面向上，对P 再应用牛顿第二定律得： mg sin θ－F f P ＝ma可得出F f P ＝μ2mg cos θ. 答案：μ2mg cos θ 12．(2012·苏州模拟)图2－1－23如图2－1－23所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k 1、k 2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m 1的重物，最下端挂一质量为m 2的重物，现用力F 沿斜面向上缓慢推动m 2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求： (1)m 1、m 2各上移的距离． (2)推力F 的大小．解析：(1)没加推力时：k 2x 2＝m 2g sin θ k 2x 2＋m 1g sin θ＝k 1x 1加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k 1的伸长量与k 2的压缩量均为x ，对m 1受力分析可得： k 1x ＋k 2x ＝m 1g sin θ 所以m 1上移的距离d 1＝x 1－x ＝(m 1＋m 2)g sin θk 1－m 1g sin θk 1＋k 2 m 2上移的距离d 2＝x 2＋x ＋d 1＝x 2＋x 1 ＝m 2g sin θk 2＋(m 1＋m 2)g sin θk 1. (2)分析m 2的受力情况，有：F ＝m 2g sin θ＋k 2x ＝m 2g sin θ＋k 2m 1g sin θk 1＋k 2.答案：(1)(m 1＋m 2)g sin θk 1－m 1g sin θk 1＋k 2 m 2g sin θk 2＋(m 1＋m 2)g sin θk 1(2)m 2g sin θ＋k 2m 1g sin θk 1＋k 2。

1．(2011·高考重庆卷)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．40 m解析：选B.石头在井中的下落过程可看成自由落体运动．由h ＝12gt 2可得：当t ＝2 s 时h ＝20 m ，答案为B.2．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点．不计空气阻力．已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v .则ab 段与ac 段位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9解析：选D.由v ＝gt 可知小石块在ab 段运动时间与ac 段运动时间之比为1∶3，由匀变速直线运动的平均速度公式可知小石块在ab 段运动的平均速度与ac 段运动的平均速度之比为1∶3，则ab 段与ac 段位移之比为1∶9.3．(2012·浙江元济高三检测)喷泉广场上组合喷泉的喷嘴竖直向上．某一喷嘴喷出水的流量Q ＝300 L/min ，水的流速v 0＝20 m/s.不计空气阻力，g ＝10 m/s 2.则处于空中的水的体积是( )A ．5 LB ．20 LC ．10 LD ．40 L解析：选B.水以20 m/s 的速度竖直向上喷出时，水在空中运动的时间t ＝2v 0g＝4 s ，所以V ＝Qt ＝30060×4 L ＝20 L ，所以选项B 正确． 4．(2011·高考天津卷)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是5 mB ．前2 s 内的平均速度是6 m/sC ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s解析：选D.由x ＝v 0t ＋12at 2与x ＝5t ＋t 2的对比可知：该质点做直线运动的初速度v 0＝5 m/s ，加速度a ＝2 m/s 2.将t ＝1 s 代入所给位移公式可求得第1 s 内的位移是6 m ；前2 s 内的位移是14 m ，平均速度为142m/s ＝7 m/s ；由Δx ＝aT 2可得T ＝1 s 时，相邻1 s 内的位移差都是2 m ；由加速度的物理意义可得任意1 s 内速度的增量都是2 m/s.D 正确． 5.图1－2－8(原创题)2011年9月29日我国成功发射了“天宫”一号，发射塔高度为80 m ．一名同学在观看电视时，在头脑中记下火箭上端的位置A ，如图1－2－8，用自己的手表测出火箭从开始发射到下端通过A 点用的时间约为4.3 s ，若长征2号F 运载火箭(连同“天宫”一号等)的总高度为58.3 m ，设火箭开始阶段是匀加速的，在初始发射阶段可认为长征2号F 运载火箭的总质量不变，系统产生480吨的推力．请你根据上述已知条件，求出火箭在初始运动阶段的两个运动学物理量．解析：由题意知初始阶段火箭做初速度为零的匀加速直线运动，运动58.3 m 用时4.3 s ，设其加速度为a ，则x ＝12at 2 ∴a ＝2x t 2＝2×58.34.32 m/s 2＝6.3 m/s 2， 设火箭末端通过A 点时速度为v ，则v 2＝2ax ，∴v ＝2ax ＝2×6.3×58.3 m/s ＝27.1 m/s.答案：见解析一、单项选择题1．(创新题)2011年8月21日，在第26届世界大学生夏季运动会田径项目女子跳高决赛中，美国选手巴雷特夺得冠军．巴雷特的重心离地面高1.2 m ，起跳后身体横着越过了1.96 m 的高度．据此可估算出她起跳时的竖直速度大约为(取g ＝10 m/s 2)( )A ．2 m/sB ．4 m/sC ．6 m/sD ．8 m/s解析：选B.人跳起时竖直向上的速度即为起跳时的初速度v 0，而跳起的高度为h ＝1.96－1.2＝0.76(m)，则v 0＝2gh ≈4 m/s ，应选B 项．2．(2012·温州中学高三检测)正在匀加速沿平直轨道行驶的长为L 的列车，保持加速度不变通过长度为L 的桥．车头驶上桥时的速度为v 1，车头经过桥尾时的速度为v 2，则列车过完桥时的速度为( ) A. v 1·v 2 B. v 21＋v 22C. 2v 22＋v 21D. 2v 22－v 21解析：选D.设列车过完桥时的速度为v ，过桥时的加速度为a ，由题意可知，v 22－v 21＝2aL .v 2－v 22＝2aL ，故v ＝ 2v 22－v 21，所以选项D 正确．3．一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点，已知物体由a 到e 的时间为t 0，则它从e 经b 再返回e 所需时间为( )A ．t 0B ．(2－1)t 0C ．2(2＋1)t 0D ．(22＋1)t 0解析：选C.由逆向思维可知物体从b 到e 和从e 到a 的时间比为1∶(2－1)；即t ∶t 0＝1∶(2－1)，得t ＝(2＋1)t 0，由运动的对称性可得从e 到b 和从b 到e 的时间相等，所以从e 经b 再返回e 所需时间为2t ，即2(2＋1)t 0，答案为C.4．(2011·高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)解析：选A.由匀变速直线运动一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知v 1＝Δx t 1，v 2＝Δx t 2，由匀变速直线运动的速度公式知v 2＝v 1＋a ⎝⎛⎭⎫t 12＋t 22.联立以上三式可得A 正确．5．(2012·舟山模拟)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s 、2 s 、3 s ，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )A ．1∶22∶32,1∶2∶3B ．1∶23∶33,1∶22∶32C ．1∶2∶3,1∶1∶1D ．1∶3∶5,1∶2∶3解析：选B.物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是1∶3∶5∶…∶(2n －1)，2 s 通过的位移可看成第2 s 与第3 s 的位移之和，3 s 通过的位移可看成第4 s 、第5 s 与第6 s 的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1∶8∶27，这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9，故选B.6．(2012·福建福州模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m解析：选C.由Δx ＝aT 2得：7－9＝a ×12，a ＝－2 m/s 2，由x ＝v 0t ＋12at 2得：9＝v 0×1＋12×(－2)×12，v 0＝10 m/s ，所以汽车到停下来用时t ＝0－v 0a ＝0－10－2s ＝5 s,6秒内的位移：x ＝v t ＝0＋102×5 m ＝25 m ，故C 对． 二、不定项选择题7．(创新题)2011年11月13日下午，巴基斯坦空军“雄师”飞行表演队飞行员驾驶中巴联合研制的“枭龙”战机训练飞行．图1－2－9乙是“枭龙”战机在演练中竖直方向的速度—时间图象，则此过程关于飞机飞行情况的说法正确的是( )图1－2－9A ．飞机在前100 s 内的竖直方向的加速度大小为0.2 m/s 2B ．在100 s 到200 s 时间内飞机静止C ．飞机在200 s 到300 s 内竖直方向的加速度大小为0.2 m/s 2D ．在400 s 时，以地面为参考系，飞机的速度大小不一定为0解析：选AD.由公式a ＝v t －v 0t得，前100 s 内的竖直方向的加速度大小为0.2 m/s 2，飞机在200 s 到300 s 内竖直方向的加速度大小为0.1 m/s 2，故A 项对；在100 s 到200 s 时间内，v y ＝20 m/s.故B 项错；在400 s 时，尽管竖直速度v y ＝0，但v x 不一定为零，故D 项对.8．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s ．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m ，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m ，由此可求得( )A ．第1次闪光时质点的速度B ．质点运动的加速度C ．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D ．质点运动的初速度解析：选ABC.由x 23－x 12＝x 34－x 23可求x 23，故C 正确；由Δx ＝aT 2可求a ，故B 正确；由v 2＝x 132T可求v 2，再由v 2＝v 1＋aT 可求v 1，故A 正确，但物体原来的初速度无法求出，故D 错．9.图1－2－10如图1－2－10所示为甲、乙两物体相对于同一坐标的x －t 图象，则下列说法正确的是( )A．甲、乙均做匀变速直线运动B．甲比乙早出发时间t0C．甲、乙运动的出发点相距x0D．甲的速率大于乙的速率解析：选BC.图象是x－t图线，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0，甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距x0.甲、乙运动的速率用图线的斜率的绝对值表示，由图可知甲的速率小于乙的速率．10．酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.1 sB．若汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车C．汽车制动时，加速度大小为10 m/s2D．表中x为66.7解析：选BD.从表格数据可知A项错误，B项正确；根据匀变速直线运动规律，可求得汽车制动时，加速度大小为a＝v22(x2－x1)＝7.5 m/s2，x1表示思考距离、x2表示制动距离，C项错；D项有x2＝v22a＝41.7 m，加上思考距离得表中x为66.7，D项也是正确的．三、非选择题11．航空母舰以一定的航速航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a＝5.0 m/s2，速度须达v＝50 m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L＝160 m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？解析：法一：若以地面为参考系，则飞机的初速度为v0，末速度为v＝50 m/s，飞机起飞过程中航空母舰所发生的位移为v0t，则飞机的位移x＝L＋v0t根据匀变速直线运动的规律v2－v20＝2ax可得：502－v20＝2×5×(160＋v0t)v＝v0＋at，联立以上各式代入数据求得：v0＝10 m/s即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10 m/s 的速度航行．法二：若以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L，设末速度为v1，则据匀变速直线运动的规律可得v21＝2aL，解得v1＝40 m/s，所以v0＝v－v1＝10 m/s，即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10 m/s的速度航行．答案：航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10 m/s的速度航行12.图1－2－11(改编题)2011年12月1日至21日，印度和吉尔吉斯斯坦举行了代号为“匕首－2011”的联合反恐军事演习，印方参演人员全部来自印度伞兵团．在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面224 m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s 2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s ，(取g ＝10 m/s 2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h ，此时速度为v 0，则有v 2－v 20＝－2ah ，即52－v 20＝－2×12.5×h又v 20＝2g (224－h )＝2×10×(224－h )联立解得h ＝99 m ，v 0＝50 m/s以5 m/s 的速度落地相当于从h 1高处自由落下，即2gh 1＝v 2 所以h 1＝v 22g ＝5220m ＝1.25 m. (2)设伞兵在空中的最短时间为t ，则有v 0＝gt 1，t 1＝v 0g ＝5010s ＝5 s ， t 2＝v －v 0a ＝5－50－12.5s ＝3.6 s ， 故所求时间t ＝t 1＋t 2＝(5＋3.6) s ＝8.6 s.答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s。

1. 下列情况的物体, 哪些情况可将物体看做质点来处理()A. 研究环绕太阳做公转运动的地球B. 做花样滑冰的运动员C. 研究在轨道飞行中调整运动姿态的宇宙飞船D. 研究汽车的过桥时间解析: 选A.A是研究地球绕太阳公转过程, 地球的大小与公转的轨道半径相比可以忽略, 地球的自转对公转过程的影响也可忽略, A对; B、C是研究运动员和宇宙飞船的动作, 如果将它们视为质点, 则无法研究它们的运动情况, 故不能把研究对象看做质点, B、C错; D中考查的是汽车过桥时间, 不能不考虑它的长度, 在这种情况下汽车就不能视为质点, D错, 故选A.2. 北京时间2011年12月26日, NBA2011/12赛季揭幕. 在篮球比赛中存在的物理知识的应用, 下列表述正确的是()A. 可以用一维坐标系描述主裁判的位置变化B. 在比赛的整个过程中篮球的平均速度几乎为零C. 研究运动员的位置变化时, 可将运动员视为质点D. 比赛1∶00开始, 这里的1∶00指的是时间间隔解析: 选BC.裁判在球场上的运动属于平面上的运动, 可以用二维坐标系描述其位置变化, 选项A错误; 选项D中1∶00指的是时刻.3. 为了使高速公路交通有序、安全, 路旁立了许多交通标志. 如图1－1－3所示, 甲图是限速路标, 表示允许行驶的最大速度是110 km/h; 乙图是路线指示标志, 表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是()图1－1－3A. 110 km/h 是平均速度, 100 km 是位移B. 110 km/h 是平均速度, 100 km 是路程C. 110 km/h 是瞬时速度, 100 km 是位移D. 110 km/h 是瞬时速度, 100 km 是路程解析: 选D.110 km/h 是指车辆通过该路标时允许行驶的最大速度, 是瞬时速度, 100 km 是指到达泉州路径的长度是路程, 所以D 正确.4. (2012·揭阳一中高三测试)下列说法中正确的是( )A. 加速度为零的物体, 其速度一定为零B. 物体的加速度减小时, 速度一定减小C. 2 m/s 2的加速度比－4 m/s 2的加速度大D. 速度变化越快, 加速度就越大解析: 选D.加速度是表征速度变化快慢的物理量, 加速度大, 速度变化快, 反之速度变化慢, 加速度大小和速度大小没有关系, A 、B 错误D 正确; 加速度的大小是其数值, 正负代表方向, C 错误.5. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度, 滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板, 如图1－1－4所示, 滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门, 配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s, 通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s, 遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s. 试估算:图1－1－4(1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析: (1)遮光板通过第一个光电门的速度v 1＝L Δt 1＝0.030.30m/s ＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度v 2＝L Δt 2＝0.030.10m/s ＝0.30 m/s 故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt≈0.067 m/s 2. (2)两个光电门之间的距离x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m. 答案: (1)0.067 m/s 2 (2)0.6 m一、选择题图1－1－51. 如图1－1－5所示, 中国海军第五批护航编队从海南三亚某军港码头解缆起航, 赴亚丁湾、索马里海域接替第四批护航编队执行护航任务. 此次护航从三亚启航, 经南海、马六甲海峡, 穿越印度洋, 总航程四千五百海里. 关于此次护航, 下列说法正确的是()A. 当研究护航舰艇的运行轨迹时, 不可以将其看做质点B. “四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移C. “四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程D. 根据图中数据我们可以求得此次航行的平均速度解析: 选C.将护航舰艇看做质点可较方便的研究其运动轨迹, 故A错; 由题图可知, “四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程, 而不是位移, 故B错, C对; 平均速度是位移与所用时间的比值, 平均速率是路程与所用时间的比值, 故D错.2. 关于平均速度和平均速率, 以下说法正确的是()A. 平均速率就是平均速度的大小, 二者在数值上相等B. 平均速率与平均速度的大小可能不相等C. 平均速率是标量, 平均速度是矢量D. 物体做直线无往返运动, 平均速度大小等于平均速率解析: 选BCD.平均速度是物体的位移Δs与发生这段位移所用时间Δt的比值; 平均速率是路程与时间的比值. 所以平均速度是矢量, 平均速率是标量. 只有物体做直线无往返运动, 平均速度大小才等于平均速率, 否则平均速率要大于平均速度的大小. B、C、D正确.图1－1－63. (2012·亳州模拟)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志, 如图1－1－6所示. 这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时()A. 必须以这一规定速度行驶B. 平均速度大小不得超过这一规定数值C. 瞬时速度大小不得超过这一规定数值D. 汽车上的速度计指示值, 有时还是可以超过这一规定值的解析: 选 C.限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值, 汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值, 不能超过这一规定值, 故只有C正确.图1－1－74. 2011年6月, 珠江游轮推出儿童节、端午节主题航班. 乘客坐在“广州之星”号游轮中, 如图1－1－7所示, 游轮沿珠江顺流行驶, 以下列某个物体为参考系乘客是运动的, 此物体为()A. 江岸的码头B. 游轮的船舱C. 迎面驶来的汽艇D. 奔流的江水解析: 选ACD.根据题意, A和C都符合题意; B不符合题意. “坐在游轮中”, 应该与船舱相对静止; D则要加以分析, 游轮顺流“行驶”, 不同于木筏、竹排顺水“漂流”. “行驶”相对于水运动; “漂流”相对于水静止.5. 电视剧《闯关东》中, 从山东龙口港到大连是一条重要的闯关东路线. 假设有甲、乙两船同时从龙口出发, 甲船路线是龙口—旅顺—大连, 乙船路线是龙口—大连. 两船航行两天后都在下午三点到达大连, 以下关于两船全航程的描述中正确的是()A. 两船的路程相同, 位移不相同B. 两船的平均速度相同C. “两船航行两天后都在下午三点到达大连”一句中, “两天”指的是时间, “下午三点”指的是时刻D. 在研究两船的航行时间时, 可以把船视为质点解析: 选BCD.在本题中路程是指船运动轨迹的长度, 位移是指从龙口指向大连的有向线段, 故A错误; 平均速度等于位移除以时间, 故B正确; 时刻是指某一瞬间, 时间是两时刻间的间隔, 故C正确; 在研究两船的航行时间时, 船的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计, 故D正确.6. 2012年5月18日至7月27日, 伦敦奥运会火炬传递在英国本土举行, 假设某时刻的两火炬手的火炬和传递现场的一面静止旗帜的形态如图1－1－8所示. 关于甲、乙两火炬手相对静止旗杆的运动情况, 下列说法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)()图1－1－8A. 甲、乙两火炬手一定向左运动B. 甲、乙两火炬手一定向右运动C. 甲火炬手可能运动, 乙火炬手向右运动D. 甲火炬手可能静止, 乙火炬手向左运动解析: 选 D.题图中旗杆是静止的, 由旗帜向左飘, 说明此时风向向左(相对旗杆). 对甲火炬上的火焰向左飘表明甲火炬手运动可能有以下三种情况: 一是甲静止, 火焰向左飘; 二是甲向右运动, 风相对甲向左, 火焰向左; 三是甲向左运动, 但甲的速度小于风速, 风仍能把火焰吹向左方. 对乙火炬上的火焰向右飘, 只有乙火炬手向左运动且大于风速, 风才能把火焰吹向右方, 所以D正确.图1－1－97. 在北京奥运会中, 牙买加选手博尔特是一位公认的世界飞人, 在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界记录, 获得两枚金牌, 如图1－1－9所示. 关于他在这两次决赛中的运动情况, 下列说法正确的是()A. 200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍B. 200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/sC. 100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/sD. 100 m 决赛中的最大速度约为20.64 m/s解析: 选C.100 m 跑道为直线, 200 m 跑道为曲线, 二者的位移并不是2倍的关系, A 错; 200 m 决赛时的位移, 题目中没有明确, 故无法求平均速度, B 错; 100 m 决赛时的平均速度约为v ＝1009.69m/s ≈10.32 m/s, C 对; 100 m 决赛时的最大速度不能确定, 更不是平均速度的2倍, 故D 错.8. 物体沿一条直线运动, 下列说法正确的是( )A. 物体在某时刻的速度为3 m/s, 则物体在1 s 内一定走3 mB. 物体在1 s 内的平均速度是3 m/s, 则物体在这1 s 内的位移一定是3 mC. 物体在某段时间内的平均速度是3 m/s, 则物体在任意1 s 内的位移一定是3 mD. 物体在某段时间内的平均速率是3 m/s, 则物体在任意1 s 内的路程一定是3 m解析: 选 B.物体在某时刻的速度为3 m/s, 并不表示物体在1 s 内的平均速度也为3 m/s, A 错误; 物体在1 s 内的平均速度是3 m/s, 则在这1 s 内的位移一定是3 m, B 正确; 物体在某段时间内的平均速度是3 m/s, 由于时间不确定, 所以任意1 s 内的位移不一定是3 m; 同理, 物体在某段时间内的平均速率是3 m/s, 则任意1 s 内的路程也不一定是3 m, 故C 、D 错误.9. 关于质点的运动, 下列说法中正确的是( )A. 质点运动的加速度为零, 则速度为零, 速度变化也为零B. 质点速度变化率越大, 则加速度越大C. 质点某时刻的加速度不为零, 则该时刻的速度也不为零D. 质点在某时刻位移的方向就是质点在此时刻运动的方向解析: 选 B.加速度是速度的变化和所用时间的比值, 即a ＝Δv /Δt .加速度为零, 速度变化也为零, 但速度不一定为零, 加速度不为零, 速度可能为零, 故A 、C 选项错误; 质点速度变化率越大, 则加速度越大, B 选项正确; 位移是矢量, 是由初始位置指向终止位置的有向线段, 如果质点做往复运动或曲线运动, 质点在某时刻位移的方向与运动的方向可能不一致, 故D 选项错误.10. (2012·西安模拟)一物体做匀变速直线运动. 当t ＝0时, 物体的速度大小为12 m/s, 方向向东; 当t ＝2 s 时, 物体的速度大小为8 m/s, 方向仍向东, 则当t 为多少时, 物体的速度大小变为2 m/s( )A. 3 sB. 4 sC. 7 sD. 9 s解析: 选C.a ＝v －v 0t ＝8－122 m/s 2＝－2 m/s 2, 故t ′＝v ′－v 0a ＝±2－12－2s ＝5 s 或7 s. 二、非选择题11. 如图1－1－10所示, 一质点沿半径r ＝50 cm 的圆形轨道, 自A 点顺时针转5/4圆周到达B 点, 求质点的位移、路程. 若用时为5 s, 则其平均速度及平均速率各是多大？图1－1－10解析: 顺时针转动54周, 质点到达B 点, 位移方向为A →B , 大小为s ＝2r ＝50 2 cm, 路程为s ′＝2πr ×54＝52πr ＝125π cm. 平均速度大小为v ＝s t ＝5025cm/s ＝10 2 cm/s 平均速率为v 1＝s ′t ＝125π5cm/s ＝25π cm/s. 答案: 50 2 cm 125π cm 10 2 cm/s 25π cm/s12. 有些国家的交通管理部门为了交通安全, 特别制定了死亡加速度为500g (g ＝10 m/s 2), 以醒世人, 意思是如果行车加速度超过此值, 将有生命危险, 那么大的加速度, 一般情况下车辆是达不到的, 但如果发生交通事故时, 将会达到这一数值. 试问:(1)一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 行驶的摩托车相向而行发生碰撞, 碰撞时间为2.1×10－3 s, 摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞, 两车的驾驶员同时紧急刹车, 货车、摩托车急刹车后完全静止所需时间分别为4 s 、3 s, 货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？(3)为避免碰撞, 开始刹车时, 两车距离至少为多少？解析: (1)摩托车与货车相撞瞬间, 货车的速度几乎不变, 摩托车的速度反向, 大小与货车速度相同, 因此, 摩托车速度的变化Δv ＝72 km/h －(－54 km/h)＝126 km/h ＝35 m/s所以摩托车的加速度大小a ＝Δv Δt ＝352.1×10－3m/s 2＝16667 m/s 2＝1666.7g >500g , 因此摩托车驾驶员有生命危险.(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2, 根据加速度定义得: a 1＝Δv 1Δt 1, a 2＝Δv 2Δt 2所以a 1∶a 2＝Δv 1Δt 1∶Δv 2Δt 2＝204∶153＝1∶1. (3)x ＝x 1＋x 2＝v 12t 1＋v 22t 2＝62.5 m. 答案: (1)有生命危险 (2)1∶1 (3)62.5 m。

1．让一轻一重的两个石块同时从同一高处自由下落，空气的阻力忽略不计，关于两石块的运动情况，下列说法正确的是( )A ．重的石块落得快，先着地B ．轻的石块落得快，先着地C ．在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移D ．两石块在下落这段时间内的平均速度相等解析：选CD.由于两石块同时从同一高度自由下落，根据x ＝12gt 2可知它们的落地时间t ＝ 2x g 相同，平均速度v ＝x t 也相同，故D 正确，A 、B 错误；根据v ＝gt 和x ＝12gt 2可知，在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移，故C 正确．2．(2012·绵阳南山中学高一检测)一个做自由落体的物体，下落速度v 随时间t 变化的图像如图1－7－6所示，正确的是( )图1－7－6解析：选D.自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动，其v －t 图像应是一条过原点的倾斜直线，故只有D 项对．3．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图1－7－7所示可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )图1－7－7A ．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B ．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C ．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D ．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显答案：AC4．(2011·高考重庆卷)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落底声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．40 m解析：选 B.从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式h ＝12gt 2可得h ＝12×10×22 m ＝20 m.5．A 球自塔顶自由落下，当落下1 m 时，B 球自距塔顶下方7 m 处开始自由下落，两球恰好同时落地，则塔高为多少？解析：设塔高为h ，B 球下落时间为t ，A 球下落1 m 时的速度为v 1，根据匀加速直线运动的位移公式得h －1＝v 1t ＋12gt 2① h －7＝12gt 2② v 21＝2g ×1③由①②③解得：h ＝16 m.答案：16 m一、选择题1．(2012·重庆育才中学高一检测)下列关于重力加速度g 的说法中，不．正确的是( ) A ．重力加速度g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中取g ＝9.8 m/s 2B ．在地面上不同的地方，重力加速度g 的大小不同，但它们相差不是很大C ．在地球表面同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度g 都相同D ．在地球表面的同一地方，离地面高度越大重力加速度g 值越小解析：选A.重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g 的大小略有不同，但都在9.8 m/s 2左右．在地球表面同一地点，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐减小．2．从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲的运动形式是( )A ．自由落体运动B ．匀加速直线运动a <gC ．匀加速直线运动a >gD ．匀速直线运动解析：选D.由于二者加速度相同，则它们的速度差不变，因此以乙为参考系时，甲做匀速直线运动．3．一石块从高度为H 处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于( ) A.H 2 B.H 4C.3H 2D.2H 2解析：选B.设石块从高为H 处落地时的速度为v ，下落到落地速度的一半时下落的高度为h ，则v 2＝2gH ，⎝⎛⎭⎫v 22＝2gh ，由以上两式得h ＝14H ，B 正确． 4．物体做自由落体运动，经过1 s 通过下落高度的中点，那么该物体开始下落的位置距地面的高度为( )A ．4.9 mB ．9.8 mC ．19.6 mD ．条件不足，无法计算 解析：选B.物体第1 s 内下落的高度h ＝12gt 2＝12×9.8×12 m ＝4.9 m ，故物体开始下落位置距地面高度为2h ＝9.8 m ．B 项正确．5.图1－7－8从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可以测量人的反应时间：如图1－7－8甲所示，A 捏住尺的上端，B 在尺的下部作握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A 放开手时，B 立即握住尺，若B 作握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺的位置如图丙所示，由此测得B 同学的反应时间约为( )A ．2.0 sB ．0.30 sC ．0.10 sD ．0.04 s解析：选B.尺子下落的高度为h ＝0.65 m －0.20 m ＝0.45 m ，根据h ＝12gt 2 可得t ＝2h g＝ 2×0.4510s ＝0.30 s. 6．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个小球相继落地的时间差为Δt .如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将会( )A ．不变B ．变大C ．变小D ．无法比较解析：选C.采用极端思维法，设想从极高层的阳台上让小球自由下落，此时绳长的影响更小．由此可推知，在四楼阳台上落下时，两小球落地的时间差减小．7．从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0 s ，若要让物体在1.0 s 内落地，应该从哪儿开始下落(取g ＝10 m/s 2)( )A ．从离地高度为楼高一半处开始B ．从离地高度为楼高1/4处开始C ．从离地高度为楼高3/4处开始D ．从离地高度为5 m 处开始解析：选BD.从楼顶到落地H ＝12×10×4 m ＝20 m ，在1.0 s 落地h ＝12×10×1.0 m ＝5 m ，所以从离地5 m 处开始或从离地高度为楼高度1/4处开始下落，B 、D 对．8．(2012·江苏扬州中学高一检测)物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2)，则下列选项中正确的是( )A ．物体运动3 s 后落地B ．物体落地时的速度大小为30 m/sC ．物体在落地前最后1 s 内的位移为25 mD ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s解析：选ABC.由h ＝12gt 2得t ＝2h g＝3 s Δh ＝12gt 23－12gt 22＝25 m ，v ＝gt ＝30 m/s v ＝h t ＝453m/s ＝15 m/s.则A 、B 、C 正确． 9．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图1－7－9所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的( )图1－7－9A ．用秒表计时B ．用打点计时器打出纸带进行数据分析C ．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x /t 2的比值的大小D ．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动解析：选CD.由伽利略对自由落体的研究知识可知，C 、D 正确；当时还没有像秒表和打点计时器这样的计时工具，只能靠滴水计时来测量时间，故A 、B 均不正确．10．一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半(g 取10 m/s 2)，则它开始下落时距地面的高度为( )A ．5 mB ．11.25 mC ．20 mD ．31.25 m解析：选B.最后一秒内的位移ΔH ＝2×12gt 2＝10 m 设高度为H ，时间为t ，则：H ＝12gt 2① H －10＝12g (t －1)2② 解①②得：H ＝11.25 m ．B 对．二、非选择题11．一个物体从H 高处自由下落，经过最后200 m 所用的时间为4 s ，g ＝10 m/s 2，空气阻力忽略不计，求物体下落的总时间T 与高度H .解析：由题意知H ＝12gT 2① 物体在最后4 s 前下落的高度h ＝12g (T －4)2② 则H －h ＝200 m ③解①②③得T ＝7 s ，H ＝245 m.答案：7 s 245 m12．一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，则相邻小球下落的时间间隔有多长？这时第3个小球和第5个小球相距多远？(取g ＝10 m/s 2)解析：设井深为H ，第一个小球落到井底所需的时间为t ，由自由落体运动位移公式H ＝12gt 2， 解得t ＝ 2H g ＝ 2×12510s ＝5 s ．根据题意，第1个小球 到达井底时，第11个小球刚开始释放，说明这5 s 分成了10个相等的时间间隔，所以相邻小球开始下落的时间间隔Δt ＝t 10＝510s ＝0.5 s. 第1个小球到达井底时，第3个小球与第5个小球已运动的时间分别为8Δt 与6Δt .所以，此时第3个小球与第5个小球相距Δh ＝12g (8Δt )2－12g (6Δt )2＝14g (Δt )2 ＝14×10×0.52 m ＝35 m.答案：0.5 s 35 m。

1.图1－3－7(2011·高考上海卷)某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x －t 图象，如图1－3－7所示．图中纵坐标表示物体的位移x ，横坐标表示时间t ，由此可知该物体做( )A ．匀速直线运动B ．变速直线运动C ．匀速曲线运动D ．变速曲线运动解析：选B.x －t 图象所能表示出的位移只有两个方向，即正方向与负方向，所以x －t 图象所能表示的运动也只能是直线运动．x －t 图线的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故B 项正确，A 、C 、D 错误．2．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A 型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀，如果真是这样，则标志着宇宙大小的宇宙半径R 和宇宙年龄t 的关系，大致是下面哪个图象( )图1－3－8解析：选C.因宇宙除开始的瞬间外，至今大部分时间是匀速膨胀的，故宇宙半径R 和宇宙年龄t 的关系是倾斜直线，但考虑到近段时期内开始加速膨胀，即R 的增大加快，是向上弯的曲线，故选项C 正确． 3.图1－3－9(2010·高考广东卷)如图1－3－9是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )A ．0～1 s 内的平均速度是2 m/sB ．0～2 s 内的位移大小是3 mC ．0～1 s 内的加速度大于2～4 s 内的加速度D ．0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相反解析：选BC.由于0～1 s 内质点做匀加速直线运动，所以平均速度v ＝22m/s ＝1 m/s ，A 项错误；0～2 s 内位移大小等于对应图线与坐标轴围成的梯形面积，即x ＝1＋22×2 m ＝3 m ，B 项正确；0～1 s 内加速度大小a 1＝21 m/s 2＝2 m/s 2,2～4 s 内加速度大小a 2＝22m/s 2＝1 m/s 2，所以a 1>a 2，C 项正确；由于速度始终为正值，方向不变，D 项错误． 4.图1－3－10如图1－3－10所示为甲、乙两个物体做直线运动的v －t 图象，由图象可以分析( )A ．甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动B ．甲、乙两物体在t ＝0时刻的位置不一样C ．甲、乙两物体在t ＝2 s 时有可能相遇D ．前4 s 内甲、乙两物体的位移相等解析：选ACD.v －t 图象的斜率表示物体运动的加速度，由图象可以分析甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，所以A 正确；纵轴截距表示t ＝0时刻的速度，并非运动的初始位移，B 错误；在v －t 图象中，图象的交点表示某时刻两者速度相等由图象可得出发生的位移，但不能反映运动物体的初始位置，如果初始位置满足条件，选项C 有可能成立；图象与坐标轴围成的面积表示位移，前4 s 内甲做匀减速直线运动，位移大小为10×42m ＝20 m ，乙做匀速直线运动，位移大小为4×5 m ＝20 m ，D 正确．5．(2012·效实中学质检)下图1－3－11为位移－时间图象，它显示了吉姆在商店的走道里来回的走动的情况．原点在走道的一端．图1－3－11 (1)吉姆在何时位于6.0 m 处？(2)从走进该走道到处于12.0 m 的位置，吉姆花了多少时间？(3)吉姆在37.0～46.0 s 之间的平均速度是多少？解析：(1)由图象可读得吉姆在7.5 s ～24 s 和52.5 s ～57 s 这两个时间段位于6.0 m 处．(2)由图象可读得从走进该走道到处于12.0 m 的位置，吉姆花了32.5 s.(3)吉姆在37.0～46.0 s 之间的平均速度是9 m/9 s ＝1 m/s.答案：(1)7.5 s ～24 s 和52.5 s ～57 s 这两个时间段位于6.0 m 处 (2)32.5 s (3)1 m/s一、单项选择题1．如图1－3－12所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是( )图1－3－12A ．甲是a －t 图象B ．乙是x －t 图象C ．丙是x －t 图象D ．丁是v －t 图象答案：C2．(2012·湖北黄冈中学月考)设物体运动的加速度为a 、速度为v 、位移为x .现有四个不同物体的运动图象如图1－3－13所示，假设物体在t ＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )图1－3－13解析：选C.图象A 中物体的位移的大小和正负均随时间做周期性变化，物体做往复运动，图象B 中物体速度的大小和方向也做周期性变化，也是往复运动，图象C 中，物体在第1 s 内匀加速运动，第2 s 内向前匀减速运动，t ＝2 s 时速度为零，在第3 s 内又开始向前匀加速运动，故此物体将一直向前运动，但图象D 中，第3 s 内物体将反向匀加速运动．故正确的选项只有C.3．(2012·绍兴一中期中)某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去，此后该物体的运动图象不可能的是(下图中x 是位移、v 是速度、t 是时间)( )图1－3－14解析：选C.物体以一定的初速度沿斜面从底端向上滑去后的运动情景有两种可能，一是先减速上滑后加速下滑，二是减速上滑后最后停在斜面上，考虑上滑时的加速度大于下滑时的加速度，故不可能的图是C. 4.图1－3－15(2012·江苏南通调研)某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v －t 图象如图1－3－15 所示，则下述说法中正确的是( )A ．0～1 s 内导弹匀速上升B ．1～2 s 内导弹静止不动C ．3 s 末导弹回到出发点D ．5 s 末导弹恰好回到出发点解析：选D.在v －t 图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s 内导弹匀加速上升，1～2 s 内导弹匀速上升，第3 s 时导弹速度为0，即上升到最高点，故选项A 、B 、C 错；图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3 s 内，x 1＝12(1＋3)×30 m ＝60 m ，在3～5 s 内，x 2＝－12×2×60 m ＝－60 m ，所以x ＝x 1＋x 2＝0，即5 s 末导弹又回到出发点，选项D 对．5．甲、乙二人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B 地；又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快．并且二人骑车速度均比跑步速度快．若某人离开A 地的距离x 与所用时间t 的关系用函数图象表示，则在图1－3－16中所示的四个函数图象中，甲、乙二人的图象只可能是( )图1－3－16A ．甲是①，乙是②B ．甲是①，乙是④C ．甲是③，乙是②D ．甲是③，乙是④解析：选B.由题意知v 甲车>v 甲人、v 乙车>v 乙人、v 甲车>v 乙车，又最后两人同时到达B 地，则v 甲人<v 乙人，故v 甲车>v 乙车>v 乙人>v 甲人，所以B 项正确．6．(2012·江西师大附中、临川联考)下列所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是( )图1－3－17解析：选B.A 为x －t 关系，图线与t 轴相交的两个时刻即为相同的初始位置，说明物体回到了初始位置；B 、C 、D 选项中的图象均为v －t 图象，要回到初始位置，需看t 轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t 轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然B 选项中只有t 轴上方的面积，故B 选项表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C 、D 选项在t ＝2 s 时刻，物体回到了初始位置，故选B.二、不定项选择题7．(2010·高考天津卷改编)图1－3－18质点做直线运动的v －t 图象如图1－3－18所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25 m/sB ．1 m/sC ．向右D ．向左解析：选AD.由图象面积计算0～3 s 内质点的位移x 1＝2×3×12m ＝3 m ，方向向右，3～8 s 内位移为x 2＝2×5×12 m ＝5 m ，方向向左，所以前8 s 总位移x ＝x 1－x 2＝－2 m.v ＝x t ＝－28m/s ＝－0.25 m/s ，即大小为0.25 m/s ，方向向左．AD 正确． 8.图1－3－19(2012·嘉兴模拟)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x －t 图象如图1－3－19所示，则下列说法正确的是( )A ．t 1时刻乙车从后面追上甲车B ．t 1时刻两车相距最远C ．t 1时刻两车的速度刚好相等D ．0到t 1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度答案：A9．如图1－3－20所示x －t 图象和v －t 图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，x －t 图象中的v 1、v 2分别表示t 1时刻图线1、2的速度，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )图1－3－20 A ．图线1表示物体做曲线运动B ．x －t 图象中t 1时刻v 1＞v 2C ．v －t 图象中0至t 3时间内，4的平均速度大于3的平均速度D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动解析：选BC.我们高中所用到的v －t 和x －t 图象都是描述做直线运动物体的，曲线1的向上弯曲表示物体位移的增大随时间加快，A 错；x －t 图象中的斜率表示物体运动速度的大小，故t 1时刻v 1＞v 2，B 正确；v －t 图象中速度曲线与时间轴所围的“面积”表示位移，所以在0～t 3时间内，曲线4的位移大于曲线3的位移，故此段时间内4的平均速度大于3的平均速率，C 正确；x －t 图中t 2时刻表示2的正方向位移最大，以后减小，说明2向相反方向运动，v －t 图中t 4时刻，4的速度达到最大值，以后仍向正方向运动，只是速度减小，即向正方向的运动变慢，故D 错． 10.图1－3－21从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A 、B 的v －t 图象如图1－3－21所示．在0～t 0时间内，下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两个物体的加速度大小都在不断减小B ．A 物体的加速度不断增大，B 物体的加速度不断减小C ．A 、B 两物体的位移都不断增大D ．A 、B 两个物体的平均速度大小都大于v 1＋v 22解析：选AC.v －t 图象中的斜率表示加速度的大小，故A 选项正确，B 错；因v 的方向与位移的方向相同，C 选项正确；因A 、B 两物体都不是匀变速运动，故D 选项错．三、非选择题11．太原直飞昆明的是波音737飞机，下图是该飞机仪表上显示的某次飞行全过程中飞机的竖直分速度和水平分速度的速度图象，由图象1－3－22可求：图1－3－22 (1)飞机匀速飞行时离地面高度．(2)太原到昆明的水平航程为多少？解析：(1)由甲图速度图线和时间轴所围的面积可知飞机飞行的高度为y ＝12×20(4＋10)×60 m ＝8400 m. (2)由乙图可知太原到昆明的水平航程为x ＝12×220(130＋110)×60 m ＝1.584×106 m ＝1584 km. 答案：(1)8400 m (2)1584 km12．(2012·镇海中学高三月考)随着生活水平的提高，家用轿车逐渐走进了人们的生活，它给人们带来方便的同时也带来了城市交通的压力，为了使车辆安全有序的行驶，司机必须严格遵守交通规则，如图1－3－23所示为某汽车通过十字路口时的v －t 图象，以司机发现红灯并开始刹车为计时起点．已知汽车的质量为1500 kg.假设汽车在运动中受到的阻力恒为500 N ．试分析以下问题：图1－3－23(1)根据汽车运动的v －t 图象画出其x －t 图象；(2)汽车刹车和再次起动时的加速度各多大？(3)汽车刹车时的制动力多大？再次起动时的牵引力是多少？解析：(1)见右图(2)a 1＝0－1510m/s 2＝－1.5 m/s 2 负号表示与初速度方向相反，a 2＝20－010m/s 2＝1.0 m/s 2 (3)由F 合＝ma 得F 制＝ma 1＋F f ＝[1500×(－1.5)＋500] N ＝－1750 N ．负号表示与初速度方向相反．F引＝ma2＋F f＝(1500×1.0＋500) N＝2000 N. 答案：(1)如解析图所示(2)1.5 m/s2 1 m/s2 (3)1750 N2000 N。

1.如图2－3－12所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P 的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为()图2－3－12A．2个或3个B．3个或5个C．2个或4个D．4个或5个解析：选C.若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN对P没有力的作用，如图甲所示，P受到2个力；若弹簧弹力大于P的重力，则MN对P有压力F N，只有压力F N，则P不能平衡，一定存在向右的力，只能是MN对P的摩擦力F f，因此P此时受到4个力，如图乙所示．2.(2011·高考广东卷)如图2－3－13所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是()图2－3－13A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1解析：选B.P点在三力F1、F2、F3作用下保持静止，则其合外力为零，F1、F2的合力F12与F3等大反向．对力三角形PF1F12，由大角对大力可知，F12>F1>F2，从而可得F3>F1>F2.3.(2011·高考海南卷)如图2－3－14，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )图2－3－14A ．等于零B ．不为零，方向向右C ．不为零，方向向左D ．不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右解析：选A.取物块与斜劈整体作为研究对象，由于物块匀速运动、斜劈静止，故整体所受外力之和必为零．分析整体的受力可知，由于重力、地面的支持力方向都沿竖直方向，若地面的摩擦力不为零时，其合力方向只能沿水平方向，必导致整体的合力不为零与题述矛盾，故只有A 正确．4.如图2－3－15所示，在绳下端挂一物体，用力F 拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为α，且保持其平衡．保持α不变，当拉力F 有极小值时，F 与水平方向的夹角β应是( )图2－3－15A ．0 B.π2C ．αD ．2α解析：选C.由题图可知当F 与倾斜绳子垂直时F 有极小值，所以β＝α. 5.(2012·江苏启东中学质检)如图2－3－16所示，用绳AC 和BC 吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC 绳能承受的最大拉力为150 N ，而BC 绳能承受的最大拉力为100 N ，求物体的最大重力不能超过多少？图2－3－16解析：结点C 受力分析如图所示，由重物静止有： F T BC sin60°－F T AC sin30°＝0① F T AC cos30°＋F T BC cos60°－G ＝0② 由式①可知F T AC ＝3F T BC ，当F T BC ＝100 N 时，F T AC ＝173.2 N ，AC 将断．而当F T AC ＝150 N 时，F T BC ＝86.6 N<100 N ．将F T AC ＝150 N ，F T BC ＝86.6 N ，代入式②解得G ＝173.2 N ，所以重物的最大重力不能超过173.2 N.答案：173.2 N一、选择题1.如图2－3－17所示，在“3·11”日本大地震的一次抢险救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机利用降落伞匀速向下向灾区群众投放救灾物资．假设物资的总重量为G 1，圆顶形降落伞伞面的重量为G 2，有8条相同的拉线与物资相连，另一端均匀分布在伞的边缘上，每根拉线和竖直方向都成30°角，则每根拉线上的张力大小为( )图2－3－17A.3G 112 B.3(G 1＋G 2)12 C.G 1＋G 28 D.G 14解析：选A.设每段拉线的张力为F T ，则每段拉线在竖直方向上的分力为F T cos30°，由平衡条件得8F T cos30°＝G 1，解得F T ＝3G 112.2.(2010·高考广东卷)如图2－3－18为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长度相等，拉力分别为F A 、F B .灯笼受到的重力为G .下列表述正确的是( )图2－3－18A ．F A 一定小于GB ．F A 与F B 大小相等C ．F A 与F B 是一对平衡力D ．F A 与F B 大小之和等于G解析：选B.对结点O 进行受力分析．拉力F A 、F B 的合力与重力G 平衡，由于轻绳AO 、OB 等长且A 、B 两点等高，由对称性可知F A 与F B 大小相等，但由于∠AOB 大小未知，所以无法确定F A 与G 的数量关系．F A 与F B 的大小之和要大于G ，故只有B 正确． 3.(2011·高考安徽卷)一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图2－3－19所示．则物块( )图2－3－19A ．仍处于静止状态B ．沿斜面加速下滑C ．受到的摩擦力不变D ．受到的合外力增大解析：选A.不加力时，物块恰好静止在斜面上，说明μmg cos θ＝mg sin θ，加竖直向下的外力F 后，由于μ(mg ＋F )cos θ≥(mg ＋F )sin θ，物块仍然静止，A 正确，B 错误；不加F 时物块受到的静摩擦力大小等于mg sin θ，加F 后静摩擦力大小等于(mg ＋F )sin θ，变大，C 错误；物块受到的合外力始终等于零，D 错误． 4.(2012·佛山模拟)用一轻绳将小球P 系于光滑墙壁上的O 点，在墙壁和球P 之间夹有一矩形物块Q ，如图2－3－20所示．P 、Q 均处于静止状态，则下列相关说法正确的是( )图2－3－20A ．P 物体受4个力B ．Q 受到3个力C ．若绳子变长，绳子的拉力将变小D ．若绳子变短，Q 受到的静摩擦力将增大解析：选AC.P 受重力、Q 对P 的水平弹力、绳子对P 的拉力和Q 对P 竖直向下的摩擦力，A 正确；Q 受重力，墙壁、P 对Q 的水平弹力，P 对Q 竖直向上的摩擦力，四个力两对平衡，B 错误；对P 、Q 整体，绳子拉力的竖直分量等于P 、Q 整体的重力，绳子变长时绳子与墙壁间夹角变小，拉力变小，C 正确；Q 所受摩擦力等于Q 的重力，与绳子长短无关，D 错误．5.(2012·海口模拟)如图2－3－21所示，轻杆AB 下端固定在竖直墙上，上端有一光滑的轻质小滑轮，一根细绳一端C 系在墙上，绕过滑轮另一端系一质量为m 的物体，当C 端缓慢地上移过程中，则杆对滑轮的作用力将( )图2－3－21A ．变小B ．变大C ．不变D ．无法确定解析：选A.杆对滑轮的作用力的大小等于两绳子上拉力的合力的大小，由于两绳子上拉力相等，都等于G ，设绳子夹角为θ，则F 合＝2G cos θ2，当C 上移时，θ变大，则F 合减小，杆对滑轮的作用力将减小，A 正确．6.如图2－3－22所示，轻绳的两端分别系在圆环A 和小球B 上，圆环A 套在粗糙的水平直杆MN 上．现用水平力F 拉着绳子上的一点O ，使小球B 从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A 始终保持在原位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F f 和环对杆的压力F N 的变化情况是( )图2－3－22A ．F f 不变，F N 不变B ．F f 增大，F N 不变C ．F f 增大，F N 减小D ．F f 不变，F N 减小解析：选B.以结点O 为研究对象进行受力分析．由题意可知，O 点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系如图甲所示．由图可知水平拉力增大．以环和结点整体作为研究对象，作受力分析图如图乙所示．由整个系统平衡可知：F N ＝mg ；F f ＝F .即：F f 增大，F N 不变，故B 项正确．7.如图2－3－23所示，一光滑的半圆形碗固定在水平地面上，质量为m 1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m 2和m 3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用．则m 1、m 2和m 3的比值为( )图2－3－23A ．1∶2∶3B ．2∶1∶1C ．2∶3∶1D ．2∶1∶ 3解析：选C.根据半圆内的三角形为直角三角形，再根据力的合成可知，m 2g ＝m 1g cos30°＝32m 1g ，m 3g ＝m 1g sin30°＝12m 1g ，所以m 1∶m 2∶m 3＝2∶3∶1.8.(原创题)在东京2011年世界体操锦标赛的吊环比赛中，“吊环王”陈一冰成功捍卫荣誉，以15.800分轻松摘得金牌成功卫冕．其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图2－3－24所示位置，则在两手间距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力F (两个拉力大小相等)及它们的合力F 合的大小变化情况为( )图2－3－24A ．F 增大，F 合不变B ．F 增大，F 合增大C ．F 增大，F 合减小D ．F 减小，F 合不变解析：选A.由平衡条件，合力F 合等于人的重力，故F 合恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角变大，由平行四边形定则知，F 变大，A 正确． 9.(2012·江西师大附中、临川联考)如图2－3－25所示，完全相同的质量为m 的A 、B 两球，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了( )图2－3－25A.mg tan θkB.2mg tan θkC.mg tan θ2kD.2mg tanθ2k解析：选C.对A 受力分析可知，有竖直向下的重力mg 、沿着细线方向的拉力F T 以及水平向左的弹簧弹力F ，由正交分解法可得水平方向F T sin θ2＝F ＝k Δx ，竖直方向F T cos θ2＝mg ，解得Δx ＝mg tanθ2k，C 正确．10.(2012·苏州模拟)如图2－3－26所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为( )图2－3－26A ．mg B.33mg C.12mg D.14mg 解析：选C.对C 点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD 对C 点的拉力F CD ＝mg tan30°，对D 点进行受力分析，绳CD 对D 点的拉力F 2＝F CD ＝mg tan30°，F 1方向一定，则当F 3垂直于绳BD 时，F 3最小，由几何关系可知，F 3＝F CD sin60°＝12mg .二、非选择题 11.(2012·哈师大附中模拟)两个相同的小球A 和B ，质量均为m ，用长度相同的两根细线把A 、B 两球悬挂在水平天花板上的同一点O ，并用长度相同的细线连接A 、B 两小球，然后，用一水平方向的力F 作用在小球A 上，此时三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好处于竖直方向，如图2－3－27所示．如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则： (1)OB 绳对小球的拉力为多大？ (2)OA 绳对小球的拉力为多大？ (3)作用力F 为多大？图2－3－27解析：(1)对B分析，可知AB绳中张力为0，有mg－F T B＝0得F T B＝mg.(2)对球A，受力分析如图，有F T A cos60°－mg＝0F T A sin60°－F＝0，得：F T A＝2mg.(3)由以上各式可知：F＝3mg.答案：(1)mg(2)2mg(3)3mg12.(2012·合肥模拟)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接，它们处于如图2－3－28所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B 球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B 球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量．图2－3－28解析：对B球，受力分析如图所示，则有F T sin30°＝mg得F T＝2mg对A球，受力分析如图所示．在水平方向：F T cos30°＝F N A sin30°在竖直方向：F N A cos30°＝m A g＋F T sin30°由以上方程解得：m A＝2m.答案：2mg2m。

1．(2012·东城区检测)下列对运动的认识错误的是()A．亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就静止B．伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有的物体将下落得同样快C．牛顿认为力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因D．伽利略根据理想实验推出，若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去解析：选A.对于力和运动的关系，亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来，即力是产生和维持物体运动的原因，这种观点是不正确的，A符合题意；伽利略通过斜面实验分析并推理，如果完全排除空气的阻力，所有的物体将下落得同样快，B不符合题意；牛顿第一定律指出力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因，C不符合题意；伽利略根据理想实验，并通过科学推理得到，若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去，D不符合题意．2．关于物体的惯性，下列说法正确的是()A．质量相同的两个物体，在阻力相同的情况下，速度大的不易停下来，所以速度大的物体惯性大B．质量相同的物体，惯性相同C．推动地面上静止的物体比保持这个物体匀速运动时所需的力大，所以静止的物体惯性大D．在月球上举重比在地球上容易，所以同一物体在月球上比在地球上惯性小解析：选B.物体的惯性只与质量有关，与速度大小无关，故A错B对；与受力情况无关，故C错；同一物体在地球上和在月球上质量相同，惯性相同，故D错．3．人在沼泽地行走时容易下陷，下陷时()A．人对沼泽地地面的压力大于沼泽地地面对人的支持力B．人对沼泽地地面的压力等于沼泽地地面对人的支持力C．人对沼泽地地面的压力小于沼泽地地面对人的支持力D．无法确定解析：选 B.明确人对沼泽地地面的压力，与沼泽地地面对人的支持力是一对作用力和反作用力，大小应相等，与其他因素无关，所以只有B选项正确．4.图3－1－3(2012·台州模拟)如图3－1－3所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是()A．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力B．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力C．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力D．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力解析：选C.小球受到的重力与细绳对小球的拉力均作用在小球上，且等大反向，是一对平衡力，A、D错误，C正确；小球对细绳的拉力与细绳对小球的拉力才是一对作用力和反作用力，故B错误．5.图3－1－4(2012·山东青岛模拟)如图3－1－4所示，轻质弹簧上端拴一质量为m的小球，平衡时弹簧的压缩量为x，在沿竖直方向上下振动的过程中，当小球运动到最低点时，弹簧的压缩量为2x，试求此时小球的加速度和弹簧对地面的压力．解析：设弹簧劲度系数为k，平衡时：kx＝mg最低点时：k·2x－mg＝ma解得：a＝g，方向竖直向上．最低点时，小球受到的弹力F＝k·2x＝2mg，弹簧对地面的压力F N＝F＝2mg，方向竖直向下．答案：g竖直向上2mg竖直向下一、单项选择题1．(2012·浙江重点中学联考)16世纪末意大利科学家伽利略在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于()A．等效替代B．实验归纳C．理想实验D．控制变量解析：选C.伽利略在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于理想实验，故C正确．2．下列说法正确的是()A．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大B．同一物体在地球上不同的位置受到的重力是不同的，所以它的惯性也随位置的变化而变化C．一个小球竖直上抛，抛出后能继续上升，是因为小球运动过程中受到了向上的推力D．物体的惯性大小只与本身的质量有关，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小解析：选D.惯性是物体本身的固有属性，其大小只与物体的质量大小有关，与物体的受力及运动情况无关，故B错，D正确；速度大的汽车要停下来时，速度变化大，由Δv＝at可知需要的时间长，惯性未变，故A错；小球上抛时是由于惯性向上运动，并未受到向上的推力，故C错．3．(2012·江苏无锡模拟)一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上的A处有一小球．若车厢内的旅客突然发现(俯视图)小球沿如图3－1－5所示的虚线从A点运动到B点，则由此可以判断列车的运行情况是()图3－1－5A．减速行驶，向北转弯B．减速行驶，向南转弯C．加速行驶，向南转弯D．加速行驶，向北转弯解析：选 B.小球具有惯性，相对于列车向前运动，故列车在减速，相对于列车向北运动，故列车向南转弯．4.图3－1－6如图3－1－6所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴着一只铁球和一只乒乓球．容器中的水和铁球、乒乓球都处于静止状态．当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)()A．铁球向左，乒乓球向右B．铁球向右，乒乓球向左C．铁球和乒乓球都向左D．铁球和乒乓球都向右答案：A5．传送带把物体由低处匀速运动到高处的过程中，物体与皮带间的作用力和反作用力的对数有()A．一对B．两对C．三对D．四对答案：B6．(2012·福建泉州模拟)一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了．对这一现象，下列说法正确的是()A．榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎裂B．榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂C．榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂D．因为不清楚玻璃和榔头的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小解析：选C.这里要明确作用力和反作用力的作用效果的问题，因为相同大小的力作用在不同的物体上效果往往不同，所以不能从效果上去比较作用力与反作用力的大小关系．故选项C正确．二、不定项选择题7.图3－1－7(2012·衢州模拟)用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验，点击实验菜单中“力的相互作用”．把两个力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果如图3－1－7所示．观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下实验结论()A．作用力与反作用力同时存在B．作用力与反作用力作用在同一物体上C．作用力与反作用力大小相等D．作用力与反作用力方向相反解析：选ACD.由题图可知：两个力传感器的相互作用力属于作用力和反作用力，它们同时存在、大小相等、方向相反、作用在两个物体上，故A、C、D正确．8．(2012·金华十校联考)图3－1－82011年7月27日5时44分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功发射第九颗北斗导航卫星，这是北斗导航系统组网的第四颗倾斜地球同步轨道卫星．关于这次卫星与火箭上天的情形叙述正确的是()A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向前的推力B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力D．卫星进入预定轨道之后，与地球之间仍存在相互作用解析：选AD.火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，因而选项B、C错误，选项A正确；火箭运载卫星进入轨道之后，卫星与地球之间依然存在相互吸引力，即卫星吸引地球，地球吸引卫星，这是一对作用力与反作用力，故选项D正确．9．甲、乙二人拔河，甲拉动乙向左运动，下面说法中正确的是()A．做匀速运动时，甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等B．不论做何种运动，根据牛顿第三定律，甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等C．绳的质量可以忽略不计时，甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等D．绳的质量不能忽略不计时，甲对绳的拉力一定大于乙对绳的拉力解析：选AC.以绳为研究对象，匀速运动时，由平衡条件知A正确；不计绳的质量时，不论绳处于何状态，两人对绳的拉力均相等，C正确；绳质量不能忽略时，加速运动，由牛顿第二定律知，甲的拉力大，匀速运动，甲、乙拉力相等，故D错；甲、乙二人对绳的力不是作用力与反作用力的关系，故B错．10．如图3－1－9甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g＝10 m/s2)，则下列结论正确的是()图3－1－9A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B．弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC．物体的质量为2 kgD．物体的加速度大小为5 m/s2解析：选CD.设物体的质量为m，开始时弹簧的压缩量为Δx，由牛顿第二定律可得：kΔx＝mg①，现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，根据拉力F与物体位移x的关系可得：10＝ma②；30－mg＝ma③；联立①②③可以解得，物体的质量m＝2 kg，物体的加速度a＝5 m/s2，k＝500 N/m，则C、D正确．三、非选择题11.图3－1－10在北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图3－1－10所示．设运动员质量为65 kg ，吊椅的质量为15 kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g ＝10 m/s 2，当运动员与吊椅一起以a ＝1 m/s 2的加速度上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力．解析：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M 和m ，绳拉运动员的力为F .以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M ＋m )g ，向上的拉力为2F ，根据牛顿第二定律 2F －(M ＋m )g ＝(M ＋m )a解得F ＝440 N根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力的大小为440 N ，方向竖直向下．(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg ，绳的拉力F ，吊椅对运动员的支持力F N .根据牛顿第二定律F ＋F N －Mg ＝Ma解得F N ＝275 N根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N ，方向竖直向下．答案：(1)440 N (2)275 N ，方向竖直向下 12.图3－1－11(2012·山西太原模拟)广州亚运会开幕式文艺表演最震撼人心的节目当数《白云之帆》篇章，是由地面上近1400人用绳索拉着的180名演员上演“空中飞人”.9分钟的时间里，180名塔沟武校的武林小子在帆屏上时而俯冲而下，时而攀缘升空，演绎了一场世所罕见的惊险、刺激却又浪漫、温馨的节目．现在把他们某次训练过程中的情节简化成模型：如图3－1－11所示，地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量m ＝60 kg 的演员从静止竖直向上拉高24 m ，用时t ＝6 s ，演员在竖直方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动后静止在高空．其加速和减速过程中的加速度之比为1∶5，忽略滑轮的质量和滑轮与轴之间的摩擦力．求演员在匀加速上升过程中轻绳对地面上的人的拉力为多少？(g ＝10 m/s 2)解析：设演员在匀加速和匀减速过程中所用时间分别是t 1和t 2，加速度大小分别为a 和5a ，因为匀加速的末速度即为匀减速的初速度．所以at 1＝5at 2又因为t 1＋t 2＝6 s ，得：t 1＝5 s t 2＝1 sh ＝12at 21＋12×5at 22 代入数据得：a ＝1.6 m/s 2演员在匀加速上升过程中，由牛顿第二定律可得：F T －mg ＝ma解得：F T＝696 N轻绳对地面上的人的拉力为F＝F T＝696 N. 答案：696 N。

1. 某同学为研究物体运动情况, 绘制了物体运动的s －t 图像, 如图1－3－9所示. 图中纵坐标表示物体的位移s , 横坐标表示时间t , 由此可知该物体做( )A. 匀速直线运动B. 变速直线运动C. 匀速曲线运动D. 变速曲线运动解析: 选 B.s －t 图像所能表示出的位移只有两个方向, 即正方向与负方向, 所以s －t 图像所能表示的运动也只能是直线运动. s －t 图线的斜率反映的是物体运动的速度, 由图可知, 速度在变化, 故B 项准确, A 、C 、D 错误. 2. (2010·高考广东理综卷)图1－3－10是某质点运动的速度图像, 由图像得到的准确结果是( )图1－3－10A. 0～1 s 内的平均速度是2 m/sB. 0～2 s 内的位移大小是3 mC. 0～1 s 内的加速度大于2～4 s 内的加速度D. 0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相反解析: 选BC.因为0～1 s 内质点做匀加速直线运动, 所以平均速度v －＝22m/s ＝1 m/s, 选项A错误; 0～2 s 内位移大小等于对应图像围成梯形的面积, 即s ＝1＋22×2 m ＝3 m, 选项B 准确;0～1 s 内加速度大小a 1＝21 m/s 2＝2 m/s 2,2～4 s 内加速度大小a 2＝22m/s 2＝1 m/s 2, 所以a 1>a 2,选项C 准确; 因为速度始终为正值, 方向不变, 选项D 错误.3. 某同学在学习了动力学知识后, 绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a 、速度v 、位移s 随时间变化的图像如图1－3－11所示, 若该物体在t ＝0时刻, 初速度均为零, 则以下图像中表示该物体沿单一方向运动的图像是( )图1－3－11解析: 选C.A项位移正负交替, 说明物体做往复运动, B项物体先做匀加速运动, 再做匀减速运动, 然后做反向匀加速运动, 再做反向匀减速运动, 周而复始; C项表示物体先做匀加速运动, 再做匀减速运动, 循环下去, 物体始终单向运动, C准确, D项从面积判断物体速度有负值出现, 不是单向运动.图1－3－124. (2012·陕西省高三质检)甲、乙两物体沿同一直线运动, 其速度－时间图像如图1－3－12所示, 以下说法准确的是()A. 甲、乙两物体一定相遇两次B. 两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C. 乙物体在头2 s内做匀加速直线运动, 2 s后做匀减速直线运动D. 2 s后, 甲、乙两物体的速度方向相反解析: 选C.因为题中没有说明甲、乙两物体的初始位置, 所以无法判定甲乙两物体的相遇情况, A、B错误; 由v－t图知, 乙物体在前2 s速度在增加, 2 s后速度在减小, 并且两个过程中加速度大小恒定, 故C准确; 2 s～6 s时两物体的速度均为正值, 二者速度方向相同, 故D 错误.5. (2012·宝鸡市高三检测)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶, 当B车在A车前84 m处时, B车速度为4 m/s, 且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动; 经过一段时间后, B车加速度突然变为零, A车一直以20 m/s的速度做匀速运动, 经过12 s后两车相遇, 问B车加速行驶的时间是多少？解析: 设A车的速度为v A, B车加速行驶时间为t, 两车在t0时相遇. 则有s A＝v A t0①s B＝v B t＋12at2＋(v B＋at)(t0－t)②式中, t0＝12 s, s A、s B分别为A、B两车相遇前行驶的路程. 依题意有s A＝s B＋s③式中s＝84 m. 由①②③式得t2－2t0t＋2[(v A－v B)t0－s]a＝0代入题给数据v A＝20 m/s, v B＝4 m/s, a＝2 m/s2有t2－24t＋108＝0式中t的单位为s, 解得t1＝6 s, t2＝18 st2＝18 s不合题意, 舍去. 所以, B车加速行驶的时间为6 s. 答案: 6 s一、选择题图1－3－131. 某质点做直线运动的位移s 和时间t 的关系如图1－3－13所示, 那么该质点在3 s 内通过的路程是( )A. 2 mB. 3 mC. 1 mD. 0.5 m解析: 选C.由图像可知, 在0～1 s 内质点静止在位移为1 m 的地方; 1～2 s 内质点从位移为1 m 的地方匀速运动到位移为2 m 的地方; 在2～3 s 内质点静止在位移为2 m 的地方, 因而质点在3 s 内的路程即为在1～2 s 内通过的路程, 应为1 m. 2. (2012·西安高三检测)在温哥华冬奥会上我国雪上运动健儿表现出色, 取得了一个又一个骄人的成绩. 如图1－3－14甲所示, 滑雪运动员沿斜坡高速向下滑行, 其v －t 图像如图乙所示, 则由图像中AB 段曲线可知, 运动员在此过程中( )图1－3－14A. 做曲线运动B. 加速度越来越大C. 所受力的合力持续减小D. 平均速度v >v A ＋v B2解析: 选CD.速度图像并不表示运动的轨迹, A 错误; 由速度图像的斜率可知, 加速度越来越小, B 错误; 运动员所受的合力持续减小, C 准确; 因为速度图像与坐标轴所围成的面积表示位移, 所以平均速度v >v A ＋v B2, D 准确.3. (2012·湖北省100所重点中学髙三联考)以下图像均能准确皮映物体在直线上的运动, 则在t ＝2 s 内物体位移最大的是( )图1－3－15解析: 选 B.位移图像中, 位移的大小等于纵坐标的大小, 速度图像中, 位移的大小等于速度图线与坐标轴所围图形的面积, 比较四个图像, A 、C 、D 中物体在t ＝2 s 内位移大小均为0, 所以选 B.4. (2010·高考天津理综卷)质点做直线运动的v －t 图像如图1－3－16所示, 规定向右为正方向, 则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )图1－3－16A. 0.25 m/s 向右B. 0.25 m/s 向左C. 1 m/s 向右D. 1 m/s 向左解析: 选 B.由图像面积计算0～3 s 内质点的位移s 1＝2×3×12m ＝3 m, 方向向右, 3～8 s 内位移为s 2＝2×5×12 m ＝5 m, 方向向左, 所以前8 s 总位移s ＝s 1－s 2＝－2 m.v －＝s t ＝－28m/s ＝－0.25 m/s, 即大小为0.25 m/s, 方向向左.图1－3－175. (原创题)如图1－3－17所示, 汽车以10 m/s 的速度匀速驶向路口, 当行驶至距路口停车线20 m 处时, 绿灯还有3 s 熄灭. 而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处, 则汽车运动的速度(v )－时间(t )图像可能是( )图1－3－18A. ②③B. ②④C. ①③D. ②④解析: 选A.清楚地理解v －t 图像中“面积”的物理意义, ①④图中v －t 图像中“面积”不等于20 m; ②中v －t 图像的“面积”可能等于20 m; ③中v －t 图像的“面积”正好等于20 m. ②③准确, ①④错误, 应选A.图1－3－196. 2011年4月12日, 亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船, 中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离. 假设其中一艘海盗快艇在海面上运动的v －t 图像如1－3－19图所示, 设运动过程中海盗快艇所受阻力不变. 则以下说法准确的是( ) A. 海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B. 海盗快艇在96 s 末开始调头逃离 C. 海盗快艇在66 s 末离商船最近D. 海盗快艇在96 s ～116 s 内做匀减速直线运动解析: 选 B.在0～66 s 内图像的斜率越来越小, 加速度越来越小, 故海盗快艇做加速度减小的加速运动, A 错误; 海盗快艇在96 s 末, 速度由正变负, 即改变运动的方向, 开始掉头逃跑, 此时海盗快艇离商船最近, B 准确, C 错误; 海盗快艇在96 s ～116 s 内, 沿反方向做匀加速运动, D 错误. 7. (2012·揭阳一中高三期中)甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标, 从此时开始甲车一直做匀速直线运动, 乙车先加速后减速, 丙车先减速后加速, 它们经过下个路标时速度又相同. 则( )A. 甲车先通过下一个路标B. 乙车先通过下一个路标C. 丙车先通过下一个路标D. 条件缺乏, 无法判断 解析: 选 B.作出三辆汽车的速度－时间图像, 甲、乙、丙三辆汽车的位移相同, 即速度图线与t 轴所围的面积相等, 则由图像分析可得B 对.图1－3－208. 如图1－3－20所示, A 、B 两物体相距s ＝7 m, 物体A 以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动, 而物体B 此时的速度v B ＝10 m/s, 只在摩擦力作用下向右匀减速运动, 加速度a ＝－2 m/s 2.那么物体A 追上物体B 所用的时间为( ) A. 7 s B. 8 s C. 9 s D. 10 s解析: 选 B.物体B 做匀减速运动, 到速度为0时, 所需时间t 1＝102s ＝5 s, 运动的位移s B ＝0－v 2B2a ＝1022×2 m ＝25 m. 在这段时间内物体A 的位移s A ＝v A t 1＝4×5 m ＝20 m; 显然还没有追上, 此后物体B 静止, 设追上所用时间为t , 则有4t ＝s ＋25 m, 所以t ＝8 s. 应选 B.图1－3－21 9. (2012·湖南长沙一中月考)如图1－3－21 A 、B 分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v －t 图像, 根据图像能够判断( )A. 在t ＝4 s 时, 甲球的加速度大于乙球的加速度B. 在t ＝5 s 时, 两球相距最远C. 在t ＝6 s 时, 甲球的速率小于乙球的速率D. 在t ＝8 s 时, 两球相遇解析: 选AD.甲球的加速度a 甲＝40－(－40)8 m/s 2＝10 m/s 2>a 乙＝20－(－20)8－2 m/s 2≈6.67 m/s 2,选项A 准确; 由题图可知, 甲、乙两小球从同一地点分别向正、反两个方向运动, 它们之间的距离变大; 4 s 后二者均向负方向运动, 甲球做初速度为零的匀加速运动, 乙球仍沿原来的负方向做匀减速运动, 它们之间的距离仍变大; 当二者速度相等时, 距离最大, 由图可知, 二者速度相等的时刻, t <5 s, 选项B 错误; 图像中速度的正负表示方向, t ＝6 s 时, 甲球的速率大于乙球的速率, 选项C 错误; t ＝8 s 时, 两球的位移为零, 表示回到初位置, 两球相遇, 选项D 准确. 10. 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动, 它们的v －t 图像如图1－3－22所示. 两图像在t ＝t 1时相交于P 点, P 在横轴上的投影为Q , △OPQ 的面积为S .在t ＝0时刻, 乙车在甲车前面, 相距为 D.已知此后两车相遇两次, 且第一次相遇的时刻为t ′, 则下面四组t ′和d 的组合可能的是( )图1－3－22A. t ′＝t 1, d ＝SB. t ′＝12t 1, d ＝14SC. t ′＝12t 1, d ＝12SD. t ′＝12t 1, d ＝34S解析: 选 D.根据题意, 第一次相遇时, v 甲>v 乙, 所以t ′<t 1, 选项A 错; 若t ′＝12t 1, 则第一次相遇时甲、乙两车的位移分别为s 甲＝v 甲·t ′＝12×2S ＝S , s 乙＝12at ′2＝12·v 甲t 1·⎝⎛⎭⎫t 122＝18v 甲t1＝S 4, 所以d ＝s 甲－s 乙＝34S , 应选项D 对, B 、C 错. 二、非选择题 11. (2012·渭南高三检测)列车以72 km/h 的速度行驶, 司机突然发现同一平直铁路上前方500 m 处, 一列货车正以36 km/h 的速度匀速同向行驶, 为避免撞车, 列车司机立即刹车, 求列车刹车时加速度的最小值. 解析:设列车刹车的加速度大小为a , 刹车后经时间t , 列车速度与货车速度相等, 这段时间内货车、列车的位移分别为s 1、s 2, 如下图, 则不相撞的条件是 s 1＋500 m ≥s 2①s 1＝v 1t ②根据匀变速运动规律有s 2＝v 2t －12at 2③v 2－at ＝v 1④由②得t ＝v 2－v 1a⑤将③④代入①结合⑤得 a ≥(v 2－v 1)22s＝0.1 m/s 2即最小加速度为0.1 m/s 2. 答案: 0.1 m/s 212. 一辆值勤的警车停在公路边, 当警员发现从他旁边以10 m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时, 决定前去追赶, 经过t 0＝5.5 s 后警车发动起来, 并以2.5 m/s 2的加速度做匀加速运动, 但警车的行驶速度必须控制在90 km/h 以内. 问:(1)警车在追赶货车的过程中, 两车间的最大距离是多少？ (2)警车发动要多长时间才能追上货车？解析: (1)警车在追赶货车的过程中, 当两车速度相等时, 它们间的距离最大, 设警车发动后经过t 1时间两车的速度相等.则t 1＝v a ＝102.5s ＝4 ss 货＝v (t 0＋t 1)＝10×(5.5＋4) m ＝95 ms 警＝12at 21＝12×2.5×42 m ＝20 m所以两车间的最大距离 Δs ＝s 货－s 警＝75 m.(2)v m ＝90 km/h ＝25 m/s, 当警车刚达到最大速度时, 运动时间t 2＝v m a ＝252.5s ＝10 ss 货′＝v (t 0＋t 2)＝10×(5.5＋10) m ＝155 ms 警′＝12at 22＝12×2.5×102 m ＝125 m 因为s 货′>s 警′, 故此时警车尚未赶上货车, 且此时两车距离 Δs ′＝s 货′－s 警′＝30 m警车达到最大速度后做匀速运动, 设再经过Δt 时间追赶上货车, 则 Δs ′＝v m Δt －v Δt即Δt ＝Δs ′v m －v ＝3025－10 s ＝2 s所以警车发动后要经过t ＝t 2＋Δt ＝12 s 追上货车. 答案: (1)75 m (2)12 s。