高三物理一轮复习专题精练.doc

江苏省泰兴市第三高级中学高三物理一轮复习专项训练(5)班级 姓名1．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下： A ．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．B ．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．C ．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图(a )是对应的位移一时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度一时间图线，如图(b )中图线l 、2、3、4、5所示．D ．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．回答下列提问： (1)与上述过程中A 、C 步骤相应的科学探究环节分别是＿＿＿＿＿． (2)图(a )中的AB 段反映了运动物体在做＿＿＿＿＿运动，表中X 处的值为．(3)图(b )中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做＿＿＿＿＿运动，最后“小纸杯”做：运动．(4)比较图(b)中的图线l 和5，指出在1.0～1.5s 时间段内，速度随时间变化关系的差异：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2.如图，A 、B 两物体在同一直线上，A 在原点东，B 在原点西，由图线可知，下列说法中正确的是（ ）A.A 、B 两物体同时开始相向运动，出发时相距15米B.A 的速度大小为2.5米/秒C.A 、B 两物体在运动的6秒内不能通过原点D.A 、B 两物体经4秒相遇，相遇位置在原点西方5米处3.如图所示，I 、II 分别是甲、乙两球从同一地点、沿同一直线运动的v-t 图线，根据图线可以判断 （ ） A .甲、乙两球作的是初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同，方向相反B .图线交点对应的时刻两球相距最近C .两球在t ＝2s 时速率相等D .两球在t ＝8s 时发生碰撞4.一物体沿直线运动，其v - t 图象如图所示，则关于该物体的运动情况，下述正确的是：（ ）A 、第1s 末物体的位移和速度都改变方向B 、第2s 末物体的位移和速度都改变方向C 、前4s 内物体的位移为零D 、第1s 末、第3s 末、第5s 末物体所在的位置相同5.在一条宽马路上某一处有甲、乙两车，它们同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的v-t 图象如图所示，在0～t 4这段时间内的情景是( )A ．甲在0～t 1时间内做匀加速直线运动，在t 1时刻改变运动方向B ．在t 2时刻甲车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远C ．在t 3时刻甲车追上乙车D ．在t 4时刻，两车相距最远6.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。

精练三力与运动【考点提示】⑴惯性⑵力与运动关系⑶牛顿运动定律及应用⑷超重和失重【命题预测】本专题是力学基础，是高考的重点内容，侧重考查单个物体或相对静止的连接体的分析和计算。

题型多样，一般以直线运动或其它运动形式的综合题出现。

力电综合是命题的热点。

高考认证一、选择题1.如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。

已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为A 4μmgB 3μmgC 2μmgD μmg2.质量不计的弹簧下端固定一小球。

现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样的大小的加速度a（a ＜g＝分别向上、向下做匀加速直线运动。

若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1、x2；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为、。

则A.+x1=x2+B.+x1＜x2+C.+=x1+x2D.+＜x1+x23．如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。

已知物块P沿斜面加速下滑。

现保持F的方向不变，使其减小，则加速度A．一定变小 B．一定变大 C．一定不变D．可能变小，可能变大，也可能不变4.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v 与时间t的关系如图所示。

取重力加速度g=10 m/s2。

由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）A.m=0.5 kg，μ=0.4B.m=1.5 kg，μ=C.m=0.5 kg，μ=0.2D.m=1 kg，μ=0.25.如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。

已知木板的质量是猫的质量的2倍。

当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。

则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）A.sinαB.g sinαC.g sinαD.2g sinα6.三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同。

实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系1．(2019·广东某某中学模拟)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系〞的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图象．由此图象可得该弹簧的原长x 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x ＝________cm.【解析】(2)x 0为乙图中F ＝0时的x 值，即x 0＝4 cm.k ＝ΔF Δx ＝6〔16－4〕×10－2 N/m ＝50 N/m. (3)测力计示数F ＝3.0 N ，由乙图知弹簧长度x ＝10 cm.【答案】(1)竖直 (2)4 50 (3)102．(2019·河北衡水第二中学模拟)为了探究弹簧弹力F 和弹簧伸长量x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进展测试，根据测得的数据绘出如下列图的图象．(1)从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为______________________________．(2)这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为______ N/m ，乙弹簧为________ N/m.假设要制作一个准确度相对较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲〞或“乙〞)．【解析】(1)在弹性限度范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度范围，如此此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度． (2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：k 甲＝F 甲Δx 甲＝46×10－2 N/m ≈66.7 N/m k 乙＝F 乙Δx 乙＝84×10－2 N/m ＝200 N/m 要制作一个准确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧，应当选甲弹簧．【答案】(1)形变量超过弹簧的弹性限度(2)66.7 200 甲3．(2019·浙江绍兴一中模拟)在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图(a)对弹簧甲进展探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进展探究．在弹性限度内，将质量为m ＝50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L 1、L 2如表所示．重力加速度g ＝10 m/s 2，计算弹簧甲的劲度系数k ＝________N/m ，由表中数据________(填“能〞或“不能〞)计算出弹簧乙的劲度系数．【解析】分析图(a)中，钩码数量和弹簧伸长量的关系为每增加一个钩码，弹簧长度伸长约1 cm ，所以弹簧劲度系数k 1＝ΔF Δl ＝mg Δl ＝0.50 N 0.01 m ＝50 N/m.分析图(b)中可得，每增加一个钩码，弹簧伸长约0.32 cm ，即k 1×0.003 2＋k 2×0.003 2＝mg ，根据弹簧甲的劲度系数可以求出弹簧乙的劲度系数．【答案】50 能4．(2019·长春市实验中学模拟)某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果与局部计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2)．实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)将表中数据补充完整：①________，②________．(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1k－n 图象．(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．假设从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.【解析】(1)①k ＝mg Δx 2＝0.100×9.80 N 〔5.26－4.06〕×10－2 m≈81.7 N/m. ②1k ＝181.7m/N ≈0.012 2 m/N. (2)描点法，画一条直线，让大局部的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．(3)设直线的斜率为a ，如此有1k ＝an ，即k ＝1a ·1n ，通过计算斜率即可求得；弹簧共60圈，如此有n ＝60l 00.118 8，把其代入k ＝1a ·1n中可求得． 【答案】(1)①81.7 ②0.012 2 (2)如下列图(3)1.75×103n ⎝ ⎛⎭⎪⎫1.67×103n ～1.83×103n 均正确 3.47l 0⎝ ⎛⎭⎪⎫3.31l 0～3.62l 0均正确 5．(2019·山西大学附中模拟) (1)某同学在探究“弹力和弹簧伸长量的关系〞时，实验步骤如下：安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝_ cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个一样钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是_．作出F －x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．(2)该同学更换弹簧，进展重复实验，得到如图丙所示的弹簧弹力F 与伸长量x 的关系图线，由此可求出该弹簧的劲度系数为 N/m.图线不过原点的原因是．【解析】(1)由mm 刻度尺的读数方法可知图乙中的读数为：25.85 cm ；本实验中需要是弹簧的形变量，故还应测量弹簧的原长．(2)有图象可知，斜率表示弹簧的劲度系数，k ＝70.035＝200 N/m ；图线不过原点的原因是由于弹簧有自重，使弹簧变长．【答案】(1)25.85 弹簧原长 (2)200 弹簧有自重6．(2019·四川南充一中模拟)某同学为研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系，做了如下实验：①如图1所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O 点，另一端A 系一小段轻绳(带绳结)；将制图板竖直固定在铁架台上．②将质量为m ＝100 g 的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A 0；用水平力拉A 点，使A 点在新的位置静止，描下此时橡皮筋端点的位置A 1；逐步增大水平力，重复5次……③取下制图板，量出A 1、A 2……各点到O 的距离l 1、l 2……量出各次橡皮筋与OA 0之间的夹角α1、α2……④在坐标纸上做出1cos α－l 的图象如下列图． 完成如下填空：(1)重力加速度为g ，当橡皮筋与OA 0间的夹角为α时，橡皮筋所受的拉力大小为(用g 、 m 、α表示)．(2)取g ＝10 m/s 2，由图2可得橡皮筋的劲度系数k ＝N/m ，橡皮筋的原长l 0＝ m ．(结果保存2位有效数字)【解析】(1)对结点受力分析，根据共点力平衡可知mg ＝T cos α，解得T ＝mg cos α；(2)在竖直方向，合力为零，如此kl cos α＝mg ，解得1cos α＝kl mg ，故斜率k ′＝k mg，由图象可知斜率k ′＝100，故k ＝mgk ′＝100 N/m ；由图象可知，直线与横坐标的交点即为弹簧的原长，为0.21 m.【答案】(1)mg cos α(2)1.0×1020.21 7．(2019·江西上饶一中模拟)某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x ，实验得到了弹簧指针位置x 与小盘中砝码质量m 的图象如图乙所示，取g ＝10 m/s 2.回答如下问题．(1)某次测量如图甲所示，指针指示的刻度值为 cm.(刻度尺单位为：cm)(2)从图乙可求得该弹簧的劲度系数为 N/m.(结果保存两位有效数字)(3)另一同学在做该实验时有如下做法，其中错误的答案是．A ．刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐B ．实验中未考虑小盘的重力C ．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D ．在利用x －m 图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线局部数据．【解析】(1)刻度尺的最小分度为0.1 cm ，故读数为18.00 cm.(2)结合mg ＝kx ，得x ＝gkm ，由图可知 k ＝0.08×100.42－0.15N/m≈3.0 N/m. (3)读数时开始时的零刻度应与弹簧上端对齐才能准确测量，故A 错误；本实验中可采用图象进展处理，故小盘的重力可以不考虑，故B 正确；在读指针的位置时，应让弹簧指针静止之后再读取，故C 错误；当拉力超过弹性限度时，将变成曲线，不再符合胡克定律，故应舍去，故D 正确．【答案】(1)18.00 (2)3.0 (3)AC8. (2019·湖南湘潭一中模拟)某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k 与其原长l 0的关系实验中，按图所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P ，实验时的主要步骤是：①将指针P 移到刻度尺l 01＝5cm 处，在弹簧挂钩上挂上200 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针P 移到刻度尺l 02＝10cm 处，在弹簧挂钩上挂上250 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针P 移到刻度尺l 03＝15cm 处，在弹簧挂钩上挂上50 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P 下移5cm ，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变．将实验所得数据记录、列表如下：次数弹簧原长l 0/ cm 弹簧长度l / cm 钩码质量m /g 15.00 7.23 200 210.00 15.56 250 315.00 16.67 50 420.00 22.23 50 5 25.00 30.56 50根据实验步骤和列表数据(弹簧处在弹性限度内)，回答如下问题：(1)重力加速度g 取10 m/s 2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15cm 时，其劲度系数k ＝N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数(填选项前的字母)．A ．不变B ．越大C ．越小 【解析】(1)挂50 g 钩码时，弹簧的弹力为0.5 N ，根据胡克定律得：k ＝F Δx ＝0.516.67－15.00×10－2N/m≈30 N/m.(2)对第3、4、5次数据分析，弹簧弹力相等，同一根弹簧，原长越长，形变量越大，根据胡克定律F＝kx 知，弹簧的劲度系数越小，应当选C.【答案】(1)30 (2)C9．(2019·安徽蚌埠二中模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．(1)实验中还需要的测量工具有：________．(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x.由图可知：图线不通过原点的原因是________________；弹簧的劲度系数k＝________N/m(计算结果保存2位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)．(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F－L图象，如下正确的答案是( )A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．弹力与弹簧长度成正比【解析】(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要毫米刻度尺．(2)图线的物理意义是明确弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，如此k＝ΔFΔx＝4.9 N/m.由图可知，当F＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的，故图线不过原点的原因是弹簧有自重，实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重．(3)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D 错误．【答案】(1)毫米刻度尺(2)弹簧有重力 4.9 (3)B10．(2019·湖南长沙一中模拟)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞的实验中，某同学先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺刻度，然后将不同数量的一样的钩码依次悬挂在竖直弹簧下端，并记录好相应读数．(1)某次测量如下列图，指针所指刻度尺读数为________cm．(2)该同学在实验过程中，发现挂前3个钩码时，钩码重力与对应的弹簧伸长量根本成正比关系，但当挂上第4个钩码时，弹簧突然向下伸长很多，和前3组数据比照，明显不再成正比关系，产生这种情况的原因是__________________________________．(3)更换新的同种弹簧后进一步探究，在挂上第3个钩码后，在弹簧伸长过程中钩码的机械能将________，弹簧的弹性势能将________.(填“增加〞、“不变〞或“减少〞)【解析】(1)刻度尺的最小分度值为1 mm，所以读数为14.15 cm；(2)钩码对弹簧的拉力超过了弹簧的弹性限度，不再满足胡克定律；(3)弹簧伸长，在不超过其弹性限度时，其弹性势能增加，而钩码下降，弹力做负功，机械能减少．【答案】(1)14.15(14.13～14.17均可) (2)钩码对弹簧的拉力超过了弹簧的弹性限度，不再满足胡克定律(3)减少增加1．(2018·全国卷Ⅰ·22)如图甲，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．甲乙现要测量图甲中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm ；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图乙所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s 2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保存3位有效数字)．【解析】标尺的游标为20分度，准确度为0.05 mm ，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，如此读数为37 mm ＋15×0.05 mm＝37.75 mm ＝3.775 cm ．弹簧形变量x ＝(3.775－1.950)cm ＝1.825 cm ，砝码平衡时，mg ＝kx ，所以劲度系数k ＝mg x ＝0.100×9.801.825×10－2N/m ≈53.7 N/m.(保存3位有效数字) 【答案】3.775 53.72．(2018·全国卷Ⅱ·23)某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在甲木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在表中给出，其中f 4的值可从图乙中弹簧秤的示数读出．甲 乙 丙砝码的质量m /kg0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f /N2.15 2.36 2.55 f4 2.93回答如下问题：(1)f 4＝________N ；(2)在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f －m 图线；(3)f 与m 、木块质量M 、木板与木块之间的动摩擦因数μ与重力加速度大小g 之间的关系式为f ＝________，f－m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的f－m图线求得μ＝________.(保存2位有效数字)【解析】(1)对弹簧秤进展读数得2.70 N．(2)在图象上添加(0.20 kg,2.70 N)这个点，画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如答图所示．(3)由实验原理可得f＝μ(M＋m)g，f－m图线的斜率为k＝μg.(4)根据图象求出k＝3.9 N/kg，代入数据得μ＝0.40．【答案】(1)2.70 (2)如下列图(3)μ(M＋m)gμg(4)0.403．〔2016·浙江卷〕某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系〞的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法〞实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：图1­7(1)假设弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N(图2中所示)，如此弹簧秤b的读数可能为________N.(2)假设弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，如此弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大〞“变小〞或“不变〞)．【答案】 (1)3.00～3.02 3.9～4.1(有效数不作要求) (2)变大变大【根底】(1)由图可知弹簧秤a的读数是F1＝3.00 N；因合力为F＝kx＝500×0.01 N＝5 N，两分力夹角为90°，如此另一个分力为F2＝F2－F21＝4.0 N.(2)假设弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC夹角，根据力的平行四边形法如此可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．。

考点19 万有引力定律及其应用1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题开普勒三定律2024年山东卷选择题估算天体质量和密度2024年海南卷、辽宁卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对万有引力定律应用的考查各地几乎每年都考，大多以选择题的形式考查，最近几年对这部分内容考查的难度不大。

【备考策略】1.掌握开普勒定律和万有引力定律。

2.能够应用万有引力定律估算天体的质量密度。

【命题预测】重点关注利用万有引力定律估算天体质量和密度。

一、开普勒行星运动定律内容图示或公式在　它与太阳的连线在相等的时间内所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的1．内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。

2．表达式F ＝Gm 1m 2r 2，G 是比例系数，叫作引力常量，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2。

3．适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用。

当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。

(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。

考点一开普勒行星运动定律特别提醒：1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。

2．由开普勒第二定律可得12v1·Δt·r1＝12v2·Δt·r2，解得v1v2＝r2r1，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小。

3．在开普勒第三定律a3T2＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。

但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。

1．2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，多次调整后进入周期为24h的环月椭圆轨道运行，并与在月球上开展探测任务的“嫦娥四号”进行通讯测试。

已知月球自转周期27.3天，下列说法正确的是（ ）A．月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的中心位置B．“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小相同C．“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度D．“鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等【答案】C【详解】A．由开普勒第一定律可知，月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的一个焦点上，A错误；B．“鹊桥二号”在近月点距离月球最近，受到的万有引力最大，加速度最大；在远月点距离月球最远，受到的万有引力最小，加速度最小，故“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小不相同，B错误；C．“鹊桥二号”在远月点的速度小于轨道与远月点相切的卫星的线速度，轨道与远月点相切的卫星的线速度小于第一宇宙速度，故“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度，C正确；D．由开普勒第二定律可知，同一颗卫星与月球的连线在相同时间扫过的面积相等，但是“鹊桥二号”与“嫦娥四号”是两颗轨道不同的卫星，相同时间扫过的面积不相等，D错误。

专题3.6 滑块板块问题一．选择题1. 如左图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上最右端。

现将一个水平向右力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动。

滑块、长木板的速度图象如右图所示，己知物块与木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下。

重力加速度g=10m/s2。

则下列说法正确的是A. t=10s时长木板P停下来B. 长木板P的长度至少是7.5mC. 长木板P和水平地面之间的动摩擦因数是0.075D.滑块Q在长木板P上滑行的距离是12m【参考答案】BCD中，由牛顿第二定律得：14mg ma μ=，解析240.5m/s a =，这段时间2146s v t a ∆==，所以，t 3=12s 时长木板P 停下来，6s 后滑块Q 在长板P 上滑行的距离：21163m 33m 4.5m 22x ∆=⨯⨯+⨯⨯=，滑块Q 在长木板P 上滑行的距离是1212m x x x ∆=∆+∆=，故D 正确；2． 2016·安徽六校教育研究会联考)如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m 的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，t ＝0时，车开始沿水平面做直线运动，其v －t 图象如图乙所示。

g 取10 m/s 2，平板车足够长，则物块运动的v －t 图象为( )【参考答案】C3. (多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。

下列说法正确的是( )A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mgB.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)gC.当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动【参考答案】AD4.（安徽省铜陵市第一中学2016届高三5月教学质量检测理科综合试题）如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M、长为 4.0t=L m=的木板。

专题4.1 小船过河问题一．选择题1. （2018安徽合肥三模）如图所示，在宽为H的河流中，甲、H的A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均成乙两船从相距3360°角，两船在静水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到达正对岸的C。

则下列说法正确的是A. 两船不会相遇B. 两船在C点相遇C. 两船在AC的中点相遇D. 两船在BC的中点相遇【参考答案】D【命题意图】本题考查小船过河、运动的合成与分解及其相关的知识点。

H，则此题正确选项上【解后反思】若A、B两个码头之间距离为233H，则此题正确选项上哪哪一个？若A、B两个码头之间距离大于233一个？若甲船在静水中的速度大于乙船，则两船哪一个先到达和对岸？还能够相遇吗？若甲船在静水中的速度小于乙船，则两船哪一个先到达和对岸？还能够相遇吗？2．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船( )A．能到达正对岸B．渡河的时间可能少于50 sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD．以最短位移渡河时，位移大小为150 m【参考答案】C3.如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。

出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。

则下列判断正确的是( )A ．甲船正好也在A 点靠岸B ．甲船在A 点左侧靠岸C ．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲、乙两船到达对岸的时间相等 【参考答案】BD【名师解析】甲、乙两船垂直河岸的速度相等，渡河时间为t ＝Lv sin60°，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则有v 水＝v cos60°，可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(v cos60°＋v 水)L v sin60°＝233L <2L ，甲船在A 点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇。

第十二章第4讲光的波动性电磁波相对论一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．在杨氏双缝干涉试验中假如()A．用白光作为光，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光，屏上将呈现红黑相间的条纹C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D．用紫光作为光，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距相等的条纹【解析】用白光作杨氏双缝干涉试验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作光，屏上将呈现红色条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错；紫光作光，遮住一条狭缝，屏上消灭单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，D错．【答案】 B2．关于光的性质，下列说法正确的是()A．光在介质中的速度大于光在真空中的速度B．双缝干涉说明光具有粒子性C．光在同种均匀介质中沿直线传播D．光的偏振现象说明光是纵波【解析】由折射率公式n ＝cv＞1可得选项A错误；干涉、衍射是波所特有的现象，所以选项B错误；由常识得选项C正确；光的偏振现象说明光是横波，故选项D错误．【答案】 C3．下面对增透膜的叙述，不正确的有()A．摄影机的镜头上涂一层增透膜后，可提高成像质量B．增透膜是为了增加光的透射，削减反射C．增透膜的厚度应为入射光在薄膜中波长的1/4D．增透膜的厚度应为入射光在真空中波长的1/4【解析】增透膜的作用是增大透射光，入射光线在前后两个面发生两次反射，光程差为厚度的两倍，当光程差为半波长的奇数倍时两个反射光线叠加振动减弱，所以厚度应为入射光在真空中波长的1/4，D对．【答案】 D4．(2022·广西百所高中联考)如图12－4－15所示a、b为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点，则下列说法正确的是()图12－4－15A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度B．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度C．同时增大入射角(入射角始终小于90°)，则a光在下表面先发生全反射D．对同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽【解析】各种光在真空中的光速相同，选项A错误；依据题图，入射角相同，a光的折射角较大，所以a光的折射率较小，由光在介质中的光速v＝cn得，a 光在介质中的光速较大，选项B错误；两束光经玻璃砖后，要平行于入射光方向从下表面射出，不会发生全反射，C错误；a光的折射率较小，波长较长，依据公式Δx＝ldλ可知，对同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽，选项D正确．【答案】 D5．(2021·四川高考)下列关于电磁波的说法，正确的是()A．电磁波只能在真空中传播B．电场随时间变化时肯定产生电磁波C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波D．麦克斯韦第一次用试验证明白电磁波的存在【解析】电磁波的传播不需要介质，真空、空气以及其他介质都能传播电磁波，选项A错误；依据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场产生稳定的磁场，只有不均匀变化的电场或不均匀变化的磁场才能产生电磁波，选项B错误；做变速运动的电荷会产生变化的电场，故选项C正确；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹第一次用试验证明白电磁波的存在，选项D错误．【答案】 C6．在单缝衍射试验中，下列说法中正确的是()A．将入射光由绿色换成黄色，衍射条纹间距变窄B．使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄C．换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变窄D．增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变窄【解析】当光通过单缝发生衍射时，衍射现象明显与否、光屏上条纹宽度及亮度与入射光的波长、缝宽及缝到屏的距离有关．当单缝宽度肯定时，波长越长，衍射现象越明显，条纹间距也越大，即光偏离直线传播的路径越远；当光的波长肯定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大；光的波长肯定、单缝宽度也肯定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距会变宽．【答案】 D7．下面有关光的干涉、衍射现象及光的本性的描述中，正确的是()A．在光的双缝干涉试验中，将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变宽B．白光经肥皂膜前后表面反射后，反射光发生干涉形成彩色条纹C．有名的泊松亮斑是光的衍射现象D．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性；大量光子表现出波动性，少量光子表现出粒子性【解析】光的双缝干涉试验中，条纹间距与波长成正比，所以在光的双缝干涉试验中，将入射光由绿光转变紫光，绿光波长长，则条纹间隔将变窄，选项A错误．选项B是发生薄膜干涉，形成彩色条纹，所以选项B正确．易知选项C 和选项D也是正确的．【答案】BCD8．有关偏振和偏振光的下列说法中正确的是()A．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象B．当自然光从空气斜射到玻璃时，折射光和反射光都是偏振光C．光振动沿各个方向均匀分布的光是自然光，光振动沿着特定方向的光是偏振光D．在给玻璃橱窗里的文物拍照时，在照相机镜头前安装一片偏振滤光片的目的是以减弱反射光使文物清楚【解析】标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，A错误．当自然光从空气斜射到玻璃时，折射光和反射光只有部分是偏振光，B错误．光振动沿各个方向均匀分布的光是自然光，光振动沿着特定方向的光是偏振光，C 正确．在给玻璃橱窗里的文物拍照时，在照相机镜头前安装一片偏振滤光片的目的是以减弱反射光使文物清楚，D正确．【答案】CD9．如图12－4－16所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是()图12－4－16【解析】本题考查的是双缝干涉及光的折射问题，a光的条纹间距大，说明a光波长大于b光波长，b光频率高于a光，A选项正确是由于a光折射率应小于b光；B选项错误是出射后应平行于入射光；C和D选项涉及全反射问题，b光折射率大，故b光临界角小于a光；故D选项正确．【答案】AD10．下列有关光现象的说法中正确的是()A．在太阳光照射下，水面上油膜消灭彩色花纹是光的色散现象B．在光的双缝干涉试验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变窄C．光纤通信应用了光的全反射原理D．光的偏振现象说明光是一种横波【解析】太阳光照射下的油膜消灭的彩色花纹是从油膜上下两个表面反射出的光线干涉的结果，不是色散，故A项错误；在双缝干涉试验中，得到的条纹间距Δx ＝Ldλ，若仅将入射光由绿光改为红光，光的波长λ变大，则条纹间距Δx 变宽，故B项错误；光纤通信是利用全反射传递光信号的，故C项正确；光波是电磁波，是横波，故D项正确．【答案】CD二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(14分)如图12－4－17所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下面问题：图12－4－17(1)假如A 图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适．(2)假如将B 图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．(3)假如将A 图样的双缝到屏的距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．(4)假如将A 图样的装置从空气移入水中，那么得到的干涉图样用________图样表示最合适．【解析】 利用Δx ＝ld λ公式知，光由红光换成紫光时，λ变小， 相应Δx 也变小，(1)中应选C ；双缝距离d 减小时，Δx 变大，(2)中应选D ；双缝到屏的距离l 变小，得到的图样的Δx 变小，(3)中应选C ；将装置从空气移入水中时，波长λ减小，Δx 也减小，(4)中应选C.【答案】 (1)C (2)D (3)C (4)C12．(16分)用某一单色光做双缝干涉试验时，已知双缝间距离为0.25 mm ，在距离双缝为1.2 m 处的光屏上，测得5条亮纹间的距离为7.5 mm.(1)求这种单色光的波长；(2)若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则增透膜的厚度应取多少？【解析】 (1)依据公式Δx ＝l d λ，得λ＝dl Δx 由题意知Δx ＝x n －1＝7.55－1×10－3 m l ＝1.2 m ，d ＝0.25×10－3 m所以λ＝dl Δx ＝0.25×10－3×7.5×10－31.2×4 m ＝3.9×10－7 m.(2)依据公式n ＝c v ，c ＝λf ，v ＝λ′f 知n ＝λλ′λ′＝λn ＝3.9×10－71.3 m ＝3.0×10－7 m故增透膜厚度d ＝14λ′＝7.5×10－8 m. 【答案】 (1)3.9×10－7 m (2)7.5×10－8 m。

第十二章第1讲机械振动一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．如图12－1－17所示，弹簧振子在A和B间做简谐运动，O为平衡位置，振子从O点运动到A点的过程中，关于它的运动状况，下列说法中正确的是()图12－1－17A．做匀加速运动B．做加速度不断减小的加速运动C．做加速度不断增大的加速运动D．做加速度不断增大的减速运动【解析】做简谐运动的物体离开平衡位置的过程中，其回复力不断增大，所以加速度不断增大，由于速度和回复力方向相反，所以速度不断减小．【答案】 D2．一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的是()A．若位移为负值，则速度肯定为正值B．振子通过平衡位置时速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同D．振子每次通过同一位置时，速度不肯定相同，但加速度肯定相同【解析】做简谐运动的物体的位移与回复力成正比，即F＝－kx，所以经过同一位置时，加速度相同，速度大小相等，但方向不肯定相同，只有D正确．【答案】 D3．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必需留有肯定的间隙，匀速运行列车经过钢轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．一般钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是()A．列车的危急速率为20 m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行【解析】列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时，列车振动的振幅最大，因v＝lt＝12.6 m0.315 s＝40 m/s，故A错误；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止桥发生共振现象，而不是列车发生共振现象，B、C错；增加钢轨的长度有利于列车高速运行，D对．【答案】 D4．如图12－1－18所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中错误的是()图12－1－18A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆【解析】振幅可从题图上看出甲摆振幅大，且两摆周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能．t＝0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，故A、B、D正确，C错误．【答案】 C5．(2021·上海市崇明县期末)甲乙两单摆静止于平衡位置，摆球质量相同，摆长l甲＞l乙．现给摆球相同的水平初速v，让其在竖直平面内做小角度摇摆，它们的频率与能量分别为f1、f2和E1、E2，则它们的关系是()A．f1＞f2，E1＝E2B．f1＜f2，E1＝E2C．f1＜f2，E1＞E2D．f1＝f2，E1＜E2【解析】给摆球相同的水平初速v，相当于赐予单摆相同的机械能，E1＝E2，依据单摆周期公式知，甲单摆周期较大，频率较小，f1＜f2，选项B正确．【答案】 B6．如图12－1－19(甲)所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统．当圆盘静止时，小球可稳定振动．现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定．转变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图(乙)所示，则()图12－1－19A．此振动系统的固有频率约为3 HzB．此振动系统的固有频率约为0.25 HzC．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动【解析】本题考查受迫振动和共振现象，当驱动力的周期与固有周期相同时振幅最大，所以固有频率为3 Hz，A对，B错；受迫物体的振动周期由驱动力周期打算，所以圆盘匀速转动的周期增大，频率减小，C错；共振曲线的峰值向左移动，D错．【答案】 A7．下列各种运动中，属于简谐运动的是()A．拍皮球时，球做往复运动B．将两个与水平面成相同角的光滑斜面对接，一小球在两斜面上回滚动C．光滑水平面上，一端固定的轻弹簧组成的弹簧振子的往复运动D．将轻弹簧上端固定，下端拴一钩码，钩码在竖直方向上回运动【解析】物体是不是做简谐运动，关键是看受到的回复力是否满足F＝－kx 的形式．拍皮球时，球在上下运动时只受重力，不满足F＝－kx的形式，故A不正确．光滑斜面上，物体沿光滑斜面的分力F ＝mg sin θ是恒力，故B 错．水平弹簧振子的振动由弹簧的弹力供应回复力，且具有F ＝－kx 的形式，所以C 正确．易知D 正确．【答案】 CD8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( ) A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同 B ．第 1 s 末与第3 s 末的速度相同 C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同 D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同【解析】 依据x ＝A sin π4t 知，第1 s 末和第3 s 末位移相同，A 正确；速度大小相同，方向相反，B 错误．第3 s 末至5 s 末位移方向发生变化，速度方向保持不变，C 错误，D 正确．【答案】 AD9．某振动系统的固有频率为f 0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f .若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )A ．当f ＜f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而减小B ．当f ＞f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大C ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0D ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f【解析】 受迫振动的振幅A 随驱动力的频率变化规律如图所示，明显A 错，B 对．稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即C 错，D 对．【答案】 BD10．一质点做简谐运动的振动图象如图12－1－20所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是( )图12－1－20A ．0～0.3 sB ．0.3 s ～0.6 sC ．0.6 s ～0.9 sD ．0.9 s ～1.2 s 【解析】 质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反，故位移减小时加速度与速度方向相同．故B 、D 正确．【答案】 BD二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(14分)甲、乙二人都用同一个装置争辩弹簧振子做简谐运动的图象，结果在长度相同的纸带上分别留下如图12－1－21中(a)、(b)所示的图象，试求甲、乙二人拉动纸带的速度之比．图12－1－21【解析】 设甲匀速拉动纸带的速度为v 甲，乙匀速拉动纸带的速度为v 乙．因甲、乙二人使用同一试验装置，所以其振动周期相同，从题中图象可看出甲在拉动纸带时振子振动时间为T ，而乙拉动纸带时振子振动时间为7T4，而甲、乙二人匀速拉动相同长度的纸带，有s v 甲＝T ，s v 乙＝74T ，所以v 甲v 乙＝74.【答案】 74 12.图12－1－22(16分)一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图12－1－22所示． (1)求t ＝0.25×10－2 s 时的位移；(2)在t ＝1.5×10－2 s 到2×10－2 s 的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t ＝0至8.5×10－2 s 时间内，质点的路程多大？ 【解析】 (1)由图可知A ＝2 cm ，T ＝2×10－2 s ，振动方程为 x ＝A sin(ωt －π2)＝－A cos ωt ＝－2cos 2π2×10－2t cm ＝－2cos(102πt ) cm 当t ＝0.25×10－2 s时x ＝－2cos π4 cm ＝－ 2 cm.(2)由图可知在1.5×10－2 s ～2×10－2 s 内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．(3)从t ＝0至8.5×10－2 s 的时间内质点的路程为s ＝17A ＝34 cm.【答案】 (1)－ 2 cm (2)位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大 (3)34 cm。

专题1.8 道路交通安全一．选择题1．货车和客车在公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距30m，刹车过程中两车的v-t图像如下列图，如此如下判断正确的答案是A. 在t=10s时刻两车发生追尾事故B. 在t=10s时刻之前两车发生追尾事故C.两车不会追尾，在t=10s时刻两车相距距离为50mD. 两车会在客车停止之后发生追尾事故【参考答案】D2.．酒后驾驶存在许多安全隐患，原因在于酒后驾驶员的反响时间变长．反响时间是指驾驶员发现情况到采取制动的时间．表中思考距离是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；制动距离是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小不变).思考距离/m 制动距离/m速度/(m·s－1) 正常酒后正常酒后15 7.5 15.0 22.5 30.020 10.0 20.0 36.7 46.725 12.5 25.0 54.2 x分析上表可知，如下说法正确的答案是( )A．驾驶员酒后反响时间比正常情况下多0.5 sB．当汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车C．汽车以15 m/s的速度行驶时，汽车制动的加速度大小为10 m/s2D．表中x为66.7【参考答案】ABD3.入冬以来，全国多地屡次发生雾霾天气，能见度不足100 m。

在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶。

某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞。

如下列图为两辆车刹车后假设恰好不相撞的v－t图象，由此可知( )A.两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 mB.两辆车刹车时相距的距离一定小于90 mC.两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的D.两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的【参考答案】C4.〔2016武汉调研〕如下列图，一汽车装备了具有“全力自动刹车〞功能的城市安全系统，系统以50Hz 的频率监视前方的交通状况。

第一章 三种力专题知识达标：1、力的概念：力是 间的 作用。

注意要点：（1）一些不接触的物体也能产生力。

例如 （2）任一个力都有受力物体和 ，力不能离开物体而存在。

（3）力的作用效果：使物体 或改变物体运动状态。

（4）力的测量工具是 。

2、重力：（1）定义：重力是物体由于受地球吸引而使 的力。

（2）重力的大小G= 。

（3）重力的方向 。

3、弹力：（1）定义：物体由于要 形变，对跟它接触的物体产生的力。

（2）产生条件：相互接触且 。

（3）方向：垂直于接触面（切面）或沿绳的方向（又称张力），注意：杆受到的弹力不一定沿杆。

4、摩擦力：（1）滑动摩擦力：①方向：和 方向相反；②大小：F= 。

（2）静摩擦力：①方向：和 方向相反。

②大小：0~最大静摩擦力，常用二力平衡条件判断和求解。

注意：最大静摩擦力稍大于滑动摩擦力，通常认为近似相等。

5、重心由物体 、 两个因素决定。

经典题型1、如图1-1所示，物体静止在斜面上，则物体受力情况是）A 、受重力、下滑力、弹力、摩擦力B 、受重力、弹力、摩擦力C 、受重力、下滑力、对斜面的压力、摩擦力D 、受重力、对斜面的压力、摩擦力2、如图1-2所示，重力为100N 的物体，在水平面上向右运动，物体和水平面之间μ=0.2与此同时，物体受到一个向左的力F 的作用，F=20N ，以下结论正确的是…………（ ）A、物体所受的滑动摩擦力方向向左B、物体所受的滑动摩擦力方向向右C 、物体所受的合外力为40ND 、物体所受的合外力为零 3、由胡克定律f=kx 可知：K=f/x 下列判断正确的是………………………………（ ）A 、f 越大,k 越小B 、x 越大,k 越小C 、k 与x 和f 有关D 、在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短，k 值不变4、把一重为G 的物体，用一个水平推力F=kt （k 为常数，t 为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上，如图1-3所示，从t=0开始物体所受的摩擦力F ‘随时间的变化关系是图1-2 图1-1A B C Dt ’ t’ t ’ t ’5、两个弹簧称平放在光滑的水平桌面上，乙的一端系于墙上，两个弹簧秤挂勾相连，当在甲的右端挂勾上用100N的水平拉力拉甲时，则甲、乙两个弹簧秤读数分别是……（） A、100N；0 B、 100N；100N C、0；100N D、200N；100N6、A、B、C三物体质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定………（）A、物体A与桌面之间有摩擦力，大小为m0gB、物体A与B之间有摩擦力，大小为m0gC、桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，大小均为m0gD、桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，大小均为m0g7、关于摩擦力，下列说法正确的是………………………………………………（）A、由F=μN可知，若μ≠0 N≠0，则F≠0B、摩擦力大小与接触面大小有关C、当N增大，F静和F滑都增大D、只要N=0 ，则F静和F滑一定为零8、如图所示,重35N的物体沿倾角为370的斜面恰好能匀速下滑,物体与斜面间的动动摩擦因数μ=.如果要使物体能沿斜面匀速向上滑动,则作用拓物体上的水平恒力F的大小是.9、如图所示，物体A、B的质量m A=6kg,m B=4kg,A与B、B与地面之间的动摩擦因数都等于0.3在外力F的作用下，A和B一起做匀速运动，求A对B和地面对B的摩擦力的大小和方向（g=10m/s2）F参考答案:知识达标:1、物体相互（1）万有引力（2）施力物体（3）发生形变（4）测力计2、（1）物体受到（2）mg（3）竖直向下3、（1）恢复（2）挤压）4、（1）相对运动（2）相对运动趋势方向5、形状、质量分布经典题型：1、B 2、AC 3、D 4、B 5、B 6、A 7、D 8、0.75 120N 9、15N 向右;30N 向左综合训练1、关于力的下列说法中正确的是…………………………………………（ ）A 、力可以脱离物体而独立存在B 、只要有物体存在就一定有力存在C 、物体做曲线运动，则该物体一定受力作用D 、物体的形状改变，物体不一定受力2、下面有关重力的说法中正确的是…………………………………………（ ）A 、重力是物体的固有属性B 、重力的方向总是垂直于支持面C 、天平不是称物体重力的仪器D 、千克是重力的单位3、关于弹力，下列说法中正确的是…………………………………………（ ）A 、压力是物体对支持物的弹力B 、放在桌面上的皮球受到的弹力是由于皮球发生形变产生的C 、支持力不一定垂直于支持面D 、绳的拉力是弹力，其方向沿着绳子指向绳子收缩的方向4、下列有关摩擦力的说法中正确的是…………………………………………（ ）A 、阻碍物体运动的力称为摩擦力B 、滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反C 、静摩擦力的方向可能与物体运动的方向垂直D 、摩擦力的方向一定与压力的方向垂直5、如图所示，物体m 恰能沿静止的斜面匀速下滑，现用一个力F 作用在物体m 上，力F 过物体的重心，且方向竖直向下，则不正确的说法是）A 、物体对斜面的压力增大B 、斜面对物体的摩擦力增大C 、物体沿斜面加速下滑D 、物体仍能保持匀速运动6、假设物体的重力消失了，将会发生的情况是…………………………………（ ）A 、天不会下雨，也不会刮风B 、一切物体都没有质量C 、河水不会流动D 、天平仍可测出物体质量7、下列各种情况，物体一定受力的是…………………………………………（ ）A 、 物体匀速地从M 点运动到N 点B 、 物体运动方向改变但速度大小不变C 、 物体的位置改变D 、 物体有加速度存在，但加速度不变8、下面图中，静止的小球m 分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A 受到两个弹力的是……………………………………………………………………（ ）A B C D9、一质量为M 的直角劈放在水平面上，保持静止，在劈的斜面上放一个质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速下滑的过程中，地面对劈的摩擦力f 及支持力N 是…………（ ）A 、f=0 N=(M+m)gB 、f 向左；N< (M+m)gC 、f 向右；N< (M+m)gD 、f 向左；N= (M+m)g10、一圆盘可绕一通过圆盘中心O 且垂直于圆盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一木块A ，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，则木块受力情况是…………（ ）A 、重力、支持力、指向圆心的摩擦力B 、重力、支持力、背离圆心的力C 、重力、支持力、指向圆心的摩擦力和背离圆心的力D 、重力、支持力 11、分析图中B 物体受几个力？（各面均不光滑）并画出B 受力示意图 （1）A 沿B 斜面匀速下滑，B 不动 （2）A 沿B 斜面加速下滑，B 不动12、如右图所示，与水平面成θ角的皮带传送机，把质量为m 的物体以速度V 匀向上传送，皮带作用于物体的摩擦力大小为；支持力大小为 ；这两个力的合力大小为 。

课时分层精练(六十六)光的折射全反射基础落实练1.[2024·江苏南通三模]庄子与惠子游于濠梁之上．庄子曰：“鯈鱼出游从容，是鱼之乐也．”人在桥上观鱼()A．人能看到鱼，鱼不能看到人B．人看到的鱼是经反射所成的像C．鱼看到的人的位置比人的实际位置低D．人看到的鱼的位置比鱼的实际位置高2.一工件由某种透明材料制作而成，其横截面如图所示．圆弧CD所对应的圆心角为60°，圆心在AB边的中点，若将C、D用直线连接，则ABCD为矩形，AB长度和圆弧的半径均为d，一水平向左的光线射到圆弧面上的C点，折射后恰好射到A点，则该透明材料的折射率为()A．7B．72C．1.5D．33.[2024·河北临考信息卷]唐代诗人韩愈的《原道》里“坐井而观天，曰天小者，非天小也．”说的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的．若深8 m、半径为0.5 m的井中被灌满水，水的折射率n＝43，如图所示，处在井底正中央A处的青蛙沿其正上方上浮，若青蛙想要把井外景物全部尽收眼底，则所处位置与井口水面的竖直距离最远为()A ．76 m B ．23m C ．7 m D ．5 m 4．由于大气层的存在，太阳光线在大气中折射，使得太阳“落山”后我们仍然能看见它．某同学为研究这一现象，建立了一个简化模型．将折射率很小的不均匀大气等效成折射率为2 的均匀大气，并将大气层的厚度等效为地球半径R .根据此模型，一个住在赤道上的人在太阳“落山”后还能看到太阳的时间是(地球自转时间为24小时，地球上看到的太阳光可以看成平行光)( )A.3小时 B ．2小时 C ．1.5小时 D ．1小时 5.[2023·湖北卷]如图所示，楔形玻璃的横截面POQ 的顶角为30°，OP 边上的点光源S 到顶点O 的距离为d ，垂直于OP 边的光线SN 在OQ 边的折射角为45°.不考虑多次反射，OQ 边上有光射出部分的长度为( )A ．12 dB ．22d C ．d D ．2 d6．到2023年9月21日为止我国宇航员已进行了四次太空授课，在天宫课堂上我们看到宇航员们演示物理、化学实验，从中获取知识．如图甲所示，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图乙所示．光线a 沿半径方向射入玻璃砖，光线b 与光线a 平行，两束光线之间的距离设为x ，已知玻璃砖内圆半径为R ，外圆半径为2R ，折射率为2 ，光在真空中的速度为c ，不考虑光的多次反射．下列关于光线b 的说法正确的是( )A ．当x >2 R 时，光可能经过内圆B ．当x ＝2 R 时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为30°C ．当x ＝2 R 时，光线在玻璃砖中的传播时间为23RcD ．此状态下的太空水球处于完全失重状态，不受重力 7.[2023·浙江1月]如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图．一细黄光束从直角边AB 以角度θ入射，依次经AC 和BC 两次反射，从直角边AC 出射．出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α( )A ．等于90°B ．大于90°C ．小于90°D ．与棱镜的折射率有关8.[2024·广东韶关一模]如图所示，半圆形玻璃砖半径为R ，直径AB 与荧光屏MN (足够大)平行且相距为2R .频率相同的两束平行光a 、b 均以53°角同时射入玻璃砖，a 光从圆心O 入射，恰好从半圆弧的三等分点D 射出，b 光从半圆弧的中点C 射出．不考虑光在半圆弧上的反射，sin 53°＝0.8，求：(1)玻璃砖的折射率；(2)荧光屏上两光点之间的距离．(结果可用根号表示)9．[2024·广东汕头模拟]为保证泳池夜间安全，需要在泳池铺设池底灯提供光照．如图所示，足够大的泳池中央有一直径为d 的圆形池底灯，灯面与池底相平．已知水的折射率为n ，水深为h ，水面平静，求：(1)灯光在水中发生全反射的临界角C的正切值；(2)在水面上形成的光斑面积S.素养提升练10．[2024·山东潍坊高三联考]在如图所示平面坐标系的第四象限内，紧贴xy轴放置了一块长方体的玻璃砖(图中未画出)，有一束入射光通过A点并平行于纸面照射到玻璃砖上，在与x轴平行的两个玻璃砖表面上都发生了反射和折射，我们在4 根较亮的光线上各标注了一个点，坐标分别为A(0，3)、B(14，4)、C(18，4)、D(10，－5)，ABCD四个点皆在玻璃砖外部，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，求：(1)玻璃砖沿y轴方向上的厚度d；(2)该玻璃砖的折射率n；(3)光在玻璃砖内运动的时间t.1．解析：鱼在水中，鱼作为等效光源，是从光密介质进入光疏介质，能够发生全反射，因此，人可能看不到鱼，而人在空气中，人作为等效光源，是从光疏介质进入光密介质，不能够发生全反射，因此，鱼能看到人，人可能看不到鱼，A错误；人看到的鱼是经光的折射所成的像，B错误；人在空气中，人作为等效光源，入射角大于折射角，鱼沿折射光线的反向延长线看人，鱼看到的人的位置比人的实际位置高，C错误，D正确．故选D.答案：D2．解析：光路如图所示，由几何关系可知，入射角为60°，由正弦定理有sin r AO＝sin ∠CAO OC ，由光的折射定律有n ＝sin 60°sin r，解得n ＝7 ，故选A.答案：A3．解析：如图所示，几乎贴着水面射入水里的光线，在青蛙看来是从折射角为C 的方向射来的，根据折射定律sin C ＝1n，设青蛙所处位置最远与井口水面距离为h ，根据几何关系可知h ＝r tan C ，解得h ＝76 m ．A 正确．答案：A4．解析：太阳光是平行光，临界光路图如图所示由几何关系可得临界光线的折射角为sin r ＝R 2R ＝12可知临界光线的折射角为30°；根据折射定律n ＝sin isin r＝2可得i ＝45°由几何关系可知，地球多转α 角度便看不见太阳了，有α＝60°－45°＝15°一个住在赤道上的人在太阳“落山”后还能看到太阳的时间为t ＝15°360° ×24 h ＝1 h ，故选D.答案：D5．解析：设光线在OQ 界面的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α＝30°，则由折射定律得n ＝sin βsin α＝2 光线射出OQ 面的临界条件为发生全反射，光路图如下，其中OB ⊥CS光线在AB 两点发生全反射，由全反射定律得sin C ＝1n ＝22即AB 两处全反射的临界角为45°，AB 之间有光线射出，由几何关系可知 AB ＝2AC ＝2CS ＝OS ＝d 故选C. 答案：C6．解析：如图所示，当折射光线恰好和内圆相切时，光恰好不会通过内圆，根据几何关系得sin i ＝x 2R ，sin r ＝R2R根据折射率公式n ＝sin isin r解得x ＝2 R因此当x >2 R 时光不会经过内圆，故A 错误； 由A 项分析解得i ＝45°，r ＝30°由几何分析可知，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为30°，故B 正确；光线在玻璃砖中通过的路程为23 R ，则传播时间t ＝x v ＝26Rc，故C 错误；此状态下的太空水球处于完全失重状态，受重力即万有引力，故D 错误．故选B. 答案：B7．解析：如图所示，由几何关系有∠2＝180°－45°－（90°－∠1）＝45°＋∠1 ↓∠3＝90°－∠2＝45°－∠1 ↓∠4＝180°－135°－∠3＝∠1由折射定律有n ＝sin θsin ∠1 ＝sin ∠5sin ∠4，故sin θ＝sin ∠5结合几何知识可知α＝90°，A 正确． 答案：A8．解析：（1）根据题设条件作出光路图，如图所示，研究a 光，入射角为θ1＝53°折射角为θ2＝30°根据折射定律可得n ＝sin θ1sin θ2 ＝85＝1.6（2）根据光路图可知，a 、b 两束光打到荧光屏上的点P 1、P 2的距离为d ＝P 1P 2＝R tan53°－2R tan 30°＝4－233R答案：（1）1.6 （2）4－233R9．解析：（1）根据全反射的临界角C 与折射率的关系得sin C ＝1n①取正视图如图所示，由几何关系得tan C ＝1n 2－1②（2）如图所示，假设P 端发出的光在水面M 点发生全反射，则形成的光斑是以点O为圆心、OM 为半径的圆，设P ′M 为x ，则有tan C ＝xh③光斑半径为r ，有r ＝x ＋d2④光斑面积为S ，有S ＝πr 2 ⑤联立解得S ＝π（h n 2－1 ＋d2）2 ⑥答案：见解析10．解析：光路图如图所示（1）由几何知识可知△AOE 与△BEF 相似 AO OE ＝BFEF且OE ＋EF ＝14 cm解得OE ＝6 cm. 设玻璃砖厚为d△AOE 与△DMH 相似 AO OE ＝5－d HM ，解得：d ＝4 cm （2）入射角的正弦：sin i ＝OEOE 2＋AO 2＝255折射角的正弦：sin r ＝ENEN 2＋NH 2＝55 折射率：n ＝sin i sin r＝2（3）光在玻璃砖内的传播速度v ＝cn ＝1.5×108 m/s经过的路程： s ＝2EN 2＋d 2 ＝25 cm所用的时间：t ＝s v ＝853×10－10 s答案：（1）4 cm （2）2 （3）853×10－10 s知识归纳总结（本页为知识归纳总结页，用户使用此文档时可删除本页内容）2025届高中物理（人教版）一轮复习课时分层精练六十六：光的折射与全反射使用说明一、学习目标通过本次复习，学生应能够熟练掌握光的折射与全反射的基本概念、定律及其应用，能够解决涉及光的折射与全反射的实际问题，包括但不限于折射率的计算、临界角的求解、光路图的绘制以及利用折射和全反射解释自然现象等。

考点04 运动图像问题追及相遇问题1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题v-t图像2024年甘肃卷、河北卷、福建卷选择题x-t图像2024全国新课标卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对这部分的考查，考查频率较高，特别是运动图像问题，几乎每年都要考查，题型多以选择题居多，通过图像对物体运动学物理和动力学物理量加以考查。

【备考策略】1.明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。

2.掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。

【命题预测】重点关注各类图像，且要明确图像的斜率、面积等物理意义。

一、运动图像问题解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。

具体分析过程如下：二、追及相遇问题1．牢记“一个流程”2．把握“两种情景”物体A追物体B，开始二者相距x0，则：(1)A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B。

(2)要使两物体恰不相撞，必有x A－x B＝x0，且v A＝v B。

考点一运动图像问题考向1 v-t图像1．在2024年世界泳联跳水世界杯女子10m跳台的决赛中，中国选手再次夺冠。

如图所示为中国选手（可视为质点）跳水过程简化的v﹣t图像，以离开跳台时作为计时起点，取竖直向上为正方向，关于运动员说法正确的是（）A ．1t 时刻达到最高点B ．2t 时刻到达最低点C ．12t t :时间段与23t t :时间段的加速度方向相同D ．30~t 时间段的平均速度比13t t :时间段的平均速度大【答案】A【详解】A ．10t :时间段向上做减速运动，1t 时刻达到最高点，选项A 正确；B ．2t 时刻运动员到达水面，3t 时刻到达水内最低点，选项B 错误；C ．图像的斜率等于加速度，可知12t t :时间段与23t t :时间段的加速度方向相反，选项C 错误；D ．30~t 时间段的位移比13t t :时间段的位移小，但是30~t 时间段比13t t :时间段长，根据x v t =可知，30~t 时间段的平均速度比13t t :时间段的平均速度小，选项D 错误。

第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s 匀减速至零，需用时间1 s ，按规定速度为8 m/s 的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m ，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( )A ．拖行路程为8 m ，符合规定B ．拖行路程为8 m ，不符合规定C ．拖行路程为4 m ，符合规定D ．拖行路程为4 m ，不符合规定【解析】 由x ＝v 02t 可得：汽车刹车后拖行的路程为x ＝82×1 m ＝4 m<5.9 m ，所以刹车试验的拖行路程符合规定，C 正确．【答案】 C2．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力，已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3 v ，则ab 段与ac 段位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9【解析】 经过b 点时的位移为x ab ＝v 22g ，经过c 点时的位移为x ac ＝(3v )22g ，所以x ab ∶x ac ＝1∶9，故D 正确．【答案】 D3．汽车遇紧急状况刹车，经1.5 s 停止，刹车距离为9 m ．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最终1 s 的位移是( )A ．4.5 mB ．4 mC ．3 mD ．2 m【解析】 汽车刹车反过可以看做初速度为零的匀加速直线运动，由x ＝12at 2，可得其加速度大小a ＝2x t 2＝2×91.52 m/s 2＝8 m/s 2；汽车停止前最终1 s 的位移x ′＝12at ′2＝12×8×12 m ＝4 m ，B 正确．【答案】 B4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图1－2－5所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )图1－2－5 A ．1.8 m B ．3.6 m C ．5.0 mD ．7.2 m【解析】 从题目中的F －t 图象中可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为t 1＝2.0 s ，则运动员上升到最大高度所用的时间为t 2＝1.0 s ，所以上升的最大高度h ＝12gt 22＝5.0 m ，选项C 正确．【答案】 C5.在水平面上有一个小物块质量为m ，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A 、B 、C 三点到O 点速度为零．A 、B 、C 三点到O 点距离分别为x 1、x 2、x 3，由A 、B 、C 到O 点所用时间分别为t 1、t 2、t 3，下列结论正确的是( )图1－2－6 A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B ．x 1t 1<x 2t 2<x 3t 3C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23D ．x 1t 21<x 2t 22<x 3t 23【解析】 因题中所给已知量是位移和时间且在O 点速度为零，为此可用逆向思维，利用公式x ＝12at 2可快速判定C 对，D 错；由中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可知A 、B 错．【答案】 C6.如图1－2－7所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止动身做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且a1<a2.若甲由A到C所用时间为t甲，乙由C到A所用时间为t乙，则t甲与t乙的大小关系为()图1－2－7A．t甲＝t乙B．t甲>t乙C．t甲<t乙D．无法确定【解析】由本题所给条件，可巧用图象法求解．画出甲、乙运动的v－t图象，可得t甲>t 乙，B正确．【答案】 B7．酒后驾驶会导致很多平安隐患，是由于驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发觉状况到实行制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发觉状况到实行制动的时间内汽车行驶的距离，“停车距离”是指驾驶员从发觉状况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．分析下表可知，下列说法正确的是()速度/(m/s)思考距离/m 停车距离/m 正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x0A.B．若汽车以20 m/s的速度行驶时，发觉前方40 m处有险情，酒后驾驶不能平安停车C．汽车制动时，加速度大小为10 m/s2D．表中x0为66.7【解析】酒后比正常思考时间多15.0－7.515s＝0.5 s，故A正确．汽车以20 m/s的速度行驶时，酒后驾驶时停车距离为46.7 m>40 m，故B正确．由v2－v20＝2ax解得：a＝－7.5 m/s2，故C错．当v0＝25 m/s时可求刹车距离为41.7 m，又知酒后思考距离为25.0 m，故此时停车距离为66.7 m，故D正确．【答案】ABD8．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面对上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v02时，所用时间可能是()A.v02g B.v0gC.3v0g D.3v02g【解析】当滑块速度大小减为v02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种状况，即v＝v02和v＝－v02，代入公式t＝v－v0a，得t＝v0g和t＝3v0g，故B、C选项正确．【答案】BC9．(2022·南京师大附中模拟)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下推断正确的是(g取10 m/s2)()A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D．小球的位移大小肯定是10 m【解析】小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v＝v0＋v t2求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10 m/s时，v t＝10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向向上，A正确；当小球的末速度为向下10 m/s时，v t＝－10 m/s，用公式求得平均速度为5 m/s ，方向向上，C 正确；由于末速度大小为10 m/s ，球的位置肯定，距起点的位移x ＝v 20－v 2t2g ＝15 m ，D 错误．【答案】 AC10．物体做匀加速直线运动，加速度为a ，物体通过A 点时的速度为v A ，经过时间t 到达B 点，速度为v B ，再经过时间t 到达C 点速度为v C ，则有( )A ．vB ＝v A ＋v C2B ．v B ＝AB ＋BC 2tC ．a ＝BC －ABt 2 D ．a ＝v A ＋v C2t【解析】 B 点为物体由A 点运动到C 点的中间时刻的位置，所以v B ＝v A ＋v C 2＝AB ＋BC2t ，故A 、B 正确；AB 和BC 为连续相等的时间内的位移，所以BC －AB ＝at 2，故C 正确；由于v C ＝v A ＋a ·2t ，所以a ＝v C －v A2t ，故D 错误．【答案】 ABC二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(15分)一列火车由静止开头做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台上观看，第1节车厢通过他历时2 s ，全部车厢通过他历时8 s ，忽视车厢之间的距离，每节车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？ (2)第9节车厢通过他所用时间为多少？【解析】 (1)以火车为参考系，人做初速度为零的匀加速直线运动，依据初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为：1∶(2－1)∶(3－2)∶…(n －n －1)，t 1t ＝11＋(2－1)＋(3－2)＋…＋(n －n －1)＝1n， 所以28＝1n，n ＝16.故这列火车共有16节车厢．(2)设第9节车厢通过他所用时间为t 9，则 t 1t 9＝19－8， t 9＝(9－8)t 1＝(6－42) s ＝0.34 s. 【答案】 (1)16 (2)0.34 s12．(15分)王兵同学利用数码相机连拍功能(查阅资料得知相机每秒连拍10张)，记录下跳水竞赛中小将陈若琳和王鑫在10 m 跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图1－2－8甲所示，王兵同学认为这时她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等，由以上材料(g 取10 m/s 2)：图1－2－8(1)估算陈若琳和王鑫的起跳速度的大小．(2)由题干分析第四张照片是在最高点吗？假如不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？ 【解析】 (1)由题意得： 运动员从起跳到入水所用时间为 t ＝1.8 s设跳台高度为h ，起跳速度为v 0，则有： －h ＝v 0t －12gt 2解得v 0≈3.4 m/s. (2)上升时间为t 0＝0－v 0－g＝0.34 s拍第四张照片历时是0.3 s ，所以此时不是最高点，还处于上升阶段． 【答案】 (1)3.4 m/s (2)见解析。

第四章第1讲曲线运动运动的合成与分解一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则这段时间内()A．速度肯定在不断地转变，加速度也肯定不断地转变B．速度肯定在不断地转变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度肯定在不断地转变D．速度可以不变，加速度也可以不变【解析】做曲线运动的物体速度方向肯定在不断地转变，但加速度可以不变，如平抛运动，故选项B正确．【答案】 B2．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开头运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动状况可能是()A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动C．物体做匀速直线运动D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动【解析】物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开头做匀加速直线运动，其速度方向与F合的方向全都，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同始终线上，故物体必做曲线运动；由于F1恒定，由a ＝F1m知，a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确．【答案】 A3.一质点在xOy平面内运动的轨迹如图4－1－13所示，已知质点在x方向的分运动是匀速运动，则关于质点在y方向的分运动的描述正确的是()图4－1－13A．匀速运动B．先匀速运动后加速运动C．先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动【解析】依题意知，质点沿x轴方向做匀速直线运动，故该方向上质点所受外力F x＝0；由图象看出，沿y轴方向，质点运动的轨迹先向y轴负方向弯曲后向y轴正方向弯曲；由质点做曲线运动的条件以及质点做曲线运动时轨迹弯曲方向与所受外力的关系知，沿y轴方向，该质点先受沿y轴负方向的力，后受沿y轴正方向的力，即质点沿y轴方向先做减速运动后做加速运动．【答案】 D4．一质点在光滑水平面上做匀速直线运动，现给它一水平恒力，则下列说法正确的是() A．施加水平恒力后，质点马上有加速度，速度也马上变化B．施加水平恒力以后，质点肯定做匀变速曲线运动C．施加水平恒力以后，可以做匀速圆周运动D．施加水平恒力以后，可以做匀加速直线运动【解析】依据牛顿其次定律的瞬时性即加速度与合外力具有瞬时对应关系可知，施加水平恒力后，质点马上有加速度，依据Δv＝aΔt可知，速度的转变与加速度和作用时间有关，施加水平恒力后的瞬间，速度不会发生突变，选项A错误；若施加的水平恒力与速度方向共线，质点肯定做直线运动，若不共线，质点肯定做曲线运动，选项B错误；由于物体只有在大小不变，方向时刻指向圆心的变力作用下才做匀速圆周运动，所以选项C错误；若施加的水平恒力与速度方向相同，那么质点肯定做匀加速直线运动，选项D正确．【答案】 D5．某运动员以12 m/s的速度向正南方运动时，感觉到风是从正西方向吹的，当他以21 m/s 的速度连续向正南方向运动时，感觉到风是从西南方向(西偏南45°)吹的，则风相对地的速度大小是()A．12 m/s B．15 m/sC．18 m/s D．21 m/s【解析】依据运动员的运动方向和感受到的风(合运动)的方向可得，其速度合成关系如图所示，则有v OA＝12 m/s，v OB＝21 m/s，v OC为风速，v AC是运动员的速度为12 m/s时风相对运动员的速度，v BC是运动员的速度为21 m/s时风相对运动员的速度，且有∠ACB＝45°；则由几何关系可知，AC＝AB，即v AC＝v OB－v OA＝9 m/s，故v OC ＝122＋92m/s＝15 m/s.故B正确．【答案】 B6.(2022·成都模拟)如图4－1－14所示，一条小船位于200 m宽的河的正中A点处，从这里向下游100 3 m处有一危急区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危急区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是()图4－1－14A.433m/s B．833m/sC．2 m/s D．4 m/s【解析】如图所示，当小船刚好在危急区交界点靠岸时，是临界状态，则由题中的几何关系可知，速度方向与合位移夹角方向为30°，则船在静水中的速度最小时，必与合位移垂直，由几何关系可知，v min＝v水sin 30°＝2 m/s，故选项C正确．【答案】 C7．(2022·保定模拟)某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做()A．匀加速直线运动B．匀减速直线运动C．匀变速曲线运动D．变加速曲线运动【解析】由于撤去恒力F1后物体所受的合力为恒力，故肯定是做匀变速运动，但初速度的方向不知，所以轨迹可能是匀变速曲线运动，也可能是匀加速直线运动，也可能是匀减速直线运动，选项A、B、C正确．【答案】ABC8．一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图4－1－15所示，下列推断正确的是()图4－1－15A．若物体在x方向始终做匀速运动，则在y方向可能先匀速运动再加速运动B．若物体在x方向始终做加速运动，则在y方向上可能先加速运动再匀速运动C．若物体在y方向始终做匀速运动，则在x方向上可能先匀速运动再加速运动D．若物体在y方向始终做加速运动，则在x方向上可能先加速运动再匀速运动【解析】由轨迹图象可知，图象的直线部分说明物体沿x轴和y轴方向可能做匀速直线运动或匀变速直线运动；若在x轴方向始终做匀速运动，则在y轴方向必先匀速然后做减速直线运动；若物体在x轴方向始终做加速运动，则在y轴方向可能先加速运动后匀速运动．【答案】BC9.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图4－1－16所示．关于猴子的运动状况，下列说法中正确的是()图4－1－16A．相对地面做匀速直线运动B．相对地面做匀加速曲线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋atD．t 时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2【解析】猴子的运动是沿竖直杆向上匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，猴子相对地面的运动轨迹为抛物线，为匀加速曲线运动，选项A错误，B正确．t时刻猴子对地速度的大小为v＝v20＋a2t2，选项C错误；t时间内猴子对地的位移大小为s＝x2＋h2，选项D正确．【答案】BD10．(2021·兰州一中检测)质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图4－1－17所示，下列说法正确的是()图4－1－17A．质点的初速度为5 m/sB．质点所受的合外力为3 NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2 s末质点速度大小为6 m/s【解析】由v－t图象知物体在x轴上做初速为3 m/s的匀加速直线运动，加速度a＝1.5 m/s2，由s－t图知，物体在y轴上做匀速直线运动，速度为4 m/s，则物体初速度为v＝v2x＋v2y ＝32＋42m/s＝5 m/s.质点所受合外力为F＝ma＝2×1.5 N＝3 N，故A、B两项正确．物体初速度方向与合外力方向夹角θ的正切值tan θ＝43，故C项错.2 s末质点的速度大小为v1＝36＋16 m/s＝52 m/s，故D项错．【答案】AB二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(14分)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开头车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开头向左做匀加速运动，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为θ，如图4－1－18所示，试求：图4－1－18(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小．【解析】(1)车在时间t内向左运动的位移：x＝H cot θ所以a＝2xt2＝2H cot θt2(2)车的速度v车＝at＝2H cot θt由运动的分解学问可知，车的速度v车沿绳的分速度与重物m的速度相等，即v物＝v车cos θ得v物＝2H cot θcos θt【答案】(1)2H cot θt2(2)2H cot θ cos θt12．(16分)一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图1－1－19所示．图4－1－19(1)推断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．【解析】(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动．(2)由图象知v x0＝30 m/s，v y0＝－40 m/sv0＝v2x0＋v2y0＝50 m/s.(3)x3＝v x t＝90 m|y3|＝|v y02|t＝60 m则s1＝x23＋y23＝3013 m x6＝v x t′＝180 my6＝v t＝40－402×6 m＝0则s2＝x6＝180 m.【答案】(1)匀变速曲线运动(2)50 m/s (3)3013 m180 m。

第一章 三种力专题知识达标：1、力的概念：力是 间的 作用。

注意要点：（1）一些不接触的物体也能产生力。

例如 （2）任一个力都有受力物体和 ，力不能离开物体而存在。

（3）力的作用效果：使物体 或改变物体运动状态。

（4）力的测量工具是 。

2、重力：（1）定义：重力是物体由于受地球吸引而使 的力。

（2）重力的大小G= 。

（3）重力的方向 。

3、弹力：（1）定义：物体由于要 形变，对跟它接触的物体产生的力。

（2）产生条件：相互接触且 。

（3）方向：垂直于接触面（切面）或沿绳的方向（又称张力），注意：杆受到的弹力不一定沿杆。

4、摩擦力：（1）滑动摩擦力：①方向：和 方向相反；②大小：F= 。

（2）静摩擦力：①方向：和 方向相反。

②大小：0~最大静摩擦力，常用二力平衡条件判断和求解。

注意：最大静摩擦力稍大于滑动摩擦力，通常认为近似相等。

5、重心由物体 、 两个因素决定。

经典题型1、如图1-1所示，物体静止在斜面上，则物体受力情况是）A 、受重力、下滑力、弹力、摩擦力B 、受重力、弹力、摩擦力C 、受重力、下滑力、对斜面的压力、摩擦力D 、受重力、对斜面的压力、摩擦力2、如图1-2所示，重力为100N 的物体，在水平面上向右运动，物体和水平面之间μ=0.2与此同时，物体受到一个向左的力F 的作用，F=20N ，以下结论正确的是…………（ ）A、物体所受的滑动摩擦力方向向左B、物体所受的滑动摩擦力方向向右C 、物体所受的合外力为40ND 、物体所受的合外力为零 3、由胡克定律f=kx 可知：K=f/x 下列判断正确的是………………………………（ ）A 、f 越大,k 越小B 、x 越大,k 越小C 、k 与x 和f 有关D 、在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短，k 值不变4、把一重为G 的物体，用一个水平推力F=kt （k 为常数，t 为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上，如图1-3所示，从t=0开始物体所受的摩擦力F ‘随时间的变化关系是图1-2 图1-1A B C Dt ’ t’ t ’ t ’5、两个弹簧称平放在光滑的水平桌面上，乙的一端系于墙上，两个弹簧秤挂勾相连，当在甲的右端挂勾上用100N的水平拉力拉甲时，则甲、乙两个弹簧秤读数分别是……（） A、100N；0 B、 100N；100N C、0；100N D、200N；100N6、A、B、C三物体质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定………（）A、物体A与桌面之间有摩擦力，大小为m0gB、物体A与B之间有摩擦力，大小为m0gC、桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，大小均为m0gD、桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，大小均为m0g7、关于摩擦力，下列说法正确的是………………………………………………（）A、由F=μN可知，若μ≠0 N≠0，则F≠0B、摩擦力大小与接触面大小有关C、当N增大，F静和F滑都增大D、只要N=0 ，则F静和F滑一定为零8、如图所示,重35N的物体沿倾角为370的斜面恰好能匀速下滑,物体与斜面间的动动摩擦因数μ=.如果要使物体能沿斜面匀速向上滑动,则作用拓物体上的水平恒力F的大小是.9、如图所示，物体A、B的质量m A=6kg,m B=4kg,A与B、B与地面之间的动摩擦因数都等于0.3在外力F的作用下，A和B一起做匀速运动，求A对B和地面对B的摩擦力的大小和方向（g=10m/s2）F参考答案:知识达标:1、物体相互（1）万有引力（2）施力物体（3）发生形变（4）测力计2、（1）物体受到（2）mg（3）竖直向下3、（1）恢复（2）挤压）4、（1）相对运动（2）相对运动趋势方向5、形状、质量分布经典题型：1、B 2、AC 3、D 4、B 5、B 6、A 7、D 8、0.75 120N 9、15N 向右;30N 向左综合训练1、关于力的下列说法中正确的是…………………………………………（ ）A 、力可以脱离物体而独立存在B 、只要有物体存在就一定有力存在C 、物体做曲线运动，则该物体一定受力作用D 、物体的形状改变，物体不一定受力2、下面有关重力的说法中正确的是…………………………………………（ ）A 、重力是物体的固有属性B 、重力的方向总是垂直于支持面C 、天平不是称物体重力的仪器D 、千克是重力的单位3、关于弹力，下列说法中正确的是…………………………………………（ ）A 、压力是物体对支持物的弹力B 、放在桌面上的皮球受到的弹力是由于皮球发生形变产生的C 、支持力不一定垂直于支持面D 、绳的拉力是弹力，其方向沿着绳子指向绳子收缩的方向4、下列有关摩擦力的说法中正确的是…………………………………………（ ）A 、阻碍物体运动的力称为摩擦力B 、滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反C 、静摩擦力的方向可能与物体运动的方向垂直D 、摩擦力的方向一定与压力的方向垂直5、如图所示，物体m 恰能沿静止的斜面匀速下滑，现用一个力F 作用在物体m 上，力F 过物体的重心，且方向竖直向下，则不正确的说法是）A 、物体对斜面的压力增大B 、斜面对物体的摩擦力增大C 、物体沿斜面加速下滑D 、物体仍能保持匀速运动6、假设物体的重力消失了，将会发生的情况是…………………………………（ ）A 、天不会下雨，也不会刮风B 、一切物体都没有质量C 、河水不会流动D 、天平仍可测出物体质量7、下列各种情况，物体一定受力的是…………………………………………（ ）A 、 物体匀速地从M 点运动到N 点B 、 物体运动方向改变但速度大小不变C 、 物体的位置改变D 、 物体有加速度存在，但加速度不变8、下面图中，静止的小球m 分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A 受到两个弹力的是……………………………………………………………………（ ）A B C D9、一质量为M 的直角劈放在水平面上，保持静止，在劈的斜面上放一个质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速下滑的过程中，地面对劈的摩擦力f 及支持力N 是…………（ ）A 、f=0 N=(M+m)gB 、f 向左；N< (M+m)gC 、f 向右；N< (M+m)gD 、f 向左；N= (M+m)g10、一圆盘可绕一通过圆盘中心O 且垂直于圆盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一木块A ，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，则木块受力情况是…………（ ）A 、重力、支持力、指向圆心的摩擦力B 、重力、支持力、背离圆心的力C 、重力、支持力、指向圆心的摩擦力和背离圆心的力D 、重力、支持力 11、分析图中B 物体受几个力？（各面均不光滑）并画出B 受力示意图 （1）A 沿B 斜面匀速下滑，B 不动 （2）A 沿B 斜面加速下滑，B 不动12、如右图所示，与水平面成θ角的皮带传送机，把质量为m 的物体以速度V 匀向上传送，皮带作用于物体的摩擦力大小为；支持力大小为 ；这两个力的合力大小为 。