三视图(1).3三视图1
- 格式:ppt
- 大小:1.32 MB
- 文档页数:22
三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线,然后正对着物体看过去,将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状,从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状,从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状,还有其它三个视图不是很常用。
三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状,不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果,另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助,基本能完整的表达物体的结构。
三视图的投影规则是:主视、俯视长对正主视、左视高平齐左视、俯视宽相等画组合体三视图的方法在画组合体三视图之前,首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体,确定它们的组合形式,判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置;然后逐个画出形体的三视图;最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析。
当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时,可用恢复原形法进行分析。
1.进行形体分析把组合体分解为若干形体,并确定它们的组合形式,以及相邻表面间的相互位置,2.确定主视图三视图中,主视图是最主要的视图。
(1)确定放置位置要确定主视投影方向,首先解决放置问题。
选择组合体的放置位置以自然平稳为原则。
并使组合体的表面相对于投影面尽可能多地处于平行或垂直的位置。
(2)确定主视投影方向选最能反映组合体的形体特征及各个基本体之间的相互位置,并能减少俯、左视图上虚线的那个方向,作为主视图投影方向。
图9-10(a)中箭头所指的方向,即为选定的主视图投影方向。
3.选比例,定图幅画图时,尽量选用1:1的比例。
这样既便于直接估量组合体的大小,也便于画图。
按选定的比例,根据组合体长、宽、高预测出三个视图所占的面积,并在视图之间留出标注尺寸的位置和适当的间距,据此选用合适的标准图幅。
①三视图包含正视图、侧视图和俯视图.②光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图叫该几何体的正视图(又称主视图);光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图叫该几何体的侧视图(又称左视图);光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图叫该几何体的俯视图.③三视图的位置关系:一般地,侧视图在正视图的右边;俯视图在正视图的下边.④投影规律:(1)正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度.(2)一个几何体的正视图和侧视图高度一样,正视图和俯视图长度一样,侧视图和俯视图宽度一样,即正、俯视图——长对正;主、侧视图——高平齐;俯、侧视图——宽相等.画组合体的三视图时要注意的问题:(1)要确定好主视、侧视、俯视的方向,同一物体三视的方向不同,所画的三视图可能不同.(2)判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的,注意它们的生成方式,特别是它们的交线位置.(3)若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,分界线和可见轮廓线都用实线画出,不可见轮廓线,用虚线画出. (4)要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征,即正、俯视图长对正;正、侧视图高平齐;俯、侧视图宽相等,前后对应.对近年新高考试题进行研究,是高中数学教学方向的重要参照之一。
研究高考立体几何考查的三视图试题可以发现,大部分是已知部分(或全部)三视图,进而考查立体图形直观图的还原及计算问题。
对近年新高考试题进行研究,是高中数学教学方向的重要参照之一。
下面就立体几何的三视图出题做一些分析,希望对读者有所帮助。
研究高考立体几何考查的三视图试题可以发现,大部分是已知部分(或全部)三视图,进而考查立体图形直观图的还原及计算问题。
笔者认为主要包括以下这几类:一、已知部分三视图,考查还原为原来立体图形的直观图例:(2011年高考浙江卷理科3)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是点评:此题关键在考察学生的观察能力和空间想象能力。