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一、教学背景本周，我担任了数列课程的授课任务。
在授课过程中，我采用了讲授法、例题演示法、讨论法等多种教学方法，力求使学生在轻松愉快的氛围中掌握数列的基本概念、性质以及运算方法。
以下是本次教学反思。
二、教学过程1. 教学内容本次课程主要讲解了数列的定义、通项公式、求和公式等基本概念，以及数列的运算方法。
在讲解过程中，我注重理论联系实际，通过列举生活中的例子，帮助学生理解数列的应用。
2. 教学方法（1）讲授法：在讲解数列的基本概念时，我采用讲授法，使学生初步了解数列的定义、性质等。
（2）例题演示法：在讲解数列的运算方法时，我通过展示典型例题，引导学生掌握运算技巧。
（3）讨论法：在讲解数列的性质时，我鼓励学生积极参与讨论，共同探讨数列的性质及其应用。
3. 教学效果（1）学生对数列的基本概念有了较为清晰的认识。
（2）学生在例题演示过程中，能够熟练运用数列的运算方法。
（3）学生在讨论环节中，能够积极思考，提出自己的见解。
三、教学反思1. 教学内容方面（1）在讲解数列的定义时，我采用了生活中的例子，使学生更容易理解。
但在讲解数列的通项公式时，部分学生仍存在理解困难。
今后，我将尝试采用更直观、形象的教学方法，帮助学生掌握通项公式。
（2）在讲解数列的运算方法时，我注重引导学生思考，但在部分学生运算过程中，仍出现错误。
这说明我在讲解过程中应更加注重细节，加强学生对运算方法的掌握。
2. 教学方法方面（1）在讲授法方面，我应注重语言表达，使教学内容更加生动有趣，提高学生的兴趣。
（2）在例题演示法方面，我应选择更具代表性的例题，让学生在解题过程中体会到数列的运算技巧。
（3）在讨论法方面，我应鼓励学生大胆发言，充分调动学生的积极性，提高课堂氛围。
3. 教学评价方面（1）在课后，我通过作业、测验等方式对学生的学习情况进行评价，发现部分学生对数列的基本概念掌握较好，但在运算方面仍有待提高。
（2）针对学生的不足，我将在今后的教学中加强针对性辅导，提高学生的运算能力。
数列的教学反思文昌华侨中学数学组陈梅琴对于学生来说，数列是新的知识。
按照本节课的教学要求：理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式。
把握教学重点、教学难点：重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用。
难点：根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式。
根据本节课的知识结构，我所采用了自做的导学案，让学生提前进入预习，提前接触数列这个新概念，对本节课有一定的了解。
由于学生有提前进入预习，所以本节课学生的反应效果较好，对于数列是一种特殊的函数也能较好的理解。
但在上第二课时导学案中提前涉及到已知数列的前n项和求数列的通项公式，给他们造成一定的难度。
导学案：预习并完成以下问题：数列的概念与简单表示法（1）1.数列的概念﹑特点﹑一般形式以及数列的简记：2.数列的项概念：:a是数列的_____3a是数列的_____:11:na是数列的_____3.数列的分类有几种，有哪些？4.通项公式的概念：5.数列有几种表示法：6.思考：数列与函数的区别与联系完成课后练习第1.3.4题数列的概念与简单表示法（2）一、复习：1.观察以下数列，并写出其通项公式：(1) 1,3,5,7,9,11，…(2) 0,-2,-4,-6,-8,…(3) 3,9,27,81,…2.以下四个数中,是数列{})1(+nn中的一项的是 ( )A.380B.39C.32D.183.设数列为,11,22,5,2则24是该数列的 ( )A.第9项B. 第10项C. 第11项D. 第12项4.数列5 ,4 ,3 ,2,1--的一个通项公式为______________．二．新知1. 递推公式的概念及公式：2. 你认为递推公式与通项公式有什么联系与区别吗？3.数列{}n a 满足11=a ，221+=+n n n a a a ()*N n ∈，写出前五项，并猜想通项公式n a4.已知4,211-==+n n a a a ,求（1）写出数列{}n a 的前五项；（2）求数列{}n a 的通项公式5.已知数列{}n a ，21=a ，()221≥=-n a a n n ，求数列的通项公式n a6.⎩⎨⎧=≥-=-1)( 2)( , }{ 11n S n S S a S n a n n n n n 则项之和为的前若记数列 思考: 已知数列}{n a 的前n 项和为:,1)2(;2)1(22++=-=n n S n n S n n 求数列}{n a 的通项公式.。
中职数学数列有效性教学的反思探索数列是中职数学教学中的重要内容，其有效性教学对于学生的数学学习有着重要的影响。
近年来，随着数学教学理念的转变和教学方法的更新，我们需要对中职数学数列的有效性教学进行反思探索，以期为教学工作提供新的思路和方法。
一、数列有效性教学的困难点在中职数学数列的有效性教学中，存在以下几个困难点：1. 抽象性强：数列的概念较为抽象，学生往往难以理解和掌握，尤其在数列的通项公式和求和公式的推导过程中，学生容易感到困惑和无法理解。
2. 缺乏实际应用：在教学中，很难找到数列的实际应用场景，学生很难将数列的概念与实际生活联系起来，导致学习兴趣不高。
3. 计算难度大：数列的计算题往往需要学生掌握一定的技巧和方法，对学生的计算能力和逻辑思维能力有较高的要求。
以上几个困难点使得中职数学数列的有效性教学面临一定的挑战，需要我们思考如何改进教学方法，提高教学效果。
1. 强化数列的实际应用：教师可以通过丰富多样的例子和实际生活中的场景，引导学生理解数列的实际应用，使得学生能够从实际生活中找到数列的影子，增强学习的兴趣。
2. 引入互动式教学：采用互动式教学方法，通过实例让学生感受数列的特性，激发学生的学习兴趣。
教师可以设计一些实际问题，让学生通过数列的知识解决问题，提高学生的思维能力和应用能力。
3. 强化数列的实践操作：在教学中，教师可以通过举一反三的方式，设计一些实用的数列计算题，让学生通过实践操作提高自己的技巧和方法，从而更好地掌握数列的计算。
4. 加强数列的概念理解：尤其在数列的通项公式和求和公式的掌握上，教师可以通过形象化的解释和举例说明，帮助学生理解数列的概念，使得学生能够更深入地理解数列，并能够应用于实际问题中。
以上改进方向可以在一定程度上提高中职数学数列的有效性教学，但需要我们教师在实际教学中加以积极探索和实践。
在反思和改进方向的基础上，我们需要进行实际的探索和实践，从而为数列有效性教学提供更多的经验和方法。
数列的概念的教学反思概述：数列是数学中一个重要的概念，它在许多领域和问题中都有广泛的应用。
在数学教育中，教师需要有一种有效的方法来教授数列的概念，以确保学生能够理解和应用相关的知识和技能。
本文将对数列概念的教学进行反思和总结，并提出一些建议来改进教学效果。
一、教学目标的明确在教授数列概念时，首先要明确教学目标。
数列的概念相对抽象，因此目标的明确可以帮助学生更好地理解和掌握相关的知识。
教师可以设计具体的学习目标，如：学生能够定义数列概念、能够辨别等差数列和等比数列、能够找到数列的通项公式等。
通过明确的目标，学生可以更有针对性地学习和实践。
二、启发式教学方法的应用数列的概念教学需要巧妙地引导学生思考和发现，启发式教学方法可以发挥重要作用。
例如，教师可以提出一系列实际问题，并引导学生尝试找出问题中的规律和模式。
通过启发性的引导，学生能够主动地思考和探索，从而更好地理解数列的概念。
同时，教师也可以提供一些相关的素材和例题，帮助学生加深对数列的理解。
三、示范和讲解的重要性在数列概念的教学中，示范和讲解是不可或缺的环节。
教师可以通过具体的案例和实例，向学生展示数列的概念和应用。
示范和讲解应该具有逻辑性和连贯性，以帮助学生更好地理解和掌握数列的相关概念。
在讲解中，教师还应该注重与学生的互动和沟通，鼓励他们提出问题和分享自己的思考。
四、课堂实践的重要性数列概念的教学需要结合实际问题和例题进行课堂实践。
通过实践，学生能够将概念应用到具体的情境中，加深对数列的理解和运用能力。
教师可以设计一些小组活动和讨论，让学生合作解决问题，培养他们的团队合作能力和解决问题的能力。
此外，教师还可以提供一些拓展性的问题，激发学生的思维，培养他们的创新能力。
五、巩固和评估的方式为了巩固学生对数列概念的理解和掌握，教师需要设计合适的方式进行巩固和评估。
这可以包括课堂练习、作业布置、小组展示等。
通过这些方式，教师可以检查学生的学习进展，及时做出调整和指导。
中职数学数列有效性教学的反思探索随着社会的不断发展，中职教育正在逐渐受到关注和重视。
数学是中职教育中的重要学科之一，数列作为数学中的重要知识点之一，在中职数学教育中也占据着重要的地位。
在教学实践中，我们也发现数列的有效性教学存在一定的困难和问题。
本文将从数列有效性教学的反思探索入手，探讨如何提升中职数学数列教学的有效性。
我们要认识到数列作为数学中的重要知识点，对学生的发展和数学学习能力有着重要的影响。
数列的有效性教学需要教师具备良好的教学理念和教学理念。
教师应该注重培养学生的数学思维能力，激发学生对数学的兴趣和热爱，使学生能够主动思考和发现数学规律。
教师还应该善于启发学生，让学生在实践中感受数列知识的魅力，从而提高学习效果和学习动力。
数列有效性教学需要注重教学内容和教学方法的合理设计。
教师在教学中应该根据学生的实际情况和学习特点，设计有针对性的教学内容和教学方法。
可以通过生动形象的例子引导学生理解数列的概念和性质，通过实际问题引导学生发现数列的规律和特点，引导学生在实践中掌握数列解题的方法和技巧。
教师还应该注重课堂教学的互动性和趣味性，激发学生的学习兴趣和积极性。
数列有效性教学需要注重教学过程的引导和激励。
在数列教学中，教师应该注重学生学习兴趣的培养，及时发现学生学习中的问题和困难，通过个性化的辅导和指导帮助学生攻克难关，激发学生学习的信心和动力。
教师还应该注重学生学习能力的培养，引导学生学会自主学习和合作学习，培养学生的学习方法和思维习惯，提高学生学习效果和学习能力。
数列有效性教学是中职数学教育的重要环节，也是提高中职数学教学质量的关键所在。
只有注重教学理念和教学方法的创新，设计合理有效的教学内容和教学方法，注重学生学习兴趣的培养和学习能力的培养，及时评价和反馴教学效果，才能有效提高中职数学数列教学的有效性，激发学生的数学学习热情，提高学生数学学习能力，为学生的未来发展打下坚实的数学基础。
希望广大中职数学教师能够认真思考数列有效性教学的问题，不断反思探索，不断创新实践，提高中职数学数列教学的有效性，为学生的数学学习提供更好的支持和服务。
数列教学设计反思数列是一门基础的数学概念，在初中数学学科中占据着重要的地位。
让学生掌握数列的概念，性质和求解方法有助于培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
在教学设计过程中，我主要采用了启发式教学法、问题情境教学法和综合教学法等多种教学方法，以提高学生的参与度和学习效果。
然而，我也发现了一些问题和不足之处，需要在今后的教学中加以改进。
首先，在教授数列的概念和性质时，我采用了启发式教学法。
通过提出一些有代表性的问题，激发学生的思考和讨论，引导他们发现数列的规律和性质。
我设计了一道问题：小明用81根火柴棍排成若干个正方形，求出可能的正方形边长和所有可能排列的个数。
通过这个问题，学生需要发现排列的个数满足一个数列，而正方形边长则满足另一个数列，并通过观察和分析得出它们之间的关系。
其次，在教学中我采用了问题情境教学法。
我设计了一个问题情境：小明每天拿出饭菜中的鸡蛋，将鸡蛋壳中残留的蛋液装入容器，然后每次按照容器中蛋液的体积顺序进行排列，最后请学生找出其中的规律。
通过这个情境，学生可以直观地感受到数列的概念和性质，同时培养他们的观察力和分析能力。
再次，在数列的求解方法上，我采用综合教学法。
除了传统的通项公式法和递推公式法外，我还引入了图像法和关系式法等多种方法，以便让学生理解数列的求解方法不仅局限于公式，而且可以通过其他方式来解决问题。
例如，当教授等差数列的求和时，我通过绘制长方形图形，让学生找出相同的式子，并通过观察和分析得出求和公式。
这种方法有助于培养学生的几何思维和发散思维能力。
然而，在教学设计过程中，我也发现了一些问题和不足之处。
首先，我在问题设计上存在一定的困难度控制问题。
有时我设计的问题难度过大，导致学生无法理解和解答；有时又过于简单，让学生感觉到没有挑战性。
其次，在教学中，我对学生的巩固和拓展练习不够充分，只限于基础题目的训练，缺乏一定难度和发散性的问题。
最后，在教学过程中，我对学生的个别差异反应不够敏锐，没有给予他们充分的帮助和指导，导致一些学生的学习效果和兴趣降低。
数列求和教学反思数列求和教学反思1高三复习课以其庞大的容量让奋战在一线的老师们吃尽苦头，每位老师都有课时拮据的感叹！而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生无所适从，参与探究获得知识的机会偏少，老师传授总显得相当匆忙，课堂更多成了教师的表演与独白，每当我反省学生究竟学会了那些东西时，总会汗颜；课程是按时完成了，但其有效性有多少？该让学生更主动积极地参与课堂教学，在探究中体验知识的联系，那怕一节课只学会一两种题型的解决策略，也比满堂灌，最终什么都没学到强多了。
而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生更是无所适从，如何把资料和课本更好结合，则是我们每一位教师必须重视的。
在《数列求和》的内容中我最初设计了两课时，讲分组求和法、倒序相加法、裂项相消法，并引申出求通项公式的迭加（乘）法，乘比错位相减法，并补充求通项公式的待定系数法。
当我重新审视教学设计和资料时，发现资料中的裂项法和拆项法与我前面所讲的有冲突，如何能减小冲突，且多留时间给学生思考，取得更好的效果，于是决定改变资料教学内容，裂项法是重要的求和方法，不仅渗透了化归的重要思想，而且也是高考的热点问题，从最简单的题目入手，循序渐进，或者会有不可估计的收获吧…数列求和教学反思2在高一（5）班上好“等差数列求和公式”这一堂课后，通过和学生的互动，我对求和公式上课时遇到的几点问题提出了一点思考．一、对内容的理解及相应的教学设计1．“数列前n项的和”是针对一般数列而提出的一个概念，教材在这里提出这个概念只是因为本节内容首次研究数列前n项和的问题．因此，教学设计时应注意“从等差数列中跳出来”学习这个概念，以免学生误认为这只是等差数列的一个概念．2．等差数列求和公式的教学重点是公式的推导过程，从“掌握公式”来解释，应该使学生会推导公式、理解公式和运用公式解决问题．其实还不止这些，让学生体验推导过程中所包含的数学思想方法才是更高境界的教学追求，这一点后面再作展开．本节课在这方面有设计、有突破，但教师组织学生讨论与交流的环节似乎还不够充分，因为这个层面上的学习更侧重于让学生“悟”．3．用公式解决问题的内容很丰富．本节课只考虑“已知等差数列，求前n 项”的问题，使课堂不被大量的变式问题所困扰，而能专心将教学的重点放在公式的推导过程．这样的处理比较恰当．二、求和公式中的数学思想方法在推导等差数列求和公式的过程中，有两种极其重要的数学思想方法．一种是从特殊到一般的探究思想方法，另一种是从一般到特殊的化归思想方法．从特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉，本节课基本按教材的设计，依次解决几个问题。
关于数列学习的教学反思整个12月份的绝大多数时间，我们学习的主要内容都是围绕数列展开的。
数列是高中数学的重要内容，也是高考中重要的考查内容之一，对于培养学生的逻辑思维和数学应用能力具有重要意义。
我的教学目标是帮助学生掌握数列的基本概念、性质和应用，同时激发他们对数学的兴趣和热情。
当然一切基础的学习都是为了高考，其中高考数列命题方向主要有以下三个方面：（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式；（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合；（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。
试题的难度有三个层次，小题多以基础题为主，解答题多以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题，难度较大（我省的最后一题几乎不涉及数列问题）。
在教学内容方面，我主要涉及了等差数列和等比数列的相关知识点。
为了使学生更好地理解数列的概念，我采用了实例教学和互动讨论的方法。
例如，通过讲解存款和贷款的情境，让学生感受到等差数列在实际生活中的应用；通过探讨病毒增长的问题，让学生了解等比数列的意义。
除此之外呢，深入挖掘和学习等差数列、等比数列的性质，以便于更简单地处理概念上的习题；当然，对于等差数列、等比数列前n项和的学习也是紧随其后的，学生们不光需要掌握公式的应用，性质的熟知和理解也是非常关键的，这可以帮助我们从根源上解决计算量太大和复杂的题目；高考中的常客无疑是构造新数列和不规则数列求和的问题，不管是从技巧方法上说，还是从知识层面上谈，这两个问题都是数列学习中最关键的知识储备所在。
在教学过程中，我注意到学生们的参与度较高，他们对于数列的实际应用表现出浓厚的兴趣。
然而，在课堂讨论环节，部分学生表现出羞涩或不自信，需要我在未来更多地鼓励和引导他们积极参与。
在整个过程中，我觉得自己在课堂管理和互动引导方面发挥得较好，能够及时回答学生的疑问并激发他们的思考。
数列教案反思教案标题：数列教案反思教案目标：1. 理解数列的概念和特征。
2. 能够识别和区分等差数列和等比数列。
3. 能够根据规律写出数列的通项公式。
4. 能够应用数列解决实际问题。
教学步骤：1. 引入：通过展示一组数字，引发学生对数列的思考，激发他们的兴趣和好奇心。
2. 概念讲解：简明扼要地介绍数列的定义和特征，包括数列的元素、公式和规律。
3. 等差数列和等比数列的区分：通过示例和练习，让学生能够识别和区分等差数列和等比数列。
4. 数列的通项公式：讲解如何根据数列的规律推导出通项公式，并通过实例演示和练习巩固学生的理解。
5. 应用实例：给出一些实际问题，要求学生运用数列的知识解决问题，培养他们的应用能力。
6. 总结与反思：帮助学生总结所学的知识点，并引导他们思考数列在日常生活中的应用和意义。
教学重点：1. 理解数列的概念和特征。
2. 能够识别和区分等差数列和等比数列。
3. 能够根据规律写出数列的通项公式。
教学难点：1. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
2. 帮助学生理解数列的抽象概念和数学符号。
教学工具：1. PowerPoint演示文稿。
2. 白板和马克笔。
3. 练习题和实例。
教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对数列的理解和应用能力。
2. 作业：布置相关的作业题目，检验学生对数列的掌握程度。
3. 反馈与评价：及时给予学生反馈和评价，鼓励他们在数列学习中的进步。
教案反思：在教案撰写过程中，我首先明确了教学目标，确保学生能够在课堂中达到预期的学习效果。
我采用了引入、概念讲解、区分等差数列和等比数列、数列的通项公式、应用实例等教学步骤，以帮助学生逐步理解和掌握数列的知识。
同时，我注重培养学生的应用能力，通过实际问题的解决，让他们能够将数列的知识应用到实际生活中。
在教学过程中，我会灵活运用不同的教学工具，如PowerPoint演示文稿、白板和马克笔等，以提高教学效果。
我还会采用课堂练习和作业的方式进行评估，及时发现学生的问题并给予指导。
《数列》数学教学反思 《数列》数学教学反思 身为一名刚到岗的教师，教学是我们的工作之一，教学的心得体会可以总结在教学反思中，那么教学反思应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的《数列》数学教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。 《数列》数学教学反思1 问题是数学的心脏，问题意识是创造性思维能力的核心。怎样的问题才叫做“好”，罗强老师给出了精湛的描述：初始性、情境性、全息性、结构性。 我想，一个好的问题如同一个生动活泼、引人入胜的故事，吸引着学生兴趣盎然的步入数学殿堂；一个好的问题犹如一颗优质的种子，让数学知识在此生根发芽，成为枝繁叶茂的参天大树；一个好的问题能让学生的思维插上翅膀，在数学的天空自由翱翔…… 数列整个中学数学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，尤其是加深了学生对函数概念的认识，并从函数的观点出发来研究数列问题，使对数列的认识更深入一步；而学习数列又为后面学习数学归纳法等内容作了铺垫。同时数列还有着非常广泛的实际应用，是反映自然规律的基本数学模型。有助于培养学生的建模能力，发展应用意识。数列还是培养学生数学思维能力的好题材，自始至终贯穿着观察、分析、归纳、类比、递推、运算、概括、猜想应用等能力的培养，不仅如此，数列还是对学生进行计算、推理等基本训练、综合训练的重要题材。因此学好数列有助于学生数学素养的提高。 [方法简述] 本节课是《数列》第一节，是一章的学习基础。但由于是入门的第一节，概念多，知识点多，学生常感到琐碎。教学中我主要采用“问题导引，自主探究”式教学方法：首先创设情景，抓住知识的切入点，学生情感和思维的兴奋点；再通过探究性问题的设置来启发学生思考，使非本质特征被一一地剥离，让本质特征更好地被揭示在学生一步步的探索过程中，并在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法；继而通过层层深入的例题配置，巩固加深学生对知识的理解。 高二学生已经具有了一定的观察、归纳能力和一定的学习能力，因此本节课一问题为载体，以学生活动为主线，有意识的留给学生适度的思考空间，让学生在观察中分析，在类比中发现，在思索中概括，在探究中获取新知，帮助学生逐步形成积极探索、合作交流的学习方式。 [目标定位] 学习是人对知识的内化过程，只有学生通过自己去发现、思考、揭示数学规律，才能更有效的促进素质和能力的提高。在教学中，通过学生的探索，形成并掌握数列的概念、表示法、分类；体会数列是一类特殊的函数，能用函数观点理解数列相关知识；理解数列的通项公式，会根据数列的前几项写出某些简单数列的通项公式；在探究过程中，培养学生的观察、类比、归纳、概括能力，提高学生直觉思维能力；渗透从特殊到一般、类比与转化的数学思想；培养学生积极参与、大胆探索、敢于创新的思维品质以及合作意识。通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心和热爱生活的情感。 [教学设计] 一、创设情境，引入概念 法1：上课伊始，老师借助多媒体讲述故事：有一个叫杰米的人，有一天他碰到一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说：我想和你订个合同，我将在整整一个月内每天给你十万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍、杰米说：真的？你说话算术！合同生效了，第一天杰米支出1分钱，收入10万元；第二天，杰米支出2分钱，收入10万元；第三天，杰米支出4分钱，收入10万元，到了第十天，杰米共支出10元2角3分，收入100万元，到了第二十天，杰米共支出1048575元（1万多），收入200万元，杰米想要是合同定两个月，三个月该多好啊！可从第21天开始，情况发生了变化：第21天杰米支出1万多，收入10万元、到第28天，杰米支出134万多，收入10万元，结果杰米在31天得到310万元的同时，共付给韦伯2147483647分，也就是2000多万元，杰米破产了！ 为什么杰米会破产？很显然的原因：没有学好数学，尤其没有学好我们即将学习的在实际生活中有着广泛应用的这一章——《数列》 法2：以草花扑克牌引发学生探讨兴趣，草花实际上就是三叶草，代表着祈求、希望、爱情，如果你能找到四叶草，相传你就找到了『幸福』。 从而引出斐波那契数列，让学生再找出生活中常见的数列。 设计意图： 通过多媒体动态演示故事，使学生注意力迅速集中到所学内容上来，并设置悬念，激发学生学习数列的愿望。 二、观察归纳，形成概念 教师提出问题1：什么是数列？ 为了方便学生的理解，再借助多媒体进行几项活动： 切一刀可将一个比萨饼分成2部分；切两刀最多可将比萨饼分成4部分；切三刀最多可将比萨饼分成7部分；…继续切下去，比萨饼最多被分成的部分可得到一列数 ③2，4，7，11，… ④从1984年到20xx年我国体育健儿参加6次按奥运会获得的金牌数：15，5，16，16，28，32、 ⑤场地上堆放了一批钢管，从下往上数有4，5，6，7，8，9，10 ⑥场地上堆放了一批钢管，从上往下数有10，9，8，7，6，5，4、 ⑦写出精确到1，0、1，0、01，0、001，…的不足近似值排成一列数：3，3、1，3、14，3、141，… 设计意图： 培养学生观察、思考的能力。借助多媒体增强学生感性认识、 教师提出：以上7列数有些什么特征？学生会很快发现：有一定的规律。紧接着教师提出：是有一定规律，这些规律具体的应该怎么说？引导学生发现：次序！ 教师指出：为研究方便，我们把数列中的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫做第1项（首项），第2项，第3项，…（总之，这一项拍在数列中第几位就叫做数列的'第几项） 再让学生每一个人举出一个数列的例子，写在草稿纸上，同桌交流。 设计意图： 概念是逻辑分析的对象，具有丰富意义和内涵，同时又具有直观生动的背景，因此概念课应让学生从概念的原型或实例出发，经历概念的抽象过程，领悟直观和严谨的关系。让学生的学习由感性升华到理性。 三、问题导引，深化概念 问题2：数列⑤和⑥是否为同一个数列？ 在问题2的解决过程中，强调了“次序”，即只有项和次序完全相同的数列才是同一数列。让学生发现：数列和数集的不同：数列中的数有序，而数集中的数无序；数列中的数可以相同，而集合数的数具备互异性。 设计意图： 在形成概念时，也许会有学生认为数列是有一定规律的数的集合，通过问题2的分析，加深对概念理解，为下面学习排除障碍。 设计意图： 数列与函数的关系是本节课的重点，在问题的导引下，让学生在思考交流中领悟知识，突出重点，并让学生注意到数列与函数的特殊与一般的关系。 教师强调：用函数的观点看数列，其内容会更加丰富多彩。请一位学生回忆函数的研究内容——函数的定义及性质，而后学习了几个特殊的函数，以及函数的应用， 类比函数，你能说出数列的研究历程？数列也是这样：在掌握了数列的概念之后，我们会去研究两个特殊数列，而后应用所学习的数列知识解决问题。 设计意图： 尝试着让学生运用类比，自己发现将要研究的内容，提高学生的问题意识。 问题3：类比函数的表示方法，你认为数列常见的表示方法有哪些？ 让学生思考、讨论后回答： 1、列表法（有时也称为列举法）：函数两行，数列一行即可、前面的数列，数列的一般形式给出的都是列举法； 2、图象法； 3、解析法。 问题4：数列的图象是什么样子？ 让学生先在笔记本上画出数列④⑤⑥的图象，并在投影仪展示，让学生观察得出： 怎样分类？即根据项数是有限的还是无限的分为：有穷数列和无穷数列，再对这7个数列进行判断。 设计意图： 自己画图，使学生对数列图象迅速理解，而且所选的三个图象恰好引出数列分类知识，使课堂前后连贯，知识过渡自然。） 数列是特殊的函数，而函数最常见的表示方法是解析法，本节课先研究 列的通项公式。需注意的是：通项公式是解析法表示数列中的一种，下节课还要学习其他的解析法。 设计意图： 通过设置问题2—6，使学生在思考、讨论、交流中深化了数列概念。 四、典例剖析，应用概念 在研究函数的时候，函数的很多性质常常是通过解析式来研究，那么数列的很多问题自然是通过通项公式来研究，也就是说通项公式在数列中有着非常重要的作用。 有的题还要借助分子和分母之间的关系 教师提出：已知数列的前几项，用观察法写出数列的一个通项公式应该怎样思考？让学生讨论回答：概括一下主要有2个方面： 1、要注意观察数列中项与序号的关系； 2、要注意观察数列中项的几大特征如：符号特征；相邻项之间的关系；分子分母的独立特征以及相互关系，然后在此基础上化归一下，联想一下转化为我们已知的，熟悉的数列，而后写出来。 设计意图： 为了使学生能熟练应用刚学知识，达到巩固提高的效果，设计以上两道例题，用议一议、试一试、做一做、变式训练的形式，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。并通过及时总结，使学生从会做一个题到会做一类题。 五、归纳反思，提高认识 让学生从知识和方法上总结一下本节课的收获： 1、知识要点：数列的定义；数列的项；数列的通项公式；数列的三种表示方法；数列的分类。 2、数学思想：从特殊到一般以及分类、转化的思想。 3、写出一个通项公式的常用技巧： 设计意图： 对教学内容归纳、疏理，小结本节课渗透的数学思想方法，便于学生课后复习。使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。 六、布置作业，延伸课堂 设计意图；学生已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高。 [教学反思] 本堂课的教学，在提出问题与解决问题、独立思考与合作交流等的有机结合中，有序和谐、民主平等地展开。在教学设计中通过丰富
