等比数列说课稿公开课优质课获奖版

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等比数列市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案幼儿园

等比数列教案幼儿园一、教学目标：1. 能够理解等比数列的概念，并通过实例掌握其特点。

2. 能够利用等比数列的递推公式计算数列中的任意项。

3. 能够应用等比数列解决实际问题，并培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重点：1. 等比数列的概念和特点。

2. 等比数列的递推公式。

三、教学难点：1. 如何灵活运用等比数列解决实际问题。

四、教学准备：1. 教案书、黑板、粉笔、多媒体投影仪等。

五、教学过程：Step 1 引入新知识教师向学生简单介绍等比数列的概念，引导学生回忆已学过的等差数列，由此引出等比数列。

教师可以通过以下问题引导：1. 你们还记得什么是等差数列吗？2. 那等比数列又是什么样的数列呢？3. 你们有没有见过或听说过等比数列在生活中的应用？Step 2 了解等比数列的特点教师通过具体的实例，让学生观察数列的规律，提炼出等比数列的特点。

示例1：1, 2, 4, 8, 16, ...示例2：3, 6, 12, 24, 48, ...教师可以提问学生：1. 这两个数列有什么规律？2. 第二个数是第一个数的几倍？3. 第三个数是第二个数的几倍？4. 你们能找出等比数列的特点吗？Step 3 等比数列的递推公式教师向学生介绍等比数列的递推公式：第n项 = 第一项×公比^(n-1)。

教师可以通过具体的实例演示如何利用递推公式计算数列中的任意项。

示例3：1, 3, 9, 27, ...教师可以提问学生：1. 第二项是多少？2. 第三项是多少？3. 第四项是多少？4. 你们能找出递推公式的规律吗？Step 4 解决实际问题教师通过实际问题的引导，让学生运用等比数列解决实际问题。

示例4：小明家的蚂蚁窝内有12只蚂蚁，每过1分钟，蚂蚁数量会翻倍。

请问经过10分钟后，蚂蚁的数量是多少？教师引导学生利用等比数列的递推公式计算问题的解答。

Step 5 拓展练习教师布置一些练习题，巩固学生对等比数列的理解和运用。

等比数列--公开课一等奖课件

∴a2＋a3＋a4＋…＋an＝13×1－1－ 4343n－1＝(43)n－1－1 ∴Sn＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋an＝(43)n－1
[点评与警示] 等比数列常见的判定方法有： (1)aan＋n 1＝q(q 是不为 0 的常数，n∈N*)⇔{an}是等比数列． (2)an＋12＝an·an＋2，(an≠0，n∈N*)⇔{an}是等比数列． (3)an＝cqn(c、q 均是不为 0 的常数，n∈N*)⇔{an}是等比数列． (4)Sn＝A·qn－A(A、q 为常数且 A≠0，q≠0,1)⇔{an}是公比不为 1 的等比数列．
1．等比数列的概念 (1)定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这叫个做数等列比就数列，首项记作a1，公比记作q.
(2)数学表示式：
(3)等比中项：
项．即
.
aan＋n 1＝q
．
(n∈N*) ，那么 G 叫做 a 和 b 的等比中
如果三个数a、G、b成等比数列
qn
1．(2010·广州一模)在等比数列{an}中，a1＝1，公比q＝2，若an＝64，则n的值为________．
[答案] 7
2．(2010·辽宁，3)设Sn为等比数列{an}的前n项和．已知3S3＝a4－2,3S2＝a3 －2，则公比q＝( )
A．3
B．4
C．5
D．6
[解析] 两式相减，3(S3－S2)＝a4－a3,4a3＝a4，＝4＝q，故选B. [答案] B
G2＝ab
2．通项公式
对于等比数列{an}，则an＝ 3．前n项和公式
当q＝1时，Sn＝
；na1
a1qn－1＝. amqn－m
当q≠1时，Sn＝

等比数列市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案大班

等比数列教案——大班一、教学目标：1. 理解等比数列的概念和性质；2. 掌握等比数列的通项公式和求和公式；3. 能够应用等比数列解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

二、教学重难点：1. 理解等比数列的性质以及求和公式；2. 掌握应用等比数列解决实际问题的方法。

三、教学准备：1. 教师准备：黑板、粉笔、教学课件；2. 学生准备：学生书、铅笔、作业本。

四、教学过程：步骤一：导入（约10分钟）1. 教师引入等比数列的概念，与学生一起复习等差数列的概念。

2. 教师通过提问和举例的方式，让学生感知等比数列的规律和特点，引导学生思考等比数列与等差数列的区别。

步骤二：概念解释和性质讲解（约20分钟）1. 教师向学生介绍等比数列的定义和表示方法。

2. 教师讲解等比数列的性质，如比值相等、任意项和前一项的比值相等等。

步骤三：通项公式和求和公式的推导（约30分钟）1. 教师引导学生进行寻找等比数列通项公式和求和公式的思考。

2. 教师与学生一起推导等比数列的通项公式和求和公式，并通过例题进行说明。

步骤四：例题讲解和练习（约25分钟）1. 教师选取一些典型的例题，与学生一起解题，引导学生深入理解等比数列的应用方法。

2. 学生通过个别练习、小组合作讨论等方式加深对等比数列的理解和应用能力。

步骤五：拓展应用（约20分钟）1. 教师设计一些生活中的实际问题，引导学生运用等比数列的知识解决问题，如利用等比数列解决工资问题、人口增长问题等。

2. 学生分组进行探究性练习和展示，培养学生的逻辑思维和创新意识。

步骤六：归纳总结与作业布置（约10分钟）1. 教师与学生一起对本节课的重点知识进行归纳和总结。

2. 教师布置与等比数列相关的课后作业，以巩固学生的知识。

五、板书设计：等比数列教案——大班概念：等比数列的定义和表示方法性质：比值相等、任意项和前一项的比值相等等推导：通项公式：an=a1×r⁽ⁿ⁻¹⁾求和公式：Sn=a1×(1−rⁿ)/ (1−r)六、教学反思：本节课通过引导学生感知等比数列的规律和特点，结合例题和练习，帮助学生理解等比数列的概念和性质。

等比数列说课课件市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件

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教材分析
教学措施及手段
教学过程板书设计教学评价
（4）除了单利，银行还有一种支付利息旳方式——复利，即把前一期旳利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期旳利息，也就是一般说旳“利滚利”。按照复利计算本利和旳公式是：本利和 = 本金×（1+利率）存期。目前存入银行10000元钱，年利率是1.98%，那么按照复利，5年内各年末旳本利和构成了下面旳数列：
教材分析
教学措施及手段教学过程板书设计教学评价
2.学法
类比探究式学习法
教学中遵照“学生为主体，教师为主导，知识为根本，发展思维为主旨”旳“四主”原则．以恰当旳问题为纽带，给学生创设自主探究、合作交流旳空间，指导学生类比探究形成概念. 引导学生经历数学知识再发觉旳过程，让学生在参加中获取知识，发展思维，感悟数学。
1 ，1 ，1 ，1 ，1 ，… 2 4 8 16
教材分析
教学措施及手段
教学过程板书设计教学评价
（3）一种计算机病毒能够查找计算机中旳地址簿，经过邮件进行传播。假如把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接受者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不反复旳情况下，这种病毒每一轮感染旳计算机数构成旳数列是：
人民教育出版社A版高中数学站必长修素材5第SC二.CH章IN第AZ四.CO节M第一课时
.4 等比数列
教材分析教学措施及手段
教学过程板书设计教学评价
教材分析
教学措施及手段
教学过程板书设计教学评价
1.教材地位、作用
数列是高中数学主要内容之一，它不但有着广泛旳实际应用，而且起着承前启后旳作用。一方面, 数列作为一种特殊旳函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列旳极限等内容做好准备。等比数列是一种特殊旳数列，它有着非常广泛旳实际应用：如存款利息、购房贷款、资产折旧等某些计算问题。教材将等比数列安排在等差数列之后，有利于培养学生旳类比推理能力。另外，本节还体现了等比数列与函数、方程等数学知识旳横向联络。

等比数列教学设计公开课优质课获奖版

等比数列教学设计公开课优质课获奖版本节课的教学目标不仅仅是知识与技能的培养，还包括情感、态度与价值观的塑造。

通过本节课的研究，可以培养学生对数学的兴趣和探究精神，同时也可以让学生认识到等比数列在实际生活中的应用价值，从而激发学生研究数学的积极性和主动性。

二、学法分析本节课的学法主要采用了“由特殊到一般”、“观察比较”以及“归纳类比”的研究规律，通过具体实例引入等比数列的概念，然后逐步引导学生掌握等比数列的通项公式和等比中项。

同时，本节课也注重学生的自主、合作、交流、探究，让学生通过合作、交流、比较、对照的方法，更好地理解等比数列的定义、通项公式及等比中项。

三、教法分析本节课的教法主要采用了讲授、示范、引导、讨论、练等多种教学方法，通过讲解等比数列的概念和公式，示范解题方法，引导学生自己研究等比数列的特点，讨论解题思路和方法，以及进行练巩固所学知识，从而提高学生的数学思维和解题能力。

四、教学过程本节课的教学过程分为以下几个环节：1.导入环节：通过引入实际问题，引发学生对等比数列的思考和探究。

2.概念讲解环节：讲解等比数列的概念和特点，引导学生理解。

3.公式讲解环节：讲解等比数列的通项公式和等比中项公式，示范解题方法。

4.练环节：通过练题目，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

5.总结环节：对本节课所学内容进行总结，强化学生的记忆和理解。

五、教学问题诊断在教学过程中，可能会出现学生对等比数列概念理解不深，对公式的掌握不够熟练等问题。

针对这些问题，教师可以通过讲解、示范、引导和练等多种教学方法，帮助学生加深理解，掌握解题方法，提高解题能力。

六、预期效果通过本节课的研究，预期能够达到以下效果：1.学生能够理解等比数列的概念和特点，掌握等比数列的通项公式和等比中项公式。

2.学生能够运用所学知识解决实际问题，提高数学思维和解题能力。

3.学生能够培养数学交流能力和与人合作精神，用联系的观点观察问题、分析问题，通过对等比数列的研究，渗透类比的数学思想。

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§2.4.1等比数列省优质课说课稿
（第一课时）
今天我说的课题是《等比数列》的第一课时。

通过这节课学习希望达到两个目标：一是掌握等比数列的定义、通项公式和等比中项，以及等比数列的特点，并能运用所学知识解决相关问题。

二是激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。

下面我就六个方面阐述这节课。

一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。

有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。

2、教材的处理：
高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。

本节课是第一课时。

根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。

为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。

3、教学重点与难点及解决办法：
根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。

解决的办法是：归纳类比。

难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。

要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。

二、教学目标分析：
根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面：
(一)知识教学目标：
理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能解决相应问题。

(二)能力训练目标：
培养运用归纳类比的方法去研究问题、解决问题的能力，运用方程的思想的计算能力，提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力.
(三)德育目标：
培养独立思考和善于总结的习惯，激发学生的探索精神.
三、学生的认知水平分析
知识结构：学生在前两节已经学习了数列的概念、通项公式、等差数列的概念、通项公式、性质和等差数列的前n项和等，具备了这节课的预备知识。

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