八年级 16.2 分式的运算【强化提升】

第四十二中学八年级数学下册 分式的乘除测试题〔2〕 新人教版【自主领悟】1．以下各式中，计算正确的选项是〔 〕 A ．m n m m ÷= B ．1m n m n ÷⨯= C ．111m m m m ÷÷= D ．3211m m m÷÷= 2．2221a bb÷= ． 3．232()3a b c-=_____ ______． 4．化简322()()x y xz y z y x z÷-，结果是 〔 〕 A ．222y z xB ．523x y z -C ．344x y z -D ．432x z z5．以下计算中，错误的选项是〔 〕A ．332628()y y x x -=- B ．36224416()39b b c c =- C ．22222()x y x y x y x y --=++ D ．24236()nn n b b a a=- 6．计算：〔1〕222212111a a a a a a a a --÷++++； 〔2〕233()()()24b b b a a a-÷-.【自主探究】问题1 计算：22136932x x x x x x +-÷-+-+. 名师指导与整式乘除法混合运算一样，分式乘除法混合运算也是统一为乘法运算，然后利用分式乘法法那么进展计算，其中要注意先确定运算结果的符号，以及不含小括号等其它附加条件的乘除同级运算顺序是从左往右.解题示范 解：22136932x x x x x x +-÷-+-+ 2223(3)(3)2(2)(3)(3)(3)(2)1.x x x x x x x x x x +-=--++--=-+=- 问题2 计算：22326123()()y y xy x x÷-. 名师指导在进展分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，后乘除.解题示范解：22326123()()y y xy x x÷-362223232262442622612314432165322162.y y xy x x x y xyy x x y x y x y=-÷=-=-=-归纳提炼分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，假如有乘方，还应根据分式乘方法那么先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进展乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒.【自主检测】1．计算22234()()()x y y y x x÷-得 〔 〕A ．5x B ．x 5y C ．y 5D ．xy 52．计算2()x y yy x x÷-的结果是 〔 〕 A ．y - B ．2x y - C ．x y D ．2x y3．计算2243312()()22a a ba b b -÷-的值等于 〔 〕A ．9a -B ．9aC ．36a -D ．36a4．计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ． 5．计算：2222()()64y y x x ÷-．6．计算：24911214223xx x x-÷---． 7．计算：2221644168282m m mm m m m---÷++++．8．阅读理解：计算1(2)2x xx÷--时，小虎给出了他的解答过程如下：解：12(2)122xx x x x xx x-÷-=÷=÷=--．试说明小虎的求解过程是否正确？假如不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程．9．课堂上，吴教师给大家出了这样一道题：求当x等于〔1〕7－〔2〕时，请分别计算代数式22211x xx-+-÷221xx-+的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？〞你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出详细过程．10．先化简，再求值：2222225632()()12728x x x xx x x x-+++÷-+-+，其中2x=-．【自主评价】一、自主检测提示9．将22211x xx-+-÷221xx-+化简得，原式12=，所以计算结果与x取值无关． 10．化简：2222222 225632(2)(3)(2)(4)2 ()()[][]() 12728(3)(4)(2)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x-+++--+--÷== -+----+++，再把2x=-代入．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸【例题】用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x 〔x ≥1〕单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为11x+． 现有a 〔a ≥2〕单位量的水，可以一次清洗，也可以把程度均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比拟少？说明理由．【点拨】根据题意在两种方案下，设清洗前蔬菜上残留的农药量为1，分别用a 的代数式表示蔬菜上残留的农药量，用a 单位量的水清洗一次，蔬菜上残留的农药量为11P a=+；把a 单位量的程度均分成两份后清洗两次，蔬菜上残留的农药量为211111(1)222Q a a a ==+++．然后比拟其大小．结果是把程度均分成两份后清洗两次蔬菜上残留的农药量较少．总结：与分数一样，比拟两个分式的大小时，假如分子一样，那么分母大的分式的值反而小．此题可用“作差法〞比拟两个结果中分母的大小，即22(1)(1)1124a a a a a +-+=+---24a =-＜0，所以1a +＜2(1)a +．参考答案1．A 2．B 3．D 4．212y 5．2249x y 6．46x + 7．42m - 8．不正确，原式21122(2)x x x x x =••=--- 9．12 10．22()1x x -+励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

分式（16.2）测试题时间:100分钟满分:100分姓名:一、细心选一选（每小题3分，共24分）1.(分式的乘除、乘方)下列分式运算，结果正确的是（）(A)． (B)．(C)． (D)．2.（分式的加减）下列运算中正确的是（）(A)． (B)．(C)． (D)．3．（分式的运算顺序）下列各式计算正确的是（）(A)x÷y•＝x． (B)÷•＝1．(C)x•y÷x•y＝1． (D) x2÷÷x＝1．4.（分式的加减）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”．小明的做法是：原式＝；小亮的做法是：原式＝（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）＝x2+x﹣6+2﹣x＝x2﹣4；小芳的做法是：原式＝．其中正确的是（）(A)小明． (B)小亮． (C)小芳． (D)没有正确的．5.（分式的混合运算）化简：（+）÷的结果是（）(A) x． (B)﹣x． (C) x﹣4． (D) x+4．6.（分式的化简求值）当a ＝21时，式子的值是（ ）(A) 21． (B) 20． (C)． (D)．7.（分式的化简求值）已知3x ﹣y ＝0，且y≠0，则（1+）•的值等于（ ）(A)2． (B)14． (C) ． (D)3． 8.（分式的乘除）设轮船在静水中速度为v ，该船在流水（速度为u ＜v ）中从上游A 驶往下游B ，再返回A ，所用时间为T ，假设u ＝0，即河流改为静水，该船从A 至B 再返回A ，所用时间为t ，则 （ ） (A) T ＝t ． (B) T ＜t ． (C) T ＞t ． (D) 不能确定T 、t 的大小关系．二、精心填一填（每小题4分，共32分）9.（分式的乘方）计算：（）2＝ ．10.（分式的加减）化简：111x x --＝ ．11.（分式化简求值）当a ＝时，分式+的值是 ．12.（分式的化简求值）已知，则的值是 ．13.（分式的混合运算）化简：＝ ．14.（分式的混合运算）化简：（）•（1﹣）＝ ．15.（分式的化简求值）若x+y —9＝0，且x≠0，则（x+）÷的值为 ．16.（分式的混合运算）观察：a1＝1—1m，a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，则a2015＝．三、耐心做一做（4小题,共44分）17.（分式的加减）化简：18.（分式的混合运算）计算（﹣）÷．19.（分式的化简求值、分式有意义的条件）化简：（）÷，当b＝﹣2时，请你为a选择一个适当的值并代入求值．20. （分式的化简求值、分式有意义的条件）先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．附加题（以下试题供各地根据实际情况选用）1.（分式的化简求值）已知a、b、c均为实数，且abc＝1.求代数式的值.参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 二、9.10.1(1)x x --11.4512. ﹣2 13.-1 14. 15.9 16.11m-三、17. 解：原式＝＝＝＝．18. 解：原式＝（﹣）•＝（﹣）•（﹣），＝﹣•，＝﹣．19. 解：原式＝•＝•＝当b ＝﹣2时，原式＝，当a ＝1时（a≠0，±2），原式＝﹣1．20. 解：原式＝•＝228 x xx＝2x+8，因为x≠﹣2，0，2，当x＝1时，原式＝2+8＝10．附加题1. 解：∵a、b、c均为实数，且abc＝1，则ac＝，∴原式＝++＝++＝＝1．。