浙教版数学九年级上册2.2 简单事件的概率(2)

2.2 简单事件的概率(二) 1.从－3，－2，4三个数中，随机抽取两个数相加，和是正数的概率为(C ) A. 0 B. 13 C. 23D. 1 2.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同.从中先后摸出两个球(摸出第一个球后记录并放回)，则都是红球的概率为(B )A. 16B. 14C. 13D. 123.某校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有10道，实践应用试题有6道，创新能力试题有4道.小婕和小红从中任选一道试题(选题可相同)作答，她们都选中创新能力试题的概率是(A )A. 125B. 225C. 15D. 14(第4题)4.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是(B )A. 12B. 13C. 14D. 165.某校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小明与小红搭不同车的概率是(D )A. 16B. 13C. 12D. 236.某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字的组合和奖品名称相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品.根据以上规则，回答下列问题：(第6题)(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率.(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或画树状图的方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率.【解】 (1)∵转盘被等分成五个扇形区域， ∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为15. (2)画树状图如下：(第6题解)∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为225. 7.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m 进行分组统计，结果如表所示：)组号 分组 频数一 6≤m ＜7 2二 7≤m ＜8 7三 8≤m ＜9 a四 9≤m ≤10 2(1)求a 的值.(2)若用扇形统计图来描述，求分数在8≤m ＜9内所对应的扇形的圆心角的度数.(3)将在第一组内的两名选手记为A 1，A 2，在第四组内的两名选手记为B 1，B 2， 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率.【解】 (1)a ＝20－2－7－2＝9.(2)分数在8≤m ＜9内所对应的扇形的圆心角为360°×920＝162°. (3)画树状图如下：(第7题解)共有12种等可能的结果，至少1名选手为第一组的有10种，故第一组至少有1名选手被选中的概率是1012＝56.8.已知函数y＝x－5，令x＝12，1，32，2，2，3，2，4，2，5，可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是(B) A.19B.445C.745D.25【解】P，Q两点在同一反比例函数图象上的情况有⎝⎛⎭⎪⎫12，－92与⎝⎛⎭⎪⎫92，－12，(1，－4)与(4，－1)，⎝⎛⎭⎪⎫32，－72与⎝⎛⎭⎪⎫72，－32，(2，－3)与(3，－2)，共4种情况，而总的情况有9＋8＋7＋…＋1＝45(种)，∴P(两点在同一反比例函数图象上)＝445.9.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点E，其中点A(1，1)，B(5，1)，C(5，5)，D(1，5).一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4，5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字作为点P的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P的纵坐标，求点P落在阴影部分(含边界)的概率.(第9题)【解】列表如下：yx1 2 3 4 51(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(含边界)的有17种，∴点P落在阴影部分(含边界)的概率是1725.10.现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x(1≤x≤10且x为奇数或偶数).把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张.(1)求两次抽得相同花色的概率.(2)当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由.(提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x.)【解】(1)画树状图如解图：(第10题解)所有可能的结果有9种，两次抽得相同花色的可能性有5种，∴P (两次抽得相同花色)＝59. (2)他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样.理由如下：若x 为奇数，则两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，∴P (甲)＝49； 若x 为偶数，则两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，∴P (乙)＝49. ∵P (甲)＝P (乙)，∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样.11.某市长途客运站每天6：30—7：30.小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序，两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况.若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？(2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？【解】 (1)三辆车按开来的先后顺序有：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共6种可能. 顺序 优，中，差 优，差，中 中，优，差 中，差，优 差，优，中 差，中，优 小张优 优 中 中 差 差 小王差 中 优 优 优 中 由表格可知：小张乘坐优等车的概率是13，而小王乘坐优等车的概率是12. 所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大.初中数学试卷。

2.2简单事件的概率 （2）一、选择题1．在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为( ) A.116 B.18 C.14 D.12 2．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是( )A.310B.925C.920D.353．5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点，下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是( )A.19B.13C.23D.294．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是( )A.16B.15C.25D.355．同时抛掷A ，B 两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别记为x ，y ，并以此确定点P (x ，y )，那么点P 落在抛物线y ＝－x 2＋3x 上的概率为( )A.118B.112C.19D.16二、填空题6．小芳同学有两根长度为4 cm ，10 cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图2－2－4所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是__ __．7．在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是__ __．8．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图2－2－5所示，学生B ，C ，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B 坐在2号座位的概率是__ _．图2－2－5三、解答题图2-2-49．如图2－2－6，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃，方块，黑桃，梅花，其中红桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．图2－2－6(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A，B，C，D表示)；(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率．10．把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张．(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．11．妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．(1)若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是___；(2)若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．初中数学试卷。

1 2．
2 简单事件的概率(2)
1. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 s ，绿灯亮25 s ，黄灯亮5 s ，当你抬头
看信号灯时，是绿灯的概率是__512
__． 2．10张卡片分别写有0～9这10个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出1张，则P (摸
到数字2)＝__110__，P (摸到奇数)＝__12
__．
(第3题)
3．如图，阴影部分的扇形区域的圆心角为120°，通过实验估算，指针落在阴影部分的概率是__13
__． 4．小华与父母一同从家乘火车去旅游．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华
一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是__13
__． 5. 如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都
停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是__1
4
__． ,(第5题))
6．如图，一个小球从点A 沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么小球最终到达点H 的概率是(B )
A.13
B.14
C.16
D.18
,(第6
题)) ,(第7题))
7．一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.如图是这个立方体的表。