2020年高考数学临考适应性训练 选择题 40

2020年北京市高考适应性测试数学第一部分(选择题共40分)一、选择题共10题，每题4分,共40分。

在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

(1)在复平面内，复数i(i+2)对应的点的坐标为(A) (1, 2) (B) (-1, 2) (C) (2, 1) (D) (2, -1)(2)已知集合A={x|x<2}， B={-1,0,1,2,3}, 则A∩B=(){0,1}A (B) {0,1,2} (C) {-1,0,1} (D) {-1,0,1,2}(3)下列函数中，在区间(0,+∞)上为减函数的是()1A y x =+ 2()1B y x =- 1()()2x C y = 2()log D y x =(4)函数2()56f x x x =-+的定义域为(A) {x|x≤2或x≥3}(B) {x|x≤-3或x≥-2} (C) {x|2≤x≤3}(D) {x|-3≤x≤-2} (5)圆心为(2, 1)且和x 轴相切的圆的方程是22()(2)(1)1A x y -+-=22()(2)(1)1B x y +++= 22()(2)(1)5C x y -+-=22()(2)(1)5D x y +++= (6) 要得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只需要将函数y=sin2x 的图象 (A)向左平移3π个单位 (B)向左平移6π个单位 (C)向右平移3π个单位 (D)向右平移6π个单位 (7)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积为2()3A 4()3B (C) 2(D) 4(8)已知点A(2,0)，B(0,-2).若点P 在函数y x =的图象上，则使得△PAB 的面积为2的点P 的个数为 (A) 1 (B) 2 (C) 3(D) 4 (9)设{}n a 是等差数列，且公差不为零，其前n 项和为.n S 则“*1,n n n S S +∀∈>N ”是“{}n a 为递增数列”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(10)学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为A,B,C,D,E 五个等级.某班共有36名学生且全部选考物理、化学两科,这两科的学业水平测试成绩如图所示.该班学生中，这两科等级均为A 的学生有5人，这两科中仅有一科等级为A 的学生，其另外一科等级为B.则该班（A ）物理化学等级都是B 的学生至多有12人（B ）物理化学等级都是B 的学生至少有5人（C ）这两科只有一科等级为B 且最高等级为B 的学生至多有18人（D ）这两科只有一科等级为B 且最高等级为B 的学生至少有1人第二部分(非选择题共110分)二、填空题共5题，每题5分，共25分。

2020年高考数学选择、填空题专项训练(共40套)三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =2x +1的图象是 （ ）2.△ABC 中，cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为 （ ）A.6556B.－6556C.－6516D. 65163.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.多于34.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）A.f (x ·y )=f (x )·f (y )B.f (x ·y )=f (x )+f (y )C.f (x +y )=f (x )·f (y )D.f (x +y )=f (x )+f (y )5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）A.b ∥α,c ∥βB.b ∥α,c ⊥βC.b ⊥α,c ⊥βD.b ⊥α,c ∥β6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a ,b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ）A.l 与a 、b 分别相交B.l 与a 、b 都不相交C.l 至多与a 、b 中的一条相交D.l 至少与a 、b 中的一条相交9.设F 1，F 2是双曲线42x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1PF |·|2PF |的值等于（ ） A.2B.22C.4D.810.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（ ）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A.P 点B.Q 点C.R 点D.S 点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲成绩（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 乙成绩（秒）1212.412.81312.212.812.312.5根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________. 答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（21，1） 14.6 15. 21三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不 同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有（ ）A ．2个B ． 3个C ．6个D ． 7个2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )A ． 21B ． 1C ． 2D ． 43．若(3a 2 －312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）A ．4B ．5C ． 6D ． 84． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）A ． 203B ． 103C ． 201D ． 1015．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ） A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ） A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么A.S TB.T SC.S=TD.S ≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A ．36种B ．48种C ．72种D ．96种9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.2EF DOC BA10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定12．若α是锐角，sin(α－6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。

2020最新⾼考适应性考试数学（理科）含答案数学（理科）⼀、选择题1、设集合E={}||x-2|>3x ，F={}|x 1x ≥-，则()x E x F x E F ∈∈∈I 或是的( ) A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 不充分不必要条件2、f(x)是定义在R 上的奇函数，它的最⼩正周期是T ，则()2T f 的值是（）A 0B 2T - C2TD ⽆法确定3、设函数212x y x -=-，则下列命题正确的是（）①图象上⼀定存在两点它们的连线平⾏于x 轴。

②图象上任意两点的连线都不平⾏于y 轴。

③图象关于直线y=x 对称。

④图象关于原点对称。

A ①③B ②③C ②④D ③4、曲线23-+=x x y 的⼀条切线平⾏于直线14-=x y ，则切点p 的坐标为（）（A ）（0，－2）或（1，0）（B ）（1，0）或（2，8）（C ）（－1，－4）或（0，－2）（D ）（1，0）或（－1，－4）5、如果消息A 发⽣的概率为P （A ），那么消息A 所含的信息量为21()log ()I A P A =。

若某⼈在⼀个有4排、8列的⼩型报告厅⾥听报告，则发布的以下4条消息中信息量最⼤的是（）A 在某⼈在第4排B 某⼈在第5列C 某⼈在4排5列D 某⼈在任意⼀排6、若函数f 322,1()15,131x x a x x ax x ?-+≤?=?>?+?44-或 7、已知正四棱锥S －ABCD 侧棱长为2,底⾯边长为3,E 是SA 的中点,则异⾯直线BE 与SC 所成⾓的⼤⼩( )A ．ο90B ．ο60C ．ο45D ．ο30 8、若sin tan cot θθθ>>,(22ππθ-<<),则θ的取值范围是（）A (,)24ππ-- B (,0)4π- C (0,)4πD (,)42ππ9、等差数列{a n }中，a 1 > 0,S 3 = S 11,则S n 中的最⼤值为（）A S 7B S 11C S 7和S 8D ⽆最⼤值10、关于函数f(x)=lg 21(0,)||x x x R x +≠∈,有下列命题：①函数y=f(x)的图象关于y 轴对称。

2020年北京市高考适应性测试数 学本试卷共6页，150分。

考试时长为120分钟。

考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）一、选择题共10题，每题4分，共40分。

在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）在复平面内，复数(2)i i +对应的点的坐标为（A ）（1,2） （B ）（-1,2） （C ）（2,1） （D ）（2,-1） （2）已知集合{|2},{1,0,1,2,3},A x x B =<=-则A B ⋂=（A ）{0,1} （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}- （D ）{1,0,1,2}- （3）下列函数中，在区间(0,)+∞上为减函数的是（A ）y =（B ）21y x =- （C ）1()2xy = （D ）2log y x =（4）函数()f x =（A ）{|23}x x x ≤≥或 （B ）{|32}x x x ≤-≥-或 （C ）{|23}x x ≤≤ （D ）{|32}x x -≤≤- （5）圆心为（2,1）且和x 轴相切的圆的方程为（A ）22(2)(1)1x y -+-= （B ）22(2)(1)1x y +++= （C ）22(2)(1)5x y -+-= （D ）22(2)(1)5x y +++= （6）要得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（A ）向左平移3π个单位 （B ）向左平移6π个单位（C ）向右平移3π个单位 （D ）向右平移6π个单位（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的 体积为（A ）23 （B ）43（C ）2 （D ）4（8）已知点A （2,0），B （0，-2）.若点P 在函数y x =的图像上，则使得△PAB 的面积为2的点P 的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（9）设{}n a 是等差数列，且公差不为零，其前n 项和为.n S 则“*1,n n n N S S +∀∈>”是“{}n a 为递增数列”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（10）学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为A ，B ，C ，D ，E 五个等级。

山西省临汾市2020年高考考前适应性训练考试（二）理科数学一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.在复平面内,复数1i i +对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.已知集合A=2{1,2,3},{|40},B x x x m =++=若A∩B={1} ,则B=( )A.{1,3}B. {1,-3}C. {1,5}D. {1,-5}3.已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查。

若高中生需抽取的20名学生，则抽取的学生总人数为（ ）A.40B.60C.120D.3604.在△ABC 中,AB c AC b ==,若点D 满足1,2BD DC =则AD =() 12.33A b c + 21.33B b c + 41.33C b c − 11.22D b c + 5.圆2266x y x y +=+上到直线x +y-2 =0的距离为1的点的个数为( )A.1B.2C.3D.46.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数,在区间(0, +∞)上单调递增,且f( -1) =0,则(21)()0x f x −⋅>的解集为( )A.(-∞，-1) ∪(1, +∞)B.( -1,0)∪(0,1)C.( -∞,-1)∪(0,1)D.( -1,0)∪(1, +∞)7.已知关于x 的方程sinx + cosx = a 在区间[0,2π]恰有两个根α ,β,则sin(α +β) +cos(α +β)=()A.1B. -1C.1或-1D.2a8.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:cm³ )是( )1.6A 31.B 1.2C 5.6D 9.一个球从h 米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次着地时,全程共经过( )米 8.2h A 9.2h B 8.32h C h − 9.32h D h − 2510.(2)x x y ++的展开式中,25x y 的系数为( )A.30B.40C.60D.12011.已知双曲线2222:1(30)x y C b a a b−=>>的左右焦点分别为12,F F ,32F 且交C 于A,B 两点.若212||2||BF F F =,则C 的离心率为( )32A 27B + .25C .23D 12.已知三次函数322()3(3x f x ax a x b a =+−+>0)有两个零点,若方程)0[(]f x f '=有四个实数根,则实数a 的范围为( )6A 32B 6.()C +∞ 632.(D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

一. 选择题：1、若奇函数f （x ）的定义域为R ，则有（ ）A ．f （x ）＞f （-x ） C ．f （x ）≤f （-x ） C ．f （x ）·f （-x ）≤０ D ．f （x ）·f （-x ）＞０ 2、若a 、b 是异面直线，且a ∥平面 ，那么b 与平面的位置关系是（ ）A ．b ∥aB ．b 与相交C ．b ⊂D ．以上三种情况都有可能3、若函数f （x ）满足)(21)1(x f x f =+，则f （x ）的解析式在下列四式中只有可能是（ ）A ．2xB ．21+x C ．x -2 D ．x 21log4、函数y ＝sin x |cot x |（0＜x ＜）的图像的大致形状是（B ）5、若△ABC 的内角满足sin A ＋cos A ＞0，tan A -sin A ＜0，则角A 的取值范围是（ ）A ．（0，4π） B ．（4π，2π） C ．（2π，43π） D ．（43π，） 6、若随机变量的分布列如下表，则E 的值为（ ）12345A ．181 2097、我国发射的“神舟3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心2F 为一个焦点的椭圆，近地点A 距地面为m 千米，远地点B 距地面为n 千米，地球半径为R 千米，则飞船运行轨道的短轴长为（ ）B ．))((R n R m ++C ．mnD ．2mn8、将函数y ＝2x 的图像按向量a →平移后得到函数y ＝2x ＋6的图像，给出以下四个命题：①a →的坐标可以是（-3.0）；②a →的坐标可以是（0，6）；③a →的坐标可以是（-3，0）或（0，6）；④a →的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二. 填空题：9、已知函数ax x x f +-=3)(在区间（-1，1）上是增函数，则实数a 的取值范围是．10、已知数列{n a }前n 项和nn n b ba S )1(11+-+-=其中b 是与n 无关的常数，且0＜b ＜1，若∞→n n S lim 存在，则∞→=n n S lim ． 三. 解答题：11、设两个向量1e 、2e ，满足|1e |＝2，|2e |＝1，1e 、2e 的夹角为60°，若向量2172e te +与向量21te e +的夹角为钝角，求实数t 的取值范围． 解析：由已知得421=e ，122=e ，160cos 1221=⨯⨯=⋅οe e ．∴ 71527)72(2)()72(222212212121++=+++=++⋅t t te e e t te te e e te ．欲使夹角为钝角，需071522<++t t ． 得 217-<<-t ． 设)0)((722121<+=+λte e i e te ． ∴ ⎩⎨⎧==λλt t 72，∴ 722=t ． ∴ 214-=t ，此时14-=λ．即214-=t 时，向量2172e te +与21te e +的夹角为 ．12、已知数列{n a }中531=a ，112--=n n a a （n ≥2，+∈N n ），数列}{n b ，满足11-=n n a b （+∈N n ） （1）求证数列{n b }是等差数列；（2）求数列{n a }中的最大项与最小项，并说明理由；（3）记++=21b b S n …n b +，求1)1(lim +-∞→n nS b n n ． 解析：（1）1112111111-=--=-=---n n n n n a a a a b ， 而 1111-=--n n a b ，∴ 11111111=-=-=-----n n n n n a a a b b ．)(+∈N n ∴ {n b }是首项为251111-=-=a b ，公差为1的等差数列． （2）依题意有n n b a 11=-，而5.31)1(25-=-+-=⋅n n b n ， ∴5.311-=-n a n ． 对于函数5.31-=x y ，在x ＞3.5时，y ＞0，0<y'，在（3.5，∞+）上为减函数．故当n ＝4时，5.311-+=n a n 取最大值3。

2020年北京市高考适应性测试数 学本试卷共6页，150分。

考试时长为120分钟。

考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）一、选择题共10题，每题4分，共40分。

在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）在复平面内，复数(2)i i +对应的点的坐标为（A ）（1,2） （B ）（-1,2） （C ）（2,1） （D ）（2,-1） （2）已知集合{|2},{1,0,1,2,3},A x x B =<=-则A B ⋂=（A ）{0,1} （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}- （D ）{1,0,1,2}- （3）下列函数中，在区间(0,)+∞上为减函数的是（A ）y =（B ）21y x =- （C ）1()2xy = （D ）2log y x =（4）函数()f x =（A ）{|23}x x x ≤≥或 （B ）{|32}x x x ≤-≥-或 （C ）{|23}x x ≤≤ （D ）{|32}x x -≤≤- （5）圆心为（2,1）且和x 轴相切的圆的方程为（A ）22(2)(1)1x y -+-= （B ）22(2)(1)1x y +++= （C ）22(2)(1)5x y -+-= （D ）22(2)(1)5x y +++= （6）要得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（A ）向左平移3π个单位 （B ）向左平移6π个单位（C ）向右平移3π个单位 （D ）向右平移6π个单位（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的 体积为（A ）23 （B ）43（C ）2 （D ）4（8）已知点A （2,0），B （0，-2）.若点P 在函数y x =的图像上，则使得△PAB 的面积为2的点P 的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（9）设{}n a 是等差数列，且公差不为零，其前n 项和为.n S 则“*1,n n n N S S +∀∈>”是“{}n a 为递增数列”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（10）学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为A ，B ，C ，D ，E 五个等级。