实数小结与复习

实数小结与复习教法建议
1.首先引导学生回顾在本章中学习的主要内容，再通过小组间的合作与交流，理顺知识的脉络和相互间的联系，最后由教师进行概括和归纳，对知识以及相互间的联系进行必要的讲解和说明，需要注意的是，在学生活动的过程中，要给学生留有足够的时间和空间，不要以教师的讲授来替代学生的回顾与反思。

2.在总结与反思中，教师要设计或选择几个典型事例（为了便于学生操作，可设计成问题串的形式），让学生在探索、交流和解决问题的过程中去体会和认识，教师在学生活动的过程中进行适当的引导和点拨。

3.通过回顾与反思，进一步认识实数和有理数的联系与区别。

第十四章小结与复习【知识梳理】一．知识要点⑴定义：假如x2=a，那么x叫做a的平方根，记作“〞〔a称为被开方数〕．⑵性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．⑶算术平方根：正数a的正的平方根叫做a2．立方根⑴定义：假如x3=a，那么x叫做a a称为被开方数〕．⑵性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根．3．方〔开立方〕：求一个数的平方根〔立方根〕的运算叫方〔开立方〕．规律总结：〔1〕平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1；〔2〕每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的平方根是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数一样；〔3≥0a≥0．1．49的平方根是〔〕A．7 B．－7 C.±7 D.±72．以下命题中，假命题是〔〕A.9的算术平方根是3B.16的平方根是±2C.27的立方根是±3D.立方根等于－1的实数是－13．以下命题：〔1〕任何数的平方根都有两个〔2〕假如一个数有立方根，那么它一定有平方根〔3〕算术平方根一定是正数〔4〕非负数的立方根不一定是非负数，正确的个数为〔 〕A.0B.1C.2D.34．一个数的算术平方根是a ，比这个数大3的数为〔 〕A.a +3B.a －3C. a +3D.a 2+35．假设某数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数等于〔 〕A ．0B ．±1C ．－1或者0D ．0或者 14．实数的分类①按定义分类： ②按大小分类6．从实数－2，－31，0，л，4中，挑选出的两个数都是无理数的为〔 〕 A. －31，0 B.л，4 C.－2，4 D. －2，л 7.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或者负数的立方根与这个数同号；④假如一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或者0。

新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数小结与复习教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第三章实数小结与复习，主要内容包括实数的定义、分类、性质以及实数的运算。

这一章是整个初中数学的基础，对于学生来说非常重要。

在本章的学习中，学生需要掌握实数的基本概念，了解实数的分类和性质，并能熟练进行实数的运算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握实数的相关知识。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对实数的分类和性质有一定的了解，能进行简单的实数运算。

但是，部分学生对于实数的理解仍然不够深入，对于一些复杂的实数运算还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重巩固学生的基本知识，并通过适当的练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的基本概念，了解实数的分类和性质，并能熟练进行实数的运算。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：实数的基本概念，实数的分类和性质，实数的运算。

2.难点：实数的运算，特别是涉及到复杂运算的题目。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解实数的概念和性质。

2.小组合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的问题解决能力。

3.案例教学法：通过分析典型案例，引导学生总结实数的运算规律。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实数基本概念、分类、性质和运算的教学PPT。

2.练习题：准备一些有关实数的练习题，包括填空题、选择题和解答题。

3.小组讨论：提前分组，并分配任务，让学生在课堂上进行小组讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引导学生回顾实数的概念和性质。

例如，我们可以通过讨论购买商品时如何计算总价，来引出实数的概念和运算。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现实数的基本概念、分类、性质和运算规则。