实数小结

新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数小结与复习说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第三章实数小结与复习，主要内容包括实数的定义、分类、性质以及实数的运算。

这一章是整个初中数学的重要基础，对于学生来说，理解和掌握实数的相关知识至关重要。

二. 学情分析八年级的学生已经初步掌握了实数的基本概念和运算方法，但对于实数的深入理解和灵活运用还不够。

因此，在教学过程中，需要引导学生从表面的运算过渡到对实数本质的理解，提升他们的数学思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的定义、分类和性质，能够熟练进行实数的运算。

2.过程与方法：通过复习，让学生学会用实数解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.重点：实数的定义、分类、性质和运算。

2.难点：实数运算的灵活应用，以及对于实数本质的理解。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究实数的性质和运算方法。

2.利用多媒体教学手段，展示实数的图形和实际应用，增强学生的直观感受。

六. 说教学过程1.导入：通过复习已学过的实数知识，引导学生回顾实数的基本概念和运算方法。

2.新课导入：介绍实数的定义、分类和性质，引导学生深入理解实数的概念。

3.实例讲解：通过实际问题，展示实数的运算方法，让学生学会将实数应用于实际问题中。

4.课堂练习：布置一些具有代表性的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对实数的定义、分类、性质和运算有一个清晰的认识。

6.课后作业：布置一些综合性的题目，让学生在课后进行复习和巩固。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出实数的核心概念和运算方法。

可以采用流程图、等形式，展示实数的分类、性质和运算规律。

八. 说教学评价教学评价主要通过课堂练习、课后作业和学生的参与度来进行。

关注学生对实数的理解程度和运算能力的提升，以及他们在解决问题时的创新性和灵活性。

实数小结与复习教法建议
1.首先引导学生回顾在本章中学习的主要内容，再通过小组间的合作与交流，理顺知识的脉络和相互间的联系，最后由教师进行概括和归纳，对知识以及相互间的联系进行必要的讲解和说明，需要注意的是，在学生活动的过程中，要给学生留有足够的时间和空间，不要以教师的讲授来替代学生的回顾与反思。

2.在总结与反思中，教师要设计或选择几个典型事例（为了便于学生操作，可设计成问题串的形式），让学生在探索、交流和解决问题的过程中去体会和认识，教师在学生活动的过程中进行适当的引导和点拨。

3.通过回顾与反思，进一步认识实数和有理数的联系与区别。

数学知识点总结实数数学是一门关于数量，结构，空间和变化等概念的科学。

它在我们的生活中随处可见，从日常的购物和金融交易到科学研究和工程设计，数学都扮演着不可或缺的角色。

在这篇文章中，我们将总结一些基础的数学知识点，包括整数，分数，代数，几何和统计学等。

整数整数是自然数（包括正整数和零）与其相反数（负整数）的集合。

整数之间的运算包括加法，减法，乘法和除法。

整数被广泛应用于计算，代数和统计学等领域。

分数分数是指由分子和分母组成的有理数，表示为一个整数除以另一个整数。

分数在日常生活中被广泛应用，例如在食谱和药物剂量中。

在数学中，分数用于表示两个整数之间的比率，以及解决各种问题，如比较大小，加减乘除等。

代数代数是数学的一个重要分支，研究数学结构和运算规则。

代数中的基本概念包括变量，方程，函数和图形等。

代数被广泛应用于科学，工程和经济等领域，例如用于求解未知数的方程，建立数学模型和分析数据等。

几何几何是研究空间，形状，大小和相对位置的数学学科。

在几何中，我们学习关于点，线，面，多边形，圆，角，距离，相似性和对称性等概念。

几何在建筑，设计，地图制作和天文观测等领域有重要应用。

统计学统计学是研究数据收集，分析和解释的科学。

统计学的基本概念包括数据类型，样本和总体，平均值，方差，概率和推断等。

统计学被广泛应用于调查研究，风险评估，市场分析和政策制定等方面。

总结数学是一门重要的学科，它不仅帮助我们理解世界的运作规律，也为我们提供了解决问题的方法和工具。

通过学习数学，我们可以提高逻辑思维能力，培养分析和解决问题的能力，这对我们的个人和职业发展都具有重要意义。

因此，我们应该重视数学学习，不断积累数学知识，提高数学水平，以应对日常生活和工作中的各种挑战。

浙教版数学七年级（上）第3章《实数》
小结
1、如果一个数的等于a,那么这个数叫做a的平方根（也叫做二次根式）。

一个正数a有个平方根，正平方根用表示，负平方根用表示。

零的平方根等于，没有平方根。

求一个数的平方根的运算叫做。

2、正数的平方根和的平方根，统称算术平方根。

一个数a（a≥0）的算术平方根记做。

3、一个数的立方等于a，这个数就叫做a的（也叫做a 的三次方根），记做。

一个正数有一个的立方根，一个负数有一个的立方根；零的立方根是。

4、叫做无理数，有理数和无理数统称。

5、在数轴上表示的两个实数，的数总比的大。

6、主要方法和技能：
用计算器开平方、开立方和进行简单的实数运算。

（参考答案）
1、如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根
（也叫做二次根式）。

一个正数a有两个平方根，正平方根用
表示。

零的平方根等于零，负数没有平方根。

求一个数的平方根的运算叫做开平方。

2、正数的正平方根和负的平方根，统称算术平方根。

一个数a（a≥0
3、一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。

一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

4、无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数。

5、在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的大。

6、主要方法和技能：
用计算器开平方、开立方和进行简单的实数运算。

第十三章单元小结【重点难点】1.重点：算术平方根、平方根的概念及求法，它们是理解立方根的概念及求法、实数的意义及运算的基础 2.难点：平方根和实数的概念。

【本章知识结构图】【知识梳理】类型一．有关概念的识别例1．下面几个数：7231.0 ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4解答：D例2：下列说法中正确的是（ ） A 、的平方根是±3 B 、1的立方根是±1 C 、=±1 D 、是5的平方根的相反数解答：A例3：如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径整数正整数 0 负整数 实数 平方根 算术平方 根的定义： 若2x = a ( x ＞0），则正数x 叫做 a 的算术平方根 平方根的定义2x = a ，则数x 叫做 a 的平方根 求法 开平方：求一个数的平方根的运算 一个正数有两个平方根，它们互为相反数 零的算术平方根与平方根均为零 负数没有平方根 性质 立方根 定义若3x ＝a ，则数x 做a 的立方根 求法：开立方：求一个数的立方根的运算 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 零的立方根是零 性质 实数 无理数 有理数 分数 正分数 负分数 无限不循环小数画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A 、211B 、1.4C 、2D 、3 解答：C例4： 2210-39-3）（）（ππ+ 解答2210-39-3）（）（ππ+ =3π-9+10-3π=1类型二．计算类型题例2．设，则下列结论正确的是（ ）A. 4.5<a<5.0B.5.0<a<5.5C.5.5<a<6.0D. 6.0<a<6.5解答：B 1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.解答：0.5 ±0.52）__________， ___________，___________. 解答：23；±13，32- 类型三．数形结合例5. 点A 在数轴上表示的数为，点B 在数轴上表示的数为，则A ，B 两点的距离为______ 分析：A 、B 两点间的距离是A 到原点距离与B 点到原点距离的和。