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简单的逻辑联结词知识集结知识元逻辑联结词或、且、非知识讲解1．逻辑联结词“或”、“且”、“非”【或】一般地，用连接词“或”把命题和命题连接起来，就得到一个新命题，记作pⅤq，读作“p 或q”．规定：当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，pⅤq是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，pⅤq是假命题．例如：“2≤2”、“27是7或9的倍数”等命题都是pⅤq的命题．解题方法点拨：三个逻辑连接词“或”、“且”、“非”中，对于“或”的理解是难点．p或q表示两个简单命题至少有一个成立，它包括①p真q假②q真p假③p真q真，这一点可以结合两个集合的并集来理解．类似地，p或q或r表示三个简单命题至少有一个成立，同样我们可以结合三个集合的并集来理解．“正难则反”的转化思想在解题中的效果往往好于直接解答，有时起到比繁就简的作用．正确理解“或”，特别是与日常生活中的“或”的区别．命题方向：一般与集合、函数的定义域、函数的单调性联合命题，小题为主．【且】一般地，用连接词“且”把命题p和命题q连接起来，就得到一个新命题，记作p∧q读作“p且q”．规定：当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题．“且”作为逻辑连接词，与生活用语中“既…”相同，表示两者都要满足的意思，在日常生活中经常用“和”，“与”代替．例1：将下列命题用“且”连接成新命题，并判断它们的真假：（1）p：正方形的四条边相等，q：正方形的四个角相等；（2）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数；（3）p：三角形两条边的和大于第三边，q：三角形两条边的差小于第三边．解题方法点拨：：逻辑连接词“且”，p且q表示两个简单命题两个都成立，就是p真并且q 真．一般解题中，注意两个命题必须去交集，不可以偏概全解答．命题方向：一般与集合、函数的定义域、函数的单调性联合命题，充要条件相结合，小题为主．【非】一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作￢p，读作“非p”或“p的否定．规定：若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题．“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：p￢p真假假真解题方法点拨：注意逻辑连接词的理解及“￢p“新命题的正确表述和应用，“非”是否定的意思，必须是只否定结论．“p或q”、“p且q”的否定分别是“非p且非q”和“非p或非q”，“都”的否定是“不都”而不是“都不”．另外还有“等于”的否定是“不等于”，“大（小）于”的否定是“不大（小）于”，“所有”的否定是“某些”，“任意”的否定是“某个”，“至多有一个”的否定是“至少有两个”等等．必须注意与否命题的区别．命题方向：理解逻辑连接词“或”“且”“非”的含义，平时学习中，同学往往把非p与否命题混为一谈，因此，高考或会考中，常常出现，但是多以小题的形式．例题精讲逻辑联结词或、且、非例1.已知p：x∈{x|-4<x-a<4}，q：x∈{x|（x-2）（3-x）>0}，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围为_________。
高一数学教案逻辑联结词（2）教材：逻辑联结词（2）目的：通过实例，要求学生明口得逻辑联结词，”或"”且" ''非"的含义，并能利用真值表，判定含有复合命题的真假。
过程：一、复习： ''命题" ''复合命题"的概念本堂课研究的咨询题是：概括简单命题的真假，讨论含有 ''或 ''且" ''非"的复合命题的真假。
二、先介绍 ''真值"：命题分 ''真" ''假"两种判定结论。
也可用1表示 ''真"；0表示 ''假"。
那个地点1与0表示真值，因此真值只能是1或0。
生活中常有 ''中间情形"从而产生了 ''模糊逻辑"。
三、真值表：1.非P形式：例：命题P： 5是10的约数（真）命题P： 5是8的约数（假）那么命题非p： 5不是10的约数（假）非p： 5不是8的约数（真）结论：为真非为假、为假非为真经历： ''真假相反"2.p且q形式例：命题p： 5是10的约数（真）q： 5是15的约数（真）s： 5是12的约数（假）r： 5是8的约数（假）那么命题p且q： 5是10的约数且是15的约数（真）p且q： 5是10的约数且是8的约数（假）经历：堆同真为真〃（其余为假）.'同假为假〃（其余为真） 3. p 或q 形式 仍看上例那么命题p 或q ： 5是10的约数或5是15的约数（真）p 或r ： 5是10的约数或5是8的约数（真） s 或r ： 5是12的约数或5是8的约数（假）四、儿个注意咨询题：1. 逻辑中的 ''或"与日常生活中的 ''或"是有区不的例： ''苹果是长在树上或长在地里"生活中这句话不妥，但在逻辑中却 是真命题。
