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第二课时 1.3简单的逻辑联结词（二）教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”.教学过程：一、复习准备：1. 分别用“p q ∧”、“p q ∨”填空：（1）命题“6是自然数且是偶数”是 的形式；（2）命题“3大于或等于2”是 的形式；（3）命题“正数或0的平方根是实数”是 的形式.2. 下列两个命题间有什么关系？（1）7是35的约数；（2）7不是35的约数.二、讲授新课：1. 教学命题p ⌝：①一般地，对一个命题p 全盘否定，就得到一个新命题，记作p ⌝，读作“非p ”或“p 的否定.②规定：若p 是真命题，则p ⌝必是假命题；若p 是假命题，则p ⌝必是真命题. ③例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p ：tan y x =是周期函数；（2）p ：32<；（3）p ：空集是集合A 的子集；（4）p ：若220a b +=，则,a b 全为0；（5）p ：若,a b 都是偶数，则a b +是偶数.（学生自练→个别回答→学生点评）④练习教材P20页 练习第3题⑤例2：分别指出由下列各组命题构成的“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”形式的复合命题的真假：（1）p ：9是质数，q ：8是12的约数；（2）p ：1{1,2}∈，q ：{1}{1,2}⊂；（3）p ：{0}∅⊂，q ：{0}∅=；（4）p ：平行线不相交.2. 小结：逻辑联结词的理解及“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”这些新命题的正确表述和应用.三、巩固练习：1. 练习：判断下列命题的真假：（1）23≤；（2）22≤；（3）78≥.2. 分别指出由下列命题构成的“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”形式的新命题的真假：（1）p ：π是无理数，q ：π是实数；（2）p ：23>，q ：8715+≠；（3）p ：李强是短跑运动员，q ：李强是篮球运动员.3. 作业：教材P20页 习题第1、2、3题。
第5课简单的逻辑联结词（2）（20100907）一、应用例1．判断下列命题是否为“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题．（1）6既是偶数，也是正数；（2）4≥3；（3）e不是有理数；（4）方程(x－2)(x－3)＝0的解为x＝2或x＝3；（5）不等式(x－2)(x－3)＜0的解为x＞2且x＜3．例2．写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”和“非p”形式的命题，并判断它们的真假：（1）p：4的平方根是2；q：4的平方根是－2．（2）p：方程x2+x-2=0的解是x=-2；q：x=1是方程x2+x-2=0的解．例3．已知p：2∈{2，6}，q：2≠{2，6}，则下列命题中真命题的个数是_________．①p或q；②p且q；③非p．例5．已知命题p：不等式|x＋2|＋1＜m无解，命题q：不等式mx2＋mx＋1＞0解为R，若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求m的取值范围．例6．设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－x＋164a)的值域为R；命题q：方程x2＋(a－17)x＋(a－2)＝0的两个根都是正实数．如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．二、作业1．判断下列命题是否为“p或q”“p且q”“非p”的形式．（1）命题“15能被3和5整除”；（2）命题“16的算术平方根是4或－4”；（3）命题“李强是高一学生，也是共青团员”；（4）命题“方程ax2＋by2＝1不表示抛物线”；2．下列四个命题：①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件；②“a＝b”是“lg a＝lg b”成立的充分不必要条件；③函数f(x)＝ax2＋x(x∈R)为奇函数的充要条件是“a＝0”；④定义在R上的函数y＝f(x)是偶函数的必要条件是“f(－x)f(x)＝1”．其中真命题的序号是___________．（把真命题的序号都填上）．3．分别由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的所有命题中，真命题的个数是________．①p：π大于3，q：π是无理数；②p：平行四边形的对角线相等，q：平行四边形的对角线相等；③p：方程x2＋x－1＝0的两个实根符号相同；q：方程x2＋x－1＝0的两实根的绝对值相同；④p：7是21的约数，q：7是26的约数．4．已知命题p：方程x2＋mx＋1=0有两个相异负根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，如果“p 或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数m的取值范围．5．已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只且只有一个实数x满足不等式x2＋2ax ＋2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．。
常用的逻辑联结词逻辑联结词就像是语言里的小魔法棒，能把简单的话变得超有逻辑呢。
比如说“且”这个联结词吧。
就像你去超市买东西，你可能会说“我要买苹果且要买香蕉”，这就表示你既想要苹果，又想要香蕉，这两个事儿得同时发生才行。
它就像是把两个想法紧紧地绑在一起的小绳子。
再说说“或”这个联结词。
这就好比你出门玩耍，你可能说“我今天去公园或去商场”，这就是说你有两个选择，要么去公园，要么去商场，只要满足其中一个就可以啦。
这就像摆在你面前的两条路，走哪条都能达到你出去玩的目的。
还有“非”呢。
这个就更有趣啦。
假如说你有个朋友总是很开心，那“非开心”就是不开心啦。
它就像是给原来的状态来个大反转。
你本来觉得今天是个大晴天，那“非晴天”就是不是晴天，可能是阴天或者下雨天咯。
这几个逻辑联结词呀，在咱们日常生活里可太有用啦。
比如说你在和小伙伴商量聚会的事儿，你会说“我们可以在周六且在户外搞个烧烤，或者我们在室内且在周日吃火锅”。
你看，这么一说，各种选择和条件就很清晰啦。
而且在做一些决定的时候，这些逻辑联结词也能帮大忙。
像你在选工作，你可能会想“这个工作工资高且工作轻松，或者那个工作虽然工资低一点但是有很多晋升机会”。
这就把你心里的小九九都用这些联结词给表达出来啦。
在和别人争论的时候呢，逻辑联结词也能让你的观点更清晰。
你可以说“你说的这件事不是这样的，非你说的那样”，然后再用“且”“或”这些联结词来阐述你的理由。
要是没有这些逻辑联结词呀，咱们说话可能就会乱乱的。
就像一堆散在地上的珠子，没有线把它们串起来。
有了这些联结词，咱们的话就像是一串漂亮的项链，既整齐又好看，还能让别人一下子就明白你的意思呢。
它们在学习里也很重要哦。
做数学题的时候，逻辑联结词就经常出现。
比如判断一些集合之间的关系，或者是做逻辑推理题的时候。
就像你要判断一个数是大于5且小于10，还是大于10或小于5，这时候逻辑联结词就像是小向导，带着你在知识的海洋里找到正确的答案。
§1.3.2简单的逻辑联结词自主学习预习课本14-18页，完成下列问题1.若p q ∧为真，则p,q 必为 ；若p q ∧为假，则p,q 必有一个为2.若p q ∨为真，则p,q 必有一个为 ；若p q ∨为假，则p,q 必为3.p ⌝形式的命题与命题p 的真假 .思考：p ⌝形式的命题叫命题的否定，注意将其与否命题进行区别 自主探究【题型一】 由复合命题的真假判定简单命题的真假例1．若p q ∨为假命题，则< ）A.命题p ⌝与q ⌝的真值不同B. 命题p ⌝与q ⌝至少有一个假命题C. 命题p ⌝与q ⌝的真值相同D. 命题p ⌝与q ⌝都是真命题【题型二】 两命题之间的关系例2．设p ：2()21f x x mx =++在(0,)+∞内单调递增，q ：43m ≥，则p ⌝是q ⌝的< ） A ．充分不必要 B 。
必要不充分 C 。
充分必要 Ｄ。
既不充的分也不必要【题型三】 利用命题的真假求参数的取值范围例3．已知命题:210p x -≤≤，22:210q x x a -+-≥<a>0），若p ⌝是q 充分不必要条件，求a 的取值范围.课堂小结巩固练习1．如果p q ∨为真，p ⌝为假命题，那么< ）A ．p 真q 假B 。
p 真q 真C 。
p 假q 真D 。
p 真q 可真可假2．已知条件:32p x -≤≤，条件2:56q x x ->，则ｐ是q ⌝的< ）A ．充分不必要B 。
必要不充分C 。
充分必要 Ｄ。
既不充分也不必要3．设p,q 是两个命题，则复合命题p q ∨为真，p q ∧为假的充要条件是( >A. p,q 中至少有一个真B. p,q 中至少有一个假C. p,q 中有且只有一个是真D. p 真，q 假4．若命p,q 中至少有一个真 题()p q ⌝∨为假命题，则 < ）A. p,q 均为真B. p,q 均为假C. p,q 中至少有一个真 D p,q 中至多有一个真 .5. 如果p 是q 的充分不必要条件，r 是q 的必要不充分条件；那么< ）.A.p r ⇒⌝⌝B.p r ⇐⌝⌝C.p r ⇔⌝⌝D.p r ⇔6．命题p ：方程210x mx ++=有两个不等的正实数根，命题q ：方程244(2)10x m x +++= 无实数根，若p q ∨为真命题，求m 的取值范围.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
四、师生活动、知识应用
1、分别写出由下列命题p,q 构成的“P 或q ”，“p 且q ”和“非P ”形式的命题，并判断它们的真假：
(1) P:π是无理数, q:2不是质数.
(2) P ：方程x 2
+2x+1=0有两个相等的实数根,
q: 方程x 2
+2x+1=0的两根绝对值相等；
(3) p:三角的外角等于与它不相邻的两个内角的和, q:三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.
五、归纳总结
1.填写真值表
2.“或”、“且”联结词的否定形式：“p 或q ”的否定形式是“p ⌝且q ⌝”，“p 且q ”的速写形式是“p ⌝或q ⌝”
六、达标检测
1．判断下列命题的真假：
⑴12是48且是36的约数； ⑵矩形的对角线互相垂直且平分． 2．判断下列命题的真假：
⑴47是7的倍数或49是7的倍数； ⑵等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直． 3．写出下列命题的否定，然后判断它们的真假： ⑴225+=；
⑵3是方程290x -=的根； 1-．
七、课下作业
批阅日期。
