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第十九教时教材：逻辑联结词<2）目的：通过实例，要求学生理解逻辑联结词，“或”“且”“非”的含义，并能利用真值表，判断含有复合命题的真假。
过程：一、复习：“命题”“复合命题”的概念本堂课研究的问题是：概括简单命题的真假，讨论含有“或“且”“非”的复合命题的真假。
二、先介绍“真值”：命题分“真”“假”两种判断结论。
也可用1表示“真”；0表示“假”。
这里1与0表示真值，所以真值只能是1或0。
生活中常有“中间情况”从而诞生了“模糊逻辑”。
三、真值表：1．非p形式：例：命题P：5是10的约数<真）命题p：5是8的约数<假）则命题非p：5不是10的约数<假）非p：5不是8的约数<真）结论：为真非为假、为假非为真记忆：“真假相反”2．p且q形式例：命题p：5是10的约数<真） q：5是15的约数<真）s：5是12的约数<假） r：5是8的约数<假）则命题p且q：5是10的约数且是15的约数<真）p且q：5是10的约数且是8的约数<假）12或记忆：“同真为真”<其余为假）“同假为假”<其余为真）3．p或q形式仍看上例则命题p或q： 5是10的约数或5是15的约数<真）p或r：5是10的约数或5是8的约数<真）s或r：5是12的约数或5是8的约数<假）四、几个注意问题：1．逻辑中的“或”与日常生活中的“或”是有区别的例：“苹果是长在树上或长在地里”生活中这句话不妥，但在逻辑中却是真命题。
2．逻辑联结词中“或”与“且”的意义：举出一些生活例子，见 P28 洗衣机例子开门的事电路：或门电路<或）与门电路<且）3．学生讨论：举例五、例题：P25例二练习<提问） P28六、有时间则处理“教案与测试”第11课七、作业：P29 习题1．6 3、4申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
1.3.1 简单的逻辑联结词（二）班级： 姓名： 编者：陆祖银 高二数学备课组 学习目标 "与“否命题”之间的区别和联系．2.理解“且”“或’’“非"构成的复合命题与集合的“交”“并”“补"之间的关系． 自主探究命题的否定与否命题是两个不同的概念，只有弄清它们之间的区别才小会出错．⑴概念：命题的否定是直接对命题的进行否定；而否命题则是对原命题的________和________分别否定后组成的命题．⑵构成：对于“若p ，则q ”形式的命题，其否定一般为“若____，则____”，也就是不改变条件，只否定结论；而其否命题则为“若________，则________”，既否定命题的条件，又否定命题的结论．2.逻辑联结词“且”“或”“ 非”与集合中“交”“ 并”“ 补”密切相连．例如，交集、并集、补集的定义分别是________________A B = ；________________A B = ；A C u = .3.常见关键词的否定互动探究例题1、写出下列命题的形式否定形式和否命题：(1)面积相等的三角形是全等三角形；(2)若22220m n a b +++=，则实数,,,m n a b 全为零； (3)若0xy =，则0x =或0y =．(4)若0m >，则关于x 的方程20x x m +-=有实根； (5)若x 、y 都是奇数．则x y +是奇数；(6)若0abc =，则a 、b 、c 中至少有一个为0．当堂检测1.命题p ：x π=是|sin |y x =的一条对称轴，q ：2π是|sin |y x =的最小正周期，下列命题：①p 或q ，②p 且q ，③非p ，④非q ，其中真命题有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．下列各组命题中．满足“p q ∨”真，“p q ∧”假， “p ⌝”为真的命题的个数是 ( ) ①p ：0φ=； q ：0φ∈；②p ：在ABC 中，若cos 2cos 2A B =，则A B =； q ：sin y x =在第一象限是增函数；③p ：a b +≥,)a b ∈R ；q ：||x x >的解集为(,0)-∞．A ．0B ．1C ．2D ．33．设p ：2x >或23x <；q ：2x >或1x <-，则p ⌝是q ⌝的________条件． 4．已知p ：|23|1x ->；q ：2106x x >+-，则p ⌝是q ⌝的________条件．知识拓展命题甲；关于x 的不等式22(1)x a x a +-+≤0的解为φ；命题乙：函数2(2)x y a a =-为增函数；(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个真命题．分别求出符合(1)(2)的实数a 的取值范围．作业18页习题1.3 A 组 第3题和B 组第1题自我评价）Ａ．非常好 Ｂ．较好 Ｃ．一般 Ｄ．较差 Ｅ．很差。
逻辑联结词“且”“或”“非”（二） 日期：学习目标：加深对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，并能熟练地判定由“或”“且”“非”组成新命题的真假． 重点难点：“或”“且”“非”构成命题的真假判断；利用“或”“且”“非”构成命题的真假判断求解有关字母范围．学习过程：一、自学课本，解决课后练习；二、交流探究：1、判断一个复合命题的真假，一般有三个步骤：①确定复合命题的构成形式及其中简单命题的内容；②判断各简单命题的真假； ③利用真值表判断复合命题的真假.2、在考虑命题“非p ”时，往往需要对一些词语进行否定，常见的一些词语的否定词如下表：1、写出由下列各组命题构成的“p 或q ”、“p 且q ”、“非p ”形式的命题，并判断他们的真假： ⑴p ：3是质数，q ：3是偶数；⑵p ：方程220x x +-=的解是2x =-，q ：方程220x x +-=的解是1x =．思考：（2）中，命题“p 或q ”与命题“方程220x x +-=的解是2x =-或1x =”有区别吗？2、判断下列命题的真假：（1）43≥； （2）44≥； （3）45≥．3、已知命题p ：关于x 的方程210x mx ++=有两个不相等的负实根；命题q ：关于x 的方程()244210x m x +-+=无实根，如果复合命题“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求出满足要求的m 的取值范围．4、以下判断正确的是 （ ） A ．若p 是真命题，则“p 且q ”一定是真命题 B ．命题“p 且q ”是真命题，则命题p 一定是真命题 C ．命题“p 且q ”是假命题时，命题p 一定是假命题 D ．命题p 是假命题时，命题“p 且q ”不一定是假命题5、如果命题“p 或q ”与命题“非p ”都是真命题，那么 （ ） A ．命题p 不一定是假命题 B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 不一定是真命题D ．命p 与命题q 的真值相同6、若p 、q 是两个简单命题，且“p 或q ”的否定是真命题，则必有 （ ） A ．p 真q 真 B ．p 假q 假 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真7、如果命题“p 或q ”是真命题，“非p ”是假命题，那么 ( ) A ．命题p 一定是假命题 B ．命题q 一定是假命题C ．命题q 一定是真命题D ．命题q 是真命题或者假命题 8、分别写出下列命题的逆否命题（含有逻辑联结词“或”，“且”的否定）⑴若00,0===y x xy 或则 ⑵若0,0,022===+y x y x 则四、概括升华：五、温故知新：习题1-4补充：1已知下列三个方程：24430x ax a +-+=，()2210x a x a +-+=，2220x ax a +-= 至少有一个方程有实根，求实数a 的取值范围．1、解：⑴“p 或q ”：3是质数或3是偶数； “p 且q ”：3是质数且3是偶数； “ 非 p ”：3不是质数．因为p 真，q 假，所以“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为假． ⑵“p 或q ”：方程220x x +-=的解是2x =-或方程220x x +-=的解是1x =； “p 且q ”：方程220x x +-=的解是2x =-且方程220x x +-=的解是1x =； “ 非 p ”：方程220x x +-=的解不是2x =-． 因为p 假，q 假，所以“p 或q ”为假，“p 且q ”为假，“非p ”为真．有区别．命题“方程220x x +-=的解是2x =-或1x =”中的“或”不是逻辑联结词，因此它不是“p 或q ”形式的命题．2、解：（1）“43≥”的含义是“43>或43=”，其中“43>”是真命题，所以“43≥”真命题．（2）“44≥”的含义是“44>或44=”，其中“44=”是真命题，所以“44≥”真命题． （2）“45≥”的含义是“45>或45=”，其中“45>”与“45=”都是假命题，所以“45≥”是假命题．3、分析：先由“p 或q ”为真，“p 且q ”为假得出p 、q 的真假，然后再求出m 的取值范围.解： 若方程210x mx ++=有两个不相等的负实根，则2121240,0,10,m x x m x x ⎧∆=->⎪+=-<⎨⎪=>⎩ 解得2m >，即p ：2m >； 若方程()244210x m x +-+=无实根，则()()221621616430m m m ∆=--=-+<解得13m <<，即q ：13m <<．因“p 或q ”为真，所以p 、q 至少有一个为真，又“p 且q ”为假，所以p 、q 至少有一个为假，因此这两个命题应是一真一假．当“p 为真，q 为假”时，2,13,m m m >⎧⎨≤≥⎩或 解得3m ≥；当“p 为假，q 为真”时，2,13,m m ≤⎧⎨<<⎩ 解得12m <≤；综上得3m ≥或12m <≤．4、解：根据真值表，选B ．说明 在记忆真值表的时候，要体会它的合理性． 5、分析：p 为假，从而q 为真． 解：选B ．6、分析 利用逆否命题与原命题的等价性，结合真值表确定结论． 解：∵“p 或q ”的否定是“非p 且非q ”，这是一个真命题，所以由真值表．非p 、非q都是真命题，那么p 假q 假．选B ． 7、分析：利用真值表回推． 答：选D ． 说明：解题过程中注意发挥逆向思维的作用．8、解：（１）命题“若00,0===y x xy 或则”的逆否命题为“若0x ≠且0y ≠，则0xy ≠”； （２）命题“若0,0,022===+y x y x 则” 的逆否命题为“若0x ≠或0y ≠，则220x y +≠。
第二课时 1.3简单的逻辑联结词（二）教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”.教学过程：一、复习准备：1. 分别用“p q ∧”、“p q ∨”填空：（1）命题“6是自然数且是偶数”是 的形式；（2）命题“3大于或等于2”是 的形式；（3）命题“正数或0的平方根是实数”是 的形式.2. 下列两个命题间有什么关系？（1）7是35的约数；（2）7不是35的约数.二、讲授新课：1. 教学命题p ⌝：①一般地，对一个命题p 全盘否定，就得到一个新命题，记作p ⌝，读作“非p ”或“p 的否定.②规定：若p 是真命题，则p ⌝必是假命题；若p 是假命题，则p ⌝必是真命题. ③例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p ：tan y x =是周期函数；（2）p ：32<；（3）p ：空集是集合A 的子集；（4）p ：若220a b +=，则,a b 全为0；（5）p ：若,a b 都是偶数，则a b +是偶数.（学生自练→个别回答→学生点评）④练习教材P20页 练习第3题⑤例2：分别指出由下列各组命题构成的“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”形式的复合命题的真假：（1）p ：9是质数，q ：8是12的约数；（2）p ：1{1,2}∈，q ：{1}{1,2}⊂；（3）p ：{0}∅⊂，q ：{0}∅=；（4）p ：平行线不相交.2. 小结：逻辑联结词的理解及“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”这些新命题的正确表述和应用.三、巩固练习：1. 练习：判断下列命题的真假：（1）23≤；（2）22≤；（3）78≥.2. 分别指出由下列命题构成的“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”形式的新命题的真假：（1）p ：π是无理数，q ：π是实数；（2）p ：23>，q ：8715+≠；（3）p ：李强是短跑运动员，q ：李强是篮球运动员.3. 作业：教材P20页 习题第1、2、3题。
