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网络计划图的绘制与计算(经典)

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网络图计划案例计算

网络图计划案例计算

双代号网络计划图典型案例：某工程项目施工合同已签订，采用清单单价合同方式，其中规定分项工程的工程量增加（或减少）超过15%时，该项工程的清单综合单价可按0.95（或1.05）的系数进行调整，该项目的规费费率为7%，税金率按3.48%计，合同工期为39天。

双方对施工进度网络计划已达成一致意见，如图4－1所示。

图4－1 某工程施工网络进度计划（单位：天）事件1：甲方提供的水源出故障造成施工现场停水，使工作A和工作B的作业时间分别拖延2天和1天；窝工人工8个和10个工日；工作A租赁的施工机械每天租赁费为600元，工作B的自有机械每台班折旧费300元，工作台班500元。

事件2：为保证施工质量，乙方在施工中将工作C原设计尺寸扩大，增加工程量16m3，作业时间增加3天。

事件3：因设计变更，工作B工程量由300m3增至350m3。

已知B工作的清单综合单价为100元/m3。

事件4：当工作进行到D工作时，现场下了一场50年罕见的暴雨，造成现场停工2天。

施工单位人员、机械窝工费2万元，主体部分工作D刚浇筑的混凝土墙坍塌，重新施工增加了1天的工期，增加混凝土量15m3（综合单价按450元/m3计）。

事件5：鉴于该工程工期较紧，经甲方代表同意，乙方在工作G和工作I作业过程中采取了加快施工的技术组织措施，使这两项工作作业时间均缩短了3天，该两项加快施工的技术组织措施费分别为3000元、4000元。

其余各项工作实际作业时间和费用均与原计划相符。

问题：1.根据双方商定的计划网络图，确定计划工期、关键路线并计算A，B，C，E，I，G工序的总时差。

2.上述哪些事件乙方可以提出工期和费用补偿要求？哪些事件不能提出工期和费用补偿要求？简述其理由。

3.每项事件的工期补偿是多少天？总工期补偿多少天？5.假设人工工日单价为50元/工日，增加工作的管理费按增加人、材、机之和的12%计，利润按人、材、机、管理费之和的3%计。

人工窝工考虑降效，按30元/工日计，窝工不予补偿管理费和利润。

画网络计划图的技巧运筹学

画网络计划图的技巧运筹学

画网络计划图的技巧运筹学网络计划图是一种用于表示和管理项目进度的工具，它可以帮助项目经理有效地安排任务、确定关键路径和进行资源分配。

以下是一些绘制网络计划图的技巧，运筹学是其中一种方法：1. 制定项目目标和工作分解结构：在绘制网络计划图之前，首先需要确定项目的整体目标，并将其细分为可管理的工作包或任务。

这可以通过编制工作分解结构（Work Breakdown Structure，简称WBS）来完成。

2. 识别任务间的依赖关系：在绘制网络计划图时，需要确定每个任务之间的依赖关系。

任务可以是紧前（必须在另一个任务之前完成）、紧后（必须在另一个任务完成之后开始）或并行（可以同时进行）关系。

这可以通过绘制箭头来表示任务之间的关系。

3. 评估任务时间：每个任务都需要估计完成所需的时间。

这通常可以通过历史数据、专家判断或其他项目类似任务的经验来确定。

确保合理地估计任务时间可以帮助避免项目延迟。

4. 使用关键路径方法：关键路径是指在网络计划图中，其上的每个任务都没有缓冲时间，即任何一个任务的延迟都会导致整个项目的延迟。

找到关键路径是网络计划图中的关键步骤之一。

运筹学方法可以帮助找到最长路径和关键路径。

5. 确定并管理资源：网络计划图还可以用于资源分配和管理。

通过标识每个任务所需的资源，项目经理可以更好地规划并分配资源，以确保项目按计划执行。

6. 监测和更新：一旦绘制了网络计划图，项目经理需要不断监测项目的进展，并根据实际情况及时更新计划。

这可以通过比较实际进展与计划进展来完成，并根据需要调整任务时间或重新安排任务。

总之，网络计划图是一个强大的工具，可以帮助项目经理有效地管理项目进度和资源。

了解运筹学技巧和其他相关技巧可以帮助项目经理更好地使用网络计划图来完成项目。

网络计划图的绘制

网络计划图的绘制

GanttProject
适用范围
适用于中小型项目，尤 其是需要绘制甘特图的 项目。
优点
完全免费，无需购买许 可证；功能强大，支持 甘特图、任务分配、工 时记录等功能；操作简 单，易于上手。
缺点
相对于大型企业级项目 管理软件，功能较为基 础；定制性相对较弱。
Smartsheet
适用范围
适用于企业级项目管理，提供团队协作和任务管理功能。
解决方案
对关键路径上的活动进行重点关注和优 先处理，确保关键活动按计划进行。同 时，为关键路径上的活动预留一定的缓 冲时间，以应对不可预见的风险。
时间延误问题
问题描述
时间延误是指实际完成时间晚于计划完 成时间的情况，可能导致项目无法按时 交付。
VS
解决方案
加强进度监控，及时发现并解决延误问题 。对于已延误的活动，采取赶工、并行作 业等措施，尽量挽回延误的时间。同时， 分析延误原因，总结经验教训，优化后续 计划安排。
优点
界面友好，易于操作；支持甘特图、任务分配、工时记录 等功能；支持团队协作，方便团队成员共同参与项目管理。
缺点
需要购买许可证，成本较高；对于小型项目而言，可能存 在功能冗余的情况。
THANKS
感谢观看
03
网络计划图的应用
项目管理
项目进度管理
网络计划图可以清晰地展示项目的各个阶段和任务，帮助项目经理 更好地掌握项目进度，及时调整资源分配，确保项目按时完成。
资源优化配置
通过分析网络计划图，项目经理可以了解各项任务之间的关系和依 赖性，从而合理分配人力、物力和财力等资源，提高资源利用效率。
风险管理
背景
随着现代项目管理理论的不断发展，网络计划图在各类工程项目、企业管理、 日常任务管理等领域得到了广泛应用，成为一种重要的管理工具。

项目管理进度计划计算方法--网络图法(单代号、双代号)

项目管理进度计划计算方法--网络图法(单代号、双代号)

项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。

双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。

（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。

(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。

(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。

(5)箭线可以画成直线、折线。

1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。

双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。

1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。

2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。

本工作和紧后工作之间可能有虚工作。

3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。

（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。

它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。

节点不需要消耗时间和资源。

1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。

其余节点称为中间节点。

2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。

节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。

网络计划计算简易方法及技巧速成PPT课件

网络计划计算简易方法及技巧速成PPT课件
2.在工程网络计划执行过程中，发现某工作的实际进度比其计划进度拖后5天，影响总工期2天，则该工作原来的总时差为 天
[例题]
3
解析：总时差 =实际进度拖延的天数-影响总工期的天数 本题中：该工作原来的总时差=5-2=3
[例题]
3.在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第25天，其持续时间为6天。该工作有三项紧前工作，他们的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13天，则工作M的总时差为____。
双代号网络图参数计算简易方法
A上
A下
B上
B下
总时差
自由时差
1
2
4
3
6
5
双代号网络图参数计算简易方法
步骤一： 1、先计算A上再计算A下 2、计算从起始工作往结束工作方向 3、起点的A上=0，下一个的A上=前一个的A下，当遇到多指向（如4#点）时要取数值大的A下。 4、A下=A上+D(持续时间）
1.1双代号网络计划概述
2）最迟时间：再晚就会使总工期延长的时间 最迟完成时间(LF) =不影响到所有紧后工作最晚开始的时间 =min{紧后工作的LS} 最迟开始时间(LS)=最迟完成时间-持续时间
[例题]
1.已知某工作的持续时间为4天，其最早开始时间为第18天，最迟开始时间为第21天，则该工作的最早完成时间为____.
双代号时标网络图时间参数计算技巧
2）总时差。 总时差的简单计算方法： 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
双代号时标网络图时间参数计算技巧

网络计划计算简易方法及技巧(速成)

网络计划计算简易方法及技巧(速成)
1.1双代号网络计划概述
2）最迟时间：再晚就会使总工期延长的时间 最迟完成时间(LF) =不影响到所有紧后工作最晚开始的时间 =min{紧后工作的LS} 最迟开始时间(L.已知某工作的持续时间为4天，其最早开始时间为第18天，最迟开始时间为第21天，则该工作的最早完成时间为____.
双代号网络图时间参数计算技巧
上图为教材中例题根据书中例题自己总结一些技巧： 1、最早开始时间（ES）的计算： ①从起始工作开始计算： ES=max{前一个最早开始时间+前一个持续时间} ②遇到有多个紧前工作取大值 规定ES1为0 如题中：ES1-2=0,ES2-3=0+2=2 ES8-9有两个紧前最早开始时间4和8，持续时间2和0（虚工作）ES8-9=4+2=6和ES8-9=8+0=8取大值为8
双代号时标网络图时间参数计算技巧
双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线 表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。 双代号时标网络图
1、关键线路 在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。 如图中①→②→⑥→⑧
双代号时标网络图时间参数计算技巧
双代号网络图时间参数计算技巧
2、最早完成时间（EF）的计算： ①从起始工作开始计算： EF=本工作最早开始时间+本工作持续时间 即参数形式中的：本上+本工作的持续时间 ES LS TF EF LF FF 3、最迟完成时间（LF） ①LF=min｛后一工作的最迟完成时间-后一工作的持续时间｝ ②或者LF=后一最迟开始时间的最小值（即后上） ③终点的LF=TP（计划工期）
[例题]
12
解析：最迟开始时间（LS）=最迟完成时间（LF）-其持续时间（D） 最迟完成时间（LF）=各紧后工作的最迟开始时间的最小值 本题中LS=18-6=12

如何编制网络计划图

如何编制网络计划图

如何编制双代号时标网络图网络计划即网络计划技术，是指用于工程项目的计划与控制的一项管理技术。

它是五十年代末发展起来的。

一、网络计划的特点网络计划技术既是一种科学的计划方法，又是一种有效的生产管理方法．网络计划最大特点就在于它能够提供施工管理所需要的多种信息，有利于加强工程管理．它有助于管理人员合理地组织生产，做到心里有数，知道管理的重点应放在何处，怎样缩短工期，在哪里挖掘潜力，如何降低成本．在工程管理中提高应用网络计划技术的水平，必能进一步提高工程管理的水平．网络计划分：单代号网络计划和双代号网络计划．二、双代号网络图及双代号时标网络图定义1、双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。

它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。

2、双代号时标网络计划(时标网络计划)是以水平时间坐标为尺度编制的网络计划，时标网络计划中应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。

三、双代号时标网络计划的分类1.早时标网络计划——按节点最早时间绘制的网络计划。

2.迟（晚）时标网络计划——按节点最迟时间绘制的网络计划。

四、双代号时标网络计划的特点双代号时标网络计划是以水平时间坐标为尺度编制的双代号网络计划，其主要特点如下：（1）时标网络计划兼有网络计划与横道计划的优点，它能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便；（2）时标网络计划能在图上直接显示出各项工作的开始与完成时间、工作的自由时差及关键线路；（3）在时标网络计划中可以统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整；（4）由于箭线受到时间坐标的限制，当情况发生变化时，对网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘图。

但在使用计算机以后，这一问题已较容易解决。

五、双代号时标网络计划的一般规定1.双代号时标网络计划必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间。

时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可为时、天、周、月或季。

2.时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应。

网络图绘制与双代号网络计划时间参数的计算

网络图绘制与双代号网络计划时间参数的计算

网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算（1）一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。

此外，还应计算网络计划的计算工期。

为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。

如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。

下面是按工作计算法计算时间参数的过程。

1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。

其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。

(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进行计算：EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。

2．确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。

①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr (3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc (3—2)3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

其计算步骤如下：(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。

网络计划图的绘制与计算经典

网络计划图的绘制与计算经典

Only in boiling water, tea can develop the rich aroma of life.整合汇编简单易用（页眉可删）争吵_家庭风波作文1000字争吵_家庭风波作文1000字1昨天，我们结束了半个月的“河南画画之旅”回到了杭州，晚上的时候，我哭了，妈妈问我为什么，这个问题让我难以回答——其实，我是想念文涵姐姐了。

虽然在这次旅行中，我们闹了不少别扭，比如说在“小管家”方面，大家一定会问：“什么是“小管家”？实际上很简单，以前每次我们两家人一起出去玩都是大人记账和付钱，而这次，是由我们小朋友来承担这项任务。

她是“会计”，负责记好每一笔钱的支出，我是“出纳”，大人把钱都交给我，由我来支出每一笔开销。

我们配合得很好！每天晚上是我们核对账目的时间，我们一分也不会差。

可是有一天，突然发现我掌管的“公款”比她所记的账目少了十块钱，她责备道：“谁让你不管好公款，一定是掉了，或多给了人家！”可后来仔细一回想，是她少记了一次的停车费。

这就是一次，还有一次，那时我们已经到达了郑州，大家参观河南博物院，我和她一起参加了博物院的活动——用长条气球做玩具。

我的第一个气球做失败了，于是又拿了一个，当她发现我有两个气球时，理直气壮地问我：“在哪儿拿的？”我指了指对面的桌子，上面放着一些气球，她走过去，刚想拿，被边上的叔叔阻止了：“小朋友，这个不能拿了。

”听到这句话，她转身的那一刻给了我一个眼神---那气愤而有点后悔的眼神。

然后拿上包转身就走。

后来，我在二楼六号展厅看见了她，就在她对面坐下，对着橱窗里的陶俑写生，画了两三张，她发现了我，说：“你怎么在这儿？才画了两三张？我把对面一整个橱窗都画了呢！”然后故意很响地说了一句：“爸爸，我们走吧。

”接着就和她爸爸收拾画具离开。

我下意识地跟在后面和他们走，她却说：“既然你什么都想和我一样，那先把一整个橱窗画完再说吧！”我顿时呆住了，心里想：“为什么冲我发脾气？是我的错吗？还是她的错？”这次我一句话也没说却发生了一连串的事情。

网络计划图的绘制.教程文件

网络计划图的绘制.教程文件
t*（最小工期时间）
总工期T=31.5（周）
注：1.关键工序
箭头箭尾均有 =
反之不成立。
2.关键工序之和=完工期T
说明关键工序最长。
例3（P136）某项课题研究工作分解的作业表如下。根据此表绘 制此项科研工作的网络图，计算时间参数，并确定关键路线。
工序代号
工序
紧前工序 工序时间
A 系统提出和研究问题 无
4
B
研究选点问题
26
0
4
14
31
8 H(4)
35
35
9 I(0)
35
35
0
4
14
关键工序：A-C-E-G-H-I 关键路： 1 2 4 5 6 7 8 9
5.3 网络图的调整及优化
5.3.1 缩短工程工期问题——工期优化
所谓工期优化，就是在编制网络计划时，如何加快工 程进度，缩短工程的工期。一般可以从以下两个方面 进行： （1）压缩关键工序的工序时间： 对关键工序增加新设备，采用新工艺，新技术等措施； 或对工序时间较长的关键工序采用平行作业或交叉作业 等措施，以达到提高工效、缩短关键工序时间的目的。
网络计划图的绘制.
2.解法 关键路径法（CPM方法） 计划评审法（PERT方法）
相同点： 均是用网络表示工程项目，以确定关键路线。
不同点： CPM方法：注重于时间、成本和资源的优化； PERT法：注重于对工程安排的评价与审查。
5.1 网络计划图的绘制
1.绘图顺序：按工序先后从左至右
2.网络图的组成要素： （1）弧（箭线）：表示工序， 用 i
4.关键路：
由关键工序组成的由起点到终点的路。
例2 求例1的关键工序及关键路。

管理学计划章节网络图绘制

管理学计划章节网络图绘制

2．最低成本日程：
最低成本日程指使工程费用最低的完工时间。
在工程项目的建设过程中，所需费用大致可以分为直接费用和间接 费用两部分。
（1）直接费用：指直接用来完成工程任务的费用。如：工人工资、 材料费、设备费等。直接费用直接分摊到每一项活动，一般直接费用 与生产时间成线性关系时，两者成反比例关系，即，随作业时间的延 长，直接费用分摊到活动中的数额越少，需要活动时间缩短，则需采 取一定的技术、组织措施，相应增加一部分直接费用（如：投入人力、 物力、设备等）。
S(i,j) = Tlf(i,j) - Tes(i,j) - t(i,j) = Tls(i,j) - Tes(i,j) = Tlf(i,j) - Tef(i,j)
* 注意： a. S(i,j) > 0，说明活动存在时差，活动(i,j)有可利用 的机动时间，这个机动时间是可利用的最大时间潜力。 有时差的活动称为非关键活动。 b. S(i,j) = 0，活动无时差，说明活动(i,j)无可利用的 机动时间，活动在最早开始时间开始，加上活动本身 占用的时间，活动结束时，恰好等于活动最迟结束时间。 时差为零的活动称为关键活动。 c. 一般S(i,j)标注在箭线上方中间部位。
* 注意： a.若有多个紧后节点和紧后作业，则分别计算后取极小值。 Tl(i) = min{ Tl(j) - t(i,j)} b.从网络终点（右） 始点（左）顺序计算 c.以“△ ”表示标注在各节点右上方。 d.终点最迟结束时间 = 终点最早开始时间。
（2）作业（活动）的时间参数计算： ① 作业最早可能开工时间：Tes(i,j) 等于该作业箭尾节点的最早可能开始时间。 Tes(i,j) = Te(i)
（3）线路：
指从网络的始点事件开始，顺着箭线所指方向， 连续不断地通过一系列的结点和箭线到达终点事件所 形成的一条通路。在一个网络中往往不止一个通路， 也就是说不止一条线路。

网络计划图的绘制

网络计划图的绘制
⑵工作最迟时间的计算：
LFn T
或
LFi min LS j
LSi LFi Di
13.2.3 线路 1．概念：
指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线 与节点，最后到达终点节点的通路。
2．线路时间： 它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A
2
D
4
H
1
9
3
G 6
C 3
1
6
B
3
2
F 1
3．线路种类：
5
I 7
⑴关键线路： 在网络图中线路持续时间最长的线路。
⑵非关键线路：
ETi LTi
i
工作名称
Di j
ET j LT j
j
2．节点最早时间—— ET
它表示该节点所有后续工作最早可能开始的时刻，它限制其 前导工作最早可能结束的时间。
ETj max ETi Di j
3．节点最迟时间—— LT
它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制 其后续工作的开始。
2．交叉箭杆的画法：
⑴暗桥法：
⑵断线法：
3
2
5
6
3
2
~~
5
6
【例1】
工作
A
紧前工作
—
B
C
D
—
A、B
B
【例2】
工作 A
B
C
D
E
F
紧前工作 —
—
—
A、B A、B、C D、E
【例3】
工作
A
B
C
D
E
紧前工作 —
—
A

网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算

网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算

网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算（1）一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。

此外，还应计算网络计划的计算工期。

为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。

如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。

下面是按工作计算法计算时间参数的过程。

1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。

其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。

(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进行计算：EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。

2．确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。

①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr(3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc(3—2)3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

其计算步骤如下：(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。

网络计划图精华版

网络计划图精华版
TFi j EFi j ESi j Di j LSi j ESi j ; 或 TFi j LFi j EFi j
2.2 计算关系式
注意：工作总时差往往为若干项工作共同拥 有的机动时间。
2.2 计算关系式
（2）工作自由时差FF
工作自由时差是指：在不影响其紧后工作最 早开始的前提下，工作所具有的机动时间。
在非确定网络计划中是指估计工期完成可能 性最小的线路。
其它工作的最迟开始时间LSi-j=LFi-j-Di-j；当有 多个紧前工作时，最迟完成时间 LF=min(紧后工作 的LS)，或表示为：
LFi-j=mink(LFj-k-Dj-k)
2.2 计算关系式
3、工作时差 工作时差是指工作有机动时间。常用的有两
种时差：工作总时差和工作自由时差。
（1）工作总时差TFi-j TFi-j是指在不影响工期的前提下，工作所具有 的机动时间，按工作计算法计算。
上顶
工作代号
a b c d e
所需时间（周）
3 4 1 6 4
紧前工作
/ a a c b,d
1.2 双代号网络计划图
步骤1、2可用上表表示。
根据表所示的工作及它们之间的关系可作出 网络图。
1a 2 3
b 4
e 4
5
4
c 1
3
d 6
1.2 双代号网络计划图
例2 某项研制新产品工程的各个工作与所需时 间及它们之间的相互关系见下表。作出该项工程的 网络计划图。
第1节 网络计划图
网络计划图概念：
网络计划技术是应用有向网络图来表达 一项计划中每项工作的先后顺序和相互的逻 辑关系；然后计算时间参数，找出计划中关 键线路和可利用的机动时间；再按照一定的 优化目标，不断改善和优化计划安排，使计 划达到整体优化；并在计划的执行过程中， 通过检查、控制、调整保证计划目标的按期 实现。

网络计划图讲解精华版

网络计划图讲解精华版

1.1 基本术语
（4）工作c 在a 结束后即可进行，但工作d 必须 同时在a 和b结束后才能开始。
←
虚工序
第1节 网络计划图
1.2 双代号网络计划图
１、绘图规则 （1）起点和终点 为了表示工程的开始和结束 ，网络图只能有一个起点和一个终点。 （ 2 ）方向与节点 网络图是有向图，按照工 艺流程的顺序，规定工作从左向右排列。
网络计划
网络计划技术广泛应用于建筑施工和新产品 的研制计划、计算机系统的安装调试及各种大型复 杂工程的控制管理。其基本原理：首先是把所要做 的工作，哪项工作先做，哪项工作后做，各占用多 少时间，以及各项工作之间的相互关系等运用网络 图的形式表达出来；其次是通过简单的计算，找出 哪些工作是关键的，哪些工作不是关键的，并在原 来计划方案的基础上，进行计划的优化。
2.2
计算关系式
从起始点开始，按网络图箭头的方向，计算 各工作的ES和EF。第一项工作的最早开始时间为0， 记为ESi-j=0（起始点i=1）。第一项工作的最早完 成时间为EF1-j= ES1-j+D1-j。第一项工作完成后，其 紧后工作才能开始。前一项工作的最早完成时间 EF就是其紧后工作最早开始时间ES。本工作的持 续时间为D。表示为： EFi-j=ESi-j+Di-j
第1节 网络计划图
1.1 基本术语
网络计划图是在网络图上标注时标和时间参 数的进度计划图，实质上是有时序的有向赋权图。 表述关键路线法(CPM)和计划评审技术(PERT)的网 络计划图并无本质的区别。下面介绍PRET网络图。 网络图又称箭线图，是由箭线和节点组成的 ，用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。
网络计划图的基本思想是，首先应用网络计划 图来表示工程项目中计划要完成的各项工作， 完成各项工作必然存在先后顺序及其相互依赖 的逻辑关系；这些关系用节点和箭线来构成网 络图。 网络图从左到右绘制，表示工作进程，并标 注工作名称、代号和工作持续时间等必要信息。 通过对网络计划图进行时间参数的计算，找出计 划中的关键工作和关键路线；通过不断改进网络 计划，寻求最优方案。
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单代号网络计划
双代号网络计划
1
A
2
B 3
ES
NO：n
EF
工作名称
LS
持续时间
LF
-
二、单代号网络 计划图的绘制
(一)工作关系模型 1.两工作同时开始 且同时结束 2.约束关系 (1)全约束 (2)半约束 (3)三分之一约束
A
2
A
1
B
始
C
3
B
A
C
A
C
n
B
D
B
D
-
1 A 3C 5
A
C
(一)工作关系模型
在单代号网络计划图中，总时差的概念与双代号网络图完全相同。
ห้องสมุดไป่ตู้
TFi=LFi-ESi-Di=LFi-EFi=LSi-ESi
2. 局部时差FFi
由于单代号网络计划图中，无节点时间参数，工作ｉ的所有紧后工作
最早可能开始时间不一定相同，故计算工作局部时差公式稍有变化：
FFi=min{ESj}-ESi-Di=min{ESj}-EFi (i<j) min{ESj} 为工作i的所有紧后工作中最早可能开始时间的最小者
(三)单代号网络计划图的绘制
1.箭线只表示逻辑关系，无虚箭线，但箭线交叉情况多； 2.无节点时间参数，不能画时标网络图。
-
例14：绘制如下表工作关系的单代号网络计划图
工序
A
B
C
DE
F
G
H
I
紧后工作 CDEF EF G H H
I
-
-
-
双代号网络图
2
C
5
A
D
G
1
4
H
7
B
E
I
3
F
6
单代号网络图
C
G
A
D H
第五节 单代号网络计划图的绘制与计算
一、单代号网络计划图的 构成
１.节点：用圆圈或方框表示， 一个节点表示一项具体的工作。 ２.箭线：只表示工作之间的相 互关系。不用虚箭线，箭线的 箭头方向表示工作的前进方向。 ３.代号：一项工作只能有一个 代一号。箭头节点的号码应大 于箭尾节点的号码。
网络计划图表示方法分类
1.两工作同时开始
2
B
D
4
6
B
D
且同时结束
2.约束关系 (1)全约束
1 A 3 C6
A
C
(2)半约束
5D 7
D
(3)三分之一约束
B
E
2
4
8
B
E
-
(二)绘制单代号网络计划图的基本规 １.双代则号网络计划图中所列出的基本规则，在单代号网络计划图中原
则上都应遵守。 ２.在单代号网络计划图中，若有几个工作同时开始，应引入一个“始” 节点；若有几个工作同时结束，应引入一个“终”节点。 3.引入的“始”节点与“终”节点都是虚拟的节点，它们不消耗时间和 资源。
3.相干时差IFi :
IFi=LTi-FFi
4.独立时差DFi:
DFi=FFi-max{IFh}
(h<i)
式中：max{IFh}为工作i的所有紧前工作中相干时差的最大者，
-
当DFi<0，取DFi=0
例15：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确定 关键线路。
ES i EF 工代
LS Di LF
01 5 A
05 5
00 00
5 2 15 B
5 10 15
00 00
15 4 25 C
15 10 25
00 00
关键线路1-2-4-6
5 3 10 D
15 5 20
10 0 10 0
10 5 15 E
20 10 25
10 10
00
TF FF IF DF
25 6 30 F
25 5 30 00 00
（四）关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工
作所组成的线路为关键线路
-
练习11.将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。
D
H
4
63 9
A2 5
01
C 2
10
B 3
F
3 3
4
E 55
7
I2 15
K 3
25 1111
L 5
G 1
8
J 5
10
-
始
E
B
I
-
F
三、单代号网络计划图的时间参数计算
（一）工作的最早时间参数
1.工作的最早可能开始时间ES
ES i EF 工代
LS Di LF
1)定义:工作的最早可能开始时间表示该工作的所有紧前工作都已 完成，本工作可以开工。
2）计算方法：从开始节点起，沿箭线方向，依次计算每一个节点 时，只看内向箭线，取所有紧前工作中最早结束时间最大者，作为 该工作最早可能开始时间ESi，直至结束节点。 3）规定：开始节点最早可能开始时间为零，即ESi=0。
2.工作最迟必须开始时间LS
1）定义：工作的最迟必须开始时间表示工作开工不能迟于这个时间， 若迟于这个时间，将会影响计划的总工期。
2）计算：
LSi=LFi-Di -
ES i EF 工代
LS Di LF
（三）工作的各种时差的计算
1.总时差TFi
ES i EF 工代
LS Di LF
TF FF IF DF
2.工作最早可能结束时间EF
EFi=ESi+Di
-
（二）工作的最迟时间参数
1.工作的最迟必须结束时间LF
1）规定：结束结点最迟必须结束时间等于结束节点的最早可能结束时
间，即LFn=EFn
LSn=LFn-Dn
ES i EF 工代
LS Di LF
2）计算方法：从结束节点开始，逆箭线方向，依次计算每一个节点时， 只看外向箭线，取所有紧后工作中最迟必须开始时间的最小者，作为 该工作最迟必须结束时间，直至开始节点。