蜗牛爬井测试卷

数学蜗牛爬井问题一、蜗牛爬井问题题目。

1. 一口井深10米，一只蜗牛白天向上爬3米，晚上下滑2米，这只蜗牛几天能爬出井口？- 解析：蜗牛白天向上爬3米，晚上下滑2米，那么实际上每天能向上爬3 - 2 = 1米。

但是最后一天白天爬出井口后就不会再下滑了，所以在最后一天之前蜗牛需要爬10 - 3=7米，需要的天数是7÷1 = 7天，再加上最后爬3米的一天时间，总共7 + 1 = 8天。

2. 有一口枯井深12米，蜗牛在井底，它白天向上爬5米，晚上下滑3米，蜗牛多少天可以爬出这口井？- 解析：蜗牛每天实际向上爬5 - 3 = 2米。

在最后一天白天爬出井口之前需要爬12 - 5 = 7米，需要的天数为7÷2 = 3.5天，向上取整为4天，再加上最后爬5米的一天，总共4+1 = 5天。

3. 一口井深8米，一只蜗牛从井底开始往上爬，它白天向上爬4米，晚上下滑1米，这只蜗牛几天能爬出井口？- 解析：蜗牛每天实际向上爬4 - 1 = 3米。

最后一天白天爬出井口前需爬8 - 4 = 4米，需要天数4÷3≈1.33，向上取整为2天，再加上最后一天共2 + 1=3天。

4. 井深15米，蜗牛白天向上爬4米，夜晚下滑3米，问蜗牛爬出井口需要多少天？- 解析：蜗牛每天实际向上爬4 - 3 = 1米。

最后一天白天爬出井口前需爬15 - 4 = 11米，需要天数11÷1 = 11天，再加上最后一天共11+ 1 = 12天。

5. 一口井深9米，蜗牛白天向上爬3米，晚上下滑1米，这只蜗牛几天能爬出井口？- 解析：蜗牛每天实际向上爬3 - 1 = 2米。

最后一天白天爬出井口前需爬9 - 3 = 6米，需要天数6÷2 = 3天，再加上最后一天共3+1 = 4天。

6. 有一口井深7米，蜗牛白天向上爬3米，晚上下滑2米，它需要几天才能爬出井口？- 解析：蜗牛每天实际向上爬3 - 2 = 1米。

二年级蜗牛爬井奥数题说到可爱的蜗牛，大家都很熟悉，那么蜗牛是怎么样爬树的呢？细心观察过蜗牛爬树的小朋友们就会知道，蜗牛在爬行的过程中会分泌一种黏液，这种黏液很滑，所有蜗牛如果爬的是比较陡峭的地方，那么它向上爬一段距离后又会下滑一段距离，这就衍生了很多有趣的关于蜗牛爬树的数学问题。

首先我们来看几个简单的问题。

请填出下面每组中蜗牛每天实际爬的长度。

（1）蜗牛爬树，白天爬3米，晚上下滑1米，实际爬行（ 2 ）米。

（2）蜗牛爬树，白天爬5米，晚上下滑2米，实际爬行（ 3 ）米。

（3）蜗牛爬树，白天爬9米，晚上下滑4米，，实际爬行（ 5 ）米。

通过上面几个问题，我们很容易理解：蜗牛每天实际爬的长度等于白天爬的长度减去晚上下滑的长度。

接下来我们就来看个关于蜗牛爬树方面的例题。

例题1从题目中我们容易得到的已知条件是：蜗牛每天实际爬行的高度是2-1=1米。

那么还需要考虑的是：蜗牛爬上树顶后就不会往下滑了，因此需要先将总高度减去最后一次白天爬到树顶的高度，再除以蜗牛每天实际爬的高度，此时得到的天数是蜗牛没有爬到树顶的天数，再加上爬上树顶那天，也就是蜗牛爬到树顶的总天数。

接下来再看一个例题：例题2例题2与例题1的解题思路是一样的，首先减去最后爬树树顶的高度，然后求中间爬上后会下滑的天数，这样求和就能求出爬上树顶的总天数了。

下面我们就来演练一下，看是否掌握了这一类的典型问题。

练一练上面的蜗牛爬树方面的问题，掌握了解题的思路和方法，还是非常容易的，接下来我们再来看一下竞赛题，比上面的例题要复杂一些。

例题3综合上面我们讲到的例题，我们会发现，处理这类问题的关键就是要注意两个点：（1）蜗牛爬上树顶的时候就不会再往下滑了；（2）蜗牛爬树的实际高度等于爬上去的高度减去下滑的高度。

最后在做题和列式子的时候不要忘记了最后一次的次数或者天数要加上。

下面是我搜集的一些这方面的习题，大家可以给孩子们练习一下。

1、一口井深11米，蜗牛白天爬5米，夜晚落2米，第几天可以爬出水井？2、有一口4米深的水井，一只青蛙不小心掉了进去，它每天往井口爬3米又向下滑2米，青蛙第几天才能爬出来？3、小猴子聪聪在表演爬树，它要爬上12米高的大树，摘取挂在树顶上的帽子，可是每次它爬上6米后又会下滑3米。

（一）蜗牛爬井例：一只蜗牛掉进10米深的井里，白天爬5米，晚上下滑4米，请问这只蜗牛多少天可以爬出去？分析：（1）一天一夜：向上爬了5-4=1米（2）5天后：向上爬了5米（3）最后一天：蜗牛不用在井里过夜了，白天就可以爬出去，最后一天小蜗牛实际前进了5米，和前几天都不一样！（4）所以蜗牛用了6天就爬了出去（二）解题技巧两段式思维（1）前面几天的情况（2）最后一天的情况（三）衍生题型联系蜗牛爬井的知识点与解题技巧，做相应变换，进行求解。

【例题1】蜗牛在10米深的井底往上爬，每天从白天向上爬5米，夜间往下滑3米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口？1. 1.蜗牛在12米深的井底往上爬，白天向上爬5米，夜间往下滑下2米，蜗牛需要爬____天才能爬上井口？2. 2.一只青蛙从8米深的井底往上跳，每次向上跳2米，跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳____次才能跳到井口?【例题2】蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井最深可能是多少米？1. 1.蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8米，夜间又要下滑5米，第4天白天爬到井口，这口井最深是____米？2. 2.青蛙从井底往上爬，每天白天往上爬8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井口，井最深可能是____米？【例题3】一位舞者沿着一条直线前进4步，后退2步，如此式样从这头到那头，两头相距47步，这个人一共跳了多少步？1. 1.李爷爷为了锻炼身体，沿着一条直线走4步，又后退2步，如此式样从这头到那头，两头相距60步，请问爷爷一共走了____步？2. 2.一位舞者沿着一条直线前进5步，后退3步，如此式样从这头到那头，两头相距50步，这个人一共跳了____步？【例题4】井底有一只小蜗牛，井深16米，小蜗牛8分钟可以爬4米，然后休息2分钟，问小蜗牛几分钟可以爬出井口？1. 1.一只小蜗牛在井深30米的井中，每3小时上爬3米，休息1小时，它要花____小时能爬出这口井？2. 2.小明爬一座山，山高240米，每小时爬80米，休息10分钟，小明需要爬____分钟才能爬到山顶？【例5】蜗牛在16米深的井底往上爬，白天的上午向上爬5米，下午向下滑2米，夜间上半夜向上爬3米，下半夜往下滑4米，请问蜗牛是在____才爬上井口？（答案格式：上午、下午、上半夜或下半夜）1. 1.青蛙在17米深的井底往上爬，白天的上午向上爬4米，下午向上爬1米，夜间下滑2米，请问青蛙是在第____天才爬上井口？2. 2.蜗牛在16米深的井底往上爬，白天的上午向上爬4米，下午向下滑2米，夜间上半夜向上爬3米，下半夜往下滑3米，请问蜗牛是在____爬上井口？（答案格式：上午、下午、上半夜或下半夜）【例6】蜗牛在35米深的井底往上爬，前面3天白天向上爬5米，夜间向下滑3米，由于第4天以及之后井壁的摩擦力较强，蜗牛白天向上爬8米，夜间向下滑2米，请问蜗牛是在第____天才爬上井口？1. 1.蜗牛在30米深的井底往上爬，前面6天白天向上爬3米，夜间向下滑2米，由于第7天以及之后井壁的摩擦力较强，蜗牛白天向上爬5米，夜间向下滑1米，请问蜗牛是在第____天才爬上井口？2. 2.蜗牛在15米深的井底往上爬，前面3天白天向上爬5米，夜间向下滑2米，由于第4天以及之后井壁的摩擦力下降，蜗牛白天向上爬4米，夜间向下滑3米，请问蜗牛是在第____天才爬上井口？蜗牛爬井测试试卷1、蜗牛在10米深的井底往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来4米，像这样从某天清晨开始，第____天爬到井口？2、小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬________次？3、有一只蜗牛在爬井，它白天爬4米，晚上下来2米，这样，它在第5天爬完后正好到达井口。

蜗牛最后一天爬出井口不会再滑下去了，蜗牛前5-1=4天每天往上爬10-3=7米，第5天往上爬了10米，所以，井深4×7+10=38米。

故答案为：38蜗牛最后一天爬出井口不会再滑下去了，蜗牛前8-1=7天每天往上爬3-1=2米，第8天往上爬了3米，所以，井深2×7+3=17米。

故答案为：17乌龟最后一天爬出井口不会再滑下去了，乌龟前10-1=9天每天往上爬2-1=1米，第10天往上爬了2米，所以，井深9×1+2=11米。

故答案为：11蜗牛最后一天爬出井口不会再滑下去了，蜗牛前7-1=6天每天往上爬4-2=2米，第7天往上爬了4米，所以，井深2×6+4=16米。

故答案为：16乌龟最后一天爬出井口不会再滑下去了，乌龟前6-1=5天每天往上爬4-2=2米，第6天往上爬了4米，所以，井深2×5+4=14米。

故答案为：14蜗牛最后一天爬出井口不会再蜗牛最后一天爬出井口不会再滑下去了，蜗牛前5-1=4天每天往上爬6-4=2米，第5天往上爬了6米，所以，井深4×2+6=14米。

故答案为：14乌龟最后一天爬出井口不会再滑下去了，乌龟前5-1=4天每天往上爬5-1=4米，第5天往上爬了5米，所以，井深4×4+5=21米。

故答案为：21蜗牛最后一天爬出井口不会再滑下去了，蜗牛前3-1=2天每天往上爬9-3=6米，第3天往上爬了9米，所以，井深2×6+9=21米。

故答案为：21蜗牛最后一天爬出井口不会再滑下去了，蜗牛前6-1=5天每天往上爬5-2=3米，第6天往上爬了5米，所以，井深3×5+5=20米。

故答案为：20蜗牛最后一天爬出井口不会再滑下去了，蜗牛前6-1=5天每天往上爬7-3=4米，第6天往上爬了7米，所以，井深4×5+7=27米。

蜗牛最后一天爬出井口不会再滑下去了，蜗牛前4-1=3天每天往上爬4-1=3米，第4天往上爬了4米，所以，井深3×3+4=13米。

蜗牛爬井的数学题
蜗牛爬井的数学题是一个经典的思维问题。

问题描述如下：
假设有一口深度为h的井，蜗牛每天白天往上爬m米，晚上
休息时下滑n米。

蜗牛爬井的进程是怎样的？
解答：
蜗牛每天都会往上爬m米，晚上则下滑n米。

所以，每天蜗
牛实际上是爬了m-n米。

第一天蜗牛会爬上m米，然后晚上下滑n米，所以蜗牛在第
一天结束后实际上爬了m-n米。

第二天蜗牛会再次爬上m米，然后晚上下滑n米，所以蜗牛
在第二天结束后实际上爬了2*(m-n)米。

依次类推，第三天蜗牛爬了3*(m-n)米，第四天爬了4*(m-n)
米 ......。

可以发现，蜗牛每过一天，实际上爬的高度都是(m-n)的倍数。

现在我们需要找到蜗牛第一次爬出井口（到达或超过h米）的时间。

假设蜗牛第一次爬出井口时共爬了x天，那么有：
x*(m-n) >= h
整理得：
x >= h / (m-n)
所以蜗牛第一次爬出井口的时间是h除以(m-n)的结果（向上取整）。

可以进一步分析得出：如果m <= n，则蜗牛无法爬出井口。

如果m > n，则蜗牛肯定可以爬出井口。

这道题可以帮助锻炼孩子的思维能力和数学推理能力，同时也是一个实际生活中的有趣问题。

第一讲蜗牛爬井（上）一只蜗牛不小心掉进了一口10米深的枯井里，白天沿着井壁往上爬了5米，晚上睡着以后又从井壁上滑下来4米，第二天蜗牛咬紧牙又往上爬了5米，可是，晚上蜗牛又滑下4米，如此反复，爬呀爬，最后，坚强的蜗牛终于爬上了井台。

小朋友，你能猜出来，蜗牛用了几天时间才爬上井台吗？【解析】井深10米，蜗牛每天爬5米，滑下4米，实际蜗牛每天爬1米，照这样计算：第一天蜗牛爬到了1米处，第二天爬到了2米处，第三天爬到了3米处，第四天爬到了4米处，第五天爬到了5米处，第六天再爬5米后就爬上井台了。

所以蜗牛用了6天的时间。

有一只蜗牛从井底沿着井壁向上爬，每天白天向上90厘米，但是晚上又向下滑落60厘米。

井高6米，蜗牛多少天才能爬出井？【解析】6米＝600厘米，蜗牛每天白天向上爬90，晚上下落60，相当于一天向上爬30厘米。

因为最后爬上井口的那个白天不再向下滑落，所以我们可以先算出蜗牛几天可以向上爬（600－90）＝510厘米，然后再加上一天就可以了。

（90-60）×17=510（厘米），17+1＝18（天），正好爬上井口，不再向下滑落，所以18天爬上井口。

讲演者：得分：讲演者：得分：一只蜗牛从井底向上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下来2米，第6天天黑前爬到井口，问井最深可能是多少米？【解析】前5天爬了（5-2）×5=15（米），最后一白天最多爬5米，所以井最深15+5=20（米）。

蜗牛在10米深的井底往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下若干米，第6天天黑前爬到井口，问每天夜间下滑多少米？【解析】1天可以向上爬（10-5）÷（6-1）=1（米），每天夜间下滑5-1=4（米）。

蜗牛爬竿，竿长20厘米，从某天清晨开始，每个白天可以向上爬10厘米，晚上又要下滑4厘米，白天到黑夜总是如此。

那么蜗牛在第几个白天才爬到竿的顶上？【解析】估算：2天可以爬（10-4）×2=12（厘米），剩下20-12=8（厘米），一天即可爬到顶，所以第3天到达杆顶。

选择题小蜗牛每天都要爬向井口，但每当夜晚到来时，它又会下滑一段距离。

已知井深10米，小蜗牛白天爬3米，晚上下滑2米，那么第几天小蜗牛能爬出井口？A. 第7天B. 第8天（正确答案）C. 第9天D. 第10天一只小蜗牛试图爬出12米深的井。

它白天爬4米，但晚上会下滑3米。

问小蜗牛需要多少天才能完全爬出井口？A. 3天B. 4天C. 11天D. 12天（正确答案）井深为15米，小蜗牛白天能爬5米，但由于井壁湿滑，晚上会下滑4米。

那么小蜗牛需要多少天才能爬到井口外面？A. 14天B. 15天（正确答案）C. 16天D. 17天假设一口井深9米，小蜗牛每天白天爬2米，晚上下滑1米。

请问，小蜗牛需要多少天才能爬出这口井？A. 6天B. 7天C. 8天（正确答案）D. 9天一口井深为18米，小蜗牛白天爬升6米，但晚上会下滑5米。

那么小蜗牛需要多少天才能成功爬出井口？A. 16天B. 17天C. 18天（正确答案）D. 19天井的深度是20米，小蜗牛每天白天能爬7米，但晚上会下滑6米。

问小蜗牛需要多少天才能爬出这口井？A. 19天B. 20天（正确答案）C. 21天D. 22天如果一口井深16米，小蜗牛白天爬3米，晚上下滑2米，那么在第几天结束时，小蜗牛能爬出井口？A. 第13天B. 第14天（正确答案）C. 第15天D. 第16天井的深度为25米，小蜗牛白天能爬8米，但晚上会下滑7米。

请问，小蜗牛需要多少天才能完全爬出这口井？A. 24天B. 25天（正确答案）C. 26天D. 27天假设井深30米，小蜗牛每天白天爬10米，但由于体力不支，晚上会下滑9米。

那么小蜗牛需要多少天才能爬到井口外面？A. 28天B. 29天C. 30天（正确答案）D. 31天。

蜗牛每天，先向上爬三米，然后向下退两米，要是井深八米，这样爬要多少天才能到达井口？
小猴爬竹竿，每次先向上爬节，接着下滑节，如果小猴从第一节开始，共爬了次，那么小猴最高时在第几节？
蜗牛在米深地井底往上爬,白天向上爬米,夜间往下滑下米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 、
小猴爬竹竿，每次先向上爬节，接着下滑节，如果竹竿共有节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？
、一只青蛙从米深地井底往上跳,每次向上跳米,跳完后要休息，这时必定会下滑米，青蛙需要跳多少次才能跳到井口?
1、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬米，夜间下滑米，第天爬到井
口，井深多少米？
2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬分米，夜间又要下滑分米，第
天白天爬到井口，这口井深多少分米？
3、青蛙从井底往上跳，每天白天往上跳米，夜间往下滑米，第天
爬到井中，井深多少米？
一只青蛙从米深地井底往上跳,每次向上跳米,连续跳次，跳完后要休息，这时必定会下滑米，青蛙需要跳多少次才能跳到井
口?
2、蜗牛在米深地井底往上爬,白天向上爬米,夜间往下滑下米，蜗牛
需要爬多少天才能爬上井口?
、小海龟在回到大海地路上遇到一座少丘，上坡长米，小海龟白天只能爬米，晚上
还要滑下去米，小海龟要经过几天奋斗才能爬到沙丘顶，然后一滚就滚到海边呢？。