时序逻辑电路分析举例

第六章时序逻辑电路典型例题分析第一部分：例题剖析触发器分析例1在教材图6.1所示的基本RS触发器电路中，若⎺R、⎺S 的波形如图P6.1（a）和（b），试分别画出对应的Q和⎺Q端的波形。

解：基本RS触发器，当⎺R、⎺S同时为0时，输出端Q、⎺Q均为1，当⎺R=0、⎺S=1时，输出端Q为0、⎺Q为1，当⎺R=⎺S=1时，输出保持原态不变，当⎺R=1、⎺S=0时，输出端Q为1、⎺Q为0，根据给定的输入波形，输出端对应波形分别见答图P6.1（a）和（b）。

需要注意的是，图（a）中，当⎺R、⎺S同时由0（见图中t1）变为1时，输出端的状态分析时不好确定（见图中t2），图中用虚线表示。

例2 在教材图6.2.3（a）所示的门控RS触发器电路中，若输入S 、R和E的波形如图P6.2（a）和（b），试分别画出对应的输出Q和⎺Q端的波形。

解：门控RS触发器，当E=1时，实现基本RS触发器功能，即：R=0（⎺R=1）、S=1（⎺S=0），输出端Q为1、⎺Q为0；R=1（⎺R=0）、S=0（⎺S=1）输出端Q为0、⎺Q为1；当E=0时，输出保持原态不变。

输出端波形见答图P6.2。

例3在教材图6.2.5所示的D锁存器电路中，若输入D、E的波形如图P6.3（a）和（b）所示，试分别对应地画出输出Q和Q端的波形。

解：D锁存器，当E=1时，实现D锁存器功能，即：Q n+1=D，当E=0时，输出保持原态不变。

输出端波形见答图P6.3。

例4在图P6.4（a）所示的四个边沿触发器中，若已知CP、A、B的波形如图（b）所示，试对应画出其输出Q端的波形。

设触发器的初始状态均为0。

解：图中各电路为具有异步控制信号的边沿触发器。

图（a）为边沿D触发器，CP上升沿触发，Q1n+1= A，异步控制端S D接信号C（R D=0），当C=1时，触发器被异步置位，输出Q n+1=1 ；图（b）为边沿JK触发器，CP上升沿触发，Q2n+1= A⎺Q2n +⎺BQ2n，异步控制端⎺R D接信号C（⎺S D =1），当C=0时，触发器被异步复位，输出Q n+1=0；图（c）为边沿D触发器，CP下降沿触发，Q3n+1= A，异步控制端⎺S D接信号C（⎺R D =1），当C=0时，触发器被异步置位，输出Q n+1=1；图（d）为边沿JK触发器，CP下降沿触发，Q4n+1= A⎺Q4n +⎺BQ4n，异步控制端R D接信号C（S D =0），当C=1时，触发器被异步复位，输出Q n+1=0。

时序逻辑电路分析例题1、分析下图时序逻辑电路。

解:1、列出驱动方程:111==K J1//122Q A AQ K J +==2、列出状态方程:将驱动方程代入JK 触发器的特性方程Q K JQ Q //*+=得:/1*1Q Q =212/1//21//2/1*2Q AQ Q Q A Q Q A Q AQ Q +++=3、列出输出方程:21//2/1Q Q A Q AQ Y +=4、列出状态转换表: (1)当A=1时:根据:/1*1Q Q =;21/2/1*2Q Q Q Q Q +=;/2/1Q Q Y =得:(2)当A=0时:根据:/1*1Q Q =;2/1/21*2Q Q Q Q Q +=;21Q Q Y =得:5、画状态转换图:6、说明电路实现的逻辑功能:此电路就是一个可逆4进制(二位二进制)计数器,CLK 就是计数脉冲输入端,A 就是加减控制端,Y 就是进位与借位输出端。

当控制输入端A 为低电平0时,对输入的脉冲进行加法计数,计满4个脉冲,Y 输出端输出一个高电平进位信号。

当控制输入端A 为高电平1时,对输入的脉冲进行减法计数,计满4个脉冲,Y 输出端输出一个高电平借位信号。

2、如图所示时序逻辑电路,试写出驱动方程、状态方程,画出状态图,说明该电路的功能。

解:驱动方程⎩⎨⎧=⊕=1010K Q X J n ⎩⎨⎧=⊕=111K Q X J n 状态方程()()n n n n n n n n n n n n nn QXQ Q Q X Q Q X QQ Q X Q Q X Q Q X Q 0111101011011+=⊕=+=⊕=++1J 1K C11J 1K C11Q 0Q CPXZ=1=1=1&FF 1FF 011输出方程()01Q Q X Z ⊕=1、 状态转换表,如表所示。

状态转换图,略。

2、这就是一个3进制加减计数器,当X=0时为加计数器,计满后通过Z 向高位进位;X=1时为减计数器,计满后通过Z 向高位借位;能自启动。

第五章时序逻辑电路前面介绍的组合逻辑电路无记忆功能。

而时序逻辑电路的输出状态不仅取决于当时的输入信号，而且与电路原来的状态有关，或者说与电路以前的输入状态有关，具有记忆功能。

触发器是时序逻辑电路的基本单元。

本章讨论的内容为时序逻辑电路的分析方法、寄存器和计数器的原理及应用。

第一节时序逻辑电路的分析一、概述1、时序逻辑电路的组成时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储电路两部分组成，结构框图如图5-1所示。

图中外部输入信号用X（x1，x2，…，x n）表示；电路的输出信号用Y（y1，y，…，y m）表示；存储电路的输入信号用Z（z1，z2，…，z k）表示；存储电2路的输出信号和组合逻辑电路的内部输入信号用Q（q1，q2，…，q j）表示。

图5-1 时序逻辑电路的结构框图可见，为了实现时序逻辑电路的逻辑功能，电路中必须包含存储电路，而且存储电路的输出还必须反馈到输入端，与外部输入信号一起决定电路的输出状态。

存储电路通常由触发器组成。

2、时序逻辑电路逻辑功能的描述方法用于描述触发器逻辑功能的各种方法，一般也适用于描述时序逻辑电路的逻辑功能，主要有以下几种。

（1）逻辑表达式图5-1中的几种信号之间的逻辑关系可用下列逻辑表达式来描述：Y =F(X，Q n)Z =G(X，Q n)Q n+1=H(Z，Q n)它们依次为输出方程、状态方程和存储电路的驱动方程。

由逻辑表达式可见电路的输出Y不仅与当时的输入X有关，而且与存储电路的状态Q n有关。

（2）状态转换真值表状态转换真值表反映了时序逻辑电路的输出Y、次态Q n+1与其输入X、现态Q n的对应关系，又称状态转换表。

状态转换表可由逻辑表达式获得。

（3）状态转换图状态转换图又称状态图，是状态转换表的图形表示，它反映了时序逻辑电路状态的转换与输入、输出取值的规律。

（4）波形图波形图又称为时序图，是电路在时钟脉冲序列CP的作用下，电路的状态、输出随时间变化的波形。

应用波形图，便于通过实验的方法检查时序逻辑电路的逻辑功能。