《平行线分线段成比例教案 (公开课获奖)2022华师大版

根本领实及其推论；〔重点〕2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.〔难点〕一、情景导入梯子是我们生活中常见的工具.如图是一个生产过程中不合格的左右不对称的梯子的简图，经测量，AB ＝BC ＝CD ，AA 1∥BB 1∥CC 1∥DD 1，那么A 1B 1和B 1C 1相等吗？二、合作探究探究点一：平行线分线段成比例如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交这三条直线于点A ，B ，C ，直线DF 分别交这三条直线于点D ，E ，F ，假设AB ＝3，DE ＝72，EF ＝4，求BC 的长.解：∵直线l 1∥l 2∥l 3，且AB ＝3，DE ＝72，EF ＝4，∴根据平行线分线段成比例可得AB BC ＝DEEF ，即BC ＝EF DE ·AB ＝4 72×3＝247.方法总结：利用平行线分线段成比例求线段长的方法：先确定图中的平行线，由此联想到线段之间的比例关系，结合待求线段和线段写出一个含有它们的比例关系式，构造出方程，解方程求出待求线段长.如以下图，直线l 1∥l 2∥l 3，以下比例式中成立的是〔 〕A.AD DF ＝CEBC B.AD BE ＝BC AF C.CE DF ＝AD BC D.AF DF ＝BE CE解析：由平分线分线段成比例可知AD DF ＝BC CE ，故A 选项不成立；由AD BC ＝AFBE 可知B选项不成立；由CE DF ＝BCAD可知C 选项不成立；D 选项成立.应选D.方法总结：应用平行线分线段成比例得到的比例式中，四条线段与两条直线的交点位置无关，关键是线段的对应，可简记为：“上下＝上下，上全＝上全，下全＝下全〞或“上上＝下下＝全全〞.探究点二：平行线分线段成比例的推论如以下图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，假设AD：AB ＝3∶4，AE＝6，那么AC等于〔〕解析：由DE∥BC可得ADAB＝AEAC，即34＝6AC，∴AC＝8.应选D.易错提醒：在由平行线推出成比例线段的比例式时，要注意它们的相互位置关系，比例式不能写错，要把对应的线段写在对应的位置上.如图，在△ABC的边AB上取一点D，在AC上取一点E，使得AD＝AE，直线DE和BC的延长线相交于P，求证：BPCP＝BD CE.解析：此题无法直接证明，分析所要求证的等式中，有BP：CP，又含有BD，故可考虑过点C作PD的平行线CF，便可以构造出BPCP＝BDDF，此时只需证得CE＝DF即可.证明：如图，过点C作CF∥PD交AB于点F，那么BPCP＝BDDF，ADDF＝AECE.∵AD＝AE，∴DF＝CE，∴BPCP＝BDCE.方法总结：证明四条线段成比例时，如果图形中有平行线，那么可以直接应用平行线分线段成比例的根本领实以及推论得到相关比例式.如果图中没有平行线，那么需构造辅助线创造平行条件，再应用平行线分线段成比例的根本领实及其推论得到相关比例式.三、板书设计平行线分线段成比例⎩⎪⎨⎪⎧根本领实：两条直线被一组平行线所截， 所得的对应线段成比例推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例通过教学，培养学生的观察、分析、概括能力，了解特殊与一般的辩证关系.再次锻炼类比的数学思想，能把一个复杂的图形分成几个根本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力.在探索过程中，积累数学活动的经验，体验探索结论的方法和过程，开展学生的合情推理能力和有条理的说理表达能力.第2课时 比例线段1．知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；(重点) 2．理解成比例线段的概念；(重点) 3．掌握成比例线段的判定方法．(难点)一、情境导入请观察以下几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？这些例子都是形状相同、大小不同的图形．它们之所以大小不同，是因为它们图上对应的线段的长度不同．二、合作探究 探究点一：线段的比【类型一】根据线段的比求长度如下列图，M 为线段AB 上一点，AM ∶MB ＝3∶5，且AB ＝16cm ，求线段AM 、BM 的长度．解：线段AM 与MB 的比反映了这两条线段在全线段AB 中所占的份数，由AM ∶MB ＝3∶5可知AM ＝38AB ，MB ＝58AB .∵AB ＝16cm ，∴AM ＝38×16＝6(cm)，MB ＝58×16＝10(cm)．方法总结：此题也可设AM ＝3k ，MB ＝5k ，利用3k ＋5k ＝16求解更简便，这也是解这类题常用的方法．【类型二】比例尺在比例尺为1∶50 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm ，那么甲、乙两地的实际距离是________m.解析：根据“比例尺＝图上距离实际距离〞可求解．设甲、乙两地的实际距离为x cm ，那么有1∶50 000＝3∶x ，解得x ＝150 000cm ＝1500m.方法总结：理解比例尺的意义，注意实际尺寸的单位要进行恰当的转化．探究点二：成比例线段 【类型一】判断线段成比例以下四组线段中，是成比例线段的是( ) A ．3cm ，4cm ，5cm ，6cm B ．4cm ，8cm ，3cm ，5cm C ．5cm ，15cm ，2cm ，6cm D ．8cm ，4cm ，1cm ，3cm解析：将每组数据按从小到大的顺序排列，前两条线段的比和后两条线段的比相等的四条线段成比例．四个选项中，只有C 项排列后有25＝615.应选C.方法总结：判断四条线段是否成比例的方法：(1)把四条线段按从小到大顺序排好，计算前两条线段的比和后两条线段的比，看是否相等作出判断；(2)把四条线段按从小到大顺序排好，计算前后两个数的积与中间两个数的积，看是否相等作出判断．【类型二】由线段成比例求线段的长三条线段的长分别为1cm ，2cm ，2cm ，请你再给出一条线段，使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式．解：因为此题中没有明确告知是求1，2，2的第四比例项，因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项，也可能不是前三个数的第四比例项，因此应进行分类讨论．设要求的线段长为x ，假设x ∶1＝2∶2，那么x ＝22；假设1∶x ＝2∶2，那么x ＝2；假设1∶2＝x ∶2，那么x ＝2；假设1∶2＝2∶x ，那么x ＝2 2.所以所添加的数有三种可能，可以是22，2，或2 2. 方法总结：假设使四个数成比例，那么应满足其中两个数的比等于另外两个数的比，也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积．三、板书设计比例线段⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段AB ，CD 的长度分别是m ，n ，那么这两 条线段的比就是它们长度的比， 即AB ∶CD ＝m ∶n 或写成AB CD ＝m n 成比例线段：四条线段a ，b ，c ，d ，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b ＝c d，那么这 四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段， 简称比例线段从丰富的实例入手，引导学生进行观察、发现和概括．在自主探究和合作交流过程中，适时引入新知识．并通过引导学生建立新的数学模型，开拓思维，提升学生认知能力．。

《平行线分线段成比例》教案教学目标知识与技能：1、掌握平行线分线段成比例定理的推论.2、用推论进行有关计算和证明.教学思考：通过探究平行线分线段成比例定理的推论，培养学生数学思维能力.解决问题：学生经历观察、操作、探究、交流、归纳、总结过程获得结论，体验解决问题的多样性，感悟比例中间量的作用. 教学重点推论及应用.教学难点推论的应用.教学过程【活动一】引入新课问题1：上节我们学习了什么内容？本节将研究什么？ 学生共同手工拼图，通过思考探究得出结论.在本次活动中，教师应重点关注：1、操作过程中学生是否把被截得两直线交点放在相应位置.2、学生是否有探究本节所学内容的兴趣和欲望.设计意图：使学生通过动手操作、观察、直观得出初步结论.【活动二】探究推论问题2：被截直线的交点若落在第一条或第二条平行线上，平行线分线段成比例定理是否还成立？问题3：若上述问题成立，可得什么特殊结论？321123教师提问，引导学生猜想，并在拼好的图上测量、计算、证明.推论：投影出示.在本次活动中，教师应重点关注：1．学生是否认真、仔细的测量和计算.2．学生能否用定理证明所得推论.设计意图：培养学生大胆猜测，从实践中得出结论.【活动三】教学例3问题4：已知：如图：BC ∥DE ，AB =15，AC =9，BD =4， 求：AE .E学生独立思考后，分组交流得出多种解题途径，老师引导学生找出最佳方案.在本次活动中，教师应重点关注：1、学生能否顺利写出解决问题的比例式；2、在小组交流中学生能否在探究中发现解决问题的多种途径及最佳方案.设计意图：以学生分组讨论方式展开探究活动，培养学生探索、发现、找出多种解决问题的方法的能力.【活动四】问题5：如图：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC.老师引导学生独立思考后，说思路，说方法.在本次活动中，教师应重点关注：1、学生是否能顺利说出较简便的解题途径.2、学生在语言表达上是否规范.设计意图：培养学生快速解决问题的能力.【活动五】教学例4问题6：如图：⊿APM中，AM∥BN，CM∥DN，求证：PA：PB=PC：PD分析：师生共同完成.过程：由学生自己写出.在本次活动中，教师应重点关注：1、学生是否能在复杂图形中找出相应的比例式.2、学生能否体会到比例中间量的作用.设计意图：培养学生识别图形的能力.【活动六】问题7：如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PM ∥CB，PN∥CA，求证：OA：AN=OB：MB同桌交流、研讨，由学生分析讲解，写出过程.在本次活动中，教师应重点关注：1、学生是否快速找到比例的中间量.2、学生书写解题过程是否规范.设计意图：培养学生的语言表达能力.课堂小结我们本节课学习了哪些知识，通过探究你有哪些收获？你认为自己的表现如何？老师重点关注：1、学生归纳总结能力；2、能否发表自己的见解，倾听他人的意见，反思学习过程；3、学生对推论的理解及应用程度.思考题：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)，所得对应线段成比例，那么这条直线是否平行于第三边？。

平行线分线段成比例教案
教案：平行线分线段成比例
教学目标：
1. 了解平行线的定义；
2. 掌握利用平行线分线段成比例的方法。

教学准备：
1. 板书：平行线的定义；
2. 构建平行线的示意图；
3. 一些练习题。

教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 打开学生的思维，提问：你们知道什么是平行线吗？请举例说明。

2. 引导学生回答，然后板书平行线的定义。

二、讲解（10分钟）
1. 准备一个平行线的示意图，让学生观察图中的平行线，并请他们描
述平行线的性质。

2. 引导学生总结，平行线之间的性质是什么？
3. 说明平行线分线段成比例的方法：如果一条直线与两条平行线相交，那么这条直线所分割的平行线段与这两条平行线的相应线段成比例。

三、练习（25分钟）
1. 学生独立完成练习题。

2. 收作业并进行讲解。

四、拓展（5分钟）
1. 引导学生思考：如何应用平行线分线段成比例的方法解决生活中的
实际问题？
2. 引导学生举例说明，并进行讨论。

五、总结归纳（5分钟）
1. 总结平行线的定义和性质。

2. 总结平行线分线段成比例的方法。

六、作业布置（5分钟）
1. 布置练习题作业，要求学生运用平行线分线段成比例的方法解答问题。

教学反思：
通过上述教学过程，学生可以积极参与讨论，理解了平行线的定义和性质，并掌握了平行线分线段成比例的方法。

希望学生能够通过课后的练习巩固所学内容，并能运用到实际问题中。

《平行线分线段成比例》教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解平行线分线段成比例的概念。

2. 学会使用直尺和圆规作图，证明平行线分线段成比例。

3. 能够运用平行线分线段成比例的性质解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和推理能力。

2. 学会与他人合作交流，发展学生的表达能力和概括能力。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心。

2. 培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。

二、教学重点与难点：重点：1. 平行线分线段成比例的概念。

2. 平行线分线段成比例的证明方法。

难点：1. 理解平行线分线段成比例的内在联系。

2. 运用平行线分线段成比例解决实际问题。

三、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法、实践操作法等。

四、教学准备：直尺、圆规、多媒体设备等。

五、教学过程：1. 导入新课：创设生活情境，展示两组直线平行时线段的比例关系，引发学生思考。

2. 自主探究：学生分组讨论，观察、操作、猜想、验证平行线分线段成比例的性质。

3. 合作交流：各小组汇报探究成果，师生共同总结平行线分线段成比例的证明方法。

4. 实践操作：学生运用所学知识，利用直尺和圆规作图，证明平行线分线段成比例。

5. 巩固提高：出示练习题，学生独立完成，检验对平行线分线段成比例的理解和掌握程度。

6. 总结反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。

7. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高运用能力。

8. 教学反思：教师在课后对教学过程进行反思，总结成功经验和不足之处，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：本节课结束后，将通过课堂表现、练习完成情况、课后作业和小组合作交流等方面对学生的学习情况进行评价。

重点关注学生对平行线分线段成比例概念的理解、证明方法的掌握以及实际应用能力的提升。

七、教学拓展：1. 让学生尝试证明其他图形中线段的比例关系。

2. 组织学生参观现实生活中的平行线分线段成比例的实例，如建筑物的布局、道路的设计等。

23.1.2 平行线分线段成比例（新授课 1课时）一、教学内容：① 平行线分线段成比例定理；② 平行线分线段成比例推论。

二、教学目标：① 知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；② 过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；③ 情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。

三、教学重点、难点① 重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用；② 难点：定理的推导证明。

四、教具：多媒体教室、三角板五、教法：讲练结合法 独学法 对学法 群学法六、教学过程：活动一：带着导学案设问导读问题自学教材P 51-P 54页内容。

活动二：创设情境，引入新课问题1：用一页作业本怎样均分一根木棒？并说明达到均分的理由。

证明过程，基本事实：作业本上两两平行线之间的距离是相等的，通过构造全等三角形证得均分的成立。

（引导得）结论：平行线等分线段定理活动三：分析探索，新知学习问题1：根据前面证明的结论，找出BC AB 、EF DE 的值,引导得出EF DE BC AB =A B C D E FDF DE AC AB =DF EF AC BC =问题2：擦去其中的三条平行线后或把直线BE向上平移之后，又有何结论？（引导结论）：平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）理解：①两条直线一组平行线②所截得的线段对应线段简单记忆法：===上上上上下下，，下下全全全全平移线段AC得出重要的基本图形：练习一（强化“对应”的记忆，同组比比正确率）练习二（强化“对应”的记忆，比速度）ABCDEFEFDEBCAB=DFDEACAB=DFEFACBC=（1）∵ AB∥DE（2）∵ BC∥DE（3）∵ AB∥CD∥EF （1）已知，DE//BC,则下列两个式子中，正确的是（）练习三（强化“对应”的记忆，比计算）以上题目根据学生完成情况，选择讲解（由学生展示）活动四：综合题型讲解（掌握书写过程）欣赏动画，明确综合题型是由基本图形组合而成。

华师大版九年级上册23.1.2成比例线段教案 教学内容：课本Ｐ５１页~Ｐ５６页。

教学目标：１、理解平行线分线段成比例，会表述多种比例方式；２、掌握平行于三角形一边的直线分另两边成比例，会写出相应的比例线段； ３、体验数学的和谐美。

教学重点：平行线分线段成比例教学难点：对应线段的理解教学准备：课件教学方法：讲授法一、 复习与练习黄金分割：点Ｐ把线段ＡＢ分割成长、短两条线段，其中短段与和长段之比等于长段与全长之比，这种分割叫做黄金分割，这个比值称为黄金比，点Ｐ叫做线段ＡＢ的黄金分割点。

A B Ｐ求黄金比。

二、学习新知识１、平行线等分线段 如图所示：ＡＤ∥ＢＥ∥ＣＦ，ＡＢ＝ＢＣ。

求证：ＤＥ＝ＥＦ。

FE D C BA证明：过点Ｅ作ＧＨ∥ＡＢ，交直线ＡＤ于点Ｇ，交直线ＣＦ于点Ｈ。

∵ＡＢ∥ＧＥ，ＡＧ∥ＢＦ，∴四边形ＡＢＥＧ是平行四边形。

∴ＧＥ＝ＡＢ，同理可得：ＥＨ＝ＢＣ。

∵ＡＢ＝ＢＣ，∴ＧＥ＝ＥＨ。

∵ＡＧ∥ＢＦ，∴∠ＡＧＥ＝∠ＥＨＦ。

在△ＤＧＥ和△ＦＨＥ中∵∠ＡＧＥ＝∠ＥＨＦ，ＧＥ＝ＨＥ，∠ＤＥＧ＝∠ＦＥＨ，∴△ＤＧＥ≌△ＦＨＥ（ＡＳＡ）∴ＤＥ＝ＥＦ阅读Ｐ５４页，线段的等分。

２、平行线分线段成比例１、如图，ＡＦ∥ＤＥ∥ＢＣ。

求证：ＡＤ、ＤＢ、ＦＥ、ＥＣ四条线段成比例。

证明：图形可得，11,33AD FE DB EC == ∴AD FE DB EC= ∴ＡＤ、ＤＢ、ＦＥ、ＥＣ四条线段成比例。

２、定理：平行线分线段成比例。

（１）文字表述：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

（２）图形表述和符号表述： F E D C B AEC D B A C E B DA图１ 图２ 图３图１的符号表述：,,AB DE AB DE BC EF BC EF AC DF AC DF=== 图２与图３要求学生说。

３、应用（１）如图，已知在△ＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ分别是ＡＢ、ＡＣ上的点，且ＤＥ∥ＢＣ。

求证：AD AE DB EC= B C AD E B C A D E证明：过点Ａ作ＢＣ的平行线。

平行线分线段成比例教学设计一、教学目标1. 理解平行线的概念，能够判定给定线段是否平行；2. 理解线段的比例概念，能够计算线段的比例；3. 能够应用平行线分线段成比例的性质解决相关问题。

二、教学准备1. 教师准备：教案、教材、黑板、粉笔；2. 学生准备：教材、笔、纸。

三、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过举例简单引导学生回顾平行线与线段比例的概念，并提示这两个概念的重要性。

2. 理论讲解（15分钟）（1）平行线的定义：平行线是指在同一平面内不相交的且永远保持相同距离的两条直线。

（2）线段比例的定义：设有两个线段AB和CD，如果BC/AD=CD/AB，那么我们就说线段BC与线段AD成比例。

（3）平行线分线段成比例的性质：如果一条直线平行于另外两条平行线，并且它与这两条平行线相交了其中一条平行线上的两个不相邻点，则它所分割的这两条平行线的对应线段成比例。

（4）示例分析：通过几个具体的示例，帮助学生理解平行线分线段成比例的性质。

3. 实例演练（25分钟）（1）教师提供一些简单的实例让学生进行计算，培养学生解决问题的能力。

（2）学生独立或小组合作完成实例，并将解题过程写在纸上。

4. 总结（5分钟）教师引导学生总结平行线分线段成比例的性质，并概括解题步骤。

5. 拓展应用（15分钟）在教师的引导下，学生尝试解决一些较为复杂的问题，如平行线外一点与线段的关系、平行线分线段比例的应用等，培养学生的综合运用能力。

四、教学反思本节课教学通过引导学生回顾相关知识、理论讲解、实例演练以及拓展应用等环节，循序渐进地帮助学生理解并应用平行线分线段成比例的性质。

教学过程中，学生能够积极参与，思维活跃，通过实例分析和解题训练，掌握了平行线分线段成比例的基本方法和技巧。

在总结环节，教师帮助学生概括解题步骤，巩固学生的学习成果。

在拓展应用环节，通过解决复杂的问题，培养了学生的综合运用能力。

整体来说，教学效果良好，达到了预期的教学目标。

华师大版九年级上册23.1.2成比例线段教案教学内容：课本Ｐ５１页~Ｐ５６页。

教学目标：１、理解平行线分线段成比例，会表述多种比例方式；２、掌握平行于三角形一边的直线分另两边成比例，会写出相应的比例线段；３、体验数学的和谐美。

教学重点：平行线分线段成比例教学难点：对应线段的理解教学准备：课件教学方法：讲授法一、 复习与练习黄金分割：点Ｐ把线段ＡＢ分割成长、短两条线段，其中短段与和长段之比等于长段与全长之比，这种分割叫做黄金分割，这个比值称为黄金比，点Ｐ叫做线段ＡＢ的黄金分割点。

A BＰ 求黄金比。

二、学习新知识１、平行线等分线段如图所示：ＡＤ∥ＢＥ∥ＣＦ，ＡＢ＝ＢＣ。

求证：ＤＥ＝ＥＦ。

FE D C BA证明：过点Ｅ作ＧＨ∥ＡＢ，交直线ＡＤ于点Ｇ，交直线ＣＦ于点Ｈ。

∵ＡＢ∥ＧＥ，ＡＧ∥ＢＦ，∴四边形ＡＢＥＧ是平行四边形。

∴ＧＥ＝ＡＢ，同理可得：ＥＨ＝ＢＣ。

∵ＡＢ＝ＢＣ，∴ＧＥ＝ＥＨ。

∵ＡＧ∥ＢＦ，∴∠ＡＧＥ＝∠ＥＨＦ。

在△ＤＧＥ和△ＦＨＥ中∵∠ＡＧＥ＝∠ＥＨＦ，ＧＥ＝ＨＥ，∠ＤＥＧ＝∠ＦＥＨ，∴△ＤＧＥ≌△ＦＨＥ（ＡＳＡ）∴ＤＥ＝ＥＦ阅读Ｐ５４页，线段的等分。

２、平行线分线段成比例１、如图，ＡＦ∥ＤＥ∥ＢＣ。

求证：ＡＤ、ＤＢ、ＦＥ、ＥＣ四条线段成比例。

证明：图形可得，11,33AD FE DB EC == ∴AD FE DB EC= ∴ＡＤ、ＤＢ、ＦＥ、ＥＣ四条线段成比例。

２、定理：平行线分线段成比例。

（１）文字表述：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

（２）图形表述和符号表述： F E D C B AEC D B A C E B D A 图１ 图２ 图３ 图１的符号表述：,,AB DE AB DE BC EF BC EF AC DF AC DF=== 图２与图３要求学生说。

３、应用（１）如图，已知在△ＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ分别是ＡＢ、ＡＣ上的点，且ＤＥ∥ＢＣ。

求证：AD AE DB EC= B C A D E B CA D E证明：过点Ａ作ＢＣ的平行线。

一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线分线段成比例的概念。

（2）学会运用平行线分线段成比例定理解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生直观想象能力。

（2）运用合作交流、探究发现的方法，提高学生解决问题能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生自信心。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线分线段成比例的概念。

（2）平行线分线段成比例定理的应用。

2. 教学难点：（1）平行线分线段成比例定理的推导过程。

（2）在实际问题中灵活运用平行线分线段成比例定理。

三、教学方法与手段1. 教学方法：（1）启发式教学：引导学生观察、分析、归纳平行线分线段成比例的规律。

（2）合作交流：分组讨论，培养学生团队协作能力。

（3）探究发现：引导学生自主探究，提高学生发现问题、解决问题的能力。

2. 教学手段：（1）多媒体课件：展示平行线分线段成比例的图形、实例。

（2）教具：使用模型、图纸等教具，增强学生直观感受。

四、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识：回顾直线的性质、平行线的定义。

（2）提出问题：如何判断两条平行线是否分线段成比例？2. 自主探究：（1）学生分组讨论，观察、分析平行线分线段成比例的规律。

（2）汇报讨论成果，教师点评、指导。

3. 讲解与示范：（1）讲解平行线分线段成比例的概念。

（2）演示平行线分线段成比例定理的推导过程。

4. 练习与巩固：（1）发放练习题，让学生独立完成。

（2）讲解练习题，纠正错误，巩固知识点。

5. 应用拓展：（1）提出实际问题，让学生运用平行线分线段成比例定理解决。

五、课后作业（1）已知一组平行线分两个线段，其中一个线段长度为8cm，另一个线段长度为12cm，求这两条平行线之间的距离。

（2）一个长方形被一组平行线分成两个小长方形，长方形的长为10cm，宽为6cm，求这两个小长方形的面积。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、小组讨论等方面的表现，了解学生的学习状态。

《平行线分线段成比例》教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解平行线分线段成比例的概念。

2. 学会使用平行线分线段成比例的性质和判定方法。

过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生直观判断和逻辑推理能力。

2. 学会运用平行线分线段成比例解决实际问题。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

2. 培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点与难点：重点：1. 平行线分线段成比例的概念。

2. 平行线分线段成比例的性质和判定方法。

难点：1. 平行线分线段成比例的证明。

2. 运用平行线分线段成比例解决实际问题。

三、教学准备：教师准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 教学素材（如图片、实例等）。

3. 练习题。

学生准备：1. 笔记本。

2. 尺子、圆规等作图工具。

四、教学过程：1. 导入：利用实例或图片，引导学生观察并思考：平行线如何分线段成比例？激发学生兴趣，引出本节课主题。

2. 新课讲解：（1）介绍平行线分线段成比例的概念。

（2）讲解平行线分线段成比例的性质和判定方法。

（3）通过实例演示，让学生理解并掌握平行线分线段成比例的应用。

3. 课堂练习：布置一些有关平行线分线段成比例的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 拓展与应用：引导学生运用平行线分线段成比例解决实际问题，培养学生的应用能力。

五、课后作业：1. 巩固所学知识，完成课后练习题。

2. 搜集生活中的平行线分线段成比例的实例，下节课分享。

3. 预习下一节课内容。

六、教学评估：1. 课堂练习的完成情况，观察学生对平行线分线段成比例的理解和应用能力。

2. 课后作业的完成质量，检验学生对课堂所学知识的巩固程度。

3. 生活实例的分享，了解学生对平行线分线段成比例在实际生活中的应用。

七、教学反思：根据教学过程中的观察和评估，反思教学方法的适用性，是否存在需要改进的地方。

针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

八、教学拓展：1. 深入研究平行线分线段成比例在几何图形中的应用，如三角形、四边形等。