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比例的应用(比例尺的概念、例1) 公开课一等奖课件

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《比例尺》课件PPT 省一等奖课件

《比例尺》课件PPT 省一等奖课件

“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
比例尺1：1000表示图上距离是实 际距离的几分之几？实际距离是图上距 离的多少倍？图上1厘米的距离表示实 际距离多少米？ 表示图上距离是实际距离的
1 1000
也表示实际距离是图上距离的1000倍。 还可以说图上1厘米的距离表示实际距离 1000厘米。
比例尺1：1000还可以这样表示：
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。 （也就是1000厘米）
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。

《比例的应用》比例PPT课件 图文

《比例的应用》比例PPT课件 图文

一、探究新知
（一）比例尺的概念
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离
＝1cm:40km
＝1cm:4000000cm 单位要相同哦！
＝1:4000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
一、探究新知
（一）比例尺的概念
比例
比例的应用（例1）
一、探究新知
（一）比例尺的概念
PPT模板下 载：ww w.1ppt .com/m oban/ 节日PPT模 板：ww w.1ppt .com/j ieri/ PPT背景图 片：ww w.1ppt .com/b eijing / 优秀PPT下 载：ww w.1ppt .com/x iazai/ Word教程 ： www. 1ppt.c om/wor d/ 资料下载 ：www.1 ppt.co m/zili ao/ 范文下载 ：www.1 ppt.co m/fanw en/ 教案下载 ：www.1 ppt.co m/jiao an/
比例尺2:1表示图上 距离是实际距离的2 倍。实际距离是图 上距离的 1 。
2
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
一、探究新知
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上距离是 实际距离的 1 ，实际距离是

比例尺比例市公开课一等奖省优质课获奖课件

比例尺比例市公开课一等奖省优质课获奖课件
4北京到天津实际距离约是120千米。在一幅地图上量得两地 之间距离是2厘米。求这幅地图百分比尺（ 1:60000）00。
第17页
课后习题
5.—个精密仪器零件实际长度是4毫米，画在一幅设计图上是2厘米。 求这幅设计图百分比尺。
20:4=5:1
6.甲乙两地实际距离为1500千米，地图上量出距离12厘米，这幅地图 百分比尺是多少？
12:150000000=1:12500000
第18页
课后习题
7. 如图所表示是某学校附近街区平面图。
（1）已知学校到汽车站实际距离是600米（图上3厘米），求这幅平 面图上面平面图用线段百分比尺表示是0 : 200 400 600 800米。
第19页
课后习题
（2）一幅地图百分比尺是 0└───┴───┴───┘60米 ,表示
实际距离是图上距离（ ）B 。
A. 6000 倍 B. 倍 C.
第16页
课后习题
2. 一幅平面图百分比尺是1: 300，表示实际距离是图上距离 （300）倍，图上距离是实际距离（ ）。
3.百分比尺是1:3000000地图上，4厘米表示实际距离 (120)千 米，实际距离600千米在图上长是（ 2）0 厘米。
图上距离和实际距离单位不一样，先要把它们统一成相同单位，写出 比后再化简。
第4页
教学新知
结论：一幅图图上距离和实际距离比， 叫作这幅图百分比尺。 图上距离:实际距离=百分比尺
或
第5页
教学新知
百分比尺1:1000还能够这么表示:
第6页
教学新知
练一练：独立完成，交流结果,写出最简比。
50米=（5000）厘米
8.在小强拍照片上，天安门城楼只有29.5毫米长，实际天安门城楼有 118米长，这张照片百分比尺是多少？

苏教版六年级数学下册《比例尺的应用》课件(公开课)可编辑全文

苏教版六年级数学下册《比例尺的应用》课件(公开课)可编辑全文

5
x
=
1 8000
X=5×8000
X=40000
Hale Waihona Puke 40000厘米=400米答；明华小学到少年宫的实际距离 是400米。
明华小学正北方240米处是医院。先 算出学校到医院的图上距离，再在图 中表示出医院的位置。
·
240米=24000厘米 24000÷8000=3
8000厘米=80米 240÷80=3
汽车站到敬老院的实际距离: 4.5×20000=90000(厘米)=900(米)
下面是梅镇汽车站附近的平面图。
镇政府 .
. 敬老院 北
. 汽车站 比例尺1 : 20000
(1)分别量出汽车站到镇政府和敬老院 的图上距离,再算出实际距离各是多少? (2)幼儿园在汽车站正西方800米处,你能 在图中表示出幼儿园的位置吗?
苏教版六年级数学下册
比例尺的应用
复习
1、什么是比例尺？
图上距离:实际距离＝比例尺
2、说说下列比例尺 的实际含义
1:1500
5×8000=40000（厘米）
450×00800厘=4米0=04（00米米）哪个比相等？
明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比与
1 ：8000相等
解：设明华小学到少年宫的实际距 离是x厘米。
20000厘米=200米
800÷200=4
镇政府 .
. 敬老院 北
幼儿园
· 4厘米
. 汽车站 比例尺1 : 20000
找一幅中国地图,量出上海到北
京的距离,并根据地图的比例尺
计算实际距离大约是多少千米?
①要正确找到表示两个城市位 置的点。 ②要测量两个点之间的直线距 离。
医院 ·

《比例的应用》比例ppt

《比例的应用》比例ppt
30000000cm＝300km 线段比例尺: 0 300km
二、知识应用
解决问题
一套房子的客厅东西方向长4m，在 图纸上的长度是4cm，这幅图纸的 比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸的比例尺是1:100。
三、布置作业
作业：第56页练习十，第3题、第4题。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
这是线段比例尺， 表示地图上1cm的距 离相当于地面上40 千米的距离。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离
＝1cm:40km
＝1cm:4000000cm 单位要相同哦！
＝1:4000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
是比损失更大的损失，比错误更大的 错误， 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的，这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？

比例的应用——比例尺完整版课件

比例的应用——比例尺完整版课件
答：这幅图的比例尺是1 ︰ 100。
将实际距离缩小了（ 100 ）倍
设计一个零件，在平面图上长10厘米实际 只有4毫米。求这幅图的比例尺是多少？
因为：比例尺=图上距离︰实Байду номын сангаас距离 所以： 10厘米 ︰ 4毫米 =100毫米 ︰ 4毫米 =25 ︰ 1
答：这幅图的比例尺是25︰ 1。
将实际距离 缩扩小大 了（ 25 ）倍
你们知道这些图是怎样绘制出来的吗？绘图 分几步，你认为那一步最关键。
在绘制地图和其他平面图形的时候，如果实际 物体较大，就需要根据图纸的大小把实际距离按 一定的比缩小，再画在图纸上；如果实际物体较 小，就需要根据图纸的大小把实际距离按一定的 比扩大，再画在图纸上。
绘制地图和其他平面图形分4步 ： 1、测 量实际物体的大小（实际距离）。2、测量图 纸的大小（图上距离）。3、确定图上距离和 相对应的实际距离的比。4、绘图。
图上距离和实际距离的比，叫做 比例尺图。上距离 实际距离
︰
= 比例尺
图上距离 实际距离
= 比例尺
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上 量得两地的图上距离是2.4cm,这幅地图的比例尺是 多少？
因为：图上距离︰实际距离=比例尺
所以： 2.4厘米 ︰ 120千米 = 2.4厘米 ︰ 12000000厘米
上面的三个线段比例尺，都表示图上1厘米的距
离相当于50KM的实际距离。但在需要计算时，如果
给的是线段比例尺，就必须先将线段比例尺改成数值比例 尺再进行计算。
因为：比例尺=图上距离︰实际距离
所以：
1厘米 ︰ 50千米
=1厘米 ︰ 5000000厘米 =1︰ 5000000
你能找到下面每幅图所用的比例尺吗

《比例尺的应用》课件

《比例尺的应用》课件

展览设计
比例尺能够帮助艺术家和策展人 规划展览空间和展品布局。
雕塑设计
平面设计
比例尺用于确定雕塑尺寸和比例， 保持作品的平衡和美感。
比例尺在平面设计中用来控制字 体、图形和版式的比例和尺寸。
《比例尺的应用》PPT课 件
比例尺是地图、建筑、工业和艺术设计中至关重要的元素之一。
比例尺的定义和概念
比例尺是用来表示地图或模型上长度与实际距离之间比例关系的工具。它以 数字方式显示，例如1:10,000表示地图上的1单位对应实际距离的10,000单位。
比例尺的种类及其用途
直尺比例尺
通过测量地图上实际距离与图上长度的比例，进行间接测量。
3 空间布局
比例尺有助于确定空间内家具和设备的大小和位置。
比例尺在工业设计中的应用
汽车设计
比例尺用来设计汽车的外观尺 寸和比例，保持整体平衡。
产品设计
比例尺有助于确定产品和零件 的尺寸，确保精确配合和美观 外观。
包装设计
比例尺帮助设计师确定包装容 量、比例和尺寸，保证产品包 装的一致性。
比例尺在艺术设计中的应用
分数比例尺
常见于地图上，以分数方式表示，如1:10,000。
比线比例尺
通过放置一根纵向标度线，直接测量物体长度。
如何使用比例尺测量距离和长度
1
准备工具
比例尺工具、测量对象、纸笔等。
确定比例关系
2
根据地图上的比例选择恰当的比例关系。
3
测量距离或长度

使用比例尺工具测量，将结果转换为实 际单位。
比例尺在地图制作中的应用
制作精确地图
比例尺确保地图上的地理信息准 确无误。
配套图例
比例尺与图例结合，帮助观察者 理解地图信息。

比例的认识公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件

比例的认识公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件

4×12
6
3
4
2
2×6
3×4
在百分比里，两个外项积等于两个内项积。 这叫做百分比基本性质。
第6页
智慧城堡
加油啊！
第7页
1、下面哪组中四个数能够构成百分比？把构成百分比写出来。
（1） 4,6,12 和 15。
（2） 2.5,4,2 和 5。
2、判断。 （1）表示两个比相等式子叫作百分比。
（）
（2）0.6 : 1.6 与 3 : 4能构成百分比。
10 : 6
第3页
6:4＝12:8
6:4＝3:2
内项 外项
6组两个比能够构成百分 比？把构成百分比写出来。
(1) 20 : 5 和 1 : 4
(2)
1 4
:
1 3
和
6:
8
第5页
6: 4
12 : 8
内项
48
外项
48
6
12
4
8
6:4
3: 2
内项
12
外项
12
6×8
（）
（3）两个比比值相等，这两个比能够构成百分比。（ ）
第8页
3、在括号里填上适当数。 15 :（ ）= 5 : 4 ( ):0.36 = 2:( )
4、开放练习。 （1）用比值是8两个比构成百分比。 （2）想一想，能与5:8构成百分比比有哪些？
第9页
意义
百分比
比
两个数相除叫作两个数 由两个相等比构成式子。 比。
北师大版 六年级下册 第二单元 百分比
第一学时
第1页
复习
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数比。
2、什么叫做比值？

六年级比例全套省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

六年级比例全套省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

23
44
内项 外项
内项 外项
例题
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项 外项
外项积是：80 × 5 ＝ 400 内项积是：2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
做一做 计算下面百分比旳外项积和内项积．
4.5∶2.7 = 10 ∶6 6 ∶10 = 9 ∶15 外项积：4.5 × 6 = 27 外项积：6 × 15 = 90
内项 外项
外项积是：80 × 5 ＝ 400 内项积是：2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
在百分比里，两个外项旳积等于两个内项旳积。
这叫做百分比旳基本性质。
做一做
应用百分比旳基本性质，判断下面哪组中旳两个比 能够构成百分比。
6∶3 和 8∶5 0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30 因为： 0.2 × 50 ＝ 10
84
33
=
44 所以： 0.5∶0.2
和
5∶1
84
能够构成百分比。
能够构成百分比。
思索
下面旳四个数能够构成百分比吗？把构成旳百分 写出来（能写几种写几种）。
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数能够构成百分比
2 ∶3 = 4 ∶6 2 ∶4 = 3 ∶6 4 ∶2 = 6 ∶3 4 ∶6 = 2 ∶3
时间（时） 2
5
旅程（千米） 80 200
第一次行驶旳旅程和时间旳比是： 80∶2 第二次行驶旳旅程和时间旳比是：200∶5
80∶2＝40
80∶2 ＝ 200∶5
200∶5＝40 比值相等
80 ＝ 200
2

《比例的应用》课件

《比例的应用》课件
时间管理中的比例
在工作和生活中，我们通过合理分配时间来提高效率，这需 要运用时间与工作量的比例关系。
比例在工程和科学中的应用
建筑设计中的比例
在建筑设计中，比例用于确定建筑各部分之间的关系，例如窗户与墙面的比例、楼层高度的比例等。
化学反应中的比例
在化学反应中，物质之间的反应比例是固定的，例如酸与碱的中和反应需要按照一定的摩尔比例进行 。
在代数中，比例常用于解决等式 和不等式问题，例如求解比例系 数、比例常数等。
几何中的比例
在几何学中，比例用于研究图形 的形状、大小和位置关系，例如 计算相似图形的比例尺、面积和 周长的比例等。
比例在日常生活中的应用
购物中的比例
在购物时，我们经常使用比例来比较商品的价格和性能，例 如选择性价比更高的商品。
总结词
工程和科学领域中的问题通常需要精确的计算和实验验证，利用比例关系可以简化计算过程。
详细描述
例如，在建筑设计中，比例关系可以用于计算建筑物的承重、稳定性等；在化学实验中，比例关系可以用于计算 化学反应的速率、产率等。通过比例关系的应用，可以提高工程和科学领域中的工作效率和准确性。
05 总结与展望
《比例的应用》ppt 课件
目录Βιβλιοθήκη • 比例的定义与性质 • 比例的应用场景 • 比例的计算方法 • 比例在实际问题中的应用案例 • 总结与展望
01 比例的定义与性质
比例的定义
总结词
比例是描述两个数量之间相对大小关系的数学概念。
详细描述
比例是表示两个比值相等的关系，通常用分数或百分数表示。例如，如果一个 三角形的高与底边长度的比值等于另一个三角形的高与底边长度的比值，则这 两个三角形是相似的。
比例的计算方法

人教版新课标数学六年级下册《比例尺的应用》之一名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

人教版新课标数学六年级下册《比例尺的应用》之一名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

再见
2023.3.16
课堂检测 1、课本P52页做一做第1题。 2、填空。
比例尺
图上距离
实际距离
1：50000 1：2000000 1：60000000
3.6cm 22.5cm
15cm
1．8km 450km
9000km
3、三选一解答题。 （1）在一幅地图上，用4厘米旳线段表达 实际距离16千米，这张地图旳百分比尺是 多少？
前项为“1”旳百分比尺是缩小旳百分 比尺
后项为“1”旳百分比尺是放大旳百分 比尺
你懂得百分比尺在生 活
中有哪些应用吗？
学习目旳
（1）学会已知百分比尺和图上距 离求实际距离旳措施。
（2）学会已知百分比尺和实际距 离求图上距离旳措施。
导学提醒 （1）这道题是已什么条件求什么问 题？ （2）能够用什么措施解答？ （3）设未知数时应注意什么？ （4）你怎样列方程，根据是什么？ （5）你是怎样处理最终成果旳？
什么叫做百分比尺？
一幅图旳图上距离和实际距离 旳比，叫做这幅图旳百分比尺。
百分比尺分为哪二类？ 数值百分比尺和线段百分比尺 你懂得线段百分比尺是以多少为一种 单位长度吗？ 1厘米 你懂得千米、米与厘米旳间之进率吗？
1千米=1000米=100000厘米
1米=100厘米
百分比尺为何有旳2下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中 旳长度大约是10cm,它旳实际长度大约是多少?
解：设地铁1号线旳实际长度是x厘米。
10 X
＝5001000
X=10×500000
x＝5000000 5000000cm＝50km
答：地铁1号线旳实际长度是50km。
北京市地铁5号线全长大约25km,画在百分比 尺是1：500000旳规划图上，它旳长度是多少?

苏教版六年下比例尺的应用课件之一市公开课金奖市赛课一等奖课件

苏教版六年下比例尺的应用课件之一市公开课金奖市赛课一等奖课件

怎么求百分比尺?
第4页
第5页
第 衣柜 写字台 梳妆台
长4米, 宽0.8米 长2米, 宽1.5米 长0.8米, 宽0.5米 长2米, 宽0.5米 长1.2米, 宽0.6米 长1米, 宽0.4米
第9页
在美国华盛顿儿童博物馆有一句醒目名言: 我听过了就忘掉了； 我看见了就记住了； 我做过了就理解了。
第10页
分组活动: 请在地图上量出距离并且依据 百分比尺算出实际距离, 再验证。
第11页
回顾反思
1.通过本课学习，你又掌握了 什么新本事？ 有哪些收获？ 2,你尚有什么疑问，或你能给 同窗提出什么新问题？
第12页
第1页
教学目的
1.在了解线段百分比尺含义基础上, 能按给定百分比尺求 对应实际距离或图上距离。 2.在认识百分比、应用百分比过程中, 深入体会百分比以 及百分比尺应用价值, 感知不同领域数学内容内在联络, 增强用数和图形描述现实问题意识和能力, 丰富处理问题 策略, 发展对数学主动情感。
第2页
第3页

比例的应用(比例尺的概念、例1) 省优获奖课件ppt

比例的应用(比例尺的概念、例1) 省优获奖课件ppt
一、来自究新知（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
二、知识应用
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”

六年级《比例尺》课件名师优质公开课获奖ppt

六年级《比例尺》课件名师优质公开课获奖ppt
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
近大日家，好有，网我友是说主，持 人一黄只西蜗。牛黄从瓜上的海黄爬，到 西北瓜京的只西用。了欢2分迎钟收。看 今请天问的，节这目是。真的吗？
通过这节课的学 习，相信大家可 以找到答案。
请大家先来 看这组信息。
根据信息画一画。
根据这些信息，把路线图画 在纸上，你能做到吗？
线段比例尺
0
90km
数值比例尺是一个比， 不带单位名称；线段比例 尺可以带单位名称。
数值比例尺的前项一般 是1，可以写成比的形式， 也可以写成分数的形式。
数值比例尺： 1:100
线段比例尺
0
90km
2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。
比例尺 1:9000000
图上距离1cm表示实际距 离9000000cm，也就是90km。
的同线样段画长在图上。所以，笑吗笑？画为的什（么？），
淘气画合的（理 ）。
不合理
不合理
合理
那么，信息中的100米，200米，300
米是（实际）距离。我们画出的1厘米，2 厘米，3厘米是（图上）距离。
根据信息，分别计算 图上距离与实际距离的 比各是多少？
1厘米：100米=1厘米：10000厘=1:10000 2厘米：200米米=2厘米：20000厘米=1:10000 3厘米：300米=3厘米：30000厘米=1:10000
这节课我们学习了有关“比 例尺”的一些知识，认识了比 例尺，也了解了比例尺的意义。
老师希望同学们课后到生活 中去寻找比例尺，把数学知识 应用于生活，做生活的有心人， 好吗？
你有那么大的纸吗？ 怎么办？
请同学们拿出纸， 自己尝试着画一画， 小组之间讨论交流 一下。
因为笑笑画图时，用1厘米表示实际的
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比例
比例的应用（例1）
一、探究新知
（一）比例尺的概念
在绘制地图时，需要把实际距离按一定比 缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图 上距离和相对应的实际距离的比。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
或
图上距离
实际距离
＝比例尺
一、探究新知
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm， 这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
一、探究新知
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的 图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
二、知识应用
（一）比例尺的概念
这是线段比例尺， 表示地图上1cm的距 离相当于地面上40 千米的距离。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
你能把这个线段比例尺 改成数值比例尺吗？
图上距离:实际距离 ＝1cm:40km ＝1cm:4000000cm 单位要相同哦！
＝1:4000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前 言高考状元是一个特殊的群体，在
许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨 夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们 和我们每一个同学都一样平凡而普通，但 他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡 之处就是在学习方面有一些独到的个性， 又有着一些共性，而这些对在校的同学尤 其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意 义。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？ 实际距离是图上距离的多少倍？
比例尺1:4000000表示图上距离是 1 实际距离的 ，实际距离是 4000000 图上距离的4000000倍。
一、探究新知
（一）比例尺的概念
在绘制比较精细的零 件图时，经常需要把 零件的尺寸按一定的 比放大，你知道这幅 零件图纸的比例尺 2:1表示什么吗？ 比例尺2:1表示图上 距离是实际距离的2 倍。实际距离是图 1 上距离的 2 。 为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
30000000cm＝300km 300km
线段比例尺:
0
二、知识应用
解决问题
一套房子的客厅东西方向长4m，在 图纸上的长度是4cm，这幅图纸的 比例尺是多少？ 图上距离:实际距离＝比例尺 4m＝400cm 4:400＝1:100 答：这幅图纸的比例尺是1:100。
三、布置作业
作业：第56页练习十，第3题
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。