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最新人教版七年级下册数学全国青年教师素养大赛一等奖课件8.3实际问题与二元一次方程组(第1课时)设计一

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人教新版七下实际问题与二元一次方程组教育课件市公开课一等奖省优质课获奖课件

人教新版七下实际问题与二元一次方程组教育课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
第4页
“探究3”教学
问题1 要求“这批产品销售款比原料费与运输费和多 多少元？”我们必须知道什么？
销售款
原料费 运输费（公路和铁路）
产品数量 原料数量
销售款与产品数量相关，原料费与原料数量相关， 而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都 相关．所以，我们必须知道产品数量和原料数 量．
第5页
“探究3”教学
问题2 本题包括量较多，这种情况下惯用列表方 式来处理，列表直观、简练．本题包括哪两类量 呢？
一类是公路运费，铁路运费，价值； 另一类是产品数量，原料数量．
第6页
“探究3”教学
产品x吨 原料y吨 累计 公路运费(元) 铁路运费(元)
价值(元)
第7页
“探究3”教学
问题3 你能完成教材上表格吗？
产品x吨 原料y吨 累计 公路运费(元) 1.5×20x 1.5×10y 1.5(20x+10y) 铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x+120y)
第11页
归纳总结
（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？ 当直接将所求结果看成未知数无法列出方程时， 考虑选择设间接未知数．
（2）怎样更加好地分析“探究3”这么数量关系比 较复杂实际问题？
第12页
布置作业
教科书 习题8.3 第5、8题
第13页
第2页
课件说明
学习目标： 能分析“探究3”中数量关系，会设间接未知 数，列方程组并求解，得到实际问题答案， 体会数学建模思想． 学习重点： 分析复杂问题中数量关系，建立方程组 ．
第3页
“探究3”教学
探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路 相连．这家工厂从A地购置一批每吨1 000元原料运回 工厂，制成每吨8 000元产品运到B地．公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共 支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产 品销售款比原料费与运输费和多多少元？

(最新)数学七年级下册《实际问题与二元一次方程组》省优质课一等奖课件

(最新)数学七年级下册《实际问题与二元一次方程组》省优质课一等奖课件

探究新知
知识点 和差倍分问题
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用 饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这 时1天约需用饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每 只大牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲 料7 ～8kg.你能否通过计算检验他的估计？
要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要
解得：
x=12 y=155
答：这间会议室共有座位12排，该校七年级有 155名学生.
基础巩固
随堂演练
1.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮8个盒身或 22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设 用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组 为（ ）
A
x+y=190
A 2×8x=22y
x+y=190
大叔对大牛的食量估计
估计
正确 .
kg.因此，饲养员李 ，对小牛的食量
错误
练习
某校七年级学生在会议室开会，每排坐12 人，则有11人无座位；每排坐14人，则最后一 排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？ 该校七年级有多少学生？
解：设这间会议室共有座位x排，该校七年级有 y名学生，根据题意，得
12x+11=y 14x-13=y
解：设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行 军的平均速度为ykm/h.
由题意，得
4x 4x

5 2
y 98，① 5y，②
①+②，得8x=96， 解得x=12， 把x=12代入①，得48+5y=98. 解得y=10.
x 12，
∴这个方程组的解为

y

10.
答：第一天行军的平均速度为12km/h， 第二天行军的平均速度为10km/h.

《新人教版七年级下学期再探实际问题与二元一次方程组》课件 2022年人教版省一等奖PPT

《新人教版七年级下学期再探实际问题与二元一次方程组》课件 2022年人教版省一等奖PPT

2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？
●
●
●
●
归纳
按面积分割长方形的问题可 转化为分割边长的问题。
应用数学、解决实际问题
例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比
是 1:1.5,•现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种
植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,•使甲、乙
CF∥DA, 且CF=DA
B
∴ CF∥BD, 且CF=BD, ∴四边形DBCF是平行四边形
C
∴ DF∥BC, 且DF=BC
又 DE 1 DF
2
∴
DF∥BC,
且
DE
1 BC 2
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第 三边的一半。
收获与困惑
1、探索了几种判别平行四边形的新方法 2、学会了用尺规画平行四边形的方法
又∵ AB=CD, AC=CA, ∴ △ABC≌△CDA
1
B
∴ BC=AD
D
2
C
∴四边形ABCD有两组对边相等，是一个平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
百炼成金
平行四边形的判别方法
图形语言
符号语言
定义 判别1 判别2 判别3
A
D AB∥CD
B
C
AD∥BC
A
D AB∥CD
B
C
AB=CD
x＝
52
16 17
解方程组得:
y
＝ 47
1 17
X≈ 53
由题意取值: y ≈ 47
答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.

全国青年教师数学素养大赛一等奖最新人教版七年级下册二元一次方程组学案设计

全国青年教师数学素养大赛一等奖最新人教版七年级下册二元一次方程组学案设计

第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.1 二元一次方程组学习目标1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念,会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解.2.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型,能通过设两个未知数并列方程组来表示实际问题中两种相关的等量关系.学习内容一、自主思考问题:1.文具盒中共有红、黄两种颜色的彩笔8支,请猜一猜红色、黄色彩笔各多少支?2.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负.在一次比赛中, 甲队共参加了22场比赛,你知道在这次比赛中甲队胜、负场数分别是多少吗?思考:(1)第1题中,若用x,y分别表示红色彩笔、黄色彩笔的支数,则可以得到怎样的一个方程?第2题中,若用x,y分别表示甲队在全部比赛中的胜、负场数,则可以得到怎样的一个方程?(2)你得到的两个方程是一元一次方程吗?与一元一次方程比较有什么不同?如果让你给它起名字,你认为应该叫它什么合适?二、学习新知1.二元一次方程的概念问题1:请你写出几个二元一次方程,和同桌交流,判断写出的方程是否符合要求.问题2:请找出二元一次方程的特点.问题3:说出二元一次方程的定义(类比一元一次方程的定义).练一练:请判断下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是?并说明理由.(1)2x+5y=10;(2)2x+y+z=1;(3)1+y=20;(4)x2+2x+1=0;(5)2a+3b=5;(6)2x+10xy =0.x2.二元一次方程的解问题1:满足方程x+y=22且符合实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中.问题2:归纳二元一次方程的解的定义.结合问题1中的表格信息,类比一元一次方程解的意义,归纳出二元一次方程的解的意义?3.二元一次方程组问题1:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.已知甲队在一次比赛中共得40分,若用x,y分别表示甲队在全部比赛中的胜负场数,可以得出怎样的方程?问题2:请将方程2x+y=40的解填入表格中.问题3:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜、负场数分别是多少?思考:(1)设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把题目中的相等关系表示出来吗?(2)在上面的方程和中,x的含义相同吗?y呢?把它们联立起来,得:,.像这样,把,就组成了一个二元一次方程组.练习:已知x,y都是未知数,判别下列方程组是否为二元一次方程组?①x+3y=4,2x+5y=7;②xy=2,x+y=3;③x+y=5,y=7+z;④5y=15,3x+2y=18.4.二元一次方程组的解问题1:请找出同时满足方程x+y=22与2x+y=40的x,y的值.。

部编人教版数学七年级下《实际问题与二元一次方程组》市优质课一等奖课件

部编人教版数学七年级下《实际问题与二元一次方程组》市优质课一等奖课件
排种植才能使所有人都参与种植,且资金正好够用？
将题中出现的量在表格中呈现
作物品种 种植面积/公顷 需要人数 投入资金/万元
蔬菜 荞麦 合计
x y
-----
5x 4y 18
1.5x y 5
解：设蔬菜种植x 公顷,荞麦种植y 公顷 根据题意可列出方程组： 5 x 4 y 18; 1.5 x y 5. x 2; 解方程组，得 y 2. ：
例题. 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低 产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种 进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所 需的人数和需投入的资金如下表：
作物品种 蔬菜 每公顷所需人数 5 每公顷投入资金/万元 1.5
荞麦
4
1
在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安
x 25, x 20, x 15, x 10, x 5, x 0, y 24； y 40； y 0； y 8； y 16； y 32；
总结归纳 实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
运费表 终点 起点 北京 上海 单位：（元/ 台）
武汉
400 300
重庆
800 500
运费表 起点 北京 上海
单位：（元 / 台） 武汉 重庆 800 500
终点
400 300
解:设从北京运往武汉x台，则运往重庆(10-x)台 ， x+ y=6， 设从上海运往武汉 y台，则运往重庆(4-y)台， 400x+ 300y+800(10-x)+ 500(4-y)=8000.
步 骤 一 定 要 规 范 呀 ！

最新人教版七年级下册数学全国青年教师素养大赛一等奖课件8.3实际问题与二元一次方程组(第1课时)设计二

最新人教版七年级下册数学全国青年教师素养大赛一等奖课件8.3实际问题与二元一次方程组(第1课时)设计二

问题3 总结：列方程组解应用题的一般步骤及 需要注意的问题 审 弄清题目中的数量关系, 设出两个未知数 列 分析题意，找出两个等量关系，根据等量 关系列出方程组 解 解出方程组，求出未知数的值 验 检验求得的值是否正确和符合实际情形 答 写出答案
巩固训练
1. 把长18米的钢材锯成10段，而每段的长
设计二
8.3 实际问题与二元一次方程组 （第1课时）
设计者：汤深晶
应用问题
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟
归时四分行六百，风速多少才称雄
探究1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天
约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小 牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计 每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约 需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？
x y 90 C. 30 x 24 y
反思小结
问题1：本节课你学习了什么？ 问题2：本节课你有哪些收获？ 问题3：通过今天的学习，你想进一步探 究的问题是什么？
布置作业 习题8.3第1，2，3题.
只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估
计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？
为什么呢？
2. 一船顺水航行45千米需要3小时， 逆水航行65千米需要5小时，若设船在静 水中的速度为x千米/小时，水流的速度为 y千米/小时，则x，y的值分别为（ ） Ａ、x=3，y=2 Ｃ、x=15,y=1 Ｂ、x=14,y=1 D、x=14,y=2
3.某车间有90名工人，每人每天平均能
生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺
栓配套两个人生产螺栓， y人生产螺帽，列方程组为（ )
x y 90 A. 15 x 24 y

初中数学人教新版七年级下册：8.3《实际问题与二元一次方程组(3)》课件


∴解这：批设产产品品的重销售x吨款，=_3原_0_0_料x_8_重0__0y_0吨__，___
知
原根料据费题=_意4_0_，0__x得_1_0：_0_0_________
识 运1输.5=(2_1_0_5x_0_01_0_0+_y9_)7_2_0__1_0_5__0__00__
点 一
∴销1.2售(1款10比x原1料20费y与) 运_9输_72_的0_0_和多
A．49 B．101 C．40 D．110
Thank you!
知 从A市顺风飞往B市需12.5h，它逆风
识 飞行同样的航线需13h.求飞机的平均
点 一
速度与风速. 解：设飞机的平均速度为x km/h,
风速为y km/h.根据题意得：
12.5(x 13(x
y) y)
9750 9750
解得：xy
765 15
答：飞机的平均速度765km/h,风速为
四、归纳小结
能够找出实际问题中的已知数和未知
2 数，分析它们之间的数量关系，列出
方程组.
三、研读课文
认真阅读课本第100至101页的内容，完
成下面练习并体验知识点的形成过程.
知 列二元一次方程组解实际问题
识 点 一
探究3 如P100图8.3-2，长青化工厂与A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买 一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨
奖品y件，则方程组正确的是（ B ）
A1x2x
y
30 16y
400
12x 16y 30 Cx y 400
B1x6x
y
30 12y
400
D1x6x
12y y 400

全国优质课一等奖初中数学七年级下册《实际问题与二元一次方程组》公开课精美课件


先化简 再消元
解：方程组可化简为
2x y 45，2x，③
把③代入②，得21x10(452x)470，
解得x20.
把x20代入③，得y5. 所以这个方程组的解是
x 20， y 5.
新课讲解
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；
新课导入
创设情境
今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金 八两．牛、羊各直金几何？
牛五、羊二
牛二、羊五
新课导入
创设情境
题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5 只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少 “金”？
你能算出每头牛、每只羊各价 值多少“金”吗？
新课讲解
合作探究
x kg 如何根据等量关系列方程组？ 每头大牛1天需用的饲料和
每头小牛1天需用的饲料. y kg
30x 15y 675
30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675 kg
42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940 kg
42x 20y 940
新课讲解
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.
30头大牛1天用的饲料15头小牛1天用的饲料675 kg 42头大牛1天用的饲料20头小牛1天用的饲料940 kg
新课讲解
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.
饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每 头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？
新课讲解

(最新)数学七年级下册《实际问题与二元一次方程组》省优质课一等奖课件


米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共
支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品
的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
铁路120千
公路10千
A原料 米
米
· 产
品
长青
B
化工厂
公路20 千米
铁路110千 米
探究
三
如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家
工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成 每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千
01.2x·12+01.2y·11=97200
化简0方程组得10x2:x++211yy==
100 0810
① ②
所以方程组的 解为:
x=4000 y=300
如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地 购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运 到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千 米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元， 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
B
公路20 千米
产
品
铁路110千
米
化工厂
1、公路运费= 1货.5物×重_____公_路_ 长 ×________; 量
解：设原料x吨,产品y吨2，、铁则路运：费= 货物重 铁路 1.2×_______×量______长__；
铁路120千1米.2x·1
公路10千米
A
20 原料x
吨
· 1.5x·
10
长青化工厂
60
某校七年级甲、乙两班共100多 人去该公园 举行联欢活动，其中甲班50多人， 乙班不足50人．如果以班为单位分 别买票，两个班一共应付9200元； 如果两个班联合起来作为一团体购 票， 一共只要付5150元．问：甲、乙两 班分别有多少人？

人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组公开课一等奖优秀课件


A.
6x 5y,

x

2
y

40
B.
6x 5y,

x

2
y

40
C. 5x 6 y,

x

2
y

40
D.
5x 6 y, x 2 y 40
【解析】选D.根据（1）班与（5）班得分比为
6:5得5x=6y;根据（1）班得分比（5）班得分的2
倍少40分得x=2y-40.
4
走路程+货车所走路程=126km；小汽车所走路程－货车
所走路程=6km，可得：
3 4
(x

y)

126,

3 4
(x

y)

6.
3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和 蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘 蛛有y只，则列出方程组为______________．
【解析】根据蛐蛐和蜘蛛共10只，可得x＋y＝10; 蛐蛐和蜘蛛共有68条腿，可得６x＋８y＝68.
例1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料
675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用
饲料940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料
18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg．你能通过计
算检验他的估计吗？
等量关系： （1）30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝ 1天的饲料总量； （2）42头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料＝ 后来1天的饲料总量．
和y元，则
10x 8y 7000, 解得 x 60,
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第一，理解题意并设未知数；（怎么设？） 第二，找等量关系并列方程组；（怎么列？为什么？） 第三，解方程组，检验是否符合实际； （为什么要检验？） 第四，回答实际问题.
探究1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1 天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛 和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员 李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg， 每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检 验他的估计吗？
解方 程组
消元
检验
问题答案 数学问题的解 （二元一次方程组的解）
课堂练习1
（1）大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则 大数是______，小数是______． （2）买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅 笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知 数的方程_____________. （3）羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2，黑 羊的只数比白羊的脚数少187，则白羊有 ______只，黑羊有______只．
（4）根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿 泉水的价格.
课堂练习2
（1）某校共有7个餐厅，其中大餐厅有3个，小 餐厅有4个，请根据图中对话内容，列方程组解 答问题：
（2）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动， 九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情 况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小 心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定 表中的数据．
捐款（元） 人数
5
6
10
20
50
7
自我检测
1．既是方程 2 x y 3的解，又是方程 3x 4 y 10 的解的是（ Ａ． x 1 ） Ｂ． x 2 y 1
y 2
Ｃ． x 4
y 3
x 4 Ｄ．
y 5
2．甲乙两数的和为16，甲数的3倍等于乙数的5 倍，若甲数为x，乙数为y，则下列方程组：
问题5：饲养员李大叔的估计正确吗？
每头大牛每天约用饲料20千克，每头小牛 每天约用饲料5千克.因此，李大叔对大牛的食 量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.
回顾小结 揭示规律 1.在列方程组之前我们先做了哪些工作？ 2.列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
设未知数，列方程组 实际问题
n
转化
数学问题 （二元一次方程组）
设计一Biblioteka 18.3 实际问题与二元一次方程组 （第1课时）
设计者：芦岗
足球表面是由一些呈正五边形和正六边形的皮块缝 合而成的，共计32块，已知正五边形的块数比正六边形 的块数的一半多2，问两种皮块各有多少？ （1）用什么方法解决这个问题呢？ 列方程组 （2）列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
问题1：怎样理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 问题2：题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有 几个等量关系？ 问题3：如何解决这一问题？
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约 用饲料x kg和y kg，根据题意，得
30x+15y=675， 42x+20y=940.
列一元一次方程能解决这个问题吗？ 问题4：请你解这个方程组，并与同学交 流一下你是如何解这个方程组的.
x y 16， x y 16， 3 x 5 y ； 5 x 3 y；
16 y x， 16 x y ， x y 5 y 3 x 0； 5 3
正确的有（
）
A. 1组 B.2组 C.3组 D.4组
课堂小结
通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际
问题有哪些步骤吗？
①设未知数， ②找等量关系， ③列方程组，解方程组， ④检验并答.
作业
习题8.3 第1，2，3题