五数下(二)

知识点归纳五年级下数学第二单元知识点（附练习题及答案）第二单元《因数和倍数》1. 整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

最小的自然数是02. 因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。

为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。

数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

一个数的最大因数=最小倍数=它本身3. 2、3、5的倍数特征1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数，叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

②最小的奇数是1，最小的偶数是0.③奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数（大减小）奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数2）数的整除特征例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（984），最小的是（450）②在能被3整除的数中，最大的是（984），最小的是（405）③在能被5整除的数中，最大的是（980），最小的是（405）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（ 4 ）种填法。

4. 质数和合数①质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

实验小学五年级下册数学校本作业（二）_____班 座号______ 姓名______________一、口算。

0.24＋6.9＝ 9.1－7.3＝ 1.2×6＝ 7.2＋2.8＝ 31×3＝ 24×5＝ 1000÷8＝ 0.8×0.6＝ 1.25×4＝ 300÷50＝ 480÷0.6＝ 0.15×9＝ 3.4×0.7＝ 2.2×3＝ 0.2×1.1＝二、下面各题,怎样简便就怎样算。

2.15＋8.73＋1.27＋7.85 11.87－(8.2＋1.87) 5.42－3.87－1.134.38－1.56＋0.62－0.44 0.4×270×2.5 （40＋1.25）×8三、解方程6.75 －x ＝1.68 0.7x ＋6×5＝37 （10 x －25）÷5＝152X － 7.5 ＝ 8.5 7.9X – X ＝ 8.97 13(X ＋ 5 ) ＝ 169四、知识点易错题。

1、45米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。

2、811的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。

3、分数单位是 17 的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单位是112的最小带分数是（ ）。

4、一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。

5、把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。

6、小学生做一次眼保健操大约需5分钟，每天要做两次，每天做眼保健操的时间大约占1小时的（）。

7、“小明看完一本故事书用了23小时。

”这里把（）看做单位“1”，平均分成（）份，（）占这样的（）份。

8、把3千克糖果平均分装在5个瓶子里，每个瓶子装了（）千克糖果，每个瓶子装了这些糖果的（）。

第二课时分数与小数的互化（二）一、教学内容分数和小数的互化（二）教材第98页的内容。

二、教学目标1、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三、重点难点理解和掌握分数和小数互化的方法。

四、教具准备投影。

五、教学过程（一）新授出示例2：把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。

(l）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。

提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）(2）让学生尝试把7/25化成小数。

老师提问：分母不是10,100,1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。

可能出现两种方法：①把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。

②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

7/25=7÷25=0.28(3)让学生将11/45化成小数。

学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10,100,1000 ……作分母。

用分子除以分母时，出现了除不尽。

）指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。

这道题要求保留两位小数。

11/45=11÷45≈0.24(4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？学生独立完成。

(5）小结：分数化成小数时有几种方法？引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。

特殊方法：①分母是10,100,1000……时，直接写成小数。

②分母是10,100,1000……的因数时，可化成分母是10,100,1000……的分数，再写成小数。

小学数学五年级下学期《整理与复习》练习题(测试时间:90分钟 总分:100+10分)一、填空乐园。

(22分)1.比 58少 14的数是( ); 58的 25是( )。

2.1−(512+16) 的运算顺序是先算( )法,再算( )法,结果是( )。

3.85的倒数是( );0.5的倒数是( )。

4.6m³=( )dm³ 4800mL=( )L 3.2dm³=( )cm³=( )mL5.在◯里填上“>”“<”或“=”。

58◯0.65 45×119◯45 23×32◯45 38×35◯38×53 6.一个正方形的边长是 23dm,,它的周长是( )dm,面积是( )dm²。

7.一块地每天浇它的 16,4天浇它的( ),( )天能浇完。

10.把一个棱长20cm 的正方体铁块完全浸没在一个长50cm 、宽40cm 、高35cm 的长方体玻璃水缸里(水未溢出)，缸里的水面升高了( )cm 。

二、公正的小法官。

(对的画“√”,错的画“×”)(5分)1.76−512+712=76−(512+712)=16。

( )2.正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。

( ) 8.将梭长为2cm 的小正方体按右图所示方式摆放在墙角，露在外面的面积是( )cm²。

9.文具店正在搞促销活动，原价20元的文具盒，现在打七折出售，这个文具盒现价是( )元。

3.甲数的 38和乙数的 37相等(甲、乙都不为0)，则甲数大于乙数。

( )4.因为5×15=1,所以5和15互为倒数。

( )5.两个正方体的表面积相等，它们的体积一定相等。

( )三、快乐选择。

(把正确答案的序号填在括号里)(5分)1.下面不是正方体展开图的是( )。

2.一个正方体和一个长方体的体积相等，正方体的棱长是8cm ，长方体的底面积是16cm²,长方体的高是( )cm 。

五年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1.一个数字是2的倍数，我们把这个数叫做（）A. 奇数B. 偶数C. 质数2.从前面看到的形状是的物体是（）。

A. B. C.D.3.由三个相同数字组成的三位数一定是( )的倍数。

A. 5B. 2C. 3D. 64.把一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则表面积与原来相比( )。

A. 扩大到原来的2倍B. 扩大到原来的4倍C. 扩大到原来的8倍5.一个长方体木箱，长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米．这个木箱的表面积是（）A. 60平方分米B. 94平方分米C. 60立方分米D. 94立方分米6.一个分数的分子扩大到原来的5倍，要使分数大小不变分母应( )。

A. 加上5B. 扩大到原来的5倍C. 缩小到原来的7.下面算式中结果最接近“ ”的是( )。

A. B. C.8.从8：00到8：15，分针旋转了（）度．A. 30B. 90C. 180D. 609.甲每小时做7个零件,乙每小时做8个零件。

做一个零件甲比乙多用多少时间（）A. B. C.10.一辆汽车从甲地开往乙地，2小时到达，第一小时行了千米，第二小时多行千米，甲、乙两地相距多少千米？下列选项列式正确的是（）A. ＋＋B. －＋C. －11.折线统计图主要用来反映（)A. 数量B. 数量变化趋势12.有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。

A. 2次B. 3次C. 4次二、判断题13.用1、2、5、7这四个数字组成的所有四位数一定都是3的倍数.14.把3个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18 ．15.分数的分子或分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

16.异分母分数相加减，可以用分子和分子相加减，分母和分母相加减。

17.＋＝＝。

三、填空题18.分数单位是的最大真分数是________，它最少要添上________个这样的分数单位就是最小的质数。

第八讲最小公倍数（二）第一部分：趣味数学今天老师给同学们带来了一个分糖果的问题，题目是这样的：老师分糖果，每人分3个余1个，每人分4个余2个，每人分5个余3个，每人分6个余4个，问最少需要几个？题目一出可愁坏了同学们，小红说：“”我自己认为是求最小公倍数的题，就是做不出来”。

经过一番激烈的讨论，小机灵鬼明明说：“可以这样想：这个数比3的倍数少2；比4的倍数少2；比5的倍数少2；比6的倍数少2。

所以是3,4,5,6的最小公倍数少2，就是58。

题目表达有点问题，应该是：一堆糖果，3个3个的拿，还剩1个；4个4个的拿还剩2个；5个5个的拿，还剩3个；6个6个的拿，还剩4个，问最少有几个？”同学们一听恍然大悟，老师也直夸小明聪明。

第二部分：奥数小练例题1 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。

这个自然数最小是多少？思路导航：根据已知条件可知，假如把这个自然数增加3，所得的数就正好能被10、7和4这三个数整除，即10、7和4的最小公倍数，然后再减去3就能得到所求的数了。

[10，7，4]=140140－3=137即：这个自然数最小是137。

练习一1.学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。

六年级最少多少人？2.一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。

这个数最小是多少？3.一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。

这袋糖至少有多少块？例题2有一批水果，总数在1000个以内。

如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。

这批水果共。

五下数学第二单元因数与倍数《五下数学第二单元因数与倍数》因数与倍数这一单元啊，可真是个有趣又有点小复杂的内容呢。

咱先说因数吧。

因数就像是一群小伙伴，它们能凑在一起把一个数给“拼”出来。

比如说6，它的因数有1、2、3、6。

这就好比6是一个小城堡，1、2、3、6这些因数就是能搭建这个城堡的小积木块。

1是最基础的那块积木，每个数都有1这个因数，就像每个城堡都得有个最底下的根基一样。

然后2和3呢，它们组合起来也能得到6，这就像不同的搭建方式。

再看看倍数。

倍数就像是在因数的基础上，把这个数不断地放大。

就拿3来说，3的倍数有3、6、9、12等等。

这就像是3这个小种子，不断地发芽、长大，变成一棵大树，树上的每个分枝都是它的倍数。

而且倍数是无限的呢，就像这棵树可以不停地往上长，没有尽头。

在这个单元里，还有个很重要的概念就是质数和合数。

质数就像是独来独往的大侠，它只有1和它本身两个因数。

像2、3、5、7这些都是质数。

2这个质数就很特别，它是唯一的偶质数。

合数呢，就像是爱交朋友的小团体，除了1和它本身，还有别的因数。

比如说4，它的因数有1、2、4，所以4是合数。

那怎么判断一个数是质数还是合数呢？这就有点像猜谜语啦。

如果这个数比较小，我们可以直接一个一个去试它的因数。

要是数大一点呢，就可以用一些小技巧。

不过有时候也会被一些数字给骗到呢。

学习因数与倍数的时候，做练习题也是很有趣的。

有时候会碰到那种找公因数和最大公因数的题目。

就像是给一群小动物找它们共同的家一样。

比如说12和18，12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，那它们的公因数就是1、2、3、6，最大公因数就是6啦。

还有公倍数和最小公倍数呢。

这就像是在不同的音乐节奏里找共同能合拍的地方。

比如4和6，4的倍数有4、8、12、16、20等等，6的倍数有6、12、18、24等等，那它们的公倍数有12、24等等，最小公倍数就是12。

在生活中，因数和倍数也无处不在。