五数下第三单元复习

五下数学第三单元知识点总结五年级下册数学第三单元主要涉及到分数的概念、分数的加减法、分数的乘法、分数的除法以及分数的混合运算等知识点。

以下是对这些知识点的详细总结：1. 分数的概念分数是用分子和分母表示一个数的方式，其中分子表示被分成的份数，分母表示分成的总份数。

例如，$frac{1}{2}$表示将一个整体分成了两份，其中一份为 1。

2. 分数的加减法分数的加减法需要先将分数的分母统一，然后将分子进行加减运算。

例如，$frac{1}{2}+frac{2}{3}=frac{3}{6}+frac{4}{6}=frac{7}{6}$。

3. 分数的乘法分数的乘法是将分子和分母分别相乘，即 $frac{a}{b} timesfrac{c}{d}=frac{a times c}{b times d}$。

例如，$frac{1}{2} times frac{2}{3}=frac{1 times 2}{2 times 3}=frac{1}{3}$。

4. 分数的除法分数的除法是将除数的分子和分母互换，然后将被除数乘以互换后的除数。

即 $frac{a}{b} div frac{c}{d}=frac{a}{b} timesfrac{d}{c}=frac{a times d}{b times c}$。

例如，$frac{1}{2} div frac{2}{3}=frac{1}{2} times frac{3}{2}=frac{3}{4}$。

5. 分数的混合运算分数的混合运算包括加减乘除等多种运算方式。

在进行混合运算时，需要注意先后顺序和运算符的优先级。

例如，$2frac{1}{2}+frac{1}{3} times 2=2+frac{1}{3} times2=2+frac{2}{3}=2frac{2}{3}$。

以上就是五年级下册数学第三单元的知识点总结。

在学习分数的过程中，需要多做练习，加深对知识点的理解和掌握，从而提高数学水平。

苏教版五年级数学下册单元培优测试卷第三单元因数与倍数一、填空。

(第9题4分，其余每空1分，共23分)1．因为48÷3=16，所以( )和( ) 是48 的因数，( )是3 和16 的倍数。

2．将下列各数填入相应的圈内。

8 13 42 10 17 91 37 1 5 273．红红家的门牌号是与1502相邻的奇数，也是3的倍数，她家的门牌号是( )。

4．如图，这个合数是( )。

5．观察右上图可以知道A是( )，B是( )，A和B的最大公因数是( )。

6．一个长方形的周长是36厘米，且长、宽都是质数，这个长方形的面积最大是( )平方厘米。

7．三个相邻自然数的和是51，最小的数是( )，最大的数是( )，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

8．《水浒传》是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108 位好汉”的形象。

108 的最大因数是( )，比108 小的三位数中，既是2 的倍数，又有因数3 的数是( )。

9．在□里填上合适的数字。

(1)73□2，25□是3的倍数。

(2)83□，4□0 既是2的倍数，又是3的倍数。

(3)96□，□05 既是3的倍数，又是5的倍数。

(4)3□2□，□8□同时是2、3、5的倍数。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)1．如果a表示非零自然数，那么下面的数一定是偶数的是( )。

A．a+1 B．a+2 C．2a D．a-1 2．一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是( )。

A．5 B．15 C．30 D．225 3．下表是东关小学五年级四个班的人数，可以把( )的学生分成人数相等的(不可为1人)几个小组。

A．一班B．二班C．三班D．四班4．如果□表示0，△表示任意不为0的自然数，下面选项中一定是3和5的倍数的数是( )。

A．△△□□B．△□△△C．△△△□D．△□□□5．正方形的边长是质数，那么它的周长一定是_____数，面积一定是_____数。

北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。

注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。

例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。

3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。

容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。

可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。

复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。

分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。

4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。

5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：例如：下面是一个平面图:是西偏北45°，距离学校1800米。

②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。

第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。

北师大版五年级数学下册第三单元测试题一、填空：25分1、1、3/5的倒数是（），1的倒数是（），0.6的倒数是（），0（）倒数。

2、6/11÷3表示把6/11平均分成（）求（）份是多少，也就是求6/11的（）是多少。

3、A除以整数B（B不为0），等于A乘以（）。

4、把3/5长的铁丝平均分成3段，每段占总长的（/ ），每段长（）米。

5、4/7×（）=6/17×（）=12×（）=0.2×( )=16、一个数的5/7是9/20，这个数是（）。

7、柳树占杉树的3/7，是把（）看作单位“1”的，数量关系式是：（）。

8、男生的5/6与女生相等，是把（）看作单位“1”的，数量关系式是：（）。

9、3/4日=（）时200千克=（/ ）吨10、小红的妈妈在八折区购买了一件原价300元的上衣，又在七折区以现价120元购买了一条裙子，小红的妈妈共付出（）元。

11、兵兵4天看了一本故事书的3/7，他每天看这本书的（）。

12、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

7/9÷3/4○7/911/9÷1又1/4○11/9二、判断题：（正确的画∨，错误的画X） 5分1、若A×B=1，那么A是倒数，B也是倒数。

（）2、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。

（）3、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。

（）4、一个数除以假分数，商一定小于这个数。

（）5、A是B的2/3，A是12，B就是8。

（）三、选择题：选择正确答案的序号填在括号里。

5分1、下列说法中，把甲看作单位“1”的是（）A、甲是乙的1/4B、甲的2/3相当于乙C、乙的5/7是甲2、一个大于0的数除以1/10，就是把这个数（）A、缩小到原来的1/10B、扩大到原来的10倍C、扩大3、一根铁丝，用去1/2米和用去1/2，剩下的部分（）A、一样长B、用去1/2米后剩下的部分长C、用去1/2后剩下的部分长D、无法判定4、a×3/4=b÷3/4，并且a和b均不为0那么（）A、a＞bB、a＜bC、a＝bD、无法判定5、如果a×b =1，那么A、a是倒数B、b 是倒数C、1/b是倒数D、 a和b 互为倒数四、计算：35分1、直接写出得数： 5分6/7÷3=28÷7/8=5÷1/6=8/9÷9/8=9/22÷3/11=1÷8/11= 7/19÷9/19=9×7/18= 3/14÷4/7=5/6×9/40=2、解下列方程： 12分8X=2/3 1/3X＋3/4X=26/5 3/10X=1/2－2/5 5/8X=03、列式计算：8分（1）一个数的4/7是2/5 ，这个数是多少？（2）用2/9与3/8的积，再与2/3的倒数相乘，结果是多少？4、计算：10分6/11×22/25=18÷11/3=4/9÷4/7=2/15÷4/25=1÷2/7=五、解决问题：30分1、一个长方形，宽是4.6厘米,是长的2/3,这个长方形的面积是多少? 6分2、红星小学开展节约用水活动，上半年节约用水28吨，是下半年的4/7，下半年节约用水多少吨？ 6分3、一列火车7/8小时行了210千米，平均每小时行多少千米？6分4、小红看一本故事书，他每天看6页，5天看了这本书的2/7，这本书有多少页？ 6分5、一桶油，用掉了1/5，还剩280千克，这桶油原来有多少千克？ 6分北师大版五年级数学下册第二单元测试题一、填空：26分1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

第三单元复习题1.计算。

（除第（1）题外，其余不能直接写得数。

）（1）2.8÷0.7= 0.24÷3= 2.4÷0.04= 0.56÷0.8=21.8÷2= 7÷5= 0.57÷0.1= 0.3÷0.2=（2）79.3÷2.6= 7.8÷0.75= 0.42÷3.5=11.7÷0.18= 6÷2.5= 4÷15= （用循环小数表示）（3）0.78+0.22÷5 4.5÷0.25÷1.6 40.3-6.3÷3.5×20.01×（1.8+4.2÷0.15） （2.1+6.9÷0.15）÷0.1 21÷3.5+21÷1.5（4）*计算。

2.填空。

（1）用“四舍五入”法取近似值。

0.345（保留一位小数）≈（ ） 1.••95（保留两位小数）≈（ ）（2）在括号里填入适当的数，使等式成立。

1.56÷3.4=（ ）÷34 1.34÷0.25=（ ）÷1（3）比较大小 ••950.0 ••950.0 5.67÷0.12 56.7÷1.22.07÷3.1 1 0.55÷0.89 0.999×0.55（4）长4.88米的木料锯成0.12米长的小段，可以据（ ）段，余（ ）米。

（5）已知：（6）上图是两位数除以两位数的竖式计算，方框中的数都看不清了。

请观察上边竖式，商应该是（ ）。

3.选择。

（1）李阿姨买了14个橘子共重2. 1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（ ） .A. 200个以上B. 不到50个C. 80多个（2）下面的商是3. 45的算式是（ ） .A. 11. 04÷ 32B. 11.04÷ 3.2C. 110.4÷ 3.24.解答题。

五年级下第三单元分数乘法之解决问题分数乘法一1．一个漏水的水龙头每时滴水桶，5时滴水多少桶？10时呢？一天呢？2．爸爸和乐乐都感冒了，妈妈要给他们买3天的药，妈妈需要买多少袋？3．爸爸和淘气都感冒了，妈妈要给他们买3天的药．（1）爸爸和淘气一天分别要吃多少袋？（2）妈妈需要买多少袋药？4．爸爸和小新都感冒了，妈妈要给他们买了3天的药．（1）爸爸和小新每天各需要服用几袋感冒颗粒？（2）妈妈至少需要买多少袋感冒颗粒？5、为了达到节能环保的目的，爸爸每天骑电动车上班，每分行31km ，25分就能骑到单位，从家到爸爸的单位有多远？6、一种钢材每米重43kg ，现有35m 这样的钢材，一共重多少千克？7、淘淘每天看一本故事书的101，3天看了全书的几分之几？7天呢？8、为庆祝“五一”国际劳动节，淘淘班上的8名学生一起做纸花，每位同学要用整张纸的65，6张纸够吗？9、一面正方形镜子，边长是103m ，要给这面镜子做一个镜框，需要多少米？10、淘淘的黄纸长41dm ，蓝纸长度是黄纸的2倍，两种纸的长度一共多少分米？11、一个长方形的宽是81m ，长是宽的4倍，它的周长是多少米？12、修路队要修一条从甲市到乙 市的高速公路，如果每天修54km ，30天 可以修多少千米？13、有一堆煤，每天运83t ，运了10天，一共运了多少吨？分数乘法二1、国庆长假的第一天，到乡村农家大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多了52。

第二天比第一天多来了多少游客？（1）画一画，说说你是怎样理解的，并列式计算解决问题。

2、淘气和奇思都是集邮爱好者，淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少92，奇思比淘气少多少张邮票？请先画图表示，再列式计算。

3、一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。

4、一场洪灾将村里960m 长的公路冲毁了32，被冲毁的公路长多少米？5、某重松鼠的体长在20cm 到28cm 之间，它的尾巴约占体长的43，尾巴最长约有多长？最短约有多长？6、一摞纸一共有500张，用去了54，已经用去了多少张纸？7、一枚金牌重500g ，其中含金量为2503，一枚金牌含多少g 金？8、鱼的体重是2kg ，小狗的体重是鱼的9倍，小狗的体重是多少千克？小鸟的体重是鱼的43，小鸟的体重是多少千克？9、服装厂6月份计划生产3000件衬衫，实际比计划多生产51，服装厂6月份实际多生产多少件衬衫？10、学校8月份用电560千瓦时，9月份的用电量比8月份的节约143，9月份比8月份节约多少千瓦时？11、一袋大米25kg ，已经吃了它的52，已经吃了多少千克？12、手机店举行促销活动，某款手机原价是2500元，现在打九折出售，买这款手机现在需要多少元？13、淘淘骑车的速度是12km/h ，乐乐骑车的速度是淘淘的32，乐乐骑车的速度是多少？14、磁浮列车运行速度可达430km/h ，普通列车的运行速度比它慢4330，普通列车的运行速度比磁浮列车运行速度慢多少？画一画，说说你是怎样理解的15、一件衣服原价190元，打九折出售，打折后的价钱是多少元？说一说，再列式计算。

《第三单元专项提优》专项一：用数的奇偶性解决实际问题例1：7个杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2个杯子。

能否经过若干次翻转，使得7个杯子全部杯口朝下？分析：根据每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就可以使问题得以解决。

一开始杯口朝上的杯子有7个，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为5个，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两个杯子，即只有两个杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。

以此类推，无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，也就不可能使7个杯子全部杯口朝下。

解答：经过若干次翻转，不可能使7个杯子全部杯口朝下。

反馈练习1.在八个房间中，有七个房间开着灯，一个房间关着灯。

如果每次同时拨动四个房间的开关，能不能把全部房间的灯关上？为什么？2.甲、乙两人做游戏。

任意指定九个连续的整数，甲将这九个整数以任意的顺序填在图中第一行的方格里，乙将这九个整数以任意的顺序填在图中第二行的方格里，然后计算出所有同一列的两个数的差（大数减小数），再将这九个差相乘。

游戏规则是：若积是偶数则甲胜；若积是奇数，则乙胜。

请说明谁将获胜。

专项二：用分解质因数法解决实际问题例2：有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三人年龄数的积是1620，这三个学生的年龄各是多少岁？分析：本题属于“已知几个数的积，求这几个数”的实际问题，我们可以采用分解质因数的方法来分析解答。

先把题目中给出的积分解质因数，然后根据要求把质因数进行相应的组合计算，便可以找到符合题意的几个数，使问题得以解决。

解答：把1620分解质因数可得：1620＝2×2×3×3×3×3×5＝（3×3）×（2×2×3）×（3×5）＝9×12×15答：这三个学生的年龄分别是9岁、12岁、15岁。

反馈练习3.把一篮苹果分给4人，使四人的苹果数一人比一人多1个，且他们的苹果个数之积是5040。

如何找单位“1”【基本原则】一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。

.如一桶油用去，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的，一台电视机降价。

男生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。

.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多。

理解为男生比女生多女生的，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了。

把冰看作单位“1”二、单位“1”的应用题：单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量三、说明单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。

已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。