二分法 文档

简单二分法1. 什么是二分法二分法（Binary Search）是一种常用的查找算法，也称为折半查找。

它的原理很简单，通过将查找范围不断缩小，最终找到目标元素或确定目标元素不存在。

二分法的应用广泛，包括在查找有序数列、旋转有序数列中的元素、判断一个数的开方等方面。

2. 二分法的基本思想二分法的基本思想是将查找范围不断地二等分，然后确定目标元素可能存在的一侧。

在每次二等分之后，通过比较目标元素和中间元素的大小关系，可确定下一次二分的方向，并缩小查找范围。

3. 二分法的递归实现3.1 算法步骤1.确定查找范围的起始位置start和结束位置end，初始时start为0，end为数列长度减1。

2.计算查找范围的中间位置mid，可以使用公式mid = (start + end) // 2进行计算。

3.当start大于end时，表示查找范围为空，即目标元素不存在。

此时返回-1或其他特定值作为查找失败的标志。

4.比较中间位置mid的元素与目标元素的大小关系：–如果中间位置的元素等于目标元素，则直接返回mid，表示找到目标元素。

–如果中间位置的元素大于目标元素，则说明目标元素可能存在于左半边，将查找范围缩小到[start, mid-1]，并递归调用二分法。

–如果中间位置的元素小于目标元素，则说明目标元素可能存在于右半边，将查找范围缩小到[mid+1, end]，并递归调用二分法。

5.重复步骤2到步骤4，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。

3.2 递归实现代码示例（Python）def binary_search_recursive(arr, target, start, end):if start > end:return -1mid = (start + end) // 2if arr[mid] == target:return midelif arr[mid] > target:return binary_search_recursive(arr, target, start, mid-1) else:return binary_search_recursive(arr, target, mid+1, end)4. 二分法的迭代实现4.1 算法步骤1.确定查找范围的起始位置start和结束位置end，初始时start为0，end为数列长度减1。

如何控制情绪在进行情绪管理之前，我们应该从三个方面去了解我们的情绪经历：我现在有什么情绪？由于我们平常比较容易压抑感觉，或常认为情绪是不好的，因此常常忽略自身的真实感受。

因此，情绪管理的第一步就是要先能察觉并且接纳自己的情绪。

情绪没有好坏之分，只要是我们真实的感受，我们就要接受它。

我为什么会有这种感觉（情绪）？我为什么要生气？我为什么难过？我为什么觉得挫折无助？我为什么……找出原因，我们才知道这样的反应是否正常；找出原因，我们才能对症下药。

如何有效地处理情绪？想想可以用什么方法来调整自己的情绪？平时当你心情不好的时候，你都怎么办？什么方法对你是比较有效的呢？是通过深呼吸、肌肉松弛法、静坐冥想、运动、到郊外走走、听音乐等方法来让心情平静，还是大哭一场、找人聊聊、用笔抒情宣泄？认识自我情绪的方法情绪记录法：做一个了解自我情绪的有心人。

你不妨抽出一至两天或一个星期，有意识地留意、记录自己的情绪变化过程。

可以将情绪类型、时间、地点、环境、人物、过程、原因、影响等项目为自己列一个情绪记录表，连续记录自己的情绪状况。

再回过头来看看记录，你会有新的感受。

情绪反思法：你可以利用情绪记录表反思自己的情绪，也可以在一段情绪过程之后反思自己的情绪反应是否得当、为什么会有这样的情绪、造成这种情绪的原因是什么、有什么负面的影响、今后应该如何防止类似情绪、如何控制类似不良情绪的蔓延。

情绪恳谈法：通过与你的家人、上司、下属、朋友等恳谈，征求他们对你情绪管理的看法和意见，借助他人的眼光认识自己的情绪状况。

情绪测试法：借助专业情绪测试软件工具或咨询专业人士，获取有关自我情绪认知与管理的方法、建议。

有效利用负面情绪为了正确认识负面情绪，我们前面将负面情绪定义为“行动信号”。

从某种意义上说，情绪困扰不一定是坏事，当我们通过积累逐渐熟悉了各个信号及其所带来的信息时，就不再会视先前所认为的负面情绪为敌人，而会视为朋友、老师或教练，它们将会指引我们走出情绪的低谷。

算法二分法范文范文二分法是一种常用的查找算法，也称为折半查找算法。

它的基本思想是将有序数组分成两部分，通过对比中间元素与目标元素的大小关系，再选择在哪一部分继续查找，直到找到目标元素或确定目标元素不存在为止。

二分法的时间复杂度为O(log n)。

下面我们来详细介绍二分法的实现过程：1. 确定查找的范围：选择有序数组的起始位置start和结束位置end，初始时start=0，end=n-1，其中n为数组的长度。

2. 计算中间位置：通过计算中间位置mid，可以得到中间元素midValue。

mid = (start + end) / 2midValue = arr[mid]3.比较中间元素与目标元素的大小。

- 如果midValue等于目标元素，则表示找到了目标元素，返回查找结果。

- 如果midValue大于目标元素，则说明目标元素可能在左半部分，更新end=mid-1，回到步骤2- 如果midValue小于目标元素，则说明目标元素可能在右半部分，更新start=mid+1，回到步骤24. 重复步骤2和步骤3，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。

如果start>end，则表示目标元素不存在，返回查找结果。

下面我们以一个具体例子来说明二分法的实现过程。

假设我们要在一个有序数组arr=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]中查找目标元素71. 初始化start=0，end=92. 计算中间位置mid=(0+9)/2=4，获取中间元素midValue=arr[4]=53. 比较midValue与目标元素的大小。

- 因为midValue小于目标元素7，所以目标元素可能在右半部分。

- 更新start=mid+1=5，end=94. 再次计算中间位置mid=(5+9)/2=7，获取中间元素midValue=arr[7]=85. 比较midValue与目标元素的大小。

- 因为midValue大于目标元素7，所以目标元素可能在左半部分。