(华师大)15.1-数据的收集

华师大版数学八年级上册15.1《数据的收集》教学设计一. 教材分析《数据的收集》是华师大版数学八年级上册15.1章节的重点内容。

本节课主要让学生了解数据的收集方法，掌握收集数据的基本技巧，并通过实际操作，体验数据的收集、整理、分析过程，培养学生运用数据解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的统计知识，对数据的收集和处理有一定的了解。

但学生在实际操作中，可能对数据的收集方法、整理技巧等方面存在疑问。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生掌握正确的数据收集方法，提高学生运用数据解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生了解数据的收集方法，掌握收集数据的基本技巧。

2.培养学生运用数据解决实际问题的能力。

3.增强学生对统计学科的兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集方法，数据的整理和分析技巧。

2.教学难点：如何运用数据解决实际问题，培养学生运用数据进行判断和决策的能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究数据的收集方法。

2.运用案例分析法，让学生通过实际案例，体验数据的收集、整理、分析过程。

3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作、共同解决问题的能力。

4.利用多媒体技术，展示数据的收集和分析过程，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关案例资料，用于引导学生分析数据收集和处理的方法。

2.准备数据收集工具，如问卷调查、观察记录表等。

3.设计好课堂练习题，用于巩固所学知识。

4.准备多媒体教学课件，展示数据的收集和分析过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一组生活中的数据，引导学生关注数据来源，提出问题：“这些数据是如何收集的？”从而引出本节课的主题——数据的收集。

2.呈现（10分钟）介绍数据的收集方法，包括问卷调查、观察记录、实验等。

通过实际案例，让学生了解各种方法的优缺点，引导学生学会选择合适的收集方法。

华师大新版八年级上学期《15.1 数据的收集》同步练习卷一．选择题（共41小题）1．“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2B．C．D．2．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A．6组B．7组C．8组D．9组3．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组4．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于15．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有（）A．10人B．20人C．30人D．40人6．样本频数分布反映了（）A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平C．样本数据的离散程度D．样本数据在各个小范围内数量的多少7．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组8．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查9．为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在十渡风景区调查400名游客；方案三：在云居寺风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客．其中，最合理的收集数据的方案是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四10．小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）：他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）A．①②③B．①④⑤C．②③④D．②④⑤11．小明在一次射击训练中，共射击10发，成绩如下（单位：环）：8 7 7 89 8 7 7 10 8，则中靶8环的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.412．将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是（）13．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、4，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.414．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，其中，参加书法兴趣小组的有8人，文学兴趣小组的有11人，舞蹈兴趣小组的有9人，其余参加绘画兴趣小组．则参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1B．0.15C．0.25D．0.315．学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（）A．150名B．300名C．600名D．900名16．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．在该校各年级中随机选取50名学生17．已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率为（）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.818．我校为了解七年级男同学参加课外体育运动的情况，随机调查了50名七年级男同学，其中，参加篮球运动的有14人，乒乓球运动的有11人，足球运动的有13人，其余参加羽毛球运动．则参加羽毛球运动的频率是（）A．0.28B．0.28C．0.26D．0.2419．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（）20．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查21．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是（）A．0.2B．3C．4D．522．在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（）A．60，1B．60，60C．1，60D．1，123．频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是（）A．n=mp B．p=mn C．n=m+p D．m=np24．下列说法错误的是（）A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数B．频率等于频数与组距的比值C．在频数分布表中，频率之和为1D．频率等于频数与样本容量的比值25．下面的调查，适合用实验方法的是（）A．推荐班长候选人B．调查同学们的生日C．你在10秒内能跑多少米D．世界上发生的“禽流感”的情况26．2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（）A．小王随机抽取了100名员工B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有37人27．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：那么，第②组的频数为（）A．0.12B．0.6C．6D．1228．一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11B．10C．9D．829．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位cm），其中身高最大值为175，最小值为149，且组距为3，则组数为（）A．7B．8C．9D．1030．为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客．在这四个收集数据的方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四31．一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距为4，则可分为几组（）A．4组B．5组C．6组D．7组32．要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（）A．把所有商品逐渐进行检验B．从中抽取1件进行检验C．从中挑选几件进行检验D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验33．将100个数据分成8个组，如下表所示，则第五组的频数为（）A．12B．13C．14D．1534．王老师对本班40名同学的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班B型血的人数为（）A．4人B．6人C．14人D．16人35．有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6．第5组占10%，则第6组占（）A．25%B．30%C．15%D．20%36．要调查某校初一学生周末完成作业的时间，选取对象最合适的是（）A．选取50名女生B．选取50名男生C．选取一个班级的学生D．随机选取50名初一学生37．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（）A．0.1B．0.15C．0.2D．0.338．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A．正面朝上的频数是0.4B．反面朝上的频数是6C．正面朝上的频率是4D．反面朝上的频率是639．据报道，2016年深圳双创活动周上会场参观人数累计超过50万人，某数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是（）A．对所有参观者发放问卷进行调查B．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查C．在主会场入口随机发放问卷进行调查D．在无人机展厅随机发放问卷进行调查40．体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个41．已知样本7，8，10，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11共20个数据，将这个样本分组，落在8.5～11.5这一组内的频率是（）A．0.4B．0.6C．0.5D．0.65二．填空题（共9小题）42．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为．43．某班把学生分成5个学习小组，前4个小组的频率分别是0.04、0.04、0.16、0.34，第三小组的频数是8，则第5小组的频率是，这个班共有学生名．44．某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为人．45．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是．46．某校对九年级全部240名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级O型血的学生有人．47．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为．48．为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，按操作的先后进行排序为．（只写序号）49．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过10min的频率为．50．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计．在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5～57.5之间的数据约有个．华师大新版八年级上学期《15.1 数据的收集》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共41小题）1．“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2B．C．D．【分析】首先正确数出这句话中的字母总数，a出现的次数；再根据频率=频数÷总数进行计算．【解答】解：这句话中，15个字母a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是．故选：B．【点评】考查了频率的概念以及计算方法：频率=频数÷总数．2．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A．6组B．7组C．8组D．9组【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．【解答】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．∴极差=40﹣16=24．∵24÷4=6，又∵数据不落在边界上，∴这组数据的组数=6+1=7组．故选：B．【点评】本题中注意要考虑数据不落在边界上，因而不要错误的认为是分为6组．3．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143﹣50=93，已知组距为10，那么由于=，故可以分成10组．故选：A．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．4．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1【分析】根据频率=，即可解答．【解答】解：频率=，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误．故选：A．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=．5．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有（）A．10人B．20人C．30人D．40人【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．【解答】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20．故选：B．【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．6．样本频数分布反映了（）A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平C．样本数据的离散程度D．样本数据在各个小范围内数量的多少【分析】样本频数分布即各组（各个小范围内）内样本的数量，即反映了样本数据在各个小范围内数量的多少．【解答】解：样本频数分布即各组（各个小范围内）内样本的数量，反映了样本数据在各个小范围内数量的多少．故选：D．【点评】本题考查频数分布的意义．7．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为35，最小值为12，它们的差是35﹣12=23，已知组距为4，那么由于23÷4=5.75，故可以分成6组，故选：C．【点评】本题考查的是组数的计算，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．8．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在十渡风景区调查400名游客；方案三：在云居寺风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客．其中，最合理的收集数据的方案是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四【分析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强．【解答】解：方案一、方案二、方案三选项选择的调查对象没有代表性．方案四在上述四个景区各调查100名游客，具有代表性．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查的可靠性．抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体情况．否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况．10．小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）：他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）A．①②③B．①④⑤C．②③④D．②④⑤【分析】利用调查问卷内容要全面且不能重复，进而得出答案．【解答】解：∵看课外书包含看小说，体育活动包含踢足球，∴④⑤的选项重复，故选取合理的是①②③．故选：A．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键．11．小明在一次射击训练中，共射击10发，成绩如下（单位：环）：8 7 7 89 8 7 7 10 8，则中靶8环的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【分析】根据频率公式，可得答案．【解答】解：P（中靶8环）==0.4，故选：D．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，频率=．12．将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是（）A．2B．4C．6D．8【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．【解答】解：∵第一组与第二组的频率和为1﹣20%=80%，∴该班女生的总人数为（6+10）÷80%=20，∴第三组的人数为20×20%=4．∴a=4．故选：B．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频率之和等于1，频率=．13．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、4，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+4）=40﹣32=8，则第5组的频率为8÷40=0.2．故选：B．【点评】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．14．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，其中，参加书法兴趣小组的有8人，文学兴趣小组的有11人，舞蹈兴趣小组的有9人，其余参加绘画兴趣小组．则参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3【分析】根据各小组频数之和等于数据总和．频率=，可得答案．【解答】解：绘画小组的频数是40﹣8﹣11﹣9=12，频率是12÷40=0.3，故选：D．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=．15．学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（）A．150名B．300名C．600名D．900名【分析】根据频数=总数×频率，直接代值计算即可．【解答】解：根据题意，得该组共有女生为：1200×0.25=300（人）．故选：B．【点评】此题考查频率、频数的关系：频率=．能够灵活运用公式是解题的关键．16．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．在该校各年级中随机选取50名学生【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是随机选取该校50名学生．故选：D．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题关键．17．已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率为（）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8【分析】根据题目中的数据可以判断哪几个数据是无理数，从而可以解答本题．【解答】解：∵在，，，π，﹣2中，无理数是，，π，∴无理数出现的频率为：=0.6，故选：C．【点评】本题考查频数与频率、无理数，解题的关键是能够断一个数据是无理数还是有理数．18．我校为了解七年级男同学参加课外体育运动的情况，随机调查了50名七年级男同学，其中，参加篮球运动的有14人，乒乓球运动的有11人，足球运动的有13人，其余参加羽毛球运动．则参加羽毛球运动的频率是（）A．0.28B．0.28C．0.26D．0.24【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，利用频率=，可得答案．【解答】解：参加羽毛球运动的频数是50﹣14﹣11﹣13=12，频率是：12÷50=0.24．故选：D．【点评】此题主要考查了频数与频率，注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和，频率=．19．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3【分析】根据频数分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．【解答】解：∵根据频数分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3，故选：D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．21．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是（）A．0.2B．3C．4D．5【分析】先将各数据划记到对应的小组，再正确数出第四组26.5～28.5的频数即可．【解答】解：∵落在第四组26.5～28.5的数据为：27，28，27，28，∴第四组26.5～28.5的频数是4，故选：C．【点评】本题考查频率、频数的概念，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．22．在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（）A．60，1B．60，60C．1，60D．1，1【分析】根据频数和频率的定义求解．【解答】解：在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和为60；频率之和为1．故选：A．【点评】本题考查了频数（率）分别表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．23．频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是（）A．n=mp B．p=mn C．n=m+p D．m=np【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得频数=频率×数据总个数．【解答】解：∵频数为m、频率为p，数据总个数为n，∴m=np．故选：D．【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总个数．24．下列说法错误的是（）A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数B．频率等于频数与组距的比值C．在频数分布表中，频率之和为1D．频率等于频数与样本容量的比值【分析】根据频数、频率的定义即可判断．【解答】解：A、在频数分布直方图中，频数之和为数据个数，命题正确；B、频率等于频数与总数的比值，故命题错误；C、在频数分布表中，频率之和为1，命题正确；D、频率等于频数与样本容量的比值，命题正确．故选：B．【点评】本题考查了频率、频数的定义，注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=．25．下面的调查，适合用实验方法的是（）A．推荐班长候选人B．调查同学们的生日C．你在10秒内能跑多少米D．世界上发生的“禽流感”的情况【分析】实验方法适用于不易直接操作掌控情况，只有实地测量才能得出结果的。

课题 15.1数据的收集课标要求：体会数据在解决实践现实生活中问题中的作用，【导学目标】1、知识与技能：让学生学会掌握数据收集的方法。

2、过程与方法：通过实例试图让学生经过观察、归纳猜测的过程，开展学生的数、形结合的数学思想。

3、情感态度与价值观：通过对数据的收集、分析、积累，从数据中获取有用的信息。

【导学核心点】导学重点：数据的收集、分析导学难点：能说出图表所反映的信息。

导学关键：数据的收集【导学过程】一、创设情境，导入新课:你喜欢看球赛吗？_____NBA,CBA.有没有注意过讲解员是怎样点评一场球赛的？二、自学提问：阅读课本130——131页的内容，完成以下问题：在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：1、同学们最喜欢哪一门学科？2、如何选举我们班的班干部？3、班里同学出生主要集中在哪一年？年级全体学生的平均年龄为多少岁？三、合作交流：调查全班同学最喜欢的科目科目语数外社会地音体美政劳技人数四、知识的运用 <<赢在哪里>>这是一张2021~2021年赛委CBA总决赛新疆队对广东队一场比赛后公布的比赛统计表，请你从表中进展分析，上海东方队赢在哪里从整场比赛来看，新疆队最终以118比85的比分战胜对方，靠的是高于对方的投篮命中率、较少失望以及后卫的出色发挥，新疆队2分球、3分球、发蓝的命中率以及后卫助攻的次数都胜过对方。

五、课堂测评：1、我们班推选谁当学校学生会委员的候选人？2、我们班同学喜欢哪些体育活动？3、你会做哪些家务？一周累计花多少时间做家务？4、班里有同月同日出生的同学吗？5、历届奥运会男子100m短跑的成绩怎样？6、玩飞行棋时要投掷骰子，有没有那个的点数不太容易出现？7、豌豆荚里有几粒豆子不确定，那么豆子的粒数有规律吗?请你从上述问题中选一个，进展调查，并记录调查中收集到的数据。

六、小结：通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？七、布置作业：课本135页1、2、3题。

华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》教学设计一. 教材分析《数据的收集与表示》是华师大版数学八年级上册第15章的内容，本章主要让学生了解数据的收集、整理、表示的方法，掌握频数、频率的概念，能够运用图表表示数据，并通过对数据的分析得出一定的结论。

本章内容与现实生活紧密相连，有利于培养学生的实际问题解决能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数据的处理有一定的了解。

但学生在处理大量数据时，可能会感到无从下手，对于数据的整理、表示方法以及分析数据的能力还需加强。

此外，学生对于数学在实际生活中的应用还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.了解数据的收集、整理、表示的方法。

2.掌握频数、频率的概念，学会运用图表表示数据。

3.通过对数据的分析，得出一定的结论。

4.培养学生的实际问题解决能力，提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、表示方法，频数、频率的概念。

2.教学难点：对于大量数据的处理和分析，以及数据的图表表示。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。

2.运用案例教学法，让学生通过实际案例理解数据处理的方法。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

4.利用多媒体技术，直观展示数据处理的过程。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例，如调查问卷、实际数据等。

2.准备数据处理软件或者工具，如Excel、图表制作软件等。

3.准备教学PPT，进行课件展示。

4.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，如“某校八年级有1000名学生，其中有600名喜欢打篮球，400名喜欢打足球。

请问喜欢打篮球的学生占全部学生的比例是多少？”引发学生对数据处理的好奇心，从而引出本章内容。

2.呈现（15分钟）展示几个数据处理的真实案例，让学生直观地感受数据的收集、整理、表示的过程。

通过案例的展示，让学生了解数据的收集方法、整理方法以及表示方法，如频数、频率等。

浅析高性能混凝土在公路桥梁施工中的运用摘要：高性能混凝土是近期混凝土技术发展的主要方向，这种采用优质材料配制，便于浇捣、不离析、力学性能稳定、早期强度高、具有韧性和体积稳定性等性能的耐久的混凝土，特别适用于公路桥梁以及暴露在严酷环境中的建筑结构。

应该通过制备的科学性以及提高浇筑、捣实等施工方法和工艺来提高混凝土的高施工性、高强度和体积稳定性，从而提高公路桥梁的使用寿命和整体经济效益。

首先分析了高性能混凝土的特性及施工工艺，并研究了高性能混凝土在公路桥梁工程建设中的应用，以期能够有效提升公路桥梁的施工质量，使公路桥梁建设施工的稳定性得到保证。

关键词：高性能混凝土；公路桥梁；耐久性；应用城市化建设的脚步走的越来越快，经济的发展对交通基础设施建设提出了更多的要求。

为了保证经济一直具有良好的发展趋势，为了加强各地之间的沟通，对于道路桥梁工程的建设数量也在逐渐的增加。

不仅要使公路桥梁交通网络覆盖面积越来越为广泛，同时还要严格的保证工程建设的质量，高性能混凝土作为一种新型的施工材料，但是在道路桥梁工程建设中得到了广泛的应用，高性能混凝土与传统的混凝土存在很大的差异，混凝土性能的各个方面都有很大的提升，对公路桥梁工程的建设和发展起着不可忽视的作用。

1高性能混凝土的特点及应用优势高性能混凝土和普通混凝土相比较，其强度更高、耐久性更好以及更稳定。

高性能混凝土的这些特点在公路桥梁工程建设中的应用可以提高工程质量，我们基于高性能混凝土的各个特点对其应用于公路桥梁工程中的优势进行分析。

首先，高性能混凝土的高强度性能够确保公路桥梁工程构件中的构造物抗拉性、抗剪性以及抗压性更好，从而确保了工程结构在较高的荷载情况下的安全与稳定。

其次，高性能混凝土的耐久性主要是因为其本身的抗腐蚀性、抗冻性、抗裂性以及抗渗性很好，因此，应用于公路桥梁工程中也能提高公路桥梁工程的这些性能，保证了工程的使用寿命。

最后，高性能混凝土因为具有较高的稳定性，因此，其在受到高温、高强度外力等影响的情况下也不容易发生变形，这能有效的确保公路桥梁工程的质量。