八年级数学上册第15章数据的收集与表示15.1数据的收集课件华东师大版

4．已知某班有40名学生参加课外兴趣活动小组(每名学生只参
加一个兴趣小组)，有的参加美术兴趣小组，有的参加音
乐兴趣小组，有的参加体育兴趣小组，根据已知信息完成
统计表． 兴趣小组 美术 音乐 体育
记录
人数
10
百分比
20%
5．某足球队的14名队员年龄如下表：
年龄(单位：岁) 19 20 21 22
人数
2．频数表示每个对象出现的次数；频率表示每个对象出现的次 数与总次数的比值(或者百分比)，即_频__率___＝总频次数数；所有 对象的频率之和为 1.
1．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学 分别设计的活动步骤，其中正确的是( ) A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统 计分析合理决策 B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统 计分析合理决策
文学鉴赏
验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等 多个社团，要求每名学生都自 主选择其中一个社团，为此， 随机调查了本校各年级200名学 生选择社团的意向，并将调查
科学实验 音乐舞蹈 手工编织
其他
结果绘制成如下统计表(不完整)：
人数 d 70 40 e 10
频率 a
0.35 b 0.1 c
根据统计表中的信息，求a，b，c的值．
(3)该中学八年级学生最喜欢的球类运动的频率各是多少？
该中学八年级学生最喜欢篮球的频率是0.185，最喜欢排 球的频率是0.175，最喜欢足球的频率是0.26，最喜欢乒 乓球的频率是0.33，最喜欢其他球类运动的频率是0.05.
13．【中考·湖州】为了深化课程改
革，某校积极开展课程建设，
选择意向
计划成立“文学鉴赏”“科学实
谢谢观赏
You made my day!

0
3 0.15 62 0.155
出现3点 0
2
出现4点 2
1
出现5点 3
5
2 0.1 77 0.1925 3 0.15 74 0.185 8 0.4 60 0.15
频数总和=总次数 频率总和=1
出现6点 2
2
4 0.2 61 0.1525
合计
20 1 400 1
1.请把左边要获取数据的事件与右边获取数据的途径用线连接。
①美琪同学想查询去年重庆 市各普高的录取分数线;
② 八（8）班同学的体重;
测量 实验
③抛掷一枚均匀的硬币50次, 出现正面朝上的次数;
问卷调查
④美雪同学想了解周围的 人是否具有节水意识;
观察
⑤学校篮球场上篮球架的 数量。
查阅文献资料、 互联网查询
2. 请说出以下歌词中“处”字出现的
频数是___2 ___,频率是__0_._2 ______.
全班每位同学
举手投票
进行投票
一个同学数数，一位同 学记录，一位同学监督. 知道了哪种馅儿的月饼 最受同学们欢迎.
教材P132
频数： 表示每个对象出现的次数.
频率： 表示每个对象出现的次数与总次数的 比值 （或百分比）.
即：
频率=
频数
————
总次数
注意！
频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.
教材P133
表15.1.3 投掷骰子游戏中不同点数出现情况统计表
投掷结果 甲10 乙10次 甲乙合计20次 次
频数 频数 频数 频率
全班合计400次
频数
频率
出现1点 0
0
0
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

老师针对网友对五个小孩喜爱情况的具体数据 进行了整理，同学们看看统计结果：
小孩名字
kimi 森碟
倍
angela
速
课
天天
时
学 练
石头
喜爱人数 415 1689 228 589 314
所占百分比 12.8% 52.2% 7.0% 18.2% 9.7%
返回
老师想知道节目《爸爸去哪儿》中5个小孩 哪个是最受欢迎？
频率是（ 0.4 ），出现反面的频数
（ 6 ），频率是（0.6 ）。 2 新学期开
始,某校七(2)班进行投票选举班长,全班60名
同学每人投了一票,小强得了36票,小斌得了
24票,则小强所得票数的频数是
36 ,
倍 速 课
频率是 0.6 ;小斌所得票数的频数是 24 ,频率是 0.4 .
时
学
练
3 某班组织25只团员为灾区捐款,其 中捐款数额前三名的是10元5人,5元 10人,2元5人,其余每人捐1元,那么捐 10元的学生出现的频率是
倍是
速 课
频数是
时
学
练
,频率是 ,频率是
;小斌所得票数的 .
3 某班组织25只团员为灾区捐款,其
中捐款数额前三名的是10元5人,5元
10人,2元5人,其余每人捐1元,那么捐
10元的学生出现的频率是
.
倍 速 课 时 学 练
随堂练习
1、假如抛硬币10次，有4次出现正面，6次
出现反面，则出现正面的频数是（ 4 ），
华东师大版八年级（上册）
倍
重点：感受数据收集的全过程。
速
难点：养成用数据来说话的习惯。
课
时
学
练

足球, 6, 14%
排球, 13, 30%
排球 篮球 足球
足球, 24, 14%
排球, 52, 30%
排球 排球 篮球 篮球 足球 足球
篮球, 24, 5566%%
篮球, 96, 56%
3.某中学初二年级学生视力统计图:
400度以上 10.1％
200~400度 23.5％ 34.2％用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计 图叫做扇形统计图. 1.圆代表 总体 2.扇形代表 总体中的不同部分
3.扇形的大小反映 部分占总体的百分比的大小
绘制扇形统计图的一般步骤： 1.计算各部分数量占总数量的百分比：
(部分÷总体)×100% 2.计算相应的扇形圆心角的度数：360°百分比
组别
A型 B型 AB型 O型
占总人数的百分比 40% 35% 10% 15%
要点归纳：
个体、总体、个体所占总体的百分比之间的关系：
个体 总体
100%＝个体所占总体的百分比
二 数据的收集
一、如何收集数据呢？以“我们班推荐谁学生会委员的 候选人？”为例：
数据收集的一般步骤: 第一步：明确调查问题——谁当候选人最合适；
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30
晴 阴雨 请根据上表计算4月份晴天、阴天、雨天的天数并绘 制该地四月份的天气统计图.
天 数
晴天
30
11
阴天 13
雨天 6
解:1.计算百分比(精确到1%):11÷30≈ 37%13÷30 ≈ 43% 6÷30 = 20%
一 利用统计图表传递信息
国际互联网上有许多体育网站，经常发布有关的体育信

15.1 数据的收集
(4)每名同学都有权不公开自己的心脏工作情况，因此在报告单上 的姓名．当然，如果通过调查发现自己的心脏可能有点问题，就 一步检查． (5)上面所写的做法并不是每处都绝对不可改变，同学们可以发挥 互相学习，完善调查方法，究竟怎样测定脉搏较好，可以提前请 富的人，并且提前反复进行尝试．
15.1 数据的收集
知识点二 频数、频率的概念
频数：每个对象出现的___次__数_____． 频率：每个对象出现的___次_数____与___总__次_数____的比 比)．频率＝总频次数数. 频数＝总次数×频率．
频数 总次数＝频率. [点拨] 所有对象的频数之和等于总次数，所有对 等于1.
15.1 数据的收集
总结反思
小结
知识点一 收集数据的步骤与方法
1．收集数据的步骤： (1)明确调查___问_题____； (2)确定调查___对__象___； (3)选择调查___方__法___； (4)展开调查； (5)记录结果； (6)得出结论．
15.1 数据的收集
2．收集数据时常用的调查方法： (1)民意调查法：如投票选举． (2)实地调查法：到现场进行观察、收集、统计数据 (3)媒体查询法：利用报纸、电视、互联网等媒体进 集与统计．
15.1 数据的收集
(1)求a，b的值； (2)如果95分以上(含95分)为一等奖，请计算这次竞赛 获得一等奖的人数占本校参赛总人数的百分比．
15.1 数据的收集
解：(1)a＝3÷25＝0.12；b＝25×0.24＝6. (2)因为25名参赛选手中有7人的成绩在95分以上(含95分)，所以这 生获得一等奖的人数占本校参赛总人数的百分比为7÷25×100%
15.1 数据的收集
第二步：推选4名同学，其中一人负责以画“正”字的方式在黑板上 责集中各小组的报告单与监督(一人监督“计票”情况，一人监督“ 一人负责“唱票”(大声读各小组的记录)． 第三步：全班同学各自整理黑板上的表格，把表格中的“正”字改

35
（13）9 写出统计2图9 名称； 103
32
17
14
63
27
（ 轴（22）有7 画时出不横画箭、38头纵）两；条互9相2 垂直的数
17
（31）6 确定长方1形6 的宽度和4间9 隔；
16
9
12
37
（4）定长度单位和数量，制成长方形
174 并在略长方形上方略写上数据。略
200
150
100
50
35
不同意。因为除了这四种品牌的汽车外，市场上还有很多品牌，不能用这 四种品牌代替所有品牌的总销量。应用所有品牌汽车的市场占有率来作扇 形统计图。
1.普查与抽样调查的优缺点
普查
抽样调查
通过调查总体来收 通过调查样本来
优点 集数据，调查的结果 收集数据，工作量较
准确.
小，便于进行.
缺点
工作量大，难度大，
而且有些调查不宜使 用普查.
调查结果往往不如普 查得到的结果准确.
什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调 查的方式获得数据较好？
（1）当总体中个体数目较少时；当要研究的问题要求情 况真实、准确性较高时；调查工作较方便，没有破坏性等 等，此时用普查方式获得数据较好.
（2）总体中个体数目较多，普查的工作量大；受客观条 件限制，无法对所有个体进行调查；调查具有破坏性时， 采用抽样调查方式较好.
随堂演练
1、为了解七年级1000名学生期中数学考试情况， 从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计。下列 判断：①这种调查方式是抽样调查法；②1000名学 生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300 名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本的容量。 其中正确的判断有（ B)

由同学在黑板上分别记录喜欢 各部动画片的人数 举手表决最多的那部动画 片是同学们最喜欢的
第七页，共43页。
请同学们自己来收集一下(yīxià)数 据吧，将你收集到的数据填入下表 ：
你会收集(shōují)有用 的数据了吗？
能经常主动帮爸 偶尔帮爸妈做 从来不帮爸妈 做
妈做家务
家务
家务
第八页，共43页。
第十七页，共43页。
2002-2003摩托罗拉中国男篮甲A联赛实时战报(zhànbào)及
运动 队
名称
二分球
得 分
(中/投) 率
三分球 (中/投) 率
罚球 (中/投) 率
篮板
快扣盖助抢被犯 攻篮帽攻断侵规
前场 后场
八一
双鹿 119 24/42 57% 19/33 58% 14/21 67%
7
20 7/0 0 4 19 9 21 22
第三十六页，共43页。
小结 (xiǎoji é): • 收集数据(shùjù)的过程比起以前的数字
计算、代数式的化简等会显得轻松些，但 收集数据(shùjù)并不等于做游戏，它需要有 一定的组织形式，更需要用认真的态度去 对待.活动中大家要积极参加.亲自动手记录， 与同学们合作共同完成好调查任务.
2.除民意调查法还有什么 (shén me)方法？
实地调查法 如：调查同学们的生日或去年 植树节种下的树木的存活(cún huó)多少?
第三十四页，共43页。
3. 还可用什么方法调查呢？ 可以(kěyǐ)利用报刊杂
志或网络等媒体来查询。
如天气预报、27届悉尼奥运会上我国 健儿奋勇(fènyǒng)拼搏夺奖牌数在体育网 上等都能查到。
票的频数就是每人(měi rén)

维度2 基本技能(方法)、基本思想的应用 6.(2022·赤峰中考)某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查,要求每 人只能选择其中的一项.根据得到的数据,绘制的不完整统计图如图,则下列说法 中不正确的是( B )
A.这次调查的样本容量是200 B.全校1 600名学生中,估计最喜欢体育课外活动的有500人 C.扇形统计图中,科技部分所对应的圆心角是36° D.被调查的学生中,最喜欢艺术课外活动的有50人
5. (2023·广州中考)2023年5月30日是第7个全国科技工作者日,某中学举行了科普 知识手抄报评比活动,共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖,根据获奖结 果绘制如图所示的条形图,则a的值为____3_0___.若将获奖作品按四个等级所占比 例绘制成扇形统计图,则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为____3_6___°.
维度3实际生活生产中的运用 9.(2023·德州中考)某校劳动实践小组 为了解全校1 800名学生参与家务劳动的情况, 随机抽取部分学生进行问卷调查, 形成了如下调查报告:
200
(3)估计该校1 800名学生中,参与家务劳动项目为“整理房间”的人数; 【解析】(3)1 800×83%=1 494(人), 所以估计参与家务劳动项目为“整理房间”的人数为1 494人; (4)如果你是该校学生,为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动,请你面向全体同 学写出一条倡议. 【解析】(4)同学们可在家多帮助父母扫地抹桌和洗晒衣服(答案不唯一,合理即 可).
1.(2023·滁州模拟)下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶
量最为合适的是
(D)
2. (2022·苏州中考)为庆祝党的二十大胜利召开,某校开展了“学党史,悟初心”系
列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调查,并将数据绘制成如图统计

A．只能用画正字的方法记录
B．只能用统计图记录 C．只能用表格记录 D．可用画正字、表格或统计图记录
知3－练
6 已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车， 还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计
表．
上学方式 划记 步行 正正正 骑车 乘车
人数
占百分比
9
1.收集数据的方法：通常有民意调查法、实地调查法
表，了解本班同学节约用水情况． 导引：要想了解本班同学的节约用水情况，先要知道同学
们主要的用水方式，再看他们用水的习惯；这里主
要从洗手用水情况和废水再利用两个方面去调查； 从而设计出调查问卷及数据汇总表，将杂乱无章的 数据按一定的规律表示出来．
知2－讲
解： (1)调查问卷： 问题1：你在洗手时会一直开着水龙头吗？ A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样 问题2：你会将用过的水再利用吗？例如，用来 浇花、冲厕所等． A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样
面的括号里打“√”) 填完后，请将调查问卷交给班
长．
知3－讲
(3)①制作统计表如下：
全班同学最喜爱的主要科目的人数统计表
科目 A B C 合计 记录 正正正 正正正正 正正正 人数 15 20 15 50 百分比 30% 40% 30% 100%
根据该表可知，全班同学最喜爱的主要科目是数学．
知3－讲
知1－讲
第四步：展开调査一~数出每个豌豆荚中豆子的 粒数； 第五步:记录结果 位同学数数，一位同学记录，一位同学
监督；
第六步:得出结论——在我们调查的豌豆荚中，包含 几粒 豆子的豌豆荚最多，大部分豌豆荚里有几粒豆子，这 些豌 豆荚里最少以及最多有几粒豆子，等等.
知1－讲

常见统计图：特点
扇形统计图
折线统计图
60 50 40 30 20 10 0
欧洲 非洲 拉美 北美 /加勒比 亚洲
欧洲 非洲 拉美/加勒北比美 亚洲
条形统计 图能清楚 地表示出 每个项目 的具体数 目。
扇形统计图 能清楚地表 示出各部分 在总体中所 占的百分比。
折线统计 图能清楚 地反映事 物的变化 情况。
（2）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意 义时，如国家的人口普查，全国经济普查我们就仍须采用全面 调查的方式进行。
（3）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产 生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。
（4）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常 采用抽样调查的方式进行调查。
各种统计图的特点：
条形统计图：能够显示每组中的具体数据，易于 比较数据的差别。
扇形统计图：易于显示每组数据相对总体的大小 或所占的百分比。
折线统计图：易于显示数据的变化趋势。 直方图：能够显示各组频数的分布情况与各组之 间的频数差别。
当需要我们统计数据时，我们要根据实际情况选用适 当的统计图来描述数据。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收 获？你还存在哪些问题？
• 如：为了了解一批炮弹的杀伤力，选取100发进行 实弹射击实验。在这个问题中：
个体: 是每一发炮弹的杀伤力； 总体: 是所有这批炮弹的杀伤力
样本: 是抽取实弹射击实验的100发炮弹的杀伤力。 样本容量: 100
抽样调查注意:
1.样本的代表性 2.样本随机性。 3.样本容量不能太小
条形统计图
60 50 40 30 20 10 0
要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是 抽样调查. （1）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准 （2）检测某城市的空气质量 （3）调查一个村子所有家庭的收入 （4）调查人们对保护环境的意识 （5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法 （6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度