出平面波对界面附近缺陷及复杂地形的散射

通信工程专业研究方法论无线传输信道的特性学院：电子信息工程学院专业：通信工程班级：学号：学生：指导教师：毕红军2014年8月目录一、引言： (2)二、无线电波传播频段及途径 (3)2.1无线电波频段划分 (3)2.2无线电波的极化方式 (3)2.3传播途径 (4)三、无线信号的传播方式 (4)3.1直线传播及自由空间损耗 (5)3.2 反射和透射 (6)3.2.1斯涅尔（Snell）定律 (6)d 功率定律 (7)3.2.2 43.2.3断点模型 (8)3.3绕射 (9)3.3.1单屏或楔形绕射 (9)3.3.2多屏绕射 (10)3.4散射 (12)四、窄带信道的统计描述 (14)4.1不含主导分量的小尺度衰落 (14)4.2含主导分量的小尺度衰落 (16)4.3多普勒谱 (16)4.4大尺度衰落 (17)五、宽带信道的特性 (18)5.1多径效应对宽带信道的影响 (18)5.2多普勒频移对宽带信道的影响 (21)六、总结 (22)七、参考文献 (23)一、引言：各类无线信号从发射端发送出去以后，在到达接收端之前经历的所有路径统称为信道。

如果传输的无线信号，则电磁波所经历的路径，我们称之为无线信道。

信号从发射天线到接收天线的传输过程中，会经历各种复杂的传播路径，包括直射路径、反射路径、衍射路径、散射路径以及这些路径的随机结合。

同时，电波在各种路径的传播过程中，有用信号会受到各种噪声的污染，因而会出现不同情形的损伤，严重时会使信号难以恢复。

无线信号在传播时，不仅存在自由空间固有的传输损耗，还会受到建筑物、地形等的阻挡而引起信号功率的衰减和相位的失真，这种衰减还会由于移动台的运动和信道环境的改变出现随机的变化。

下面将讨论无线传输信道的主要特性。

二、无线电波传播频段及途径2.1无线电波频段划分现代的数字通信系统频谱主要集中在300KHz到5GHz之间，尤其是500KHz到2GHz之间的频段使用更密集，比如GSM系统使用的是900MHz和1800MHz，WCDMA系统使用的是1940MHz—1955MHz和2130MHz—2145MHz。

基于FDTD算法仿真光纤导波模式的研究第一章绪论1.1 研究背景及意义自1873年麦克斯韦(Maxwell)建立电磁场基本方程以来，电磁波理论和应用的发展已经有一百多年的历史。

目前，电磁波的研究已深入到各个领域，应用十分广泛，例如无线电波传播、光纤通信和移动通信、雷达技术、微波、天线、电磁成像、地下电磁探测、电磁兼容，等等。

电磁波在实际环境中的传播过程十分复杂：例如各种复杂目标的散射，复杂结构天线的辐射，在波导和微带结构中的传播，实际通信中城市环境、复杂地形及海面对电磁波传播的影响，等等。

具体实际地研究电磁波的特性有着十分重要的意义。

实验和理论分析计算是相辅相成的重要手段。

分析计算途径需要结合实际环境电磁参数求解麦克斯韦边值问题，通常只有一些经典问题有解析解。

应当说，解析解具有重要指导意义。

然而，由于实际环境的复杂性，往往需要通过数值解得到具体环境下的电磁波特性。

1966年K.S.Yee首次提出了一种电磁场数值计算的新方法——时域有限差分(Finite Difference Time Domain，FDTD)方法。

对电磁场E、H分量在空间和时间上采取交替抽样的离散方式，每一个E(或H)场分量周围有四个H(或E)场分量环绕，应用这种离散方式将含有时间变量的麦克斯韦旋度方程转化为一组差分方程，并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场。

Yee提出的这种抽样方式后来被称为Yee元胞。

FDTD 方法是求解麦克斯韦微分方程的直接时域方法。

在计算中将空间某一样本点的电场(或磁场)与周围格点的磁场(或电场)直接相关联，且介质参数己赋值给空间每一个元胞，因此这一方法可以处理复杂形状目标和非均匀介质物体的电磁散射、辐射等问题。

同时，FDTD的随时间推进可以方便地给出电磁场的时间演化过程，在计算机上以伪彩色方式显示，这种电磁场可视化结果清楚地显示了电磁波传播的整个物理过程，便于分析和设计。

1.2 FDTD的发展与应用经过四十多年的发展，FDTD已发展成为一种成熟的数值计算方法。

机械波在界面的反射、透射和半波损失丁桂军【摘要】本文推导出了平面简谐波垂直入射时在界面上产生的反射波和透射波的表达式,并讨论波从波疏介质传播到波密介质产生的半波损失现象.有助于理工科学生理解机械波界面行为等相关物理概念和物理规律.【期刊名称】《大学物理》【年(卷),期】2018(037)004【总页数】4页(P8-10,15)【关键词】反射波;透射波;半波损失;机械波界面行为【作者】丁桂军【作者单位】中国科学技术大学物理学院,安徽合肥 230026【正文语种】中文【中图分类】O347.4+4大学物理中机械波在界面上的反射、透射以及半波损失是很重要的物理现象和物理概念[1-6].在随后的光学[7-9]和电动力学[10-12]课程中，又会遇到光波和电磁波在界面上的反射、透射以及半波损失，理解和具体处理这一类现象的基本的方法和思想也是非常相似.但在绝大数力学教材中对这部分的讨论尚待详尽，这无疑影响了初学者对教材内容的理解和掌握.本文详尽地推导出机械波在界面上产生的反射波和透射波的表达式，并进一步讨论波从波疏介质传播到波密介质产生的半波损失现象，是对力学教材中相关内容的补充.1 反射和透射波函数不失一般性，如图1所示，考虑一列垂直入射的平面简谐纵波.对于垂直入射的横波，推理方法完全相同.图1 一列垂直入射的平面简谐纵波适当选择时间零点，则入射波的波函数为y1=A1cos(ωt-k1x)(1)该列入射波传播到界面上时产生反射波和透射波，而且反射波和透射波的频率与入射波的频率相同，此外透射波的传播方向与入射波的传播方向相同，而反射波的传播方向与入射波的传播方向相反.所以反射波和透射波的波函数可写成：反射波: = cos(ωt+k1x+φ1)(2)透射波: y2 =A2cos(ωt-k2x+φ2)(3)这里波的波幅、和位相φ1、φ2待求，求解的方法是连续性条件. 首先界面两侧质元的位移相同，即有将式(1)—式(3)代入上式可得A2cos(ωt-k2x+φ2)x=0(4)将该等式两边展开、化简可得A2cos φ2cos ωt-A2sin φ2sin ωt(5)此式在任何时刻t均成立，所以等式两边cos ωt和sin ωt的系数分别相等.为讨论方便，定义反射系数和透射系数于是方程(5)要求 :(6)此外界面两侧所受的应力应该相同，即有(7)根据胡克定律，应力与相对伸长量成正比[1-5]，所以可得(8)这里Y1和Y2分别是介质1和介质2的杨氏模量.将式(8)代入式(7)并且利用式(1)、式(2)和式(3)给出的入射波、反射波和透射波的表达式，可得Y2A2 k2sin(ωt-k2x+φ2)x=0(9)将该式两边展开、整理可得(10)进一步，由杨氏模量和波速的关系Y=ρu2以及k=ω/u，方程(10)化简为(11)这里z1=ρ1u1、z2=ρ2u2称为介质1和介质2 的特性阻抗. 综上可知，4个待求的未知R、T、φ1和φ2满足以下4个方程：(12)首先考虑一种特例，波只在一种介质中传播，未遇到界面，即有z1=z2，此时可解得或者(13)可知没有反射波，只有透射波而且透射波的波函数与入射波的波函数相同，即没有发生波的反射现象.这是显然的，因为此时波没有遇到界面. 当波从一种介质1到达另外一种介质2，此时z1≠z2，由式(12)可得：(14)下面分4种情况讨论.1) φ1=φ2=0此时可得反射系数R和透射系数T:(15)所以反射波和透射波的表达式为：(16)2) φ1=0,φ2=π此种情况下反射系数R 和透射系数T的解为：(17)反射波和透射波的表达式为：(18)3) φ1=π,φ2=0可得反射系数R 和透射系数T为：(19)反射波和透射波的表达式为：(20)4) φ1=π,φ2=π此种情形可解得反射系数R和透射系数T：(21)所以反射波和透射波的表达式为：(22)综上所述，由式(19)、式(22)、式(25)和式(28)可知：一垂直于界面入射的平面简谐波，在界面处发生反射和透射现象，其反射和透射波函数为:入射波: y1=A1cos(ωt-k1x)反射波：透射波:(23)显然以上公式也适用于z1=z2的情形，此时不存在反射波.2 全波反射和半波损失若波从波密媒质到波疏媒质(z1>z2)，从波疏媒质反射回来，由式(23)可知，在界面x=0处，反射波的振动相位与入射波的相位相同.此时称为全波反射，如图2(a)所示.若波从波疏媒质到波密媒质(z1<z2)，从波密媒质反射回来，在界面x=0处发生了π的相位突变，相当于出现了半个波长的波程差，称为半波损失，如图2(b)所示.全波反射半波损失图2 一列垂直入射的平面简谐纵波的入射与反射下面考虑两种特殊情况：1) 界面为固定端，即z2→由式(23)可知此时入射波、反射波和透射波的表达式为:y1=A1cos(ωt-k1x)=-A1cos(ωt+k1x)=A1cos(ωt+k1x+π)y2=0(24)显然此时没有透射波. 在介质1中，入射波和反射波频率相同，振幅相同，传播方向相反，形成驻波.根据波的叠加原理可得驻波方程为y=y1+=A1cos(ωt-k1x)+A1cos(ωt+k1x+π)=2A1sin(k1x)sin(ωt)(25)在界面x=0处，驻波的振幅为零，因此此时界面处为波节.2) 界面为自由端(又称柔软端)，即z2→0,由(23)式可知此时入射波、反射波和透射波的表达式为:y1=A1cos(ωt-k1x)=A1cos(ωt+k1x)y2=2A1cos(ωt-k2x)(26)同理，在介质1中，入射波和反射波形成驻波，其表达式为:y=y1+=A1cos(ωt-k1x)+A1cos(ωt+k1x)=2A1cos(k1x)cos(ωt)(27)可知在界面x=0处，驻波的振幅最大为2A1，因此此时界面处为波腹.若界面处既非固定端又非柔软端，即z2→/ ,z2→/ 0，则此时入射波和反射波频率相同，传播方向相反，但是振幅不相同，因此介质1中看到的是不是严格的驻波，界面处也既非波腹也非波节.因此，波从波疏介质到波密介质，一定会发生半波损失，但是只有界面是自由端或者固定端时才会产生严格的驻波，界面处为波节或波腹.3 结束语本文推导出了平面简谐波垂直入射时在界面上产生的反射波和透射波的表达式，并且说明了只有在界面是固定端或自由端时才能产生严格的驻波.该方法同样可用于讨论光和电磁波在界面上的反射和透射.通过对理论推导细节的展示扩充了力学教材中相关内容，对于理工科本科生理解波的反射、透射以及半波损失等相关物理概念和物理现象会有一定帮助.[1] 郑永令，贾起民，方小敏.力学[M].2版.高等教育出版社，2002.[2] 漆安慎，杜婵英.力学[M].2版.高等教育出版社，2005.[3] 赵凯华，罗蔚因.力学[M].2版.高等教育出版社，2004.[4] 张汉壮，王文全.力学[M].2版.高等教育出版社，2012.[5] 刘斌.力学[M].中国科学技术大学出版社，2013.[6] 卢强民，许丽敏.力学[M].2版.高等教育出版社，2002.[7] Max Born，Emil Wolf.Principles of Optics[M].7th Edition.Cambridge University Press，1999.[8] 钟锡华.现代光学基础[M].北京大学出版社，2003.[9] 赵凯华,钟锡华.光学(上、下册)[M].北京大学出版社，2008.[10] John David Jackson.Classical Electrodynamics[M].3rd Edition.Wiley，1998.[11] David J Griffiths. Introduction to Electrodynamics[M]. 4th Edition. Pearson Education, 2015.[12] 郭硕鸿.电动力学[M].3版.高等教育出版社，2008.。

随机粗糙面上电磁散射的高效迭代IEM计算张晓燕;李子;江代力;刘志伟【摘要】在复合目标电磁散射计算中,目标与粗糙面间的耦合近场计算问题是制约算法的主要瓶颈.该文提出一种适用于二维随机粗糙面上电磁散射场计算的迭代积分方程法(IEM).与传统IEM法不同,迭代IEM法基于近场格林函数建立,考虑了粗糙面面元间的多次电磁互耦作用,散射场不能简化为积分形式的近似解.数值实验表明,与传统MoM法相比,迭代IEM法的内存需求节省了9倍,计算速度比矩量法(MoM)法提升了4.5倍以上,更能有效地计算粗糙面上的散射场.%In the algorithm of electromagnetic scattering of compound goals, calculating near field coupling be tween goals and rough surface is the main bottleneck. This paper proposes an efficient iterative integral equation method (IEM) for solving the scattering problems from the two dimensional (2D) rough surface with various roughness. Different from the traditional IEM, the proposed approach, based on the near field green function, takes the multiple coupling into account. Therefore, the scatting field can not be simplified as the integral form as the analytical solution any more. Compared with the moment method (MoM), the proposed iterative IEM can save much memory requirement and the calculation speed is much faster.【期刊名称】《华东交通大学学报》【年(卷),期】2012(029)003【总页数】5页(P16-20)【关键词】电磁散射近场;积分方程法;迭代S【作者】张晓燕;李子;江代力;刘志伟【作者单位】华东交通大学信息工程学院,江西南昌330013;华东交通大学信息工程学院,江西南昌330013;华东交通大学信息工程学院,江西南昌330013;华东交通大学信息工程学院,江西南昌330013【正文语种】中文【中图分类】O441.1复合目标电磁散射特性的研究，对雷达图像解读、雷达体制研制都具重要意义。

第5章陆地移动通信无线传播—三种传播机制5.1 引言为了设计高频谱效率的移动通信系统，就需要对无线传播特性有较详细的了解。

移动无线通信的传播特性除了和工作频率有关以外，还和移动无线环境包括地形起伏与周围建筑物等、天线高度以及传播情况，例如视距（line of sight，LOS）无线链路还是非视距（NLOS）无线链路、反射、绕射/散射有极大的关系。

对在这样复杂环境中传播的信号变化的精确特征描述是一项非常艰巨的任务。

在本节中，重点是讨论陆地移动无线通信的传播特性，其中许多概念也将适用于其它类型的无线通信。

前面我们已经讨论了自由空间、平坦地面，刃锋绕射等传播模式。

这些模式属于确定性方法，它们是通过电磁理论的直接求解或射线理论的近似求解所得到的无线链路中的传播情况，虽然它们只适用于非常简单的环境，但是它们在提供基本的传播机理时是有用的。

另一类传播模式是通过大量实验结果得到的用曲线和/或公式描述的经验模式，如在无线覆盖规划中经常用到的Okumura-Hata模式、Lee 模式、COST 231模式等。

这些传播模式的共同特点是可以预测离基站一定距离处的平均接收信号强度，为无线覆盖规划提供依据。

由于实际移动台接收到的信号如图5.1所示，所以由传播模式得到的平均信号强度是代表在足够大的空间距离上取平均的值，通常称为区域平均（area mean），如图5.2所示。

区域平均直接和路径损耗有关，路径损耗描述平均接收信号电平随基站和移动台之间的距离变化而衰减的情况。

图5.1当移动台驶离基站时典型的接收功率电平如果对图5.1所示的测量信号包络或其平方包络（功率），在40个波长的空间距离上取平均的话，就可以得到均值包络或均方包络。

这个量有时被称为本地均值（local mean），因为它和特定地点的平均值相对应，见图5.2。

由于诸如高层建筑物和丘陵这样的地形地物特征的出现，通常，本地均值也将会在几十个波长的距离上经历慢的随机变化。