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第一章、绪论一、数学教育学研究的对象：数学学习论、数学课程论、数学教学论（数学教学评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学）二、数学教育学的基本特点：综合性，实践性，教育性，科学性、发展性三、数学发展过程中的三次运动：培利-----克莱因运动；“新数”运动；“数学大众化”运动第二章、数学学习理论一.学习是指动物和人类所共有的一种心理活动．对人类来说，学习是“知识经验的获得及行为变化的过程”．二.学生数学学习的特点学生的学习是在教育情境中进行的，是凭借知识经验产生的、按照教育目标有计划、有组织地进行的比较持久的行为变化．学生的学习特点主要表现在以下几方面．①学生的学习是在人类发现基础上的再发现②学生的学习是在教师的指导下有目的进行的③学生的学习是依据一定的课程和教材进行的④学生的学习主要目的是为终生学习奠定基础三、两大学派：一种是以桑代克（E .L.Thorndike）、斯金纳（B.T.Skinner）等为代表的刺激——反应联结说的理论；另一种是以布鲁纳、奥苏贝尔等为代表的现代认知理论。
一、行为主义的学习理论1．桑代克的联结主义试误说：刺激和反应的联结。
2．斯金纳的操作性条件反射学习理论：刺激——反应——强化的学习模式。
二、认知学派的学习理论1．格式塔学派的顿悟说（完形主义）：2．现代认知学习理论：布鲁纳的发现说继承了完形，布鲁纳非常重视人的主动性；奥苏贝尔的学习理论。
美国心理学家奥苏贝尔提出的有意义学习理论，不像布鲁纳那样强调有意义的接受学习。
他认为，学习过程是在原有认知结构基础上，形成新的认知结构的过程。
四．建构主义学说对数学学习的指导意义：1.建构主义强调知识是一个建构的过程，必须突出学习者的主体作用。
2.建构主义十分强调外部环境的制约和影响。
-----提供给儿童的数学活动应有助于儿童产生真正的数学问题，促进他们反思和重组他们已有的思维方式。
3.建构主义还强调学习是发展，是改变观念。
数学教育概论数学教育概论目录第一章绪论：为什么要学习数学教育学第一节数学教育成为一个专业的历史第二节数学教育成为一门科学学科的历史第三节数学教育研究热点的演变第四节几个数学教育研究的案例理论篇第二章与时俱进的数学教育第一节20世纪数学观的变化第二节作为社会文化的数学教育第三节20世纪我国数学教育观的变化第四节国际视野下的中国数学教育第五节改革中的中国数学教育附录：我国影响较大的几次数学教改实验第三章数学教育的基本理论第一节弗赖登塔尔的数学教育理论第二节波利亚的解题理论第三节建构主义的数学教育理论第四节我国“双基”数学教学第四章数学教育的核心内容第一节数学教育目标的确定第二节数学教学原则第三节数学知识的教学第四节数学能力的界定第五节数学思想方法的教学第六节数学活动经验第七节数学教学模式第八节数学教学的德育功能第五章数学教育研究的一些特定课题第一节数学教学中数学本质的揭示第二节学习心理学与数学教育第三节数学史与数学教育第四节数学教育技术第五节数学优秀生的培养与数学竞赛第六节数学学差生的诊断与转化附录：数学学差生诊断与转化个案第六章数学课程的制定与改革第九章数学课堂教学观摩与评析第一节师范生走向课堂执教时的困惑第二节案例学习——数学弄懂了还要知道怎么教第三节一些特定类型的课例赏析第四节一些案例（课堂教学片段）的评析第十章数学课堂教学基本技能训练第一节如何吸引学生第二节如何启发学生第三节如何与学生交流第四节如何组织学生第五节形成教学艺术风格第十一章数学教学设计第一节教案三要素第二节数学教学目标的确定第三节设计意图的形成第四节教学过程的展示第五节优秀教学设计的基本要求第一章绪论:为什么要学习数学教育学一、数学教育的沿革与发展（一）专业培养目标本专业主要培养学生掌握数学科学的基本理论与基本方法，能够运用数学知识解决实际中的一些问题，具有现代教育观念，适应教育改革需要，以及具有良好的知识更新能力。
就业面向九年制义务教育阶段中学数学师资和教育、教学管理工作人员、教学研究人员及其他教育工作者。
数学教学论第一章诸论1.说说你对数学教育学的认识?2.数学和数学教育的关系如何?3读了第四节所举的案例有什么体会?第二章与时俱进的数学教育1.试概述数学发展的各个时期的特点及其对数学教学的影响。
①第一个高峰的古希腊数学是公理系统出发用逻辑方法演绎出来的知识体系②第二个高峰时期是微积分方法,则是不严密的.③19世纪的数学,在继续解决电磁学、热力学、流体力学中数学问题的同时，致力于数学基础的严格化，进入了第三个高峰期的公理化数学的时期，抽象的数学成为人类思维的最高典范。
④20世纪40年代以来，特别是1946年电子计算机的出现，使得数学发生嬗变，进入了新的历史时期，出现了第四个数学高峰。
核心数学的发展趋势至少有以下特点从线性到非线性、混沌、分形、动力系统等研究迅速发展从交换到非交换、矩阵、算子的乘法都是不可交换的从一维数学到高维数学特别是四维和无穷维随机数学和确定性数学、离散和连续、局部性质和整体性质间的对立整合2.20世纪数学观的发展有何特点？在数学教学中如何反应这些特点？⑴公理化的方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。
数学正在走出形式主义的光环。
⑵在计算机技术的支持下，数学注重应用，“数学在20世纪下半叶有很大的发展，其中最大的发展就是应用。
跟第二次世界大战前不一样，现在到处在用3.试分析数学与社会文化的相互关系。
4.试分析数学教学中如何弘扬数学文化的作用？5.20世纪我国数学观有什么重要的变化?6为实现信息技术与数学课程的整合，需要解决什么问题？7.试分析第十届国际数学教育大会的问题，它们是否在我国引起同样的关注？8你认为我国大学数学教育面临哪些问题？9当前我国数学教育出现哪些挑战和问题？10.我国在数学课程改革中面临哪些问题与挑战？11.作为未来的数学教师，我们应该如何应对数学课程改革的挑战？第三章1.弗赖登塔尔的教学理论是否符合你的教学理念？为什么？2.设计一个解决某类问题的解题表。
学科教学（数学）简介一．学科专业介绍我校数学学科创立于1949年，是海南省创立最早的学科之一，现有数学一级学科硕士点，下设基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论、学科教学（数学）六个研究学科方向。
学科现有教授11人，副教授10人，博士15人，在读博士2人，硕士17人；享受国务院特殊津贴专家1人，海南省“515人才工程”第一层次专家2人，省优专家3人；全国模范教师1人，曾宪梓教育奖获得者1人；美国《数学评论》评论员2人，中国运筹学会理事会理事1人，海南省有特殊贡献的优秀专家2人，全国数学史学会第四届理事1人，全国教育数学学会常务理事1人。
二．研究方向介绍学科教学（数学）（教育硕士专业学位）数学教育方向现有教授2人，副教授2人，博士2人，硕士4人；海南省教育教学理论培训专家、“周末流动师资培训学院”特聘培训指导专家4人；《数学学习》(中国基础教育知识库(CFED)全文收录期刊)杂志副主编2人。
近年来公开发表学术论文40余篇，主持并完成各级科研项目10余项，其中省部级及其以上课题3项；参编十一五国家级规划教材1部，主编其它教材2部；获得海南省教学成果奖4项。
本学科秉承理论研究与教学实际紧密结合的宗旨，立足基础教育数学教学一线，积极转化研究成果，形成数学教师培养培训一体化模式，切实服务于海南基础教育（数学）的改革与发展。
目前，海南省80% 以上的中学数学教师接受过我校的培养或培训，其中包括中学校长、学科带头人、国家级和省级骨干教师等。
学科特色主要体现在以下几方面：一是与基础教育衔接，构建多元课程群，包括基础理论模块、实践技能模块和拓展模块；二是创办杂志，作为教学研究成果转化的直接平台。
编辑部设在数学与统计学院的《数学学习》杂志将团队研究的核心思想显性化，引领中小学数学教师及时检视和更新自己的教学理念；三是以“周末流动师资培训学院”新型师资培训模式作为教研成果转化的落脚点，培训海南省少数民族和贫困市县的数学教师。
第一章数学的特点方法与意义1数学语言主要由文字语言，符号语言和图像语言组成。
用数学语言表达的对象或现象是精确的。
不会引起人们理解的混乱。
2数学方法以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法。
即用数学语言表达事物的状态，关系和过程，经过推理，运算和分析，以形成解释，判断和预言的方法。
3数学模型模型是指所研究对象或事物的有关性质的一种模拟物。
数学模型是指那些利用数学语言来模拟现实的模型。
4公理化方法始于古希腊欧几里得原本，它以五个公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，使之条理化，系统化，形成合乎逻辑的体系。
5 随机思想方法又叫统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题做出推断，预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。
6数学抽象性有哪些特点？①数学抽象的彻底性。
数学的抽象撇开对象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系。
②数学抽象的层次性。
从抽象到更加抽象，即逐级抽象。
③数学方法的抽象性。
数学思想活动是思想实验，且不在实验室里进行，在人的大脑里。
7数学模型方法指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行的数学概括，描述和抽象的基本方法。
8随机思想方法有什么特点？①概率统计方法的归纳性。
源于它在作出结论时是根据所观察到的大量个别情况归纳所得。
②处理的数据受随机因素影响。
③处理的问题一般是机理不清楚的复杂问题。
④概率数据中隐藏着概率特性。
人们通过大量重复观测得到的数据，经过科学整理和统计分析慧出现一定的概率规律9公理化方法有什么特点？①有利于概括整理数学知识并提高认知水平。
②促进新理论创立。
③由于数学公理化思想表述理论的简捷性，条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。
10论述：通过你研究或学习数学的体会，谈谈你对数学严谨性的认识？数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。
