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中学数学教育学概论课后习题及答案第一章课后习题答案1.你认为目前我国中小学数学课程存在的突出问题主要表现在那些方面？答：〔1〕不注重数学的应用性和实用性；〔2〕不注重学生主体的活动性；〔3〕过于强调接受学习，死记硬背，机械训练；〔4〕过分强调甄别与选拔的功能〔5〕过于注重知识传授；〔6〕教师水平不高，不够专业化2.《全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕》的基本理念和课程总体目标是什么？答：《标准1》的基本理念：〔1〕数学课程应突出表达基础性普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现------人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展；〔2〕数学是人类生活的工具，用于交流的语言，是一种人类文化，能赋予人创造性；数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；〔3〕数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；〔4〕评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和教师的教学；〔5〕现代信息技术的发展对数学教育的价值目标内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
《标准1》中确定的的义务教育数学课程的总体目标是，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：〔1〕获得适应未来社会生活和进一步发展所必须要的重要数学知识〔包括数学事实，数学活动经验〕以及基本的数学思想方法和必要的应用技能〔2〕初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；〔3〕体会数学与自然以及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；〔4〕具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
〔具体可看41页下面的表格〕3.《普通高中数学课程标准〔实验〕》的基本理念和课程总体目标是什么？答：《标准2》的基本理念：〔1〕构建共同基础,提供发展平台；〔2〕提供多样课程,适应个性选择；〔3〕倡导积极主动,勇于探索的学习方式；〔4〕注重提高学生的数学思维能力；〔5〕发展学生的数学应用意识；〔6〕与时俱进地认识双基；〔7〕强调本质，注意适度形式化；〔8〕表达数学的文化价值；〔9〕注重信息技术与数学课程的整合；〔10〕建立合理、科学的评价体系.《标准2》中确定的普通高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
第一章有理数全章教案有理数教学目标〔知识与技能〕1、了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
2、掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
3、理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值.4、会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
5、理解乘方的意义，会进行乘方的计算。
掌握有理数加减、乘除、乘方的混合运算。
6、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示；了解近似数和有效数字的概念。
〔过程与方法〕1、经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等思想方法.2、培养学生应用数学知识的意识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
〔情感、态度与价值观〕1、通过教学活动，激励学生学习数学的兴趣；使学生感受数学知识与现实世界的联系。
2、给学生渗透辩证唯物主义思想。
重点难点有理数的运算是重点；准确理解负数、绝对值的意义和运算符号的确定是难点。
课时分配1.1正数和负数2课时1.2有理数5课时1.3有理数的加减法3课时1.4有理数的乘除法5课时1.5有理数的乘方4课时本章小结2课时人教版数学第一章有理数全章教案1．1．1 正数和负数的概念〔教学目标〕1、了解负数产生是生活、生产的需要；2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点；正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。
〔教学过程〕一、负数的引入我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。
[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3 ；为了表示“没有”、“空位”引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
[投影4]（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4U1），黄队胜蓝队（1U0），蓝队胜红队（1U0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？（3）2022年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。
第一章、绪论一、数学教育学研究的对象：数学学习论、数学课程论、数学教学论（数学教学评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学）二、数学教育学的基本特点：综合性，实践性，教育性，科学性、发展性三、数学发展过程中的三次运动：培利-----克莱因运动；“新数”运动；“数学大众化”运动第二章、数学学习理论一.学习是指动物和人类所共有的一种心理活动．对人类来说，学习是“知识经验的获得及行为变化的过程”．二.学生数学学习的特点学生的学习是在教育情境中进行的，是凭借知识经验产生的、按照教育目标有计划、有组织地进行的比较持久的行为变化．学生的学习特点主要表现在以下几方面．①学生的学习是在人类发现基础上的再发现②学生的学习是在教师的指导下有目的进行的③学生的学习是依据一定的课程和教材进行的④学生的学习主要目的是为终生学习奠定基础三、两大学派：一种是以桑代克（E .L.Thorndike）、斯金纳（B.T.Skinner）等为代表的刺激——反应联结说的理论；另一种是以布鲁纳、奥苏贝尔等为代表的现代认知理论。
一、行为主义的学习理论1．桑代克的联结主义试误说：刺激和反应的联结。
2．斯金纳的操作性条件反射学习理论：刺激——反应——强化的学习模式。
二、认知学派的学习理论1．格式塔学派的顿悟说（完形主义）：2．现代认知学习理论：布鲁纳的发现说继承了完形，布鲁纳非常重视人的主动性；奥苏贝尔的学习理论。
美国心理学家奥苏贝尔提出的有意义学习理论，不像布鲁纳那样强调有意义的接受学习。
他认为，学习过程是在原有认知结构基础上，形成新的认知结构的过程。
四．建构主义学说对数学学习的指导意义：1.建构主义强调知识是一个建构的过程，必须突出学习者的主体作用。
2.建构主义十分强调外部环境的制约和影响。
-----提供给儿童的数学活动应有助于儿童产生真正的数学问题，促进他们反思和重组他们已有的思维方式。
3.建构主义还强调学习是发展，是改变观念。
第一章高等数学教案第一章函数与极限第二章第三章第四章编辑整理：第五章第六章第七章第八章第九章尊敬的读者朋友们：第十章这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高等数学教案第一章函数与极限）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
第十一章本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高等数学教案第一章函数与极限的全部内容。
第十二章第十三章函数与极限教学目的：1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式.2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性.3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4、掌握基本初等函数的性质及其图形。
5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。
6、掌握极限的性质及四则运算法则。
7、了解极限存在的两个准则,并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
9、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）,并会应用这些性质。
教学重点:1、复合函数及分段函数的概念；2、基本初等函数的性质及其图形；3、极限的概念极限的性质及四则运算法则；4、两个重要极限；5、无穷小及无穷小的比较；6、函数连续性及初等函数的连续性；7、区间上连续函数的性质。
教学难点：1、分段函数的建立与性质；2、左极限与右极限概念及应用；3、极限存在的两个准则的应用；4、间断点及其分类；5、闭区间上连续函数性质的应用。
第一章函数与极限一、教学内容1．函数：常量与变量、函数的定义；2．函数的表示方法：解析法、图示法、表格法；函数的性质：单调性、奇偶性、有界性和周期性；3．初等函数：基本初等函数、反函数、复合函数、初等函数、分段表示的函数，并会建立函数关系；4．极限：数列极限、函数极限、左右极限、极限四则运算法则、两个重要极限、无穷小量、无穷大量、无穷小量的性质；5．连续：连续、间断、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。
二、教学目的1．理解函数的概念及其性质，熟练掌握求函数定义域和函数值的方法；2．掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形；3．了解反函数的概念及互为反函数的函数图象之间的关系；理解复合函数、分段函数的概念；了解初等函数的概念；会建立函数关系；4．了解数列极限与函数极限的概念(描述性定义)；会求左右极限；5．掌握极限四则运算法则；掌握用两个重要极限求极限的方法；能熟练进行极限运算；6．理解无穷小量、无穷大量的概念及相互关系；7．理解函数连续概念；掌握由初等函数的连续性求极限的方法；了解闭区间上连续函数的性质。
三、教学重点1．函数的概念及其性质、基本初等函数、复合函数；2．极限的运算。
3．无穷小量、无穷大量的概念及相互关系；4．函数连续概念、闭区间上连续函数的性质。
四、教学难点1．极限的概念；2．无穷小量、无穷大量的概念及相互关系； 3．函数连续概念。
第一节 函数一、集合 1、集合概念具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。
组成这个集合的事物称为该集合的元素。
表示方法：用A ，B ，C ，D 表示集合；用a ，b ，c ，d 表示集合中的元素1)},,,{321 a a a A = 2)}{P x x A 的性质=元素与集合的关系：A a ∉ A a ∈一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。
常见的数集：N ，Z ，Q ，R ，N + 元素与集合的关系：A 、B 是两个集合，如果集合A 的元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集，记作B A ⊂。
第一篇数学课程第一章：数学的特点、方法和意义1数学：研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门学科。
具有抽象性、严谨性，广泛应用性。
数学抽象的彻底性，层次性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。
2、课程是指学校学生所应学习的学科总和及其进程与安排。
广义的课程是指学校为实现培养目标而选择的教育内容及其进程的总和，它包括学校所交的各门学科和有目的、有计划的教育活动。
狭义的课程是指某一门学科。
2、作为教育学科的数学特征，（1）数学是一门渐进性的科学，（2）数学具有独特的语言，符号系统。
数学语言主要由文字语言（术语），符号语言（记号）和图像语言组成。
数学语言具有精确，简洁，形式化，符号化的特点，3、数学思想数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论的本质认识，基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。
通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。
掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
4、数学方法数学方法是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态，关系和过程，经过推理运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
数学的方法同样具有数学科学的三个基本特点，一是高度的抽象性和概括性，二是精确性，三是应用的普遍性和可操作性。
5、数学思想和数学方法的关系数学思想、数学观念与数学方法三者密不可分，思想是相应的方法的精神实质和理论基础，方法则是实施有关思想的技术手段，数学教育中出现的数学观念和各种数学方法都体现着一定的数学思想。
具体来说，数学方法是处理、探索、解决问题，数学数学思想的技术工具和手段，而数学方法都是体现着一定的数学思想。
6、宏观的数学方法有公理化方法，数学模型方法，随机思想方法7、公理化方法公理化方法，就是指从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题（即公理、公设）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统的方法。
