动态平衡冋题常见解
法
对木板的压力大小为 F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴 ，将木板从图示位置开始 缓慢地转到水平位置 .不计摩擦，在此过切程中（
A. F N 1始终减小
B. F N2始终减小
C. F N1先增大后减小
D. F N2先减小后增大
解析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力
G 墙面的支持力卜】和木板的支持力F 』，如图所示：由矢
量三角形可知：卜血始终减小，卜m 始终减小。
归纳：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通 常为重
力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向 均发生变化的
问题。
二、解析法
方法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方 程，得到自变量
与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。
例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴 0上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块
m 一直保持相对木板静止状态，如图所示?在这一过程中，物块 m 受到长木板支持力 F N 和摩擦力F f 的大小变化情况是（ ）
A. F N 变大，F f 变大
B. F N 变小，F f 变小
C. F N 变大，F f 变小
D. F N 变小，F f 变大
解析： 设木板倾角为B
根据平衡条件： F N =mgcos 0
F f =mgsin 0
可见B 减小，则 F N 变大，F f 变小
动态平衡问题
苗贺铭
动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就 不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。因此，本文对动态 平衡问题的常见解法梳理如下。
所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问 题，物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。即三个力能围成 一个闭合的矢量三角形。
一、图解法
方法：对研究对象受力分析，将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。然后将方 向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭 合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形的边长， 各力的大小及变化就一目了然了。
例题1如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间
.设墙面对球的压力大小为 F NI ,
球
故选： C
例题2.2如图所示，轻绳 OA 0B 系于水平杆上的 A 点和B 点，两绳与水平杆之间的 夹角均为30°,重物通过细线系于 O 点。将杆在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动
30°此
过程中() A. OA 绳上拉力变大,
B. OA 绳上拉力变大,
C. OA 绳上拉力变小,
D. OA 绳上拉力变小, 解析：转动前，T A =T B ，2T A Sin30 ° =mg 贝U T A =mg=T ;
转动后，OA 与水平方向的夹角变为 60°, OB 变为水平。
T A ' sin60 ° =mg , T A ' cos60 ° = T B '
解得： T A ' = _ mg , T B ' =1 T A ' 3 mg ，故 B 正确。
3
2 3 归纳：解析法适用于一个力大小、方向都不变，另两个力在变化的过程中始终垂直的 问题，或一个力大
小、方向不变，另两个力大小相等的问题 二、相似二角形
方法：找到与力的矢量三角形相似的几何三角形，根据相似三角形的性质，建立比例 关系，进行讨论。 例题3如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正 上方有一光滑
的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉
住，使小球静止?现缓慢地拉绳， 在使小球沿球面由 A 到半球的顶点B 的过程中，
半球对小球的支持力 N 和绳对小球的拉力 T 的大小变化情况是(
(A)
N 变大，T 变小 (B)N 变小，T 变大 (B) N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小 解析：小球受力如图所示,此三力使小球受力平衡 ?
力矢 量三角形如图乙，设球面半径为 R ,
BC=h,AC=L,AO=R.贝U
由三角形相似有： ^一 =丘=甩
h R L R
G h 、R 均为定值，故 F N 为定值，不变， 知：L J ,
故F T J .故D 正确. 归纳：相似三角形法适用于物体受到的三个力中， 个力的大小、方向均不变，其他两个力的方向均发生变 化，且三个力中没有两个力保持垂直关系，但可以找到与力构成的矢量三角形相似的 几何三角形的问题。
四、辅助圆法
方法：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合 三角形，第一种情况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力
的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。 第二种情况以大小不变，方向变化的力为
半径作一个辅助圆，在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的力的矢量三角 形，从而轻易判断各力的变化情况。
OB 绳上拉力变大 OB 绳上拉力变小 OB 绳上拉力变大 OB 绳上拉力变小
F7TT
F T * L ，由 题
例题 4.1如图所示，物体 G 用两根绳子悬挂，开始时绳
OA 水平，现将两绳同时沿顺 时针方向转过90 °，且保持两绳之间的夹角a 不变
（a >90° ），物体 保持静止状态。在旋转过程中，设绳
OA 的拉力为T1,绳OB 的拉力 为T2,则：（） A T1先减小后增大
B 、T1先增大后减小
C T2逐渐减小
D 、T2最终变为零
解析：取绳子结点0为研究对角，受到三根绳的拉力，如图所示分别为
F l 、F 2、F 3, 将三力构成矢量三角形（如图所示的实线三角形 CDE ）,需满足力F 3大小、方向不变，角/ CDE 不变（因为角a 不变），由于角/ DCE 为直角，则三力的几 何关系可以从以 DE 边为直径
的圆中找，则动态矢量三角形如 图中画出的一系列虚线表示的三角形。由此
可知， F 先增大后
减小，F 2随始终减小，且转过 90°时，当好为零。正确答案选 项为B 、C Do 例题4.2如图所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用
M N 两个测力计 （图中未画出）通过细线拉橡皮条的端点，使其到达 0点，此时a +3 =90 °,然后保持 M
的示数不变，而使a 角减小，为保持端点位置不变，可采用的办法是（
A .减小N 的示数同时减小3角
B ?减小N 的示数同时增大3 角
C .增大N 的示数同时增大3角
D .增大N 的示数同时减小3 角
解析：以结点0为研究对角，受到三个拉力，如图所示分别 为F M F N 、F 合，
将三力构成矢量三角形（如图所示的实线三角形）, 以0为圆心，F M 为半径作
圆，需满足力 F 合大小、方向不变，角a 减小，则动态矢量三角形如图中画出
的一系列虚线表示的三角 形。由此可知F N 的示数减小同时3角减小。故选 A
归纳：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体
所受的三个力中，开始时两个力的夹角为
90°,且其中一个力大小、方向
不变，另两个力 大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。②物体所受的三个力中，
开始时 两个力的夹角为90°,且其中一个力大小、方向不变，动态平衡时一个力
大小不变、方向
改变，另一个力大小、方向都改变。
五、拉密定理法
方法：如图所示，在同一平面内，当三个共点力的合力为 零时，其中任
一个力与其它两个力夹角正弦的比值相等，即
F i = F 2 = F 3
sin a sin 3 sin 丫
例题5如图，柔软轻绳 ON 的一端O 固定，其中间某点 M 拴一重 物，用手拉住绳的另一端 N.初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之
。其实质就是正弦定理的变型。
)
间的夹角a(a> 90°).现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角a不变，在0M由竖直被拉到水平的过程中( )
A MN上的张力逐渐增大
B MN 上的张力先增大后减小
C 0M上的张力逐渐增大
D 0M 上的张力先增大后减小
解析：缓慢拉起到某位置时受力分析如图所示，根据拉密
定理竺=旦乞=旦匕,缓慢拉起过程中，B变大，sin B先sin a sin B sin
Y
物体的动态平衡问题解题技巧 一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法 解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律； 图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、等腰三角形等 二、例析 1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形 【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N1始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 0sin 2N =-mg F θ 0cos 1N 2N =-F F θ 联立，解得：θsin 2N mg F =，θ tan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减 小。选B 。 解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规律转动F N2，即可看出结果。 【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形 成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右， 而F N2的方向逐渐变得竖直。 则由右图可知F N1、F N2都一直在减小。 【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F ，F N2 mg F N1 F N1 F N2 mg θ
图解法分析动态平衡问题 所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图形上一下就可以看出结果，得出结论。 题型特点：（1）物体受三个力。（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。 解题思路：（1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。（4）正确找出力的变化方向。（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。 注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。 （2）正确判断力的变化方向及方向变化的围。 （3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。 【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是( ) A．增大B．先减小，后增大 C．减小D．先增大，后减小 解析：方法一：对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC先减小后增大．方法二：对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出： FAB cos 60°＝FB C sin θ， FAB sin 60°＋FB C cos θ＝FB，
联立解得FBC sin(30°＋θ)＝FB/2， 显然，当θ＝60°时，FBC最小，故当θ变大时，FBC先变小后变大． 答案：B 变式1－1如图2－4－3所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β＜θ. 且θ＋β＜90°，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力T和地面对斜面的支持力N 的大小变化情况是( ) A．F逐渐增大，T逐渐减小，F N逐渐减小B．F逐渐减小，T逐渐减小，F N逐渐增大C．F逐渐增大，T先减小后增大，F N逐渐增大 D．F逐渐减小，T先减小后增大，F N逐渐减小 解析：利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可知T是先减小后增大．斜面 对球的支持力F N′逐渐增大，对斜面受力分析如图乙所示，可知F＝F N″sinθ，则F 逐渐增大，水平面对斜面的支持力F N＝G＋F N″·cos θ，故F N逐渐增大． 答案：C 利用相似三角形相似求解平衡问题 2．相似三角形法： 当物体受三个共点力作用处于平衡状态时，若三力中有二力的方向发生变化，而无法直接用图解法得出结论时，可以用表示三力关系的矢量三角形跟题中的其他三角形相似对应边成比例，建立关系求解。 【例2】一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2－4－4所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是( ) A．F N先减小，后增大B．F N始终不变 C．F先减小，后增大D．F始终不变 解析：取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力F N和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将F N 与G合成，其合力与F等值反向，如图所示，得到一个力的三角形(如图中画斜线部分)，此
力学中的动态平衡问题集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-
力学中的动态平衡问题 1、动态三角形法 特点：物体所受的三个力中，其中一个力的大小、方向均不变（通常为重力，也 可能是其它力），视为合力，一个分力的方向不变，大小变化，另一个分力则大 小、方向均发生变化的问题。 分析技巧：正确画出物体所受的三个力，将方向不变的分力F1的矢量延长，通过合力的末端做另一个分力F2的平行线，构成一个闭合三角形。看这个分力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形变长的变化对应力的变化。 1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N 1 ，球对木板的 压力大小为N 2 ，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（） A．N 1始终增大，N 2 始终增大 B．N 1始终减小，N 2 始终减小 C．N 1先增大后减小，N 2 始终减小 D．N 1先增大后减小，N 2 先减小后增大 2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（） A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大 C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大 2、相似三角形法
特点：物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变（一般是重力，视为合力），其它二 个分力力的方向均发生变化。 分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 3．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO 与杆AO间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N 的大小变化情况是（） A．F N 减小，F增大B．F N 、F都不变C．F增大，F N 不变D．F、F N 都减小 4．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是()。 A.N变大，T变小 B.N变小，T变大 C.N变小，T先变小后变大 D.N不变，T变小 3、辅助圆法 特点：三个力中一个为恒力，其它两个力方向和大小均发生变化，但其夹角不变，通常情况下可以采用辅助圆法 分析技巧：先对物体进行受力分析，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，然后作闭合三角形的外接圆，以恒力所在边为定弦，按题目要求移动定弦所对圆周角，观察其它两个力的变化情况 5．如图所示，直角尺POQ竖直放置，其中OP部分竖直，OQ部分水平，
使命·人格·爱心 老师们，你们理解"学高为师，身正为范"吗？这是来自于学术水平与道德情操的完美统一，这是社会对我们“人类灵魂工程师”提出的基本要求。下面我想从“五个一”说起： 一、要有一个正确的定位 今天的教育，就是明天的科技，后天的经济。今天的教师应该定位在"过去与未来之间的环节，是过去历史上所有崇高而伟大的历史人物与新一代接班人之间的中介"。振兴国家的希望在教育，振兴教育的希望在教师，社会赋予了这一职业的高度的责任感和荣誉感，我们教师不单是谋生的一种岗位，更是关系到整个国家，民族，社会兴旺发达的重要角色。要不然怎么整天自豪地说"教师这个职业--太阳底下最光辉的事业"。 二、要有一个正确的理念 理念，是与时俱进的，适应时代要求的新理念。归结起来有以下五条： (1)教育要面向全体学生； (2)教育要关注学生全面和谐的发展； (3)教育要注意学生的可持续发展； (4)教育要尊重学生的个体差异和自主发展；承认个体的差异，承认学生暂时的后进。对后进生更要有爱的付出，爱一个好生并不难，因为他本身就讨人喜欢，爱一个“问题学生”这才是我们的重大考验，这是教师的天职。爱那些成绩优秀的学生，家庭条件优越的学生，思想品德优良的学生；也要爱那些学习上有困难的学生，家庭条件差的学生，思想行为暂时偏差的学生。而恰恰是他们更需要教师的关爱。（5）教育要培养和促进学生的创新精神。 三、要有一身过硬的本领 一个理想教师的知识结构界定了三个方面的内容：(1)广泛深厚的文化科学
基础知识；(2)扎实精深的专业学科知识；(3)全面准确的教育学知识和心理学知识。这就是要求教师不但对所教课程有精深的认识，还应有广博的知识。 今天当老师，论及文化科学和专业知识时，我们每一个人首先扪心自问：我在念中学时，念大学时是优秀毕业生？还是一般生？甚至通过补考，勉勉强强拿到一张大学毕业文凭呢？在起跑线上客观存在的"巨大"差异性就要求我们不断再学习、再提高。更何况，时代在发展，知识在"爆炸"，即便原来是一位成绩优异的毕业生踏上工作岗位后也会碰到许多新问题，而且不断会碰到新问题。面对二十一世纪，创业社会的到来，网络通讯技术的发展，更使传统的教育和学习模式面临着严峻的挑战。千万不要：语文教师词语贫乏，不会写工作小结；数学教师不会算思考题；音乐教师不会乐器，体育老师不会打球，美术老师不会画画。所以，重视终身学习，的确是今天我们教师能走在时代前列的必不可少的前提。 今天当老师，也要努力提高自己的组织管理能力、教学能力、育人能力、交际能力、创新能力。特别是努力推进素质教育的时候，我们的教育加大了开放力度，教室的面积已不再是原来的平方米。关键要记住：我是教师！教师是有不同于一般人的特殊要求。 四、要有一颗平常人的心 今天当老师，对心理的要求已凸现。其效果不仅仅对自已，而且会潜移默化地影响着学生。"平常人的心"，就是要正确地对待自己，愉快地接纳自己；正确地对待别人，真诚地理解别人；正确地对待成绩，积极地投入事业；正确地对待挫折，勇敢地接受挑战；正确地对待名利，泰然地淡泊名利等等。这种良好的心理素养在当今复杂的社会环境中对老师来说尤为重要。 五、要有一个健康的身体 健康的身体是今天当老师的必备素质。为了事业，为了家庭，为了自己，请保重身体。教师的辛劳是众所周知的，特别是我们许多中青年教师，上有老，下有小，在学校里又往往是骨干力量"冲锋陷阵"，"敢挑重担"，繁重的工作确实以健康的身体作保证。试想一下，如果一位教师事业心强，师德修养好,水平高,
图1 图1-4 高中物理专题：受力分析与动态平衡问题 例1．如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°。则小球的质量比m 2/m 1为 A ． B ． C ． D ． 2. 如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。物体B 的受力个 数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 例2. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 思考1：所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向左缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？ （答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大） 思考2：如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A 点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？ 例2．如图所示，质量为m 的小球用细线悬于天花板上。在小球上作用水平拉力F ，使细线与竖直方向保持θ角，小球保持静止状态。现让力F 缓慢由水平方向变为竖直方向。这一过程中，小球处于静止状态，细线与竖直方向夹角不变。则力F 的大小、细线对小球的拉力大小如何变化？
例3．轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上。现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是 A ．F 1保持不变，F 2逐渐增大 B ．F 1逐渐增大，F 2保持不变 C ．F 1逐渐减小，F 2保持不变 D ．F 1保持不变，F 2逐渐减小 思考：如图3-4所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时， 用M 、N 两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O 点，此时 α+β= 90°．然后保持M 的读数不变，而使α角减小，为保持结点 位置不变，可采用的办法是（ ）。 (A)减小N 的读数同时减小β角 (B)减小N 的读数同时增大β角 (C)增大N 的读数同时增大β角 (D)增大N 的读数同时减小β角 例4．如图4所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？ 思考：如图所示，长度为5cm 的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳子上挂有一个光滑的轻质钩，其下端连着一个重12N 的 物体，平衡时绳中的张力多大？ 思考：人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（ ） （A ）绳的拉力不断增大 （B ）绳的拉力保持不变 （C ）船受到的浮力保持不变 （D ）船受到的浮力不断减小 图3-4
专题 动态平衡中的三力问题 图解法分析动态平衡 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况，笔者整理后介绍如下。 方法一：三角形图解法。 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是 其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的 矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形， 各力的大小及变化就一目了然了。 例1.1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光 滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的 不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今 使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中， 挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。 同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量 为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中， 绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球 的支持力增大） 方法二：相似三角形法。 特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化， 且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题 原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与 力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端 挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉 住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角 θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情 况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封 闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对 应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长l ,)l F L F H G N ==，式 中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。正确答案为选项B 同种类型：如图2-3 所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光
力学中的动态平衡问题 1、动态三角形法 特点：物体所受的三个力中，其中一个力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），视为合力，一个分力的方向不变，大小变化，另一个分力则大小、方向均发生变化的问题。 分析技巧：正确画出物体所受的三个力，将方向不变的分力F1的矢量延长，通 过合力的末端做另一个分力F2的平行线，构成一个闭合三角形。看这个分力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形变长的变化对应力的变化。 1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N 1 ，球 对木板的压力大小为N 2 ，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（） A．N 1始终增大，N 2 始终增大 B．N 1始终减小，N 2 始终减小 C．N 1先增大后减小，N 2 始终减小 D．N 1先增大后减小，N 2 先减小后增大 2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）
A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大 C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大 2、相似三角形法 特点：物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变（一般是重力，视为合力），其它二个分力力的方向均发生变化。 分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 3．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是（） A．F N 减小，F增大B．F N 、F都不变C．F增大，F N 不变D．F、F N 都减小 4．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小
1. 如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态，缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是（） A. 先保持不变 B. 一直增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 2. 如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R 和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止状态，下列说法正确的是（） A. 斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，则B对斜面的压力越小 B. 斜面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最小 C. 斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A对挡板的压力一定 D. 半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先增大后减小 3. 半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（） A. N变大，T变小 B. N变小，T变大 C. N变小，T先变小后变大 D. N不变，T变小 4. 竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用细线悬挂一质点B，A、B两点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 角，由于漏电使A、B两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点P的拉力T大小（） A. T变小 B. T变大 C. T不变 D. T无法确定 5. 如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1。现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为（） A. F1>F2 B. F1＝F2 C. F1 动态平衡问题 苗贺铭 动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。因此，本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下。 所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。 一、图解法 方法：对研究对象受力分析，将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形的边长，各力的大小及变化就一目了然了。 例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始 缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中( ) A.F N1始终减小 B. F N2始终减小 C. F N1先增大后减小 D. F N2先减小后增大 解析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、 墙面的支持力和木板的支持力，如图所示：由矢量三 角形可知：始终减小，始终减小。 归纳：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 二、解析法 方法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。 例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是（） A. F N变 大，F f变大 B. F N变小，F f变小 C. F N变大，F f变小 D. F N变小，F f变大 解析：设木板倾角为θ 根据平衡条件：F N=mgcosθ F f=mgsinθ 可见θ减小，则F N变大，F f变小； 【解答】BD 由于物体a 、b 均保持静止，各绳间角度保持不变，对a 受力分析得，绳的拉力T ＝m a g ，所以物体a 受到绳的拉力保持不变．由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以连接a 和b 绳的张力大小、方向均保持不变，C 选项错误；a 、b 受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A 选项错误；对b 进行受力分析，如图所示．由平衡条件得：Tcos β＋f ＝Fcos α，Fsin α＋F N ＋Tsin β＝m b g.其中T 和m b g 始终不变，当F 大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B 选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D 选项正确． 3.(2017·河北冀州2月模拟)如图所示，质量为m(可以看成质点)的小球P ，用两根轻绳OP 和O′P 在P 点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m 的O 、O′两点上，绳OP 长0.5 m ，绳O′P 长0.3 m ，今在小球上施加一方向与水平成θ＝37°角的拉力F ，将小球缓慢拉起．绳O′P 刚拉直时，OP 绳拉力为T 1，绳OP 刚松弛时，O′P 绳拉力为T 2，则T 1∶T 2为(sin 37°＝0.6；cos 37°＝0.8)( ) A ．3∶4 B ．4∶3 C ．3∶5 D ．4∶5 【解答】C 绳O′P 刚拉直时，由几何关系可知此时OP 绳与竖直方向夹角为37°，小球受力如图甲，则T 1＝ 4 5mg.绳OP 刚松驰时，小球受力如图乙，则T 2＝4 3 mg.则T 1∶T 2＝3∶5，C 项正确． 1. (多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α>π 2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α 不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小 【解答】AD 设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN .开始时，T O M ＝mg ，T MN ＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向． 如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得： T OM α－β ＝mg sin θ ， (α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增大后减小，选项 D 正确； 同理知 T MN sin β＝mg sin θ ，在β由0变为π 2 的过程中，T MN 一直增大，选项A 正确． 2．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则( ) A ．绳OO′的张力也在一定范围内变化 B ．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C ．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化 D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 第一章 教师职业道德概述 一、教师：是指通过教育活动为社会服务或为一定阶级培养合格人才，以满足社会对人才需要而为社会服务的人。 二、教师职业劳动的特点： 1、长期性和复杂性：（对象复杂、任务复杂、劳动工具日益复杂、过程高度复杂、结果丰富多样） 2、延续性和艰苦性 3、艺术性和创造性 4、主体性和示范性 5、个体性和群体性 三、教师职业劳动的社会意义 1、对社会精神文明建设起着直接而重要的作用 2、对社会物质文明建设起着间接而巨大的作用 3、对一个人的成长发展起着引导作用 四、教师职业道德 定义：是教师在从事教育活动过程中，所应遵循的调节教师与学生，教师与集体，教师与社会之间关系的比较稳定的行为规范和所应具备的道德品质。表现为：教师职业理想，教师职业态度，教师职业义务，教师职业技能，教师职业纪律，教师职业良心，教师职业信誉，教师职业作风。 五、教师职业道德的特点 1、意识水平高层性 2、道德境界高尚性 3、道德意识自觉性 4、行为举止示范性 5、道德影响深广性 6、道德内容先进性 六、教师职业道德作用 1、调节作用。表现：（A调节与教育事业的关系，促进爱岗敬业B调节与学生的关系，形成尊师爱生的教育氛围C调节与教师关系，形成团结协作的教育凝聚力D调节与学校其他成员或社会其他成员之间关系，形成教育合力） 2、教育作用。表现：（A对学生品德的形成具有示范作用B对学生智力的发展、科学文化水平的提高有推动作用C对培养学生审美情趣具有促进作用D对学生良好心理素质的培养具有促进作用） 3、导向作用。表现：（A激励作用B控制作用C调整作用D矫正作用） 4、促进作用。表现：（A有利于社会职业道德的发展和从业者道德素质 专题四图解法分析动态平衡问题 （命题人：刘会芹审题人：曹国彬打印者：杨平于永刚）所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图形上一下就可以看出结果，得出结论。 题型特点：（1）物体受三个力。（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。 解题思路：（1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。（4）正确找出力的变化方向。（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。 注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。 （2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。 （3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。 专题训练 1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA 绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C 的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。 2．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（） A．绳OA的拉力逐渐增大 B．绳OA的拉力逐渐减小 C．绳OA的拉力先增大后减小 A O D．绳OA的拉力先减小后增大 3．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ ） A ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 B ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小 C ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大 4．如图，均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间，图中 30=θ，当将θ角缓慢增大至接近 90的过程中（ ） A ．小球施于木板的压力不断增大 B ．小球施于墙的压力不断减小 C ．小球对墙壁的压力始终小于mg D ．小球对木板的压力始终大于mg 5．在共点力的合成实验中，如图，使弹簧秤b 按图示的位置开始顺时针方向缓慢转 90角，在这个过程中，保持O 点位置不动，a 弹簧秤的拉伸方向不变，则整个过程中关于a 、b 弹簧的读数变化是（ ） A ．a 增大，b 减小 B ．a 减小，b 减小 C ．a 减小，b 先减小后增大 D ．a 先减小后增大 θ 谈动态平衡问题的分析方法 在有关物体平衡的问题中，存在着大量的动态平衡问题。所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又处于一系列的平衡状态。分析动态平衡问题通常有两种方法。 （1）解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化确定应变物理量的变化情况。 （2）图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断 各个力的变化情况。 【例1】如右图所示，一个重为G 的匀质球放在光滑斜面上，斜 面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于 静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对 挡板和球对斜面的压力大小如何变化？ 【解析】解析法：选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G 、 斜面支持力1F 、挡板支持力2F ，受力分析如右图所示。由平衡条件 可得： 21cos(90)sin 0F F αβα---= 12cos sin(90)0F F G ααβ----= 联立求解并进行三角形变换可得： 1cos sin cot()G F αααβ=-+，2sin sin F G αβ =? 讨论： （1）对1F ：①()90αβ+<，1cot()F βαβ↑→+↓→↓ ②()90αβ+>，1cot()F βαβ↑→+↑→↓ （2）对2F ：①90β<，2sin F ββ↑→↑→↓ ②90β>，2sin F ββ↑→↓→↑ 综上所述：球对斜面的压力随β增大而减小；球对挡板的压力在90β<时，随β增大而减小，在90β>时，随β增大而增大；当90β=时，球对挡板的压力最小。 图解法：取球为研究对象，球受重力G 、斜面支持力1F ，挡板支持力2F 。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形，当挡板逆时针转动时， 学习-----好资料 一、简答题 教师职业理想的要求：全面贯彻党和国家教育方针；切实遵循教育规律；认真履行教书育人的职责。 教师职业素养的主要内容：知识素养：牢固的学科专业知识，广博的科学文化知识，扎实的教育科学知识；能力素养：教育教学能力，学习与科研能力；人文素养。 教师职业道德教育的原则：引导性原则；内化性原则；认知与实践相结合原则；差异性原则；连贯性原则。 教师专业发展评价的原则：教育性原则；真实性原则；动态性原则；协商性原则；.多元化原则。教师职业纪律的要求:树立起职业纪律意识；系统学习教师职业纪律的有关规定；在教育劳动中恪守教师职业纪律；提高依法从教的自觉性；教师不得做违反职业纪律的行为。 影响教师心理健康的因素：个人因素；职业因素；工作环境因素；社会因素。 准教师的教师职业道德教育的目标定位：准教师应具备较高水准的师德意识；准教师应对教育劳动的特点和价值具有深刻的认识；准教师应对师德的原则、规范有较高的认同；准教师应养成从事教师职业的个性心理品质。 新教师入职辅导的基本原则：入职辅导与中小学的实际工作相结合的原则；突出以第一线教师辅导为主的原则；辅导活动的系统性和新教师“轻负荷”原则；职前教育机构与中小学进行合作的原则。 教师职业作风的具体表现:热爱学生，诲人不倦；以身作则，为人师表；严谨治学，敢于创新；关心集体，团结协作。 什么是“为人师表”？它对教师提出了哪些要求？：“为人师表”指教师用自己的言行做出榜样，成为学生学习和效仿的楷模和表率；它要求教师仪表端庄，言行得体；品行端正，道德高尚；严于律己，言传身教。 简述教师职业道德修养和教师职业道德教育的区别：教师职业道德修养是指教师按照职业道德基本原则和规范，自觉对自己进行教育、改造、陶冶的过程；教师职业道德教育是指各级教育部门有组织、有计划的对教师进行职业道德教育的活动。 简述确定职前教师职业道德教育目标的主要依据：依据教育机构培养教师的教育目标；依据我国现行师德规范的蓝本；依据社会对教师提出的职业素养要求；依据准教师教育中存在的实际问题。 教师职业的社会作用：促进人类社会物质文明的发展；促进人类社会精神文明的发展；促进人类社会制度文明的发展；促进人的素质提高。 教师职业理想的内容：热爱社会主义祖国；坚持和拥护中国共产党的领导；忠诚人民的教育事业。 教师职业道德评价的原则：实践性原则；主体性原则；责任明确性原则；自我评价原则；发展性原则。 职前教师教育的主要目标：在准教师中树立起建设有中国特色的社会主义的共同理想，确立教书育人、培养社会主义事业建设者和接班人的主流教育价值导向，灌输并陶冶热爱教育、热爱学生、为人师表等教师职业道德意识。 教书育人的基本途径：每一位教师都要争当班主任，尤其是年轻教师；教书育人的主要渠道是每一节课，每一项教育教学活动；教师的榜样作用在育人中具有特殊的地位。 教师职业纪律的作用：有利于规范办学行为；有利于维护学校、教师、学生的合法权益；有利于提高教学工作效率；有利于培育良好的校风；有利于学校改革的推进。 教师怎样才能做到热爱学生、诲人不倦？：关心爱护学生，了解研究学生，尊重信任学生，平 分析动态平衡问题 共点力平衡的几种解法 1. 力的合成、分解法： 2. 矢量三角形法： 3. 相似三角形法：通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似 4. 正弦定理法： 5. 三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 6. 正交分解法： 7. 动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。 针对训练一： 【典型例题】 例2.重G 的均匀绳两端悬于水平天花板上的A 、B 两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成α角.求绳的A 端所受拉力F 1和绳中点C 处的张力F 2. 解：以AC 段绳为研究对象，根据判定定理，虽然AC 所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的A 、C 、P 点），但它们必为共点力. 设它们延长线的交点为O ，用平行四边形定则 作图可得：12,2sin 2tan G G F F αα== 例3.用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F 的推力把一个重量为 G 的木块压在粗糙竖直墙上 保持静止.求墙对木块的正压力大小N 和墙对木块的摩擦力大小f. 解：从分析木块受力知，重力为G ，竖直向下，推力F 与竖直成30°斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟F 的水平分力平衡，所以N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦 力，其大小和方向由F 的竖直分力和重力大小的关系而决定： 当F =时，f=0； 当F > 时，f F G =-，方向竖直向下； 当F < 时，f G =，方向竖直向上. 例4.如图所示，将重力为G 的物体A 放在倾角θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，那么对A 施加一个多大的水平力F ，可使物体沿斜 面匀速上滑？ 例5.如图所示，在水平面上放有一质量为m 、与地面的动动摩擦因数为μ的物体，现用力F 拉物体，使其沿地面匀速运动，求F 的最小值及方向. F 力学动态平衡问题 所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。 解决动态平衡问题的思路是，①明确研究对象。②对物体进行正确的受力分析。③观察物体受力情况，认清哪些力是保持不变的，哪些力是改变的。④选取恰当的方法解决问题。 根据受力分析的结果，我们归纳出解决动态平衡问题的三种常用方法，分别是“图解法”，“相似三角形法”和“正交分解法”。 1、图解法 在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图，画出力的平行四边形或平移成矢量三角形，由动态力的平行四边形（或三角形）的各边长度的变化确定力的大小及方向的变化情况。 适用题型： （1）物体受三个力（或可等效为三个力）作用，三个力方向都不变，其中一个力大小改变。 例1、重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，若对小球施加一通过球心竖直向下的力F 作用，且F 缓慢增大，问在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2如何变化？ 解析：选取小球为研究对象，小球受自身重力G ，斜面对小球的支持力F1，挡板对小球的弹力F2和竖直向下的压力F 四个力作用，画出受力示意图如图1-2所示。因为力F 和重力G 方向同为竖直向下，所以可以将它们等效为一个力，设为F ，这样小球就等效为三个力作用，力的示意图如图1-3所示。画出以F1和F2为邻边的力的平行四边形，因为三力平衡，所以F1和F2的合力F 合与F 等大反向（如图1-4所示）。各力的方向不变,当F 增大，F 合应随之增大，对应平行四边形的对角线变长，画出另一个状态的力的矢量图（如图1-5所示），由图中平行四边形边长的变化可知F1和F2都在增大。 根据物体在三个力的作用下平衡时，这三个力一定能构成一个封闭的矢量三角 形。这样也可以将上述三个力F 、F1、F2平移成矢量三角形（如图1-6所示），由F 增大，可画出另一个状态下的矢量三角形，通过图像中三角形边长的变化容易看出 F1和F2都在增大。 图1-1 图1-2 图1-3 图1-4 图1-5 图 1-6动态平衡问题常见解法
力学的动态平衡问题
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