4.3 用方程解决问题(4) 学习目标：1、熟悉解方程的一般步骤； 2、会用表格、线路图分析出实际问题中的等量关系，从而建立方程解决问题； 3、提高分析问题，解决问题的能力。 学习过程： 一、情境创设 列方程解应用题 1、一队学生从学校出发去博物馆参观，0.5h后，一位教师骑自行车用15min从原路赶上队伍，已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h。求教师骑自行车的速度。 分析：本题的相等关系是________________________. 如何设未知数?______________________. a. b. 也可以画线形示意图： 请完整的写出解题过程（注意解题格式）： 二、例题讲解 例1、环形运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5 3 倍，他们从同一起点沿跑 道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上了爷爷。你知道他们的跑步速度吗？ 分析：本题的相等关系是________________________. 如何设未知数?______________________. a. 根据上表可得方程_____________________。 b. 也可以画线形示意图： 请完整的写出解题过程：
c. 思考：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相 遇？ 巩固练习： 1、一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进24min后，一名教师骑自行 车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍，这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多少时间？ 2、某人沿着相同的路径上山、下山共需2h，如果上山速度为3km/h，下山速度为5km/h， 那么这条山路长是多少？ 小结：用表格和线形示意图的方法解决应用题的优点。 当堂检测：(你能用表格和线形示意图的方法解决下列问题吗？试一试) 1、一人驾驶汽车以100km/h的速度从甲城出发去乙城。到达乙城后休息了30min，又以 80km/h的速度从乙城返回甲城，共用了5h。求甲、乙两城之间的路程。 2、甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发，速度为60km/h；一列快车从乙站出发， 速度为100km/h。 （1）两车同时出发，相向而行，出发后多少时间两车相遇？ （2）两车相向而行，慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相遇？ 预习：P107问题5
列方程解决问题专项训练班级 一、列出方程，并求出方程的解 1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。 2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。 3、120减去x的5倍的差等于46，求x。 4、什么数减去24与5的积，再除以 3，等于120。 5、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。 6、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。 7、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。 8、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。
9、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数? 10、9个0.6比x的2倍多2.7,求x? 11、5x减去3.2与9的积差是2.7. 12、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少? 二、根据题意列出方程。 1、实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。 2、水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。 3、五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。 4、学校操场原来有2行树，每行x棵。今年又栽了12棵，现在操场共有24棵树。
5、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。 三、列方程解决实际问题。 1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？ 2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？ 3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 4、三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？ 5食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？
列方程解决问题(1) 班级＿＿＿姓名＿＿＿ 1.四五年级共有学生110人,五年级的人数是四年级的1.2倍,四五年级各有多少人? 2.甲乙两车从相距450千米的两地同时相向行驶,甲车每小时行驶45千米,5小时后还相距25千米,乙车每小时行驶多少千米? 3．一个筑路队计划一个月筑路3200米，已经筑了20天，还有800米没筑完，平均每天筑路多少米？ 4.3枝钢笔比5枝圆珠笔贵0.30元,每枝圆珠笔的价钱是1.20元,每枝钢笔多少元?
列方程解决问题(2) 班级＿＿＿姓名＿＿＿ 1.一个车工计划车224个零件,车了8小时以后,还剩下80个没完成,这个车工每小时车多少个零件? 2.一个三角形的面积是156平方厘米,已知高是13厘米,它的底是多少厘米? 3.客运飞机每小时飞行550千米,比普通客车速度的9倍还快10千米,普通客车每小时行多少千米? 4.甲乙两车同时分别从相距260千米的两地相对开出,经过2.5小时还相距40千米,甲车每小时行40千米,乙车每小时行多少千米?
列方程解决问题(3) 班级＿＿＿姓名＿＿＿ 1.饲养小组共有黑白兔120只,其中白兔是黑兔的3倍,黑白兔各有多少只? 2.河里有鹅鸭若干只,其中鸭的只数是鹅的4倍,鸭比鹅多27只,鹅和鸭各有多少只? 3.有两堆煤,第一堆是第二堆的2.5倍,如果从第一堆运走30吨,两堆就一样重,原来两堆各有多少吨? 4.已知一个梯形的面积是4 5.5平方分米，它的上底是1.5分米,下底是2分米,高是多少?
列方程解决问题(4) 班级＿＿＿姓名＿＿＿ 1.两个工程队合修一条长2500米的公路,3天后还剩1900米,甲队平均每天修120米,乙队每天修多少米? 2.三角形和平行四边形等底等高,三角形和平行四边形的面积的和是36.3平方分米,求三角形和平行四边形的面积各是多少? 3．两筐同样的苹果，第一筐重30千克，第二筐重26千克，第一筐比第二筐贵3.84元，平均每千克苹果多少元？ 4.一个缝纫小组要做760套衣服,已经做了9天,平均每天做40套,剩下的要求8天做完,平均每天做多少套?
4.3 用方程解决问题（3） 感受·理解 1.食堂存有粮食，若每天用去140千克，按预计天数计算，就缺少50千克，若每天用去120 千克，那么到期后还可剩余70千克，问食堂存粮多少千克？预计用多少天？ 2.有一批奖给数学竞赛的优胜者，如果每人得5本，则多余8本，如果每人得8本，则差7 本，问共有多少本和多少个竞赛优胜者？ 3.某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完 成任务，现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，问原计划生产多少辆？预定期限多少天？ 4.某校七年级学生乘车去郊外春游，如果每辆汽车坐45人，那么就有16人坐不上汽车， 如果每辆汽车坐50人，那么将有一辆汽车空出9个座位，问该校七年级共有多少名学生？ 有几辆汽车？ 5. 某人将2 000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2 160元，求这种存款方式的年利率.
思考·运用 6.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的速度. 提示: 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 7.一水池安有甲、乙、丙三入水管,甲独开12h 注满水池,乙独开8h 注满水池,丙独开24h 可排掉满池的水,如三管齐开多少小时后,刚好水池的水是满的? 探究·拓展 8. 小明的爸爸要到外地出差,他携带了35kg 的行李打算乘飞机前往.机场规定:每位旅客可以免费携带20kg 的行李,超重部分每千克需按机票价格的1.5℅购买行李票,结果小明的爸爸买了90元的行李票,请问他的飞机票价格是多少元? 9. 某工厂第一车间人数比第二车间人数的 54还少30人,如果从第二车间调10人到第一车间,那么第一车间的人数是第二车间人数的4 3,求各车间原有的人数. 10. 某中学组织七年级同学春游，如果租用45个痤位的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60个座位的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满.已知租用45个座位的客车每辆每日的租金为250元，60个座位的客车每辆每日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？
用方程解决问题 一、填空 1、学校有图书4000本，又买来a本，现在一共有（）。 2、学校有学生a人，其中男生b人，女生有（）人。 3、李师傅每小时生产x个零件，10小时生产（）个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃a千克，吃了几天后还剩b千克，已经吃了（）天。 5、姐姐今年a岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。 6、甲数是x，比乙数少y，甲乙两数之和（），两数之差（）。 二、解下列方程 5+2.5y=17.5 5x-2.8=17.2 7／8-x=1／2 3x÷4／3=12 8／13÷x=12／13 三、解决问题。（用方程解答） 1、小华的体重是32.5kg，比小明的2倍少4.5kg，小明体重多少kg? 2、两列火车同时11时55分从相距720千米的甲、乙两个火车站相对开出，一列火车每小时76千米，另一列火车每小时行84千米，两车在什么时候相遇？
3、一个工厂计划每天生产化肥21.6吨，30天完成任务。实际每天生产24吨，实际多少天可以完成任务？ 4、水果店运来苹果和橘子各42箱，苹果每箱18.5千克，水果店共运来水果1200千克，橘子每箱多少千克？ 5、3个篮球和5个排球共用去800元，5个排球共用去500元，篮球单价各是多少？ 6、两地相距480米，小明和小红同时从两地出发，相对而行。小明每分钟行55千米，比小红没分多行10米，经过几分两人相遇？ 7、王老师买了3个足球，交给售货员400元钱，找回32.8元，每个足球多少元？
8、服装厂要加工儿童服装，如果每套用布1.5米，可以加工84套；如果每套用布1.4米，可以多加工多少套？ 9、甲乙两地相距210米，一列快车和一列慢车在10时30分同时从两地出发，相向而行。快车每时行105千米，是慢车速度的1.5倍，两车在什么时候相遇？ 10、要挖一条3千米的水渠，前4天挖了0.6千米，剩下的每天挖0.2千米，还要多少天才能挖完？ 11、果园要装运一批苹果，如果每筐30千克，需要80个筐。现在已运来1350千克，剩下的还需要装几个筐？ 12、甲、乙、丙三数和为300，甲比乙大50，乙比丙少10，甲数是多少？
初一数学：用方程解决问题 1、学校组织学生步行去文昌阁参观，半小时后，崔老师骑自行车用20min从原路赶上队伍，崔老师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h。求崔老师骑自行车的速度？ 2、学校运动场跑道800m，大伟跑步的速度是爸爸的5/3倍，他们从同一起跑点沿跑道的同一方向出发，5分钟后大伟第一次追上了爸爸，你知道他们的跑步速度吗？如果大伟追上爸爸后立即转身沿相反方向跑，几分钟后大伟又一次与爸爸相遇？ 3、甲骑自行车从A到B，乙骑自行车从B到A，甲每小时比乙多走4千米。两人在早晨9点同时出发，到上午11点两人还相距42千米，到中午1：00两人又相距42千米，求A、B两地的距离？ 4、旅游者游览水库景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是4千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过4分钟，旅游者驶出多远就应回头？ 5、甲、乙两人练习200米赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑7.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 6、甲、乙两架飞机同时从相距1000公里的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的2.5倍，求乙飞机的速度？ 7、甲、乙两列火车，长为188米和260米，甲车比乙车每秒多行6米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？
8、从甲地到乙地，海路比陆地近60千米，上午8点，一艘轮船从甲地驶往乙地，中午12点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时36千米，汽车的速度是每小时48千米，那么从甲地到乙地海路与陆地各是多少千米？ 9、实验学生去校外进行春游，他们以每小时6千米的速度行进，走了26分钟，学校要将一个重要通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时18千米的速度按原路追上去，通讯员需要多长时间可以追上学生队伍？ 10、一房屋爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到4500米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.6厘米/秒，人离开的速度的是7米/秒，问引火线至少需要多少厘米？ 11、一项工作，甲单独做15小时完成，已单独做8小时完成，现在先由甲独做3小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时完成？ 12、现有一个水池，用两个水管注水，如果单开甲管，3小时40分钟注满水池，如果单开乙管，需要6小时注满水池。如果甲、乙两管先同时注水30分钟，然后由乙单独注水，问还需要多长时间才能把水池注满？假设在水池下面安装了水管丙管，单开丙管5小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，多少分钟才能把一空池注满水？ 13、一架飞机飞行在两城市之间，风速为36千米/小时，顺风飞行需要3小时20分钟，逆风飞行需要4小时，求两个城市之间的
人教版小学数学五年级上册 列方程解决问题 教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。 教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解应用题 2、能比较熟练地解方程。 3、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学过程： 一、复习导入 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。 二、新知学习。 1、教学例3. （1）出示题目。（课件） 出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。 同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③
同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。 （3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。） 学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。 学生列出的方程可能有： ① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。 如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。 对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。 对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。 （4）小结 在解决问题中，我们是怎样来列方程的？ 将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。 三、练习。 （5）解决“做一做”中的问题。 从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？ 用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。 （6）独立完成练习十一中的第8题。 四、课堂小结 这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？
校 班级 考号 姓名_________________考试时间 ______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆ 2013-2014学年度七年级数学练习四十三 4.3 用方程解决问题（3） 命题：朱学范 审题：朱学范 2013-11-16 一、选择题. 1.甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、11 2.一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（ ）天可以完成 A 、25 B 、12.5 C 、6 D 、无法确定 3.某项工作，甲单独做要a 天完成，乙单独做需b 天完成，现在甲单独做2天后，剩下工作由乙单独做，则乙单完成剩下的工作所需天数是（ ） A 、b 2a - B 、)a 21(b - C 、a 2b - D 、2a - 二、填空题. 4.若一个三位数，十位数字是x ，个位数字是十位数字的3倍，百位数字比十位数字的2 倍少1，则这个三位数可表示为______________. 5.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和为12，那么这个两位数为________. 6.某项工程由甲独做需m 天，由乙独做需n 天，两人合作4天后，剩下的工程是 . 7.做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成，这批零件共有_____个. 三、列方程解应用题. 8.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要几小时完成？ 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务. 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件.
列方程解决问题专项训练班级姓名 一、列出方程，并求出方程的解 1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。 2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。 3、120减去x的5倍的差等于46，求x。 4、什么数减去24与5的积，再除以 3，等于120。 5、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。 6、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。 7、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。 8、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。 9、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数? 10、9个0.6比x的2倍多2.7,求x? 11、5x减去3.2与9的积差是2.7. 12、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少? 二、根据题意列出方程。 1、实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。 2、水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。 3、五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。
4、学校操场原来有2行树，每行x棵。今年又栽了12棵，现在操场共有24棵树。 5、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。 三、列方程解决实际问题。 1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？ 2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？ 3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 4、三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？ 5食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 6、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克? 7、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？ 8、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多1元，一把椅子多少元？ 9、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少个？ 10、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天 开凿多少米？
五年级用方程解决问题练习题 1、一条1000米的公路，平均每天修x米，修了8天，还剩下440米。平均每天修多少米？ 2、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？ 3、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？ 4、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？ 5、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？ 6、一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？ 7、学校书法组有168人，比美术组的2倍还多6人。美术组有多少人？ 8、商店运来490千克水果，卖了7筐，还剩下147千克，每一筐水果是多少千克？ 9、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？ 10、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？ 11、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？ 12、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？ 13、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34人，公共汽车上原来有多少人？
14、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽 的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？ 15、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子 与熊猫各有多少只？ 16、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子和熊猫共35只，猴子 与熊猫各有多少只？ 17、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5 枝圆珠笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 18、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍 多3米，这幢普通住宅楼高多少米？ 19、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明 各多少岁？ 20、小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书 的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？ 21、8箱苹果和10箱梨共重820千克。 ＋ = － = － = 22、一个书包的价钱比一本笔记本的4倍多5元。 ○ =书包价钱○ =5元 23、先用方程解，再用算术方法解。 ①食堂买来大米800千克，吃10天后，还剩200千克，每天吃多少 千克？ ②一批大米，每天吃60千克，吃10天后还剩200千克，大米共多少 千克？ ③有36米布，正好做10件成人衣服和8件童装，成人衣服每件用布 2.4米，童装每件用布多少米？
案例用方程解决问题（第二课时） 教学目标 知识技能目标： 1、进一步学习用方程解决实际问题的基本步骤（设、列、解、答） 2、理解“列表法”在分析较复杂的实际问题的数量关系时的作用和运用“列 表法”的意义。 3、能综合运用知识，灵活合理地设计表格，正确有效地运用列表法解决问 题。 过程性目标： 在具体的问题情境解决过程中，让学生感受到列表法对弄清问题中的数量关系所起的作用和意义，并引导学生主动参与、探究，以培养学生用列表法分析问题、解决问题的能力。 情感态度目标： 在数学活动中培养学生主动探究的能力，并使学生在学习过程中获得成功的经验，训练学生敢于面对挑战的意志。 教学重点：列表法在解决实际问题中的应用 教学难点：表格的设计及应用 学情分析：学生已充分掌握用方程解决问题的四步骤并对一般的实际问题能独立、熟练地用方程解决。在此基础上，学习用列表法分析较复杂的问题中的数量关系并最终解决问题的目标是能实现的。 教学手段 投影仪或课件展示 教学方法 讨论法、探究法、归纳法 教学过程 一、回顾与思考： 1、回忆上节课的内容，结合下列问题思考： 用方程解决问题的一般步骤是什么？ （投影揭示问题） 小明在暑假去桂林旅游5天，这5天的日期之和是20。小明是几号出发的？ （此题虽是为复习上节课的内容而设，但涉及了连续几个整数的表示方法，因而可让学生独立思考或小组讨论后进行交流，教师根据学生回答进行板书） 步骤1：用字母表示解：设小明是x号出发的，则后四天分适当的未知数别为（x+1）、(x+2)、(x+3)、(x+4)号。 步骤2：根据题中的根据题意，得： 相等关系列出方程x +(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4) = 20 步骤3：解方程求出解这个方程，得 未知数的值x = 2
列方程解决问题练习题（一） 一、基本练习 1、水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。 等量关系： 方程：=5 2、小明有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。 等量关系： 方程：=13 3、一个长方形长13米，宽X米，周长38米。 等量关系： 方程：=38 4、小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回 3.5元。 等量关系： 方程：=3.5 5、李娟同学买了2支圆珠笔与3本练习本，共付7.2元，每本练习本X元，每支钢笔Y元。 方程：=7.2 6、水果店运来苹果420千克，每25千克装一箱，装了x箱后还剩下20千克。 方程：=420
7、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台? 解：设 方程： 8、用一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形,还用这根铁丝围成一个宽是2厘米的长方形,这个长方形的长是多少厘米？ 解：设 方程： 9、长方形的周长是112米，长是宽的3倍。这个长方形的宽是多少米？ 解：设 方程： 二、看图列方程,并求出方程的解. 桃树X棵 520棵 杏树X棵X棵X棵
X 本 文艺术 X 本 X 本 16本 91本 故事书 三、列方程解题。 1、20减一个数的2倍，差是7，这个数是多少？ 红球X 个 绿球比红球多6个 共有球 35个 红球X 个 绿球是红球的4倍 共有球 35个
2、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数? 3、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数 训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题 1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？
课题：4.3用方程解决问题（4） 学习难点： 运用图表和线形图，能较方便地用方程来解决实际问题。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题一： 若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h， （1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？ (2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇? （3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？ 二、合作质疑，探索新知 问题二： 运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？ （1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？ （2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？ 巩固练习： 1.甲、乙两车从A、B两地相向而行，已知甲车速度为60km/h，乙车速度是100km/h，甲车比乙车早出发15分钟，相遇时，甲比乙少走65km，求A、B两地的距离.
2.一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h． 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程． 三、课堂小结 谈谈你本节课的收获？ 1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间． 2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是： 。 甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是： 。 3、环形跑道问题： （1）同时同地同向而行， （2）同时同地背向相遇， 四、随堂练习 1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米． (1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇； (2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇 2、甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度？ 3、王华上学要经过张咪家，他们两家相差3km，王华骑车上学的时间比张咪步行上学时间少10分钟，如果王华骑车的速度是15km/h，张咪步行的速度是6km/h，则他们上学各需多少时间？
【执教教师简介】 徐彬，浙江省杭州市采荷第三小学教育集团数学教师，杭州市江干区第十三届教坛新秀。2007年踏入教育工作，以“轻负高质”和“让每一个孩子摘到梦想中的星星”为教育教学理念，在日常的教育教学工作中，始终用爱心、细心、耐心、恒心关注每一个学生，是一位受学生欢迎，让家长满意的优秀教师。在教学上孜孜以求，刻苦钻研，曾多次在市、区教研活动中执教展示课，并在市教育学会组织的教学评比中获一等奖。 执教课题：用方程解决问题 【教学内容】 人教版（新版）《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册p79例5,练习十七第11题、第12题、第13题。 【教材分析与目标定位】 例5是本册教材第五单元《简易方程》新增的例题，也是整个单元的最后一节新课，因此我们思考的最多的就是：本课的教学目标到底如何定位？是强调用方程解决问题的三个步骤“阅读与理解”、“分析和解答”、“回顾与反思”？还是让学生掌握用方程来解决相遇问题？ 目标的定位就需要我们去关注前期学习的内容：前期学生已经学习了一系列用方程解决问题的内容，清楚了用方程解决问题的基本步骤：（1）找未知数，用字母x表示；（2）找出等量关系列方程；（3）解方程并检验,并在例3中买水果的场景中学习了有关“2x+2.8×2=10.4”类型的方程解决问题，在例4中学习了“x+2.4x=5.1”两部分都用x表示的方程解决问题。 根据以上分析，我们可以看到学生对于用方程解决问题并不是一张白纸，并且在前面的四年学习中都已经掌握了解决问题的基本步骤，如果在本课中继续强调“阅读与理解”、“分析和解答”、“回顾与反思”，则给学生以“炒冷饭”的感觉，过于注重文字上的步骤，缺少了学生自己的感悟。而定位“用方程解决相遇问题”这个目标，则又显得有点单薄，所以我们将这节课的教学目标定位如下： 1.结合具体的情境，使学生学会用方程来解决相遇问题； 2.让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系； 3.让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题
解方程和用方程解决问题 甘南合作市藏族小学徐忠 一、简易方程 1.x+3=9 12+x=31 x=9-3 x=31-12 x=6 x=19 （加数=和-另一个加数）2.20-x=9 43-x=38 x=20-9 x=43-38 x=11 x=5 （减数=被减数-差）3.x-8=16 x-5=7 x=16+8 x=7+5 x=24 x=12 （被减数=差+减数）4.16x=64 5x=80 x=64÷16 x=80÷5 x=4 x=16 （因数=积÷另一个因数）5.x÷7=3 x÷45=12 x=7×3 x=45×12 x=21 x=540 （被除数=除数×商）6.26÷x=13 63÷x=7 x=26÷13 x=63÷7 x=2 x=9 （除数=被除数÷商）二、稍复杂的方程
1.7x+4=32 （把7x 看作一个数） 6x-35=13 （把6x 看作一个数） 7x=32-4 6x=13+35 7x=28 6x=48 x=4 x=8 2.8x-3x=105 4x+2x=54 （提取公因数x ） （8-3）x=105 （4+2）x=54 5x=105 6x=54 x=21 x=9 3.2（x-16）=8 3（2x+4）=36（把括号看作一个数） x-16=8÷2 2x+4=36÷3 x-16=4 2x+4=12 x=20 2x=8 x=4 4.25:x=100:5 10x =8 28 （比例方程） 100x=25×5 8x=28×10 100x=125 8x=280 x=1.25 x=35 三、实战练习题 8x=6.4 x ÷4.5=1.2 0.25x+0.2x=4.5 x+2.4x=5.1 5.6x+2=10.4 4x-3×9=29 2x+23×4=134 8x-4×14=0 16+8x=40 3x+6=18 2x-7.5=8.5 2x+1.5x=17.5 7x ÷3=8.19 5x-39=56 4x-2=10
一、解方程,并验算 1.4×8-2x=6 2(X+X+0.5)=9.8 7(6.5+x)=87.5 x+2x+18=78 5×3-x÷2=8 (0.5+x)+x=9.8÷2 二、解决问题 1、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 2、大楼高29.2米，一楼准备开商店，底层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？ 3、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别 是多少？ 4、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m 木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？ 5、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5， 求这个数。 6、4x减5乘于6等于12那么x等于多少？ 1.2与0.4的和乘以6的积去除4.8，商是多少 两个数相除，商三余十，除数、被除数、商、余数的和是163，求被除数和除数各 是多少？
小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？ 9-4x=1 12x=300-4x 3200=450+5X+X x÷5+9=21 x-0.7x=3.6 0.1(x+6)=3.3×0.4 1、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少？ ２、某校五年级两个班共植树385棵，5（2）班植树棵树是5（1）班的1.5倍。两班各植树多少棵？ ３、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？ 4、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？ 5、甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？
执教课题：用方程解决问题 【教学内容】 人教版（新版）《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册p79例5,练习十七第11题、第12题、第13题。 【教材分析与目标定位】 例5是本册教材第五单元《简易方程》新增的例题，也是整个单元的最后一节新课，因此我们思考的最多的就是：本课的教学目标到底如何定位？是强调用方程解决问题的三个步骤“阅读与理解”、“分析和解答”、“回顾与反思”？还是让学生掌握用方程来解决相遇问题？ 目标的定位就需要我们去关注前期学习的内容：前期学生已经学习了一系列用方程解决问题的内容，清楚了用方程解决问题的基本步骤：（1）找未知数，用字母x表示；（2）找出等量关系列方程；（3）解方程并检验,并在例3中买水果的场景中学习了有关“2x+2.8×2=10.4”类型的方程解决问题，在例4中学习了“x+2.4x=5.1”两部分都用x表示的方程解决问题。 根据以上分析，我们可以看到学生对于用方程解决问题并不是一张白纸，并且在前面的四年学习中都已经掌握了解决问题的基本步骤，如果在本课中继续强调“阅读与理解”、“分析和解答”、“回顾与反思”，则给学生以“炒冷饭”的感觉，过于注重文字上的步骤，缺少了学生自己的感悟。而定位“用方程解决相遇问题”这个目标，则又显得有点单薄，所以我们将这节课的教学目标定位如下： 1.结合具体的情境，使学生学会用方程来解决相遇问题； 2.让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系； 3.让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。 其中教学重点是：使学生掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题。教学难点是：让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题，体会数学的模型思想。 【教学设计的基本思路】 为了更好的达到目标，整节课我们力求凸显以下几点： 1.让学生在一题多用中举一反三，感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性。
1、昨天孵出一些小鸡，今天又孵出320只小鸡，这两天一共孵出710只。昨天孵出了多 少只小鸡？ 2、高山滑雪的总路程是4.8千米。聪聪每分钟滑0.35千米，滑了12分钟。聪聪离终点 还有多少千米？ 3、少年宫书法队和合唱队共有48人，合唱队的人数比书法队的1.5倍少2人，书法队和 合唱队各有多少人？ 4、商店运来3筐苹果和5筐梨共重210千克。每筐梨重30千克，每筐苹果重多少千克？ 5、姐姐和弟弟共收集邮票225枚。姐姐的邮票是弟弟的4倍，姐弟俩各有邮票多少枚？ 6、妈妈去买菜，已知胡萝卜每斤0.9元，青菜每斤1.5元，妈妈买了3斤青菜和一些胡 萝卜，一共花了6.3元，那么妈妈买了多少斤胡萝卜？ 7、一本故事书小明看了3天，每天看27页，还有18页没看。这本故事书一共有多少页？ 8、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车 运，还要运多少次才能运完？ 9、水星距离地球7700万千米，比月亮距离地球的200倍还多100万千米，月亮距离地 球有多少万千米？ 10、妈妈摘苹果，上午摘了6筐，下午摘了8筐。上午比下午少摘了75千克苹果。平均 每筐苹果多少千克？ 11、男生和女生共捐款272元，女生捐的钱数是男生的2.4倍。男生和女生各捐了多少钱？ 12、某车间计划生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，那 么这9天平均每天生产多少个？ 13、妈妈比儿子体重的2倍少4千克，妈妈的体重是56千克。儿子的体重是多少千克？ 14、小雨买了一箱15千克的梨，小天买了一箱11千克的梨，比小雨少花6.4元。两箱梨 的单价都一样。每千克梨多少元？ 15、林立买了一支铅笔和一本练习本，共花去0.48元，练习本的价钱是铅笔的2倍。铅 笔和练习本的单价各是多少？ 16、妈妈买了5千克白菜和8千克萝卜，一共用去23.04元。每千克白菜1.92元，每千 克萝卜多少元？ 17、小明有52张邮票，是小红的3倍还多4张，小红和小明一共有多少张邮票？ 18、同学们进行投篮比赛，小明投中了28个，比小丽的3倍少8个，小丽投中了多少个？ 19、工程队需要修一条95千米长的路，已经修了20天，平均每天修2.5千米，余下的要 在15天内完工，每天应修多少千米？ 20、一根铁丝长64厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的3倍，长和宽各是多少厘米？ 21、果园里有750棵苹果树，比桃树的一半还少30棵，果园里有桃树多少棵？ 22、甲筐有57.8千克苹果，乙筐有64.6千克苹果，从乙筐拿出多少千克放入甲筐后，两 筐苹果的质量相等？ 23、客车和货车同时从甲地开往乙地，经过10小时后，客车落在货车后面80千米，客 车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？ 24、用一根铁丝恰好能围成一个边长是8.5分米的正方形，如果改围成宽是5分米的长方 形，长应是多少分米？ 25、丽丽有32只千纸鹤，给小飞3只，他俩就同样多。小飞原来有几只千纸鹤？ 26、共有276吨煤，烧了3天后还剩126吨，平均每天烧多少吨煤？ 27、6包饼干和1瓶矿泉水共重2千克，1瓶矿泉水重500克，每包饼干重多少克？ 28、羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍和5打羽毛球共需510元，每副羽毛球拍多少钱？
. 用方程解决问题-----比例问题 1.有某种三色冰淇淋45g,咖啡色、红色和白色配料的比为1：2：6，这种三色冰淇淋中 咖啡色、红色和白色配料分别是多少？ 2.足球表面有五边形和六边形图案（如图），每个五边形与个六边形相连，每个六边形与个 五边形相连．五边形表皮与个六边形表皮的数量比为3:5，一个足球共32块表皮，那么五边形表皮有几块？ 3. （2010 甘肃）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红 色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字 数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如 下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示． 字距 字宽边空 甘肃省大会…… （对应练习） 1.在480公顷蔬菜地上分别种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比是 3:1，种西红柿与芹菜的面积比是2:7.三种蔬菜各种了多少公顷 ? 2.三角形三边之比为7:5:4,若中等长度的一边长的两倍比其他两边长的和少3cm,则三角形的周长为__________.
探索日历中的方程： 如图，请说出这样的几个数之间的关系？ 问题： （1）在某月的日历上，用正方形圈出2ⅹ2个数， 其和是100，求这四个数。 （2）日历上，日历上有五个星期二，日期的和为80，你能说出这个月一号是星期几？ . . 2.有一些分别标有4、8、12、16、20、……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4，小李拿了相邻3张卡片，且这些卡片上的数之和为348 （1）猜猜小李拿到哪3张卡片？ （2）小李能否拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于93？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到请说明理由。
课题： 4.3 用方程解决问题(2) 教学目标：知识与技能：能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列 方程解决问题. 过程与方法：进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提 高分析问题、解决问题的能力. 情感、态度与价值观：综合运用已有知识，在探索和解决问题的过程中获 得体验，发展自己的思维能力. 教学重点： 1、列表分析问题中的数量关系。 2、找出问题中的等量关系，运用一元一次方程解决问题。 教学难点：1、用列表法分析问题 2、用方程解决问题。 教学过程： 引入：某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作。现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数恰好相配？ 问题1问题2：你如何理解“扁担和人数恰好相配”？ 问题3：抬土一般是多少人？要几根扁担？挑土呢？ 问题4：请你根据以上问题，填写上面表格。 问题5：你能找到题中的等量关系吗？如果能，请根据你列出的等量关系列出方程。 2、广东宏远队的朱芳雨是中国男篮的主力前锋.在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球得分）.已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？ 问题：题中涉及哪几个量？（投中3分球和2分球的个数关系，得分）；相等关系是什么？（3分球的得分＋2分球的得分=23） 一、例题分析 例1： 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg ，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？ 学生仔细审题思考：（1）指出问题中的数、数量、已知数量和未知数量；（2）表格可以怎样设计？（3）设小丽买了x kg 苹果，如何用表格分析问题中的数量关系？列出方程是什么？ 思维拓展：本题还有没有其它解法？变式：1、如果设小丽买苹果花 x 元，请你