苏科版-数学-七年级上册-《4.3用方程解决问题(4)》导学案(苏科版)

苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第四课时》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3》这一节内容是在学生已经掌握了方程的解法以及一元一次方程解决实际问题的情况下进行授课的。

通过这一节课的学习，让学生能够进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高解决实际问题的能力。

教材中通过引入实际问题，引导学生运用方程进行求解，从而培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对一元一次方程的解法和实际问题的解决有一定的了解。

但在解决实际问题时，可能会对找出等量关系式、列出方程等步骤有所困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生找出等量关系式，并能够熟练列出方程。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握用方程解决实际问题的基本步骤，能够找出等量关系式，列出方程求解。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握用方程解决实际问题的基本步骤，能够找出等量关系式，列出方程求解。

2.教学难点：如何引导学生找出等量关系式，并能够熟练列出方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法等教学方法。

通过引入实际问题，引导学生自主探究，分组讨论，共同解决问题。

同时，教师进行示范讲解，指导学生找出等量关系式，列出方程。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，准备相关实际问题案例，制作PPT。

2.学生准备：预习教材内容，了解一元一次方程的解法和实际问题的解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现准备好的实际问题案例，引导学生找出等量关系式，并能够列出方程。

在这个过程中，教师进行示范讲解，指导学生找出等量关系式，列出方程。

苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第4课时）》这一节内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行授课的。

本节课的主要内容是让学生学会如何运用一元一次方程来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在解决实际问题的过程中，加深对一元一次方程的理解和应用。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，但是对于如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题，还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实例让学生理解方程在解决实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生明白数学在实际生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生将实际问题转化为方程，并通过练习题让学生巩固所学知识。

在教学过程中，教师要引导学生积极参与，主动思考，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，准备相关教学资源。

2.学生准备：预习相关内容，了解一元一次方程的基本知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过例题，展示如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

在呈现过程中，教师引导学生思考，如何将实际问题转化为方程。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立解决，巩固所学知识。

苏科版（2024）七年级上册数学第4章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题教案【教材分析和学情分析】教材分析：第四章“一元一次方程”是苏科版七年级上册数学中的重要内容，它是在学生学习了基本的算术运算和代数初步知识的基础上展开的。

本章主要介绍了等式的基本性质，一元一次方程的定义、解法以及如何运用一元一次方程解决实际问题。

通过学习，学生不仅可以掌握解决一类数学问题的工具，还能培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。

本章分为几个主要部分：等式的基本性质，解一元一次方程的步骤（包括移项、合并同类项、系数化为1等），以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。

此外，还会涉及到等式的解的概念，包括解的唯一性和无解的情况。

学情分析：在学习这一章之前，大多数七年级的学生已经具备了基本的算术运算能力，对代数表达式有一定的了解，但可能对如何运用代数方法解决实际问题还比较陌生。

他们可能对抽象的概念理解起来会有些困难，特别是将实际问题转化为数学模型的过程。

学生在学习过程中，可能会遇到的困难包括：理解等式性质和解方程的步骤，如何准确地从实际问题中提炼出数学问题，以及如何检查解的合理性。

因此，教学过程中需要通过丰富的实例和适当的引导，帮助学生逐步建立从实际问题到数学模型的转化能力，同时加强练习，巩固解题技巧。

【教学目标】1. 知识与技能：学生能够理解和掌握一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题，能正确解一元一次方程。

2. 过程与方法：通过实际问题的分析，引导学生经历从实际问题抽象出数学模型的过程，培养他们的抽象思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，提高他们用数学知识解决实际问题的意识。

【教学重难点】1. 教学重点：理解一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题。

2. 教学难点：如何从实际问题中抽象出一元一次方程，以及正确解一元一次方程。

【教学过程】1. 导入新课：通过生活中的实例，如“小明有10元钱，他买了一本书花了5元，他还剩下多少钱？”引入一元一次方程的概念，让学生初步感知方程的形成。

苏科版数学七年级上册4.3 用方程解决问题（第3课时）教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3 用方程解决问题》这一节内容是在学生已经学习了方程的概念和性质的基础上进行授课的，目的是让学生能够运用方程解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

本节课的主要内容是运用一元一次方程解决实际问题，通过实例让学生了解方程在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程的基本概念和性质，对解方程的方法也有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题转化为数学问题，运用方程解决问题的能力还有待提高。

此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们运用方程解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解一元一次方程解决实际问题的基本步骤，能够正确列出方程并求解。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生能够理解一元一次方程解决实际问题的基本步骤，能够正确列出方程并求解。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，找出等量关系，正确列出方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，解决实际问题。

在教学过程中，注重启发学生思考，引导学生发现规律，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实际问题，制作课件，准备解题工具。

2.学生准备：预习相关知识，了解一元一次方程的基本概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出一元一次方程解决实际问题的方法。

2.呈现（15分钟）教师呈现准备好的实际问题，让学生独立思考如何解决这个问题，找出等量关系，列出方程。

苏科版数学七年级上册4.3 用方程解决问题（第1课时）教教学设计一. 教材分析本节课的教学内容是苏科版数学七年级上册4.3用方程解决问题。

这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的，主要让学生学会如何运用方程来解决实际问题。

教材通过具体的例题，引导学生学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程，并求解方程，从而解决问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的解法已经有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，如何建立方程。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用方程解决实际问题的基本方法，学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程，并求解方程。

2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程，并求解方程。

2.难点：如何引导学生找出问题中的数量关系，建立方程。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过具体的问题情境，引导学生学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程。

同时，通过小组合作，让学生在讨论中解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料，如PPT、例题等。

2.学生准备：预习相关的内容，了解方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。

例如，某商店举行打折活动，原价100元的商品现价80元，问打了多少折？2.呈现（10分钟）教师呈现问题，让学生思考如何解决这个问题。

引导学生找出问题中的数量关系，建立方程。

3.操练（10分钟）教师引导学生尝试解方程，让学生在解方程的过程中掌握解方程的方法。

用方程解决问题（复习）导学稿姓名班级学习目标：1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，让学生体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。

2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。

3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。

学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。

教学过程：引入：家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）A．2013%2340x⋅= B．20234013%x=⨯C．20(113%)2340x-= D．13%2340x⋅=例1.据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？例2.依法纳税的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：上表中“全月应纳税所得税额”是从收入中减去800元后的余额，朱老师每月收入是不变的，且2001年第四季度缴纳个人所得税99元，问老师每月收入是多少？例3.甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班则一次购买苹果70千克．（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？【课堂作业】班级姓名1．七（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额.2．用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺.求井深及绳长.3、如图的数阵是由一些奇数排成的。

数学学科第四章第3节4.3《用一元一次方程解决问题4》学讲预案一、自主先学在行程问题中，速度、时间、路程三者之间的关系：.二、合作助学5倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红问题4 运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的3第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？分析：这个问题中数量之间的相等关系是：的路程－的路程＝400m.可以列出表格：速度∕（m∕min）时间∕min 路程∕m爷爷x 5小红 5也可画如下线形示意图：解：议一议：如果小红与爷爷相遇后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？三、拓展导学1.甲、乙两站相距240千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶80千米；同时，一列快车由乙站开出，，每小时行驶120千米.两车同向而行时，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？2. 甲、乙两站相距60千米，一列快车从甲站开出，每小时行90千米；一列慢车从乙站开出，每小时行60千米，问：两车相向而行，同时开出多少小时后相遇？四、检测促学3. 一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进24min后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍.这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少时间？4、某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h.如果上山速度为3km/h，下山速度为5km/h，那么这条山路长是多少？5、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？五、反思悟学6、列方程解决下列问题：（1）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长．（2）甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m．两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s，问两车的速度各是多少？专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6. 9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.1315．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14； (2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16； (3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 22 23 2 5 2 32 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.332 12＝16≠13，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.(2)当x为4时，数字和为9的概率为。

数学：4．3《用方程解决问题》学案（苏科版七年级上）【教材精讲】1、算术解法与代数解法我们把以前不设未知数直接用算术求解的方法叫算术解法。

把通过设未知数列方程解决问题的方法叫代数解法。

随着学习的深入，代数解法的优势将愈来愈明显。

用代数解法替代算术解法是数学的进步。

2、步骤（1）审题。

分析题意中的已知量、未知量和等量关系。

（2）设未知数。

用字母（如x）表示题目中的一个恰当的未知数，并注明单位名称。

设分直接设（求什么设什么）或间接设（与所求的量相关联的量）两种。

（3）列方程。

根据题目中的等量关系，列出方程。

（4）解方程。

解列出的方程，求出方程的解。

若是间接设未知数，还要利用求出的未知数列算式求出其它解。

（5）检验。

验证求出的解能否使实际问题有意义，若无意义应舍去。

（6）写答案。

写答案时要注明所求量的单位名称。

【例1】（2010·嘉兴中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）(A)0.8元/支，2.6元/本 (B)0.8元/支，3.6元/本(C)1.2元/支，2.6元/本 ( D)1.2元/支，3.6元/本知识点一列一元一次方程解决实际问题（理解）列一元一次方程解决实际问题时要注意：1、在设未知数时，应寻找最简单的设法，恰当选择题目中的未知数。

在未知量较多时，恰当的设未知数设法可收到事半功倍的效果。

2、列方程时，方程的两边应用同一类量表示（单位统一）。

3、在解方程的六个步骤中，书面格式中主要写“设、列、解、答”四个步骤。

检验过程必不可少，但可以不写出来。

4、在“两头”（即设与答）中必须注明单位名称。

名师指津［解析］：选 D 。

设一支笔x 元，则笔记本每本价格为（10542x - ）元，依题意可列方程： 10x+5×10542x -=30可解得x=1.2。

当x=1.2时，10542x -=102.1542⨯-=3.61、在行程问题中，路程、速度、时间三个量之间的基本关系：路程=速度×时间。

4.3 用一元一次方程解决问题（4）学习目标：1．探索现实生活中的实际问题和变化规律，借助图表和线形图，用方程进行处理，进而让学生初步体验方程的作用；2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想；3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。

学习重难点：运用图表和线形图，寻找行程类问题相等关系，并能用方程来解决实际问题。

一、创设情境：若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？(2) 甲、乙两车分别从A、B两地出发,快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？思考尝试：（1）上述问题中，可以用列表和画线形示意图的方法来分析，动手试试看（2）你能写出每一个问题相等关系吗？能根据相等关系列出方程吗？试一试。

二、新知探索：例1．运动场跑道400m ，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次追上了爷爷。

你知道他们的跑步速度吗？（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？分析：（一）思考问题：（1）小红与爷爷所用的时间什么关系？（2）小红与爷爷起跑后路程上发生什么变化？（3）小红第一次追上爷爷说明什么？（二）请你用表格分析该题中量之间的关系。

（三）当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用线段示意图表示或环形图表示，动手画画看：解：课本P109。

练习：1．甲乙两地相距120千米，快车每小时走72千米，慢车每小时走48千米，慢车在前，快车在后，若两车同时出发，快车几小时追上慢车？min /m 速度 时间/min 路程/min 爷爷x 5 小红 52．某人沿着相同的路径上山、下山共需2h.如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,这条山路长是多少?例2．旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/小时，摩托艇在静水中的速度是18千米/小时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？例3．（1）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。

苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第三课时》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第三课时》》这一节内容是在学生已经掌握了方程的解法以及二元一次方程组的解法的基础上进行授课的。

本节课的主要内容是让学生学会运用方程来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过实例引入，让学生体会方程在实际问题中的应用，然后通过例题讲解和练习，使学生掌握用方程解决问题的方法。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，对于方程的解法和二元一次方程组的解法也有一定的了解。

但是，学生在实际运用方程解决实际问题时，可能会因为对问题的理解不深，对方程的运用不够熟练，而导致解题困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解问题，熟练运用方程解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用方程解决问题的方法，能够熟练地运用方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例引入，让学生体会方程在实际问题中的应用，培养学生的数学应用意识。

3.情感态度与价值观：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握用方程解决问题的方法。

2.教学难点：如何引导学生深入理解问题，熟练运用方程解决问题。

五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过实例引入，引导学生主动探索，合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：对本节课的内容进行充分的准备，熟悉教材，了解学生的学习情况。

2.学生准备：预习教材，了解本节课的学习内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何用方程来解决这个问题。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现本节课的主要内容，让学生了解用方程解决问题的方法。

3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生独立解决，培养学生运用方程解决问题的能力。