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2.1 定量分析中的误差35页PPT文档

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《定量分析中的误》课件

《定量分析中的误》课件
减小方法
校准仪器设备、改进实验方法、控制环境条件等。
随机误差
随机误差
由于随机波动导致的测量结果 偏离真实值的现象。
特点
具有随机性、无序性和不可测 性。
产生原因
偶然因素、测量过程中的随机 波动等。
减小方法
多次测量求平均值、采用稳健 统计技术等。
粗大误差
粗大误差
明显超出实际变化范围，明显偏离真实值的 异常值。
详细描述
应定期对测量人员进行培训和技能提升，使其掌握正确的测量方法和技能。同时，应加强管理，确保 测量人员遵守操作规程和注意事项，避免因人为因素导致误差的产生。
05
误差的传递和影响
直接误差的传递和影响
直接误差的传递
当一个测量值作为另一个测量的输入时，误差会传递到另一 个测量中。
影响
直接误差的传递会影响最终结果的准确性，可能导致分析结 果偏离真实值。
详细描述
在日常生活中，误差可能来源于计时工具的误差、称重 工具的误差、天气预报的误差等多种因素。为了减小误 差对日常生活的影响，人们需要采取一系列措施，如选 择高精度计时工具和称重工具、关注天气预报的准确性 等。
在日常生活中的应用
总结词
日常生活中误差处理同样重要。
详细描述
日常生活中的许多活动都需要准确的数据作为支撑，如时间管理、健康管理、出行规划等。如果误差处理不当， 会导致生活的不便和混乱。因此，人们需要高度重视误差处理，采取有效措施减小误差对日常生活的影响。
电磁干扰
02
03
振动和噪声
某些测量设备可能受到周围电磁 场的影响，导致测量结果出现误 差。
这些因素可能导致测量设备的不 稳定，从而影响测量结果的准确 性。
测量人员引起的误差

定量分析的误差和数据处理-PPT精选

定量分析的误差和数据处理-PPT精选
2020/5/27
2020/5/27
结 论： ➢准确度高，精密度一定高 ➢精密度高，准确度不一定高 ➢精密度高是保证准确度高的先决条件 系统误差主要影响准确度，随机误差 既影响准确度又影响精密度。
2020/5/27
2.3 提高分析结果准确度的方法
2.3.1 检验并消除系统误差
标准样品对照 ➢对照试验： 标准方法对照
n 1i n1di
相对平均偏差：
dr
d x
③ 标准偏差与相对标准偏差
标准偏差：
n
(xi
x
)2
s i1
n1
s 相对标准偏差(变异系数)： s r x
2020/5/27
④ 极差与相对相差
极差： R = xmax- xmin 对于两次测定：
相对相差= x1 x 2 x
2020/5/27
例1：分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据： 37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）， 计算此结果的平均值、极差、平均偏差、标准偏 差、变异系数。
① 定义：由于分析过程中某些确定的、经常 ② 的因素所造成的误差，使测定结果系统偏
高或 ③ 偏低，并会重复出现，大小可测。
② 特点：单向性、重现性
③ 系统误差的来源 ： 1、方法误差 2、仪器误差 3、试剂误差 4、操作误差
2020/5/27
2.1.2 随机误差（偶然误差）
① 定义：由于测定过程中某些随机的、偶然的 ② 因素而引起的误差，使分析结果在一定范围
2020/5/27
续解
s
di2 n1
（xi x)2 n1
(0.11)2(0.14)2(0.04)2(0.16)2(0.09)2 51

定量分析的误差PPT课件

定量分析的误差PPT课件

▪ 例：Ni合金中Ni含量进行分析，90次测定结果见如下 。
表2-3. 频数分布表
分组
频数
相对频数
1.485－1.515
2
0.022
1.515－1.545
6
0.067
1.545－1.575
6
0.067
1.575－1.605
17
0.189
1.605－1.635
22
0.244
1.635－1.665
20
R = x max — x min
→公差：生产部门对于分析结果允许误差表示
法，超出此误差范围为超差，分析组分越复
杂，公差的范围也大些。
.
32
▪ 例：Ni合金中Ni含量进行分析，90次测定结果见如下 。
表2-2. 数据表 ％ （m/m）
1.60 1.67 1.67 1.64 1.58 1.64 1.67 1.62 1.57 1.60 1.59 1.64 1.74 1.65 1.64 1.61 1.65 1.69 1.64 1.63 1.65 1.70 1.63 1.62 1.70 1.65 1.68 1.66 1.69 1.70 1.70 1.63 1.67 1.70 1.70 1.63 1.57 1.59 1.62 1.60 1.53 1.56 1.58 1.60 1.58 1.59 1.61 1.62 1.55 1.52 1.49 1.56 1.57 1.61 1.61 1.61 1.50 1.53 1.53 1.59 1.66 1.63 1.54 1.66 1.64 1.64 1.64 1.62 1.62 1.65 1.60 1.63 1.62 1.61 1.65 1.61 1.64 1.63 1.54 1.61 1.60 1.64 1.65 1.59 1.58. 1.59 1.60 1.67 1.68 1.6933

定量分析的误差和数据处理PPT学习教案

定量分析的误差和数据处理PPT学习教案

n
6
即在(2.02 0.09) 10 6 和(2.02 0.12) 10 6 区间包括总体平均值μ的把
握分别为90%和95%。
第14页/共35页
1.3.3可疑值的取舍(有限次平行测定)
可疑值：一组平行测定结果中个别特大、特小的数据。
无限次平行测定时，随机误差遵从正态分布规律，可大可小，且绝对值相等的 正、负误差出现机会相同，故任一测定结果，不论偏差大小都不应舍弃；有 限次平行测定时，随便取舍可疑值会严重影响结果的准确度和精密度，须依 据统计学原理决定其取舍。
查表1-3，当P=0.90，f=n-1=5时，t=2.02，得：
x ts 2.02 10 6 2.02 0.1110 6 (2.02 0.09) 10 6
n
6
当P=0.95，f=n-1=5时，t=2.57，得：
x ts 2.02 10 6 2.57 0.1110 6 (2.02 0.12) 10 6
精密度高低常用偏差衡量：偏差越小，精密度 越高，表示平行测定结果接近程度较好。
偏差表示方法： 1、绝对偏差和相对偏差 ； 2、平均偏差与相对平均偏差； 3、标准偏差与相对标准偏差 ； 4、相差和相对相差； 5、极差和相对极差
第4页/共35页
1、绝对偏差和相对偏
差
绝对偏差di Xi X
相对偏差dr
x
t计算 s
n
x ts
n
再根据置信度P和自由度f,由t值表(表1-3,P13)查出t值.若t计算> t表，
则μ定处于以x 为中心的置信区间之外，x 与μ差异显著，说明
存在系统误差。
第20页/共35页
例1.6
测定标样中CaO质量分数，结果如下：

2.1+定量分析中的误差

2.1+定量分析中的误差
指一组平行测定值中最大值xmax与最小值xmin之差： R = xmax－ xmin
xmin< <xmax， xmax x 0, xmin x 0
R ( xmax x) ( xmin x) xmax x xmin x
极差R实际上就是最大正偏差与绝对值最大的负偏差之 和。这表明极差对一组平行测定值中的大偏差反映灵敏。
系统误差产生的原因
a. 方法误差——选择的方法不够完善 例： 重量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中指示剂选择不当。
b. 仪器误差——仪器本身的缺陷 例： 天平两臂不等长，砝码未校正； 滴定管，容量瓶未校正。
2020/6/19
系统误差产生的原因
c. 试剂误差——所用试剂有杂质 例：去离子水不合格； 试剂纯度不够。
2020/6/19
2.1.1 误差、误差的分类及其特点
误差是客观存在的。一个没有标明误差的 测定结果，几乎是没有用处的数据。
1. 误差与准确度 误差(error)是指测定值与真值(true value)之差，用来
表征测定结果偏离真值的程度。 真值：在观察的瞬时条件下，质量特征的确切数值（
真值不为人们所知，实际工作中通常用标准值来代替 ）。
2020/6/19
3. 准确度和精密度的关系
精密度是保证准确度的先决条件； 精密度高不一定准确度高； 两者的差别主要是由于系统误差的存在。
2020/6/19
相对偏差和绝对偏差在 分析中的应用
a 基准物：硼砂 Na2B4O7·10H2O M=381 g·mol-1
碳酸钠 Na2CO3
M=106.0 g·mol-1
极差简单直观，便于计算，在某些常规分析中，可用 极差简单地评价精密度是否达到要求。
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极差R实际上就是最大正偏差与绝对值最大的负偏差之 和。这表明极差对一组平行测定值中的大偏差反映灵敏。
极差简单直观，便于计算，在某些常规分析中，可用 极差简单地评价精密度是否达到要求。
极差的缺点是对数据提供的信息利用不够，过分依赖 于一组数据的两个极值，不能反映数据的分布。
2019/9/7
（3）标准偏差（均方根）和相对标准偏差
选哪一个更能使测定结果准确度高？ （不考虑其他原因，只考虑称量因素） b：如何确定滴定体积消耗量？ 0～10mL； 20～25mL； 40～50mL
2019/9/7
4. 有关偏差的基本概念与计算
（1）平均偏差和相对平均偏差
平均偏差（average deviation）又称算术平均偏差：
n
n
di xi x
2019/9/7
2.1.1 误差、误差的分类及其特点
误差是客观存在的。一个没有标明误差的 测定结果，几乎是没有用处的数据。
1. 误差与准确度 误差(error)是指测定值与真值(true value)之差，用来
表征测定结果偏离真值的程度。 真值：在观察的瞬时条件下，质量特征的确切数值（
真值不为人们所知，实际工作中通常用标准值来代替 ）。
2019/9/7
3. 准确度和精密度的关系
精密度是保证准确度的先决条件； 精密度高不一定准确度高； 两者的差别主要是由于系统误差的存在。
2019/9/7
相对偏差和绝对偏差在 分析中的应用
a 基准物：硼砂 Na2B4O7·10H2O M=381 g·mol-1 碳酸钠 Na2CO3 M=106.0 g·mol-1d i1 i Nhomakorabea1n
n
相对平均偏差： d 100 %
x
平行测定值彼此越接近(离散性越小)，平均偏差或相 对平均偏差就越小，测量值的精密度越高；
一组平行测定值中，小偏差出现概率比大偏差的高。
按总的测定次数求算术平均值，所得结果偏小。平均偏差
和相对平均偏差对大偏差不能作出应有的反映。
2019/9/7
dB 0.24%
dB 100%1.2% xB
sB ＝0.31% (CV)B＝1.6％
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5.误差的分类及其特点
（1） 系统误差
特点 ① 单向性。对分析结果的影响比 较固定，即误差的正或负固定。 ② 重现性。平行测定时，重复出 现。 ③ 可测性。可以被检测出来，因 而也是可以被校正的。
d. 主观误差——人的主观因素造成 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅； 滴定管读数不准。
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（2）偶然误差
当测定为无限多次时，标准偏差σ的数学表达式为
n ( xi )2
i1
n
μ为无限多次测定的总体平均值(真值)。当测定次数趋
向无穷大时，其可看作为真值。
在有限次测定(n<30)时，标准偏差(standard deviation)
用 s (or SD)表示：
s
n (xi x)2
i1 n1
第二章 定量分析中的误 差与数据处理
第一节 定量分析中误差
的基本概念
2.1.1 误差、误差的分 类及其特点
2.1.2 偶然误差分布的 数理统计规律
2.1.3 置信度与置信区 间
2.1.4 误差的传递及提 高测定准确度的 方法
2019/9/7
本章教学基本要求
1．掌握误差的表示方法。 系统误差与偶然误差的特点，减免与判别的方法；精 密度与准确度的定义、作用与两者关系；置信度与置信区 间的定义及计算；数据取舍方法。定量数据的评价方法； 有效数字的概念，运算规则及数字修约规则。 2．提高分析结果准确度的方法与途径。 3．分析质量保证与控制。 4．了解随机误差的分布特征——正态分布；误差的 传递。
19.8%，20.5%，19.7%，20.4%，19.9%。
解:
1 10
xA
10i1
xi
20.0%
dA110i110xi x0.24%
dA 100%1.2% xA
10
(xi xA)2
sA
i1
101
0.28%
(CV A)xsA A10% 01.4%
xB20.0%
相对标准偏差简写为RSD，亦称变异系数CV
CV s 100% x
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【例2-1】 比较同一试样的两组平行测定值的精密度。
A组测定值： 20.3%，19.8%，19.6%，20.2%，20.1%，
20.4%，20.0%，19.7%，20.2%，19.7%； B组测定值：20.0%，20.1%，19.5%，20.2%，19.9%，
2019/9/7
2．偏差与精密度
偏差 ──指个别测定值与平均值之间的差值。 精密度──几次平衡测定结果相互接近程度。 精密度的高低用偏差来衡量。
绝对偏差： di ＝ xi－ x 相对偏差： drE xa10% 0 x xx10% 0 偏差和误差都有正负 (偏高或偏低）之分。 误差和偏差是两个不同的概念。 偏差的大小反映了测定值的重现性，一组平行测定值之 间相互接近的程度定义为精密度（precision）。精密度的 大小用偏差来表示，偏差大，精密度低。
误差的大小：用绝对误差Ea(absolute error)和相对误差 Er(relative error)来表示。
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分析结果的衡量指标
绝对误差： Ea＝x－μ
相对误差： ErE a10% 0x 10% 0
准确度──分析结果与真实值的接近程度。 准确度的高低用误差的大小来衡量。
产生的原因?
2019/9/7
系统误差产生的原因
a. 方法误差——选择的方法不够完善 例： 重量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中指示剂选择不当。
b. 仪器误差——仪器本身的缺陷 例： 天平两臂不等长，砝码未校正； 滴定管，容量瓶未校正。
2019/9/7
系统误差产生的原因
c. 试剂误差——所用试剂有杂质 例：去离子水不合格； 试剂纯度不够。
（2）极差R
指一组平行测定值中最大值xmax与最小值xmin之差： R = xmax－ xmin
由于xmin< <xmax， x m ax x 0 ,x m in x 0
R ( x m x a ) x ( x m x i) n x m x a x x m x in