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思考题1. 指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该用什么方法减免？(1) 砝码被腐蚀；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校准砝码、更换砝码。
(2) 天平的两臂不等长；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(天平两臂等长)或更换仪器。
(3) 容量瓶和移液管不配套；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(相对校正也可)或更换仪器。
(4) 试剂中含有微量的被测组分；答：引起系统误差(试剂误差)，采用空白试验，减去空白值。
(5) 天平的零点有微小变动；答：随机(偶然)误差。
(6) 读取滴定管体积时最后一位数字估计不准；答：随机(偶然)误差。
采用读数卡和多练习，提高读数的准确度。
(7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；答：过失，弃去该数据，重做实验。
(8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸入CO2。
答：系统误差(试剂误差)。
终点时加热，除去CO2，再滴至稳定的终点(半分钟不褪色)。
2. 判断下列说法是否正确(1) 要求分析结果达到0.2%的准确度，即指分析结果的相对误差为0.2%。
(2) 分析结果的精密度高就说明准确度高。
(3) 由试剂不纯造成的误差属于偶然误差。
(4) 偏差越大，说明精密度越高。
(5) 准确度高，要求精密度高。
(6) 系统误差呈正态分布。
(7) 精密度高，准确度一定高。
(8) 分析工作中，要求分析误差为零。
(9) 偏差是指测定值与真实值之差。
(10) 随机误差影响测定结果的精密度。
(11) 在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。
(12) 方法误差属于系统误差。
(13) 有效数字中每一位数字都是准确的。
(14) 有效数字中的末位数字是估计值，不是测定结果。
(15) 有效数字的位数多少，反映了测量值相对误差的大小。
(16) 有效数字的位数与采用的单位有关。
(17) 对某试样平行测定多次，可以减少系统误差。
(18) Q检验法可以检验测试数据的系统误差。
答：(1) 对；(2) 错；(3) 错；(4) 错；(5) 对；(6) 错；(7) 错；(8) 错；(9) 错；(10) 对；(11) 错；(12) 对；(13) 错；(14) 对；(15) 对；(16) 错；(17) 错；(18) 错3. 单选题(1) 准确度和精密度的正确关系是……………………..……………………………………………….( )(A) 准确度不高，精密度一定不会高(B) 准确度高，要求精密度也高(C) 精密度高，准确度一定高(D) 两者没有关系(2) 从精密度好就可判断分析结果准确度的前提是…………………..……………………………….( )(A) 偶然误差小(B) 系统误差小(C) 操作误差不存在(D) 相对偏差小(3) 以下是有关系统误差叙述，错误的是………………………………...…………………………….( )(A) 误差可以估计其大小(B) 误差是可以测定的(C) 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等(D) 它对分析结果影响比较恒定(4) 测定精密度好，表示………….…………………………………..………………………………….( )(A) 系统误差小(B) 偶然误差小(C) 相对误差小(D) 标准偏差小(5) 下列叙述中错误的是…………….……………………………………..…………………………….( )(A) 方法误差属于系统误差(B) 系统误差具有单向性(C) 系统误差呈正态分布(D) 系统误差又称可测误差(6) 下列因素中，产生系统误差的是………………………………………….………………………….( )(A) 称量时未关天平门(B) 砝码稍有侵蚀(C) 滴定管末端有气泡(D) 滴定管最后一位读数估计不准(7) 下列情况所引起的误差中，不属于系统误差的是……..………………..………………………….( )(A) 移液管转移溶液后残留量稍有不同(B): 称量时使用的砝码锈蚀(C) 天平的两臂不等长(D) 试剂里含微量的被测组分(8) 下述说法不正确的是……..…..………………..…………………….……………………………….( )(A) 偶然误差是无法避免的(B) 偶然误差具有随机性(C) 偶然误差的出现符合正态分布(D) 偶然误差小，精密度不一定高(9) 下列叙述正确的是……….…………………..……………………………………………………….( )(A) 溶液pH为11.32，读数有四位有效数字(B) 0.0150g试样的质量有4位有效数字(C) 测量数据的最后一位数字不是准确值(D) 从50mL滴定管中，可以准确放出5.000mL标准溶液(10) 分析天平的称样误差约为0.0002克，如使测量时相对误差达到0.1%，试样至少应该称……….( )(A) 0.1000克以上(B) 0.1000克以下(C) 0.2克以上(D) 0.2克以下(11) 精密度的高低用（）的大小表示………………………..………………………………………….( )(A) 误差(B) 相对误差(C) 偏差(D) 准确度(12) 分析实验中由于试剂不纯而引起的误差属于…………………..…………….……………..…….( )(A): 系统误差(B) 过失(C) 偶然误差(D)方法误差(13) 四次测定结果：0.3406、0.3408、0.3404、0.3402，其分析结果的平均值为……………………….( )(A) 0.0002 (B) 0.3405 (C) 0.059% (D) 0.076%(14) 配制一定摩尔浓度的NaOH溶液时，造成所配溶液浓度偏高的原因是…..…………………….( )(A) 所用NaOH固体已经潮解(B): 向容量瓶倒水未至刻度线(C) 有少量的NaOH溶液残留在烧杯中(D) 用带游码的托盘天平称NaOH固体时误用“左码右物”(15) 四次测定结果：55.51、55.50、55.46、55.49、55.51，其分析结果的平均偏差为………..………….( )(A) 55.49 (B) 0.016 (C) 0.028 (D) 0.008(16) 托盘天平读数误差在2克以内，分析样品应称至( )克才能保证称样相对误差为1% 。
第一章定量分析测定中的误差本章教学目的：1、掌握绝对误差、相对误差、平均偏差、相对平均偏差及标准偏差的概念和计算方法，明确准确度、精密度的概念及两者间的关系。
2、掌握系统误差和偶然误差的概念。
3、掌握有效数字的概念及运算规则，并能在实践中灵活运用。
教学重点与难点：准确度和精密度表示方法；误差来源；有效数字及运算法则。
教学内容：第一节定量分析中的误差教学目的：1、掌握绝对误差、相对误差、平均偏差、相对平均偏差及标准偏差的概念和计算方法，明确准确度、精密度的概念及两者间的关系。
2、掌握系统误差和偶然误差的概念。
教学重点:误差、偏差的概念和计算方法，准确度和精密度表示方法教学难点：误差来源实验引题:1、每位同学测自己20秒的脉搏，测6次，记录每次脉动次数。
2、投影屏开启4～5次，记录每次所需时间。
设问:1、同一块表测得的脉动次数或开启时间相同吗?2、不同的表(定时)测得的脉动次数或开启时间相同吗?引入内容：在定量分析中，由于受分析方法、测量仪器、所用试剂和分析工作者主观条件等方面的限制，使测得的结果不可能和真实含量完全一致；即使是技术很熟练的分析工作者，用最完善的分析方法和最精密的仪器，对同一样品进行多次测定，其结果也不会完全一样。
这说明客观上存在着难于避免的误差。
一、真实值、平均值与中位值1.真实值（x T）物质中各组分的真实数值，称为该量的真实值。
显然，它是客观存在的。
一般来说，真实值是末知的，但下列情况可认为其真实值是已知的。
(1)理论真实值 如某种化合物的理论组成等。
(2)相对真实值 认定精度高一个数量级的测定值作为低一级测量值的真实值，这种真实 值是相对比较而言的。
如分析实验室中标准试样及管理试样中组分的含量等。
2.平均值(1) 算术平均值(x ) 几次测量数据的算术平均值为12311nni i x x x x x x nn =++++==∑ (1-1) (2) 总体平均值(u ) 表示总体分布集中趋势的特征值。
定量分析中的误差定量分析中的误差，也称为测量误差，是指实际测量结果与真实值之间的差异。
在定量分析领域中，对误差的准确定义和评估是非常重要的，因为它直接影响到数据的可靠性和结果的准确性。
本文将探讨定量分析中的误差的类型、产生原因以及如何评估和控制误差。
1.系统误差是由于测量方法、仪器或实验条件等固有的偏倚或倾斜引起的误差。
这种误差是有方向性的，通常是持续的，会导致测量结果偏离真实值的固定量。
系统误差的产生原因包括：-仪器漂移：由于仪器老化、磨损或使用不当等，仪器的测量性能会逐渐下降，导致系统误差。
-校准不准确：如果仪器的校准不准确，或者校准曲线的拟合不好，都会产生系统误差。
-环境条件：例如温度、湿度等环境条件的变化，会影响到实验条件，进而产生系统误差。
-人为因素：操作员的技术水平、操作规范等因素也可能引起系统误差。
2.随机误差是由于各种随机因素所引起的误差，其大小和方向都是无规律的，因此也称为无偏差误差。
这种误差会导致在多次重复测量中，得到不同结果，形成结果的分布。
随机误差的产生原因包括：-个体差异：不同个体之间的差异，包括实验对象的差异和人体感知的差异等，会导致随机误差。
-实验条件的不确定性：例如仪器的读数精度、样品的异质性等，都会产生随机误差。
-测量误差的传播：由于测量值之间的运算和计算过程中的近似或舍入，误差会被传递到结果中，导致随机误差。
在定量分析中，我们需要对误差进行评估和控制，以保证数据的准确性和可靠性。
评估误差的方法包括：1.校准和验证：通过与已知标准值的比较，来评估仪器的准确性和正误差大小。
2.重复测量：通过多次重复测量同一样品，来评估测量值的离散程度，即随机误差的大小。
3.数据处理和统计分析：使用合适的统计方法，对测量数据进行处理和分析，以评估误差的大小和分布。
控制误差的方法包括：1.合理设计实验：在实验过程中，根据实验目的和特点，合理设计实验方案，减少系统误差和随机误差的产生。
