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计算流体力学的求解步骤
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称 CFD）是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。
其求解步骤通常包括以下几个方面：
1. 建立物理模型：根据实际问题建立相应的物理模型，包括流动区域、边界条件、流体性质等。
2. 数学模型：将物理模型转化为数学模型，通常使用 Navier-Stokes 方程等流体动力学基本方程来描述流体的运动和行为。
3. 网格生成：将计算区域划分为离散的网格单元，以便在每个网格点上进行数值计算。
4. 数值方法：选择合适的数值方法，如有限差分法、有限体积法或有限元法等，对数学模型进行离散化，将其转化为代数方程组。
5. 求解算法：使用适当的求解算法，如迭代法或直接解法，求解代数方程组，得到各个网格点上的流体变量的值。
6. 结果可视化：将计算得到的结果以图形或图表的形式展示出来，以便对流体的流动情况进行分析和评估。
7. 结果验证：将计算结果与实验数据或其他可靠的参考数据进行比较，验证计算结果的准确性和可靠性。
8. 优化与改进：根据结果验证的情况，对物理模型、数学模型、网格生成、数值方法或求解算法等进行优化和改进，以提高计算精度和效率。
需要注意的是，计算流体力学的求解步骤可能因具体问题和应用领域的不同而有所差异。
在实际应用中，还需要根据具体情况选择合适的软件工具和计算平台来执行上述步骤。
计算流体力学(cfd)发展简述1 发展历程计算流体力学(CFD)是指利用计算机来模拟流体的运动以及流体和固体之间相互作用的一种数值分析方法。
CFD的发展始于20世纪50年代，随着计算机技术的发展，CFD得到了快速的发展。
2 发展阶段CFD的发展可以分为以下几个阶段：2.1 基础阶段基础阶段主要是1960年代，当时计算机刚刚起步，计算能力很弱，CFD的应用范围十分有限。
研究重点主要是二维流动、气体动力学和边界层理论。
2.2 成长阶段成长阶段是1970年代到1980年代，这一时期计算机性能提高很快，CFD的应用范围逐渐扩大，开始涉及三维流动和非定常流动。
研究重点主要是湍流模拟和自适应网格技术。
2.3 成熟阶段成熟阶段是1990年代到今天，这一时期计算机硬件和软件技术不断发展，CFD的应用范围更加广泛，涉及多物理场耦合、多相流、化学反应等新领域。
研究重点主要是基于高性能计算和云计算的CFD技术研发。
3 技术进展CFD的进展主要体现在以下几个方面：3.1 模拟精度提高随着计算能力的提高和数值算法的改进，CFD模拟精度不断提高。
现在CFD能够预测流场的细节特征，如湍流结构、尾迹等。
3.2 多物理场耦合现代CFD技术已经可以模拟多物理场问题，如流动和传热、流动和组分分离、流动和化学反应等。
这使得CFD能够解决更多的实际工程问题。
3.3 多相流模拟多相流是指由两个或两个以上物质组成的流体，如气固、气液、液固等。
CFD技术已经可以模拟多种多相流，如液滴的运动、气固两相流的流动特性等。
3.4 并行计算随着计算机硬件和软件技术的不断发展，CFD已经可以实现大规模并行计算，大大提高了计算效率和模拟精度。
4 应用领域CFD已经成为现代工程设计的必备工具之一，主要应用于以下几个领域：4.1 航空航天工程CFD技术已经成为航空航天工程的重要设计工具，可以用于飞行器外形优化、发动机设计、气动加热等。
4.2 汽车工程CFD技术在汽车工程中的应用十分广泛，可以用于车身外观优化、发动机设计、制动系统设计等。
计算流体力学基础及其应用计算流体力学（CFD）是计算机运用精确的数学模型和算法来研究流体力学物理过程的一种技术。
它利用计算机模拟方法处理流体流动和相互作用的过程，以更准确、更快捷的方式研究热流体流动、传热、传质和湍流等物理过程的问题。
CFD的基础是数学方面的流体力学，应用计算机模拟的基本方法是数值方法，用于分析各种流体流动问题以及相关热传导、传质等热力学现象。
此外，计算流体力学还集成有计算机动力学，流体动力学，热力学，结构力学，能量方法，计算工程和多物理场的数值模拟技术，可以更加精准地研究流体动力学，热传递，流体机械，复杂流动等问题。
CFD在工程实践中具有重要作用，其应用领域非常广泛，包括空气、液体、气体和粘性流动等各种固体表面及流体体系的运动和相互作用。
例如，可以用来分析大气环境中污染物的扩散，水力学中河流水流的流动性能和可能形成的机械，风能资源的开发利用，以及气体控制元件的设计等。
CFD技术的研究和应用对改善工业和生活的质量起着重要作用，具有重大的经济效益。
它可以帮助工程师进行快速和准确的表征及设计，从而大大缩短研发和评估的周期，并节省大量的研发费用，从而提高产品的质量和可靠性。
例如，可以用CFD模拟来分析火力发电厂泄漏物介质的运动和湍流，从而确定阀门及其参数，进行管道设计，抑制烟气污染，提高系统效率，实现节能减排等。
此外，CFD还可以用于水工工程，海洋工程，气候变化，大气和海洋环境监测，飞机设计，汽车行业和其他工程方面的问题，有助于数字信息的可视化，预测及避免工程问题，提高效率。
因此，CFD既可以用于重要的实际问题的研究，也可以用于开发新产品，从而为工程实践提供可靠的计算技术，有效地改善系统质量和可靠性，提高经济效益。
综上所述，CFD的研究和应用具有重要的实际意义，可以显着提高工程的质量和可靠性，并带来可观的经济收益。
未来，CFD技术将逐步发展壮大，有效地改善人们的生活和工作环境。
化学反应模拟中的计算流体力学方法指南引言：在化学工程领域，模拟化学反应过程对于优化反应条件、提高反应效率具有重要意义。
计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）方法以其快速、准确、经济的特点在化学反应模拟中被广泛应用。
本文旨在为化学工程师提供一份关于化学反应模拟中计算流体力学方法的指南，帮助他们选择适合的CFD方法，从而实现准确且有效的反应模拟。
一、计算流体力学方法概述：计算流体力学是一种数值模拟方法，用于描述在给定的边界条件下流体运动的物理现象。
它基于质量、动量和能量守恒定律以及流体的连续性、动量和能量守恒方程，通过数值解这些方程来模拟流体的行为。
在化学反应模拟中，计算流体力学方法可以用于描述流体的混合、传热和质量转移等过程。
二、化学反应模拟中常用的计算流体力学方法：1. Euler法：Euler法是最基本的CFD方法之一，它假设流体是连续和不可压缩的，适用于密度相对稳定的情况。
Euler法通过离散化流体域，将流体领域划分为有限体积，计算流体在每个体积元内的平均参数。
然后通过求解守恒方程来模拟流体的运动和行为。
2. Navier-Stokes方程：Navier-Stokes方程是CFD中最基本的方程之一，描述了流体的宏观行为。
基于Navier-Stokes方程的CFD方法可以模拟各种流体现象，如流动、湍流、传热等。
对于化学反应模拟，考虑到反应过程中产生的温度、压力、速度等因素，基于Navier-Stokes方程的CFD方法能够提供更准确的结果。
3. 湍流模拟：湍流是许多化学反应过程中不可避免的现象，因此模拟湍流对于准确描述反应过程至关重要。
常见的湍流模拟方法包括雷诺平均Navier-Stokes方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，简称RANS）和大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）。
RANS 方法适用于平均湍流场，而LES方法则可以模拟湍流尺度小于网格尺度的流体湍流。
计算流体力学CFD的基本方法与应用
一、基本介绍
流体力学计算（CFD）是使用数值模拟技术来研究物理流体（如气体
和液体）运动性质的一类技术。
它可以用于研究物理流体的流动，以及流
体的热物性和压力分布。
CFD让工程师更容易地更好地研究流体运动，以
解决实际问题。
CFD利用数学模型可以模拟各种流体及其粒子在特定条件下的运动。
它包括很多步骤，从流体参数的定义到解算器的实现以及结果的分析和可
视化，这可以帮助工程师更清楚地研究和控制流体的性质。
CFD的基本方法主要包括：建立数学模型，采用合适的差分技术以及
计算策略，构建计算带等技术。
其中最重要的是建立数学模型，数学模型
可以帮助工程师精确表示实际问题，从而得到准确的解决方案。
二、应用
CFD在工业工程与科学研究中有广泛应用，其应用领域包括飞行技术、机械设计、环境工程、交通流量分析、水资源开发、仿真与虚拟技术等。
(1)适航性设计
CFD技术可用于飞机的性能计算和适航性设计，可以准确地迅速预测
飞机的性能参数，如噪声、燃油消耗和航空安全等。
(2)机械设计
CFD在机械工程中可以用于研究机械系统的流体性能，还可以用于优
化设计。
计算流体力学知识点计算流体力学这玩意儿，听起来是不是有点高大上，有点让人摸不着头脑？其实啊，它就藏在我们生活的方方面面，就像一个神秘的小伙伴，时不时地跳出来给我们一些惊喜或者挑战。
咱们先来说说啥是计算流体力学。
简单来讲，它就是一门专门研究流体流动的学问。
比如说，水流过河道、风吹过城市、汽车在空气中飞驰，这些都涉及到流体的流动。
那计算流体力学就是用数学和计算机的方法，来搞清楚这些流动是怎么回事，会产生啥影响。
我记得有一次，我去公园里散步。
那天风挺大的，湖边的柳枝被吹得左摇右摆。
我就突然想到，这风不就是一种流体嘛！它的速度、方向还有力量，都在不断地变化。
如果用计算流体力学的知识来分析，就能算出风在经过不同的障碍物时，速度会怎么降低，压力会怎么变化。
计算流体力学里有一个特别重要的概念，叫控制方程。
这就像是流体流动的“宪法”，规定了它们得怎么动。
比如说连续性方程，它说的是流入一个区域的流体质量，得等于流出这个区域的流体质量，就跟咱们过日子一样，收入和支出得平衡。
还有动量方程，它描述了流体的受力和运动之间的关系，就像你推一个箱子，用的力越大，箱子跑得就越快。
在实际应用中，计算流体力学可厉害了。
比如说在航空航天领域，设计飞机的外形就得靠它。
飞机在天上飞，周围的空气就是流体。
通过计算流体力学的模拟，可以知道怎么设计飞机的翅膀、机身，才能让飞机飞得更快、更稳，还能省油。
汽车行业也是一样，要让汽车的外形更符合空气动力学，减少风阻，提高速度和燃油效率，都得靠计算流体力学来帮忙。
还有能源领域，像火力发电厂的冷却塔，里面热气腾腾的水蒸气往外冒，怎么让这些水蒸气排放得更顺畅，提高发电效率，也得靠计算流体力学来优化设计。
在数值解法这一块，有限差分法、有限体积法和有限元法是常用的几招。
有限差分法就像是把流体流动的区域切成一个个小格子，然后在这些格子上算数值。
有限体积法呢，则是关注每个小体积里的物理量守恒。
有限元法就像是搭积木，把流动区域分成一个个小单元来计算。
des计算题摘要：1.计算流体力学(DES) 简介2.DES 计算题的基本步骤3.DES 计算题的典型例题及解法4.DES 计算题的注意事项正文：一、计算流体力学(DES) 简介计算流体力学(DES) 是一种基于计算机模拟和数值分析的方法，用于研究流体运动的理论和实践。
DES 在工程、科学和医学等领域具有广泛的应用，例如研究气象学、河流流量、飞机空气动力学等。
在DES 中，流体运动方程被离散化并使用数值方法求解，从而可以对流体运动进行详细的分析和预测。
二、DES 计算题的基本步骤1.确定物理问题：首先，需要明确要解决的流体运动问题，例如流体在管道中的流动、流体在旋转叶片上的运动等。
2.建立数学模型：根据物理问题，建立相应的数学模型，包括选择恰当的流体运动方程和边界条件。
3.离散化：将流体运动方程和边界条件进行离散化，通常采用有限体积法、有限元法等方法。
4.求解离散方程：使用数值方法求解离散方程，例如迭代法、直接解法等。
5.后处理：对计算结果进行分析和处理，例如绘制速度分布图、压力分布图等。
三、DES 计算题的典型例题及解法例题：计算流体在圆形直管中的层流1.建立数学模型：选用Navier-Stokes 方程和壁面无滑移边界条件。
2.离散化：采用有限体积法对流体区域进行网格划分，离散化Navier-Stokes 方程。
3.求解离散方程：使用有限体积法求解离散方程。
4.后处理：分析计算结果，如流速分布、压力分布等。
四、DES 计算题的注意事项1.网格划分：合理选择网格类型和网格尺寸，以减少计算误差。
2.数值方法：根据问题特点选择合适的数值方法，如迭代法、直接解法等。
3.边界条件：正确设置边界条件，特别是滑动边界和非滑动边界的处理。
4.收敛性：关注计算过程中的收敛性，必要时调整网格、数值方法等参数以提高计算收敛性。
计算流体力学在流体力学中的应用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）是一种应用现代计算机技术来解决流体力学问题的科学方法。
它是基于数学模型对流体力学问题进行计算和模拟，可广泛应用于流体动力学、传热与传质、空气动力学、燃烧与化学反应等诸多领域。
CFD技术由于其高速、准确、实用、可共享的优势，已成为很多流体力学问题研究和工业应用的重要手段。
CFD可以帮助研究人员和工程师深入探究流体动力学的基本原理，研究流体流动的变化规律和流场中的各种参数分布情况，并可提供有关设计和改进产品的有用信息。
基于CFD技术的模拟分析还可以帮助设计人员进行虚拟试验，避免实际试验成本高昂、周期长，评估流体动力学问题，计算并预测流体的行为，达到优化设计和降低设计成本的目的。
从机械行业到能源行业再到化工行业，CFD技术在流体力学中的应用越来越广泛。
以下介绍几个在实际工程设计中应用CFD技术的案例：1. 车辆外形优化设计：通过CFD模拟分析，研究车辆外形对空气阻力的影响，并优化设计车身流线型，这不仅可以降低油耗、提高速度，还可以提高车辆的行驶稳定性。
2. 风力发电机叶片优化设计：通过CFD技术模拟分析风力发电机叶片在飞行中的动态流场，从而确定叶片的最佳旋转速度和形状，提高风力发电机效率。
3. 炼油装置优化设计：通过CFD技术模拟分析精炼装置内的流动特性、化学反应、热传递等问题，进而优化设备设计方案，提高炼油装置的效率和安全性。
4. 污水处理设备设计：通过CFD技术模拟分析污水处理过程中流体的流动及气体传质等现象，优化设备结构设计，提高设备的处理效果和稳定性。
CFD技术已成为多种行业的工程设计、仿真优化和效率提升的重要工具，其应用领域还将继续扩大。
同时，CFD技术在提供流体力学解决方案方面还有待进一步改进和完善。
例如，目前普遍使用的CFD技术仍存在计算模型的误差和计算效率的问题。
因此，需要进一步加强计算模型的建立和优化，提高算法的精度和计算速度，增强CFD模拟分析的可信度和可靠性。
计算流体力学的数学模型与方法计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是研究流体运动的力学现象而采用的计算方法。
它结合了数学模型和计算方法，通过数值计算和模拟的手段，来解决流体问题。
本文将从数学模型和计算方法两个方面，探讨计算流体力学的基本原理与应用。
一、数学模型数学模型是计算流体力学的基础，它描述了流体运动的基本方程和边界条件。
常用的数学模型包括Navier-Stokes方程、动量守恒方程、质量守恒方程和能量守恒方程等。
1. Navier-Stokes方程Navier-Stokes方程是描述流体的速度和压力随时间和空间变化的方程。
其一般形式为：\[\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0\]其中，$\rho$表示流体的密度，$\mathbf{v}$表示流体的速度。
2. 动量守恒方程动量守恒方程描述了流体运动中动量的变化。
它可以表示为：\[\frac{\partial (\rho \mathbf{v})}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho\mathbf{v} \mathbf{v}) = -\nabla p + \nabla \cdot \mathbf{\tau}\]其中，$p$表示压力，$\mathbf{\tau}$表示粘性应力张量。
3. 质量守恒方程质量守恒方程描述了流体质量的守恒。
它可以表示为：\[\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0\]4. 能量守恒方程能量守恒方程描述了流体能量的守恒。
它可以表示为：\[\frac{\partial (\rho e)}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho e \mathbf{v}) =\nabla \cdot (\lambda \nabla T) + \nabla \cdot (\mathbf{\tau \cdot v}) + \rho \mathbf{v} \cdot \mathbf{g}\]其中，$e$表示单位质量流体的总能量，$T$表示温度，$\lambda$表示热导率。
一、计算流体力学简介1.1 计算流体力学的定义1.2 计算流体力学的研究对象1.3 计算流体力学的发展历史二、有限体积法基础2.1 有限体积法的理论基础2.1.1 有限体积法的基本原理2.1.2 有限体积法的数学模型2.2 有限体积法的数值求解2.2.1 离散化2.2.2 迭代求解三、有限体积法在计算流体力学中的应用3.1 有限体积法在流体流动模拟中的应用 3.1.1 管道流动模拟3.1.2 自由表面流动模拟3.2 有限体积法在传热问题中的应用3.2.1 对流传热3.2.2 辐射传热四、有限体积法在工程领域中的应用4.1 有限体积法在航空航天领域中的应用 4.2 有限体积法在汽车工程中的应用4.3 有限体积法在建筑工程中的应用五、有限体积法的发展趋势5.1 高性能计算技术对有限体积法的影响5.2 多物理场耦合对有限体积法的挑战5.3 人工智能在有限体积法中的应用六、结论一、计算流体力学简介1.1 计算流体力学的定义计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）是利用计算机模拟流体力学问题的一门学科。
它通过对流动流体的数值解，来研究流体在各种情况下的运动规律和性质。
1.2 计算流体力学的研究对象计算流体力学的研究对象包括流体的流动、传热、传质、振动等现象，以及与流体相关的各种工程问题，如飞机、汽车、建筑等的气动特性分析与设计。
1.3 计算流体力学的发展历史计算流体力学的发展可以追溯到20世纪50年代，当时计算机技术的进步为流体力学问题的数值模拟提供了可能。
随着计算机硬件和软件的不断发展，CFD的应用领域不断扩大，成为现代工程领域不可或缺的工具之一。
二、有限体积法基础2.1 有限体积法的理论基础2.1.1 有限体积法的基本原理有限体积法是求解流体动力学问题的数值方法之一，它基于质量、动量和能量守恒的控制方程，将求解域离散化为有限数量的体积单元，通过对控制方程进行积分，将方程转化为代数方程组。
机械设计中的计算流体力学与优化分析在机械设计领域中，计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）及优化分析技术被广泛运用于流体流动与热传递问题的研究与解决。
CFD是一种通过数值模拟计算来描述流体流动和传热现象的方法，而优化分析则旨在通过优化设计参数来提高机械系统的性能。
本文将从CFD技术的原理和应用、优化分析在机械设计中的作用等方面进行探讨。
一、计算流体力学的原理与应用计算流体力学是将流体力学方程与数学方法相结合，通过数值模拟计算来预测和解释流体流动的一种方法。
它基于流体运动方程（连续性方程、动量方程和能量方程），采用离散化的方法建立数值模型，并运用计算机算法对其求解，以获取流场的分布与变化规律。
在机械设计中，CFD技术广泛应用于气动优化、流体流动与传热分析等领域。
以风洞试验为例，通过CFD技术可以模拟空气在翼型表面的流动情况，预测升力和阻力等关键参数，为飞机翼型的设计与改进提供指导；而在管道和热交换器中，CFD技术可以用于模拟流体在管内的流动与传热特性，优化流体流量、温度分布等，提高热能利用效率。
二、优化分析在机械设计中的作用优化分析在机械设计中的目标是通过改变设计参数、材料选择、结构形式等方式，使得机械系统在满足特定约束条件下达到最佳性能。
它可以帮助工程师在设计阶段提前评估和优化设计方案，从而降低产品开发成本和时间。
优化分析技术种类繁多，其中基于数学规划的方法是最常见的一种。
通过建立数学模型，将设计参数作为优化变量，根据设计目标和约束条件构建优化目标与约束方程，然后采用数值计算方法求解得到最优解，从而获得最佳设计参数组合。
此外，还可以利用启发式算法（如遗传算法、蚁群算法等）进行优化搜索。
在机械设计中，优化分析可以应用于结构优化、材料优化、工艺优化等方面。
比如，在飞机结构设计中，通过优化分析可以选择合适的材料和结构形式，使得飞机的重量减少、强度增加，从而提高飞机的整体性能；在汽车设计中，优化分析可以优化车身形状，减小空气阻力，提高燃油经济性。
anderson 计算流体力学安德森计算流体力学是指由John D. Anderson所著的《计算流体力学》一书。
该书是计算流体力学领域的经典教材，涵盖了流体力学的基本理论、数值模拟方法和应用。
在这本书中，作者从欧拉方程和纳维-斯托克斯方程出发，介绍了流体力学的基本原理和数学模型，然后详细讨论了流体流动的数值模拟方法，包括有限差分法、有限体积法和有限元法等。
此外，该书还涉及了湍流模拟、边界层理论、激波和膨胀波等内容，以及一些实际应用领域，如航空航天、汽车工程和生物医学工程等。
通过学习这本书，读者可以全面了解计算流体力学的基本理论和方法，掌握流体力学数值模拟的技能，从而在工程实践中应用这些知识解决实际问题。
从理论角度来看，安德森计算流体力学书籍系统地介绍了流体力学的基本原理和数学模型，包括了流体的运动规律、流体静力学、动力学和边界层理论等内容。
此外，书中还涉及了一些高级话题，如湍流模拟和激波理论，为读者提供了深入学习的机会。
从数值模拟方法角度来看，安德森计算流体力学书籍详细介绍了流体力学数值模拟的方法，包括了有限差分法、有限体积法和有限元法等。
这些方法是解决流体力学问题的重要工具，通过学习这些方法，读者可以掌握流体力学数值模拟的技能，为工程实践提供支持。
从应用角度来看，安德森计算流体力学书籍还涉及了一些实际应用领域，如航空航天、汽车工程和生物医学工程等。
这些领域都与流体力学密切相关，通过学习这些应用案例，读者可以将理论知识和数值模拟方法应用到实际工程中，解决实际问题。
总的来说，安德森计算流体力学是一本全面系统的教材，涵盖了流体力学的基本理论、数值模拟方法和应用，适合流体力学及相关领域的学生和工程师阅读。
通过学习这本书，读者可以全面掌握流体力学的理论和方法，为工程实践提供支持。
计算流体力学简介计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是现代科技中的一个重要领域，它利用计算机仿真和计算等技术，对流体力学问题进行数值求解，以达到预测和优化流体现象的目的。
本文将简要介绍CFD的发展过程、应用范围、数值模拟方法等方面。
一、CFD的发展CFD的发展源于20世纪50年代，当时的计算机技术还非常有限，CFD的应用范围很窄。
到了20世纪70年代，随着计算机的高速发展和应用，CFD得以迅速发展，越来越多地应用于航空航天、能源、环境等领域。
随着CFD标准化和工具的发展，越来越多的人开始使用CFD来预测流体现象，优化产品设计。
二、CFD的应用范围CFD的应用涉及到许多领域。
在航空航天领域中，CFD 可以用来预测飞机的空气动力学特性、燃烧炉的热力学特性、火箭发动机的燃烧过程等。
在汽车工业中，CFD可以用来模拟车辆的气动特性，优化车身结构和排放系统的设计，提高燃油经济性。
在能源领域中，CFD可以用来模拟煤热电联产的燃烧过程，预测钻井液在油井中的流动和携带油气的能力等。
在环境领域中，CFD可以用来预测气象和大气污染的传播，优化建筑物的设计和施工等。
三、CFD的基本数值模拟方法CFD的数值模拟方法可以分为欧拉法和纳维-斯托克斯NS (Navier-Stokes)方程法两种。
欧拉法是通过施加边界条件和初始条件来解决流体力学问题的，简单、快速，但只适用于高速简单流动。
NS方程法是采用角动量守恒定律、质量守恒定律和动量守恒定律来分析复杂流体流动问题，更准确地预测流体动力学特性，但需要更高的计算能力和更长的计算时间。
四、CFD的软件CFD的数值求解需要大量的计算能力和高度优化的计算机软件。
目前市场上较为常用的CFD软件有Fluent、OpenFOAM、StaMINA等，这些软件通过预测流体动力学特性，优化流体现象，提高产品质量和效率。
五、CFD的应用前景CFD的应用前景十分广阔，尤其随着计算机技术的不断发展，CFD预测和优化流体现象的能力将逐渐提高。
CFD计算流体力学或计算流体动力学，英文Computational Fluid Dynamics，简称CFD,是用电子计算机和离散化的数值方法对流体力学问题进行数值模拟和分析的一个分支。
计算流体力学是目前国际上一个强有力的研究领域,是进行传热、传质、动量传递及燃烧、多相流和化学反应研究的核心和重要技术，广泛应用于航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、涡轮机设计、半导体设计、HAVC&R 等诸多工程领域，板翅式换热器设计是CFD 技术应用的重要领域之一。
商业软件自从1981 年英国CHAM 公司首先推出求解流动与传热问题的商业软件PHOENICS以来，迅速在国际软件产业中形成了通称为CFD 软件的产业市场。
到今天，全世界至少已有50余种这样的流动与传热问题的商业软件，在促进CFD技术应用于工业实际中起了很大的作用。
下面介绍当今世界上应用较广的CFD商业软件。
(1) CFX该软件采用有限容积法、拼片式块结构化网络，在非正交曲线坐标(适体坐标) 系上进行离散，变量的布置采用同位网格方式。
对流项的离散格式包括一阶迎风、混合格式、QUICK、CONDIF、MUSCI及高阶迎风格式。
压力与速度的耦合关系采用SIMPLE系列算法(SIMPLEC),代数方程求解的方法中包括线迭代、代数多重网络、ICCG、STONE 强隐方法及块隐式(BIM)。
软件可计算不可压缩及可压缩流动、耦合传热问题、多相流、化学反应、气体燃烧等问题。
(2) FIDAP这是英语Fluid Dynamics Analysis Package 的缩写，系于1983年由美国Fluid Dynamics International Inc. 推出，是世界上第一个使用有限元法(FEM) 的CFD软件。
可以接受如I-DEAS、PATRAN、ANSYS和ICEMCFD 等著名生成网格的软件所产生的网格。
该软件可以计算可压缩及不可压缩流、层流与湍流、单相与两相流、牛顿流体及非牛顿流体的流动问题。
計算流體力學主要有以下幾個主要問題大家比較關心1．關於瞬態計算的問題2．關於建模的問題3．關於網格化的問題4．關於動畫顯示的問題5．關於交變載荷的問題一、關於第一個問題的解答：計算瞬態設置參數與穩態不同，主要設置的參數爲：1．FLDATA1,SOLU,TRAN,1設置爲瞬態模式2．FLDATA4,TIME,STEP,0.02,自定義時間步時間間隔0.02秒3．FLDATA4,TIME,TEND,0.1,設置結束時間0。
1秒4．FLDATA4,TIME,GLOB,10,設置每個時間步多少次運算5．fldata4a,time,appe,0.02設置記錄時間間隔6．SET,LIST,2查看結果7．SET,LAST設爲最後一步8．ANDATA,0.5,,2,1,6,1,0,1動態顯示結果以上爲瞬態和穩態不同部分的設置和操作，特別是第五步。
爲了動態顯示開始到結束時間內氣流組織的情況，還是花了我們很多時間來找到這條命令。
如果你是做房間空調送風計算的，這項對你來說非常好，可以觀察到從開空調機到穩定狀態的過程。
二．關於建模的問題大家主要關心的建模問題是模型的導入和導出，及存在的一些問題。
這些問題主要體現在：1．AUTOCAD建模導出後的格式與ANSYS相容的只有SAT格式。
PROE可以是IGES格式或SAT格式。
當然還有其他格式，本人使用的限於正版軟體，只有上述兩種格式。
SAT格式可由PROE中導出爲IGES格式。
ANSYS默認的導入模型爲IGES格式的圖形模型。
2．使用AUTOCAD一般繪製介面比較複雜的拉伸體非常方便。
如果是不規則體，用PROE和ANSYS都比較方便，當然本人推薦用ANSYS本身的建模功能。
對於PROE，因爲它的功能強大，本人推薦建立很複雜的模型如變截面不規則曲線彎管（如血管）。
3．導入過程中會出現默認選項和自定義選項，一般本人推薦使用自定義選項，以避免一些操作帶來的問題。
有時出現顯示只有線而沒有面顔色的問題，可以用命令：/FACET,NORML來解決這個問題。
三．關於網格化的問題。
網格化對結果影響很大，如果網格化不合理，出現的結果會不準確，或者計算時不收斂。
更甚者，網格數量太大，減慢求解速度。
對計算流體力學來說，實際應用中三維問題偏多，計算量一般非常大，由於ANSYS採用的是有限元，所以同有限差分比較來說，收斂慢，記憶體需要量大。
但這並不是說水平不如有限差分的流體計算軟體。
ANSYS的計算結果直觀性較好，特別對渦流的處理很形象很準確（其他軟體往往看不到該有的渦流，給人的感覺太粗糙）。
當然對於稍大的模型，就有點力不從心的感覺。
首先運行前合理設置記憶體需求量，充分估計本人電腦的計算能力，本人不願意看到黃牛拉火車的現象（可能拉不動）。
合理劃分網格可以大大節省機時，還可以避免自動網格劃分中帶來的過度疏密。
本人建議首先採用手動設置的網格劃分，可以大大減少網格數量。
對於長大模型，推薦採用比例長度縮小模型，網格化後再比例放大（因爲四面體網格不能使用SWEEP）。
對於小尺寸或者風口位置，應該盡可能地加密，可以很好的實現收斂。
網格化有很多技巧，需要在實踐中自己摸索。
四．動畫顯示在計算完後，我們最關心的是是用圖形方式查看計算的結果，當然最好是動畫顯示（如粒子流），可以非常形象地顯示分析後的效果。
ANSYS提供了這方面的強大功能，我們常用的有以下幾種：1．切片2．粒子流ANFLOW,10,0,,,1.03840361777,0.375E-02,0.2下面是切片顯示設置的命令流：/TYPE,1,88指的是Q-SLICE Z_BUFFER/CPLANE,1當前工作面WORKSPACE!……PLNSOL,V,SUM,0,PLNSOL爲查看雲圖如果是粒子流，則命令爲：TRPOIN,P51X,P51X在工作面上定義多個跟蹤點。
ANFLOW,10,0,,,1.03840361777,0.375E-02,0.2通過跟蹤點的離子流線對於三維粒子流，如果設置爲切片模式，切片會遮擋流線，所以應該設置爲：TRPOIN,P51X,P51X在工作面上定義多個跟蹤點/GRAPHICS,POWER/TYPE,1,0消隱類型/CPLANE,0正常視圖/SHADE,1,1ANFLOW,10,0,,,1.03840361777,0.375E-02,0.2通過跟蹤點的離子流線以上各項的功能表位置爲：1. Main功能表下的General PostProc子功能表plot result功能表下flow trace\Defi Trace PT+。
2. Utility功能表plotctrls子功能表下style\hidden-line options\下，/TYPE設置爲nohidden；/CPLANE設置爲nomal to view。
ANSYS未提供切片的動態顯示，如果你的結果顯示速度可以的話，編寫一個程式可以實現切片的動畫。
其中的一個迴圈命令流見下：WPOF,,,.1步進量爲0.1PLNSOL,V,SUM,0顯示向量切片/WAIT,0.1暫停0.1秒只要控制開始到結束的步數，用迴圈操作來實現。
本人用VB編寫了一個生成移動的命令流，運行時輸入移動方向和移動距離、步進量、暫停時間，確定後生成兩個巨集檔案（向前和返回）。
在程式中調用即可。
CFD——计算流体动力学，因历史原因，国内一直称之为计算流体力学。
其结构为：提出问题——流动性质（内流、外流；层流、湍流；单相流、多项流；可压、不可压……），流体属性（牛顿流体：液体、单组分气体、多组分气体、化学反应气体；非牛顿流体）分析问题——建模——N-S方程（连续性假设），Boltzmann方程（稀薄气体流动），各类本构方程与封闭模型。
解决问题——差分格式的构造/选择，程序的具体编写/软件的选用，后处理的完成。
成果说明——形成文字，提交报告，赚取应得的回报。
CFD实现过程：1.建模——物理空间到计算空间的映射。
主要软件：二维：AutoCAD：大家不要小看它，非常有用。
一般的网格生成软件建模都是它这个思路，很少有参数化建模的。
相比之下AutoCAD的优点在于精度高，草图处理灵活。
可以这样说，任何一个网格生成软件自带的建模工具都是非参数化的，而对于非参数化建模来说，AutoCAD应该说是最好的，毕竟它发展了很多很多年！三维：CATIA：航空航天界CAD的老大，法国人的东西，NB，实体建模厉害，曲面建模独步武林。
本身可以生成有限元网格，前几天又发布了支持ICEM-CFD的插件ICEM-CFD CAA V5。
有了它和ICEM-CFD，可以做任何建模与网格划分！UG：总觉得EDS脑袋进水了，收了I-deas这么久了，也才发布个几百M的UG NX 2.0，还被大家争论来争论去说它如何的不好用！其实，软件本身不错，大公司用得也多，可是就这么打市场，早晚是走下坡路。
按CAD建模的功能来说它排不上第一，也不能屈居第二，尤其是加上了I－DEAS更是如虎添翼。
现在关键是看市场了。
Solidworks：这哥们讲的是实用主义，中端CAD软件它绝对是老大，Solidedge功能是不比它差，但是Solidworks的合作伙伴可能是SE的十几倍，接口也比SE多很多，要是你，你会选哪个？Autodesk Inventor也只能算是中端软件，目前说来，我是处于观望态度，看发展再决定。
总之，Solidworks目前的发展如日中天，合作伙伴多如牛毛。
用起来极其顺手（呵呵，我的手，其它兄弟的我不知道）。
这里极力向大家推荐的是ICEM-CFD DCI FOR Solidworks！有了这个东西画个全机网格也就个把天！Pro/E：不好评价，参数化建模的老祖，目前却也当不了老大。
看到它我就觉得不爽，一大把年纪了还只能混在中小企业。
一个月发布一个新版本，我就愣没看出哪里新了，BUG倒是一个比一个多。
界面看起来也觉得别扭（一家之言，兄弟们别扔鸡蛋）。
MDT、Inventor：Autodesk啥都搞，毕竟积累了多年资本，有钱就有发展，大家还是多多支持一下吧。
以上按功能排列（个人意见）。
2.网格划分——连续空间的离散化。
主要软件：ICEM-CFD（Ansys Inc）：最NB的网格划分软件，主要四个模块：Tetra（水帄最高）、Hexa（用起来方便）、Global（难得的笛卡尔网格划分软件）、AutoHexa（算是垃圾，有那么一点点用处）。
接口贼多，几乎支持所有流行的CFD软件！！！使用方便，一个月内可以学会，两个月就可以针对课题努力了。
这个软件还有后处理模块Visual3，但是目前说来还没有听过哪个兄弟用过，我也没用过。
Gridgen（Poinwise Inc）：你要学习网格理论，用它比较好，你要和它一起来完成网格，不能靠它自动给你个复杂网格。
结构网格划分很好。
帮助文档有些标新立异了，很多术语就是难为大家这些入门级别的，实体不叫实体，它非得说是Database，何必呢！Gambit（Fluent Inc）：好学、好用。
就是要拖着一个Exceed当靠山，功能强大。
但是占用内存比较多，常常会跑死机（不是个别的问题）。
目前最新版本2.1.6，功能不见多大改善，导入几何仍然需要手动修复。
CFX-build（Ansys Inc）：基于Patran的非结构网格划分软件，会Patran就会它！功能自不用说，Patran有多猛，搞FEA/CAE的兄弟都知道。
CFD-Geom（CFDRC Inc）：好学，不过有些概念要仔细领会，最好是对拓扑与网格结构、类型比较熟悉。
Patran（Msc Inc）、Hypermesh（Altair Inc）：这两个不说了FEA方面的猛将，CFD也可以借鉴。
以上按功能和在CFD领域的适用范围分类。
3。
求解器——差分方程的求解。
主要软件：Fluent：不可压流动的优秀求解器，可压流动求解稍差，市场做得好，用的人多。
非结构网格求解器。
它不是最好的，但是是最通用的，具体还是要看你的问题。
帮助文档我已经全部翻译了。
CFX5.x：相当于Fluent的分离求解器，Ma<2有效。
基于非结构网格。
没啥好说的，优点找不到，缺点也没什么。
CFX4.x：化学反应和多项流结构网格求解器，不了解，大家可以补充Star-CD：源于英国，日本也搞，我不喜欢有日本人的气味！西交大用得比较多。
Phoenics：英国佬的，由于决策上的失误（网格处理方面的决策），目前仍在低谷，功能强大，但使用不方便，前处理太差。
CFDRC：我最喜欢的求解器，功能比前面所有加起来的都多，解决问题极其广泛，缺点是接口较差，帮助文档有些做得较为马虎，错别字，错误的公式较多，要看懂它需要一定的基础。
Cosmos Floworks：Solidworks的一个插件，真是委屈它了，这世道美女都找有钱的主，它找的是Solidworks，和其它求解器相比，它是花瓶。
