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《两数和的奇偶性》教学设计教学目标：1.通过探究，知道两数之和的奇偶性。
2.能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。
3.培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。
教学重点：探索并理解数的奇偶性。
教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教学过程：教学过程实录：一、谈话导入。
师：同学们喜欢玩游戏么？生：喜欢。
师：今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。
我们一边玩游戏一边学数学怎么样？生：好。
师：那我们今天这节数学课就来在游戏中探究《两数和的奇偶性》。
二、游戏激趣，探究和的奇偶性。
(一)探究两个数之和的奇偶性1、师：老师这里有两个信封，分别标了数字1和2，我们称为1号袋（全是偶数卡片），和2号袋（全是奇数卡片）。
师：玩游戏还要有规则，让我们一起来看游戏规则。
（课件出示）游戏规则如下：从1号袋中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就获胜。
a.学生开始抽签生1：抽到8+2=10生2：抽到6+10=16生3：抽到4+12=16生4：抽到12+18=30b.师：如果继续从1号袋抽下去有中奖的可能吗？生：没有师：为什么呢？生1：1号袋中全是偶数卡片生2：偶数+偶数=偶数师：你们的猜想很重要，我们记下来（板书）2、师：那我们接着抽2号袋（全是奇数卡片），游戏仍然是从袋中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就获胜。
a.学生开始抽签。
生1：抽到5+7=12生2：抽到3+9=12生3：抽到15+1=16生4：抽到13+11=24b.师：如果继续从2号袋抽下去有中奖的可能吗？生：没有生1：2号袋中全是奇数卡片生2：奇数+奇数=偶数师：你们的猜想很重要，我们同样记下来（板书）3、师：看来从1号袋或2号袋中任意取出两张卡片，两个数的和是奇数不可能的。
怎样修改游戏规则就一定能获胜呢?生1：把1号袋和2号袋中的卡片合在一起，任意取出两张卡片，就一定获胜。
师：那我们就试试她的方法。
师将1号袋和2号袋中的卡片合在一起，让学生继续抽生1：抽到5+6=13生2：抽到2+6=8生3：抽到5+9=14师：合在一起一定获胜了吗生：不一定师：谁能修改游戏规则让我们一定能获胜生：在1号袋和2号袋中各取出1张卡片，就一定获胜。
新人教版小学五年级下册数学《解决问题（两数之和的奇偶性）》教学设计一、教学目标（一）知识与技能能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。
（二）过程与方法能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。
（三）情感态度和价值观在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。
二、教学重难点教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。
教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。
三、教学准备教学课件。
四、教学过程（一）阅读与理解课件出示教材第15页例2。
1．从题目中你知道了什么？是要求我们对哪些方面作一些探索？2．想一想，题目中的问题可以怎样表示？引导学生整理和改编问题：（二）自主探究，合作交流1．探究“奇数+偶数”的和的奇偶性（1）我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你有什么办法？（2）独立思考，展开交流。
方法一：列举法。
我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？奇数：5， 7， 9， 11，…偶数：8， 12， 20， 24，…奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。
这个结论正确吗？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？方法二：图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。
因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。
大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：2．探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性（1）有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？（2）独立思考，汇报交流。
方法一：列举法。
方法二：图示法。
（3）初步得出结论：“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。
《两数和的奇偶性》教学反思（2016-2017学年度第二学期）“两数和的奇偶性”是五年级上册第二单元的教学内容，学生已经学过了质数、合数等知识，也认识了奇数、偶数概念以及特征，本节的教学工作在此基础上开展，数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
所以在课的开始我以问答的形式对旧知识进行复习，让学生找准了知识的切入点，为了后面的新课做准备。
通过独立思考和小组交流这个数学问题，探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
使学生在“做数学”中体验到可以应用数的奇偶性解决生活中的问题，在此基础上让学生解决问题的方法加以升华——引导学生运用“列表”、“画示意图”等方法去发现规律。
在这部分的练习中，我设计了两个练习，一个是看数说结论练习。
另一个是男女生问题，这些练习，很有生活性，不是枯燥的，而是很有情趣的，学生很愿意接受，乐于思考。
整节课，学生的学习兴趣比较高涨，学习态度非常积极。
在小组讨论交流过程中，学生能够用简练的语言陈述自己的观点，同时也能认真倾听别人的发言。
做到了取长补短，互相促进，体现了学生不仅愿意倾听，更学会了如何倾听。
而这样的小组合作，抛却了形式上的热闹，更关注的是学生间思维的激烈碰撞，使学生真正沉浸到研究的乐趣之中。
在全班交流的环节里，学生不再局限于讲给老师听，而是真正面对全体同学，讲给同学听。
倾听的同学也能积极参与到与发言同学的交流中来。
动态的提问，评价自己组的方法，评价别的小组的思路，综合评价几个小组的思路，换个角度说别人的思路等，这些在生生、师生平等交流中有效的思维碰撞，使课堂充满了生成的美丽。
课上学生的反应很好，课后自己进行了反思，感到还有很多不足的地方，在学习新知识部分，数形结合的方法没有发挥它的最大作用。
学习中，抽象的数字，让孩子们理解出现困难时，我们就可以用数形结合，生动形象的解释说明。
人教版小学五年级下册数学《解决问题（两数之和的奇偶性）》教学设计一、教学目标（一）知识与技能能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。
（二）过程与方法能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。
（三）情感态度和价值观在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。
二、教学重难点教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。
教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。
三、教学准备教学课件。
四、教学过程（一）阅读与理解课件出示教材第15页例2。
1．从题目中你知道了什么？是要求我们对哪些方面作一些探索？2．想一想，题目中的问题可以怎样表示？引导学生整理和改编问题：【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。
（二）自主探究，合作交流1．探究“奇数+偶数”的和的奇偶性（1）我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你有什么办法？（2）独立思考，展开交流。
方法一：列举法。
我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？奇数：5， 7， 9， 11，…偶数：8， 12， 20， 24，…奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。
这个结论正确吗？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？方法二：图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。
因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。
大家如果理解有困难的话，我们不妨用图片来表示：【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。
在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。
同时初步验证刚才结论的正确性。
《两数之和的奇偶性》教学设计
一、教材分析：
本节课是人教课标版教材五年级下册第二单元《倍数与因数》的最后一课
时，是新课标中新增的一部分内容。旨在通过研究两数之和的奇偶性的纯数学
问题，引导学生经历较为完整的问题解决过程，并渗透解决问题的策略。教材
呈现了三种解决问题的策略：列举法、说理法和图示法。意图通过学生的自主
学习，经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从
而积累活动经验。是在学生掌握奇数、偶数特点等知识基础之上的一次延伸；
更是让学生学会用数学策略解决生活问题的一次尝试。
二、学情分析：
在此之前，学生已经掌握了关于偶数和奇数的相关知识，对列举法也不陌
生，可是对于图示法和说理法不是很熟练。在前测中，结合上期的用字母表示
数的知识，部分学生也用到第四种方法——用字母表示，但学生整体对解决问
题多种策略的优化意识比较淡薄。因此，我将本节课的重难点制定如下：
教学重点：能运用多种解决策略判断两数之和的奇偶性。
教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，验证自己的结论。对
解决问题的多种策略的优化。
三、学习目标：
结合以上情况，我将本节课的学习目标制定如下：
1、能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、经历“猜测
——验证——结论”的过程，归纳总结两数之和的奇偶性的判断方法，体会“数
形结合”和“举一反三”的数学思想。
2、能够用“列举法”、“说理法”、“图示法”、“用字母表示法”等多
种方法，正确的判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的
实际问题。
四、评价方案：
1、通过教师的提问和学生的回答，以及在合作交流过程中的表现程度，结
合导学单的完成情况，完成目标一的评价。
2、通过学生的汇报，结合练习题的完成情况完成目标二的评价。
五、学习活动预案
一、直接引题：
同学们，通过前面的学习，我们已经认识了奇数和偶数，你能用自己喜欢
的方式来阐述一下对奇数和偶数的理解吗？
（学生会从定义，和生活的联系，图示，余数等方面进行阐述）
看来，同学们对奇数和偶数已经有了很深的认识，今天这节课就让我们带
着这些认识来进行一些更深入的研究。引出并板书课题：两数之和的奇偶性。
二、活动探题
1、出示研究主题：奇数+ 偶数=奇数或偶数？奇数+ 奇数=奇数或偶数？偶
数+ 偶数=奇数或偶数？
我们今天的研究主题有三个，我们首先来研究第一个。
（1）分析解答
① 、研究奇数+偶数的和的奇偶性。
你觉得奇数+偶数的和是奇数还是偶数？（指名回答）不管结果是奇数还是
偶数，这都只是大家的猜想（板书），猜的对不对，还需要我们进一步的去验
证（板书）。你有什么好的方法来验证自己的猜测？学生思考后回答：
生1：我是用举例的方法，比如：5+7=12,7+8=15……，得出的结论是和是
奇数。
谁还能再举几个这样的例子？你觉得这种方法怎么样？（指明回答）为什
么，说是自己的评价理由。（学生会说这种方法很好，很直观，也有同学会说，
这种方法不好，因为会举不完，不能代表全部。）
教师总结：同学们，刚才这两位同学说的都有理有据，举例法是我们在研
究问题初期最常用的一种方法。很多复杂问题的验证正是在大量的举例中发现
蕴含的一般规律。可是，正是因为这样的例子我们举不完，不能代表全部，具
有一定的局限性。还有没有其他的方法呢？
生2：老师，我是这样想的：奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数
和偶数的和除以2余数还是1，所以结果是奇数。谁来评价一下这种方法？（我
觉得不好，我没听懂）
教师总结：其实，这位同学们说的很有条理性，直接抓住奇数和偶数的余
数的特点进行说理阐述，我们把这种方法叫做说理法。但好像有部分同学还没
听明白，还有没有其他的方法？
3：我觉得可以用图表示
谁还能像这样再举一个例子？你觉得这种方法怎么样？（好，形象、具体）
+ =
教师总结：我也觉得不错，既然是利用图形来表示，那我们就把这种方法
叫做图示法。看来，利用图形的拼摆，可以使我们更加形象的确信结论是正确
的，在数学里，这也是一种重要的数学思想“数形结合”（板书）。同学们，
事实上，在我们解决问题有多种策略时，可以将几种方法结合在一起说明，更
能提高结论的可信度。比如，将说理法和图示法结合使用，教师阐述验证过程，
刚才说理法没听懂的同学现在懂了吗？还有没有其他的方法？
生4：我们还可以用字母证明：2N+2M+1=2（n+m）+1，结论为奇数。你
觉得这种方法最大的优点是什么？
教师总结，大家说的非常好，思路清晰，表达准确。对于一个问题，我们
探讨出了四种解决的方法，你喜欢哪一种。为什么？
②、合作研究奇数+奇数、偶数+偶数的奇偶性
同学们，刚才我们按照猜测——验证——得出结论的思路，已经知道了奇
数+偶数=奇数，那剩下的两组会是什么样的结果呢？下面我们就以小组为单位，
共同来研究一下，完成导学单。指名学生汇报。得出结论：奇数+奇数=偶数、
偶数+偶数=偶数。
3、回顾与反思
我们的这些结论正确吗？可以怎样去验证呢？还有什么方法？在此引导学
生利用各部分之间的关系，推出两数之差的奇偶性。
同学们，我们根据两数之和的奇偶性，类比推出了两数之差的奇偶性，这就
是举一反三，如果你具备了这种能力，学数学简直就是易如反掌。
好了，同学们，经过我们的努力，对这三个研究主题我们已经得出了结论，
下面我们就利用这些结论来解决一些实际问题。
此处完成目标一
三、练习
1、偶数+偶数=（ ）
奇数-偶数=（ ）
偶数+偶数+偶数=（ ）
2、30名学生要分成甲乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？
如果甲队人数为偶数呢？
3、爸爸、妈妈今年年龄的和是奇数，几年以后，爸爸和妈妈年龄的和是奇数还
是偶数？
此处完成目标二
四、课堂总结：
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？很好，如果我们在干一件事情
或解决一个问题时，能够将它所涉及或关联的知识列举出来，形成思维导图的
形式，更利于我们形成知识体系，系统的掌握知识。
