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机械制图相贯线简介在机械制图中，相贯线是指两个或多个图形的交集，它通常用于确定零件之间的相对位置以及其运动轨迹。
相贯线在机械设计和制造过程中具有重要的作用，在设计阶段就能够精确地确定各个零件的相对位置关系，从而确保整个机械系统的正常运行。
相贯线的计算方法相贯线的计算方法主要依赖于图形的几何属性和运动规律。
下面介绍几种常见的相贯线计算方法。
1. 直线与直线的相贯线当两条直线相交时，它们的相贯线就是它们的交点。
如果两条直线不相交，则它们没有相贯线。
如上图所示，直线A和直线B相交于点O，因此它们的相贯线为点O。
2. 圆与直线的相贯线当一个圆与一条直线相交时，它们的相贯线可以是一个或两个交点。
相贯线的计算方法如下：•首先，确定圆心和半径。
•其次，确定直线的方程。
•然后，将直线方程代入圆的方程，求解相交点的坐标。
上图中，圆C与直线D相交于点E和点F，因此它们的相贯线为点E和点F。
3. 圆与圆的相贯线当两个圆相交时，它们的相贯线可以是一个或两个交点。
相贯线的计算方法如下：•首先，确定两个圆的圆心和半径。
•其次，根据两个圆的几何关系，列出它们的方程。
•然后，解方程得到相交点的坐标。
上图中，圆G与圆H相交于点I和点J，因此它们的相贯线为点I 和点J。
相贯线的应用相贯线在机械制图中具有广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景。
1. 齿轮传动在齿轮传动中，相贯线用于确定齿轮之间的啮合关系。
通过计算齿轮的相贯线，可以确定齿轮的模数、齿数和啮合角等参数，从而确保齿轮传动的正常运转。
2. 运动机构相贯线在运动机构设计中起着重要的作用。
通过计算运动机构各个零件的相贯线，可以确定它们的相对运动轨迹，从而实现机构的运动控制。
3. 机械零件组装在机械零件组装过程中，相贯线被用于确定零件之间的相对位置关系。
机械制图中相贯线的求解研究作者：魏芳波来源：《高教学刊》2016年第05期（郧阳师范高等专科学校汽电系，湖北十堰 442000）摘要：通常求解相贯线的投影是利用投影的集聚性或运用辅助平面及球面几种方法进行，求解过程比较复杂。
运用编程技术来实现实体相贯线作图的过程，使用方便，但需要编程基础。
通过制作三维模型，利用自动生成工程投影，构建了相贯线投影图。
最后对几种求解的优势进行分析，为机械制图中相贯线教学提供参考。
关键词：相贯线；积聚性；制图模型；编程技术中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）05-0122-02Abstract： Solving the projection of intersection line is usually by use of Clustering of projection or the use of auxiliary plane and spherical several methods， so the process is more complicated. It is easy to realize the process of intersection line drawing by using programming techniques， but it requires programming. By making a 3D model， the projection of the intersecting line is constructed by using the projection of the project. Finally， this paper analyzes the advantages of several solutions， providing reference for the teaching of mechanical drawing.Keywords： intersecting line； clustering； drawing model； programming techniques相貫线形状一般比较复杂，是机械制图教学中的一个难点。
相贯线切割机编程的求解⽅法
在多⾯正投影中求解相贯线属于初学者的难点之，⼀般多采⽤表⾯取点法求解。
表⾯取点法：当两个回转体中有⼀个表⾯的投影有积聚性时，可⽤在曲⾯⽴体表⾯上取点的⽅法作出两⽴体表⾯上的这些共有点；这种⽅法称为表⾯取点法。
辅助平⾯法：作⼀组辅助平⾯，分别求出这些辅助平⾯与这两个回转体表⾯的交点，这些点就是相贯线上的点。
这种⽅法称为辅助平⾯法。
为了作图⽅便，⼀般选特殊位置平⾯为辅助平⾯。
相贯线的形状取决于两⽴体的形状、⼤⼩和相对位置。
如两空间形体的表⾯都是曲⾯，相贯线是⼀条空间曲线；两空间形体的表⾯都是平⾯时，相贯线是⼀条空间折线；两空间形体的表⾯分别是平⾯和曲⾯时，相贯线是由⼏段平⾯曲线围成的线。
在给定两空间形体后，在多⾯正投影图中可以容易地画出两⽴体的投影，但它们的相贯线的投影并不能直接画出，通常采⽤辅助⾯法或其他⽅法先求出相贯线上若⼲点的投影，然后将它们连接成相贯线。
辅助⾯法是先作出⼀适当的⾯，再作出该⾯和两空间形体的交线，最后作出两交线的交点。
所得交点就是相贯线上的点。
按此⽅法改变辅助⾯的位置，重复作图，就能得到⾜够的点，将它们连结成相贯线。
图中为圆柱和圆锥台相交，为作出其相贯线上的点，选⽤⽔平⾯为辅助⾯，⽔平⾯与圆柱、圆锥台的交线分别是开⼝矩形和圆。
它们的两个交点是相贯线上的点。
运⽤辅助⾯法的关键在于选取合适的辅助⾯，辅助⾯和两空间形体表⾯的交线投影应是直线或者是圆。
作图中常选⽤平⾯或球⾯为辅助⾯。
圆管相贯线三维坐标方程的推导在采用数控机床加工零件时，往往会遇到零件形状是由复杂的空间曲线构成。
已知条件是曲线的方程，这些方程可能是直接得到的，或者是通过轮廓形状上的一些关键点，通过拟合的方法得到近似的曲线方程。
特别在起重机、锅炉制造等行业经常有不同管径的圆管交叉连接。
其中两管相贯线的确定和精确切割加工是一个难点。
常用的方法是在知道管的相对位置等条件下，经过计算手工制出模板，用模板画线，手工切割。
其过程十分烦琐，且切割精度也无法保证。
数控加工的目的在于按照已知的曲线方程加工零件，因此将曲线转换为数控加工需要的数控代码是很重要的一个环节。
如果用手工编程，则效率低、可靠性差，不能充分发挥机床的功能和性能。
随着CAD/CAM技术的发展，国外许多高档的CAD软件都具有相应的CAM模块。
例如美国SRDC公司的I_DEAS、PTC公司的Pro/E、UG、SolidWork等性能良好的CAM模块。
利用其三维实体数据生成数控加工代码，通过通讯接口传输到数控机床的数控系统。
也有一些第三方开发的CAM模块，可与CAD软件无缝集成，完成数控代码的生成。
然而，这些软件相对来说要求高，价格昂贵。
且没有配置专用的后置处理器，或者只配置了通用的后置处理器而没有根据数控机床的特点进行二次开发，由此产生的代码还需要做大量的手工修改。
本文以Autodesk公司的AutoCAD2000为平台,利用其内嵌的ARX编程工具，针对生产现场的数控切割机床加工两管的相贯线，开发了一套能够计算并自动获得相贯线数控加工代码的系统。
通过设置刀具路径等工艺参数和后置处理，最后生成NC代码，供数控机床加工零件。
此过程可以节省大量的人力和时间。
并且最大限度的减少人为和系统因素的影响，使管缝切割精度高，保证焊接质量更加稳定可靠。
在一定程度上弥补了零件制造从设计到成型的薄弱环节。
1.数学模型的建立两个圆管的相交形式多样。
但都是两个相同或者不同直径的圆柱面以一定的角度相交形成的空间曲线。
