圆柱相贯线画法与识读
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一、 新课导入(5分钟)通过上一章节,组合体的组成是将基本基本集合体通过叠加、挖切或者平面相交(截交线)等方式组合在一起。
在组合体零件中会有这样的组合:两个立体相互贯穿,产生相贯线【分析】:相贯线是由两个立体相互贯穿而产生的,那么,在我们生活当中以哪些物体上会出现相贯线?它的形状是怎样的?【引导】:引导学生得到结论:★各种阀体、管件的三通、四通、各种栏杆、健身器材等,这些物体表面上都会有相贯线的存在。
★相贯线为一条封闭的空间曲线。
二、 讲授新课(32分钟) 1. 相贯线的概念和性质导入新课。
先同析注意:不准确的地方,不直接否定,通过其他同学的补充发言予以充实和纠正。
启发、引导侧两个几何体相交,其表面交线称为相贯线。
相贯线的性质:(1)相贯线是两相交立体表面共有点的集合,也是两相交立体表面的分界线; (2)一般情况下,相贯线是封闭的空间曲线,特殊时是平面曲线或直线。
2. 不同直径两圆柱正交相贯的画法求相贯线的实质即是求它们表面的共有点,然后依次光滑地连接即为相贯线。
方法:积聚性和表面取点法。
作图方法(1)求特殊点;(2)求一般点;(3)顺次光滑连接各点,即得相贯线的正面投影。
注意:示整个画图过程。
在中,讲解第二、三步内容。
增加课堂练习,加强学生的动手能力。
在课堂练习的同时,请同学们认真问题,并把该问题做为下节课的提问。
让因,然后学们找到答案。
阐明优缺点:画相贯线时取的点在其余两个视图上的位置比较精确,但是,因为是手工连接各点,使得相贯线不光滑、美观。
【任务一】:绘制圆柱正交相贯,按照刚教给同学们的方法学生自己做一下。
【巡视】:看学生们掌握得如何,在巡视的过程中加以指导。
【思考】:(约2分钟)如果两相贯的圆柱直径都较大时,我们该怎么办? 在特殊点的基础上再取四个点。
3、简化画法:国家标准规定,允许采用简化画法作出相贯线的投影,即以圆弧代替非圆曲线。
注:仅限两圆柱直径相差较大,且正交情况阐明优缺点:相贯线非常光滑、美观,但是,相贯线的形状为近似画出。
圆柱与圆柱相贯
1.表面取点法求作相贯线
两圆柱正交,且圆柱轴线为投影面垂直线时,在该投影面上,圆柱面投影是有积聚性的,相贯线在该投影面上的投影,就落在圆柱面有积聚性的投影上。
因此,可以在首先确定出相贯线的两面投影,在这些相贯线的已知投影上取一些点,再利用投影关系求作出相贯线的第三面投影上相应的点,这就是表面取点法。
例1:如图4-15所示,求作两正交圆柱的相贯线。
解:由图4-15b 可见,大、小圆柱的轴线分别垂直于侧立投影面和水平投影面,大圆柱的侧面投影积聚为圆,小圆柱的水平投影积聚为圆。
那么相贯线的侧面投影为圆弧(与大圆柱的部分积聚投影重合),相贯线的水平投影为圆(与小圆柱的水平积聚投影重合)。
相贯线的正面投影,可用已知点、线的两个投影求另外一个投影的方法来求得。
作图步骤如下(如图4-14c 所示):
a) 立体图 b) 原题 c) 作图步骤
图4-15 圆柱与圆柱正交 l )先求特殊点,即求相贯线上的最前、最后、最左、最右、最上、最下等点。
在水平投影的小圆周上直接确定出相贯线上最左、最右点的投影1、3和最前、最后点的投影2、4;对应在侧面投影中为1”、(3”)和2”、4”,也是相贯线上的最高、最低点的侧面投影;按投影关系可得出它们的正面投影1’、3’和2’、(4’)。
因为相贯两圆柱体前后对称,故最前、最后两点的正面投影重合。
2)求作一般位置点。
依连线光滑准确的需要,作出相贯线上若干个中间点的投影。
如在水平投影上取5、6点,其侧面投影为5”、6”,再求出其正面投影5’和6’。
3)依次光滑连接l’、5’、2’(4’)、6’、3’各点,即得相贯线的正面投影。