学案8 七年级7.4二元一次方程与一次函数第二课时导学案

§7、4二元一次方程与一次函数导学案（1）【学习目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式2、通过学生的思考和操作,在力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.3,、全力以赴，激情投入，提高学习数学的兴趣.【学习重点】1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解【学习难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力【学习过程】一、自主学习1什么是二元一次方程的解?2、一次函数的图像是。

二、探究合作1问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来2、在直角坐标系中，以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？3、若在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组x+y=52x－y=1 的解有什么关系？小结：例一、用作图象的方法解方程组x-2y= - 2 ①2x – y=2 ②解：由①可得y= ，由②可得y= ，在同坐标系中作出一次函数图像，如图所示，观察图像，得两直线交于点（，），所以方程组x-2y= - 2 x=2x – y=2 的解是y=小结：原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：1、把二元一次方程化成一次函数的形式；2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。

3、交点坐标就是方程组的解。

三交流展示1、用作图象的方法解方程组2x+y=42x-3y=122、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作的解。

7.4.二元一次方程与一次函数(二) 导学案学习目标：1.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.学习策略1.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.2.理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.学习过程一.复习回顾：1、二元一次方程组与一次函数有何联系?2、 二元一次方程组有哪些解法？3、教材P21页甲乙两人骑车问题，你是怎么做的？与同伴进行交流。

二.新课学习：1、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y （元）是行李质量x (千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1） 写出y 与x 之间的函数表达式； (2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？2、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）的函数关系如图所示.（1） 分别写出当0≤x ≤15和x ＞15时，y 与x 的函数关系式； （2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？x （吨）y （元）15 2039 27O三.尝试应用：1. 图中的两条直线1l ，2l 的交点坐标可以看做方程组 的解2. 在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体质量x （千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y 与x 之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．四.自主总结：用待定系数法求一次函数的表达式的方法可归纳为“一设，二列，三解，四还原”．一设：设出一次函数表达式的一般形式y ＝kx ＋b (k ≠0)；二列：根据已知两点或已知图象上的两个点坐标列出关于k ，b 的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k ，b 的值；四还原：将已求得的k ，b 的值再代入y ＝kx ＋b (k ≠0)中，从而得到所要求的一次函数的表达式． 五.达标测试oyx1234 1 2 3 41l 2l2.已知直线y=x 和直线y=-12x b +相交于点(2，m)，则b ，m 的值分别为 ( )A ．2，3B ．3，2C ．1,22-D ．1,32-4.若直线y=122x -与直线y=-14x a +相交于x 轴，则直线y=-14x a +不经过的象限为( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5. 如图所示，已知函数y ＝ax ＋b 和 y ＝kx 的图象交于点 P ，则根据图象可得，关于 x 、y 的 二元一次方程组 的解是________.y ax b y kx ⎧⎪⎨⎪⎩=+=6. 一次函数y=mx+n(m≠0)的图象过点(-2，3)，且m：n=2：3，那么这个图象的函数解析式为_______________．7.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．8. 某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于 5 000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x(册) 5 0008 00010 00015 000…成本y(元)28 50036 00041 00053 500…(1)经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数，求这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围)；(2)如果出版社投入成本48 000元，那么能印该读物多少册？9. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-3，0），（0，3）．一次函数图象上的两点P，Q在直线AB的同侧，且直线PQ与y轴交点在y轴正半轴上，若△QAB的面积都等于3，求这个一次函数的解析式．参考答案1.B2.B3.D4.C5.6.y=-6x-97.解：把点(-1,1)和点(1，-5)代入一次函数y ＝kx ＋b 得,解得,即y=-3x-2,当x=5时，y=-17.8.解：(1)设所求一次函数的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5 000k ＋b ＝28 500，8 000k ＋b ＝36 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝52，b ＝16 000.所以所求的函数关系式为y ＝52x ＋16 000.(2)将y ＝48 000代入y ＝52x ＋16 000中，得48 000＝52x ＋16 000.解得x ＝12 800.所以能印该读物12 800册．9. 解：根据图象和已知条件有S △QAB =3，即·|BQ|·|AO|=3，由|AO|=3，可知|BQ|=2，因为S △PQB =3，即·|PA|·|BO|=3，由|BO|=3，可知|PA|=2，再因为P 、Q 两点在直线AB 同侧，所以P 点坐标为(-5，0)．设直线PQ 的解析式为y=kx+b ，则有则所以所求一次函数解析式为y=x+5．。

八年级 数学 二元一次方程与一次函数 导学案【学习目标】1．初步理解二元一次方程(组)与一次函数的对应关系．2．会用画图象的方法解二元一次方程组．【学习重点】探索一次函数与二元一次方程(组)的关系．【学习难点】综合运用方程(组)和函数的知识解决实际问题．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题边做边思考：(1)方程x ＋y ＝5的解有多少个？写出其中的几个．(2)在直角坐标系内分别找出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y ＝5－x 的图象上吗？(3)在一次函数y ＝5－x 的图象上任取一点，它的坐标适合方程x ＋y ＝5吗？(4)以方程x ＋y ＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y ＝5－x 的图象相同吗？【说明】 一方面，帮助学生体会二元一次方程与一次函数的对应关系；另一方面让学生感受一次函数图象上的点与二元一次方程的解的对应关系，为探究二元一次方程组的解与直线的交点坐标的关系做好铺垫．【归纳结论】 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是同一条直线．自学互研 生成能力知识模块 一元一次方程（组）与一次函数的关系问题1 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y ＝5－x 和y ＝2x －1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝52x －y ＝1的解有什么关系？ 【说明】 让学生通过画图去思考探索，从图形的角度去认识一次函数与解二元一次方程组的关系．【归纳结论】 一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标．师生合作完成下面问题的探究与学习问题2 在同一直角坐标系内，一次函数y ＝x ＋1和y ＝x －2的图象有怎样的位置关系？方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－1x －y ＝2解的情况如何？你发现了什么？ 【说明】 利用图象进一步证明一次函数与二元一次方程(组)之间的密切关系，让学生明白平行的两条直线没有交点，并且它们组成的方程组是无解的．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 二元一次方程(组)与一次函数的关系检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

（导学案）2017622学习目标1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图像法解二元一次方程组。

2、经历一次函数与二元一次方程（组）的关系的探索及相关实际问题的解决过程，体验数形结合的思想，学会函数观点认识问题。

教学重点探索一次函数与二元一次方程（组）的关系教学难点综合运用方程（组）和函数的知识解决实际问题学习过程一、知识回顾1. 含有 _________ 未知数，并且含有未知数的项的次数为________________ 的方程是二元一次方程•2. 方程（1）2x y 4，（2）- y 1，（3）- y 0，（4）xy 2 4，（5）2x 3y 1,x 3 3 是二元一次方程的是____________________________3. 二元一次方程组2X 7 3的解为3x y 24. 二元一次方程4x y 3，用含x的式子来表示y就是：________________ •二、新知探究1. 探究一次函数和二元一次方程的关系：已知二元一次方程3x+5y =8，用含x的式子表示y就是y ________________思考：（1）是否任意的二元一次方程，都可以转化成一次函数的形式？3 8（2）直线y x 上的任意一点x, y是方程3x+5y =8的解吗？5 5（3）是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？2. 探究一次函数与二元一次方程组的关系：（1）在图1的坐标系中再画出2x y 1对应的图象，一一一3x 5y 8观察两直线的交点坐标是否是方程组的解？2x y 1并探索：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？归纳：从“形”的角度看，解二元一次方程组相当于确定两条相应直线的_一次函数与二元一次方程（组）3 8（2）当自变量X取何值时，函数y x 与y 2x 1的值相等？这个函数值是什么？5 53x 5y 8这一问题与解方程组y是同一问题吗？2x y 1进一步归纳出：从“数”的角度看，解二元一次方程组相当于考虑 _________________ 为何值时相应的两个____________ 相等，以及这个_________ 是多少。

第 1 页 共 2 页二元一次方程与一次函数一、知识回顾1.含有 未知数，并且含有未知数的项的次数为 的方程是二元一次方程.2.方程（1）42=+y x ，（2）14=+y x ，（3）03=-y x，（4）42=+xy ，（5）1332=-yx ， 是二元一次方程的是3.二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+2332y x y x 的解为 .4.二元一次方程34=+y x ，用含x 的式子来表示y 就是： . 二、新知探究1.探究一次函数和二元一次方程的关系：已知二元一次方程表达式12=-y x ，用含x 的式子表示y 就是1-2x y = 思考：（1）直线12+-=x y 上的任意一点()y x ,是方程12=-y x 的解吗？（2）是否任意的二元一次方程，都可以转化成一次函数的形式？试一试将“知识回顾第2题”中的二元一次方程转化成自变量为x ，函数为y 的一次函数形式. （3）是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解?2.探究一次函数与二元一次方程组的关系：（1）在同一坐标系中画出一次函数1+=x y 和12-=x y 的图象，观察两直线的交点坐标是否是方程组⎩⎨⎧=--=-121y x y x 的解？并探索：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？归纳：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

（2）当自变量x 取何值时，函数1+=x y 与12-=x y 的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组⎩⎨⎧=--=-121y x y x 是同一问题吗？进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。

三、例题讲解.例题1、用作图象的方法解方程组2x+y=42x-3y=12练习1、利用一次函数图像解二元一次方程组 x ＋2y ＝42x －y ＝3。

练习2、用两种方法求解出函数1+=x y 和 函数1--=x y 的交点的坐标.例2：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？例3：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分０.１元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分0 .05元的价格按上网时间计费。

一次函数与二元一次方程第2课时教案设计教学目标【知识与技能】1.学会用函数图象来解二元一次方程组.2.通过学习，了解方程组的解在坐标平面内的意义.【过程与方法】1.经历探索、思考等教学活动和思维过程，发展学生的合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述观点.2.让学生体验数形结合的思想和解决问题的方法，提高解决问题的能力.3.体会解决问题的多种途径，发散学生的思维，发展学生的创新能力和实践能力.【情感、态度与价值观】在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精神，增强学生对数学思维、数学方法的好奇心和兴趣.重点难点【重点】用图象法解二元一次方程组.【难点】归纳用图象法解二元一次方程组的具体步骤.教学过程一、复习回顾，导入新知教师多媒体出示：(提问学生)1.一次函数与二元一次方程之间有什么对应关系？2.二元一次方程的图象是什么？怎么画？3.以前我们学过哪些方法解二元一次方程组？4.怎么检验方程组的解？ 二、共同探究，获取新知教师多媒体出示：❶一次函数与二元一次方程组的联系 1. (1) 在平面直角坐标系中画出直线l 1:y=-0.5x +1与直线l 2:y=2x +6的图象;P( -2 , 2 );(3) 检验点P的坐标是不是下面方程组的解？ 问：为什么点P 的坐标是以上方程组的解呢？说明：直线l 1:y=-0.5x +1是方程x+2y=2的图象，因此直线l 1上任意一点的坐标都是方程x+2y=2的解；……所以直线l 1与直线l 2的交点P 的坐标是方程x+2y=2与2x-y=-6的公共解，即方程组的解. 引导学生归纳结论：● 因为每个二元一次方程的图象都是一条直线，所以解二⎩⎨⎧-=-=+6222y x y x ⎩⎨⎧==22-y x ⎩⎨⎧-=-=+6222y x y x元一次方程组就转化为在平面直角坐标系里研究两条直线的交点问题了.● 两直线交点的坐标就是二元一次方程组的解. 2.例题讲解1). 利用函数图象解方程组解 对于方程①，有过点(0,1)和(-1,0)画出方程①所对应的直1.画图——画出两方程的图象.2.指点——指出交点坐标.3.写解——写出方程组的解.2). 利用函数图象解方程组解 对于方程①，有过点(0,-1)和(2,4)画出方程①所对应的直线l 1:y=-1.5x -1.对于方程② ，有⎩⎨⎧=+-=-421y x y x ⎩⎩⎨⎧=+-=+446223y x y xx+1. 解对于方程①，有观察发现：1.二元一次方程组的解有几种情况？2.两方程中同一个未知数的系数之比以及常数项之比与解的情况有何关系？⎩=84-10yx引导学生得出结论：三、迁移巩固四、课堂小结❶一次函数与二元一次方程组的联系❷二元一次方程组中的对应系数比与方程组的解的个数之间的关系.四、课堂小结书面作业：课本P53/习题12.3/2.课后思考：课本P63/B组复习题/3.两个一次函数表达式写成如下形式，l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2.问k1,k2,b1,b2有何关系时，直线l1与l2分别相交、平行、重合？。

§7.4《二元一次方程与一次函数》学案重难点：二元一次方程与一次函数的关系.思考：是不是任意的一个二元一次方程都能转化成y=kx+b 的形式呢？2，这两数各是多少？动手写：方程x+y=2的解。

动口说：它的解有多少个？动手描：在直角坐标系描出以这些解为坐标的点y=2-x动手画：在同一坐标系画出一次函数y=2-x 的图象放眼看：同学们发现了什么？猜想：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上的点有无对应关系呢？猜想直线 y=2-x 上任取一点，它的坐标都适合方程 x+y=2 吗？为什么？二、合作探究：1、以方程2x-y=1的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数的图象相同.2、以方程的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数y=3x-3 的图象相同.3、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y=2的解的是（）A B C D通过以上的交流与练习,你能分析研究出二元一次?(1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?(2）交点坐标(2,3)与方程组｛的解有什么关系？知识提升三、精讲点拨：四、达标检测：要仔细哟！x+y=5,2x-y=1.真金不怕火炼！１、以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= ＿＿＿＿＿的图像相同。

2、若二元一次方程组的解为 ，则函数y=5-X 与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为 .3、一次函数 y=5-x 与 y=-2x+8 图象的交点为(3,2)则方程组 的解为 。

4、如图，已知一次函数y=ax+b 和正比例函数y=kx 的图象交于点P ，则根据图 象可得二元一次方 的解是____________.1、已知一次函数y=3x+1 与 y=2x 的图像的交点是（1,2），则方程组 ⎩⎨⎧=+=xy x y 213 的解是 . 2、 已知方程组 的解是 4,31x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩,则函数与 332y x =-+的交点坐标是 .⎩⎨⎧==23y x ⎩⎨⎧=+=kx y b ax y 33,332y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩33y x =-相信你会认真完成的！。

二元一次方程组与一次函数关系导学案主备：罗海建使用时间：年月日班级：137、138班【学习目标】：1、知识与技能：使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.2、过程与方法：通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组图象解法。

3、情感、态度与价值观：培养了学生初步的数形结合的意识和能力。

【学习重点】：使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

【学习重点】：方程和函数之间的对应关系，即数形结合的意识和能力。

一、旧知回顾：1、什么是二元一次方程的解？2.、一次函数的图像是什么?,二、自学指导：学生看课本，思考以下问题：1、从形式上看，通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式，一次函数可以化为二元一次方程的形式。

那么二元一次方程的解与相应的一次函数也有关系吗？如果有关系，你能说出有怎样的关系？2、二元一次方程组可以转化为两个一次函数，那么二元一次方程组的解与两个一次函数图像的交点坐标有怎样的关系？3、在同一直角坐标系中，两个一次函数图像的位置有什么关系？与它相对应的二元一次方程组的解又有什么不同？4、说说二元一次方程组的解法有几种？分别是？三、预习自测：1、方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来。

在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？2、在函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？3、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？四、合作探究：1、通过阅读课本的内容，完成下列探究点。

2、小组合作，讨论解决。

探究点一：二元一次方程组与一次函数的关系在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像。

（1）、这两个图像有交点吗？（2）、如果有写出交点的坐标？交点的坐标与方程组x + y = 5 的解有什么关系？你能说明理由吗？2x －y = 1探究点二：二元一次方程组图象解法1、用作图象的方法解方程组x －2y = －22x －y = 22、用作图象的方法解方程组2x + y = 42x －3y = 12探究点三：二元一次方程组与一次函数图像的应用1、已知两条直线y 1＝2x －3和y 2＝5－x ．(1)在同一坐标系内作出它们的图象；(2)求出它们的交点A 坐标；(3)求出这两条直线与x 轴围成的三角形ABC 的面积。

7.6二元一次方程与一次函数第二课时学习目标：1、理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点2、掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式3、进一步理解方程与函数的联系一、知识回顾1、二元一次方程与一次函数有何联系？2、二元一次方程组有哪些解法？二、自主学习A、议一议：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行。

假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S （千米）都是骑车时间t（时）的一次函数。

1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米。

问经过多长时间两人将相遇？出交点的横坐标就行了！试在右图中完成作图，并得出结果。

2、可以根据题中所给出的条件，分别求出甲乙两人S与t的函数关系式，再联立两个表达式，求解方程组就可以了。

请你试着完成这任务。

3、分别求出甲乙两人的速度，由此可以求出甲乙两人的速度和，也能得到结果。

请你试着完成这个任务。

你还有其他解法吗？请写在下面，再与同伴们交流。

在上面的问题中，用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确。

为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。

102030102030405060Y/元-3-2-1-2-112X Y-5-4-3-2-112345-5-4-3-2-112345XY B 、学一学：探究一次函数解析式的确定请同学们自学书上P242页的例2。

搞不懂的话可以与同学们交流。

C ：试一试：例2：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）的函数关系如图所示. （1）分别写出当0≤x ≤15和x ＞15时，y 与x 的函数关系式； （2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？三、小试身手１、图中的两条直线y=2x+2，y=-x-1的交点坐标可以看做方程组⎩⎨⎧______________________的解。

导学目标:1.了解二元一次方程与一次函数的关系；2.掌握二元一次方程与一次函数的图像特点；3.能够根据题意列出二元一次方程和一次函数；4.能够解二元一次方程和一次函数。

一、复习：回顾上节课学过的内容，回答以下问题：1.一次函数的定义是什么？2.一次函数的图像呈现出什么特点？3.如何通过一次函数的图像确定方程的解？4.二元一次方程的定义是什么？5.二元一次方程与一次函数之间有什么关系？二、新学：1.二元一次方程的一般形式是什么？其中x、y分别表示什么？2.二元一次方程的解可以通过以下方法求得：(1)代入法：将一个未知数的值代入方程中，求另一个未知数的值；(2)消元法：通过相加、相减的方式将一个未知数消去，再解得另一个未知数的值。

请根据下面的题目，尝试使用以上两种方法解方程：(1)商品的原价是200元，现在正打8折出售，求打折后的价格。

(2)小明、小红两人身高加起来是2.1米，小明的身高是小红身高的1.2倍，求小明和小红的身高分别是多少米。

3.根据题意列方程，并求解。

图形问题都用图解法。

(1)荣荣爸爸今年40岁，比荣荣大30岁，求荣荣几年后的年龄。

(2)小王和小李沿着同一条路同时从同一地点出发，小王的速度是10千米/小时，小李的速度是7千米/小时，如果小王先行一段时间后和小李相遇，这段时间是多长？三、拓展：1.二元一次方程与一次函数有什么样的关系？2.画出以下一次函数的图像：(1)y=2x+1(2)y=-3x+4(3)y=-1/2x-3请根据以上一次函数的图像，写出相应的二元一次方程。

四、总结：请回答以下问题：1.二元一次方程与一次函数有什么样的关系？2.如何根据一次函数的图像写出相应的二元一次方程？3.如何利用代入法和消元法解二元一次方程？导学反馈：1.请列举出三个例子，分别解出二元一次方程和一次函数；2.二元一次方程与一次函数的关系是什么？你能否通过解方程验证这个关系？。