二元一次方程组导学案

第五章 二元一次方程组§5.1认识二元一次方程导学案一、教材学情分析: (明确目标，导引学习方向！) 【学习目标】理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解【学习重点】掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.【学习难点】从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.二、课前准备：(课前热身，奠定学习基础！)一元一次方程的定义： 方程的解：情景一：阅读教材103页，回答下列问题：设老牛驮x 个包裹，小马驮y 个包裹。

老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程 ，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？得方程： 情景二：阅读教材104页，回答下列问题：设他们中有x 个成年人，有y 个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：（1）（2）由此我们可以得到方程 和 .三新课探究（设疑诱思，激发学习兴趣！）内容：一、二元一次方程概念：注意：这个定义有两个要求：1、含有 个未知数；2、所含未知数的项的最高次数是 次.练习：1、下列方程有哪些是二元一次方程：（1）093=-+y x ，（2）012232=+-y x ，（3）743=-b a ，（4）113=-y x ，（5）()523=-y x x ，（6）152=-n m . 2、如果方程13221=-+-n m m y x 是二元一次方程，那么m ＝ ，n ＝ .二、如()⎩⎨⎧-=+=-.121,2y x y x ⎩⎨⎧=-=+;03,332y x y x 二元一次方程组概念 ：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-;1253,12y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+;53,12y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-;153,37z y y x （4）⎩⎨⎧==;2,1y x （5）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;1283,52y x y x （6）⎩⎨⎧=+=-.325,132b ab b a 三、 ，叫做这个二元一次方程的解.如x =6, y =2是方程x + y =8的一个解，记作⎩⎨⎧==2,6y x ；同样，⎩⎨⎧==3,5y x 也是方程8x y +=的一个解，同时⎩⎨⎧==3,5y x 又是方程5334x y +=的一个解. 二元一次方程组中 ，叫做二元一次方程组的解. 例如，⎩⎨⎧==3,5y x 就是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+3435,8y x y x 的解.练习：1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程13=-y x 的解？（A ）⎩⎨⎧==;3,2y x （B ）⎩⎨⎧==;1,4y x （C ）⎩⎨⎧==;3,10y x （D ）⎩⎨⎧-=-=.2,5y x 2、二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是（ ） （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 3、二元一次方程6=+y x 的正整数解为4、如果⎩⎨⎧==2,1y x 是⎩⎨⎧=-=+n y x m y x 3,2的解，那么m ＝ ，n ＝ .四.巩固练习: （相信自己，你是最棒的！）完成书105页随堂练习五.课堂小结:本节的知识点: （梳理盘点，相信你一定收获不小！）六、课后作业:106页，写在书上。

2.2 二元一次方程组导学案一、学习目标1.懂得什么叫二元一次方程组。

2.理解什么是二元一次方程组的解，学会用尝试的方法求出二元一次方程组的解。

二、回顾与学习1.小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱，求两种面值的邮票各多少张？分析：如果设面值0.8元的买了x张，面值1.5元的买了y张，（1）面值0.8元的买了x张共用去元。

面值1.5元的买了y张共用去元。

（2）根据两种邮票共7张可得方程。

（3）根据两种邮票共花了7元钱又程。

（4）两个方程中的未知数x是表示同一个量吗？y呢？（5）像这样的两个方程，我们把它合起来写成的方程组的形式。

2.在上题中得到的方程组中，整个方程组含有个未知数，且两个方程都是次方程，这样的方程组叫方程组。

3.（1）已知方程x+y=200,填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（2）已知方程y=x+10，填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（3）由上可知，既是方程x+y=200的解，又是方程y=x+10的解，所以是方程组的解。

三、基础巩固1.判断下列方程组是否是二元一次方程组的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+21z x y x (B) ⎩⎨⎧==+23x y x (C)⎩⎨⎧=-+6y x y x (D) ⎩⎨⎧==+12xy y x 2.方程组 ⎩⎨⎧-=--=+236y x y x 的解是（ ）（A ） ⎩⎨⎧==15y x （B ）⎩⎨⎧==24y x （C ） ⎩⎨⎧-=-=15y x （D ） ⎩⎨⎧-=-=24y x 3.下列方程组中，解是 ⎩⎨⎧-==12y x 的方程组是（ ）（A ） ⎩⎨⎧=-=+12y x y x （B ） ⎩⎨⎧=+=-0232y x y x （C ） ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-22102y x x （D ） ⎩⎨⎧=-=-023y x y x4.某年级共有246名学生，男生比女生的2倍少2人，设男生x 人，女生y 人，则下列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧+==+22246y x y x B⎩⎨⎧+==+22246x y y x C ⎩⎨⎧+==+22246y x y x D ⎩⎨⎧+==+22246x y y x 四、拓展提高1.已知 ⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+51by ax y ax 的解，求a 、b 的值。

第八章二元一次方程组导学案 8.1二元一次方程组导学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.导学导学重点：理解二元一次方程组的解的意义.导学导学难点：求二元一次方程的正整数解.导学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝222x＋y＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.x y上表中哪对x 、y 的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y =3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.（2）方程x ∣a ∣–1+(a -2)y =2是二元一次方程，试求a 的值. 例2 若方程x 2m –1+5y 3n –2=7是二元一次方程.求m 、n 的值 例3 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1 （1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？ 例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解. 课堂练习：教科书第94页练习 作业布置：教科书第95页3、4、5题导学案 8．2 消元（第一课时）导学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.导学重点：用代入消元法解二元一次方程组.导学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 导学过程：一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－112、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。

课题：8.1二元一次方程组（导学案）学习目标：1．知道二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。

2、会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解，并能找出一些简单二元一次方程组的解.一、课前回顾：1．含有_____个未知数,且未知数的次数都是______,等号两边都是的方程叫一元一次方程。

方程中“元”是指_______________，“次"是_______________________。

2．使一元一次方程___ __的未知数的值叫一元一次方程的解。

3．写出一个-元一次方程____________________,并指出它的解是_____________.二、课堂引入例题：在NBA篮球联赛中,比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。

姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？你能用我们学过的一元一次方程方法解决吗？(如果能请列出方程）思考:这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：的场数＋的场数＝总场数,场积分＋场积分＝总积分。

这两个条件可以用方程，表示。

三、自主探究1：阅读课本P88页内容，完成：（温馨提示：时间5分钟—6分钟)。

1、观察上面两个方程可看出,每个方程都含有未知数（x和y）,并且含有未知数的项的都是，像这样的方程叫做二元一次方程.思考：在这个概念中应满足哪些条件？(二元一次方程： 2、问题中的x ，y 必须同时满足x ＋y ＝10 ① ， 2x ＋y ＝16②我们把这两个方程合在一起，写成x ＋y ＝10 ①2x ＋y ＝16 ② 就组成了一个二元一次方程组.有 ，含有每个未知数的项的次数都是 ，并且一共有 方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

思考:在这个概念中应满足哪些条件？（二元一次方程组： )【巩固练习一】1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？是的打“ ”，不是的打“ ” （1） 11x y +=（ ） （2）311x π-=（ ） （3)260x xy +=( ) （4）1327=+yx ( ） 2、判别下列各方程组是不是二元一次方程组，是的打“ ”，不是的打“ ” （1)⎩⎨⎧=+=+75243y x y x （ ） （2) ⎩⎨⎧=-=521q p pq （ ）（3）⎩⎨⎧=++=23k m n m （ ） （4） ⎩⎨⎧=+=823155y x y ( )四、自主探究2:阅读课本P89页内容，完成：（温馨提示：时间5分钟—6分钟）使二元一次方程两边的值 。

二元一次方程组学习目标：1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

教学重、难点：1、二元一次方程（组）的含义；2、检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；3、用一个未知数表示另一个未知数学习过程：一、基本概念1、一元一次方程：只含有____未知数，且未知数的次数都是____的方程。

ax=b(a≠0)2、方程的解：能使方程等号两边相等的_______的值。

3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_______________的次数都是____。

ax+by=c(a≠0，b≠0)4、二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用_______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的______未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程有______个解。

6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的________，叫做二元一次方程组的解。

（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。

）二元一次方程组有________个解。

二、自学、合作探究1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。

2、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。

3、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z ；④x+xy=1；⑤y²+3y=5x ；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧1x +1y =7中；是二元一次方程的有_________（填序号）4、若x²m-1+5y 3n-2m =7是二元一次方程，则m=______，n=_______。

第五章 二元一次方程组导学案§5.1 认识二元一次方程组班级： 姓名: 小组：【学习目标】 1.理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解；2.会判断二元一次方程和二元一次方程的解； 3.会求简单的不定方程的解。

【学习重点】 1.会判断二元一次方程和二元一次方程的解。

2.会求简单的不定方程的解。

【学习过程】（一）学习准备： 1.含未知数的等式叫 ，如：312=+x2.若方程中 这样的方程叫 ，如：8743-=+x x3.满足方程左右两边未知数的值叫做方程的4.若2=x 是关于x 一元一次方程82=+ax 的解，则a =5.方程8=+y x 是一元一次方程吗？ ；若不是，请你把它取名叫 方程。

（二）课堂探究：阅读教材老牛与小马分析：审题设老牛驮了x 小马驮了y 个包裹。

1.二元一次方程：像方程2=-y x 和)1(21-=+y x 等这类方程中，含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做 。

即时练习：下列方程是二元一次方程的是 ①312=+yx ；②015=-xy ；③22=+y x ④03=+-z y x ；⑤32=-y x ；⑥53=+x 2.二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个 即时练习：（1）请找出是二元一次方程8=+y x 的解的是：①⎩⎨⎧==80y x ；②⎩⎨⎧==52y x ；③⎩⎨⎧=-=91y x（2）已知⎩⎨⎧-==21y x 是二元一次方程52=-y ax 的解，求a 的值。

3.二元一次方程组及方程组及二元一次方程组的解：定义：共含有 个未知数的两个 方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

即时练习：下列是二元一次方程组的是（ ）①⎩⎨⎧=-=+36y x y x ；②⎩⎨⎧==32y x ；③⎪⎩⎪⎨⎧==12y x y ；④⎩⎨⎧==32y xy ；⑤⎩⎨⎧=-=+43z x y x 。

定义：二元一次方程组中各个方程的 叫做这个二元一次方程组的解。

5、2 求解二元一次方程组（代入法） 学案姓名：【学习目标】1、会用代入法解二元一次方程组，并理解数学的“消元”思想；2、掌握用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤。

【学习重、难点】用代入法解二元一次方程组的一般步骤。

【学习过程】一、引 认真地做一做问题1： 解一元一次方程的步骤有哪些？问题2：下列方程是二元一次方程吗？（在序号前打√）(1) x+3y=7 (2) 2y+2=0 （3）3xy=4 (4) 3x+y=9 你能把上面的二元一次方程改写成用x 表示y （或用y 表示x ）的形式吗？问题3：选择题：二元一次方程组 ⎩⎨⎧=+=2032y x x y 的解是（ ） A ⎩⎨⎧==113y x B ⎩⎨⎧==84y x C ⎩⎨⎧==63y x D ⎩⎨⎧==102y x 二、学 愉快地学一学1、学生通过自己的自主学习提出学习中有哪些疑惑？2、小组合作解决所提出问题的情况。

三、展 开心地展一展1. 解方程组2. 解方程组⎩⎨⎧+==+31423y x y x ⎩⎨⎧=+=+1341632y x y x四、评 仔细地评一评解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=122y x x y （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+-=653425y x y x五、理 快乐地理一理通过本节课的学习，你有哪些收获？（包括知识的、方法的）【达标检测】1、已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y = ，用含y 的式子表示x ，则x = .2、解方程组⎩⎨⎧=--=82312y x x y 中， 把①代入②可得方程 . 3、解下列方程组（1）⎩⎨⎧=-=+711y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-32923y x y x。

2.2《二元一次方程组》一、课前热身：（1）若2x 3m+1+3y 2n-1=0是二元一次方程,则m= ,n= . （2）二元一次方程 3x+2y=12的解有 个, 正整数解有 个,分别是 . （3）若⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程2x+3my=1的解,则m= . 二、情景导入：某摄影兴趣小组师生共8人去著名诸暨五泄风景区采风，他们购买门票共花了280元。

你们想了解一下他们去了几位老师和几位学生吗？（1）如果设老师x 人，学生y 人，那么我们可以得到怎样的方程？ （2）请用列表法写出该方程的解（3）若成人票每人50元，学生票每人30元，如果设老师x 人，学生y 人，那么我们可以又得到怎样的方程？ 上述两个方程中的x 、 y 的含义相同吗？得出二元一次方程组的定义： （4）请用列表尝试法求方程组的解得出二元一次方程组解的定义： 三、例题解析摄影小组的6位学生游览了五泄风景区后，发现五泄风景纪念章很有纪念意义，其中经典纪念章每枚5元，普通纪念章每枚3元，每人都买了一枚，共花了26元。

如果设有x 位学生买了经典纪念章，有y 位学生买了普通纪念章，请根据条件列出关于x 、y 的方程组，并用列表尝试的方法求解。

实际问题求解 四、拓展提高（1）已知0)1(622=+++-y x x ，求y x 2+的值（2）已知方程组 ，由于甲看错了方程（1）中的a 得到方程组的解 ，乙看错了方程（2）的b 得到方程组的解 ．求a + b 的值（3）用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x 、y 的方程组?515(1)42(2)ax y x by +=⎧⎨-=-⎩31x y =-⎧⎨=⎩14x y =⎧⎨=⎩。

第二节二元一次方程组导学案一、预习导航复习：（1）二元一次方程的定义（2）二元一次方程的解（3）二元一次方程解的不唯一性（无数个解）二、探索新知（二元一次方程组和二元一次方程组解的概念）二元一次方程组定义（创设情境，观察归纳）：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码，恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少克?（1）若用一元一次方程来解决问题，该怎么设？方程是什么？（2）如果设苹果和梨的质量分别为x g和yg，你能列出几个方程呢？方程是什么？（观察所列得的方程，有什么特点，你能说出二元一次方程组的定义吗）二元一次方程解的定义（探究体会）完成书本做一做第一题，已知方程x+y=200和y=x+10，通过填写表格观察，有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?能自行归纳二元一次方程组解的概念吗？三、例题解析，尝试应用例：北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买者6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票。

如果设小聪购买B等级和C等级门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并且列表尝试的方法求两种门票的数量。

思考：(1)x，y必须取什么样的数？（为什么？）（2）x的最小可能性是多少？列表尝试法一般步骤：1.尝试在一定范围内先确定满足其中一个方程的一些解；2.再代入另一个方程检验解是否满足另一个方程；3.同时满足这两个方程的解就是方程组的解。

练一练：已知 是方程组 的解,求 的值思维挑战：用8块相同的长方形地砖拼成 一个矩形,每个小长方形的长宽如图,请列出关于x 、y 的方程组?四、小结今天的数学学习，你有怎样的体会和收获呢？1,2-==y x y x a by ax 2)1(5=--=+b a,。

二元一次方程组一、学习目标1.深刻理解二元一次方程、方程组，及其解的意义。

2.能够判断一个方程组是否是二元一次方程组；能够利用二元一次方程组解的概念解决相关问题。

3.在解决问题的过程中，体会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型，进而感受方程思想。

4.培养学生探究问题的兴趣，调动学习数学的热情。

二、学习重难点重点：对二元一次方程、方程组，解的意义的理解难点：对二元一次方程、方程组，解的探究运用与转化三、教学过程复习旧知1.找出下面式子中的一元一次方程：2x+32x−5=1x4+3=01x+x=2一元一次方程：只含有一种未知数，且含未知数的项的次数为一的整式方程引导探究二元一次方程什么是二元一次方程？请帮下列各等式找到自己的家。

(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3x−π=11 (5)−5x=4xy+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+2y=13二元一次方程：______________________________________不是二元一次方程：__________________________________试一试：1.你能自己编一个二元一次方程吗？2.如果x a−1+5y=100是二元一次方程，求a的值3.如果(a−2)x|a|−1+3y=100是关于x,y的二元一次方程，求a的值二元一次方程组：什么是二元一次方程组？下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。

（1）{x+y=2x−y=1 (2){x+1y=1x=y(3){x=0y=1 (4){z=x+12x−y=5(5){x−3y=8xy=6 (6){3x=5y2x−y=0二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值________的两个未知数的值二元一次方程组的解：两个二元一次方程的_______________练一练2.已知下列三对数值{y=6 {y=7 {y=5________是方程x+y=7的解;________是方程2x+y=9的解，________是方程组{x+y=72x+y=9的解．补充拓展给你一对数值{x=2y=5(1)你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？(2)你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？思考1.在方程(a2−4)x2+(2−3a)x+(a+2)y+3a=0中，若此方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值为___________。

8.1 二元一次方程组学习目标:1、通过观察，归纳二元一次方程的概念 ，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.2、二元一次方程解的不定性和相关性，即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。

重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；难点：二元一次方程组的解的概念。

一、自主预习：1.___________________________________________________叫做二元一次方程注意：（1）定义中未知数的项(单项式)的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1；（2）二元一次方程的左边和右边都应是整式；2、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值_____的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。

3.________________________________________叫做二元一次方程组。

4.使二元一次方程组的两个方程左右两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程组的解.即：二元一次方程组的两个方程的________解叫做二元一次方程组的解。

二、合作解疑：（1）、判断下列方程是否为二元一次方程？并说明理由。

①y x 23+ ②74=-y x ③62=+y x④23+=xy x ⑤z y x =-43 ⑥y x 312=-（2）、已知x 、y 都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。

① ⎩⎨⎧=+=+75243y x y x ② ⎩⎨⎧=+=32y x xy ③ ⎩⎨⎧+==+z y y x 75 ④ ⎩⎨⎧=+=823155y x y （3）方程(m ＋1)x ＋(m －1)y ＝0，当m______时，它是二元一次方程，当m______时，它是一元一次方程．（4）、把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式x+y=10 2x+y=20 2x+3y=25三、限时检测：1.已知下面三对数值： 2．下面三对数值：⎩⎨⎧-==20y x ⎩⎨⎧-==32y x ⎩⎨⎧-==51y x ⎩⎨⎧-==11y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==54y x （1）哪几对是方程2x-y=7的解； 哪一对是二元一次方程组的解？（2）哪几对是方程x+2y=-4的解？ （1）⎩⎨⎧=+=-104332y x y x （2）⎩⎨⎧=--=13432y x x y 3.判断⎩⎨⎧==26y x 是不是二元一次方程⎩⎨⎧=-=-192325y x y x 的解？4、写出以x=1,y=2为解的二元一次方程组。

二元一次方程组(导学案)七年级数学课题：8.1二元一次方程组（导学案）主备人：研究目标：1.理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义；2.能够检验一对数是否是某个二元一次方程组的解，并找出一些简单二元一次方程组的解。

一、预导学：1.含有一个未知数，且未知数的次数都是一次的方程叫一元一次方程。

其中，“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数。

2.使一元一次方程成立的未知数的值叫一元一次方程的解。

3.一个二元一次方程示例为ax+by=c，其中a、b、c为已知数，x、y为未知数。

解是指使方程成立的未知数的值。

例如，方程2x+y=5的解可以是x=1，y=3.二、自学助学：1.含有两个未知数，且未知数的次数都是一次的方程叫二元一次方程。

2.使二元一次方程成立的未知数的值叫二元一次方程的解。

3.把两个具有相同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

三、探究研学1.使方程x+y=22成立的符合问题实际意义的值有：x=1，y=21；x=2，y=20；x=3，y=19；……；x=21，y=1.2.使方程2x+y=40成立的符合问题实际意义的值有：x=1，y=38；x=2，y=36；x=3，y=34；……；x=19，y=2；x=20，y=0.3.使方程组2x+y=40，x+y=22成立的符合问题实际意义的值有：x=9，y=13.归纳总结：符合二元一次方程组的解的数对，可以使方程组中的每个方程都成立。

四、实践检验1.x+y=2的正整数解是不存在的。

2.选择方程组x+y=4和2x-z=2组成一个方程组。

3、若 $\begin{cases} 3x-ay=3 \\ y=-3 \end{cases}$ 是一个解，那么 $a$ 的值是多少？4、已知 $3x+4y=9$，且 $2y=6$，求 $x$ 的值。

拓展延伸：求解二元一次方程 $x\mid a-1+(a-2)y=2$，并确定 $a$ 的值。