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sC03剪力图和弯矩图教案资料

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梁的剪力和弯矩剪力图和弯矩图课件

梁的剪力和弯矩剪力图和弯矩图课件
静力平衡条件的意义
静力平衡条件是物体受力分析的基本依据，通过它我们可以 分析物体在受到外力作用时的运动状态，并计算出物体所受 到的合力。
梁的剪力和弯矩的静力平衡条件的推导和应用
梁的剪力和弯矩的静力平衡条件的推导
在梁的受力分析中，我们可以通过对梁进行截面切开、移除切块并代之以作用相 反的力等步骤，得到梁的内力——剪力和弯矩。当梁处于静力平衡状态时，其剪 力和弯矩也必须满足一定的平衡条件。
梁的剪力和弯矩剪力图和弯矩 图课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 梁的剪力分析 • 梁的弯矩分析 • 梁的剪力和弯矩组合分析 • 梁的剪力和弯矩的静力平衡条件 • 梁的剪力和弯矩的相互作用和影响
01
引言
课程背景
建筑力学是建筑设计和施工的重要基础，而梁的剪力和弯矩是建 筑力学中的重要概念。
通过学习梁的剪力和弯矩，可以更好地理解建筑结构的设计和施 工方法。
梁的剪力和弯矩的静力平衡条件的应用
通过应用静力平衡条件，我们可以分析梁在受到外力作用时的剪力和弯矩，进而 计算出梁的应力、应变等物理量，为结构设计提供依据。
梁的剪力和弯矩的静力平衡条件的应用实例
简支梁受垂直均布荷载作用
对于简支梁受垂直均布荷载作用的情况，通过应用静力平衡条件，我们可以得到梁的剪力图和弯矩图，并计算出 梁的最大剪力和最大弯矩。
简单梁分析
以简单梁为例，说明如何进行剪力和弯矩的组合分析。
复杂梁分析
通过有限元模型，对复杂梁进行剪力和弯矩的组合分析，讨论各种因素对梁内 力的影响。
05
梁的剪力和弯矩的静力平衡条件
静力平衡条件的概念和意义
静力平衡条件的概念
静力平衡条件是指物体在受到外力作用时，如果处于静止状 态，则物体内部的力也处于平衡状态，即所有作用在物体上 的外力矢量和为零。

《剪力图弯矩》课件

《剪力图弯矩》课件
《剪力图弯矩》 PPT课件
contents
目录
• 引言 • 剪力与弯矩的基本概念 • 剪力图与弯矩图的绘制方法 • 剪力图与弯矩图的实例分析 • 剪力图与弯矩图的应用 • 总结与展望
01
引言
课程背景
介绍《剪力图弯矩》PPT课件的背景 ，包括课程所属领域、相关领域的应 用和发展趋势。
简要介绍课程涉及的主要知识点和技 能点，以及它们在工程实践中的重要 性。
使杆件发生剪切变形，产生剪切应力。
弯矩定义
弯矩
在截面上弯曲方向上的外力矩，通常用M表示。
弯矩产生的条件
当物体受到与杆件轴线不平行的外力作用时，就会在杆件的横截面 上产生弯矩。
弯矩作用效果
使杆件发生弯曲变形，产生弯曲应力。
剪力与弯矩的关系
1
剪力和弯矩是相互关联的物理量，它们之间存在 一定的关系。在受力分析中，剪力和弯矩的确定 通常需要同时考虑。
01
探讨了剪力图和弯矩图在实际工程中的应用。
02
重点与难点解析
重点：剪力图和弯矩图的绘制方法。
03
本课程总结
• 难点：剪力图和弯矩图在实际工程中的应 用。
本课程总结
01
学习收获
02
掌握了剪力和弯矩的基本概念。
03
学会了如何绘制剪力图和弯矩图。 Nhomakorabea04了解了剪力图和弯矩图在实际工程中的应 用。
下一步学习计划
总结词
剪力图与弯矩图的特征
总结词
剪力图与弯矩图的绘制方法
详细描述
框架结构的剪力图和弯矩图呈现出更为复杂的分布形式， 包括节点区域的集中力和弯矩等。同时，框架结构的整体 稳定性也是剪力图和弯矩图分析的重要内容之一。

《剪力图和弯矩》课件

《剪力图和弯矩》课件

剪力图和弯矩的发展趋势
数值计算方法的改进
随着计算机技术的不断发展，剪力图和弯矩的数值计算方法将更加 精确和高效。
考虑材料非线性的影响
随着对结构性能要求不断提高，需要考虑材料非线性对剪力图和弯 矩的影响。
多物理场耦合分析
将剪力图和弯矩分析与温度场、流体场等其他物理场进行耦合分析 ，以更准确地模拟结构的实际工作状态。
实际工程中的剪力图和弯矩计算
有限元分析
利用有限元方法，可以将复杂的结构离散化为多个小的单元 ，然后计算每个单元的剪力和弯矩。这种方法广泛应用于各 种工程领域。
手工计算
对于一些简单的结构，可以通过手工计算来得到剪力和弯矩 的值。这种方法要求工程师具备扎实的力学基础和计算能力 。
实际工程中的剪力图和弯矩优化
THANKS
感谢观看
《剪力图和弯矩》PPT课件
contents
目录
• 引言 • 剪力图和弯矩的基本概念 • 剪力图和弯矩的绘制方法 • 剪力图和弯矩的应用 • 剪力图和弯矩的实例分析 • 总结与展望
01
引言
课程背景
介绍《剪力图和弯矩》课程在土木工 程学科中的重要地位和作用，强调其 在实际工程中的应用价值。
简要介绍国内外剪力图和弯矩研究的 发展历程和现状，以及当前面临的挑 战和机遇。
剪力图和弯矩分析还可以用于优化结构设计，降低结构重量，提高结构的 经济性和可持续性。
在桥梁工程中的应用
01
桥梁工程中，剪力图和弯矩分析对于确保桥梁的稳定性和安全 性至关重要。
02
通过分析桥梁在不同载荷下的剪力图和弯矩图，可以评估桥梁
的承载能力和使用寿命。
在桥梁设计和施工中，需要充分考虑剪力图和弯矩的影响，采

03剪力图和弯矩图-课件

03剪力图和弯矩图-课件

俄罗斯铁路工程师儒拉夫斯基（Ж уравскийД И ）于1855 年得到横力弯曲时的切应力公式。30年后，他的同胞别斯帕罗 夫（ВеспаловД ）开始使用弯矩图，被认为是历史上第一个使 用弯矩图的人。
内容提要
剪力和弯矩 • 剪力图和弯矩图
§9— 1 剪力和弯矩 • 剪力图和弯矩图
在外力作用下主要发生弯曲变形的杆件称为梁。 一、梁的剪力（ FS ）和弯矩 （ M ） 的定义与计算
S

ql 2
F
S


ql 2
绘出剪力图。
FA
q
FB
A
B
x
l
ql 2
+
_
ql 2
FA
q
FB
A
B
x
l
M(x)qlxqx2 22
弯矩图为一条二次抛物线。
M (0) 0 M ( l 2 ) ql 2
8 M (l) 0
xq lxq x 2 M (x ) F A x q x 2 22
q
x l
q
FS
M x
根据研究对象的平衡条件列剪力方程和弯矩方程
FS(x)qx (0xl) M(x)1qx2 (0xl)
2
括号里的不等式说明对应的内力方程所使用的区段。
FS(x)qx (0xl) M(x)1qx2 (0xl)
2
剪力图为一斜直线
FS (0) 0 FS (l) ql
平截面假设是材料力学计算理论的重要基础之一。雅科 布·伯努利于1695年提出了梁弯曲的平截面假设，由此可以证 明梁（中性层）的曲率和弯矩成正比。此外他还得到了梁的挠 曲线微分方程。但由于没有采用曲率的简化式，且当时尚无弹 性模量的定量结果，致使该理论并没有得到广泛的应用。

《剪力图弯矩》课件

《剪力图弯矩》课件

水利工程：在水利工程中， 通过剪力图与弯矩图对大 坝、水闸等水利设施进行 应力分析和结构优化。
隧道工程：在隧道施工中， 利用剪力图与弯矩图对隧 道支护结构进行设计和施 工，确保隧道的稳定性和 安全性。
桥梁工程：用于分析和设计桥梁的 受力情况
机械工程：用于分析和设计机械设 备的传动系统
添加标题
添加标题
剪力图与弯矩图的 绘制方法
剪力图与弯矩图的 关系分析
剪力图与弯矩图的 应用实例
定义：剪力方向与正截面上的正应力方向相同 确定方法：根据正截面上的正应力方向确定剪力方向 注意事项：注意正截面上的正应力方向与剪力方向的关系 实际应用：在结构设计和施工中，确定剪力方向有助于合理布置支撑和加强结构稳定性
确定结构分析中的剪力分项
绘制各杆件的剪力图
添加标题
添加标题
确定各杆件的剪力
添加标题
添加标题
绘制结构分析中的剪力分布图
确定梁的截面尺寸和材料属性 计算梁的剪力和弯矩 绘制剪力图和弯矩图 注意剪力图和弯矩图的绘制方法和技巧
定义：弯矩是受 力构件截面上的 内力矩的一种， 其大小等于垂直 于横截面的力与 横截面面积的乘 积
绘制弯矩图时注意 正负号
弯矩图与剪力图相 互配合使用
桥梁设计中的剪力图与弯矩图 桥梁施工过程中的剪力图与弯矩图应用 桥梁健康监测中的剪力图与弯矩图应用 桥梁加固改造中的剪力图与弯矩图应用
桥梁工程：通过剪力图 与弯矩图分析桥梁的受 力情况，确保桥梁的安 全性和稳定性。
房屋建筑：利用剪力图与 弯矩图对房屋结构进行设 计和优化，提高房屋的抗 震性能估和设计建筑结 构的稳定性
航空航天：用于研究和设计飞行器 的结构强度
介绍了剪力图和 弯矩图的概念和 绘制方法

工程力学《剪力图与弯矩图》教学板书设计

工程力学《剪力图与弯矩图》教学板书设计
§10.2 剪力图与弯矩图
一. 剪力图与弯矩图的画法 梁的荷载分为以下三种情况： 无荷载区段、集中荷载作用点、力偶荷载作用点。
无荷载区段、集中荷载作用点
例1、 绘制图示梁的剪力图、弯矩图
第 解：基本方法：
一 ① 求梁的支座反力：
节
课 板
Pb RA l
Pa RB l
书 ② 建立剪力、弯矩方程：
捷法。
------------------------------------------------
工程力学《剪力图与弯矩图》教学板书设计
-------------------------------------------------------------------------------------------------
设 AC 段：
计
Pb Q(x) RA l
(0< x < a )
x x
图一
Pb M (x) RA.x l x CB 段：
(0≤ x ≤ a )
Pa Q(x) RB l
(a < x <l )
Pa M (x) RB (l x) l (l x)
(a ≤ x ≤l )
M图
图三
五. 全课总结： 1、本次课重点学到什么？ 2、师生共同背诵规律表及口诀； 3、师生共同概述用简捷法绘制剪力图和弯矩图要点及注意。
六、巩固 练习：用简捷法（规律表）画剪力、弯矩图（如图五）
Q图
M图
图五
七、布置作业： 1、背诵规律表及口诀 ，要点和注意。 2、书面作业：P133：1、2（b）采用简
M图
M(x) =RAx－m
= m x－m ( a ≤X≤ l ) l

材料力学弯矩图与剪力图PPT教案

Fy＝0， MC＝0，
第12页/共96页
剪力与弯矩的正负号规则
FQ FQ
变件动形者产的弯为剪生弯矩负力顺矩M。(为时FMQ正针(yF或；Q方yM或反向z)F之转的Q为z动确)的负者定确。为：定正使：；梁使逆产截时生开针上部方凹分向、杆转下凸
第13页/共96页
FQ FN
FN
FQ
第14页/共96页
(发生在D、E截面上)
0.335
0
M max
总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。
第10页/共96页
总体平衡与局部平衡的概念
总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。
第11页/共96页
应用截面法可以确定杆件任意横 截面上的内力分量
FQ M
用假想截面从所要求的截面处将杆 截为两 部分
考察其中任意一部分的平衡 由平衡方程求得横截面的内力分量
F
P
D B
l
FQD
D
MD l
假设截开横截面上的剪力和弯 矩均为正方向。根据截开的局部平 衡建立平衡方程：
Fy＝0， FQD－FP＝0
M D＝0
M D＋M A MO FP 2l＝0
FQD＝FP M D＝0
第26页/共96页
4. 讨论:
MA＝0
MO=2FPl
A
FP
C l
F
P
D B
l
本例中所选择的研究对象都 是C、 D截面以左部分梁，因而需
dx
dM x
dx
＝ql
qx＝FQ
d2M dx 2
＝－q
第43页/共96页
dFQ ＝q dx
dM dx
＝FQ
d 2M ＝q dx 2
上述微分关系，也说明剪力图和弯矩图图线的 几何形状与作用在梁上的载荷集度有关。

建筑力学弯矩图、剪力图课件


弯矩图与剪力图的应用场景
应用场景
弯矩图和剪力图广泛应用于建筑结构设计和 分析中。例如，在桥梁、高层建筑、大跨度 结构等的设计过程中，都需要利用弯矩图和 剪力图来评估结构的承载能力、稳定性以及 可能发生的变形和破坏。
实际应用
在实际应用中，结构工程师通常会根据结构 的形状、尺寸、材料特性以及所受外力等因 素，绘制出相应的弯矩图和剪力图。通过对 比和分析这些图，可以确定结构的薄弱环节 ，优化设计方案，提高结构的安全性和稳定
要点一
总结词
剪力图在工程中用于表示剪切应力分布情况。
要点二
详细描述
剪切应力是物体受到剪切力作用时产生的应力。剪力图通 过将剪切应力分布情况以图形的方式表示出来，帮助工程 师了解剪切应力对结构的影响，从而进行合理的结构设计 和优化。
实际工程案例的总结与启示
总结词
实际工程案例表明，弯矩图和剪力图在结构设计中具有 重要意义。
框架结构的剪力图
总结词
框架结构的剪力图较为复杂，需要综合考虑框架的各个部分 。
详细描述
框架结构的剪力图由多个杆件的剪力图组成，需要考虑框架 的整体平衡和稳定性。在绘制框架结构的剪力图时，需要先 分析框架的整体受力情况，然后分别绘制各个杆件的剪力图 ，并确保它们在连接点处协调一致。
弯矩图与剪力图的
位置的变化情况。
02
剪力图绘制原理
根据结构在不同截面处的剪力值，绘制出剪力图，用以表示剪力随截面
位置的变化情况。
03
弯矩图和剪力图的绘制步骤
先计算出各截面的弯矩和剪力值，然后按照一定的比例绘制出弯矩图和
剪力图。在绘制过程中，需要注意坐标轴的选择和单位统一。
弯矩图的绘制
03
简单梁的弯矩图

剪力图和弯矩图3(课件)


28
[例7]按叠加原理作弯矩图(AB=2a，力P作用在梁AB的中点处）。 7] P Pa qa 2 q + 2 2 M A B P A x
qa 2 2
+
+
A
q B
M2
+ x
29
x
=
B M1
= +
Pa 2
+
三、对称性与反对称性的应用： 对称性与反对称性的应用： 对称结构在对称载荷作用下， 图反对称 图反对称， 图对称 图对称； 对称结构在对称载荷作用下，Q图反对称，M图对称；对称 结构在反对称载荷作用下， 图对称 图对称， 图反对称 图反对称。 结构在反对称载荷作用下，Q图对称，M图反对称。
解： q — 均布力
θ
10
§4–2
一、弯曲内力： 弯曲内力：
梁的剪力和弯矩
a A l P B
[举例 举例]已知：如图，P，a，l。 举例 求：距A端x处截面上内力。 解：①求外力
P
∑ X = 0, ∴ XA = 0 Pa ∑ mA = 0 , ∴ RB = l P(l − a) ∑ Y = 0 , ∴ YA = l
– qa/2 M
1、练习直接画内力图 P129 4、4－d、j（对称载荷）、m(反对称载荷) 同时可以提前讲内力图的对称关系 2、改错 PPT 见下页PPT 3、由Q图作M图和载荷图P135 4.16(b) 由M图作Q图和载荷图P135 4.17(a)
4、讲解组合梁的内力图P130 4.6(a)
24
1
第四章
弯曲内力
§4–1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 §4–2 梁的剪力和弯矩 §4–3 剪力方程和弯矩方程 ·剪力图和弯矩图 剪力图和弯矩图 剪力、 §4–4 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用 §4–5 按叠加原理作弯矩图 §4–6 平面刚架和曲杆的内力图 弯曲内力习题课

《材料力学》课件4-2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图


实例1
实例2
实例3
03
剪力图和弯矩图的解读
剪力图和弯矩图的解读方法
截面法
通过在梁上选择若干个截面，分别计算出每个截面的剪力 和弯矩值，然后以这些值为纵坐标，以截面位置为横坐标， 绘制出剪力图和弯矩图。
微分关系法
利用剪力和弯矩的微分关系，通过积分求解出剪力图和弯 矩图。
叠加法
对于分段常数的情况，将每一段的剪力和弯矩分别叠加， 得到整体的剪力图和弯矩图。
在机械工程中，梁的剪力和弯矩分析用于设计和优化各种机 械设备，如起重机、输送机和机床等，以提高设备的性能和 可靠性。
梁的剪力和弯矩在科研中的应用
在科研领域，梁的剪力和弯矩分析也是重要的研究内容之 一。通过深入研究梁的剪力和弯矩的分布规律和影响因素 ，可以揭示材料的力学性能和结构行为的本质。
科研人员利用先进的实验技术和数值模拟方法，对梁的剪 力和弯矩进行深入探索，为材料科学、固体力学和结构工 程等领域的发展提供理论支持和实践指导。
选择截面位置
在梁上选择若干个具有代表性的截面，用于 计算剪力和弯矩。
计算剪力和弯矩
对每个截面进行受力分析，计算出剪力和弯 矩的大小。
绘制剪力图和弯矩图
根据计算结果，绘制出相应的剪力图和弯矩 图。
剪力图和弯矩图的绘制实例
悬臂梁在集中力作用下的 剪力和弯矩图
简支梁在均布载荷作用下 的剪力和弯矩图
简支梁在集中力作用下的 剪力和弯矩图
感谢您的观看
THANKS
截面法
通过在梁上选择若干个截面，计算每个截面的剪 力和弯矩，然后绘制相应的图形。
微元法
将梁分成若干个微元段，对每个微元段进行受力 分析，计算剪力和弯矩，然后绘制图形。
解析法
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梁在弯曲变形时，沿长度方向的纤维中有一层既不伸长也 不缩短者，称为中性层。早在1620年荷兰物理学家和力学家 比克门（Beeckman I）发现，梁弯曲时一侧纤维伸长、另一 侧纤维缩短，必然存在既不伸长也不缩短的中性层。英国科学 家胡克（Hooke R）于1678年也阐述了同样的现象，但他们 都没有述及中性层位置问题。首先论及中性层位置的是法国科 学家马略特（Mariotte E, 1680年）。其后莱布尼兹 （Leibniz G W）、雅科布·伯努利（Jakob Bernoulli， 1694）、伐里农（Varignon D, 1702年）等人及其他学者 的研究工作尽管都涉及了这一问题，但都没有得出正确的结论。 18世纪初，法国学者帕伦（Parent A）对这一问题的研究取 得了突破性的进展。直到1826年纳维（Navier，C. －L. － M. －H）才在他的材料力学讲义中给出正确的结论：中性层 过横截面的形心。
+
FS FS
dx
剪力 FS 使 梁的微段发生 “ 左下右上” 的错动为负。 或使 考虑的脱离体有逆时针转动趋势的剪力为负。
-
FS FS
dx
（2）弯矩符号 横截面上的弯矩使考虑的脱离体下边受拉，上边受压时为 正 。
（受压）
+
M
M
（受拉）
横截面上的弯矩使考虑的脱离体上边受拉，下边受压时为 负。
（受拉）
C
x
A
xm
M
取右段梁为研究对象。
y
FA
m FS
C
x
其上剪力的指向和弯矩
A
xm
M
的转向则与取右段梁为
P
FB
研究对象所示相反。
m
M
FS m
B
2、FS 和 M 的正负号的规定 （1）剪力 FS 的符号
剪力 FS 使 梁的微段发生 “ 左上右下 ” 的错动为 正。 或使 考虑的脱离体有顺时针转动趋势的剪力为正。
平截面假设是材料力学计算理论的重要基础之一。雅科 布·伯努利于1695年提出了梁弯曲的平截面假设，由此可以证 明梁（中性层）的曲率和弯矩成正比。此外他还得到了梁的挠 曲线微分方程。但由于没有采用曲率的简化式，且当时尚无弹 性模量的定量结果，致使该理论并没有得到广泛的应用。
梁的变形计算问题，早在13世纪纳莫尔（Nemore J de）已经提出，此后雅科布·伯努利、丹尼尔·伯努利 （Daniel Bernoulli）、欧拉（Euler L）等人都曾经研 究过这一问题。1826年纳维在他材料力学讲义中得出了 正确的挠曲线微分方程式及梁的弯曲强度的正确公式，为 梁的变形与强度计算问题奠定了正确的理论基础。
在《关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明》 一书中，伽利略讨论的第二个问题是梁的弯曲强度问题。按 今天的科学结论，当时作者所得的弯曲正应力公式并不完全 正确，但该公式已反映了矩形截面梁的承载能力和bh2（b、 h分别为截面的宽度和高度）成正比，圆截面梁承载能力和 d3（d为横截面直径）成正比的正确结论。对于空心梁承载 能力的叙述则更为精彩，他说，空心梁“能大大提高强度而 无需增加重量，所以在技术上得到广泛的应用。在自然界就 更为普遍了。这样的例子在鸟类的骨骼和各种芦苇中可以看 到，它们既轻巧，而又对弯曲和断裂具有相当高的抵抗能 力”。
内容提要
剪力和弯矩 • 剪力图和弯矩图
§9— 1 剪力和弯矩 • 剪力图和弯矩图
在外力作用下主要发生弯曲变形的杆件称为梁。 一、梁的剪力（ FS ）和弯矩 （ M ） 的定义与计算
1、用截面法求横截面上的内力
a
P
m
A
B
m x
用截面法假想地在 横截面mm处把梁分
a
P
m
为两段，先分析梁左段。 A
B
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第9章 弯 曲
§9-1 剪力和弯矩 •剪力图和弯矩图 §9-2 剪力图和弯矩图的进一步研究 §9-3 弯曲正应力 §9-4 求惯性矩的平行移轴公式 §9-5 弯曲切应力
§9-6 梁的强度条件 §9-7 挠度和转角 §9-8 弯曲应变能 §9-9 斜弯曲 §9-10 超静定梁
材料力学发展大事记 —梁的弯曲问题
m
由平衡方程得
x
y0 FAFS0 可得 FS = FA
FS 称为 剪力
y
FA
m
C
A
xm
FS x
由平衡方程
a
P
m
mC0
MFAx0
A
B
m
可得 M = FAx
x
内力偶 M 称为 弯矩
y
FA
m FS
C
x
A
xm
M
结论
a
P
m
梁在弯曲变形时，
横截面上的内力有
A
B
两个，即，
m x
剪力 FS 弯矩 M
y
FA
m FS
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求 1-1 横截面上的内力（假设剪力和弯矩为正）。
Байду номын сангаас
Fy0, FAFS10
MC0, FA2M10
F S 1 4 K( N ),M 1 8 K .m N ( )
12KN.m
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俄罗斯铁路工程师儒拉夫斯基（ЖуравскийДИ）于1855 年得到横力弯曲时的切应力公式。30年后，他的同胞别斯帕罗 夫（ВеспаловД）开始使用弯矩图，被认为是历史上第一个使 用弯矩图的人。
-
（受压）
例题：求外伸梁 1-1，2-2，3-3，4-4 横截面上的剪力和弯矩。
12KN.m
2KN
A
1 2
3B4
12
3
4
2m
FA
2m
2m
FB
解：求支座反力，取整体为研究对象 F A 4 KN ( ),F B6 KN ( )
12KN.m
2KN
A
1 2
3B4
12
3
4
2m
2m
2m
FA
FB
1
M1
FA
1
FS1