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《结构力学Ｉ》期末复习题1．试画出图示静定梁的弯矩图和剪力图。
Pa aaa a2．试画出图示刚架的弯矩图、剪力图和轴力图。
各杆长均为l。
DA C4kN/mB10kNDC48m34kN/m3．试求图示桁架各指定杆的轴力。
已知F= 30kN。
三、静定结构的位移计算1．用图乘法计算图示荷载作用下外伸梁C点的竖向位移Δcy。
3×4=12m3F2313m3m4bacFF2×2=4m2×3=6m2F 3Fbac4m4×3=12m2．试画出 图示结构的弯距图。
并求C 点的水平位移和D 点转角。
已知三杆长均为l ，EI 为常数。
3．试绘制图示静定结构的弯矩图，并求A 点的垂直位移和B 点转角。
已知三杆长均为3m 。
各杆EI 均为10000kNm 2。
4．试绘制图示静定结构的弯矩图，并求A 点的垂直位移。
各杆EI 均为5000kNm 2。
5kN四．力法1．试用力法计算图示结构，绘制弯矩图。
已知二杆长均为l，EI为常数。
q2．试用力法计算图示结构，绘制弯矩图。
已知两杆长均为l，EI为常数。
3．试用力法计算图示结构，绘制弯矩图。
已知三杆长均为l，EI为常数。
4．用力法计算并作图示结构M图。
已知二杆长均为l，E I= 常数。
五、位移法1．建立图示结构的方程，求出方程的系数和自由项。
已知三杆长均为l，EI为常数。
2．试用位移法计算图示结构，绘制弯矩图。
已知两杆长均为l，EI为常数。
q3．试用位移法计算图示结构，绘制弯矩图。
已知三杆长均为6米 ，EI 为常数。
4． 位移法作图示刚架的M 图（ＥＩ﹦常数）。
5．试 用 最 简 捷 的 方 法 求 图 示 结 构 的 弯 矩 图 ， 各 杆 的 长 度 l 均 相同 。
PEIEIEIEI EI 1=ACBD12kN/m6．用位移法作图示结构M 图，EI 常数。
l /2l /2六．力矩分配法1．试用力矩分配法计算图示连续梁，绘制弯矩图。
EI 为常数。
轴，。
以表(a)(b)(c)（1）（2） （3） ≤ (4)以剪力图是平行于轴的直线。
段的剪力为正，故剪力图在轴上方；段剪力为负，故剪力图在轴之下，如图8-12(b )所示。
由式（2）与式（4）可知，弯矩都是的一次方程，所以弯矩图是两段斜直线。
根据式（2）、（4）确定三点，，，由这三点分别作出段与段的弯矩图，如图8-12(c )。
例8-4 简支梁受集度为的均布载荷作用，如图8-13(a )所示，作此梁的剪力图和弯矩图。
x C l x AC x BC x x 0=x 0)(=x M a x =l Fab x M =)(l x =0)(=x M AC BC AB q图8-13解 （1）求支反力 由载荷及支反力的对称性可知两个支反力相等，即（2）列出剪力方程和弯矩方程 以梁左端为坐标原点，选取坐标系如图所示。
距原点为的任意横截面上的剪力和弯矩分别为＜＜ (1) 0≤≤ (2)（3）作剪力图和弯矩图 由式（1）可知，剪力图是一条斜直线，确定其上两点后即可绘出此梁的剪力图（图8-13b ）。
由式（2）可知，弯矩图为二次抛物线，要多确定曲线上的几点，才能画出这条曲线。
例如通过这几点作梁的弯矩图，如图8-13(c )所示。
由剪力图和弯矩图可以看出，在两个支座内侧的横截面上剪力为最大值：。
在梁跨度中点横截面上弯矩最大，而在此截面上剪力。
例8-5 图8-14所示简支梁，跨度为，在截面受一集中力偶作用。
试列出梁的剪力方程和弯矩方程，并绘出梁的剪力图和弯矩图。
2ql F F B A ==A x qx ql qx F x F A Q -=-=2)(0x l 22122)(qx x ql x qx x F x M A -=-=x l 2maxql F Q=2max 81ql M =0=Q F l C m )(x F Q )(x M AB图8-14解 （1）求支反力 由静力平衡方程，得（2）列剪力方程和弯矩方程 由于集中力作用在处，全梁内力不能用一个方程来表示，故以为界，分两段列出内力方程段0＜≤ (1)0≤＜ (2) 段≤＜ (3) ≤≤ (4)（3） 画剪力图和弯矩图 由式（1）、（3）画出剪力图，见图8-14(b )；由式（2）（4）画出弯矩图，见图8-14(c )。
《结构力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《结构力学》（编号为06014）共有单选题,判断题,计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,几何构造分析等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题4]等试题类型未进入。
一、单选题1.弯矩图肯定发生突变的截面是（）。
A.有集中力作用的截面；B.剪力为零的截面；C.荷载为零的截面；D.有集中力偶作用的截面。
2.图示梁中C截面的弯矩是（）。
4m2m4mA.12kN.m(下拉)；B.3kN.m(上拉)；C.8kN.m(下拉)；D.11kN.m(下拉)。
3.静定结构有变温时，（）。
A.无变形，无位移，无内力；B.有变形，有位移，有内力；C.有变形，有位移，无内力；D.无变形，有位移，无内力。
4.图示桁架a杆的内力是（）。
A.2P；B.－2P；C.3P；D.－3P。
5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。
A.四根；B.二根；C.一根；D.零根。
Pal= aP PP66.图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（）。
A.)24/(3EIPl； B.)16/(3EIPl； C.)96/(53EIPl； D.)48/(53EIPl。
PEI EIAl/l/2227.静定结构的内力计算与（）。
A.EI无关；B.EI相对值有关；C.EI绝对值有关；D.E无关，I有关。
8.图示桁架，零杆的数目为：（）。
A.5；B.10；C.15；D.20。
9.图示结构的零杆数目为（）。
A.5；B.6；C.7；D.8。
10.图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（）。
A.弯矩相同，剪力不同；B.弯矩相同，轴力不同；C.弯矩不同，剪力相同；D.弯矩不同，轴力不同。
PPll11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ ）。
A.各杆可以绕结点结心自由转动；B.不变形；C.各杆之间的夹角可任意改变；D.各杆之间的夹角保持不变。
12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ ）。
结构⼒学弯矩图画弯矩图的基本理论1.1 指定截⾯上的弯矩计算弯矩等于截⾯⼀侧所有外⼒对截⾯形⼼⼒矩的代数和，画在受拉⼀侧。
1.2 荷载、剪⼒、弯矩三者之间的微分关系即：当荷载为常数时，剪⼒图为斜直线，弯矩图为⼆次曲线；当荷载为零时，剪⼒图为平⾏线或为零线，弯矩图为斜直线或为平⾏线、零线。
1.3 区段叠加法区段叠加法是以⼀段梁的平衡为依据，⽐拟相应跨度简⽀梁的计算⽽得到的⽅法：以⼀段梁的两端弯矩值的连线为基线，叠加该段相应简⽀梁的弯矩图。
1.4 刚结点处⼒矩的分配与杆端弯矩的传递利⽤⼒矩分配法中的结点分配和传递的原理，计算出结点的分配系数，将结点的不平衡⼒矩快速分配和传递给其他杆的近端及远端。
1.5 剪⼒分配法的应⽤对于在结点⽔平荷载作⽤下的排架（横梁EA为⽆穷⼤）、框架及框排架结构（横梁EI为⽆穷⼤），可以根据各个柱⼦的侧移刚度，计算出剪⼒分配系数，得到各柱的剪⼒。
在弯矩为零处作⽤该柱的剪⼒，按悬臂柱即可计算其柱端弯矩。
速画弯矩图的基本技巧2.1 单跨静定梁和超静定梁的弯矩图熟练掌握单跨静定梁在简单荷载作⽤下的弯矩图，单跨超静定梁的载常数和形常数。
2.2 集中⼒及约束处弯矩图的特征集中⼒处的弯矩图有尖⾓，尖⾓的⽅向同荷载的指向；集中⼒偶处的弯矩图有突变，突变的幅值等于⼒偶的⼤⼩，突变的变化与⼒偶的效应对应。
例如：对于⽔平杆，弯矩图若从左向右绘制，遇到顺时针转向的⼒偶，有增加右段杆下侧受拉的效应，因此弯矩图形向下突变。
固定端处的弯矩⼀般不为零；⾃由杆端、杆端铰⽀座及铰结点处，若⽆外⼒偶作⽤，该处的弯矩恒等于零；当直线段的中间铰上⽆集中⼒作⽤时，由于中间铰两侧的剪⼒相同，因此，中间铰两侧杆的弯矩图形连续，并且经过中间铰（铰结点处的弯矩恒等零）；当直线段的滑动约束上⽆集中⼒作⽤时，由于滑动约束两侧的剪⼒为零，因此，滑动约束两侧杆的弯矩图形为⼀平⾏线；在两杆相连的刚结点处，两杆的杆端弯矩⼤⼩相同、同侧（⾥侧或外侧）受拉；在三杆相连的刚结点处，当已知两杆的杆端弯矩时，另外⼀杆的弯矩值可按结点的⼒矩平衡求得。
4. 试写出图1所示单跨梁和矩形板结构的边界条件。
(10分)解答：图1(a)的边界条件为：0,0,(),(),0x v v EIv m x l v A EIv F v θα'''====-⎧⎨'''''==+=⎩图1(b) 的边界条件为：22233222320,0,00,0,00,0,0,0,(2)0w w y w x w y x w w w w w x w y b x y x y x y μμ∂⎧∂⎧======⎪⎪∂⎪⎪∂⎨⎨∂∂∂∂∂⎪⎪====+=+-=⎪⎪∂∂∂∂∂∂⎩⎩5. 试用初参数法求图2中的双跨粱的挠曲线方程式，己弹性文座的柔性系数为：33l A EI =。
(20分)解：选取图200233001()()266x lM x N x R x l v x EI EIEI=-=+-(1)式中M 0、N 0、R 1可由x =l 的边界条件v (l )=0，和x =2l 的边界条件(2)0EIv l ''=及(2)[(2)]v l A EIv l F '''=+。
由式(1)，可给出三个边界条件为：0000110010262042()363M N lM N l R l R l l M Nl N R F ⎫+=⎪⎪+-=⎬⎪⎪+-=-+⎭(2) 解方程组式(2)，得0012610,,111111M Fl N F R F =-==将以上初参数及支反力代入式(1)，得挠曲线方程式为：2335()()111133x lFl F Fv x x x x l EI EIEI==-+-- 一． （15分）用初参数法求图示梁的挠曲线方程，已知3l EI α=，36lA EI=，q 均布。
αAqEI ,L解：梁的挠曲线方程为：处的边界条件为： ;处的边界条件：故有：及有二式可解得：；于是梁的挠曲线方程为：三、(20分）用能量法求解如图所示梁的静不定性。
hhit-船舶结构力学-期末考试复习资料处的边界条件：故有：及有二式可解得：；于是梁的挠曲线方程为：三、(20分）用能量法求解如图所示梁的静不定性。
已知图中E 为常数，柔性系数，端部受集中弯矩m 作用，悬臂端的惯性矩是其余部分的2倍。
解：取挠曲线函数为 ，满足梁两端的位移边界条件，即x=0时，3/(12)A l EI LLmx=3L/2时,说明此挠曲线函数满足李兹法的要求，下面进行计算。
(1) 计算应变能。
此梁的应变能包括两部分，一是梁本身的弯曲应变能，二是弹性支座的应变能。
注意到梁是变断面的，故有总的应变能为(2)计算力函数。
此梁的力函数为(3) 计算总位能故梁的挠曲线方程为弹性支座处的挠度为四、（20）用位移法求解下图连续梁的静不定问题。
已知：， ， ， ，画出弯矩图。
解：设节点1、2、3的转角为，由题意可知。
根据平衡条件有节点1：节点2：其中：将其代入整理，联立求解得：P ql =1223l l l ==1223I I I ==/(6)l EI α=;故：；；；弯矩图：四、（20分）用力法求解下图连续梁的静不定问题。
已知：其中杆件EI为常数，分布力q2P/L,集中弯矩m=PL，画出弯矩图。
解: 本例的刚架为一次静不定结构，现将支座1处切开，加上未知弯矩M1，原来作用于节点1上的外力矩m可考虑在杆0-1上亦可考虑在杆1-2上，今考虑在杆1-2上。
于是得到两根单跨梁如上图所示。
变形连续条件为节点1转角连续，利用单跨梁的弯曲要素表，这个条件给出:解得：弯矩图：6、用位移法计算下面刚架结构的杆端弯矩为了书写方便，将钢架的各节点分别命名为0、1、2和3，如上面右图所示。
解：1、确定未知转角的数目本题0、1、2三个节点都可能发生转动，故有三个未知转角 。
解题时将以上三个节点作刚性固定。
2、计算各杆的固端弯矩M 01 = -qL212M 10 =qL212M 12 =M 13 =M 21 =M 31 =003、计算因转角引起的杆端弯矩M 01 =′4EI 01L θ0+2EI 01Lθ1M 10 =′4EI 01L θ1+2EI 01L θ0M 12 =′4EI 12L θ1+2EI 12L θ2M 21 =′4EI 12L θ2+2EI 12Lθ1θ0θ1θ2、、M 13 =′4EI 13Lθ1M 31 =′2EI 13θ14、对节点0、1、2列出弯矩平衡方程式对“0”节点：M 01M 01′+= -qL24EI 01θ0+2EI 01θ1+= 0= -qL28E L θ0+4E Lθ1+= 0对“1”节点：M 10M 10′+12M 12′+13M 13′+++=qL24EI 01θ1+2EI 01θ0+4EI 12L θ1+2EI 12L θ2+4EI 13L θ1+= 0=0=qL2124Eθ0++32E θ1+6E θ2= 021M21′+对“2”节点：4EI21θ2+2EI21θ1=12Eθ2+6Eθ1== 0 = 0即： -qL28Eθ0+4Eθ1+= 0qL2 124Eθ0++32ELθ1+6ELθ2= 012E L θ2+6ELθ1= 0θ1θ2θ0===11qL3864EqL3216EqL3432E-解得未知转角：5、计算各杆的杆端弯矩M01 = M10 =M01 +M01′M10M10 =′+= -qL24EI01θ0+2EI01θ1 += -qL28ELθ0+4ELθ1 += -qL28EL+4EL+11qL3864EqL3216E-（ ）=-0.083+0.102-0.0185=0qL2 124EI01θ1+2EI01θ0+=qL2 8Eθ1+4Eθ0 +=qL2 8E+4E+11qL3864EqL3216E-（ ）=0.083+0.051-0.037 =0.097qL2LM 13 =M 21M 3113M 13 =′ +M 21M 21′+4EI 21L θ2+2EI 21L θ1=12E L +6E ==M 31 =′2EI 13θ1 =M 12 =12M 12 =′ +12E + 6E qL3216E -（ ）qL3432E= -0.056+0.0139= - 0.042qL2qL3432E qL3216E -（ ）= 0qL3216E -（ ）= - 0.056qL2 = 6E qL3216E -（ ）= - 0.028qL2二、(16分)图1所示结构，已知作用在杆中点的弯矩M , 和EI ,l 用初参数法求单跨梁的挠曲线方程。
xy 船舶海洋结构力学复习1、请用初参数法确定图示单跨梁0-1的挠曲线方程，其中单跨梁的刚度为EI ，跨长为l ，均布载荷q 如图所示。
左端刚性固定，右端弹性支座的柔性系数EIl A 4831=。
2、请用初参数法确定图示单跨梁0-1的挠曲线方程，其中单跨梁的刚度为EI ，跨长为l ，均布载荷q 如图所示。
左右端均为刚性固定。
3、用力法计算图示结构1点的弯矩1M ，已知杆1-2及杆2-3的刚度均为EI ，l l l ==2312。
4、用力法计算图示结构2点的弯矩2M ，已知杆1-2及杆2-3的刚度均为EI ，l l l ==2312，ql P =，且P 作用于杆1-2的跨中。
qx5、请用位移法解如图所示结构，只写出正则方程即可，不必求解。
各杆的长度及刚度均为l 及EI 。
6、请用位移法解如图所示结构，只写出正则方程即可，不必求解。
各杆的长度及刚度均为l 及EI ，P 分别作用于杆1-2及2-3的跨中。
7、如图所示的结构，杆1-2长为l ，刚度为EI ，在右端受有集中力P 的作用。
试用应力能原理求右端在集中力P 作用下的挠度。
8、请用应力能原理计算图示简单钢架的端点1在外力 P 作用下的垂向位移。
已知112l l =，223l l =，各杆的刚度均为EI 。
9、设有一纵骨架式船，船底肋板间距为1.2m,纵骨间距为0.7m ，如要保证船底板的临界应力达到2/240mm N cr =σ，求所需板厚为多少？10、设有一纵骨架式船，船底纵桁为T 型材，断面尺寸为：翼板100⨯102m m ，腹板180⨯82m m 。
请分别计算纵桁翼板和腹板的临界应力cr σ。
11、四周自由支持的矩形板长边cm a 400=, 短边cm b 100=，板受垂直于板面的均布载荷2/05.0mm N q =作用，板厚cm t 8.0=，材料弹性模量为25101.2mm N E ⨯=。
(1)请写出板筒形弯曲的条件。
(2)按筒形弯曲画出本题矩形板的计算模型，并计算板中心的挠度及弯矩。
