洋思教学模式---菱形教案
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初中菱形教学目标设计导语:菱形教学是一种以学生为中心的教学方式,通过培养学生的批判思维能力、创造性思维能力和合作精神,促使学生主动探究知识,提高综合素质。
在初中教育中,菱形教学具有特殊的重要性。
本文将着重介绍初中菱形教学的目标设计,旨在引导教师合理设定初中教育的目标,帮助学生全面发展。
一、培养学生批判思维能力菱形教学的目标之一是培养学生批判思维能力。
批判思维是指学生能够对信息进行评估、辩证、推理、判断和创造性思考的能力。
在初中教学中,可以通过以下目标来培养学生的批判思维能力:1. 学会提出质疑和问题,能够对所学知识进行评估和辩论。
2. 学会收集和分析信息,能够对不同观点和意见进行推理和判断。
3. 学会运用批判思维解决问题,发展创新能力。
二、提高学生的创造性思维能力创造性思维是指学生产生新概念、创意和解决问题的能力。
在初中教育中,提高学生的创造性思维能力是非常重要的。
以下是一些培养学生创造性思维能力的目标:1. 学会从不同的角度思考问题,形成多元的解决方案。
2. 学会运用创造性思维,开发新的想法和观点。
3. 能够对问题进行全面的思考,发现问题的本质和内在联系。
4. 学会合作解决问题,培养团队精神和创造力。
三、促进学生的合作精神菱形教学强调学生之间的合作与协作,培养学生的团队精神和合作意识。
以下是一些促进学生合作精神的目标:1. 学会与他人合作,共同解决问题,达到共同目标。
2. 学会倾听和尊重他人的观点,并在合作中形成共识。
3. 学会分享和交流自己的想法和建议,促进团队合作。
四、全面发展学生的综合素质菱形教学的目标之一是全面发展学生的综合素质。
以下是一些培养学生综合素质的目标:1. 培养学生的创新意识和创新能力,提高综合素质。
2. 培养学生良好的学习习惯和学习方法,提高学习效果。
3. 培养学生的沟通能力和表达能力,提高综合素质。
4. 培养学生的社会责任感和公民意识,提高综合素质。
结语:初中菱形教学的目标设计是为了培养学生的批判思维能力、创造性思维能力和合作精神,促使学生主动探究知识,提高综合素质。
数学菱形教案【优秀6篇】作为一位优秀的人民教师,时常会需要准备好教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
我们应该怎么写教案呢?下面是为大伙儿带来的6篇《数学菱形教案》,可以帮助到您,就是最大的乐趣哦。
数学菱形教案篇一一、教学目的:1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。
二、重点、难点1.教学重点:菱形的两个判定方法。
2.教学难点:判定方法的证明方法及运用。
三、例题的意图分析本节课安排了两个例题,其中例1是教材P109的例3,例2是一道补充的题目,这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用,主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法,并会用这些判定方法进行有关的论证和计算。
这些题目的推理都比较简单,学生掌握起来不会有什么困难,可以让学生自己去完成。
程度好一些的班级,可以选讲例3.四、课堂引入1.复习(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形;(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等;性质2菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角;(3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件)2.【问题】要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形。
转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?通过演示,容易得到:菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直。
通过教材P109下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法:菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形。
数学菱形教案篇二重难点分析本节的重点是菱形的性质和判定定理。
菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先她是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。
《菱形》教学案例课题:菱形一、教学理念根据建构主义学习理论和新的课程标准,,使学生的学习不是简单的占有别人的知识,而是在原有知识基础上,通过一定的情境,借助教师与学生的帮助,在自主学习的基础上,通过协作与会话的方式,建构自己的知识经验,形成自己的见解。
以提高学生综合素质和能力为宗旨,充分发挥学生的积极性、主动性和创造性,鼓励学生积极参与课堂研究,发表自己的独立见解,敢于提出不同的意见,敢于争论,充分发挥学生的主观作用,挖掘学生各种潜能,培养他们的成功意识和严谨、灵活的逻辑思维。
使之在网络环境下愉快活泼的学习,在自我实践和协作互助中掌握知识,增长智慧,形成能力,另外注重数学思想方法的渗透和信息技术能力的培养,提高学生的数学素养和信息素养。
二、教材分析《菱形》一课选自义务教育课程标准实验教科书八年级上册第四章《四边形性质探索》的第3节。
我们知道,四边形和三角形一样,也是基本的平面图形。
而教材首先通过拼图引入平行四边形的对边、对角、对角线的有关性质以及平行四边形的常用判别方法,然后,借助直观、现实的情境探索菱形的有关性质和常用判别方法。
我们知道,四边形和三角形一样,也是基本的平面图形。
而教材首先通过拼图引入平行四边形的对边、对角、对角线的有关性质以及平行四边形的常用判别方法,然后,借助直观、现实的情境探索菱形的有关性质和常用判别方法。
我们发现,新教材在呈现菱形内容时,力图为学生提供生动有趣的现实情境,并安排观察操作、交流等活动,目的在于深化学生对菱形性质的理解,丰富学生的数学活动经验和体验,并在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度,促进良好数学观的养成。
本节课的重点:菱形的性质与判别方法本节课的难点:说理的基本方法教学目标:知识与技能目标:1、通过具体例题,进一步体会说理的基本方法。
2、探索菱形的现实应用和常用判别条件。
情感态度价值观:经历探索菱形的性质和判别条件的过程,在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识。
《菱形》的教案范文一、教学目标:1. 让学生理解菱形的定义和性质,能够识别和判断菱形。
2. 培养学生运用菱形的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容:1. 菱形的定义及性质2. 菱形的判定方法3. 菱形的应用三、教学重点与难点:重点:菱形的定义、性质和判定方法。
难点:菱形在实际问题中的应用。
四、教学方法:1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究菱形的性质。
2. 利用多媒体辅助教学,直观展示菱形的判定过程。
3. 组织学生进行小组讨论,培养学生的合作意识。
4. 结合生活实例,让学生感受菱形在现实生活中的应用。
五、教学过程:1. 导入:通过展示生活中的菱形图案,引导学生关注菱形,激发学习兴趣。
2. 新课导入:介绍菱形的定义,引导学生理解菱形的特征。
3. 性质探究:引导学生运用观察、画图、推理等方法,探究菱形的性质。
4. 判定方法:讲解菱形的判定方法,让学生学会如何判断一个四边形是否为菱形。
5. 应用拓展:结合实际问题,让学生运用菱形的性质解决问题。
6. 课堂小结:对本节课的内容进行总结,强调菱形的性质和判定方法。
7. 作业布置:布置有关菱形的练习题,巩固所学知识。
六、教学评价:1. 采用课堂问答、作业批改、小组讨论等方式,了解学生对菱形定义、性质和判定方法的掌握情况。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程,评价学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 结合学生的课堂表现、作业完成情况以及课后反馈,全面评估学生的学习效果。
七、教学资源:1. 教材:选用合适的教材,为学生提供系统的学习材料。
2. 多媒体课件:制作精美的多媒体课件,增强课堂的趣味性。
3. 实物模型:准备一些菱形的实物模型,帮助学生直观理解菱形的特征。
4. 练习题库:整理一份菱形的练习题库,用于课堂练习和课后巩固。
八、教学进度安排:1. 第1-2课时:介绍菱形的定义、性质和判定方法。
2. 第3-4课时:讲解菱形的应用,解决实际问题。
菱形教案幼儿园简介“菱形教案”是一种基于经验和实践的教学方法,旨在培养幼儿综合能力,是幼儿园常用的教学模式之一。
本文将介绍“菱形教案”在幼儿园中的应用。
菱形教案概述菱形教案是一种教学设计模式,通常由四个环节组成:回顾、预习、探究和总结。
根据这些环节,菱形教案的具体教学流程如下:1.回顾:引导幼儿回顾上一次课堂内容,巩固学习成果。
2.预习:引导幼儿通过多样化的方式预习本次教学内容,为之后探究环节做准备。
3.探究:在教师的引导下,让幼儿主动参与探究和解决问题,提高兴趣和思维能力。
4.总结:引导幼儿总结本次学习的内容并达到知识体系的完整性。
通过这种教学方法,幼儿可以在参与、探究和总结的过程中,提高学习兴趣和能力,掌握知识技能。
菱形教案在幼儿园中的应用一、语言表达在语言表达教学中,菱形教案的应用可以让幼儿更好地表达自己的思想。
举个例子,针对话题“我的朋友”,教师可以采用如下菱形教案:•回顾:引导幼儿回顾前一天的课堂内容,复习描述人物的基本句型和形容词。
•预习:教师通过图片、幻灯片等多样化教学方式呈现不同身份的人,并请幼儿准备用形容词来描述他们。
•探究:教师带着幼儿进入角色扮演环节,让幼儿描述和扮演特定身份的人物,并进行自我评价和小组间互评。
•总结:教师提出问题,“你发现朋友的优点了吗?”,并引导幼儿总结描述人物的技巧和方法。
二、数学学习在数学学习中,菱形教案的应用可以让幼儿更好地理解和运用数学概念。
举个例子,针对数字“6”的教学,教师可以采用如下菱形教案:•回顾:与幼儿一起回顾前一次的学习,重温数字的概念以及阿拉伯数字1-5的写法。
•预习:老师利用数字拼图游戏或其他教学工具教授数字6的写法和概念。
•探究:让幼儿将数字拼图搭建成各种形状,如三角形、正方形、长方形等,并讨论它们里面有多少个数字6。
•总结:教师提出问题,“如何用数字拼图上的数字6表示一个桌子的腿?”,引导幼儿综合运用数字概念和知识解决问题。
结语菱形教案是一种具有创新性和引导性的教学方法,适用于幼儿园各种教学环节的设计和实施。
《菱形》教学设计
教学目标
通过《菱形》教学,学生能够:
学习菱形的基本形状和特征
掌握绘制菱形的方法和技巧
培养学生的几何思维和创造力
激发学生的空间想象和美感
教学准备
为了有效地进行《菱形》教学,教师需要准备以下材料:
菱形的样本和教材
相关的几何工具和材料
学生的绘图纸和绘图工具
教学步骤
步骤一:介绍菱形的基本形状和特征
教师向学生介绍菱形的基本形状和特征,让学生了解菱形的定义和性质。
教师可以通过示范和讲解,让学生对菱形有一个基本的了解。
步骤二:掌握绘制菱形的方法和技巧
教师教授学生绘制菱形的方法和技巧,让学生学会使用几何工具和绘图纸绘制出精确的菱形。
教师可以通过示范和指导,让学生掌握绘制菱形的方法和技巧。
步骤三:培养学生的几何思维和创造力
教师培养学生的几何思维和创造力,让学生学会运用菱形的特性进行几何推理和创造性的绘图。
教师可以通过练习和讨论,让学生提高几何思维和创造力的能力。
教学评价
教师可以通过以下方式评价学生的学习成果:
观察学生对菱形的形状和特征的理解和应用能力
评估学生在绘制菱形的方法和技巧上的掌握程度
观察学生在几何思维和创造力上的表现和能力
评估学生在空间想象和美感上的发展和应用
教学延伸
为了进一步拓展学生的学习,教师可以:
引导学生进行菱形的应用和拓展,提高学生的几何思维和创造力
组织学生进行相关几何图形的研究和讨论,拓宽学生的几何知识和应用能力 引导学生进行相关主题的创作和设计,激发学生的创造力和表达能力。
《菱形》教学教案一、教学目标:1. 让学生理解菱形的定义和性质,能够识别和描述生活中的菱形实例。
2. 培养学生运用菱形性质解决实际问题的能力,提高学生的空间想象和逻辑思维能力。
3. 通过对菱形的学习,培养学生热爱数学、探索数学的兴趣。
二、教学内容:1. 菱形的定义及性质2. 菱形的判定方法3. 菱形的应用与实践三、教学重点与难点:1. 重点:菱形的定义、性质和判定方法。
2. 难点:菱形性质在实际问题中的应用。
四、教学方法:1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究菱形的性质。
2. 运用多媒体课件辅助教学,直观展示菱形的形成和性质。
3. 组织学生进行小组讨论和合作交流,提高学生的动手能力和团队协作能力。
4. 结合生活实例,培养学生学以致用的能力。
五、教学过程:1. 导入新课:通过展示生活中的菱形实例,引导学生发现并提出菱形的问题。
2. 探究菱形的定义与性质:学生自主探究菱形的定义,教师引导学生发现菱形的性质,并通过多媒体课件进行展示。
3. 菱形的判定方法:学生总结菱形的判定方法,教师进行点评和讲解。
4. 实践与应用:学生分组进行实践活动,运用菱形的性质解决实际问题,教师进行指导和点评。
5. 课堂小结:学生总结本节课所学内容,教师进行补充和总结。
6. 布置作业:设计有关菱形的练习题,巩固所学知识。
六、教学评价:1. 通过课堂问答、作业批改等方式,了解学生对菱形定义、性质和判定方法的掌握情况。
2. 观察学生在实践活动中运用菱形知识解决实际问题的能力,评价学生的学以致用能力。
3. 搜集学生的小组讨论报告,评价学生的合作交流和动手操作能力。
七、教学拓展:1. 引导学生思考:还有哪些几何图形具有特殊的性质和应用?2. 推荐学生阅读有关几何图形的书籍和文章,扩大学生的知识面。
3. 鼓励学生参加数学竞赛和相关活动,提高学生的数学素养。
八、教学资源:1. 多媒体课件:展示菱形的定义、性质、判定方法及实际应用。
《菱形》教学设计《菱形》教学设计一、教学目标知识与技能目标:学生能够理解菱形的定义、性质和判定方法,能够运用菱形的性质和判定方法解决相关问题。
过程与方法目标:通过观察、比较、分析、归纳等方法,培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
情感态度与价值观目标:激发学生的学习兴趣和求知欲,培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学重难点教学重点:菱形的定义、性质和判定方法。
教学难点:菱形的性质和判定方法的应用。
三、教学方法讲授法:讲解菱形的定义、性质和判定方法,让学生理解和掌握相关知识。
演示法:通过演示菱形的性质和判定方法,让学生更加直观地理解和掌握相关知识。
讨论法:组织学生进行讨论,让学生在讨论中交流思想,提高学生的思维能力和创新能力。
练习法:通过练习,让学生巩固和掌握菱形的性质和判定方法,提高学生的应用能力。
四、教学过程导入新课 (1)展示一些菱形的图片,让学生观察这些图片的特点。
(2)提问学生:这些图片有什么共同的特点? (3)引出本节课的主题——菱形。
讲授新课 (1)菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
(2)菱形的性质: ①菱形的四条边都相等; ②菱形的对角线互相垂直平分; ③菱形的每一条对角线平分一组对角。
(3)菱形的判定方法: ①一组邻边相等的平行四边形是菱形; ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形; ③四条边都相等的四边形是菱形。
课堂练习 (1)让学生完成课本上的练习题,巩固和掌握菱形的性质和判定方法。
(2)教师巡视学生的练习情况,及时给予指导和帮助。
课堂小结 (1)让学生回顾本节课所学的内容,包括菱形的定义、性质和判定方法。
(2)教师对本节课的内容进行总结和归纳,强调重点和难点。
布置作业 (1)让学生完成课本上的作业题,进一步巩固和掌握菱形的性质和判定方法。
(2)让学生预习下节课的内容,为下节课的学习做好准备。
1. 2. 3. 1. 2. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 5.五、教学反思在本节课的教学中,我通过展示图片、提问、讲解、练习等方式,让学生理解和掌握了菱形的定义、性质和判定方法。
《菱形》教学教案一、教学目标1. 知识与技能:(1)理解菱形的定义及其性质;(2)学会菱形的判定方法;(3)掌握菱形的对称性和四条边的相等性。
2. 过程与方法:(1)通过观察实物和图形,培养学生的观察能力;(2)运用同角三角函数的基本关系式,求出菱形的边长;(3)利用菱形的性质,解决实际问题。
3. 情感态度与价值观:(1)激发学生对菱形的兴趣,培养其对几何图形的审美意识;(2)培养学生团结合作、积极探究的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点:(1)菱形的定义及其性质;(2)菱形的判定方法;(3)菱形的对称性和四条边的相等性。
2. 教学难点:(1)菱形性质在实际问题中的应用;(2)利用菱形解决几何问题。
三、教学方法1. 采用直观演示法,让学生通过观察实物和图形,理解菱形的定义及其性质;2. 运用同角三角函数的基本关系式,求出菱形的边长;3. 利用菱形的性质,解决实际问题;4. 采用问题驱动法,引导学生积极思考,探究菱形的判定方法;5. 组织学生进行小组讨论,培养学生的团队合作精神。
四、教学准备1. 教学课件:菱形的定义、性质、判定方法及相关例题;2. 实物模型:各种形状的菱形;3. 练习题:与菱形相关的几何题目。
五、教学过程1. 导入新课:(1)展示各种形状的菱形实物模型,引导学生观察并思考:这些图形的共同特征是什么?2. 探究菱形的性质:(3)教师展示菱形的性质PPT,引导学生深入了解菱形。
3. 菱形的判定方法:(2)教师引导学生利用同角三角函数的基本关系式,求出菱形的边长;(3)教师给出相关例题,学生独立完成,教师点评。
4. 菱形在实际问题中的应用:(1)教师提出实际问题,引导学生利用菱形的性质解决;(2)学生分组讨论,提出解决方案;(3)各小组汇报讨论成果,教师点评。
5. 课堂小结:(2)学生分享学习收获。
6. 布置作业:(1)巩固菱形的定义、性质、判定方法;(2)解决一些与菱形相关的几何题目。
班级:八年级(10)班
时间:2013年5月22日
一、 板书课题:
师:同学们,在前面我们学习了矩形,知道它是由平行四边形的角度的变化
(有一个角是90°)而得到的特殊平行四边形,那么从边的变化考虑,又将得到 一种什么样的图形呢?先请同学们看一下投影, (演示平行四边形边的变化而得 到的特殊平行四边形一一菱形)这就是我们今天将一起学习和探究的内容一一菱 形•
板书课题:19.2.2菱形 (出示投影)
二、 学习目标:
师:那这节课我们要学习菱形的什么内容呢?请同学们先明确我们今天需要 达
到的学习目标.(出示投影)
1. 理解并掌握菱形的定义•
2. 掌握并会运用菱形的边和对角线的性质解决简单问题 .
3. 会用菱形的对角线的长计算菱形的面积•
三、 自学指导:
师:如何达到这些目标呢,根据自学指导的提示进行学习 •(出示投影)
请认真看课本97-98页例2前所有内容.
边看边思考:
1. ______________ 有一组 __________________________________ 的平行四边
形是菱形,菱形是特殊的 四边形•
2. 菱形是轴对称图形吗?如果是,那么它有 ______ 条对称轴.
3. 菱形的四条边都 _____ .
4. 菱形的两条对角线 , 并且每一条对角线 __________ . ________
6分钟后,比谁能准确完成以上问题及检测题!
四、 先学:
(一)学生看书、思考,教师巡视,督促每个学生都能认真、紧张的自学
主备人:杨绿乔 课题: 1922菱形(第1课时) 审查人:央宗
授课人:叶林
(二 师: :)检测自学效果: 下面请同学们完成以上的问题• (学生回答填空)
(1)根据投影提示完成1、2、3、4.
(2)学生检测:让学生举手回答,对学生的回答做适当点评和表扬 .
师:在以上的结论中,我们将如何证明 3、4的真实性呢?下面请同学们完 成自学检测题•(出示投影)
五、自学检测:
出示检测题1、2题.教师下去巡视,收集学生出现的问题, 进行第二次备课. 1 •证明:菱形的四条边都相等•
已知:如图,四边形 ABCD 是菱形,AB=BC.
求证:AB=BC=CD=DA.
(学生口述即可)
2•证明:菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
已知:如图,四边形ABCD 是菱形.
求证:ACL BD.
/ 仁/2,Z 3=Z 4,Z 5=Z 6,Z 7=Z 8.
证明:•••四边形ABCD 是菱形,
••• AB=AD BO =.
••• AO 是等腰△ ABD 底边BD 上的中线,
••• A0是底边BD 上的 ____ ,
AO 是顶角/ BAD 的 _____________ ,
即 ACL BD / 仁/ .
同理:/ 3=Z 4,Z 5=Z 6,Z 7=Z 8.
由性质1,不难发现,每条对角线把菱形分成了 2个等腰三角形;由性质2,两 条对角线把菱形分成了 4个直角三角形,那下面我们来看一个把菱形问题转化为 直角
师:以上两个结论就是我们今天所要掌握的知识要点 --菱形的2个性质。
三角形问题题的目:(课件出示问题)
3•如图,在菱形ABCD中,AC=a BD=b求S 菱形ABCD
引导学生把菱形面积转化为一个直角三角形面积的4倍.总结出面积公式.
六、后教(更正):
有层次的抽学生进行回答,根据回答的情况确定后教.(如果中下等回答正确,
让学生举手示意,如果中下等回答错误,找出错误原因,再由中等生更正回答,尽
可能让生生更正,进行兵教兵.)根据课堂情况,确实有难度的有老师进行引导,逐
一解决课堂中的难点。
难以理解的地方多让学生说说自己的观点,达成共识,尤其要重视图形结合理解.
七、课堂小结:
师:同学们,想一想本节课你有些什么收获?(课件展示)
1 •菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形
2 •菱形的性质:
(1)菱形的四条边都相等.
(2菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
1
3.若菱形对角线长分别为a、b,
则ab.
八、板书设计:
1.定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形
2.性质1:菱形的四条边都相等.
几何语言:•••四边形ABCD是菱形,
••• AB=BC=CD=DA
D 性质2:菱形的两条对角线互相垂直.
并且每一条对角线平分一组对角.
几何语言:•••四边形ABCD1菱形,
••• BDL AC,
/ 仁/ 2,Z 3=Z 4,Z 5=Z 6,Z 7=Z 8.
1 3.若菱形对角线长分别为a、b,则ab.
九、当堂测试
师:下面请同学独立完成检测题.比比谁做的最好!(出示投影)
当堂测试
(满分100分)
姓名: 日期:________ 成绩:____________ 整洁度: ___________
必做题:(1题各空5分,2题10分,3题每空5分,4题各10、15、15分)
1.在菱形ABCD中, AB-6,则BC= , CD-
2.在菱形ABCD勺周长为12, 则边长为
3.如图,在菱形ABCD中, Z 1=60°,
则/ 2- /,/ 3- 0
/ 4- 「,/ 5- 0
/ 6- _°,/ 7- 0
/ 8- 0
4.如图,在菱形ABCD中, AC=8 BD-6
则AB-
C菱形ABC—
S菱形ABC—
提高题:
1.菱形的一条对角线的长为6,周长为20,
2.已知菱形的边长为2,且有一个内角为60°,求两条对角线的长。