高考临近给你提个醒(强烈推荐!)
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内容提纲1、考前篇2、考场篇3、答题技巧:(1)单项选择题的答题技巧;(2)多项选择题的答题技巧;(3)填空题的解题技巧;(4)解答题的答题技巧4、七大题型解题策略:(1)数列;(2)解三角形;(3)立体几何(4)概率统计(5)解析几何(6)导数及应用(7)新定义题型1、合理作息、调整状态适当休息、按时学习,调整状态,以最好的状态迎接高考!2、适度温习、保持题感准备好回扣材料、错题好题本、一模以来的高考综合模拟题等相应材料考前再浏览一遍重点题目,作息时间和高考保持一致,学习上做基础题练笔,看以前的错题,不要再做新题、仿真卷、猜题卷等!对新题看看思路,也可做些简单题,免得"手生".考前把一些基本数据、常用公式、重要定理"过过电影"。
再看一眼难记易忘结论、平时考试比较容易出错的地方:如抽样中的平均数、方差公式、几何体的体积面积公式、圆锥曲线和平面向量的二级结论等.3、清单物品、奔赴考场出发前,再次清点用具是否带全(笔、橡皮、作图工具、身份证、准考证等),根据学校的安排,精神放松,心态平静的奔赴考场考场。
到达考场后不要打闹喧哗,按照考场安排,按时进入考场。
1、填涂信息拿到答题卡后一定先认真填涂信息,贴好二维码,注意不要忙中出错影响考试心态,万一出现错误,也不必着急,请示监考老师后,考点会有补救措施。
2、心理调整(1)合理设置考试目标,创设宽松的应考心理,以平常心对待高考。
(2)调节呼吸,不断进行积极的心理暗示。
(3)遇事都往好处想在考试时,要相信自己的水平,相信自己已经复习的很好了,没有什么不会的了。
就算是有不会的,也要告诉自己:“这题我不会,那么大家肯定都不会,我不是一个人。
”就算数学是弱科,你也要知足常乐,把会做的题都做完,把该得的的分都得到就好了。
3、通览试卷刚拿到试卷,一般心情比较紧张。
开考铃响之前不允许答题,利用这5分钟:先从头到尾、正反面通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作全面调查。
高考临近给你提个醒(2008.5.1)高三同学,当你即将迈进考场时,对于以下问题,你是否有清醒的认识?老师提醒你:1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:}lg |{x y x ==}0/{>x x ,}lg |{x y y ==}/{R y y ∈,}lg |),{(x y y x =各不相同。
2.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了集合本身和空集的特殊情况,不要忘了借助于数轴和文氏图进行求解。
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.对偶原则)()()(B A C B C A C u u u Y I =;)()()(B A C B C A C u u u I Y =5.集合A 中有n 个元素,则A 的子集有n 2个,真子集有12-n 个,非空真子集有22-n 个。
6.集合A 中有n 个元素,集合B 中有m 个元素,则A 到B 的映射有n m 个。
7.Card )(B A Y =Card (A )+Card (B )-Card (B A I )(Card (A )指集合A 中元素个数)8.若B A ⊆,则B A ⇒;若A=B ,则B A ⇔(充要条件)9.映射概念的三要素:①方向性;②A 中元素无剩余,B 中元素可剩余;③可以一对一,多对一,但不能是一对多。
一一映射是一对一,且两集合元素个数相同。
10.求不等式(方程)的解集,或求定义域时,你按要求写成集合形式了吗?11.判断两个函数是否为同一个函数的关键是判断它们的定义域和对应法则是否相同。
只要这两者相同,值域一定相同,则一定是相同的函数。
12.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,你注明函数的定义域了吗?13.求函数单调区间时,你是否写成了区间形式,两个单调区间不能并起来。
14.“)(x f y =单调”是“)(x f y =有反函数”的什么条件?(充分不必要。
如1y x=有反函数但不单调)“函数)(x f y =有反函数”的充要条件是什么?(函数)(x f y =为一一映射。
高考临近给你提个醒集合与简易逻辑1.例1.集合R x x y y M ∈==,2,R x x y y N ∈+-==,12,则=N M 例2.集合{}R x x y y x M ∈==,),(2,{}R x x y y x N ∈+-==,1),(2,=N M 例3.集合()(){}R a a M ∈+==λλ,4,32,1,集合()(){}R a a N ∈+==λλ,5,43,2,则=N M2.研究集合必须注意集合元素的特征,即集合元素的三性:确定性、互异性、无序性。
例4.已知集合{},,lg()A x xy xy =,集合{}y x B ,||,0=,且B A =,则=+y x3.集合的性质:① 任何一个集合P 都是它本身的子集,记为P P ⊆。
② 空集是任何集合P 的子集,记为P ⊆∅。
③ 空集是任何非空集合P 的真子集,记为P ≠⊂∅。
注意:若条件为B A ⊆,在讨论的时候不要遗忘了∅=A 的情况。
例5.集合}012|{2=--=x ax x A ,如果∅=+R A ,实数a 的取值范围集合的运算:④ ()()C B A C B A =、()()C B A C B A =; ()()()U U U C AB C A C B =、()()()U U U C A B C A C B =。
⑤ ∅=⇔⊆⇔⊆⇔=⇔=B C A A C B C B A B B A A B A U U U 。
⑥ 对于含有n 个元素的有限集合M ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为:n2、12-n、12-n、22-n。
例6.满足条件{}{}5,4,3,2,12,1⊆⊂≠A 的集合A 共有 个。
4.研究集合之间的关系,当判断不清时,建议通过“具体化...”的思想进行研究。
例7.已知{}N k k x x M ∈+==,12,{}N k k x x N ∈±==,14,则N M _____。
高考报名时间临近,作为一名即将参加高考的学子,有一些事情是需要引起重视的。
首先,要确保自己的报名材料齐全,不要等到最后一天才去抱怨“我报名的时候书包没带齐”,这不是说穿的衣服能够代替身份证的。
其次,要注意考场守纪的问题,不要再传播“听说穿红内裤能让考试顺利”这样的谣言了,除了考前的复习,还是多准备一点真知识比较好。
对于家长们来说,也有一些建议要注意。
第一条就是,尊重孩子,不要在早晨五点钟大声地唱起《卡路里》来叫醒他们,“孩子啊,快点儿起床吧,今天是高考!”而且还要提醒父母们,不要再担心“孩子考砸了怎么办”,因为高考不过不是人生的终结,很多成功人士其实都是高考失利者呢。
另外,一些即将参加高考的同学可能已经感觉到了压力,但是,我有一个建议:多笑一笑,把压力放松一下。
作为一个高三学子,压力山大的时候,你有没有发现,有时候大笑一下,整个人都会感到舒畅许多?所以,当你感到压力山大的时候,可以试着给自己找一些笑话,适当地放松放松心情。
最后,祝福所有即将参加高考的同学们,希望你们能轻松面对考试,取得理想的成绩。
记住,高考只是人生中的一次考试,无论结果如何,都不会改变你们闪亮的未来!。
2010年高考临近给你提个醒当你即将迈进考场时,对于以下问题,你是否有清醒的认识? 1. 研究集合问题,一定要抓住集合的代表元 素。
如:{x|y=f (x )}与{y|y=f (x )},{直线}与{双曲线}。
2.进行集合的交、并、补运算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况,集合 A 、B ,∅=⋂B A 时,你是否注意到“极端”情况:∅=A 或∅=B ;求集合的子集时是否忘记∅.不要忘记借助于数轴和文氏图进行求解。
3. 会用补集思想解决有关问题吗?BC A C B A C I I I ⋂=⋃)(,B C A C B A C I I I ⋃=⋂)(4.对于含有n个元素的有限集合A ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为多少?(,n2,12-n,12-n.22-n)5.映射的概念了解了吗?(取元的任意性,成象的唯一性)映射f :A →B 中,你是否注意到了A 中的元素的任意性和B 中与它对应元素的唯一性(在f :A →B 中,A 中元素必有象,B 中元素未必有原象),哪几种对应能够形成映射?6.求不等式(方程)的解集时,或求函数的定义域和值域时,你按要求写成集合的形式了吗?7. 几种命题的真值表记住了吗?充要条件的概念记住了吗?如何判断?四种命题间关系熟悉吗?(如"p 或q "与"p 且q "一真一假,则"p 或q "为真)8. 三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?注意到对二次项系数进行讨论了吗?9. 特别提醒:二次方程ax 2+bx+c=0两根即为不等式ax 2+bx+c>0(<0)解集的有限端点值,也是二次函数y= ax 2+bx+c 的图像与X 轴交点的横坐标。
10.“实系数一元二次方程ax 2+bx+c=0有实数解”转化为“∆=b2-4ac ≥0”,若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式时,你是否考虑到二次系数可能为零的情形?11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,你注明函数的定义域了吗?12.函数与其反函数之间的一个有用的结论: f -1(a)=b ⇔f(b)=a ,你能灵活运用吗?13.求反函数的步骤掌握了吗?(①反解X ;②互换X 、Y ;③注明定义域(此定义域如何求?), 原函数y=f (x )在[ a ,b]单调递增(减),则一定存在反函数,且反函数也单调递增(减);但一个函数存在反函数,此函数不一定单调,这样的函数你能举一个吗?(y=1x )14.判断函数的奇偶性时注意到函数定义域的特点了吗?(关于原点对称这个必要非充分条件)15.函数单调性的证明方法是什么?(定义法、导数法) 用定义证明函数的单调性时,规范的格式是什么?(取值, 作差, 判定正负.)16.特别注意单调性与奇偶性的逆用了吗? (比较大小、解不等式、求参数的取值范围)17.y=x+px(p >0)图象及单调区间掌握了吗?如何利用它求函数的最值?与利用不等式求函数的最值的联系是什么?y=ax+bx (a>0,b>0)在(-≦,-ba )或(ba,+≦)上单调递增;在18的性质注意在定义域内进行了吗?19.解对数函数问题时注意到底数与真数的限制了吗?(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论呀. 指数与对数函数的性质明确了吗? 20.你还记得对数恒等式(alogaN=N )和换底公式吗?(log a b=log c blog c a)21.以下几个结论你记住了吗?对称函数与函数对称①如果函数()x f y =对于一切R x ∈,都有()()x a f x a f -=+,那么函数()x f y = 的图象关于直线a x =对称.②函数()x fy=与函数()xfy-=的图象关于直线=x对称;函数()x fy=与函数()x fy-=的图象关于直线=y对称;函数()x fy=与函数()xfy--=的图象关于坐标原点对称.③函数()xafy+=与函数()xafy-=的图象关于直线=x对称.函数y=f(a+x)与函数y=-f(a-x)的图象关于原点对称;④若奇函数()x fy=在区间()+∞,0上是递增函数,则()x fy=在区间()0,∞-上也是递增函数.⑤若偶函数()x fy=在区间()+∞,0上是递增函数,则()x fy=在区间()0,∞-上是递减函数.⑥如果函数f(x)满足f(x+a)=f(x+b)则f(x)是以T= b- a 为周期的周期函数22.三角函数(正弦、余弦、正切)图象的草图能迅速画出来吗?能写出它们的单调区间及其取最值的x的集合吗?(注意别忘了k ∈Z )23.会用“五点法”画y=Asin (ωx+φ)的草图吗?会据图象求参数A 、ω、φ的值吗?24.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?会用它们解斜三角形吗?如何实现边角转换? 25.你对三角变换中的几大变换清楚吗?(角的..变换如:β=(α+β)-α;β=(β-α)+α等、名的..变换、次的..变换、形的..变换) 在三角中,你知道1等于什么吗?(xx x 222sec cos sin 1=+====⋅=c2sin4tancot tan ππx x这些统称为1的代换) ,常数 “1”的种种代换有着广泛的应用. 26.三角化简的基本要求是什么?(项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且特殊角的函数值一定要算出来)。
数学高考给你提个醒 !!峡山中学 数学组在高考备考的过程中,熟化这些解题小结论,防止解题易误点的产生,对提升高考数学成绩将会起到较大的作用.1. 集合 A 、B ,∅=⋂B A 时,你是否注意到“极端”情况:∅=A 或∅=B ;求集合的子集时是否忘记∅. 例如:()()02222<-+-x a x a 对一切R x ∈恒成立,求a 的取植范围,你讨论了a =2的情况了吗?2. 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为,n 2,12-n,12-n .22-n3. 函数的几个重要性质:①如果函数()x f y =对于一切R x ∈,都有()()x a f x a f -=+,那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称.②函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称; 函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称; 函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称. ③函数()x a f y +=与函数()x a f y -=的图象关于直线0=x 对称.④若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数,则()x f y =在区间()0,∞-上也是递增函数. ⑤若偶函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数,则()x f y =在区间()0,∞-上是递减函数. 4. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,你标注了该函数的定义域了吗? 5. 函数与其反函数之间的一个有用的结论:()().b f 1a b a f=⇔=-6. 原函数()x f y =在区间[]a a ,-上单调递增,则一定存在反函数,且反函数()x f y 1-=也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调.7. 判断一个函数的奇偶性时,你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗? 8. 根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?(取值, 作差, 判正负.)(求导?) 9. 你知道函数()0,0>>+=b a xb ax y 的单调区间吗?(该函数在(]ab -∞-,或[)+∞,ab 上单调递增;在[)0,ab -或(]ab ,0上单调递减)这可是一个应用广泛的函数!10. 解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论呀.11. 对数的换底公式及它的变形,你掌握了吗?(b b abb a n ac c a n log log ,log log log ==) 12. 你还记得对数恒等式吗?(b aba =log )13. “实系数一元二次方程02=++c bx ax 有实数解”转化为“042≥-=∆ac b ”,你是否注意到必须0≠a ;当a=0时,“方程有解”不能转化为042≥-=∆ac b .若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式,你是否考虑到二次项系数可能为零的情形?14. 在解三角问题时,你注意到正切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗? 15. 一般说来,周期函数加绝对值或平方,其周期减半.(如x y x y sin ,sin 2==的周期都是π, 但x x y cos sin +=及x y tan =的周期为2π,)16. 函数x y x y x y cos ,sin ,sin 2===是周期函数吗?(都不是) 17. 在三角中,你知道1等于什么吗?(x x x x 2222tan sec cos sin 1-=+= ====⋅=0cos 2sin4tan cot tan ππx x 这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用.18. 在三角的恒等变形中,要特别注意角的各种变换.(如,)(αβαβ-+=,)(αβαβ+-=⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+βαβαβα222等)19. 你还记得某些特殊角的三角函数值吗?(41518sin ,42615cos 75sin ,42675cos 15sin -=︒+=︒=︒-=︒=︒) 20. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗?(lr S r l 21,==扇形α) 21. 辅助角公式:()θ++=+x b a x b x a sin cos sin 22(其中θ角所在的象限由a, b 的符号确定,θ角的值由ab=θtan 确定)在求最值、化简时起着重要作用. 22. 在表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角、向量的夹角等时,你是否注意到它们各自的取值范围及意义? ①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是],0[],2,0[,2,0πππ⎥⎦⎤ ⎝⎛.②直线的倾斜角的取值范围依次是[0,π). ③向量的夹角的取值范围是[0,π]23. 不等式的解集的规范书写格式是什么?(一般要写成集合的表达式) 24. 分式不等式()()()0≠>a a x g x f 的一般解题思路是什么?(移项通分穿根) 25. 解指对不等式应该注意什么问题?(指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.) 26. 含有两个绝对值的不等式如何去绝对值?(一般是分类讨论)27. 利用重要不等式ab b a 2≥+ 以及变式22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab 等求函数的最值时,你是否注意到a ,b +∈R (或a ,b 非负),且“等号成立”时的条件,积ab 或和a +b 其中之一应是定值? 28. 解含参数的不等式的通法是“定义域为前提,函数增减性为基础,分类讨论是关键.” 29. 等差数列中的重要性质:若q p n m +=+,则q p n m a a a a +=+; 等比数列中的重要性质:若q p n m +=+,则q p n m a a a a ⋅=⋅.30. 你是否注意到在应用等比数列求前n 项和时,需要分类讨论.(1=q 时,1na S n =;1≠q 时,qq a S n n --=1)1(1) 31. 等差数列的一个性质:设n S 是数列{}n a 的前n 项和,{}n a 为等差数列的充要条件是bn an S n +=2 (a, b 为常数)其公差是2a.32. 你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗?(若n n n b a c =,其中{}n a 是等差数列,{}n b 是等比数列,求{}n c 的前n 项的和)33. 用()21≥-=-n S S a n n n 求数列的通项公式时,你注意到11S a =了吗? 34. 你还记得裂项求和吗?(如111)1(1+-=+n n n n .)35. 解排列组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合.36. 解排列组合问题的规律是:相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法.37. 作出二面角的平面角主要方法是什么?(定义法、三垂线法、垂面法)三垂线法:一定平面,二作垂线,三作斜线,射影可见.38. 求点到面的距离的常规方法是什么?(直接法、向量法)39. 你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线,立柱是关键,垂直三处见40. 设直线方程时,一般可设直线的斜率为k ,你是否注意到直线垂直于x 轴时,斜率k 不存在的情况?(例如:一条直线经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛--23,3,且被圆2522=+y x 截得的弦长为8,求此弦所在直线的方程。
数学 让我再看你一眼——高考临近,最后给你提个醒一 、集合、简易逻辑、函数1.研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,|x|,y},且A=B,则x+y=2.研究集合,首先必须弄清集合的代表元素,才能理解集合的意义。
已知集合M={y|y=x 2 ,x ∈R},N={y|y=x 2+1,x ∈R},求M ∩N ;与集合M={(x,y)|y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)|y=x 2+1,x ∈R},求M ∩N 。
你能区别吗?3.应注意到“极端”情况:集合∅=⋂B A 时,你是否忘记∅=A 或∅=B ;求集合B 的子集A 时,你是否忘记A=∅.例如:()()012222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立,求a 的取值范围,你讨论a =2的情况了吗?4.对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为,n 2,12-n ,12-n .22-n 如满足条件}4,3,2,1{}1{⊂⊆M 的集合M 共有多少个?5.解集合问题的重要工具之一是文氏图: 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌,5人会跳舞,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人,表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法?6.两个集合},14{},,12{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+==之间的关系是什么?7.可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p8否定形式了吗?)9.命题的四种形式及其相互关系原命题与逆否命题同真同假;逆命题与否命题同真同假.(反证法的依据是什么?)10.你对映射的概念了解了吗?注意映射f :A →B 中,A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能够成映射?11.函数的几个重要性质:①函数()x f y =与函数()x f y -=的图象,函数()x f y =与函数()x f y -=的图象,函数()x f y =与函数()x f y --=的图象具有什么样的对称性?(注意,上述的结论是针对两个函数而言的。
高考前半个月学生做好七件事儿教育话题05-23 19:56掐着指头算,离高考还有半个月,不少学生觉得越复习越没有头绪,好多知识还没有掌握,时间太紧不够用,有时头脑中会忽然一片空白。
这些现象是由于精神紧张而产生的,在焦虑的时候,考生不妨多给自己一些心理暗示:高中三年我很努力了,也经历了大大小小数不清的实战演练,现在我已经准备好了迎接高考!当考生把心静下来后,还要想想,考前这半个月,还要做好哪些事儿呢?这里,高老师博客再简单给大家提个醒儿:1.回归基础模考之后,应该说考生的成绩和位次基本确定了。
剩下的时间,就是要回归基础。
这时再做新题、难题、偏题没有多大意义,还容易挫伤考生自信心。
考生都知道,高考试卷中的题目分为基础题、中等难度题和难题,其中基础题与中等难度题的分值占80%以上,考生要把最后两周多的宝贵时间花在夯实基础,力争稳拿多拿基础分。
2.查漏补缺考生还要做好查漏补缺工作。
有错题本的考生最好将各科错题本看两遍,没有错题本的考生可以翻看期中、期末,模考等试卷。
考生看错题的时候不要走马观花,而是要认真做一遍,确保弄会了,弄懂了。
3.规范答题高考的成败与细节也有很紧密的联系,解题格式不规范、书写潦草、没有正确填涂答题卡等都可能成为高考丢分的遗憾。
在一模考试时,就有北京考生因为没来得及涂完答题卡,而丢掉几十分。
学生会觉得无所谓,高考时会注意时间,但好习惯的养成还是很重要的。
因此,考生还要抽空训练一下规范答题(正确填写相关信息、准确填涂、书写工整、卷面整洁、解题规范等),避免非智力因素造成失分。
还可以选几套近两年本地的高考真题,研究一下试题的评分标准,留意试题解答过程中的哪些是“得分点”,避免会做题却得分不全的情况出现。
4.“放下”志愿对北京考生来说,本科批次志愿已经报完了。
一些考生还没从填报志愿的状态中走出来。
心里还在想着志愿是不是报高了,报低了,或者担心专业选得是否合适。
听说同学填报的那个学校还不错,后悔自己没报那个学校等等……现在,所剩的备考时间已经不多了,考生如果还纠结于志愿的事儿,也只能是增添烦恼,更会影响复习效率。
11.
15.临近高考班长对全班同学说的话
1.同学们,经过12年的寒窗苦读、磨炼,终于迎来了你们大显身手的时刻,此时谁不磨拳擦掌,心潮澎湃?谁不想使自己金榜题名?但高考不仅是对考生知识能力的考查,更是对考生意志、毅力、心理品质的考查。
考前准备的每一个细节,考试时每一个应试策略都将对考试可能产生难以估量的影响。
无数事实证明高考正常或超水平发挥属于那些能在这关键的最后几天始终保持清醒头脑,注重考前各项准备和应试策略的智勇双全的强者。
趁此机会,为同学们提个醒,为同学们在高考中发挥高水平尽我们的微薄之力。
2.高考着实是一种丰收,它包蕴着太多的内涵。
无论高考成绩如何,同学们的成长与成熟是任何人无法改变的事实,这三年的辛勤走过,大家获得的太多太多。
3.高考在即,希望所有同学能克服各方面的心理压力,注意加强营养,保持良好精神状态,听从老师的教诲,相信你们一定能超常发挥、马到成功!
4.十年苦读闯雄关,心态平静莫慌乱。
发挥才智更努力,鱼跃龙门终如愿。
高考即将到来,望大家在有限的时间内,朝着理想的目标前进,加油!。
高考临近给你提个醒高三同学,当你即将迈进考场时,对于以下问题,你是否有清醒的认识?老师提醒你:1.研究集合问题,一定要抓住集合的代表元素,如:}lg |{x y x ==}0/{>x x ,}lg |{x y y ==}/{R y y ∈,}lg |),{(x y y x =各不相同。
2.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了集合本身和空集的特殊情况,不要忘了借助于数轴和文氏图进行求解。
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.对偶原则)()()(B A C B C A C uuu=;)()()(B A C B C A C uuu=5.集合A 中有n 个元素,则A 的子集有n 2个,真子集有12-n个,非空真子集有22-n个。
6.集合A 中有n 个元素,集合B 中有m 个元素,则A 到B 的映射有nm 个。
7.Card )(B A =Card (A )+Card (B )-Card (B A )(Card (A )指集合A 中元素个数)8.若B A ⊆,则B A ⇒;若A=B ,则B A ⇔(充要条件)9.映射概念的三要素:①方向性;②A 中元素无剩余,B 中元素可剩余;③可以一对一,多对一,但不能是一对多。
一一映射是一对一,且两集合元素个数相同。
10.求不等式(方程)的解集,或求定义域时,你按要求写成集合形式了吗?11.判断两个函数是否为同一个函数的关键是判断它们的定义域和对应法则是否相同。
只要这两者相同,值域一定相同,则一定是相同的函数。
12.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,你注明函数的定义域了吗?13.求函数单调区间时,你是否写成了区间形式,两个单调区间不能并起来。
14.“)(x f y =单调”是“)(x f y =有反函数”的什么条件?(充分不必要。
如1y x =有反函数但不单调)“函数)(x f y =有反函数”的充要条件是什么?(函数)(x f y =为一一映射。
)15.)1(1+=-x f y 是)1(+=x f y 的反函数吗?(不是,)1(+=x f y 和1)(1-=-x f y 互为反函数。
)16.不等式)()()()(|)(|x g x f x g x g x f ≤≤-⇔≤,)()()(|)(|x g x f x g x f >⇔>或)()(x g x f -< 17.三个二次(一元二次方程,一元二次函数,一元二次不等式)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?注意到对二次项系数进行讨论了吗?18.特别提醒:二次方程02=++c bx ax 的两个根即为不等式)0(02<>++c bx ax 解集的端点值,也是二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的交点的横坐标。
19.判断函数的奇偶性时,注意到定义域的特点了吗?(函数)(x f y =定义域关于原点对称是)(x f y =具有奇偶性的必要非充分条件。
)常见的奇函数、偶函数熟悉了吗?20.函数单调性的证明方法是什么?(定义法,导数法)。
21.特别注意函数单调性与奇偶性的逆用。
(①比较大小;②解不等式;③求参数的范围)。
22.)0(>+=p xp x y 的图像及单调区间掌握了吗?如何利用它求函数的最值?与利用不等式求函数最值的联系是什么?23.研究函数问题牢记“定义域优先法”了吗?研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗?24.解对数函数问题时注意到真数与底数的限制了吗?指数、对数函数的图像与性质明确了吗?25.记住对数的一些运算性质:NaNa =l o g ;ab b cc aloglog log=;bmn banamloglog=;dd c b acbalog log log log=⋅⋅26.求函数值域的方法要掌握:配方法,观察法,换元法(整体换元、三角换元),单调性法,反函数法,判别式法,图像法,不等式法,分离参数法,求导法。
27.)(x f y =是R 上的奇函数,则0)0(=f 。
28.)(x f y =与它的反函数)(1x f y -=的交点必在直线x y =上吗?(若)(x f 为增函数则一定,否则无法判断)如函数1()16xy =与116logy x=的交点为1111(,),(,)2442,交点不在直线y x =上。
29.x x f f =-)]([1,x x f f =-)]([1。
30.底数对函数图像的影响:(在第一象限内从上而下底数增大) (在第四象限内从上而下底数增大) 31.三角函数(正弦、余弦、正切)图像的草图能迅速的画出吗?能写出它们的单调区间及其取最值时的x 值的集合吗?(别忘了Z k ∈)。
32.解三角形不等式组时,若都是同名函数,常在三角函数图像中去找,若不是同名三角函数,常借助三角函数线来找出答案。
33.三角函数中的和、差、倍、降次公式及其逆用、变形用都掌握了吗?34.会用五点法画)s i n (ϕω+=x A y 的草图吗?哪五点?会根据图像求参数ϕω、、A 的值吗?35.正弦定理、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?会用它们解斜三角形吗?如何实现边角互化?(正弦定理可以用来求三角形外接圆的半径) 36.你对三角变换中的几大变换清楚吗?(①角的变换:和差、倍角公式;②名的变换:切割化弦;③次的变换:升、降次公式;④形的变换:统一函数形式)。
37.诱导公式记住了吗?(奇变偶不变,符号看象限)。
38.在三角函数中求一个角时,注意考虑两方面了吗?(先求出某个三角函数值,再判定角的范围)。
39.形如)s in(ϕω+=x A y ,)tan(ϕω+=x A y 的最小正周期会求吗?形如|2|cos x y =和)2cos(|ϕ+=x y 的最小正周期是什么?常用的求周期函数的方法掌握了吗?40.)sin(cos sin 22ϕααα++=+=b a b a y 的用途掌握了吗?41.在解含有正余弦函数的问题时,你深入挖掘正余弦函数的有界性了吗?例如已知21c os sin =βα,求αβcos sin =t 的变化范围。
([21,21-])42. 在三角中,你知道1等于什么吗?2222(1s i n c o s s e c t a n αααα=+=-t a n c o t αα=t a ns i nc o s 042ππ===这些统称为1的代换)常数 “1”的种种代换有着广泛的应用.43.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是[,],[0,],(,)2222πππππ--44..对称变换:①y=f(x)与y=f(-x)的图像关于 y 轴 对称; ②y=f(x)与y=-f(x)的图像关于 x 轴 对称; ③y=f(x)与y=-f(-x)的图像关于 原点 对称;④y=f(x)与y=f(m-x)的图像关于直线x=2m对称; ⑤y=f(x)与y=2b-f(2a-x)关于点(a,b )对称;⑥若函数对定义域内的任意x ,都有f(a+x)=f(a-x)(a 为常数),则f(x)的图像关于直线x=a 对称(注:f(a+x)=f(a-x)⇔f(x)=f(2a-x));一般的,若f(a+x)=f(b-x),则f(x)的图像关于直线2ba x +=对称,若f(x)=2b-f(2a-x),则f(x)的图像关于点(a ,b)对称。
45.平移变换:以下a>0,w>0①把y=f(x)的图像向左平移a 个单位,得到y=f(x+a)的图像;②把y=f(x)的图像向右平移a 个单位,得到y=f(x-a)的图像(左加右减);③把y=f(x)的图像向上平移a 个单位,得到y=f(x)+a 的图像;④把y=f(x)的图像向右平移a 个单位,得到y=f(x)-a 的图像;⑤把y=f(wx)的图像向右平移w a个单位,得到y=f(wx-a)的图像; 伸缩变换:①把y=f(x)的图像上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的w 倍,得到y=wf(x)的图像;②把y=f(x)的图像上各点的横坐标变为原来的w 1倍,纵坐标不变,得到y=f(wx)的图像。
例如:由x y sin =如何变换得到2)321sin(2-+=x y 的图像?46.周期: ①若)()(T x f x f +=(T 为常数),则T 为)(x f 的一个周期,且))(()(Z n nT x f x f ∈+=;②若)(x f 满足)()(b x f a x f +=+,那么)(x f 是周期函数,一个周期是T =|b a -|;③若)(x f 的图像同时关于直线x=a 和x=b 对称,那么函数)(x f 是周期函数,一个周期是T =2|b a -|;④若)(x f 的图像既关于点(a ,c )成中心对称,又关于点(b ,c )成中心对称,那么函数)(x f 是周期函数,一个周期是T =2|b a -|。
⑤若)(x f 的图像既关于直线x=a 成轴对称,又关于点(b ,c )成中心对称,那么函数)(x f 是周期函数,一个周期是T =4|b a -|。
47.三角方程或三角不等式的通解一般式你注明Z k ∈了吗?48.你记得弧度制下的弧长公式和扇形公式吗?(r l ||α=,2||2121rr l S α=⋅=)49.在用反三角表示直线的倾斜角、两条直线所成的角、二面角的平面角、直线与平面所成的角时,是否注意到了它们的范围? 50.在A B C ∆中,s i n s i n A B A B >⇔> 51.使用正弦定理时易忘比值还等于2R . 52.0 与实数0有区别,0 的模为数0,它不是没有方向,而是方向不定。
0 可以看成与任意向量平行,但与任意向量都不垂直。
53.0a =,则 0,0,00a b a b a b ==== 但是由不能得到或。
0a b a b ⊥= 时,。
54.,,a c a b c b a c ===时,不能得到即消去律不成立。
55.()(),a b c a b c ≠ 因为()()a b c c a b c 与平行,与a平行,一般a,c不共线,故 ()()a b c a b c ≠ 56.重要不等式是指哪几个不等式?由它们推出的不等式链是什么?(2211222b a b a ab ba+≤+≤≤+)(0>a ,0>b )。
57.不等式证明的基本方法都掌握了吗?(比较法;分析法;综合法;数学归纳法)。
58.利用重要不等式求函数最值时,你是否注意到:一正、二定、三相等的条件了?59.在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.60.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>o11a b⇒<,a<b<o11ab⇒>.61.解分式不等式)0()()(≠>a a x g x f 应注意什么问题?(不能去分母,而要移项通分)。