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《用计算器求锐角三角比》（第2课时）教案探究版教学目标知识与技能1．会使用计算器由锐角三角比的值求相应的锐角；2．能利用计算器进行锐角三角比的四则运算．过程与方法通过运用计算器由已知锐角三角比的值求相应的锐角，进一步体会三角比的意义．情感与态度体验数学在实际中的应用，认识道许多实际问题需要运用数学方法来解决，并可以借助数学工具来表达、交流和实现．教学重点1．正确使用计算器由锐角三角比的值求相应的锐角；2．准确的进行锐角三角比的四则运算．教学难点用计算器由锐角三角比的值求相应的锐角．教学过程一、复习引入1．利用计算器求下列锐角三角比的值（精确到0.0001）．（1）sin31°30′30″；（2）cos57′；（3）tan237 ()4．2．利用锐角三角比的值，求下列各式中的锐角A．（1）sin A=12；（2）cos A；（3）tan A师生活动：师引导学生分组讨论求解，然后由各组学生代表发表各组的解题结果．师给出最终答案：1．（1）0.5226；（2）0.9999；（3）1.6808．2．（1）30°；（2）45°；（3）60°．设计意图：通过复习计算器的使用及由特殊角的三角比的值求角，引入本节课的内容，为本节课的学习做好铺垫．二、探究新知想一想我们前面已经学过根据30°、45°、60°角的锐角三角比的值，可以求出这些特殊的锐角的大小，那如果已知任意一个锐角三角比的值，还能否求出这些锐角呢？该怎样做呢？师生活动：师引出问题后，让学生分组讨论，让学生根据已有的知识，体会到可以利用计算器解决此类问题．在学生讨论的基础上，师给出具体的操作步骤：启动开机键后，在角的度量单位为“度”的状态下，先按副功能键和相应三角比的名称键，再输入三角比的值，按键后，屏幕上就可以显示以度为单位的锐角．若要将以度为单位的锐角，转换成“度、分、秒”的形式，可以按即可．师强调：（1）已知三角比，求对应的锐角是求锐角三角比的逆问题．使用计算器时，其操作方法与已知角求三角比的操作方法不同，防止操作上的混淆．（2）操作中一定要使计算器在“度”的模式下进行．（3）如无特别说明，用计算器根据三角函数值求角度时，计算结果一般精确到1″．设计意图：通过学生的分组讨论和尝试，提高学生对计算器的使用熟练度．大胆地让学生操作，才能了解计算器中各功能键的作用，为后面的使用计算器计算打好基础．三、例题精讲例3 根据下列三角比的值，用计算器求相应的锐角A（精确到1″）：（1）sin A=0.6185；（2）tan A=3.2078．师生活动：师强调在角的度量单位为“度”的状态下计算．解：（1）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示38.20667908°，即锐角A≈38.20667908°．再按，将它换算成“度、分、秒”的形式，屏幕上显示38°12′24.04″，所以锐角A≈38°12′24″；（2）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示72.68564768°，即锐角A ≈72.68564768°． 再按，将它换算成“度、分、秒”的形式，屏幕上显示72°41′8.33″，所以锐角A ≈72°41′8″．设计意图：例3为由锐角三角比的值求锐角值的例题，在操作中分两步进行：先由三角比求出以度（单名数）为单位的对应锐角；再将单名数的角化为以度、分、秒为单位的复名数的角．例4 利用计算器求下列各式的值：（1）sin20°•tan35°；（2）12sin30°26′cos45°30′8″． 师生活动：师强调在角的度量单位为“度”的状态下计算．解：（1）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.239485082，所以sin20°•tan35°≈0.2395；（2）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.748865866，所以12sin30°26′cos45°30′8″≈0.7489． 设计意图：例4是利用计算器进行含有锐角三角比的式子的简单运算。
第 九 章 第3课时 9.3用计算器求锐角三角比（1）（总第33课时）设计人：孙思兰 备课组长签字：【教学目标】1、让学生熟知计算器有关计算三角比的按键设置及操作方法；2、会用计算器求锐角三角比的值。
3、培养学生熟练使用计算器的能力，激发学生的学习兴趣和求知欲。
【教学重点】科学计算器有关计算三角比的按键设置及操作方法。
【教学过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!）一、课前预习（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！）学习任务一：阅读课本P 68-70的内容，总结本节的主要知识点：学习任务二：阅读计算器的使用说明书，掌握不同类型的计算器的按键设置和操作方法。
1、 用计算器求下列锐角三角比的值（精确到0.0001）。
⑴sin300 ⑵cos600 ⑶tan4502、 根据你所使用的计算器类型，把该型号的计算器的按键设置和操作方法写在下面：学习任务三：仿照例1和例2完成下列计算(精确到0.0001)。
1、角的单位为单名数“度”和单位为复名数“度、分、秒”的计算(写出按键顺序)：⑴sin500 ⑵cos56.50⑶sin28023′56″ ⑷tan36°12′36″2、用计算器求下列锐角三角比。
(精确到0.0001)⑴tan(370)0 ⑵sin12′预习检测：课本70页练习1.把答案写在下面：预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）问题：二、反思拓展：（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）1、完成课本70页的“观察与思考”把两个问题的答案写在下面：⑴⑵2、用计算器求下列锐角三角比的值(精确到0.0001)。
⑴sin72°⑵sin30°4′36″⑶cos55′⑷tan72°18′三、系统总结：（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高。
）本节课主要学习了哪些知识？你可以用多种形式来总结。
四、达标检测：（教师寄语：要对自己充满自信！）（共10分）1、sin52°18′＝______（保留三位有效数字）．（2分）2、计算：tan46°＝_______（精确到0.01）．（2分）按CZ1206型科学计算器中的白键，使显示器左边出现DEG后，3、求cos9°的值，以下按键顺序正确的是（）（2分）（A）、（B）、、（C）、（D）、、4、用计算器求下列锐角三角比的值(精确到0.0001)。
《用计算器求锐角三角比》（第1课时）教案 探究版教学目标知识与技能1．熟知计算器有关计算三角比的按键设置及操作方法；2．会用计算器求锐角三角比的值；3．培养熟练使用计算器的能力，激发学习兴趣和求知欲．过程与方法通过运用计算器由已知锐角求它的三角比的值得过程，进一步体会三角比的意义． 情感与态度体验数学在实际中的应用，认识道许多实际问题需要运用数学方法来解决，并可以借助数学工具来表达、交流和实现．教学重点熟悉计算器的使用，能熟练掌握按键顺序．教学难点非整度数的角的三角比的值的求法．教学过程一、情景导入教师可用多媒体出示：问题1．小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成60°的角，他的风筝有多高？（精确到1米）师生活动：师可以作如下提示：根据题意画出示意图，如图所示，在Rt △ABC 中，AB =125米，∠B =60°，求AC 的长．60°C BA等学生回答后教师再给予解答．AC =AB •sin60°=125108（米）．问题2．上一节课学习了30°，45°，60°角的三角比的值，假如把问题1中的∠B=60°改为∠B=63°，这个问题是否能得到解决呢？师生活动：教师利用问题1中的图示，仍表示出AC=AB•sin63°．但在具体求值时，可以让学生讨论是否可以求得近似值，以此引出本节课的内容．设计意图：通过具体的实际例子，引导学生利用学过的锐角三角比的知识解决实际问题，在具体的求解过程中引出本节课的内容．二、探究新知实验与探究（1）根据锐角三角比的定义，可以求出30°，45°，60°这些特殊角的正弦、余弦、正切的值，怎样求任意一个锐角的三角比呢？师生活动：教师引导学生小组讨论后得出可以用计算器．（2）计算器是解决计算问题的一种非常有用的工具，那如何正确使用计算器计算锐角三角比的值呢？师生活动：教师让学生先阅读计算器的说明书，型号相同的同学分成一组，讨论使用方法，有困难的小组师给予指导．师给出使用计算器求锐角三角比的值的一般使用方法：打开科学计算器，启动开机键后，使显示器的上方显示DEG（如果没有显示DEG），可以按键），表示计算器已经进入以“度”为角的度量单位的运算状态．这时，按相应的三角比的名称键，再输入锐角的度数，按键后，显示器显示的数字即为该锐角相应的三角比的值（或精确到10－9的近似值）．师强调：（1）因计算器的种类不同，键盘上各键的功能符号和按键顺序可能不同，使用计算器前，要养成先阅读使用说明书的习惯，以免使用中出现计算失误．（2）利用计算器进行三角比的有关计算时，必须在计算前首先检查角的单位状态设定的是否正确．角的度量单位应在“度”的状态下才能进行三角比的操作．设计意图：通过学生的分组讨论和尝试，提高学生对计算器的使用熟练度．大胆地让学生操作，才能了解计算器中各功能键的作用，为后面的使用计算器计算打好基础．三、例题精讲例1用计算器求下列锐角三角比的值（精确到0.0001）：（1）sin47°；（2）cos56.3°；（3）sin25°31′48″；（4）tan35°10′22″．师生活动：师强调在角的度量单位为“度”的状态下计算（显示器上方显示DEG），另外如无特殊说明，锐角三角比的近似值都精确到0.0001．解：（1）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.731353701，按精确到0.0001取近似值，得sin47°≈0.7314；（2）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.554844427，按精确到0.0001取近似值，得cos56.3°≈0.5548；（3）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.43098363，按精确到0.0001取近似值，得sin25°31′48″≈0.4310；（4）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.704711093，按精确到0.0001取近似值，得tan35°10′22″≈0.7047．设计意图：例1（1）（2）是角的单位为单名数“度”的例题，（3）（4）为角的单位为复名数“度、分、秒”的例题．二者的计算操作方法不同，通过此例题帮助学生熟练在角的单位为单名数和复名数的状态下的计算器操作能力．例2用计算器求下列锐角三角比的值（精确到0.0001）：（1）tan 80 3（）；（2）sin9′．师生活动：师强调在角的度量单位为“度”的状态下计算．解：（1）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示0.502218876，按精确到0.0001取近似值，得tan 80 3（）≈0.5022；（2）按下列顺序依次按键：，屏幕上显示2.617990887×10－3，按精确到0.0001取近似值，得sin9′≈0.0026．设计意图:通过本例进一步锻炼学生使用计算器计算三角比的值的能力，尤其是角为复名数角时，对于缺少的度、分、秒要注意用“0”补位.四、挑战自我利用计算器求下列锐角三角比的值，填写下表：观察上表，并回答下列问题：（1）当锐角α逐渐增大时，它的正弦和余弦的值分别发生怎样的变化？（2）你能估计出锐角α的正弦值的范围吗？锐角α的余弦值的范围呢？（3）你还能从表中发现什么规律？师生活动：师可以让学生利用计算机计算后有学生自主填写表格，表格填写后，应引导学生通过观察，发现三角比的变化规律．解：（1）当锐角α逐渐增大时，正弦值由接近于0逐渐增大，越来越接近1，余弦值的变化相反．（2）0<sinα<1，0<cosα<1．（3）sinα=cos（90°－α），cosα=sin（90°－α）．设计意图：利用计算器计算表格中的数据，引导学生完成发现锐角三角比的值的变化规律，锻炼了学生发现问题，自主归纳的能力．五、课堂练习1．sin52°18′＝______（精确到0.0001）．2．tan46°＝_______（精确到0.0001）．3．用计算器求下列锐角三角比的值：（1）sin75°；（2）cos35.7°；（3）tan 463 8（）；（4）sin75.61°．4．用计算器求下列锐角三角比的值：（1）sin53°49′；（2）sin30°4′56″；（3）cos55′；（4）tan72°8″．5．用计算器分别求出下列三组三角比的值：sin13°，cos77°；sin62°18′，cos27°42′；sin83°21′，cos6°39′．由此你发现了什么规律？参考答案：1．0.7912．2．1.0355．3．（1）0.9659；（2）0.8121；（3）1.5926；（4）0.9686．4．（1）0.8017；（2）0.5012；（3）0.9999；（4）3.0781．5．0.2250，0.2250；0.8854，0.8854；0.9933，0.9933．若A+B=90°，则sin A=cos B．设计意图：通过练习巩固利用计算器求锐角的三角比的值，加深学生对计算器的使用．六、课堂小结1．能正确使用计算器求锐角的三角比的值．2．了解锐角三角比的值的变化规律．3．了解公式若A+B=90°，则sin A=cos B．设计意图：通过课题小结，使学生强化对计算器的使用，通过了解锐角三角比的变化规律和常用公式，增强学生处理复杂问题的能力．七、目标检测：1．已知下列说法：①如果α是锐角，则sinα随着角度的增大而增大；②如果α是锐角，则cosα随着角度的增大而增大；③如果α是锐角，则tanα随着角度的增大而增大；④如果α是锐角，则cosα<1，sinα<1，tanα<1，其中正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．用计算器求值（精确到0.0001）：sin63°52′41″≈_______；co s15°22′30″≈_______；tan19°15′≈_______．3．填空：sin15°=cos_______≈_______（精确到0.0001）；cos63°=sin_______≈_______（精确到0.0001）；sin（90°－α）=________，cos（90°－α）=_______（α为锐角）．4．用计算器求下列锐角三角函数值：sin15°32′；cos49°18′；tan88°43′．参考答案：1．B．2．0.8979，0.9642，0.3492．3．75°，0.2588，27°，0.4540，cosα，sinα．4．0.267799；0.652098；44.6363．设计意图：通过练习进一步巩固使用计算器求锐角三角比的值的能力．。
